Tích phân suy rộng loại i (129)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 453x2 + 388 dx 3x5 + 549x2 + 621 Giải x3 + 453x2 + 388 3x5 + 549x2 + 621 x3 + 453x2 + 388 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 549x2 + 621 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 3x2 Z +∞ x + 453x2 + 388 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 549x2 + 621 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 354x2 + 109 dx 63x5 + 856x2 + 570 Giải x3 + 354x2 + 109 63x5 + 856x2 + 570 x3 + 354x2 + 109 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 856x2 + 570 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 354x2 + 109 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 856x2 + 570 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 984x2 + 563 dx 76x5 + 280x2 + 44 1 Giải x3 + 984x2 + 563 76x5 + 280x2 + 44 x3 + 984x2 + 563 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 280x + 44 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 984x2 + 563 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 280x2 + 44 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 484x2 + 77 dx 50x5 + 156x2 + 686 Giải x3 + 484x2 + 77 50x5 + 156x2 + 686 x3 + 484x2 + 77 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 156x2 + 686 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x3 + 484x2 + 77 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 156x2 + 686 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 211x2 + 612 dx 59x5 + 446x2 + 14 Giải x3 + 211x2 + 612 59x5 + 446x2 + 14 x3 + 211x2 + 612 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 446x + 14 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 211x2 + 612 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 446x2 + 14 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 707x2 + 351 dx 40x5 + 713x2 + 689 Giải x3 + 707x2 + 351 40x5 + 713x2 + 689 x3 + 707x2 + 351 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 713x + 689 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 707x2 + 351 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 713x2 + 689 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 271x2 + 697 dx 22x5 + 689x2 + 830 Giải x3 + 271x2 + 697 22x5 + 689x2 + 830 x3 + 271x2 + 697 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 689x2 + 830 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 271x2 + 697 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 689x2 + 830 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 538x2 + 699 dx 57x5 + 313x2 + 367 Giải x3 + 538x2 + 699 57x5 + 313x2 + 367 x3 + 538x2 + 699 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 313x + 367 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 538x2 + 699 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 313x2 + 367 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 205x2 + 970 dx 21x5 + 676x2 + 243 Giải x3 + 205x2 + 970 21x5 + 676x2 + 243 x3 + 205x2 + 970 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 676x + 243 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 205x2 + 970 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 676x2 + 243 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 27x2 + 519 dx 48x5 + 181x2 + 527 Giải x3 + 27x2 + 519 48x5 + 181x2 + 527 x3 + 27x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 181x2 + 527 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x3 + 27x2 + 519 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 181x2 + 527 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 777x2 + 425 dx 45x5 + 700x2 + 295 Giải x3 + 777x2 + 425 45x5 + 700x2 + 295 x3 + 777x2 + 425 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 700x + 295 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 777x2 + 425 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 700x2 + 295 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 888x2 + 457 dx 87x5 + 825x2 + 463 Giải x3 + 888x2 + 457 87x5 + 825x2 + 463 x3 + 888x2 + 457 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 825x + 463 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 888x2 + 457 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 825x2 + 463 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 29x2 + 18 dx 71x5 + 837x2 + 997 Giải x3 + 29x2 + 18 71x5 + 837x2 + 997 x3 + 29x2 + 18 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 837x2 + 997 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x Z +∞ x3 + 29x2 + 18 dx hội tụ Suy tích phân 71x5 + 837x2 + 997 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 997x2 + 298 dx 20x5 + 241x2 + 526 Giải x3 + 997x2 + 298 20x5 + 241x2 + 526 x3 + 997x2 + 298 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 241x + 526 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 997x2 + 298 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 241x2 + 526 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 982x2 + 168 dx 66x5 + 498x2 + 827 Giải x3 + 982x2 + 168 66x5 + 498x2 + 827 x3 + 982x2 + 168 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 498x + 827 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 982x2 + 168 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 498x2 + 827 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 101x2 + 488 dx 34x5 + 283x2 + 28 Giải x3 + 101x2 + 488 34x5 + 283x2 + 28 x3 + 101x2 + 488 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 283x2 + 28 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 101x2 + 488 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 283x2 + 28 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 722x2 + 404 dx 62x5 + 947x2 + 798 Giải x3 + 722x2 + 404 62x5 + 947x2 + 798 x3 + 722x2 + 404 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 947x + 798 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 722x2 + 404 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 947x2 + 798 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 630x2 + 381 dx 41x5 + 856x2 + 889 Giải x3 + 630x2 + 381 41x5 + 856x2 + 889 x3 + 630x2 + 381 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 856x + 889 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 630x2 + 381 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 856x2 + 889 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 784x2 + 547 dx 55x5 + 765x2 + 878 Giải x3 + 784x2 + 547 55x5 + 765x2 + 878 x3 + 784x2 + 547 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 765x2 + 878 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 784x2 + 547 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 765x2 + 878 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 454x2 + 881 dx 47x5 + 392x2 + 553 Giải x3 + 454x2 + 881 47x5 + 392x2 + 553 x3 + 454x2 + 881 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 392x + 553 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 454x2 + 881 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 392x2 + 553 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 600x2 + 698 dx 79x5 + 529x2 + 645 Giải x3 + 600x2 + 698 79x5 + 529x2 + 645 x3 + 600x2 + 698 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 529x + 645 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 600x2 + 698 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 529x2 + 645 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 438x2 + 949 dx 18x5 + 212x2 + 241 Giải x3 + 438x2 + 949 18x5 + 212x2 + 241 x3 + 438x2 + 949 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 212x2 + 241 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 438x2 + 949 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 212x2 + 241 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 509x2 + 845 dx 40x5 + 970x2 + 878 Giải x3 + 509x2 + 845 40x5 + 970x2 + 878 x3 + 509x2 + 845 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 970x + 878 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 509x2 + 845 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 970x2 + 878 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 170x2 + 103 dx 11x5 + 237x2 + 23 Giải x3 + 170x2 + 103 11x5 + 237x2 + 23 x3 + 170x2 + 103 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 237x + 23 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 170x2 + 103 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 237x2 + 23 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 515x2 + 579 dx 24x5 + 327x2 + 987 Giải x3 + 515x2 + 579 24x5 + 327x2 + 987 x3 + 515x2 + 579 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 327x2 + 987 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 515x2 + 579 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 327x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 388x2 + 909 dx 52x5 + 130x2 + 245 Giải x3 + 388x2 + 909 52x5 + 130x2 + 245 x3 + 388x2 + 909 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 130x + 245 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 388x2 + 909 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 130x2 + 245 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 42x2 + 890 dx 99x5 + 779x2 + 86 Giải x3 + 42x2 + 890 99x5 + 779x2 + 86 x3 + 42x2 + 890 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 779x + 86 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 42x2 + 890 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 779x2 + 86 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 695x2 + 331 dx 85x5 + 871x2 + 246 Giải x3 + 695x2 + 331 85x5 + 871x2 + 246 x3 + 695x2 + 331 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 871x2 + 246 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 695x2 + 331 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 871x2 + 246 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 973x2 + 79 dx 64x5 + 11x2 + 718 Giải x3 + 973x2 + 79 64x5 + 11x2 + 718 x3 + 973x2 + 79 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 11x + 718 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 973x2 + 79 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 11x2 + 718 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 862x2 + 370 dx 57x5 + 560x2 + 43 10 Giải x3 + 255x2 + 435 92x5 + 909x2 + 101 x3 + 255x2 + 435 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 909x + 101 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 255x2 + 435 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 909x2 + 101 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 863x2 + 129 dx 57x5 + 930x2 + 877 Giải x3 + 863x2 + 129 57x5 + 930x2 + 877 x3 + 863x2 + 129 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 930x2 + 877 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 863x2 + 129 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 930x2 + 877 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 934x2 + 707 dx 1x5 + 573x2 + 879 Giải x3 + 934x2 + 707 1x5 + 573x2 + 879 x3 + 934x2 + 707 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 573x + 879 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 934x2 + 707 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 573x2 + 879 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 512x2 + 980 dx 83x5 + 820x2 + 650 71 Giải x3 + 512x2 + 980 83x5 + 820x2 + 650 x3 + 512x2 + 980 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 820x + 650 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 512x2 + 980 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 820x2 + 650 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 748x2 + 449 dx 37x5 + 492x2 + 746 Giải x3 + 748x2 + 449 37x5 + 492x2 + 746 x3 + 748x2 + 449 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 492x2 + 746 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 748x2 + 449 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 492x2 + 746 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 604x2 + 407 dx 38x5 + 748x2 + 427 Giải x3 + 604x2 + 407 38x5 + 748x2 + 427 x3 + 604x2 + 407 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 748x + 427 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 604x2 + 407 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 748x2 + 427 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 738x2 + 911 dx 76x5 + 336x2 + 331 72 Giải x3 + 738x2 + 911 76x5 + 336x2 + 331 x3 + 738x2 + 911 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 336x + 331 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 738x2 + 911 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 336x2 + 331 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 229x2 + 882 dx 8x5 + 545x2 + 147 Giải x3 + 229x2 + 882 8x5 + 545x2 + 147 x3 + 229x2 + 882 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 545x2 + 147 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 229x2 + 882 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 545x2 + 147 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 902x2 + 744 dx 91x5 + 238x2 + 425 Giải x3 + 902x2 + 744 91x5 + 238x2 + 425 x3 + 902x2 + 744 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 238x + 425 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 902x2 + 744 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 238x2 + 425 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 759x2 + 234 dx 64x5 + 727x2 + 73 Giải x3 + 759x2 + 234 64x5 + 727x2 + x3 + 759x2 + 234 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 727x + 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 759x2 + 234 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 727x2 + Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 938x2 + 654 dx 99x5 + 781x2 + 926 Giải x3 + 938x2 + 654 99x5 + 781x2 + 926 x3 + 938x2 + 654 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 781x2 + 926 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 938x2 + 654 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 781x2 + 926 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 211x2 + 219 dx 23x5 + 681x2 + 447 Giải x3 + 211x2 + 219 23x5 + 681x2 + 447 x3 + 211x2 + 219 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 681x + 447 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 211x2 + 219 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 681x2 + 447 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 43x2 + 508 dx 35x5 + 339x2 + 131 74 Giải x3 + 43x2 + 508 35x5 + 339x2 + 131 x3 + 43x2 + 508 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 339x + 131 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x3 + 43x2 + 508 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 339x2 + 131 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 611x2 + 687 dx 52x5 + 328x2 + 659 Giải x3 + 611x2 + 687 52x5 + 328x2 + 659 x3 + 611x2 + 687 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 328x2 + 659 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 611x2 + 687 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 328x2 + 659 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 197x2 + 31 dx 32x5 + 97x2 + 576 Giải x3 + 197x2 + 31 32x5 + 97x2 + 576 x3 + 197x2 + 31 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 97x + 576 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 197x2 + 31 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 97x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 371x2 + 662 dx 64x5 + 560x2 + 451 75 Giải x3 + 371x2 + 662 64x5 + 560x2 + 451 x3 + 371x2 + 662 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 560x + 451 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 371x2 + 662 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 560x2 + 451 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 455x2 + 825 dx 42x5 + 60x2 + 898 Giải x3 + 455x2 + 825 42x5 + 60x2 + 898 x3 + 455x2 + 825 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 60x2 + 898 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 455x2 + 825 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 60x2 + 898 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 766x2 + 227 dx 91x5 + 203x2 + 247 Giải x3 + 766x2 + 227 91x5 + 203x2 + 247 x3 + 766x2 + 227 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 203x + 247 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 766x2 + 227 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 203x2 + 247 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 42x2 + 471 dx 86x5 + 834x2 + 890 76 Giải x3 + 42x2 + 471 86x5 + 834x2 + 890 x3 + 42x2 + 471 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 834x + 890 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x3 + 42x2 + 471 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 834x2 + 890 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 99x2 + dx 64x5 + 999x2 + 171 Giải x3 + 99x2 + 64x5 + 999x2 + 171 x3 + 99x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 999x2 + 171 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x3 + 99x2 + dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 999x2 + 171 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 970x2 + 688 dx 42x5 + 947x2 + 872 Giải x3 + 970x2 + 688 42x5 + 947x2 + 872 x3 + 970x2 + 688 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 947x + 872 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 970x2 + 688 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 947x2 + 872 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 31x2 + 554 dx 78x5 + 655x2 + 944 77 Giải x3 + 31x2 + 554 78x5 + 655x2 + 944 x3 + 31x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 655x + 944 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x3 + 31x2 + 554 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 655x2 + 944 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 735x2 + 263 dx 15x5 + 713x2 + 957 Giải x3 + 735x2 + 263 15x5 + 713x2 + 957 x3 + 735x2 + 263 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 713x2 + 957 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 735x2 + 263 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 713x2 + 957 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 526x2 + 85 dx 97x5 + 437x2 + 927 Giải x3 + 526x2 + 85 97x5 + 437x2 + 927 x3 + 526x2 + 85 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 437x + 927 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x3 + 526x2 + 85 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 437x2 + 927 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 953x2 + 449 dx 77x5 + 169x2 + 515 78 Giải x3 + 953x2 + 449 77x5 + 169x2 + 515 x3 + 953x2 + 449 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 169x + 515 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 953x2 + 449 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 169x2 + 515 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 264x2 + 41 dx 1x5 + 71x2 + 172 Giải x3 + 264x2 + 41 1x5 + 71x2 + 172 x3 + 264x2 + 41 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 71x2 + 172 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 264x2 + 41 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 71x2 + 172 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 573x2 + 110 dx 56x5 + 852x2 + 242 Giải x3 + 573x2 + 110 56x5 + 852x2 + 242 x3 + 573x2 + 110 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 852x + 242 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 573x2 + 110 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 852x2 + 242 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 463x2 + 408 dx 23x5 + 228x2 + 780 79 Giải x3 + 463x2 + 408 23x5 + 228x2 + 780 x3 + 463x2 + 408 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 228x + 780 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 463x2 + 408 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 228x2 + 780 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 36x2 + 557 dx 86x5 + 926x2 + 835 Giải x3 + 36x2 + 557 86x5 + 926x2 + 835 x3 + 36x2 + 557 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 926x2 + 835 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x3 + 36x2 + 557 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 926x2 + 835 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 996x2 + 612 dx 49x5 + 62x2 + 630 Giải x3 + 996x2 + 612 49x5 + 62x2 + 630 x3 + 996x2 + 612 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 62x + 630 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 996x2 + 612 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 62x2 + 630 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 283x2 + 550 dx 82x5 + 769x2 + 899 80 Giải x3 + 283x2 + 550 82x5 + 769x2 + 899 x3 + 283x2 + 550 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 769x + 899 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 283x2 + 550 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 769x2 + 899 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 801x2 + 496 dx 72x5 + 82x2 + 869 Giải x3 + 801x2 + 496 72x5 + 82x2 + 869 x3 + 801x2 + 496 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 82x2 + 869 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x + 801x2 + 496 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 82x2 + 869 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 764x2 + 520 dx 75x5 + 397x2 + 265 Giải x3 + 764x2 + 520 75x5 + 397x2 + 265 x3 + 764x2 + 520 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 397x + 265 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 764x2 + 520 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 397x2 + 265 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 639x2 + 195 dx 85x5 + 512x2 + 801 81 Giải x3 + 639x2 + 195 85x5 + 512x2 + 801 x3 + 639x2 + 195 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 512x + 801 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 639x2 + 195 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 512x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 123x2 + 953 dx 91x5 + 85x2 + 580 Giải x3 + 123x2 + 953 91x5 + 85x2 + 580 x3 + 123x2 + 953 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 85x2 + 580 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x + 123x2 + 953 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 85x2 + 580 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 652x2 + 341 dx 31x5 + 996x2 + 163 Giải x3 + 652x2 + 341 31x5 + 996x2 + 163 x3 + 652x2 + 341 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 996x + 163 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 652x2 + 341 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 996x2 + 163 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 381x2 + 468 dx 40x5 + 193x2 + 241 82 Giải x3 + 381x2 + 468 40x5 + 193x2 + 241 x3 + 381x2 + 468 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 193x + 241 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 381x2 + 468 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 193x2 + 241 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 830x2 + 576 dx 100x5 + 253x2 + 368 Giải x3 + 830x2 + 576 100x5 + 253x2 + 368 x3 + 830x2 + 576 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 253x2 + 368 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 830x2 + 576 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 253x2 + 368 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 159x2 + 129 dx 72x5 + 604x2 + 695 Giải x3 + 159x2 + 129 72x5 + 604x2 + 695 x3 + 159x2 + 129 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 604x + 695 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 159x2 + 129 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 604x2 + 695 Đặt f (x) = Câu 249 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 387x2 + 351 dx 27x5 + 830x2 + 550 83 Giải x3 + 387x2 + 351 27x5 + 830x2 + 550 x3 + 387x2 + 351 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 830x + 550 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 387x2 + 351 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 830x2 + 550 Đặt f (x) = Câu 250 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 680x2 + 531 dx 15x5 + 870x2 + 83 Giải x3 + 680x2 + 531 15x5 + 870x2 + 83 x3 + 680x2 + 531 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 870x2 + 83 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 680x2 + 531 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 870x2 + 83 Đặt f (x) = Câu 251 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 330x2 + 481 dx 69x5 + 98x2 + 935 Giải x3 + 330x2 + 481 69x5 + 98x2 + 935 x3 + 330x2 + 481 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 98x + 935 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 330x2 + 481 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 98x2 + 935 Đặt f (x) = Câu 252 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 230x2 + 920 dx 20x5 + 240x2 + 709 84 Giải x3 + 230x2 + 920 20x5 + 240x2 + 709 x3 + 230x2 + 920 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 240x + 709 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 230x2 + 920 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 240x2 + 709 Đặt f (x) = Câu 253 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 882x2 + dx 20x5 + 970x2 + 494 Giải x3 + 882x2 + 20x5 + 970x2 + 494 x3 + 882x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 970x2 + 494 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x3 + 882x2 + dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 970x2 + 494 Đặt f (x) = 85