1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (514).Pdf

55 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 378x2 + 974 3x5 + 32x2 + 428 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 378x2 + 974 3x5 + 32x2 + 428 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 378x2[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 378x2 + 974 dx 3x5 + 32x2 + 428 Giải x3 + 378x2 + 974 3x5 + 32x2 + 428 x3 + 378x2 + 974 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 32x2 + 428 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 3x2 Z +∞ x + 378x2 + 974 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 32x2 + 428 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 211x2 + 864 dx 89x5 + 682x2 + 43 Giải x3 + 211x2 + 864 89x5 + 682x2 + 43 x3 + 211x2 + 864 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 682x2 + 43 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 211x2 + 864 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 682x2 + 43 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 123x2 + 58 dx 66x5 + 608x2 + 925 1 Giải x3 + 123x2 + 58 66x5 + 608x2 + 925 x3 + 123x2 + 58 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 608x + 925 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x3 + 123x2 + 58 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 608x2 + 925 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 789x2 + 718 dx 46x5 + 170x2 + 851 Giải x3 + 789x2 + 718 46x5 + 170x2 + 851 x3 + 789x2 + 718 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 170x2 + 851 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 789x2 + 718 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 170x2 + 851 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 161x2 + 955 dx 34x5 + 210x2 + 90 Giải x3 + 161x2 + 955 34x5 + 210x2 + 90 x3 + 161x2 + 955 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 210x + 90 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 161x2 + 955 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 210x2 + 90 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 848x2 + 19 dx 41x5 + 569x2 + 861 Giải x3 + 848x2 + 19 41x5 + 569x2 + 861 x3 + 848x2 + 19 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 569x + 861 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x3 + 848x2 + 19 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 569x2 + 861 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 977x2 + 348 dx 62x5 + 483x2 + 808 Giải x3 + 977x2 + 348 62x5 + 483x2 + 808 x3 + 977x2 + 348 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 483x2 + 808 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 977x2 + 348 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 483x2 + 808 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 331x2 + 860 dx 30x5 + 636x2 + 251 Giải x3 + 331x2 + 860 30x5 + 636x2 + 251 x3 + 331x2 + 860 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 636x + 251 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 331x2 + 860 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 636x2 + 251 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 96x2 + 151 dx 86x5 + 286x2 + 983 Giải x3 + 96x2 + 151 86x5 + 286x2 + 983 x3 + 96x2 + 151 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 286x + 983 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x3 + 96x2 + 151 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 286x2 + 983 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 225x2 + 439 dx 2x5 + 432x2 + 185 Giải x3 + 225x2 + 439 2x5 + 432x2 + 185 x3 + 225x2 + 439 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 432x2 + 185 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 225x2 + 439 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 432x2 + 185 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 811x2 + 519 dx 82x5 + 506x2 + 974 Giải x3 + 811x2 + 519 82x5 + 506x2 + 974 x3 + 811x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 506x + 974 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 811x2 + 519 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 506x2 + 974 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 788x2 + 783 dx 72x5 + 744x2 + 414 Giải x3 + 788x2 + 783 72x5 + 744x2 + 414 x3 + 788x2 + 783 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 744x + 414 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 788x2 + 783 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 744x2 + 414 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 596x2 + 682 dx 15x5 + 685x2 + 671 Giải x3 + 596x2 + 682 15x5 + 685x2 + 671 x3 + 596x2 + 682 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 685x2 + 671 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 596x2 + 682 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 685x2 + 671 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 132x2 + 459 dx 54x5 + 588x2 + 377 Giải x3 + 132x2 + 459 54x5 + 588x2 + 377 x3 + 132x2 + 459 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 588x + 377 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 132x2 + 459 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 588x2 + 377 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 931x2 + 428 dx 86x5 + 611x2 + 997 Giải x3 + 931x2 + 428 86x5 + 611x2 + 997 x3 + 931x2 + 428 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 611x + 997 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 931x2 + 428 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 611x2 + 997 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 964x2 + 95 dx 22x5 + 115x2 + 883 Giải x3 + 964x2 + 95 22x5 + 115x2 + 883 x3 + 964x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 115x2 + 883 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x3 + 964x2 + 95 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 115x2 + 883 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 247x2 + 426 dx 95x5 + 456x2 + 458 Giải x3 + 247x2 + 426 95x5 + 456x2 + 458 x3 + 247x2 + 426 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 456x + 458 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 247x2 + 426 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 456x2 + 458 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 136x2 + 879 dx 38x5 + 402x2 + 651 Giải x3 + 136x2 + 879 38x5 + 402x2 + 651 x3 + 136x2 + 879 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 402x + 651 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 136x2 + 879 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 402x2 + 651 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 963x2 + 357 dx 42x5 + 999x2 + 618 Giải x3 + 963x2 + 357 42x5 + 999x2 + 618 x3 + 963x2 + 357 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 999x2 + 618 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 963x2 + 357 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 999x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 875x2 + 151 dx 44x5 + 929x2 + 778 Giải x3 + 875x2 + 151 44x5 + 929x2 + 778 x3 + 875x2 + 151 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 929x + 778 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 875x2 + 151 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 929x2 + 778 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 939x2 + 64 dx 48x5 + 578x2 + 540 Giải x3 + 939x2 + 64 48x5 + 578x2 + 540 x3 + 939x2 + 64 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 578x + 540 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x3 + 939x2 + 64 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 578x2 + 540 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 687x2 + dx 31x5 + 274x2 + 785 Giải x3 + 687x2 + 31x5 + 274x2 + 785 x3 + 687x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 274x2 + 785 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x3 + 687x2 + dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 274x2 + 785 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 395x2 + 116 dx 66x5 + 116x2 + 111 Giải x3 + 395x2 + 116 66x5 + 116x2 + 111 x3 + 395x2 + 116 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 116x + 111 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 395x2 + 116 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 116x2 + 111 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 309x2 + 48 dx 48x5 + 525x2 + 392 Giải x3 + 309x2 + 48 48x5 + 525x2 + 392 x3 + 309x2 + 48 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 525x + 392 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x3 + 309x2 + 48 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 525x2 + 392 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 5x2 + 95 dx 48x5 + 623x2 + 217 Giải x3 + 5x2 + 95 48x5 + 623x2 + 217 x3 + 5x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 623x2 + 217 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x3 + 5x2 + 95 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 623x2 + 217 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 347x2 + 44 dx 38x5 + 160x2 + 621 Giải x3 + 347x2 + 44 38x5 + 160x2 + 621 x3 + 347x2 + 44 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 160x + 621 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x3 + 347x2 + 44 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 160x2 + 621 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 803x2 + 256 dx 68x5 + 410x2 + 338 Giải x3 + 803x2 + 256 68x5 + 410x2 + 338 x3 + 803x2 + 256 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 410x + 338 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 803x2 + 256 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 410x2 + 338 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 331x2 + 685 dx 41x5 + 677x2 + 661 Giải x3 + 331x2 + 685 41x5 + 677x2 + 661 x3 + 331x2 + 685 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 677x2 + 661 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 331x2 + 685 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 677x2 + 661 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 476x2 + 132 dx 90x5 + 69x2 + 233 Giải x3 + 476x2 + 132 90x5 + 69x2 + 233 x3 + 476x2 + 132 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 69x + 233 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 476x2 + 132 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 69x2 + 233 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 411x2 + 301 dx 25x5 + 795x2 + 458 10 Giải x3 + 753x2 + 824 95x5 + 836x2 + 162 x3 + 753x2 + 824 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 836x + 162 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 753x2 + 824 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 836x2 + 162 Đặt f (x) = Câu 121 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 701x2 + 661 dx 57x5 + 22x2 + 444 Giải x3 + 701x2 + 661 57x5 + 22x2 + 444 x3 + 701x2 + 661 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 22x2 + 444 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 701x2 + 661 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 22x2 + 444 Đặt f (x) = Câu 122 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 722x2 + 409 dx 77x5 + 602x2 + 952 Giải x3 + 722x2 + 409 77x5 + 602x2 + 952 x3 + 722x2 + 409 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 602x + 952 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 722x2 + 409 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 602x2 + 952 Đặt f (x) = Câu 123 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 711x2 + 967 dx 37x5 + 415x2 + 157 41 Giải x3 + 711x2 + 967 37x5 + 415x2 + 157 x3 + 711x2 + 967 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 415x + 157 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 711x2 + 967 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 415x2 + 157 Đặt f (x) = Câu 124 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 103x2 + 295 dx 76x5 + 767x2 + 612 Giải x3 + 103x2 + 295 76x5 + 767x2 + 612 x3 + 103x2 + 295 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 767x2 + 612 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 103x2 + 295 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 767x2 + 612 Đặt f (x) = Câu 125 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 589x2 + 59 dx 60x5 + 434x2 + 829 Giải x3 + 589x2 + 59 60x5 + 434x2 + 829 x3 + 589x2 + 59 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 434x + 829 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x3 + 589x2 + 59 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 434x2 + 829 Đặt f (x) = Câu 126 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 494x2 + 566 dx 39x5 + 768x2 + 525 42 Giải x3 + 494x2 + 566 39x5 + 768x2 + 525 x3 + 494x2 + 566 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 768x + 525 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 494x2 + 566 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 768x2 + 525 Đặt f (x) = Câu 127 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 277x2 + 544 dx 5x5 + 493x2 + 89 Giải x3 + 277x2 + 544 5x5 + 493x2 + 89 x3 + 277x2 + 544 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 493x2 + 89 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 277x2 + 544 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 493x2 + 89 Đặt f (x) = Câu 128 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 741x2 + 154 dx 51x5 + 793x2 + 449 Giải x3 + 741x2 + 154 51x5 + 793x2 + 449 x3 + 741x2 + 154 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 793x + 449 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 741x2 + 154 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 793x2 + 449 Đặt f (x) = Câu 129 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 604x2 + 441 dx 37x5 + 534x2 + 993 43 Giải x3 + 604x2 + 441 37x5 + 534x2 + 993 x3 + 604x2 + 441 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 534x + 993 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 604x2 + 441 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 534x2 + 993 Đặt f (x) = Câu 130 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 741x2 + 47 dx 87x5 + 820x2 + 174 Giải x3 + 741x2 + 47 87x5 + 820x2 + 174 x3 + 741x2 + 47 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 820x2 + 174 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x3 + 741x2 + 47 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 820x2 + 174 Đặt f (x) = Câu 131 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 477 dx 38x5 + 81x2 + 102 Giải x3 + 833x2 + 477 38x5 + 81x2 + 102 x3 + 833x2 + 477 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 81x + 102 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 833x2 + 477 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 81x2 + 102 Đặt f (x) = Câu 132 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 668x2 + 794 dx 98x5 + 60x2 + 38 44 Giải x3 + 668x2 + 794 98x5 + 60x2 + 38 x3 + 668x2 + 794 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 60x + 38 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 668x2 + 794 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 60x2 + 38 Đặt f (x) = Câu 133 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 707x2 + 516 dx 15x5 + 957x2 + 146 Giải x3 + 707x2 + 516 15x5 + 957x2 + 146 x3 + 707x2 + 516 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 957x2 + 146 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 707x2 + 516 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 957x2 + 146 Đặt f (x) = Câu 134 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 811x2 + 177 dx 28x5 + 734x2 + 393 Giải x3 + 811x2 + 177 28x5 + 734x2 + 393 x3 + 811x2 + 177 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 734x + 393 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 811x2 + 177 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 734x2 + 393 Đặt f (x) = Câu 135 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 256x2 + 664 dx 23x5 + 959x2 + 524 45 Giải x3 + 256x2 + 664 23x5 + 959x2 + 524 x3 + 256x2 + 664 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 959x + 524 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 256x2 + 664 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 959x2 + 524 Đặt f (x) = Câu 136 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 311x2 + 313 dx 58x5 + 646x2 + 23 Giải x3 + 311x2 + 313 58x5 + 646x2 + 23 x3 + 311x2 + 313 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 646x2 + 23 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 311x2 + 313 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 646x2 + 23 Đặt f (x) = Câu 137 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 770x2 + 378 dx 61x5 + 128x2 + 549 Giải x3 + 770x2 + 378 61x5 + 128x2 + 549 x3 + 770x2 + 378 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 128x + 549 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 770x2 + 378 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 128x2 + 549 Đặt f (x) = Câu 138 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 517x2 + 266 dx 79x5 + 515x2 + 361 46 Giải x3 + 517x2 + 266 79x5 + 515x2 + 361 x3 + 517x2 + 266 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 515x + 361 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 517x2 + 266 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 515x2 + 361 Đặt f (x) = Câu 139 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 811x2 + 809 dx 100x5 + 511x2 + 789 Giải x3 + 811x2 + 809 100x5 + 511x2 + 789 x3 + 811x2 + 809 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 511x2 + 789 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 811x2 + 809 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 511x2 + 789 Đặt f (x) = Câu 140 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 397x2 + 750 dx 47x5 + 672x2 + 708 Giải x3 + 397x2 + 750 47x5 + 672x2 + 708 x3 + 397x2 + 750 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 672x + 708 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 397x2 + 750 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 672x2 + 708 Đặt f (x) = Câu 141 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 72x2 + 876 dx 57x5 + 971x2 + 765 47 Giải x3 + 72x2 + 876 57x5 + 971x2 + 765 x3 + 72x2 + 876 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 971x + 765 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x3 + 72x2 + 876 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 971x2 + 765 Đặt f (x) = Câu 142 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 298x2 + 86 dx 54x5 + 459x2 + 668 Giải x3 + 298x2 + 86 54x5 + 459x2 + 668 x3 + 298x2 + 86 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 459x2 + 668 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x3 + 298x2 + 86 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 459x2 + 668 Đặt f (x) = Câu 143 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 662x2 + 119 dx 80x5 + 829x2 + 692 Giải x3 + 662x2 + 119 80x5 + 829x2 + 692 x3 + 662x2 + 119 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 829x + 692 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 662x2 + 119 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 829x2 + 692 Đặt f (x) = Câu 144 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 665x2 + 62 dx 72x5 + 128x2 + 335 48 Giải x3 + 665x2 + 62 72x5 + 128x2 + 335 x3 + 665x2 + 62 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 128x + 335 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x3 + 665x2 + 62 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 128x2 + 335 Đặt f (x) = Câu 145 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 169x2 + 68 dx 18x5 + 928x2 + 930 Giải x3 + 169x2 + 68 18x5 + 928x2 + 930 x3 + 169x2 + 68 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 928x2 + 930 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x3 + 169x2 + 68 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 928x2 + 930 Đặt f (x) = Câu 146 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 754x2 + 786 dx 35x5 + 624x2 + 959 Giải x3 + 754x2 + 786 35x5 + 624x2 + 959 x3 + 754x2 + 786 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 624x + 959 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 754x2 + 786 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 624x2 + 959 Đặt f (x) = Câu 147 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 163x2 + 318 dx 20x5 + 448x2 + 618 49 Giải x3 + 163x2 + 318 20x5 + 448x2 + 618 x3 + 163x2 + 318 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 448x + 618 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 163x2 + 318 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 448x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 148 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 343x2 + 282 dx 94x5 + 903x2 + 866 Giải x3 + 343x2 + 282 94x5 + 903x2 + 866 x3 + 343x2 + 282 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 903x2 + 866 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 343x2 + 282 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 903x2 + 866 Đặt f (x) = Câu 149 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 594 dx 66x5 + 635x2 + 830 Giải x3 + 413x2 + 594 66x5 + 635x2 + 830 x3 + 413x2 + 594 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 635x + 830 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 413x2 + 594 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 635x2 + 830 Đặt f (x) = Câu 150 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 183x2 + 914 dx 17x5 + 911x2 + 655 50 Giải x3 + 183x2 + 914 17x5 + 911x2 + 655 x3 + 183x2 + 914 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 911x + 655 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 183x2 + 914 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 911x2 + 655 Đặt f (x) = Câu 151 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 576x2 + 95 dx 16x5 + 651x2 + 386 Giải x3 + 576x2 + 95 16x5 + 651x2 + 386 x3 + 576x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 651x2 + 386 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x3 + 576x2 + 95 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 651x2 + 386 Đặt f (x) = Câu 152 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 405x2 + 107 dx 73x5 + 165x2 + 428 Giải x3 + 405x2 + 107 73x5 + 165x2 + 428 x3 + 405x2 + 107 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 165x + 428 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 405x2 + 107 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 165x2 + 428 Đặt f (x) = Câu 153 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 874x2 + 693 dx 8x5 + 725x2 + 884 51 Giải x3 + 874x2 + 693 8x5 + 725x2 + 884 x3 + 874x2 + 693 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 725x + 884 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 874x2 + 693 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 725x2 + 884 Đặt f (x) = Câu 154 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 682x2 + 652 dx 43x5 + 166x2 + 264 Giải x3 + 682x2 + 652 43x5 + 166x2 + 264 x3 + 682x2 + 652 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 166x2 + 264 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 682x2 + 652 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 166x2 + 264 Đặt f (x) = Câu 155 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 756x2 + 761 dx 9x5 + 809x2 + 834 Giải x3 + 756x2 + 761 9x5 + 809x2 + 834 x3 + 756x2 + 761 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 809x + 834 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 756x2 + 761 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 809x2 + 834 Đặt f (x) = Câu 156 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 292x2 + 157 dx 14x5 + 809x2 + 58 52 Giải x3 + 292x2 + 157 14x5 + 809x2 + 58 x3 + 292x2 + 157 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 809x + 58 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 292x2 + 157 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 809x2 + 58 Đặt f (x) = Câu 157 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 336x2 + 656 dx 59x5 + 285x2 + 358 Giải x3 + 336x2 + 656 59x5 + 285x2 + 358 x3 + 336x2 + 656 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 285x2 + 358 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 336x2 + 656 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 285x2 + 358 Đặt f (x) = Câu 158 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 886x2 + 409 dx 31x5 + 175x2 + 732 Giải x3 + 886x2 + 409 31x5 + 175x2 + 732 x3 + 886x2 + 409 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 175x + 732 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 886x2 + 409 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 175x2 + 732 Đặt f (x) = Câu 159 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 338x2 + 272 dx 7x5 + 824x2 + 932 53 Giải x3 + 338x2 + 272 7x5 + 824x2 + 932 x3 + 338x2 + 272 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 824x + 932 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 338x2 + 272 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 824x2 + 932 Đặt f (x) = Câu 160 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 963x2 + 323 dx 55x5 + 695x2 + 915 Giải x3 + 963x2 + 323 55x5 + 695x2 + 915 x3 + 963x2 + 323 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 695x2 + 915 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 963x2 + 323 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 695x2 + 915 Đặt f (x) = Câu 161 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 208x2 + 423 dx 23x5 + 808x2 + 896 Giải x3 + 208x2 + 423 23x5 + 808x2 + 896 x3 + 208x2 + 423 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 808x + 896 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 208x2 + 423 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 808x2 + 896 Đặt f (x) = Câu 162 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 773x2 + 237 dx 11x5 + 494x2 + 152 54 Giải x3 + 773x2 + 237 11x5 + 494x2 + 152 x3 + 773x2 + 237 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 494x + 152 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 773x2 + 237 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 494x2 + 152 Đặt f (x) = Câu 163 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 505x2 + 138 dx 70x5 + 622x2 + 360 Giải x3 + 505x2 + 138 70x5 + 622x2 + 360 x3 + 505x2 + 138 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 622x2 + 360 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 505x2 + 138 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 622x2 + 360 Đặt f (x) = Câu 164 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 693x2 + 695 dx 98x5 + 283x2 + 965 Giải x3 + 693x2 + 695 98x5 + 283x2 + 965 x3 + 693x2 + 695 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 283x + 965 98x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 693x2 + 695 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 283x2 + 965 Đặt f (x) = 55

Ngày đăng: 23/06/2023, 09:57