1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (103).Pdf

77 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 77
Dung lượng 249,64 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 130x2 + 759 49x5 + 383x2 + 14 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 130x2 + 759 49x5 + 383x2 + 14 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 130x[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 130x2 + 759 dx 49x5 + 383x2 + 14 Giải x3 + 130x2 + 759 49x5 + 383x2 + 14 x3 + 130x2 + 759 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 383x2 + 14 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x g(x) 49 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 49x2 Z +∞ x + 130x2 + 759 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 383x2 + 14 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 885x2 + 427 dx 40x5 + 519x2 + 181 Giải x3 + 885x2 + 427 40x5 + 519x2 + 181 x3 + 885x2 + 427 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 519x2 + 181 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 885x2 + 427 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 519x2 + 181 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 868x2 + 472 dx 16x5 + 687x2 + 28 1 Giải x3 + 868x2 + 472 16x5 + 687x2 + 28 x3 + 868x2 + 472 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 687x + 28 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 868x2 + 472 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 687x2 + 28 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 37x2 + 381 dx 11x5 + 723x2 + 579 Giải x3 + 37x2 + 381 11x5 + 723x2 + 579 x3 + 37x2 + 381 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 723x2 + 579 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x3 + 37x2 + 381 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 723x2 + 579 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 617x2 + 353 dx 78x5 + 38x2 + 539 Giải x3 + 617x2 + 353 78x5 + 38x2 + 539 x3 + 617x2 + 353 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 38x + 539 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 617x2 + 353 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 38x2 + 539 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 962x2 + 905 dx 58x5 + 349x2 + 921 Giải x3 + 962x2 + 905 58x5 + 349x2 + 921 x3 + 962x2 + 905 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 349x + 921 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 962x2 + 905 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 349x2 + 921 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 744x2 + 59 dx 75x5 + 409x2 + 263 Giải x3 + 744x2 + 59 75x5 + 409x2 + 263 x3 + 744x2 + 59 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 409x2 + 263 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x3 + 744x2 + 59 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 409x2 + 263 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 961x2 + 41 dx 59x5 + 364x2 + 358 Giải x3 + 961x2 + 41 59x5 + 364x2 + 358 x3 + 961x2 + 41 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 364x + 358 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x3 + 961x2 + 41 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 364x2 + 358 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 56x2 + 886 dx 62x5 + 817x2 + 320 Giải x3 + 56x2 + 886 62x5 + 817x2 + 320 x3 + 56x2 + 886 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 817x + 320 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x3 + 56x2 + 886 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 817x2 + 320 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 109x2 + 604 dx 15x5 + 627x2 + 345 Giải x3 + 109x2 + 604 15x5 + 627x2 + 345 x3 + 109x2 + 604 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 627x2 + 345 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 109x2 + 604 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 627x2 + 345 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 427x2 + 774 dx 48x5 + 454x2 + 774 Giải x3 + 427x2 + 774 48x5 + 454x2 + 774 x3 + 427x2 + 774 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 454x + 774 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 427x2 + 774 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 454x2 + 774 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 706x2 + 914 dx 98x5 + 247x2 + 638 Giải x3 + 706x2 + 914 98x5 + 247x2 + 638 x3 + 706x2 + 914 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 247x + 638 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 706x2 + 914 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 247x2 + 638 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 38x2 + 575 dx 75x5 + 285x2 + 650 Giải x3 + 38x2 + 575 75x5 + 285x2 + 650 x3 + 38x2 + 575 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 285x2 + 650 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x3 + 38x2 + 575 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 285x2 + 650 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 219x2 + 287 dx 18x5 + 232x2 + 565 Giải x3 + 219x2 + 287 18x5 + 232x2 + 565 x3 + 219x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 232x + 565 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 219x2 + 287 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 232x2 + 565 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 465x2 + 786 dx 67x5 + 918x2 + 933 Giải x3 + 465x2 + 786 67x5 + 918x2 + 933 x3 + 465x2 + 786 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 918x + 933 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 465x2 + 786 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 918x2 + 933 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 27x2 + 841 dx 70x5 + 174x2 + 669 Giải x3 + 27x2 + 841 70x5 + 174x2 + 669 x3 + 27x2 + 841 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 174x2 + 669 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x3 + 27x2 + 841 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 174x2 + 669 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 100x2 + 972 dx 99x5 + 558x2 + 56 Giải x3 + 100x2 + 972 99x5 + 558x2 + 56 x3 + 100x2 + 972 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 558x + 56 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 100x2 + 972 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 558x2 + 56 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 875x2 + 235 dx 95x5 + 576x2 + 860 Giải x3 + 875x2 + 235 95x5 + 576x2 + 860 x3 + 875x2 + 235 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 576x + 860 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 875x2 + 235 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 576x2 + 860 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 86x2 + 165 dx 8x5 + 811x2 + 979 Giải x3 + 86x2 + 165 8x5 + 811x2 + 979 x3 + 86x2 + 165 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 811x2 + 979 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 86x2 + 165 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 811x2 + 979 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 48x2 + 534 dx 77x5 + 522x2 + 502 Giải x3 + 48x2 + 534 77x5 + 522x2 + 502 x3 + 48x2 + 534 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 522x + 502 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x3 + 48x2 + 534 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 522x2 + 502 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 785x2 + 317 dx 54x5 + 757x2 + 604 Giải x3 + 785x2 + 317 54x5 + 757x2 + 604 x3 + 785x2 + 317 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 757x + 604 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 785x2 + 317 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 757x2 + 604 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 530x2 + 642 dx 67x5 + 365x2 + 203 Giải x3 + 530x2 + 642 67x5 + 365x2 + 203 x3 + 530x2 + 642 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 365x2 + 203 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 530x2 + 642 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 365x2 + 203 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 664x2 + 183 dx 20x5 + 322x2 + 99 Giải x3 + 664x2 + 183 20x5 + 322x2 + 99 x3 + 664x2 + 183 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 322x + 99 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 664x2 + 183 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 322x2 + 99 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 907x2 + 240 dx 42x5 + 998x2 + 294 Giải x3 + 907x2 + 240 42x5 + 998x2 + 294 x3 + 907x2 + 240 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 998x + 294 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 907x2 + 240 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 998x2 + 294 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 136x2 + 440 dx 48x5 + 246x2 + 594 Giải x3 + 136x2 + 440 48x5 + 246x2 + 594 x3 + 136x2 + 440 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 246x2 + 594 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 136x2 + 440 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 246x2 + 594 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 353x2 + 134 dx 53x5 + 941x2 + 769 Giải x3 + 353x2 + 134 53x5 + 941x2 + 769 x3 + 353x2 + 134 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 941x + 769 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 353x2 + 134 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 941x2 + 769 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 252x2 + 697 dx 13x5 + 585x2 + 214 Giải x3 + 252x2 + 697 13x5 + 585x2 + 214 x3 + 252x2 + 697 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 585x + 214 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 252x2 + 697 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 585x2 + 214 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 799x2 + 186 dx 51x5 + 597x2 + 66 Giải x3 + 799x2 + 186 51x5 + 597x2 + 66 x3 + 799x2 + 186 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 597x2 + 66 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 799x2 + 186 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 597x2 + 66 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 684x2 + 955 dx 17x5 + 168x2 + 30 Giải x3 + 684x2 + 955 17x5 + 168x2 + 30 x3 + 684x2 + 955 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 168x + 30 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 684x2 + 955 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 168x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 166x2 + 727 dx 52x5 + 81x2 + 992 10 Giải x3 + 161x2 + 69 54x5 + 111x2 + 356 x3 + 161x2 + 69 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 111x + 356 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x3 + 161x2 + 69 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 111x2 + 356 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 243 dx 90x5 + 531x2 + 78 Giải x3 + 408x2 + 243 90x5 + 531x2 + 78 x3 + 408x2 + 243 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 531x2 + 78 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 408x2 + 243 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 531x2 + 78 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 975x2 + 853 dx 70x5 + 703x2 + 171 Giải x3 + 975x2 + 853 70x5 + 703x2 + 171 x3 + 975x2 + 853 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 703x + 171 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 975x2 + 853 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 703x2 + 171 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 150x2 + 362 dx 2x5 + 998x2 + 654 63 Giải x3 + 150x2 + 362 2x5 + 998x2 + 654 x3 + 150x2 + 362 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 998x + 654 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 150x2 + 362 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 998x2 + 654 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 162x2 + 138 dx 89x5 + 297x2 + 391 Giải x3 + 162x2 + 138 89x5 + 297x2 + 391 x3 + 162x2 + 138 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 297x2 + 391 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 162x2 + 138 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 297x2 + 391 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 753x2 + 773 dx 1x5 + 637x2 + 267 Giải x3 + 753x2 + 773 1x5 + 637x2 + 267 x3 + 753x2 + 773 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 637x + 267 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 753x2 + 773 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 637x2 + 267 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 736x2 + 901 dx 87x5 + 43x2 + 97 64 Giải x3 + 736x2 + 901 87x5 + 43x2 + 97 x3 + 736x2 + 901 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 43x + 97 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 736x2 + 901 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 43x2 + 97 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 367x2 + 475 dx 61x5 + 310x2 + 871 Giải x3 + 367x2 + 475 61x5 + 310x2 + 871 x3 + 367x2 + 475 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 310x2 + 871 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 367x2 + 475 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 310x2 + 871 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 339x2 + 178 dx 56x5 + 673x2 + 71 Giải x3 + 339x2 + 178 56x5 + 673x2 + 71 x3 + 339x2 + 178 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 673x + 71 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 339x2 + 178 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 673x2 + 71 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 735x2 + 576 dx 6x5 + 544x2 + 770 65 Giải x3 + 735x2 + 576 6x5 + 544x2 + 770 x3 + 735x2 + 576 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 544x + 770 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 735x2 + 576 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 544x2 + 770 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 299x2 + 172 dx 82x5 + 207x2 + 49 Giải x3 + 299x2 + 172 82x5 + 207x2 + 49 x3 + 299x2 + 172 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 207x2 + 49 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x + 299x2 + 172 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 207x2 + 49 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 723x2 + 152 dx 92x5 + 50x2 + 408 Giải x3 + 723x2 + 152 92x5 + 50x2 + 408 x3 + 723x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 50x + 408 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 723x2 + 152 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 50x2 + 408 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 717x2 + 915 dx 29x5 + 592x2 + 929 66 Giải x3 + 717x2 + 915 29x5 + 592x2 + 929 x3 + 717x2 + 915 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 592x + 929 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 717x2 + 915 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 592x2 + 929 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 270x2 + 488 dx 85x5 + 240x2 + 361 Giải x3 + 270x2 + 488 85x5 + 240x2 + 361 x3 + 270x2 + 488 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 240x2 + 361 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 270x2 + 488 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 240x2 + 361 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 238x2 + 946 dx 68x5 + 615x2 + 402 Giải x3 + 238x2 + 946 68x5 + 615x2 + 402 x3 + 238x2 + 946 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 615x + 402 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 238x2 + 946 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 615x2 + 402 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 119x2 + 856 dx 21x5 + 879x2 + 807 67 Giải x3 + 119x2 + 856 21x5 + 879x2 + 807 x3 + 119x2 + 856 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 879x + 807 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 119x2 + 856 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 879x2 + 807 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 394x2 + 730 dx 67x5 + 533x2 + 891 Giải x3 + 394x2 + 730 67x5 + 533x2 + 891 x3 + 394x2 + 730 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 533x2 + 891 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 394x2 + 730 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 533x2 + 891 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 554x2 + 935 dx 64x5 + 858x2 + 384 Giải x3 + 554x2 + 935 64x5 + 858x2 + 384 x3 + 554x2 + 935 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 858x + 384 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 554x2 + 935 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 858x2 + 384 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 618x2 + 907 dx 20x5 + 204x2 + 681 68 Giải x3 + 618x2 + 907 20x5 + 204x2 + 681 x3 + 618x2 + 907 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 204x + 681 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 618x2 + 907 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 204x2 + 681 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 638x2 + 566 dx 7x5 + 323x2 + 383 Giải x3 + 638x2 + 566 7x5 + 323x2 + 383 x3 + 638x2 + 566 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 323x2 + 383 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 638x2 + 566 dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 323x2 + 383 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 565x2 + 329 dx 40x5 + 726x2 + 515 Giải x3 + 565x2 + 329 40x5 + 726x2 + 515 x3 + 565x2 + 329 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 726x + 515 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 565x2 + 329 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 726x2 + 515 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 727x2 + 221 dx 3x5 + 112x2 + 578 69 Giải x3 + 727x2 + 221 3x5 + 112x2 + 578 x3 + 727x2 + 221 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 112x + 578 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 727x2 + 221 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 112x2 + 578 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 834x2 + 572 dx 36x5 + 586x2 + 656 Giải x3 + 834x2 + 572 36x5 + 586x2 + 656 x3 + 834x2 + 572 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 586x2 + 656 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x + 834x2 + 572 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 586x2 + 656 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 257x2 + 283 dx 68x5 + 799x2 + 52 Giải x3 + 257x2 + 283 68x5 + 799x2 + 52 x3 + 257x2 + 283 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 799x + 52 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 257x2 + 283 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 799x2 + 52 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 503x2 + 227 dx 44x5 + 648x2 + 249 70 Giải x3 + 503x2 + 227 44x5 + 648x2 + 249 x3 + 503x2 + 227 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 648x + 249 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 503x2 + 227 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 648x2 + 249 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 906x2 + 865 dx 39x5 + 468x2 + 302 Giải x3 + 906x2 + 865 39x5 + 468x2 + 302 x3 + 906x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 468x2 + 302 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x + 906x2 + 865 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 468x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 494x2 + 645 dx 89x5 + 25x2 + 424 Giải x3 + 494x2 + 645 89x5 + 25x2 + 424 x3 + 494x2 + 645 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 25x + 424 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 494x2 + 645 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 25x2 + 424 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 443x2 + 543 dx 17x5 + 400x2 + 897 71 Giải x3 + 443x2 + 543 17x5 + 400x2 + 897 x3 + 443x2 + 543 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 400x + 897 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 443x2 + 543 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 400x2 + 897 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 610x2 + 422 dx 42x5 + 585x2 + 864 Giải x3 + 610x2 + 422 42x5 + 585x2 + 864 x3 + 610x2 + 422 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 585x2 + 864 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 610x2 + 422 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 585x2 + 864 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 31x2 + 827 dx 58x5 + 228x2 + 613 Giải x3 + 31x2 + 827 58x5 + 228x2 + 613 x3 + 31x2 + 827 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 228x + 613 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x3 + 31x2 + 827 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 228x2 + 613 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 235x2 + 652 dx 9x5 + 344x2 + 697 72 Giải x3 + 235x2 + 652 9x5 + 344x2 + 697 x3 + 235x2 + 652 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 344x + 697 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 235x2 + 652 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 344x2 + 697 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 421x2 + 550 dx 13x5 + 646x2 + 900 Giải x3 + 421x2 + 550 13x5 + 646x2 + 900 x3 + 421x2 + 550 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 646x2 + 900 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 421x2 + 550 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 646x2 + 900 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 87x2 + 510 dx 24x5 + 426x2 + 37 Giải x3 + 87x2 + 510 24x5 + 426x2 + 37 x3 + 87x2 + 510 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 426x + 37 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 87x2 + 510 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 426x2 + 37 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 643x2 + 1000 dx 58x5 + 534x2 + 958 73 Giải x3 + 643x2 + 1000 58x5 + 534x2 + 958 x3 + 643x2 + 1000 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 534x + 958 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 643x2 + 1000 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 534x2 + 958 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 955x2 + 877 dx 8x5 + 323x2 + 125 Giải x3 + 955x2 + 877 8x5 + 323x2 + 125 x3 + 955x2 + 877 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 323x2 + 125 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 955x2 + 877 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 323x2 + 125 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 226x2 + 653 dx 4x5 + 851x2 + 433 Giải x3 + 226x2 + 653 4x5 + 851x2 + 433 x3 + 226x2 + 653 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 851x + 433 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 226x2 + 653 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 851x2 + 433 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 169x2 + 466 dx 94x5 + 806x2 + 401 74 Giải x3 + 169x2 + 466 94x5 + 806x2 + 401 x3 + 169x2 + 466 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 806x + 401 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 169x2 + 466 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 806x2 + 401 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 310x2 + 616 dx 14x5 + 318x2 + 920 Giải x3 + 310x2 + 616 14x5 + 318x2 + 920 x3 + 310x2 + 616 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 318x2 + 920 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 310x2 + 616 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 318x2 + 920 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 748x2 + 307 dx 37x5 + 287x2 + 58 Giải x3 + 748x2 + 307 37x5 + 287x2 + 58 x3 + 748x2 + 307 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 287x + 58 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 748x2 + 307 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 287x2 + 58 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 513x2 + 406 dx 99x5 + 611x2 + 124 75 Giải x3 + 513x2 + 406 99x5 + 611x2 + 124 x3 + 513x2 + 406 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 611x + 124 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 513x2 + 406 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 611x2 + 124 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 384x2 + 337 dx 37x5 + 497x2 + 513 Giải x3 + 384x2 + 337 37x5 + 497x2 + 513 x3 + 384x2 + 337 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 497x2 + 513 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 384x2 + 337 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 497x2 + 513 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 914x2 + 113 dx 39x5 + 545x2 + 190 Giải x3 + 914x2 + 113 39x5 + 545x2 + 190 x3 + 914x2 + 113 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 545x + 190 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 914x2 + 113 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 545x2 + 190 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 935x2 + 118 dx 84x5 + 779x2 + 857 76 Giải x3 + 935x2 + 118 84x5 + 779x2 + 857 x3 + 935x2 + 118 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 779x + 857 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 935x2 + 118 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 779x2 + 857 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 663x2 + 643 dx 18x5 + 437x2 + 490 Giải x3 + 663x2 + 643 18x5 + 437x2 + 490 x3 + 663x2 + 643 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 437x2 + 490 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 663x2 + 643 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 437x2 + 490 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 164x2 + 512 dx 50x5 + 500x2 + 638 Giải x3 + 164x2 + 512 50x5 + 500x2 + 638 x3 + 164x2 + 512 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 500x + 638 50x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 164x2 + 512 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 500x2 + 638 Đặt f (x) = 77

Ngày đăng: 25/07/2023, 19:10