1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (536).Pdf

55 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 55
Dung lượng 206,3 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 756x2 + 770 46x5 + 220x2 + 113 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 756x2 + 770 46x5 + 220x2 + 113 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 75[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 756x2 + 770 dx 46x5 + 220x2 + 113 Giải x3 + 756x2 + 770 46x5 + 220x2 + 113 x3 + 756x2 + 770 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 220x2 + 113 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x g(x) 46 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 46x2 Z +∞ x + 756x2 + 770 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 220x2 + 113 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 160x2 + 675 dx 43x5 + 6x2 + 230 Giải x3 + 160x2 + 675 43x5 + 6x2 + 230 x3 + 160x2 + 675 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 6x2 + 230 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 160x2 + 675 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 6x2 + 230 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 41x2 + 417 dx 33x5 + 578x2 + 517 1 Giải x3 + 41x2 + 417 33x5 + 578x2 + 517 x3 + 41x2 + 417 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 578x + 517 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x3 + 41x2 + 417 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 578x2 + 517 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 848x2 + 986 dx 77x5 + 572x2 + 151 Giải x3 + 848x2 + 986 77x5 + 572x2 + 151 x3 + 848x2 + 986 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 572x2 + 151 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 848x2 + 986 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 572x2 + 151 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 257x2 + 884 dx 50x5 + 305x2 + 105 Giải x3 + 257x2 + 884 50x5 + 305x2 + 105 x3 + 257x2 + 884 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 305x + 105 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 257x2 + 884 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 305x2 + 105 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 503x2 + 784 dx 34x5 + 685x2 + 192 Giải x3 + 503x2 + 784 34x5 + 685x2 + 192 x3 + 503x2 + 784 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 685x + 192 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 503x2 + 784 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 685x2 + 192 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 280x2 + 328 dx 77x5 + 991x2 + 349 Giải x3 + 280x2 + 328 77x5 + 991x2 + 349 x3 + 280x2 + 328 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 991x2 + 349 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 280x2 + 328 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 991x2 + 349 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 778x2 + 386 dx 5x5 + 905x2 + 273 Giải x3 + 778x2 + 386 5x5 + 905x2 + 273 x3 + 778x2 + 386 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 905x + 273 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 778x2 + 386 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 905x2 + 273 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 810x2 + 311 dx 24x5 + 207x2 + 928 Giải x3 + 810x2 + 311 24x5 + 207x2 + 928 x3 + 810x2 + 311 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 207x + 928 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 810x2 + 311 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 207x2 + 928 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 164x2 + 623 dx 20x5 + 714x2 + 401 Giải x3 + 164x2 + 623 20x5 + 714x2 + 401 x3 + 164x2 + 623 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 714x2 + 401 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 164x2 + 623 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 714x2 + 401 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 185x2 + 836 dx 83x5 + 738x2 + 367 Giải x3 + 185x2 + 836 83x5 + 738x2 + 367 x3 + 185x2 + 836 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 738x + 367 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 185x2 + 836 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 738x2 + 367 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 424x2 + 132 dx 23x5 + 180x2 + 891 Giải x3 + 424x2 + 132 23x5 + 180x2 + 891 x3 + 424x2 + 132 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 180x + 891 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 424x2 + 132 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 180x2 + 891 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 938x2 + 451 dx 93x5 + 202x2 + 415 Giải x3 + 938x2 + 451 93x5 + 202x2 + 415 x3 + 938x2 + 451 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 202x2 + 415 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 938x2 + 451 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 202x2 + 415 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 59x2 + 711 dx 63x5 + 934x2 + 700 Giải x3 + 59x2 + 711 63x5 + 934x2 + 700 x3 + 59x2 + 711 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 934x + 700 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x3 + 59x2 + 711 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 934x2 + 700 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 847x2 + 724 dx 97x5 + 567x2 + 214 Giải x3 + 847x2 + 724 97x5 + 567x2 + 214 x3 + 847x2 + 724 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 567x + 214 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 847x2 + 724 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 567x2 + 214 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 97x2 + 700 dx 3x5 + 444x2 + 586 Giải x3 + 97x2 + 700 3x5 + 444x2 + 586 x3 + 97x2 + 700 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 444x2 + 586 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 97x2 + 700 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 444x2 + 586 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 65x2 + 167 dx 60x5 + 672x2 + 875 Giải x3 + 65x2 + 167 60x5 + 672x2 + 875 x3 + 65x2 + 167 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 672x + 875 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x3 + 65x2 + 167 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 672x2 + 875 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 545x2 + 154 dx 50x5 + 464x2 + 610 Giải x3 + 545x2 + 154 50x5 + 464x2 + 610 x3 + 545x2 + 154 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 464x + 610 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 545x2 + 154 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 464x2 + 610 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 333x2 + 581 dx 87x5 + 357x2 + 269 Giải x3 + 333x2 + 581 87x5 + 357x2 + 269 x3 + 333x2 + 581 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 357x2 + 269 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 333x2 + 581 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 357x2 + 269 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 846x2 + 171 dx 58x5 + 456x2 + 736 Giải x3 + 846x2 + 171 58x5 + 456x2 + 736 x3 + 846x2 + 171 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 456x + 736 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 846x2 + 171 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 456x2 + 736 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 967x2 + 460 dx 90x5 + 330x2 + 17 Giải x3 + 967x2 + 460 90x5 + 330x2 + 17 x3 + 967x2 + 460 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 330x + 17 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 967x2 + 460 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 330x2 + 17 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 861x2 + 788 dx 64x5 + 40x2 + 698 Giải x3 + 861x2 + 788 64x5 + 40x2 + 698 x3 + 861x2 + 788 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 40x2 + 698 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 861x2 + 788 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 40x2 + 698 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 483x2 + 689 dx 18x5 + 33x2 + 111 Giải x3 + 483x2 + 689 18x5 + 33x2 + 111 x3 + 483x2 + 689 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 33x + 111 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 483x2 + 689 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 33x2 + 111 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 203x2 + 633 dx 32x5 + 714x2 + 451 Giải x3 + 203x2 + 633 32x5 + 714x2 + 451 x3 + 203x2 + 633 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 714x + 451 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 203x2 + 633 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 714x2 + 451 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 643x2 + dx 38x5 + 530x2 + 222 Giải x3 + 643x2 + 38x5 + 530x2 + 222 x3 + 643x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 530x2 + 222 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x3 + 643x2 + dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 530x2 + 222 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 868x2 + 789 dx 88x5 + 914x2 + 896 Giải x3 + 868x2 + 789 88x5 + 914x2 + 896 x3 + 868x2 + 789 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 914x + 896 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 868x2 + 789 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 914x2 + 896 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 971x2 + 519 dx 53x5 + 331x2 + 540 Giải x3 + 971x2 + 519 53x5 + 331x2 + 540 x3 + 971x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 331x + 540 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 971x2 + 519 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 331x2 + 540 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 470 dx 49x5 + 194x2 + 166 Giải x3 + 240x2 + 470 49x5 + 194x2 + 166 x3 + 240x2 + 470 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 194x2 + 166 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 240x2 + 470 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 194x2 + 166 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 388x2 + 564 dx 57x5 + 488x2 + 53 Giải x3 + 388x2 + 564 57x5 + 488x2 + 53 x3 + 388x2 + 564 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 488x + 53 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 388x2 + 564 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 488x2 + 53 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 74x2 + 684 dx 70x5 + 886x2 + 139 10 Giải x3 + 937x2 + 380 18x5 + 544x2 + 414 x3 + 937x2 + 380 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 544x + 414 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 937x2 + 380 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 544x2 + 414 Đặt f (x) = Câu 121 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 868x2 + 35 dx 93x5 + 173x2 + 55 Giải x3 + 868x2 + 35 93x5 + 173x2 + 55 x3 + 868x2 + 35 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 173x2 + 55 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 868x2 + 35 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 173x2 + 55 Đặt f (x) = Câu 122 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 161x2 + 779 dx 93x5 + 686x2 + 764 Giải x3 + 161x2 + 779 93x5 + 686x2 + 764 x3 + 161x2 + 779 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 686x + 764 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 161x2 + 779 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 686x2 + 764 Đặt f (x) = Câu 123 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 465x2 + 654 dx 73x5 + 386x2 + 200 41 Giải x3 + 465x2 + 654 73x5 + 386x2 + 200 x3 + 465x2 + 654 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 386x + 200 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 465x2 + 654 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 386x2 + 200 Đặt f (x) = Câu 124 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 71x2 + 535 dx 79x5 + 939x2 + 951 Giải x3 + 71x2 + 535 79x5 + 939x2 + 951 x3 + 71x2 + 535 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 939x2 + 951 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x3 + 71x2 + 535 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 939x2 + 951 Đặt f (x) = Câu 125 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 977x2 + 593 dx 68x5 + 389x2 + 552 Giải x3 + 977x2 + 593 68x5 + 389x2 + 552 x3 + 977x2 + 593 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 389x + 552 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 977x2 + 593 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 389x2 + 552 Đặt f (x) = Câu 126 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 814x2 + 64 dx 32x5 + 970x2 + 197 42 Giải x3 + 814x2 + 64 32x5 + 970x2 + 197 x3 + 814x2 + 64 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 970x + 197 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x3 + 814x2 + 64 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 970x2 + 197 Đặt f (x) = Câu 127 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 786x2 + 612 dx 99x5 + 319x2 + 96 Giải x3 + 786x2 + 612 99x5 + 319x2 + 96 x3 + 786x2 + 612 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 319x2 + 96 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 786x2 + 612 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 319x2 + 96 Đặt f (x) = Câu 128 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 828x2 + 231 dx 74x5 + 302x2 + 779 Giải x3 + 828x2 + 231 74x5 + 302x2 + 779 x3 + 828x2 + 231 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 302x + 779 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 828x2 + 231 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 302x2 + 779 Đặt f (x) = Câu 129 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 313x2 + 319 dx 65x5 + 926x2 + 600 43 Giải x3 + 313x2 + 319 65x5 + 926x2 + 600 x3 + 313x2 + 319 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 926x + 600 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 313x2 + 319 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 926x2 + 600 Đặt f (x) = Câu 130 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 169x2 + 104 dx 53x5 + 982x2 + 697 Giải x3 + 169x2 + 104 53x5 + 982x2 + 697 x3 + 169x2 + 104 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 982x2 + 697 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 169x2 + 104 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 982x2 + 697 Đặt f (x) = Câu 131 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 809x2 + 420 dx 60x5 + 670x2 + 619 Giải x3 + 809x2 + 420 60x5 + 670x2 + 619 x3 + 809x2 + 420 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 670x + 619 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 809x2 + 420 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 670x2 + 619 Đặt f (x) = Câu 132 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 474x2 + 357 dx 42x5 + 786x2 + 919 44 Giải x3 + 474x2 + 357 42x5 + 786x2 + 919 x3 + 474x2 + 357 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 786x + 919 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 474x2 + 357 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 786x2 + 919 Đặt f (x) = Câu 133 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 305x2 + 892 dx 2x5 + 773x2 + 295 Giải x3 + 305x2 + 892 2x5 + 773x2 + 295 x3 + 305x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 773x2 + 295 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 305x2 + 892 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 773x2 + 295 Đặt f (x) = Câu 134 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 733x2 + 938 dx 63x5 + 592x2 + 783 Giải x3 + 733x2 + 938 63x5 + 592x2 + 783 x3 + 733x2 + 938 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 592x + 783 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 733x2 + 938 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 592x2 + 783 Đặt f (x) = Câu 135 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 732x2 + 207 dx 87x5 + 39x2 + 212 45 Giải x3 + 732x2 + 207 87x5 + 39x2 + 212 x3 + 732x2 + 207 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 39x + 212 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 732x2 + 207 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 39x2 + 212 Đặt f (x) = Câu 136 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 585x2 + 899 dx 56x5 + 111x2 + 26 Giải x3 + 585x2 + 899 56x5 + 111x2 + 26 x3 + 585x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 111x2 + 26 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 585x2 + 899 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 111x2 + 26 Đặt f (x) = Câu 137 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 486x2 + 726 dx 36x5 + 924x2 + 40 Giải x3 + 486x2 + 726 36x5 + 924x2 + 40 x3 + 486x2 + 726 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 924x + 40 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 486x2 + 726 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 924x2 + 40 Đặt f (x) = Câu 138 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 838x2 + 935 dx 38x5 + 736x2 + 197 46 Giải x3 + 838x2 + 935 38x5 + 736x2 + 197 x3 + 838x2 + 935 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 736x + 197 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 838x2 + 935 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 736x2 + 197 Đặt f (x) = Câu 139 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 496x2 + 824 dx 31x5 + 344x2 + 677 Giải x3 + 496x2 + 824 31x5 + 344x2 + 677 x3 + 496x2 + 824 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 344x2 + 677 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 496x2 + 824 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 344x2 + 677 Đặt f (x) = Câu 140 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 103x2 + 347 dx 80x5 + 405x2 + 656 Giải x3 + 103x2 + 347 80x5 + 405x2 + 656 x3 + 103x2 + 347 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 405x + 656 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 103x2 + 347 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 405x2 + 656 Đặt f (x) = Câu 141 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 396x2 + 411 dx 17x5 + 747x2 + 200 47 Giải x3 + 396x2 + 411 17x5 + 747x2 + 200 x3 + 396x2 + 411 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 747x + 200 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 396x2 + 411 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 747x2 + 200 Đặt f (x) = Câu 142 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 468x2 + 546 dx 86x5 + 602x2 + 432 Giải x3 + 468x2 + 546 86x5 + 602x2 + 432 x3 + 468x2 + 546 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 602x2 + 432 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x + 468x2 + 546 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 602x2 + 432 Đặt f (x) = Câu 143 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 118x2 + 538 dx 57x5 + 11x2 + 526 Giải x3 + 118x2 + 538 57x5 + 11x2 + 526 x3 + 118x2 + 538 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 11x + 526 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 118x2 + 538 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 11x2 + 526 Đặt f (x) = Câu 144 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 450x2 + 275 dx 93x5 + 95x2 + 414 48 Giải x3 + 450x2 + 275 93x5 + 95x2 + 414 x3 + 450x2 + 275 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 95x + 414 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 450x2 + 275 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 95x2 + 414 Đặt f (x) = Câu 145 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 658x2 + 744 dx 11x5 + 908x2 + 307 Giải x3 + 658x2 + 744 11x5 + 908x2 + 307 x3 + 658x2 + 744 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 908x2 + 307 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 658x2 + 744 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 908x2 + 307 Đặt f (x) = Câu 146 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 256x2 + 281 dx 74x5 + 903x2 + 69 Giải x3 + 256x2 + 281 74x5 + 903x2 + 69 x3 + 256x2 + 281 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 903x + 69 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 256x2 + 281 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 903x2 + 69 Đặt f (x) = Câu 147 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 919x2 + 795 dx 17x5 + 145x2 + 135 49 Giải x3 + 919x2 + 795 17x5 + 145x2 + 135 x3 + 919x2 + 795 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 145x + 135 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 919x2 + 795 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 145x2 + 135 Đặt f (x) = Câu 148 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 362x2 + 260 dx 25x5 + 304x2 + 641 Giải x3 + 362x2 + 260 25x5 + 304x2 + 641 x3 + 362x2 + 260 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 304x2 + 641 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 362x2 + 260 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 304x2 + 641 Đặt f (x) = Câu 149 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 528x2 + 260 dx 84x5 + 841x2 + 657 Giải x3 + 528x2 + 260 84x5 + 841x2 + 657 x3 + 528x2 + 260 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 841x + 657 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 528x2 + 260 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 841x2 + 657 Đặt f (x) = Câu 150 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 177x2 + 727 dx 30x5 + 266x2 + 729 50 Giải x3 + 177x2 + 727 30x5 + 266x2 + 729 x3 + 177x2 + 727 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 266x + 729 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 177x2 + 727 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 266x2 + 729 Đặt f (x) = Câu 151 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 34x2 + 273 dx 37x5 + 135x2 + 117 Giải x3 + 34x2 + 273 37x5 + 135x2 + 117 x3 + 34x2 + 273 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 135x2 + 117 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x3 + 34x2 + 273 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 135x2 + 117 Đặt f (x) = Câu 152 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 181x2 + 658 dx 15x5 + 892x2 + 480 Giải x3 + 181x2 + 658 15x5 + 892x2 + 480 x3 + 181x2 + 658 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 892x + 480 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 181x2 + 658 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 892x2 + 480 Đặt f (x) = Câu 153 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 786x2 + 756 dx 24x5 + 905x2 + 234 51 Giải x3 + 786x2 + 756 24x5 + 905x2 + 234 x3 + 786x2 + 756 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 905x + 234 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 786x2 + 756 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 905x2 + 234 Đặt f (x) = Câu 154 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 530x2 + 464 dx 17x5 + 234x2 + 108 Giải x3 + 530x2 + 464 17x5 + 234x2 + 108 x3 + 530x2 + 464 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 234x2 + 108 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 530x2 + 464 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 234x2 + 108 Đặt f (x) = Câu 155 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 540x2 + 119 dx 70x5 + 600x2 + 167 Giải x3 + 540x2 + 119 70x5 + 600x2 + 167 x3 + 540x2 + 119 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 600x + 167 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 540x2 + 119 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 600x2 + 167 Đặt f (x) = Câu 156 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 838x2 + 588 dx 44x5 + 704x2 + 499 52 Giải x3 + 838x2 + 588 44x5 + 704x2 + 499 x3 + 838x2 + 588 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 704x + 499 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 838x2 + 588 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 704x2 + 499 Đặt f (x) = Câu 157 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 608x2 + 61 dx 8x5 + 451x2 + 32 Giải x3 + 608x2 + 61 8x5 + 451x2 + 32 x3 + 608x2 + 61 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 451x2 + 32 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 608x2 + 61 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 451x2 + 32 Đặt f (x) = Câu 158 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 761x2 + 635 dx 27x5 + 446x2 + 316 Giải x3 + 761x2 + 635 27x5 + 446x2 + 316 x3 + 761x2 + 635 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 446x + 316 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 761x2 + 635 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 446x2 + 316 Đặt f (x) = Câu 159 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 346x2 + 690 dx 64x5 + 637x2 + 704 53 Giải x3 + 346x2 + 690 64x5 + 637x2 + 704 x3 + 346x2 + 690 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 637x + 704 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 346x2 + 690 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 637x2 + 704 Đặt f (x) = Câu 160 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 184x2 + 113 dx 32x5 + 494x2 + 905 Giải x3 + 184x2 + 113 32x5 + 494x2 + 905 x3 + 184x2 + 113 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 494x2 + 905 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 184x2 + 113 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 494x2 + 905 Đặt f (x) = Câu 161 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 874x2 + 265 dx 99x5 + 344x2 + 43 Giải x3 + 874x2 + 265 99x5 + 344x2 + 43 x3 + 874x2 + 265 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 344x + 43 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 874x2 + 265 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 344x2 + 43 Đặt f (x) = Câu 162 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 586x2 + 195 dx 25x5 + 290x2 + 338 54 Giải x3 + 586x2 + 195 25x5 + 290x2 + 338 x3 + 586x2 + 195 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 290x + 338 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 586x2 + 195 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 290x2 + 338 Đặt f (x) = Câu 163 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 90x2 + 880 dx 78x5 + 510x2 + 716 Giải x3 + 90x2 + 880 78x5 + 510x2 + 716 x3 + 90x2 + 880 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 510x2 + 716 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x3 + 90x2 + 880 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 510x2 + 716 Đặt f (x) = Câu 164 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 775x2 + 345 dx 66x5 + 948x2 + 174 Giải x3 + 775x2 + 345 66x5 + 948x2 + 174 x3 + 775x2 + 345 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 948x + 174 66x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 775x2 + 345 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 948x2 + 174 Đặt f (x) = 55

Ngày đăng: 23/06/2023, 09:57