Tích phân suy rộng loại i (353)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 768x2 + 56 dx 85x5 + 286x2 + 890 Giải x3 + 768x2 + 56 85x5 + 286x2 + 890 x3 + 768x2 + 56 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 286x2 + 890 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x g(x) 85 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 85x2 Z +∞ x3 + 768x2 + 56 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 286x2 + 890 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 768x2 + 824 dx 23x5 + 812x2 + 792 Giải x3 + 768x2 + 824 23x5 + 812x2 + 792 x3 + 768x2 + 824 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 812x2 + 792 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 768x2 + 824 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 812x2 + 792 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 349x2 + 844 dx 28x5 + 909x2 + 860 1 Giải x3 + 349x2 + 844 28x5 + 909x2 + 860 x3 + 349x2 + 844 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 909x + 860 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 349x2 + 844 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 909x2 + 860 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 223x2 + 890 dx 83x5 + 463x2 + 339 Giải x3 + 223x2 + 890 83x5 + 463x2 + 339 x3 + 223x2 + 890 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 463x2 + 339 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 223x2 + 890 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 463x2 + 339 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 730x2 + 870 dx 47x5 + 38x2 + 340 Giải x3 + 730x2 + 870 47x5 + 38x2 + 340 x3 + 730x2 + 870 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 38x + 340 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 730x2 + 870 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 38x2 + 340 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 943x2 + 392 dx 31x5 + 464x2 + 856 Giải x3 + 943x2 + 392 31x5 + 464x2 + 856 x3 + 943x2 + 392 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 464x + 856 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 943x2 + 392 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 464x2 + 856 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 238x2 + 254 dx 76x5 + 537x2 + 429 Giải x3 + 238x2 + 254 76x5 + 537x2 + 429 x3 + 238x2 + 254 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 537x2 + 429 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 238x2 + 254 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 537x2 + 429 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 441x2 + 251 dx 77x5 + 481x2 + 871 Giải x3 + 441x2 + 251 77x5 + 481x2 + 871 x3 + 441x2 + 251 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 481x + 871 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 441x2 + 251 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 481x2 + 871 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 457x2 + 907 dx 30x5 + 28x2 + 46 Giải x3 + 457x2 + 907 30x5 + 28x2 + 46 x3 + 457x2 + 907 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 28x + 46 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 457x2 + 907 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 28x2 + 46 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 750x2 + 373 dx 29x5 + 585x2 + 27 Giải x3 + 750x2 + 373 29x5 + 585x2 + 27 x3 + 750x2 + 373 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 585x2 + 27 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x + 750x2 + 373 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 585x2 + 27 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 270x2 + 733 dx 56x5 + 123x2 + 341 Giải x3 + 270x2 + 733 56x5 + 123x2 + 341 x3 + 270x2 + 733 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 123x + 341 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 270x2 + 733 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 123x2 + 341 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 811x2 + 940 dx 72x5 + 190x2 + 564 Giải x3 + 811x2 + 940 72x5 + 190x2 + 564 x3 + 811x2 + 940 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 190x + 564 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 811x2 + 940 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 190x2 + 564 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 292x2 + 396 dx 28x5 + 736x2 + 268 Giải x3 + 292x2 + 396 28x5 + 736x2 + 268 x3 + 292x2 + 396 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 736x2 + 268 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x + 292x2 + 396 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 736x2 + 268 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 604x2 + 210 dx 24x5 + 541x2 + 86 Giải x3 + 604x2 + 210 24x5 + 541x2 + 86 x3 + 604x2 + 210 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 541x + 86 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 604x2 + 210 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 541x2 + 86 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 348x2 + 740 dx 58x5 + 930x2 + 229 Giải x3 + 348x2 + 740 58x5 + 930x2 + 229 x3 + 348x2 + 740 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 930x + 229 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 348x2 + 740 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 930x2 + 229 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 950x2 + 217 dx 19x5 + 442x2 + 807 Giải x3 + 950x2 + 217 19x5 + 442x2 + 807 x3 + 950x2 + 217 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 442x2 + 807 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x + 950x2 + 217 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 442x2 + 807 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 256x2 + 339 dx 31x5 + 788x2 + 491 Giải x3 + 256x2 + 339 31x5 + 788x2 + 491 x3 + 256x2 + 339 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 788x + 491 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 256x2 + 339 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 788x2 + 491 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 344x2 + 380 dx 39x5 + 209x2 + 556 Giải x3 + 344x2 + 380 39x5 + 209x2 + 556 x3 + 344x2 + 380 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 209x + 556 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 344x2 + 380 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 209x2 + 556 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 874x2 + 307 dx 46x5 + 520x2 + 468 Giải x3 + 874x2 + 307 46x5 + 520x2 + 468 x3 + 874x2 + 307 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 520x2 + 468 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 874x2 + 307 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 520x2 + 468 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 771x2 + 271 dx 3x5 + 960x2 + 827 Giải x3 + 771x2 + 271 3x5 + 960x2 + 827 x3 + 771x2 + 271 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 960x + 827 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 771x2 + 271 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 960x2 + 827 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 635x2 + 898 dx 91x5 + 525x2 + 696 Giải x3 + 635x2 + 898 91x5 + 525x2 + 696 x3 + 635x2 + 898 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 525x + 696 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 635x2 + 898 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 525x2 + 696 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 118x2 + 753 dx 70x5 + 919x2 + 184 Giải x3 + 118x2 + 753 70x5 + 919x2 + 184 x3 + 118x2 + 753 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 919x2 + 184 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 118x2 + 753 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 919x2 + 184 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 748 dx 99x5 + 413x2 + 981 Giải x3 + 851x2 + 748 99x5 + 413x2 + 981 x3 + 851x2 + 748 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 413x + 981 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 851x2 + 748 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 413x2 + 981 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 5x2 + 135 dx 2x5 + 63x2 + 30 Giải x3 + 5x2 + 135 2x5 + 63x2 + 30 x3 + 5x2 + 135 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 63x + 30 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 5x2 + 135 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 63x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 525x2 + 586 dx 13x5 + 328x2 + 669 Giải x3 + 525x2 + 586 13x5 + 328x2 + 669 x3 + 525x2 + 586 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 328x2 + 669 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 525x2 + 586 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 328x2 + 669 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 56 dx 87x5 + 187x2 + 92 Giải x3 + 705x2 + 56 87x5 + 187x2 + 92 x3 + 705x2 + 56 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 187x + 92 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 705x2 + 56 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 187x2 + 92 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 736x2 + 878 dx 18x5 + 19x2 + 793 Giải x3 + 736x2 + 878 18x5 + 19x2 + 793 x3 + 736x2 + 878 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 19x + 793 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 736x2 + 878 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 19x2 + 793 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 431 dx 45x5 + 318x2 + 153 Giải x3 + 705x2 + 431 45x5 + 318x2 + 153 x3 + 705x2 + 431 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 318x2 + 153 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 705x2 + 431 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 318x2 + 153 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 317x2 + 79 dx 1x5 + 905x2 + 113 Giải x3 + 317x2 + 79 1x5 + 905x2 + 113 x3 + 317x2 + 79 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 905x + 113 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 317x2 + 79 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 905x2 + 113 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 714x2 + 72 dx 39x5 + 10x2 + 786 10 Giải x3 + 378x2 + 432 20x5 + 95x2 + 386 x3 + 378x2 + 432 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 95x + 386 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 378x2 + 432 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 95x2 + 386 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 550x2 + 139 dx 66x5 + 857x2 + 503 Giải x3 + 550x2 + 139 66x5 + 857x2 + 503 x3 + 550x2 + 139 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 857x2 + 503 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 550x2 + 139 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 857x2 + 503 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 62x2 + 312 dx 54x5 + 687x2 + 75 Giải x3 + 62x2 + 312 54x5 + 687x2 + 75 x3 + 62x2 + 312 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 687x + 75 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 62x2 + 312 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 687x2 + 75 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 277x2 + 291 dx 80x5 + 985x2 + 796 69 Giải x3 + 277x2 + 291 80x5 + 985x2 + 796 x3 + 277x2 + 291 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 985x + 796 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 277x2 + 291 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 985x2 + 796 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 489x2 + 655 dx 95x5 + 237x2 + 662 Giải x3 + 489x2 + 655 95x5 + 237x2 + 662 x3 + 489x2 + 655 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 237x2 + 662 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 489x2 + 655 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 237x2 + 662 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 171 dx 54x5 + 188x2 + 377 Giải x3 + 141x2 + 171 54x5 + 188x2 + 377 x3 + 141x2 + 171 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 188x + 377 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 141x2 + 171 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 188x2 + 377 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 849x2 + 114 dx 4x5 + 758x2 + 166 70 Giải x3 + 849x2 + 114 4x5 + 758x2 + 166 x3 + 849x2 + 114 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 758x + 166 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 849x2 + 114 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 758x2 + 166 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 125x2 + dx 25x5 + 917x2 + 400 Giải x3 + 125x2 + 25x5 + 917x2 + 400 x3 + 125x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 917x2 + 400 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x3 + 125x2 + dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 917x2 + 400 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 523x2 + 609 dx 91x5 + 767x2 + 781 Giải x3 + 523x2 + 609 91x5 + 767x2 + 781 x3 + 523x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 767x + 781 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 523x2 + 609 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 767x2 + 781 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 210x2 + 999 dx 46x5 + 3x2 + 491 71 Giải x3 + 210x2 + 999 46x5 + 3x2 + 491 x3 + 210x2 + 999 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 3x + 491 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 210x2 + 999 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 3x2 + 491 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 828x2 + 645 dx 86x5 + 990x2 + 156 Giải x3 + 828x2 + 645 86x5 + 990x2 + 156 x3 + 828x2 + 645 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 990x2 + 156 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x + 828x2 + 645 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 990x2 + 156 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 218x2 + 61 dx 10x5 + 240x2 + 548 Giải x3 + 218x2 + 61 10x5 + 240x2 + 548 x3 + 218x2 + 61 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 240x + 548 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x3 + 218x2 + 61 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 240x2 + 548 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 673x2 + 569 dx 40x5 + 619x2 + 139 72 Giải x3 + 673x2 + 569 40x5 + 619x2 + 139 x3 + 673x2 + 569 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 619x + 139 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 673x2 + 569 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 619x2 + 139 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 749 dx 44x5 + 806x2 + 268 Giải x3 + 636x2 + 749 44x5 + 806x2 + 268 x3 + 636x2 + 749 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 806x2 + 268 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 636x2 + 749 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 806x2 + 268 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 385x2 + 716 dx 66x5 + 296x2 + 91 Giải x3 + 385x2 + 716 66x5 + 296x2 + 91 x3 + 385x2 + 716 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 296x + 91 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 385x2 + 716 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 296x2 + 91 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 980x2 + 171 dx 13x5 + 882x2 + 61 73 Giải x3 + 980x2 + 171 13x5 + 882x2 + 61 x3 + 980x2 + 171 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 882x + 61 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 980x2 + 171 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 882x2 + 61 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 738x2 + 163 dx 100x5 + 624x2 + 85 Giải x3 + 738x2 + 163 100x5 + 624x2 + 85 x3 + 738x2 + 163 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 624x2 + 85 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x + 738x2 + 163 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 624x2 + 85 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 516x2 + 21 dx 11x5 + 782x2 + 851 Giải x3 + 516x2 + 21 11x5 + 782x2 + 851 x3 + 516x2 + 21 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 782x + 851 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x3 + 516x2 + 21 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 782x2 + 851 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 65x2 + 357 dx 75x5 + 994x2 + 651 74 Giải x3 + 65x2 + 357 75x5 + 994x2 + 651 x3 + 65x2 + 357 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 994x + 651 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x3 + 65x2 + 357 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 994x2 + 651 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 92x2 + 81 dx 12x5 + 255x2 + 744 Giải x3 + 92x2 + 81 12x5 + 255x2 + 744 x3 + 92x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 255x2 + 744 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x3 + 92x2 + 81 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 255x2 + 744 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 316x2 + 274 dx 58x5 + 457x2 + 714 Giải x3 + 316x2 + 274 58x5 + 457x2 + 714 x3 + 316x2 + 274 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 457x + 714 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 316x2 + 274 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 457x2 + 714 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 850x2 + 988 dx 20x5 + 13x2 + 30 75 Giải x3 + 850x2 + 988 20x5 + 13x2 + 30 x3 + 850x2 + 988 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 13x + 30 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 850x2 + 988 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 13x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 718x2 + 748 dx 54x5 + 307x2 + 371 Giải x3 + 718x2 + 748 54x5 + 307x2 + 371 x3 + 718x2 + 748 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 307x2 + 371 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 718x2 + 748 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 307x2 + 371 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 610x2 + 754 dx 88x5 + 298x2 + 498 Giải x3 + 610x2 + 754 88x5 + 298x2 + 498 x3 + 610x2 + 754 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 298x + 498 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 610x2 + 754 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 298x2 + 498 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 528x2 + 708 dx 78x5 + 296x2 + 259 76 Giải x3 + 528x2 + 708 78x5 + 296x2 + 259 x3 + 528x2 + 708 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 296x + 259 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 528x2 + 708 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 296x2 + 259 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 448x2 + 698 dx 13x5 + 965x2 + 478 Giải x3 + 448x2 + 698 13x5 + 965x2 + 478 x3 + 448x2 + 698 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 965x2 + 478 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 448x2 + 698 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 965x2 + 478 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 554x2 + 11 dx 60x5 + 995x2 + 636 Giải x3 + 554x2 + 11 60x5 + 995x2 + 636 x3 + 554x2 + 11 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 995x + 636 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x3 + 554x2 + 11 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 995x2 + 636 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 873x2 + 618 dx 65x5 + 989x2 + 624 77 Giải x3 + 873x2 + 618 65x5 + 989x2 + 624 x3 + 873x2 + 618 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 989x + 624 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 873x2 + 618 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 989x2 + 624 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 922x2 + 113 dx 70x5 + 754x2 + 121 Giải x3 + 922x2 + 113 70x5 + 754x2 + 121 x3 + 922x2 + 113 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 754x2 + 121 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 922x2 + 113 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 754x2 + 121 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 771x2 + 596 dx 21x5 + 326x2 + 582 Giải x3 + 771x2 + 596 21x5 + 326x2 + 582 x3 + 771x2 + 596 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 326x + 582 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 771x2 + 596 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 326x2 + 582 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 338x2 + 576 dx 79x5 + 797x2 + 820 78 Giải x3 + 338x2 + 576 79x5 + 797x2 + 820 x3 + 338x2 + 576 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 797x + 820 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 338x2 + 576 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 797x2 + 820 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 191x2 + 424 dx 34x5 + 959x2 + 841 Giải x3 + 191x2 + 424 34x5 + 959x2 + 841 x3 + 191x2 + 424 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 959x2 + 841 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 191x2 + 424 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 959x2 + 841 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 574x2 + 18 dx 55x5 + 966x2 + 223 Giải x3 + 574x2 + 18 55x5 + 966x2 + 223 x3 + 574x2 + 18 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 966x + 223 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x3 + 574x2 + 18 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 966x2 + 223 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 274x2 + 594 dx 50x5 + 712x2 + 490 79 Giải x3 + 274x2 + 594 50x5 + 712x2 + 490 x3 + 274x2 + 594 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 712x + 490 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 274x2 + 594 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 712x2 + 490 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 265x2 + 906 dx 13x5 + 66x2 + 308 Giải x3 + 265x2 + 906 13x5 + 66x2 + 308 x3 + 265x2 + 906 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 66x2 + 308 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 265x2 + 906 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 66x2 + 308 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 952x2 + 442 dx 19x5 + 12x2 + 352 Giải x3 + 952x2 + 442 19x5 + 12x2 + 352 x3 + 952x2 + 442 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 12x + 352 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 952x2 + 442 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 12x2 + 352 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 983x2 + 875 dx 1x5 + 546x2 + 853 80 Giải x3 + 983x2 + 875 1x5 + 546x2 + 853 x3 + 983x2 + 875 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 546x + 853 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 983x2 + 875 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 546x2 + 853 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 448x2 + 465 dx 58x5 + 268x2 + 924 Giải x3 + 448x2 + 465 58x5 + 268x2 + 924 x3 + 448x2 + 465 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 268x2 + 924 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 448x2 + 465 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 268x2 + 924 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 427x2 + 804 dx 5x5 + 383x2 + 915 Giải x3 + 427x2 + 804 5x5 + 383x2 + 915 x3 + 427x2 + 804 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 383x + 915 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 427x2 + 804 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 383x2 + 915 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 33x2 + 875 dx 14x5 + 998x2 + 297 81 Giải x3 + 33x2 + 875 14x5 + 998x2 + 297 x3 + 33x2 + 875 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 998x + 297 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x3 + 33x2 + 875 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 998x2 + 297 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 279x2 + 875 dx 3x5 + 503x2 + 237 Giải x3 + 279x2 + 875 3x5 + 503x2 + 237 x3 + 279x2 + 875 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 503x2 + 237 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 279x2 + 875 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 503x2 + 237 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 230x2 + 935 dx 5x5 + 711x2 + 662 Giải x3 + 230x2 + 935 5x5 + 711x2 + 662 x3 + 230x2 + 935 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 711x + 662 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 230x2 + 935 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 711x2 + 662 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 411x2 + 160 dx 4x5 + 742x2 + 734 82 Giải x3 + 411x2 + 160 4x5 + 742x2 + 734 x3 + 411x2 + 160 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 742x + 734 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 411x2 + 160 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 742x2 + 734 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 486x2 + 768 dx 87x5 + 664x2 + 404 Giải x3 + 486x2 + 768 87x5 + 664x2 + 404 x3 + 486x2 + 768 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 664x2 + 404 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 486x2 + 768 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 664x2 + 404 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 449x2 + 309 dx 99x5 + 421x2 + 525 Giải x3 + 449x2 + 309 99x5 + 421x2 + 525 x3 + 449x2 + 309 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 421x + 525 99x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 449x2 + 309 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 421x2 + 525 Đặt f (x) = 83