1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (518).Pdf

55 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 55
Dung lượng 207,13 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 63x2 + 211 8x5 + 33x2 + 181 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 63x2 + 211 8x5 + 33x2 + 181 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 63x2 + 2[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 63x2 + 211 dx 8x5 + 33x2 + 181 Giải x3 + 63x2 + 211 8x5 + 33x2 + 181 x3 + 63x2 + 211 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 33x2 + 181 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 8x2 Z +∞ x + 63x2 + 211 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 33x2 + 181 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 972x2 + 54 dx 79x5 + 677x2 + 58 Giải x3 + 972x2 + 54 79x5 + 677x2 + 58 x3 + 972x2 + 54 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 677x2 + 58 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 972x2 + 54 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 677x2 + 58 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 7x2 + 184 dx 76x5 + 331x2 + 47 1 Giải x3 + 7x2 + 184 76x5 + 331x2 + 47 x3 + 7x2 + 184 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 331x + 47 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x3 + 7x2 + 184 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 331x2 + 47 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 622x2 + 895 dx 89x5 + 842x2 + 575 Giải x3 + 622x2 + 895 89x5 + 842x2 + 575 x3 + 622x2 + 895 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 842x2 + 575 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 622x2 + 895 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 842x2 + 575 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 33x2 + 335 dx 78x5 + 429x2 + 182 Giải x3 + 33x2 + 335 78x5 + 429x2 + 182 x3 + 33x2 + 335 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 429x + 182 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x3 + 33x2 + 335 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 429x2 + 182 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 207x2 + 280 dx 95x5 + 364x2 + 798 Giải x3 + 207x2 + 280 95x5 + 364x2 + 798 x3 + 207x2 + 280 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 364x + 798 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 207x2 + 280 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 364x2 + 798 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 142x2 + 610 dx 95x5 + 363x2 + 902 Giải x3 + 142x2 + 610 95x5 + 363x2 + 902 x3 + 142x2 + 610 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 363x2 + 902 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 142x2 + 610 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 363x2 + 902 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 275x2 + 989 dx 98x5 + 200x2 + 941 Giải x3 + 275x2 + 989 98x5 + 200x2 + 941 x3 + 275x2 + 989 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 200x + 941 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 275x2 + 989 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 200x2 + 941 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 195x2 + 690 dx 35x5 + 725x2 + 137 Giải x3 + 195x2 + 690 35x5 + 725x2 + 137 x3 + 195x2 + 690 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 725x + 137 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 195x2 + 690 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 725x2 + 137 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 144x2 + 115 dx 64x5 + 60x2 + 858 Giải x3 + 144x2 + 115 64x5 + 60x2 + 858 x3 + 144x2 + 115 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 60x2 + 858 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 144x2 + 115 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 60x2 + 858 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 424x2 + 325 dx 60x5 + 752x2 + 294 Giải x3 + 424x2 + 325 60x5 + 752x2 + 294 x3 + 424x2 + 325 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 752x + 294 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 424x2 + 325 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 752x2 + 294 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 725x2 + 916 dx 58x5 + 33x2 + 883 Giải x3 + 725x2 + 916 58x5 + 33x2 + 883 x3 + 725x2 + 916 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 33x + 883 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 725x2 + 916 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 33x2 + 883 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 656x2 + 49 dx 56x5 + 110x2 + 908 Giải x3 + 656x2 + 49 56x5 + 110x2 + 908 x3 + 656x2 + 49 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 110x2 + 908 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x3 + 656x2 + 49 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 110x2 + 908 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 779x2 + 806 dx 35x5 + 113x2 + 729 Giải x3 + 779x2 + 806 35x5 + 113x2 + 729 x3 + 779x2 + 806 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 113x + 729 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 779x2 + 806 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 113x2 + 729 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 13x2 + 617 dx 94x5 + 31x2 + Giải x3 + 13x2 + 617 94x5 + 31x2 + x3 + 13x2 + 617 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 31x + 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 13x2 + 617 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 31x2 + Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 160x2 + 896 dx 12x5 + 392x2 + 626 Giải x3 + 160x2 + 896 12x5 + 392x2 + 626 x3 + 160x2 + 896 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 392x2 + 626 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 160x2 + 896 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 392x2 + 626 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 902x2 + 978 dx 1x5 + 325x2 + 275 Giải x3 + 902x2 + 978 1x5 + 325x2 + 275 x3 + 902x2 + 978 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 325x + 275 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 902x2 + 978 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 325x2 + 275 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 594x2 + 346 dx 80x5 + 952x2 + 500 Giải x3 + 594x2 + 346 80x5 + 952x2 + 500 x3 + 594x2 + 346 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 952x + 500 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 594x2 + 346 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 952x2 + 500 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 399x2 + 187 dx 43x5 + 295x2 + 963 Giải x3 + 399x2 + 187 43x5 + 295x2 + 963 x3 + 399x2 + 187 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 295x2 + 963 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 399x2 + 187 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 295x2 + 963 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 579x2 + 797 dx 1x5 + 289x2 + 776 Giải x3 + 579x2 + 797 1x5 + 289x2 + 776 x3 + 579x2 + 797 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 289x + 776 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 579x2 + 797 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 289x2 + 776 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 682x2 + 785 dx 44x5 + 908x2 + 327 Giải x3 + 682x2 + 785 44x5 + 908x2 + 327 x3 + 682x2 + 785 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 908x + 327 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 682x2 + 785 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 908x2 + 327 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 191x2 + 666 dx 98x5 + 888x2 + 280 Giải x3 + 191x2 + 666 98x5 + 888x2 + 280 x3 + 191x2 + 666 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 888x2 + 280 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x + 191x2 + 666 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 888x2 + 280 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 866x2 + 258 dx 25x5 + 658x2 + 900 Giải x3 + 866x2 + 258 25x5 + 658x2 + 900 x3 + 866x2 + 258 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 658x + 900 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 866x2 + 258 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 658x2 + 900 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 627x2 + 264 dx 73x5 + 29x2 + 916 Giải x3 + 627x2 + 264 73x5 + 29x2 + 916 x3 + 627x2 + 264 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 29x + 916 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 627x2 + 264 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 29x2 + 916 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 893x2 + 295 dx 30x5 + 207x2 + 823 Giải x3 + 893x2 + 295 30x5 + 207x2 + 823 x3 + 893x2 + 295 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 207x2 + 823 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 893x2 + 295 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 207x2 + 823 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 631x2 + 449 dx 2x5 + 857x2 + 162 Giải x3 + 631x2 + 449 2x5 + 857x2 + 162 x3 + 631x2 + 449 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 857x + 162 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 631x2 + 449 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 857x2 + 162 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 203x2 + 557 dx 2x5 + 265x2 + 441 Giải x3 + 203x2 + 557 2x5 + 265x2 + 441 x3 + 203x2 + 557 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 265x + 441 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 203x2 + 557 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 265x2 + 441 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 42x2 + 583 dx 7x5 + 154x2 + 559 Giải x3 + 42x2 + 583 7x5 + 154x2 + 559 x3 + 42x2 + 583 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 154x2 + 559 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 42x2 + 583 dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 154x2 + 559 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 399x2 + 70 dx 3x5 + 487x2 + 847 Giải x3 + 399x2 + 70 3x5 + 487x2 + 847 x3 + 399x2 + 70 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 487x + 847 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 399x2 + 70 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 487x2 + 847 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 476x2 + 851 dx 98x5 + 399x2 + 262 10 Giải x3 + 297x2 + 493 73x5 + 766x2 + 745 x3 + 297x2 + 493 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 766x + 745 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 297x2 + 493 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 766x2 + 745 Đặt f (x) = Câu 121 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 622x2 + 103 dx 9x5 + 981x2 + 635 Giải x3 + 622x2 + 103 9x5 + 981x2 + 635 x3 + 622x2 + 103 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 981x2 + 635 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 622x2 + 103 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 981x2 + 635 Đặt f (x) = Câu 122 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 188x2 + 650 dx 54x5 + 280x2 + 26 Giải x3 + 188x2 + 650 54x5 + 280x2 + 26 x3 + 188x2 + 650 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 280x + 26 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 188x2 + 650 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 280x2 + 26 Đặt f (x) = Câu 123 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 544x2 + 626 dx 30x5 + 742x2 + 255 41 Giải x3 + 544x2 + 626 30x5 + 742x2 + 255 x3 + 544x2 + 626 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 742x + 255 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 544x2 + 626 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 742x2 + 255 Đặt f (x) = Câu 124 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 555x2 + 677 dx 70x5 + 603x2 + 941 Giải x3 + 555x2 + 677 70x5 + 603x2 + 941 x3 + 555x2 + 677 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 603x2 + 941 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 555x2 + 677 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 603x2 + 941 Đặt f (x) = Câu 125 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 681x2 + 37 dx 85x5 + 785x2 + 435 Giải x3 + 681x2 + 37 85x5 + 785x2 + 435 x3 + 681x2 + 37 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 785x + 435 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x3 + 681x2 + 37 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 785x2 + 435 Đặt f (x) = Câu 126 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 70x2 + 181 dx 58x5 + 317x2 + 426 42 Giải x3 + 70x2 + 181 58x5 + 317x2 + 426 x3 + 70x2 + 181 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 317x + 426 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x3 + 70x2 + 181 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 317x2 + 426 Đặt f (x) = Câu 127 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 380x2 + 308 dx 12x5 + 429x2 + 261 Giải x3 + 380x2 + 308 12x5 + 429x2 + 261 x3 + 380x2 + 308 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 429x2 + 261 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 380x2 + 308 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 429x2 + 261 Đặt f (x) = Câu 128 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 812x2 + 587 dx 34x5 + 431x2 + 196 Giải x3 + 812x2 + 587 34x5 + 431x2 + 196 x3 + 812x2 + 587 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 431x + 196 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 812x2 + 587 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 431x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 129 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 112x2 + 314 dx 21x5 + 594x2 + 736 43 Giải x3 + 112x2 + 314 21x5 + 594x2 + 736 x3 + 112x2 + 314 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 594x + 736 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 112x2 + 314 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 594x2 + 736 Đặt f (x) = Câu 130 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 474x2 + 64 dx 73x5 + 427x2 + 577 Giải x3 + 474x2 + 64 73x5 + 427x2 + 577 x3 + 474x2 + 64 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x5 + 427x2 + 577 73x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x Z +∞ x3 + 474x2 + 64 dx hội tụ Suy tích phân 73x5 + 427x2 + 577 Đặt f (x) = Câu 131 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 287x2 + 36 dx 36x5 + 958x2 + 800 Giải x3 + 287x2 + 36 36x5 + 958x2 + 800 x3 + 287x2 + 36 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 958x + 800 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 287x2 + 36 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 958x2 + 800 Đặt f (x) = Câu 132 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 328x2 + 374 dx 27x5 + 544x2 + 434 44 Giải x3 + 328x2 + 374 27x5 + 544x2 + 434 x3 + 328x2 + 374 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 544x + 434 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 328x2 + 374 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 544x2 + 434 Đặt f (x) = Câu 133 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 988x2 + 26 dx 99x5 + 503x2 + 232 Giải x3 + 988x2 + 26 99x5 + 503x2 + 232 x3 + 988x2 + 26 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 503x2 + 232 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x3 + 988x2 + 26 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 503x2 + 232 Đặt f (x) = Câu 134 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 410x2 + 869 dx 42x5 + 742x2 + Giải x3 + 410x2 + 869 42x5 + 742x2 + x3 + 410x2 + 869 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 742x + 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 410x2 + 869 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 742x2 + Đặt f (x) = Câu 135 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 539x2 + 290 dx 90x5 + 148x2 + 536 45 Giải x3 + 539x2 + 290 90x5 + 148x2 + 536 x3 + 539x2 + 290 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 148x + 536 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 539x2 + 290 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 148x2 + 536 Đặt f (x) = Câu 136 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 487x2 + 406 dx 75x5 + 516x2 + 562 Giải x3 + 487x2 + 406 75x5 + 516x2 + 562 x3 + 487x2 + 406 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 516x2 + 562 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x + 487x2 + 406 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 516x2 + 562 Đặt f (x) = Câu 137 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 557x2 + 961 dx 52x5 + 342x2 + 458 Giải x3 + 557x2 + 961 52x5 + 342x2 + 458 x3 + 557x2 + 961 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 342x + 458 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 557x2 + 961 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 342x2 + 458 Đặt f (x) = Câu 138 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 115x2 + 865 dx 46x5 + 969x2 + 756 46 Giải x3 + 115x2 + 865 46x5 + 969x2 + 756 x3 + 115x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 969x + 756 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 115x2 + 865 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 969x2 + 756 Đặt f (x) = Câu 139 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 680x2 + 609 dx 51x5 + 545x2 + 769 Giải x3 + 680x2 + 609 51x5 + 545x2 + 769 x3 + 680x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 545x2 + 769 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 680x2 + 609 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 545x2 + 769 Đặt f (x) = Câu 140 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 63x2 + 988 dx 11x5 + 460x2 + 181 Giải x3 + 63x2 + 988 11x5 + 460x2 + 181 x3 + 63x2 + 988 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 460x + 181 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x3 + 63x2 + 988 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 460x2 + 181 Đặt f (x) = Câu 141 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 92x2 + 759 dx 11x5 + 574x2 + 695 47 Giải x3 + 92x2 + 759 11x5 + 574x2 + 695 x3 + 92x2 + 759 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 574x + 695 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x3 + 92x2 + 759 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 574x2 + 695 Đặt f (x) = Câu 142 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 629x2 + 815 dx 19x5 + 74x2 + 945 Giải x3 + 629x2 + 815 19x5 + 74x2 + 945 x3 + 629x2 + 815 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 74x2 + 945 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x + 629x2 + 815 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 74x2 + 945 Đặt f (x) = Câu 143 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 334x2 + 230 dx 55x5 + 86x2 + 788 Giải x3 + 334x2 + 230 55x5 + 86x2 + 788 x3 + 334x2 + 230 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 86x + 788 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 334x2 + 230 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 86x2 + 788 Đặt f (x) = Câu 144 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 540x2 + 331 dx 18x5 + 693x2 + 690 48 Giải x3 + 540x2 + 331 18x5 + 693x2 + 690 x3 + 540x2 + 331 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 693x + 690 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 540x2 + 331 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 693x2 + 690 Đặt f (x) = Câu 145 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 33x2 + 106 dx 13x5 + 165x2 + 641 Giải x3 + 33x2 + 106 13x5 + 165x2 + 641 x3 + 33x2 + 106 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 165x2 + 641 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x3 + 33x2 + 106 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 165x2 + 641 Đặt f (x) = Câu 146 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 180x2 + 191 dx 60x5 + 297x2 + 661 Giải x3 + 180x2 + 191 60x5 + 297x2 + 661 x3 + 180x2 + 191 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 297x + 661 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 180x2 + 191 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 297x2 + 661 Đặt f (x) = Câu 147 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 174x2 + 209 dx 90x5 + 18x2 + 752 49 Giải x3 + 174x2 + 209 90x5 + 18x2 + 752 x3 + 174x2 + 209 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 18x + 752 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 174x2 + 209 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 18x2 + 752 Đặt f (x) = Câu 148 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 524x2 + 89 dx 1x5 + 466x2 + 450 Giải x3 + 524x2 + 89 1x5 + 466x2 + 450 x3 + 524x2 + 89 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 466x2 + 450 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 524x2 + 89 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 466x2 + 450 Đặt f (x) = Câu 149 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 968x2 + 706 dx 83x5 + 703x2 + 244 Giải x3 + 968x2 + 706 83x5 + 703x2 + 244 x3 + 968x2 + 706 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 703x + 244 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 968x2 + 706 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 703x2 + 244 Đặt f (x) = Câu 150 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 545x2 + 340 dx 38x5 + 359x2 + 922 50 Giải x3 + 545x2 + 340 38x5 + 359x2 + 922 x3 + 545x2 + 340 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 359x + 922 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 545x2 + 340 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 359x2 + 922 Đặt f (x) = Câu 151 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 265x2 + 754 dx 28x5 + 608x2 + 448 Giải x3 + 265x2 + 754 28x5 + 608x2 + 448 x3 + 265x2 + 754 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 608x2 + 448 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x + 265x2 + 754 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 608x2 + 448 Đặt f (x) = Câu 152 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 732x2 + 508 dx 19x5 + 178x2 + 769 Giải x3 + 732x2 + 508 19x5 + 178x2 + 769 x3 + 732x2 + 508 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 178x + 769 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 732x2 + 508 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 178x2 + 769 Đặt f (x) = Câu 153 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 377x2 + 884 dx 73x5 + 588x2 + 694 51 Giải x3 + 377x2 + 884 73x5 + 588x2 + 694 x3 + 377x2 + 884 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 588x + 694 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 377x2 + 884 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 588x2 + 694 Đặt f (x) = Câu 154 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 971x2 + 437 dx 77x5 + 227x2 + 537 Giải x3 + 971x2 + 437 77x5 + 227x2 + 537 x3 + 971x2 + 437 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 227x2 + 537 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 971x2 + 437 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 227x2 + 537 Đặt f (x) = Câu 155 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 56x2 + 727 dx 7x5 + 988x2 + 686 Giải x3 + 56x2 + 727 7x5 + 988x2 + 686 x3 + 56x2 + 727 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 988x + 686 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 56x2 + 727 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 988x2 + 686 Đặt f (x) = Câu 156 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 375x2 + 992 dx 96x5 + 623x2 + 987 52 Giải x3 + 375x2 + 992 96x5 + 623x2 + 987 x3 + 375x2 + 992 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 623x + 987 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 375x2 + 992 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 623x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 157 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 444x2 + 952 dx 52x5 + 185x2 + 386 Giải x3 + 444x2 + 952 52x5 + 185x2 + 386 x3 + 444x2 + 952 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 185x2 + 386 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 444x2 + 952 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 185x2 + 386 Đặt f (x) = Câu 158 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 138x2 + 258 dx 96x5 + 559x2 + 666 Giải x3 + 138x2 + 258 96x5 + 559x2 + 666 x3 + 138x2 + 258 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 559x + 666 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 138x2 + 258 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 559x2 + 666 Đặt f (x) = Câu 159 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 756x2 + 989 dx 40x5 + 834x2 + 110 53 Giải x3 + 756x2 + 989 40x5 + 834x2 + 110 x3 + 756x2 + 989 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 834x + 110 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 756x2 + 989 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 834x2 + 110 Đặt f (x) = Câu 160 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 315x2 + 632 dx 28x5 + 930x2 + 213 Giải x3 + 315x2 + 632 28x5 + 930x2 + 213 x3 + 315x2 + 632 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 930x2 + 213 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x + 315x2 + 632 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 930x2 + 213 Đặt f (x) = Câu 161 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 295x2 + 250 dx 42x5 + 76x2 + Giải x3 + 295x2 + 250 42x5 + 76x2 + x3 + 295x2 + 250 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 76x + 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 295x2 + 250 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 76x2 + Đặt f (x) = Câu 162 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 91x2 + 953 dx 83x5 + 774x2 + 100 54 Giải x3 + 91x2 + 953 83x5 + 774x2 + 100 x3 + 91x2 + 953 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 774x + 100 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x3 + 91x2 + 953 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 774x2 + 100 Đặt f (x) = Câu 163 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 231x2 + 437 dx 99x5 + 708x2 + 94 Giải x3 + 231x2 + 437 99x5 + 708x2 + 94 x3 + 231x2 + 437 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 708x2 + 94 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 231x2 + 437 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 708x2 + 94 Đặt f (x) = Câu 164 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 275x2 + 282 dx 52x5 + 963x2 + 493 Giải x3 + 275x2 + 282 52x5 + 963x2 + 493 x3 + 275x2 + 282 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 963x + 493 52x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 275x2 + 282 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 963x2 + 493 Đặt f (x) = 55

Ngày đăng: 23/06/2023, 09:57