1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (129).Pdf

81 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 533x2 + 547 46x5 + 841x2 + 788 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 533x2 + 547 46x5 + 841x2 + 788 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 53[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 533x2 + 547 dx 46x5 + 841x2 + 788 Giải x3 + 533x2 + 547 46x5 + 841x2 + 788 x3 + 533x2 + 547 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 841x2 + 788 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x g(x) 46 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 46x2 Z +∞ x + 533x2 + 547 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 841x2 + 788 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 306x2 + 142 dx 52x5 + 218x2 + 249 Giải x3 + 306x2 + 142 52x5 + 218x2 + 249 x3 + 306x2 + 142 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 218x2 + 249 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 306x2 + 142 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 218x2 + 249 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 292x2 + 608 dx 24x5 + 501x2 + 980 1 Giải x3 + 292x2 + 608 24x5 + 501x2 + 980 x3 + 292x2 + 608 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 501x + 980 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 292x2 + 608 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 501x2 + 980 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 563x2 + 247 dx 18x5 + 465x2 + 547 Giải x3 + 563x2 + 247 18x5 + 465x2 + 547 x3 + 563x2 + 247 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 465x2 + 547 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 563x2 + 247 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 465x2 + 547 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 922x2 + 366 dx 27x5 + 300x2 + 888 Giải x3 + 922x2 + 366 27x5 + 300x2 + 888 x3 + 922x2 + 366 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 300x + 888 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 922x2 + 366 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 300x2 + 888 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 174x2 + 774 dx 36x5 + 732x2 + 734 Giải x3 + 174x2 + 774 36x5 + 732x2 + 734 x3 + 174x2 + 774 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 732x + 734 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 174x2 + 774 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 732x2 + 734 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 14x2 + 490 dx 97x5 + 425x2 + 567 Giải x3 + 14x2 + 490 97x5 + 425x2 + 567 x3 + 14x2 + 490 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 425x2 + 567 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x3 + 14x2 + 490 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 425x2 + 567 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 376x2 + 239 dx 94x5 + 649x2 + 942 Giải x3 + 376x2 + 239 94x5 + 649x2 + 942 x3 + 376x2 + 239 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 649x + 942 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 376x2 + 239 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 649x2 + 942 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 577x2 + 527 dx 92x5 + 540x2 + 636 Giải x3 + 577x2 + 527 92x5 + 540x2 + 636 x3 + 577x2 + 527 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 540x + 636 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 577x2 + 527 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 540x2 + 636 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 349x2 + 90 dx 53x5 + 661x2 + 108 Giải x3 + 349x2 + 90 53x5 + 661x2 + 108 x3 + 349x2 + 90 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 661x2 + 108 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x3 + 349x2 + 90 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 661x2 + 108 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 184 dx 34x5 + 811x2 + 19 Giải x3 + 827x2 + 184 34x5 + 811x2 + 19 x3 + 827x2 + 184 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 811x + 19 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 827x2 + 184 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 811x2 + 19 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 118x2 + 363 dx 39x5 + 140x2 + 697 Giải x3 + 118x2 + 363 39x5 + 140x2 + 697 x3 + 118x2 + 363 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 140x + 697 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 118x2 + 363 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 140x2 + 697 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 813x2 + 626 dx 58x5 + 479x2 + 163 Giải x3 + 813x2 + 626 58x5 + 479x2 + 163 x3 + 813x2 + 626 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 479x2 + 163 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 813x2 + 626 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 479x2 + 163 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 940x2 + 355 dx 27x5 + 950x2 + 889 Giải x3 + 940x2 + 355 27x5 + 950x2 + 889 x3 + 940x2 + 355 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 950x + 889 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 940x2 + 355 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 950x2 + 889 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 696x2 + 367 dx 48x5 + 960x2 + 285 Giải x3 + 696x2 + 367 48x5 + 960x2 + 285 x3 + 696x2 + 367 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 960x + 285 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 696x2 + 367 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 960x2 + 285 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 387x2 + 613 dx 92x5 + 803x2 + 400 Giải x3 + 387x2 + 613 92x5 + 803x2 + 400 x3 + 387x2 + 613 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 803x2 + 400 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 387x2 + 613 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 803x2 + 400 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 494x2 + 475 dx 10x5 + 541x2 + 150 Giải x3 + 494x2 + 475 10x5 + 541x2 + 150 x3 + 494x2 + 475 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 541x + 150 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 494x2 + 475 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 541x2 + 150 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 938x2 + 637 dx 13x5 + 198x2 + 474 Giải x3 + 938x2 + 637 13x5 + 198x2 + 474 x3 + 938x2 + 637 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 198x + 474 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 938x2 + 637 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 198x2 + 474 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 902x2 + 275 dx 42x5 + 651x2 + 974 Giải x3 + 902x2 + 275 42x5 + 651x2 + 974 x3 + 902x2 + 275 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 651x2 + 974 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 902x2 + 275 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 651x2 + 974 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 325x2 + 421 dx 52x5 + 602x2 + 593 Giải x3 + 325x2 + 421 52x5 + 602x2 + 593 x3 + 325x2 + 421 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 602x + 593 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 325x2 + 421 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 602x2 + 593 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 300x2 + 492 dx 80x5 + 598x2 + 299 Giải x3 + 300x2 + 492 80x5 + 598x2 + 299 x3 + 300x2 + 492 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 598x + 299 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 300x2 + 492 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 598x2 + 299 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 5x2 + 321 dx 65x5 + 502x2 + 999 Giải x3 + 5x2 + 321 65x5 + 502x2 + 999 x3 + 5x2 + 321 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 502x2 + 999 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x3 + 5x2 + 321 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 502x2 + 999 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 849x2 + 400 dx 85x5 + 759x2 + 873 Giải x3 + 849x2 + 400 85x5 + 759x2 + 873 x3 + 849x2 + 400 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 759x + 873 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 849x2 + 400 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 759x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 756x2 + 232 dx 48x5 + 962x2 + 165 Giải x3 + 756x2 + 232 48x5 + 962x2 + 165 x3 + 756x2 + 232 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 962x + 165 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 756x2 + 232 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 962x2 + 165 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 813x2 + 24 dx 47x5 + 64x2 + 814 Giải x3 + 813x2 + 24 47x5 + 64x2 + 814 x3 + 813x2 + 24 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 64x2 + 814 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 813x2 + 24 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 64x2 + 814 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 675x2 + 476 dx 15x5 + 214x2 + 587 Giải x3 + 675x2 + 476 15x5 + 214x2 + 587 x3 + 675x2 + 476 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 214x + 587 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 675x2 + 476 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 214x2 + 587 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 202x2 + 820 dx 88x5 + 234x2 + 607 Giải x3 + 202x2 + 820 88x5 + 234x2 + 607 x3 + 202x2 + 820 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 234x + 607 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 202x2 + 820 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 234x2 + 607 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 379x2 + 880 dx 34x5 + 328x2 + 566 Giải x3 + 379x2 + 880 34x5 + 328x2 + 566 x3 + 379x2 + 880 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 328x2 + 566 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 379x2 + 880 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 328x2 + 566 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 307x2 + 585 dx 64x5 + 487x2 + 922 Giải x3 + 307x2 + 585 64x5 + 487x2 + 922 x3 + 307x2 + 585 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 487x + 922 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 307x2 + 585 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 487x2 + 922 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 913x2 + 801 dx 81x5 + 790x2 + 485 10 Giải x3 + 970x2 + 427 4x5 + 182x2 + 670 x3 + 970x2 + 427 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 182x + 670 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 970x2 + 427 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 182x2 + 670 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 350x2 + 386 dx 59x5 + 527x2 + 318 Giải x3 + 350x2 + 386 59x5 + 527x2 + 318 x3 + 350x2 + 386 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 527x2 + 318 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 350x2 + 386 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 527x2 + 318 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 929x2 + 31 dx 33x5 + 779x2 + 618 Giải x3 + 929x2 + 31 33x5 + 779x2 + 618 x3 + 929x2 + 31 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 779x + 618 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x3 + 929x2 + 31 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 779x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 270x2 + 875 dx 54x5 + 386x2 + 400 67 Giải x3 + 270x2 + 875 54x5 + 386x2 + 400 x3 + 270x2 + 875 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 386x + 400 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 270x2 + 875 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 386x2 + 400 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 332x2 + 224 dx 27x5 + 190x2 + 542 Giải x3 + 332x2 + 224 27x5 + 190x2 + 542 x3 + 332x2 + 224 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 190x2 + 542 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 332x2 + 224 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 190x2 + 542 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 91x2 + 736 dx 56x5 + 960x2 + 138 Giải x3 + 91x2 + 736 56x5 + 960x2 + 138 x3 + 91x2 + 736 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 960x + 138 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x3 + 91x2 + 736 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 960x2 + 138 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 157x2 + 269 dx 72x5 + 804x2 + 918 68 Giải x3 + 157x2 + 269 72x5 + 804x2 + 918 x3 + 157x2 + 269 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 804x + 918 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 157x2 + 269 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 804x2 + 918 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 591x2 + 543 dx 79x5 + 597x2 + 395 Giải x3 + 591x2 + 543 79x5 + 597x2 + 395 x3 + 591x2 + 543 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 597x2 + 395 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 591x2 + 543 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 597x2 + 395 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 56x2 + 287 dx 64x5 + 642x2 + 46 Giải x3 + 56x2 + 287 64x5 + 642x2 + 46 x3 + 56x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 642x + 46 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 56x2 + 287 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 642x2 + 46 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 52x2 + 536 dx 67x5 + 984x2 + 767 69 Giải x3 + 52x2 + 536 67x5 + 984x2 + 767 x3 + 52x2 + 536 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 984x + 767 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x3 + 52x2 + 536 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 984x2 + 767 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 52x2 + 15 dx 42x5 + 667x2 + 199 Giải x3 + 52x2 + 15 42x5 + 667x2 + 199 x3 + 52x2 + 15 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 667x2 + 199 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x3 + 52x2 + 15 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 667x2 + 199 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 721x2 + 591 dx 99x5 + 342x2 + 447 Giải x3 + 721x2 + 591 99x5 + 342x2 + 447 x3 + 721x2 + 591 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 342x + 447 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 721x2 + 591 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 342x2 + 447 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 577x2 + 214 dx 40x5 + 880x2 + 253 70 Giải x3 + 577x2 + 214 40x5 + 880x2 + 253 x3 + 577x2 + 214 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 880x + 253 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 577x2 + 214 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 880x2 + 253 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 152x2 + 799 dx 70x5 + 49x2 + 879 Giải x3 + 152x2 + 799 70x5 + 49x2 + 879 x3 + 152x2 + 799 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 49x2 + 879 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 152x2 + 799 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 49x2 + 879 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 66x2 + 887 dx 55x5 + 882x2 + 759 Giải x3 + 66x2 + 887 55x5 + 882x2 + 759 x3 + 66x2 + 887 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 882x + 759 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x3 + 66x2 + 887 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 882x2 + 759 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 609x2 + 649 dx 26x5 + 375x2 + 611 71 Giải x3 + 609x2 + 649 26x5 + 375x2 + 611 x3 + 609x2 + 649 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 375x + 611 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 609x2 + 649 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 375x2 + 611 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 764x2 + 640 dx 74x5 + 766x2 + 124 Giải x3 + 764x2 + 640 74x5 + 766x2 + 124 x3 + 764x2 + 640 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 766x2 + 124 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 764x2 + 640 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 766x2 + 124 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 926x2 + 885 dx 45x5 + 656x2 + 598 Giải x3 + 926x2 + 885 45x5 + 656x2 + 598 x3 + 926x2 + 885 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 656x + 598 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 926x2 + 885 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 656x2 + 598 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 386x2 + 29 dx 9x5 + 450x2 + 522 72 Giải x3 + 386x2 + 29 9x5 + 450x2 + 522 x3 + 386x2 + 29 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 450x + 522 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 386x2 + 29 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 450x2 + 522 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 474x2 + 14 dx 24x5 + 512x2 + 649 Giải x3 + 474x2 + 14 24x5 + 512x2 + 649 x3 + 474x2 + 14 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 512x2 + 649 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x3 + 474x2 + 14 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 512x2 + 649 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 820x2 + 677 dx 31x5 + 338x2 + 705 Giải x3 + 820x2 + 677 31x5 + 338x2 + 705 x3 + 820x2 + 677 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 338x + 705 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 820x2 + 677 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 338x2 + 705 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 209x2 + 804 dx 22x5 + 860x2 + 618 73 Giải x3 + 209x2 + 804 22x5 + 860x2 + 618 x3 + 209x2 + 804 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 860x + 618 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 209x2 + 804 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 860x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 675x2 + 817 dx 24x5 + 643x2 + 627 Giải x3 + 675x2 + 817 24x5 + 643x2 + 627 x3 + 675x2 + 817 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 643x2 + 627 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 675x2 + 817 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 643x2 + 627 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 517x2 + 205 dx 19x5 + 589x2 + 655 Giải x3 + 517x2 + 205 19x5 + 589x2 + 655 x3 + 517x2 + 205 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 589x + 655 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 517x2 + 205 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 589x2 + 655 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 633x2 + 613 dx 78x5 + 937x2 + 148 74 Giải x3 + 633x2 + 613 78x5 + 937x2 + 148 x3 + 633x2 + 613 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 937x + 148 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 633x2 + 613 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 937x2 + 148 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 328x2 + 807 dx 58x5 + 734x2 + 377 Giải x3 + 328x2 + 807 58x5 + 734x2 + 377 x3 + 328x2 + 807 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 734x2 + 377 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 328x2 + 807 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 734x2 + 377 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 965x2 + 227 dx 60x5 + 348x2 + 924 Giải x3 + 965x2 + 227 60x5 + 348x2 + 924 x3 + 965x2 + 227 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 348x + 924 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 965x2 + 227 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 348x2 + 924 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 68x2 + 613 dx 13x5 + 673x2 + 775 75 Giải x3 + 68x2 + 613 13x5 + 673x2 + 775 x3 + 68x2 + 613 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 673x + 775 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x3 + 68x2 + 613 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 673x2 + 775 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 608x2 + 102 dx 60x5 + 565x2 + 928 Giải x3 + 608x2 + 102 60x5 + 565x2 + 928 x3 + 608x2 + 102 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 565x2 + 928 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 608x2 + 102 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 565x2 + 928 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 681x2 + 166 dx 39x5 + 796x2 + 201 Giải x3 + 681x2 + 166 39x5 + 796x2 + 201 x3 + 681x2 + 166 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 796x + 201 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 681x2 + 166 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 796x2 + 201 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 337x2 + 390 dx 82x5 + 855x2 + 753 76 Giải x3 + 337x2 + 390 82x5 + 855x2 + 753 x3 + 337x2 + 390 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 855x + 753 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 337x2 + 390 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 855x2 + 753 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 286x2 + 167 dx 89x5 + 999x2 + 680 Giải x3 + 286x2 + 167 89x5 + 999x2 + 680 x3 + 286x2 + 167 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 999x2 + 680 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 286x2 + 167 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 999x2 + 680 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 66x2 + 458 dx 45x5 + 536x2 + 590 Giải x3 + 66x2 + 458 45x5 + 536x2 + 590 x3 + 66x2 + 458 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 536x + 590 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x3 + 66x2 + 458 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 536x2 + 590 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 23x2 + 41 dx 59x5 + 988x2 + 779 77 Giải x3 + 23x2 + 41 59x5 + 988x2 + 779 x3 + 23x2 + 41 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 988x + 779 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x3 + 23x2 + 41 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 988x2 + 779 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 612x2 + 781 dx 78x5 + 53x2 + 530 Giải x3 + 612x2 + 781 78x5 + 53x2 + 530 x3 + 612x2 + 781 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 53x2 + 530 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 612x2 + 781 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 53x2 + 530 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 944x2 + 80 dx 97x5 + 391x2 + 409 Giải x3 + 944x2 + 80 97x5 + 391x2 + 409 x3 + 944x2 + 80 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 391x + 409 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x3 + 944x2 + 80 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 391x2 + 409 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 475x2 + 736 dx 2x5 + 250x2 + 328 78 Giải x3 + 475x2 + 736 2x5 + 250x2 + 328 x3 + 475x2 + 736 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 250x + 328 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 475x2 + 736 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 250x2 + 328 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 115x2 + 385 dx 92x5 + 760x2 + 662 Giải x3 + 115x2 + 385 92x5 + 760x2 + 662 x3 + 115x2 + 385 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 760x2 + 662 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 115x2 + 385 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 760x2 + 662 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 481x2 + 537 dx 98x5 + 265x2 + 401 Giải x3 + 481x2 + 537 98x5 + 265x2 + 401 x3 + 481x2 + 537 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 265x + 401 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 481x2 + 537 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 265x2 + 401 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 256x2 + 519 dx 44x5 + 837x2 + 963 79 Giải x3 + 256x2 + 519 44x5 + 837x2 + 963 x3 + 256x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 837x + 963 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 256x2 + 519 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 837x2 + 963 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 241x2 + 14 dx 87x5 + 512x2 + 196 Giải x3 + 241x2 + 14 87x5 + 512x2 + 196 x3 + 241x2 + 14 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 512x2 + 196 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x3 + 241x2 + 14 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 512x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 449x2 + 810 dx 98x5 + 991x2 + 622 Giải x3 + 449x2 + 810 98x5 + 991x2 + 622 x3 + 449x2 + 810 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 991x + 622 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 449x2 + 810 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 991x2 + 622 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 927x2 + 330 dx 80x5 + 540x2 + 99 80 Giải x3 + 927x2 + 330 80x5 + 540x2 + 99 x3 + 927x2 + 330 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 540x + 99 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 927x2 + 330 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 540x2 + 99 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:18