TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 230x2 + 118 41x5 + 905x2 + 210 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 230x2 + 118 41x5 + 905x2 + 210 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 23[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 230x2 + 118 dx 41x5 + 905x2 + 210 Giải x3 + 230x2 + 118 41x5 + 905x2 + 210 x3 + 230x2 + 118 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 905x2 + 210 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x g(x) 41 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 41x2 Z +∞ x + 230x2 + 118 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 905x2 + 210 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 37x2 + 496 dx 3x5 + 283x2 + 206 Giải x3 + 37x2 + 496 3x5 + 283x2 + 206 x3 + 37x2 + 496 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 283x2 + 206 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 37x2 + 496 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 283x2 + 206 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 287x2 + 323 dx 71x5 + 316x2 + 652 1 Giải x3 + 287x2 + 323 71x5 + 316x2 + 652 x3 + 287x2 + 323 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 316x + 652 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 287x2 + 323 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 316x2 + 652 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 543x2 + 89 dx 86x5 + 158x2 + 497 Giải x3 + 543x2 + 89 86x5 + 158x2 + 497 x3 + 543x2 + 89 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 158x2 + 497 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x3 + 543x2 + 89 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 158x2 + 497 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 741x2 + 378 dx 93x5 + 223x2 + 52 Giải x3 + 741x2 + 378 93x5 + 223x2 + 52 x3 + 741x2 + 378 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 223x + 52 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 741x2 + 378 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 223x2 + 52 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 986x2 + 620 dx 51x5 + 522x2 + 398 Giải x3 + 986x2 + 620 51x5 + 522x2 + 398 x3 + 986x2 + 620 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 522x + 398 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 986x2 + 620 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 522x2 + 398 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 362x2 + 442 dx 82x5 + 9x2 + 290 Giải x3 + 362x2 + 442 82x5 + 9x2 + 290 x3 + 362x2 + 442 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 9x2 + 290 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x + 362x2 + 442 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 9x2 + 290 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 221x2 + 747 dx 59x5 + 541x2 + 594 Giải x3 + 221x2 + 747 59x5 + 541x2 + 594 x3 + 221x2 + 747 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 541x + 594 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 221x2 + 747 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 541x2 + 594 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 880x2 + 678 dx 82x5 + 666x2 + 595 Giải x3 + 880x2 + 678 82x5 + 666x2 + 595 x3 + 880x2 + 678 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 666x + 595 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 880x2 + 678 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 666x2 + 595 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 490x2 + 821 dx 51x5 + 554x2 + 25 Giải x3 + 490x2 + 821 51x5 + 554x2 + 25 x3 + 490x2 + 821 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 554x2 + 25 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 490x2 + 821 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 554x2 + 25 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 938x2 + 621 dx 89x5 + 925x2 + 666 Giải x3 + 938x2 + 621 89x5 + 925x2 + 666 x3 + 938x2 + 621 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 925x + 666 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 938x2 + 621 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 925x2 + 666 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 558x2 + dx 15x5 + 114x2 + 308 Giải x3 + 558x2 + 15x5 + 114x2 + 308 x3 + 558x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 114x + 308 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x3 + 558x2 + Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 114x2 + 308 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 150x2 + 855 dx 71x5 + 138x2 + 731 Giải x3 + 150x2 + 855 71x5 + 138x2 + 731 x3 + 150x2 + 855 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 138x2 + 731 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x Z +∞ x + 150x2 + 855 dx hội tụ Suy tích phân 71x5 + 138x2 + 731 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 392x2 + 844 dx 31x5 + 753x2 + 595 Giải x3 + 392x2 + 844 31x5 + 753x2 + 595 x3 + 392x2 + 844 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 753x + 595 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 392x2 + 844 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 753x2 + 595 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 967x2 + 436 dx 95x5 + 462x2 + 626 Giải x3 + 967x2 + 436 95x5 + 462x2 + 626 x3 + 967x2 + 436 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 462x + 626 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 967x2 + 436 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 462x2 + 626 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 787x2 + 974 dx 69x5 + 19x2 + 247 Giải x3 + 787x2 + 974 69x5 + 19x2 + 247 x3 + 787x2 + 974 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 19x2 + 247 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 787x2 + 974 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 19x2 + 247 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 670x2 + 761 dx 44x5 + 32x2 + 906 Giải x3 + 670x2 + 761 44x5 + 32x2 + 906 x3 + 670x2 + 761 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 32x + 906 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 670x2 + 761 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 32x2 + 906 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 312x2 + 37 dx 72x5 + 889x2 + 334 Giải x3 + 312x2 + 37 72x5 + 889x2 + 334 x3 + 312x2 + 37 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 889x + 334 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x3 + 312x2 + 37 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 889x2 + 334 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 879x2 + 326 dx 25x5 + 27x2 + 566 Giải x3 + 879x2 + 326 25x5 + 27x2 + 566 x3 + 879x2 + 326 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 27x2 + 566 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 879x2 + 326 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 27x2 + 566 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 330x2 + 312 dx 17x5 + 195x2 + 541 Giải x3 + 330x2 + 312 17x5 + 195x2 + 541 x3 + 330x2 + 312 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 195x + 541 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 330x2 + 312 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 195x2 + 541 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 780x2 + 480 dx 78x5 + 125x2 + 662 Giải x3 + 780x2 + 480 78x5 + 125x2 + 662 x3 + 780x2 + 480 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 125x + 662 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 780x2 + 480 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 125x2 + 662 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 847x2 + 754 dx 63x5 + 427x2 + 275 Giải x3 + 847x2 + 754 63x5 + 427x2 + 275 x3 + 847x2 + 754 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 427x2 + 275 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 847x2 + 754 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 427x2 + 275 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 423 dx 11x5 + 805x2 + 157 Giải x3 + 827x2 + 423 11x5 + 805x2 + 157 x3 + 827x2 + 423 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 805x + 157 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 827x2 + 423 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 805x2 + 157 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 799x2 + 778 dx 27x5 + 123x2 + 939 Giải x3 + 799x2 + 778 27x5 + 123x2 + 939 x3 + 799x2 + 778 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 123x + 939 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 799x2 + 778 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 123x2 + 939 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 736x2 + 81 dx 93x5 + 199x2 + 128 Giải x3 + 736x2 + 81 93x5 + 199x2 + 128 x3 + 736x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 199x2 + 128 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x3 + 736x2 + 81 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 199x2 + 128 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 471x2 + 518 dx 80x5 + 728x2 + 708 Giải x3 + 471x2 + 518 80x5 + 728x2 + 708 x3 + 471x2 + 518 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 728x + 708 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 471x2 + 518 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 728x2 + 708 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 996x2 + 257 dx 15x5 + 23x2 + 590 Giải x3 + 996x2 + 257 15x5 + 23x2 + 590 x3 + 996x2 + 257 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 23x + 590 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 996x2 + 257 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 23x2 + 590 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 816x2 + 413 dx 61x5 + 128x2 + 913 Giải x3 + 816x2 + 413 61x5 + 128x2 + 913 x3 + 816x2 + 413 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 128x2 + 913 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 816x2 + 413 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 128x2 + 913 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 643x2 + 185 dx 3x5 + 533x2 + 100 Giải x3 + 643x2 + 185 3x5 + 533x2 + 100 x3 + 643x2 + 185 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 533x + 100 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 643x2 + 185 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 533x2 + 100 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 709 dx 89x5 + 681x2 + 10 Giải x3 + 127x2 + 598 82x5 + 442x2 + 718 x3 + 127x2 + 598 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 442x + 718 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 127x2 + 598 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 442x2 + 718 Đặt f (x) = Câu 121 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 573x2 + 625 dx 16x5 + 688x2 + 444 Giải x3 + 573x2 + 625 16x5 + 688x2 + 444 x3 + 573x2 + 625 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 688x2 + 444 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 573x2 + 625 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 688x2 + 444 Đặt f (x) = Câu 122 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 485x2 + 738 dx 40x5 + 212x2 + 538 Giải x3 + 485x2 + 738 40x5 + 212x2 + 538 x3 + 485x2 + 738 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 212x + 538 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 485x2 + 738 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 212x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 123 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 652x2 + 943 dx 62x5 + 378x2 + 629 41 Giải x3 + 652x2 + 943 62x5 + 378x2 + 629 x3 + 652x2 + 943 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 378x + 629 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 652x2 + 943 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 378x2 + 629 Đặt f (x) = Câu 124 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 439x2 + 722 dx 18x5 + 404x2 + 284 Giải x3 + 439x2 + 722 18x5 + 404x2 + 284 x3 + 439x2 + 722 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 404x2 + 284 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 439x2 + 722 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 404x2 + 284 Đặt f (x) = Câu 125 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 596x2 + 390 dx 52x5 + 301x2 + 88 Giải x3 + 596x2 + 390 52x5 + 301x2 + 88 x3 + 596x2 + 390 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 301x + 88 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 596x2 + 390 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 301x2 + 88 Đặt f (x) = Câu 126 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 611x2 + 83 dx 97x5 + 519x2 + 344 42 Giải x3 + 611x2 + 83 97x5 + 519x2 + 344 x3 + 611x2 + 83 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 519x + 344 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x3 + 611x2 + 83 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 519x2 + 344 Đặt f (x) = Câu 127 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 231x2 + 806 dx 96x5 + 4x2 + 939 Giải x3 + 231x2 + 806 96x5 + 4x2 + 939 x3 + 231x2 + 806 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 4x2 + 939 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 231x2 + 806 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 4x2 + 939 Đặt f (x) = Câu 128 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 905x2 + 692 dx 72x5 + 300x2 + 257 Giải x3 + 905x2 + 692 72x5 + 300x2 + 257 x3 + 905x2 + 692 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 300x + 257 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 905x2 + 692 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 300x2 + 257 Đặt f (x) = Câu 129 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 864 dx 15x5 + 450x2 + 294 43 Giải x3 + 216x2 + 864 15x5 + 450x2 + 294 x3 + 216x2 + 864 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 450x + 294 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 216x2 + 864 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 450x2 + 294 Đặt f (x) = Câu 130 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 360x2 + 153 dx 15x5 + 400x2 + 773 Giải x3 + 360x2 + 153 15x5 + 400x2 + 773 x3 + 360x2 + 153 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 400x2 + 773 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 360x2 + 153 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 400x2 + 773 Đặt f (x) = Câu 131 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 594x2 + 864 dx 37x5 + 891x2 + 80 Giải x3 + 594x2 + 864 37x5 + 891x2 + 80 x3 + 594x2 + 864 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 891x + 80 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 594x2 + 864 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 891x2 + 80 Đặt f (x) = Câu 132 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 902x2 + 854 dx 87x5 + 653x2 + 79 44 Giải x3 + 902x2 + 854 87x5 + 653x2 + 79 x3 + 902x2 + 854 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 653x + 79 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 902x2 + 854 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 653x2 + 79 Đặt f (x) = Câu 133 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 677x2 + 804 dx 16x5 + 490x2 + 100 Giải x3 + 677x2 + 804 16x5 + 490x2 + 100 x3 + 677x2 + 804 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 490x2 + 100 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 677x2 + 804 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 490x2 + 100 Đặt f (x) = Câu 134 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 510x2 + 266 dx 45x5 + 986x2 + 861 Giải x3 + 510x2 + 266 45x5 + 986x2 + 861 x3 + 510x2 + 266 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 986x + 861 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 510x2 + 266 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 986x2 + 861 Đặt f (x) = Câu 135 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 183x2 + 582 dx 72x5 + 828x2 + 167 45 Giải x3 + 183x2 + 582 72x5 + 828x2 + 167 x3 + 183x2 + 582 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 828x + 167 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 183x2 + 582 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 828x2 + 167 Đặt f (x) = Câu 136 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 446x2 + dx 7x5 + 548x2 + 472 Giải x3 + 446x2 + 7x5 + 548x2 + 472 x3 + 446x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 548x2 + 472 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x3 + 446x2 + dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 548x2 + 472 Đặt f (x) = Câu 137 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 734x2 + 498 dx 44x5 + 854x2 + 141 Giải x3 + 734x2 + 498 44x5 + 854x2 + 141 x3 + 734x2 + 498 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 854x + 141 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 734x2 + 498 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 854x2 + 141 Đặt f (x) = Câu 138 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 667x2 + 833 dx 8x5 + 381x2 + 37 46 Giải x3 + 667x2 + 833 8x5 + 381x2 + 37 x3 + 667x2 + 833 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 381x + 37 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 667x2 + 833 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 381x2 + 37 Đặt f (x) = Câu 139 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 159x2 + 460 dx 27x5 + 615x2 + 140 Giải x3 + 159x2 + 460 27x5 + 615x2 + 140 x3 + 159x2 + 460 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 615x2 + 140 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 159x2 + 460 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 615x2 + 140 Đặt f (x) = Câu 140 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 282x2 + 857 dx 72x5 + 569x2 + 334 Giải x3 + 282x2 + 857 72x5 + 569x2 + 334 x3 + 282x2 + 857 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 569x + 334 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 282x2 + 857 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 569x2 + 334 Đặt f (x) = Câu 141 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 35x2 + 343 dx 96x5 + 218x2 + 123 47 Giải x3 + 35x2 + 343 96x5 + 218x2 + 123 x3 + 35x2 + 343 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 218x + 123 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x3 + 35x2 + 343 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 218x2 + 123 Đặt f (x) = Câu 142 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 11x2 + 966 dx 86x5 + 274x2 + 627 Giải x3 + 11x2 + 966 86x5 + 274x2 + 627 x3 + 11x2 + 966 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 274x2 + 627 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x3 + 11x2 + 966 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 274x2 + 627 Đặt f (x) = Câu 143 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 49x2 + 699 dx 48x5 + 146x2 + 464 Giải x3 + 49x2 + 699 48x5 + 146x2 + 464 x3 + 49x2 + 699 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 146x + 464 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x3 + 49x2 + 699 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 146x2 + 464 Đặt f (x) = Câu 144 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 19x2 + 924 dx 60x5 + 851x2 + 839 48 Giải x3 + 19x2 + 924 60x5 + 851x2 + 839 x3 + 19x2 + 924 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 851x + 839 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x3 + 19x2 + 924 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 851x2 + 839 Đặt f (x) = Câu 145 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 285x2 + 355 dx 75x5 + 322x2 + 686 Giải x3 + 285x2 + 355 75x5 + 322x2 + 686 x3 + 285x2 + 355 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 322x2 + 686 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x + 285x2 + 355 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 322x2 + 686 Đặt f (x) = Câu 146 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 313x2 + 600 dx 63x5 + 476x2 + 131 Giải x3 + 313x2 + 600 63x5 + 476x2 + 131 x3 + 313x2 + 600 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 476x + 131 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 313x2 + 600 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 476x2 + 131 Đặt f (x) = Câu 147 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 859x2 + 81 dx 40x5 + 620x2 + 721 49 Giải x3 + 859x2 + 81 40x5 + 620x2 + 721 x3 + 859x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 620x + 721 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x3 + 859x2 + 81 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 620x2 + 721 Đặt f (x) = Câu 148 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 231x2 + 731 dx 18x5 + 120x2 + 665 Giải x3 + 231x2 + 731 18x5 + 120x2 + 665 x3 + 231x2 + 731 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 120x2 + 665 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 231x2 + 731 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 120x2 + 665 Đặt f (x) = Câu 149 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 714x2 + 619 dx 66x5 + 537x2 + 152 Giải x3 + 714x2 + 619 66x5 + 537x2 + 152 x3 + 714x2 + 619 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 537x + 152 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 714x2 + 619 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 537x2 + 152 Đặt f (x) = Câu 150 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 486x2 + 173 dx 36x5 + 283x2 + 375 50 Giải x3 + 486x2 + 173 36x5 + 283x2 + 375 x3 + 486x2 + 173 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 283x + 375 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 486x2 + 173 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 283x2 + 375 Đặt f (x) = Câu 151 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 536x2 + 547 dx 80x5 + 801x2 + 71 Giải x3 + 536x2 + 547 80x5 + 801x2 + 71 x3 + 536x2 + 547 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 801x2 + 71 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 536x2 + 547 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 801x2 + 71 Đặt f (x) = Câu 152 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 22x2 + 115 dx 74x5 + 462x2 + 200 Giải x3 + 22x2 + 115 74x5 + 462x2 + 200 x3 + 22x2 + 115 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 462x + 200 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x3 + 22x2 + 115 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 462x2 + 200 Đặt f (x) = Câu 153 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 83x2 + 657 dx 44x5 + 70x2 + 164 51 Giải x3 + 83x2 + 657 44x5 + 70x2 + 164 x3 + 83x2 + 657 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 70x + 164 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 83x2 + 657 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 70x2 + 164 Đặt f (x) = Câu 154 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 143x2 + 528 dx 45x5 + 328x2 + Giải x3 + 143x2 + 528 45x5 + 328x2 + x3 + 143x2 + 528 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 328x2 + 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 143x2 + 528 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 328x2 + Đặt f (x) = Câu 155 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 633x2 + 803 dx 6x5 + 548x2 + 777 Giải x3 + 633x2 + 803 6x5 + 548x2 + 777 x3 + 633x2 + 803 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 548x + 777 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 633x2 + 803 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 548x2 + 777 Đặt f (x) = Câu 156 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 91x2 + 271 dx 94x5 + 891x2 + 711 52 Giải x3 + 91x2 + 271 94x5 + 891x2 + 711 x3 + 91x2 + 271 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 891x + 711 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x3 + 91x2 + 271 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 891x2 + 711 Đặt f (x) = Câu 157 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 13x2 + 245 dx 63x5 + 382x2 + 755 Giải x3 + 13x2 + 245 63x5 + 382x2 + 755 x3 + 13x2 + 245 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 382x2 + 755 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x3 + 13x2 + 245 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 382x2 + 755 Đặt f (x) = Câu 158 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 33x2 + 87 dx 76x5 + 248x2 + 146 Giải x3 + 33x2 + 87 76x5 + 248x2 + 146 x3 + 33x2 + 87 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 248x + 146 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x3 + 33x2 + 87 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 248x2 + 146 Đặt f (x) = Câu 159 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 210x2 + 678 dx 16x5 + 530x2 + 191 53 Giải x3 + 210x2 + 678 16x5 + 530x2 + 191 x3 + 210x2 + 678 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 530x + 191 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 210x2 + 678 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 530x2 + 191 Đặt f (x) = Câu 160 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 241x2 + 940 dx 38x5 + 369x2 + 526 Giải x3 + 241x2 + 940 38x5 + 369x2 + 526 x3 + 241x2 + 940 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 369x2 + 526 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 241x2 + 940 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 369x2 + 526 Đặt f (x) = Câu 161 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 188 dx 64x5 + 143x2 + 163 Giải x3 + 408x2 + 188 64x5 + 143x2 + 163 x3 + 408x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 143x + 163 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 408x2 + 188 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 143x2 + 163 Đặt f (x) = Câu 162 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 386x2 + 851 dx 48x5 + 75x2 + 683 54 Giải x3 + 386x2 + 851 48x5 + 75x2 + 683 x3 + 386x2 + 851 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 75x + 683 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 386x2 + 851 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 75x2 + 683 Đặt f (x) = Câu 163 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 574x2 + 952 dx 38x5 + 478x2 + 786 Giải x3 + 574x2 + 952 38x5 + 478x2 + 786 x3 + 574x2 + 952 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 478x2 + 786 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 574x2 + 952 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 478x2 + 786 Đặt f (x) = Câu 164 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 627x2 + 363 dx 50x5 + 574x2 + 840 Giải x3 + 627x2 + 363 50x5 + 574x2 + 840 x3 + 627x2 + 363 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 574x + 840 50x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 627x2 + 363 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 574x2 + 840 Đặt f (x) = 55