1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (103).Pdf

78 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 78
Dung lượng 250,25 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 213x2 + 756 93x5 + 659x2 + 935 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 213x2 + 756 93x5 + 659x2 + 935 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 21[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 213x2 + 756 dx 93x5 + 659x2 + 935 Giải x3 + 213x2 + 756 93x5 + 659x2 + 935 x3 + 213x2 + 756 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 659x2 + 935 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x g(x) 93 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 93x2 Z +∞ x + 213x2 + 756 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 659x2 + 935 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 835x2 + 127 dx 68x5 + 426x2 + 365 Giải x3 + 835x2 + 127 68x5 + 426x2 + 365 x3 + 835x2 + 127 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 426x2 + 365 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 835x2 + 127 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 426x2 + 365 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 205x2 + 920 dx 47x5 + 670x2 + 61 1 Giải x3 + 205x2 + 920 47x5 + 670x2 + 61 x3 + 205x2 + 920 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 670x + 61 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 205x2 + 920 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 670x2 + 61 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 570x2 + 899 dx 93x5 + 173x2 + 498 Giải x3 + 570x2 + 899 93x5 + 173x2 + 498 x3 + 570x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 173x2 + 498 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 570x2 + 899 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 173x2 + 498 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 485x2 + dx 90x5 + 306x2 + 116 Giải x3 + 485x2 + 90x5 + 306x2 + 116 x3 + 485x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 306x + 116 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x3 + 485x2 + Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 306x2 + 116 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 75x2 + 826 dx 100x5 + 495x2 + 445 Giải x3 + 75x2 + 826 100x5 + 495x2 + 445 x3 + 75x2 + 826 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 495x + 445 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 75x2 + 826 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 495x2 + 445 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 870x2 + 95 dx 57x5 + 243x2 + 562 Giải x3 + 870x2 + 95 57x5 + 243x2 + 562 x3 + 870x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 243x2 + 562 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x3 + 870x2 + 95 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 243x2 + 562 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 281x2 + 114 dx 40x5 + 436x2 + 246 Giải x3 + 281x2 + 114 40x5 + 436x2 + 246 x3 + 281x2 + 114 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 436x + 246 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 281x2 + 114 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 436x2 + 246 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 220x2 + 195 dx 89x5 + 781x2 + 146 Giải x3 + 220x2 + 195 89x5 + 781x2 + 146 x3 + 220x2 + 195 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 781x + 146 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 220x2 + 195 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 781x2 + 146 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 503x2 + 168 dx 91x5 + 410x2 + 160 Giải x3 + 503x2 + 168 91x5 + 410x2 + 160 x3 + 503x2 + 168 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 410x2 + 160 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x + 503x2 + 168 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 410x2 + 160 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 741x2 + 849 dx 35x5 + 955x2 + 654 Giải x3 + 741x2 + 849 35x5 + 955x2 + 654 x3 + 741x2 + 849 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 955x + 654 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 741x2 + 849 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 955x2 + 654 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 998x2 + 189 dx 61x5 + 961x2 + 333 Giải x3 + 998x2 + 189 61x5 + 961x2 + 333 x3 + 998x2 + 189 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 961x + 333 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 998x2 + 189 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 961x2 + 333 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 242x2 + 907 dx 13x5 + 57x2 + 204 Giải x3 + 242x2 + 907 13x5 + 57x2 + 204 x3 + 242x2 + 907 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 57x2 + 204 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 242x2 + 907 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 57x2 + 204 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 444x2 + 451 dx 53x5 + 395x2 + 653 Giải x3 + 444x2 + 451 53x5 + 395x2 + 653 x3 + 444x2 + 451 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 395x + 653 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 444x2 + 451 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 395x2 + 653 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 135 dx 62x5 + 306x2 + 630 Giải x3 + 413x2 + 135 62x5 + 306x2 + 630 x3 + 413x2 + 135 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 306x + 630 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 413x2 + 135 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 306x2 + 630 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 370x2 + 909 dx 72x5 + 227x2 + 350 Giải x3 + 370x2 + 909 72x5 + 227x2 + 350 x3 + 370x2 + 909 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 227x2 + 350 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x + 370x2 + 909 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 227x2 + 350 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 80x2 + 180 dx 68x5 + 945x2 + 993 Giải x3 + 80x2 + 180 68x5 + 945x2 + 993 x3 + 80x2 + 180 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 945x + 993 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x3 + 80x2 + 180 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 945x2 + 993 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 536x2 + 806 dx 81x5 + 873x2 + 706 Giải x3 + 536x2 + 806 81x5 + 873x2 + 706 x3 + 536x2 + 806 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 873x + 706 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 536x2 + 806 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 873x2 + 706 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 74x2 + 909 dx 58x5 + 863x2 + Giải x3 + 74x2 + 909 58x5 + 863x2 + x3 + 74x2 + 909 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 863x2 + 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 74x2 + 909 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 863x2 + Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 986x2 + 190 dx 21x5 + 394x2 + 596 Giải x3 + 986x2 + 190 21x5 + 394x2 + 596 x3 + 986x2 + 190 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 394x + 596 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 986x2 + 190 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 394x2 + 596 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 671x2 + 778 dx 44x5 + 4x2 + 773 Giải x3 + 671x2 + 778 44x5 + 4x2 + 773 x3 + 671x2 + 778 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 4x + 773 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 671x2 + 778 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 4x2 + 773 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 945x2 + 686 dx 66x5 + 538x2 + 671 Giải x3 + 945x2 + 686 66x5 + 538x2 + 671 x3 + 945x2 + 686 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 538x2 + 671 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 945x2 + 686 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 538x2 + 671 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 650x2 + 813 dx 69x5 + 8x2 + 493 Giải x3 + 650x2 + 813 69x5 + 8x2 + 493 x3 + 650x2 + 813 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 8x + 493 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 650x2 + 813 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 8x2 + 493 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 865x2 + 862 dx 51x5 + 653x2 + 575 Giải x3 + 865x2 + 862 51x5 + 653x2 + 575 x3 + 865x2 + 862 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 653x + 575 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 865x2 + 862 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 653x2 + 575 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 559x2 + 516 dx 1x5 + 451x2 + 775 Giải x3 + 559x2 + 516 1x5 + 451x2 + 775 x3 + 559x2 + 516 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 451x2 + 775 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 559x2 + 516 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 451x2 + 775 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 360x2 + 477 dx 79x5 + 948x2 + 340 Giải x3 + 360x2 + 477 79x5 + 948x2 + 340 x3 + 360x2 + 477 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 948x + 340 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 360x2 + 477 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 948x2 + 340 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 343x2 + 381 dx 76x5 + 158x2 + 593 Giải x3 + 343x2 + 381 76x5 + 158x2 + 593 x3 + 343x2 + 381 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 158x + 593 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 343x2 + 381 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 158x2 + 593 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 63x2 + 830 dx 37x5 + 190x2 + 131 Giải x3 + 63x2 + 830 37x5 + 190x2 + 131 x3 + 63x2 + 830 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 190x2 + 131 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x3 + 63x2 + 830 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 190x2 + 131 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 76x2 + 897 dx 92x5 + 128x2 + 130 Giải x3 + 76x2 + 897 92x5 + 128x2 + 130 x3 + 76x2 + 897 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 128x + 130 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x3 + 76x2 + 897 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 128x2 + 130 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 894x2 + 67 dx 78x5 + 841x2 + 760 10 Giải x3 + 424x2 + 593 27x5 + 442x2 + 692 x3 + 424x2 + 593 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 442x + 692 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 424x2 + 593 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 442x2 + 692 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 43x2 + 523 dx 34x5 + 164x2 + 160 Giải x3 + 43x2 + 523 34x5 + 164x2 + 160 x3 + 43x2 + 523 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 164x2 + 160 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x3 + 43x2 + 523 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 164x2 + 160 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 732x2 + 705 dx 55x5 + 255x2 + 686 Giải x3 + 732x2 + 705 55x5 + 255x2 + 686 x3 + 732x2 + 705 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 255x + 686 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 732x2 + 705 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 255x2 + 686 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 683x2 + 811 dx 60x5 + 901x2 + 117 64 Giải x3 + 683x2 + 811 60x5 + 901x2 + 117 x3 + 683x2 + 811 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 901x + 117 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 683x2 + 811 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 901x2 + 117 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 100x2 + 644 dx 90x5 + 611x2 + 556 Giải x3 + 100x2 + 644 90x5 + 611x2 + 556 x3 + 100x2 + 644 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 611x2 + 556 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 100x2 + 644 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 611x2 + 556 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 556x2 + 782 dx 62x5 + 156x2 + 216 Giải x3 + 556x2 + 782 62x5 + 156x2 + 216 x3 + 556x2 + 782 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 156x + 216 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 556x2 + 782 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 156x2 + 216 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 227x2 + 138 dx 16x5 + 964x2 + 904 65 Giải x3 + 227x2 + 138 16x5 + 964x2 + 904 x3 + 227x2 + 138 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 964x + 904 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 227x2 + 138 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 964x2 + 904 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 919x2 + 674 dx 18x5 + 674x2 + 934 Giải x3 + 919x2 + 674 18x5 + 674x2 + 934 x3 + 919x2 + 674 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 674x2 + 934 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 919x2 + 674 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 674x2 + 934 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 395x2 + 892 dx 4x5 + 233x2 + 100 Giải x3 + 395x2 + 892 4x5 + 233x2 + 100 x3 + 395x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 233x + 100 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 395x2 + 892 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 233x2 + 100 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 419x2 + 644 dx 96x5 + 870x2 + 446 66 Giải x3 + 419x2 + 644 96x5 + 870x2 + 446 x3 + 419x2 + 644 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 870x + 446 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 419x2 + 644 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 870x2 + 446 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 324x2 + 176 dx 39x5 + 614x2 + 360 Giải x3 + 324x2 + 176 39x5 + 614x2 + 360 x3 + 324x2 + 176 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 614x2 + 360 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x + 324x2 + 176 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 614x2 + 360 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 274x2 + 299 dx 32x5 + 45x2 + 646 Giải x3 + 274x2 + 299 32x5 + 45x2 + 646 x3 + 274x2 + 299 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 45x + 646 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 274x2 + 299 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 45x2 + 646 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 291x2 + 598 dx 57x5 + 16x2 + 841 67 Giải x3 + 291x2 + 598 57x5 + 16x2 + 841 x3 + 291x2 + 598 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 16x + 841 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 291x2 + 598 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 16x2 + 841 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 790x2 + 940 dx 55x5 + 599x2 + 246 Giải x3 + 790x2 + 940 55x5 + 599x2 + 246 x3 + 790x2 + 940 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 599x2 + 246 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 790x2 + 940 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 599x2 + 246 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 462x2 + 728 dx 57x5 + 161x2 + 21 Giải x3 + 462x2 + 728 57x5 + 161x2 + 21 x3 + 462x2 + 728 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 161x + 21 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 462x2 + 728 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 161x2 + 21 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 624x2 + 353 dx 35x5 + 936x2 + 300 68 Giải x3 + 624x2 + 353 35x5 + 936x2 + 300 x3 + 624x2 + 353 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 936x + 300 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 624x2 + 353 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 936x2 + 300 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 720x2 + 159 dx 80x5 + 809x2 + 942 Giải x3 + 720x2 + 159 80x5 + 809x2 + 942 x3 + 720x2 + 159 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 809x2 + 942 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 720x2 + 159 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 809x2 + 942 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 320x2 + 791 dx 87x5 + 952x2 + 663 Giải x3 + 320x2 + 791 87x5 + 952x2 + 663 x3 + 320x2 + 791 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 952x + 663 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 320x2 + 791 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 952x2 + 663 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 372x2 + 450 dx 50x5 + 683x2 + 494 69 Giải x3 + 372x2 + 450 50x5 + 683x2 + 494 x3 + 372x2 + 450 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 683x + 494 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 372x2 + 450 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 683x2 + 494 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 826x2 + 47 dx 90x5 + 344x2 + 913 Giải x3 + 826x2 + 47 90x5 + 344x2 + 913 x3 + 826x2 + 47 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 344x2 + 913 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x3 + 826x2 + 47 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 344x2 + 913 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 304x2 + 523 dx 23x5 + 80x2 + 196 Giải x3 + 304x2 + 523 23x5 + 80x2 + 196 x3 + 304x2 + 523 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 80x + 196 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 304x2 + 523 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 80x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 282x2 + 618 dx 32x5 + 52x2 + 359 70 Giải x3 + 282x2 + 618 32x5 + 52x2 + 359 x3 + 282x2 + 618 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 52x + 359 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 282x2 + 618 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 52x2 + 359 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 281x2 + 21 dx 48x5 + 982x2 + 857 Giải x3 + 281x2 + 21 48x5 + 982x2 + 857 x3 + 281x2 + 21 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 982x2 + 857 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x3 + 281x2 + 21 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 982x2 + 857 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 912x2 + 329 dx 68x5 + 520x2 + 18 Giải x3 + 912x2 + 329 68x5 + 520x2 + 18 x3 + 912x2 + 329 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 520x + 18 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 912x2 + 329 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 520x2 + 18 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 575x2 + 744 dx 2x5 + 111x2 + 279 71 Giải x3 + 575x2 + 744 2x5 + 111x2 + 279 x3 + 575x2 + 744 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 111x + 279 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 575x2 + 744 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 111x2 + 279 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 669x2 + 818 dx 41x5 + 299x2 + 29 Giải x3 + 669x2 + 818 41x5 + 299x2 + 29 x3 + 669x2 + 818 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 299x2 + 29 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 669x2 + 818 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 299x2 + 29 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 245x2 + 18 dx 7x5 + 332x2 + 880 Giải x3 + 245x2 + 18 7x5 + 332x2 + 880 x3 + 245x2 + 18 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 332x + 880 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 245x2 + 18 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 332x2 + 880 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 713x2 + 385 dx 89x5 + 590x2 + 219 72 Giải x3 + 713x2 + 385 89x5 + 590x2 + 219 x3 + 713x2 + 385 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 590x + 219 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 713x2 + 385 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 590x2 + 219 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 527x2 + 875 dx 78x5 + 350x2 + 964 Giải x3 + 527x2 + 875 78x5 + 350x2 + 964 x3 + 527x2 + 875 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 350x2 + 964 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 527x2 + 875 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 350x2 + 964 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 612x2 + 264 dx 34x5 + 288x2 + 735 Giải x3 + 612x2 + 264 34x5 + 288x2 + 735 x3 + 612x2 + 264 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 288x + 735 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 612x2 + 264 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 288x2 + 735 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 538 dx 34x5 + 240x2 + 642 73 Giải x3 + 636x2 + 538 34x5 + 240x2 + 642 x3 + 636x2 + 538 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 240x + 642 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 636x2 + 538 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 240x2 + 642 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 764x2 + 738 dx 31x5 + 176x2 + 488 Giải x3 + 764x2 + 738 31x5 + 176x2 + 488 x3 + 764x2 + 738 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 176x2 + 488 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 764x2 + 738 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 176x2 + 488 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 477x2 + 574 dx 23x5 + 915x2 + 828 Giải x3 + 477x2 + 574 23x5 + 915x2 + 828 x3 + 477x2 + 574 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 915x + 828 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 477x2 + 574 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 915x2 + 828 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 731x2 + 942 dx 2x5 + 812x2 + 275 74 Giải x3 + 731x2 + 942 2x5 + 812x2 + 275 x3 + 731x2 + 942 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 812x + 275 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 731x2 + 942 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 812x2 + 275 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 496x2 + 725 dx 42x5 + 869x2 + 47 Giải x3 + 496x2 + 725 42x5 + 869x2 + 47 x3 + 496x2 + 725 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 869x2 + 47 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 496x2 + 725 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 869x2 + 47 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 392x2 + 836 dx 72x5 + 271x2 + 972 Giải x3 + 392x2 + 836 72x5 + 271x2 + 972 x3 + 392x2 + 836 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 271x + 972 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 392x2 + 836 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 271x2 + 972 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 902x2 + 763 dx 27x5 + 733x2 + 853 75 Giải x3 + 902x2 + 763 27x5 + 733x2 + 853 x3 + 902x2 + 763 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 733x + 853 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 902x2 + 763 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 733x2 + 853 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 30x2 + 931 dx 14x5 + 345x2 + 371 Giải x3 + 30x2 + 931 14x5 + 345x2 + 371 x3 + 30x2 + 931 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 345x2 + 371 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x3 + 30x2 + 931 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 345x2 + 371 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 363x2 + 496 dx 58x5 + 358x2 + 368 Giải x3 + 363x2 + 496 58x5 + 358x2 + 368 x3 + 363x2 + 496 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 358x + 368 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 363x2 + 496 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 358x2 + 368 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 399x2 + 542 dx 38x5 + 894x2 + 513 76 Giải x3 + 399x2 + 542 38x5 + 894x2 + 513 x3 + 399x2 + 542 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 894x + 513 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 399x2 + 542 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 894x2 + 513 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 174x2 + 789 dx 41x5 + 944x2 + 491 Giải x3 + 174x2 + 789 41x5 + 944x2 + 491 x3 + 174x2 + 789 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 944x2 + 491 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 174x2 + 789 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 944x2 + 491 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 231x2 + 338 dx 14x5 + 563x2 + 671 Giải x3 + 231x2 + 338 14x5 + 563x2 + 671 x3 + 231x2 + 338 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 563x + 671 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 231x2 + 338 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 563x2 + 671 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 519x2 + 368 dx 79x5 + 91x2 + 126 77 Giải x3 + 519x2 + 368 79x5 + 91x2 + 126 x3 + 519x2 + 368 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 91x + 126 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 519x2 + 368 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 91x2 + 126 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 94x2 + 102 dx 55x5 + 234x2 + 391 Giải x3 + 94x2 + 102 55x5 + 234x2 + 391 x3 + 94x2 + 102 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 234x2 + 391 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x3 + 94x2 + 102 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 234x2 + 391 Đặt f (x) = 78

Ngày đăng: 22/06/2023, 10:36