TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 367x2 + 329 48x5 + 665x2 + 271 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 367x2 + 329 48x5 + 665x2 + 271 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 36[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 367x2 + 329 dx 48x5 + 665x2 + 271 Giải x3 + 367x2 + 329 48x5 + 665x2 + 271 x3 + 367x2 + 329 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 665x2 + 271 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x g(x) 48 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 48x2 Z +∞ x + 367x2 + 329 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 665x2 + 271 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 835x2 + 897 dx 96x5 + 971x2 + 830 Giải x3 + 835x2 + 897 96x5 + 971x2 + 830 x3 + 835x2 + 897 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 971x2 + 830 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 835x2 + 897 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 971x2 + 830 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 230x2 + 1000 dx 24x5 + 983x2 + 494 1 Giải x3 + 230x2 + 1000 24x5 + 983x2 + 494 x3 + 230x2 + 1000 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 983x + 494 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 230x2 + 1000 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 983x2 + 494 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 24x2 + 855 dx 38x5 + 278x2 + 177 Giải x3 + 24x2 + 855 38x5 + 278x2 + 177 x3 + 24x2 + 855 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 278x2 + 177 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x3 + 24x2 + 855 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 278x2 + 177 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 910 dx 38x5 + 310x2 + 649 Giải x3 + 240x2 + 910 38x5 + 310x2 + 649 x3 + 240x2 + 910 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 310x + 649 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 240x2 + 910 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 310x2 + 649 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 511x2 + 156 dx 79x5 + 657x2 + 47 Giải x3 + 511x2 + 156 79x5 + 657x2 + 47 x3 + 511x2 + 156 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 657x + 47 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 511x2 + 156 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 657x2 + 47 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 249x2 + 872 dx 2x5 + 351x2 + 16 Giải x3 + 249x2 + 872 2x5 + 351x2 + 16 x3 + 249x2 + 872 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 351x2 + 16 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 249x2 + 872 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 351x2 + 16 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 903x2 + 635 dx 24x5 + 129x2 + 60 Giải x3 + 903x2 + 635 24x5 + 129x2 + 60 x3 + 903x2 + 635 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 129x + 60 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 903x2 + 635 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 129x2 + 60 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 601x2 + 538 dx 28x5 + 213x2 + 410 Giải x3 + 601x2 + 538 28x5 + 213x2 + 410 x3 + 601x2 + 538 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 213x + 410 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 601x2 + 538 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 213x2 + 410 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 57x2 + 819 dx 98x5 + 544x2 + 511 Giải x3 + 57x2 + 819 98x5 + 544x2 + 511 x3 + 57x2 + 819 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 544x2 + 511 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x3 + 57x2 + 819 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 544x2 + 511 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 471x2 + 457 dx 76x5 + 523x2 + 397 Giải x3 + 471x2 + 457 76x5 + 523x2 + 397 x3 + 471x2 + 457 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 523x + 397 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 471x2 + 457 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 523x2 + 397 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 69x2 + 267 dx 97x5 + 927x2 + 871 Giải x3 + 69x2 + 267 97x5 + 927x2 + 871 x3 + 69x2 + 267 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 927x + 871 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x3 + 69x2 + 267 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 927x2 + 871 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 747x2 + 869 dx 33x5 + 733x2 + 81 Giải x3 + 747x2 + 869 33x5 + 733x2 + 81 x3 + 747x2 + 869 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 733x2 + 81 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 747x2 + 869 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 733x2 + 81 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 444x2 + 31 dx 20x5 + 341x2 + 656 Giải x3 + 444x2 + 31 20x5 + 341x2 + 656 x3 + 444x2 + 31 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 341x + 656 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x3 + 444x2 + 31 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 341x2 + 656 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 797x2 + 68 dx 62x5 + 475x2 + 290 Giải x3 + 797x2 + 68 62x5 + 475x2 + 290 x3 + 797x2 + 68 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 475x + 290 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x3 + 797x2 + 68 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 475x2 + 290 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 913x2 + 75 dx 78x5 + 197x2 + 585 Giải x3 + 913x2 + 75 78x5 + 197x2 + 585 x3 + 913x2 + 75 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 197x2 + 585 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x3 + 913x2 + 75 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 197x2 + 585 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 956x2 + 530 dx 36x5 + 929x2 + 423 Giải x3 + 956x2 + 530 36x5 + 929x2 + 423 x3 + 956x2 + 530 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 929x + 423 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 956x2 + 530 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 929x2 + 423 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 462x2 + 724 dx 6x5 + 602x2 + 243 Giải x3 + 462x2 + 724 6x5 + 602x2 + 243 x3 + 462x2 + 724 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 602x + 243 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 462x2 + 724 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 602x2 + 243 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 228x2 + 387 dx 99x5 + 949x2 + 492 Giải x3 + 228x2 + 387 99x5 + 949x2 + 492 x3 + 228x2 + 387 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 949x2 + 492 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 228x2 + 387 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 949x2 + 492 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 877x2 + 544 dx 41x5 + 78x2 + 595 Giải x3 + 877x2 + 544 41x5 + 78x2 + 595 x3 + 877x2 + 544 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 78x + 595 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 877x2 + 544 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 78x2 + 595 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 40x2 + 138 dx 96x5 + 701x2 + 22 Giải x3 + 40x2 + 138 96x5 + 701x2 + 22 x3 + 40x2 + 138 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 701x + 22 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 40x2 + 138 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 701x2 + 22 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 211x2 + 298 dx 49x5 + 68x2 + 680 Giải x3 + 211x2 + 298 49x5 + 68x2 + 680 x3 + 211x2 + 298 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 68x2 + 680 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 211x2 + 298 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 68x2 + 680 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 104x2 + 405 dx 12x5 + 983x2 + 385 Giải x3 + 104x2 + 405 12x5 + 983x2 + 385 x3 + 104x2 + 405 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 983x + 385 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 104x2 + 405 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 983x2 + 385 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 345x2 + 643 dx 96x5 + 784x2 + 649 Giải x3 + 345x2 + 643 96x5 + 784x2 + 649 x3 + 345x2 + 643 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 784x + 649 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 345x2 + 643 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 784x2 + 649 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 251x2 + 232 dx 45x5 + 669x2 + 12 Giải x3 + 251x2 + 232 45x5 + 669x2 + 12 x3 + 251x2 + 232 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 669x2 + 12 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 251x2 + 232 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 669x2 + 12 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 381x2 + 895 dx 9x5 + 198x2 + 858 Giải x3 + 381x2 + 895 9x5 + 198x2 + 858 x3 + 381x2 + 895 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 198x + 858 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 381x2 + 895 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 198x2 + 858 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 950x2 + 292 dx 20x5 + 933x2 + 97 Giải x3 + 950x2 + 292 20x5 + 933x2 + 97 x3 + 950x2 + 292 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 933x + 97 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 950x2 + 292 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 933x2 + 97 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 6x2 + 217 dx 89x5 + 516x2 + 913 Giải x3 + 6x2 + 217 89x5 + 516x2 + 913 x3 + 6x2 + 217 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 516x2 + 913 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x3 + 6x2 + 217 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 516x2 + 913 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 453x2 + 972 dx 19x5 + 815x2 + 578 Giải x3 + 453x2 + 972 19x5 + 815x2 + 578 x3 + 453x2 + 972 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 815x + 578 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 453x2 + 972 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 815x2 + 578 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 339x2 + 353 dx 50x5 + 922x2 + 596 10 Giải x3 + 765x2 + 987 30x5 + 1x2 + 474 x3 + 765x2 + 987 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 1x + 474 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 765x2 + 987 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 1x2 + 474 Đặt f (x) = Câu 178 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 931x2 + 152 dx 3x5 + 669x2 + 250 Giải x3 + 931x2 + 152 3x5 + 669x2 + 250 x3 + 931x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 669x2 + 250 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 931x2 + 152 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 669x2 + 250 Đặt f (x) = Câu 179 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 880 dx 42x5 + 28x2 + 346 Giải x3 + 619x2 + 880 42x5 + 28x2 + 346 x3 + 619x2 + 880 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 28x + 346 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 619x2 + 880 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 28x2 + 346 Đặt f (x) = Câu 180 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 675x2 + 596 dx 54x5 + 272x2 + 678 60 Giải x3 + 675x2 + 596 54x5 + 272x2 + 678 x3 + 675x2 + 596 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 272x + 678 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 675x2 + 596 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 272x2 + 678 Đặt f (x) = Câu 181 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 86x2 + 812 dx 84x5 + 289x2 + 358 Giải x3 + 86x2 + 812 84x5 + 289x2 + 358 x3 + 86x2 + 812 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 289x2 + 358 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x3 + 86x2 + 812 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 289x2 + 358 Đặt f (x) = Câu 182 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 221x2 + 99 dx 21x5 + 71x2 + 377 Giải x3 + 221x2 + 99 21x5 + 71x2 + 377 x3 + 221x2 + 99 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 71x + 377 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 221x2 + 99 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 71x2 + 377 Đặt f (x) = Câu 183 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 899x2 + 256 dx 99x5 + 855x2 + 801 61 Giải x3 + 899x2 + 256 99x5 + 855x2 + 801 x3 + 899x2 + 256 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 855x + 801 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 899x2 + 256 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 855x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 184 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 817x2 + 335 dx 57x5 + 516x2 + 918 Giải x3 + 817x2 + 335 57x5 + 516x2 + 918 x3 + 817x2 + 335 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 516x2 + 918 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 817x2 + 335 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 516x2 + 918 Đặt f (x) = Câu 185 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 582x2 + 334 dx 44x5 + 523x2 + 863 Giải x3 + 582x2 + 334 44x5 + 523x2 + 863 x3 + 582x2 + 334 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 523x + 863 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 582x2 + 334 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 523x2 + 863 Đặt f (x) = Câu 186 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 380x2 + 305 dx 79x5 + 600x2 + 362 62 Giải x3 + 380x2 + 305 79x5 + 600x2 + 362 x3 + 380x2 + 305 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 600x + 362 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 380x2 + 305 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 600x2 + 362 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 515x2 + 699 dx 25x5 + 388x2 + 706 Giải x3 + 515x2 + 699 25x5 + 388x2 + 706 x3 + 515x2 + 699 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 388x2 + 706 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 515x2 + 699 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 388x2 + 706 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 121x2 + 260 dx 65x5 + 97x2 + 152 Giải x3 + 121x2 + 260 65x5 + 97x2 + 152 x3 + 121x2 + 260 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 97x + 152 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 121x2 + 260 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 97x2 + 152 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 366x2 + 131 dx 4x5 + 307x2 + 24 63 Giải x3 + 366x2 + 131 4x5 + 307x2 + 24 x3 + 366x2 + 131 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 307x + 24 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 366x2 + 131 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 307x2 + 24 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 396x2 + 309 dx 67x5 + 516x2 + 234 Giải x3 + 396x2 + 309 67x5 + 516x2 + 234 x3 + 396x2 + 309 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 516x2 + 234 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 396x2 + 309 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 516x2 + 234 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 7x2 + 580 dx 88x5 + 163x2 + 455 Giải x3 + 7x2 + 580 88x5 + 163x2 + 455 x3 + 7x2 + 580 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 163x + 455 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x3 + 7x2 + 580 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 163x2 + 455 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 981x2 + 590 dx 14x5 + 319x2 + 646 64 Giải x3 + 981x2 + 590 14x5 + 319x2 + 646 x3 + 981x2 + 590 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 319x + 646 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 981x2 + 590 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 319x2 + 646 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 748x2 + 272 dx 2x5 + 498x2 + 410 Giải x3 + 748x2 + 272 2x5 + 498x2 + 410 x3 + 748x2 + 272 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 498x2 + 410 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 748x2 + 272 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 498x2 + 410 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 914x2 + 873 dx 10x5 + 472x2 + 433 Giải x3 + 914x2 + 873 10x5 + 472x2 + 433 x3 + 914x2 + 873 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 472x + 433 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 914x2 + 873 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 472x2 + 433 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 841x2 + 502 dx 4x5 + 744x2 + 383 65 Giải x3 + 841x2 + 502 4x5 + 744x2 + 383 x3 + 841x2 + 502 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 744x + 383 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 841x2 + 502 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 744x2 + 383 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 419x2 + 74 dx 45x5 + 459x2 + 358 Giải x3 + 419x2 + 74 45x5 + 459x2 + 358 x3 + 419x2 + 74 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 459x2 + 358 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x3 + 419x2 + 74 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 459x2 + 358 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 758x2 + 454 dx 81x5 + 420x2 + 245 Giải x3 + 758x2 + 454 81x5 + 420x2 + 245 x3 + 758x2 + 454 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 420x + 245 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 758x2 + 454 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 420x2 + 245 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 561x2 + 846 dx 34x5 + 240x2 + 266 66 Giải x3 + 561x2 + 846 34x5 + 240x2 + 266 x3 + 561x2 + 846 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 240x + 266 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 561x2 + 846 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 240x2 + 266 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 325x2 + 55 dx 5x5 + 467x2 + 985 Giải x3 + 325x2 + 55 5x5 + 467x2 + 985 x3 + 325x2 + 55 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 467x2 + 985 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 325x2 + 55 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 467x2 + 985 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 129x2 + 876 dx 84x5 + 917x2 + 230 Giải x3 + 129x2 + 876 84x5 + 917x2 + 230 x3 + 129x2 + 876 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 917x + 230 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 129x2 + 876 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 917x2 + 230 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 853x2 + 483 dx 62x5 + 145x2 + 464 67 Giải x3 + 853x2 + 483 62x5 + 145x2 + 464 x3 + 853x2 + 483 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 145x + 464 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 853x2 + 483 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 145x2 + 464 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 92x2 + 462 dx 6x5 + 616x2 + 103 Giải x3 + 92x2 + 462 6x5 + 616x2 + 103 x3 + 92x2 + 462 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 616x2 + 103 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 92x2 + 462 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 616x2 + 103 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 932x2 + 330 dx 41x5 + 465x2 + 944 Giải x3 + 932x2 + 330 41x5 + 465x2 + 944 x3 + 932x2 + 330 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 465x + 944 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 932x2 + 330 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 465x2 + 944 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 680 dx 73x5 + 992x2 + 122 68 Giải x3 + 413x2 + 680 73x5 + 992x2 + 122 x3 + 413x2 + 680 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 992x + 122 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 413x2 + 680 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 992x2 + 122 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 366x2 + 55 dx 4x5 + 931x2 + 460 Giải x3 + 366x2 + 55 4x5 + 931x2 + 460 x3 + 366x2 + 55 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 931x2 + 460 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 366x2 + 55 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 931x2 + 460 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 504x2 + 122 dx 45x5 + 869x2 + 481 Giải x3 + 504x2 + 122 45x5 + 869x2 + 481 x3 + 504x2 + 122 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 869x + 481 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 504x2 + 122 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 869x2 + 481 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 489x2 + 201 dx 77x5 + 620x2 + 893 69 Giải x3 + 489x2 + 201 77x5 + 620x2 + 893 x3 + 489x2 + 201 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 620x + 893 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 489x2 + 201 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 620x2 + 893 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 890x2 + 256 dx 31x5 + 8x2 + 147 Giải x3 + 890x2 + 256 31x5 + 8x2 + 147 x3 + 890x2 + 256 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 8x2 + 147 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 890x2 + 256 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 8x2 + 147 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 233x2 + 308 dx 43x5 + 719x2 + 52 Giải x3 + 233x2 + 308 43x5 + 719x2 + 52 x3 + 233x2 + 308 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 719x + 52 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 233x2 + 308 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 719x2 + 52 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 298x2 + 72 dx 30x5 + 666x2 + 778 70 Giải x3 + 298x2 + 72 30x5 + 666x2 + 778 x3 + 298x2 + 72 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 666x + 778 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x3 + 298x2 + 72 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 666x2 + 778 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 253x2 + 912 dx 45x5 + 837x2 + 445 Giải x3 + 253x2 + 912 45x5 + 837x2 + 445 x3 + 253x2 + 912 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 837x2 + 445 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 253x2 + 912 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 837x2 + 445 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 435x2 + 970 dx 35x5 + 474x2 + 468 Giải x3 + 435x2 + 970 35x5 + 474x2 + 468 x3 + 435x2 + 970 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 474x + 468 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 435x2 + 970 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 474x2 + 468 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 90x2 + 86 dx 2x5 + 282x2 + 302 71 Giải x3 + 90x2 + 86 2x5 + 282x2 + 302 x3 + 90x2 + 86 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 282x + 302 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x3 + 90x2 + 86 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 282x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 190x2 + 753 dx 37x5 + 77x2 + 321 Giải x3 + 190x2 + 753 37x5 + 77x2 + 321 x3 + 190x2 + 753 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 77x2 + 321 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 190x2 + 753 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 77x2 + 321 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 948x2 + 584 dx 95x5 + 811x2 + 297 Giải x3 + 948x2 + 584 95x5 + 811x2 + 297 x3 + 948x2 + 584 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 811x + 297 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 948x2 + 584 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 811x2 + 297 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 403x2 + 953 dx 28x5 + 515x2 + 589 72 Giải x3 + 403x2 + 953 28x5 + 515x2 + 589 x3 + 403x2 + 953 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 515x + 589 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 403x2 + 953 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 515x2 + 589 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 399x2 + 692 dx 45x5 + 60x2 + 630 Giải x3 + 399x2 + 692 45x5 + 60x2 + 630 x3 + 399x2 + 692 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 60x2 + 630 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 399x2 + 692 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 60x2 + 630 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 269x2 + 44 dx 40x5 + 136x2 + 416 Giải x3 + 269x2 + 44 40x5 + 136x2 + 416 x3 + 269x2 + 44 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 136x + 416 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x3 + 269x2 + 44 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 136x2 + 416 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 246x2 + 76 dx 75x5 + 989x2 + 732 73 Giải x3 + 246x2 + 76 75x5 + 989x2 + 732 x3 + 246x2 + 76 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 989x + 732 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x3 + 246x2 + 76 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 989x2 + 732 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 119x2 + 46 dx 82x5 + 880x2 + 312 Giải x3 + 119x2 + 46 82x5 + 880x2 + 312 x3 + 119x2 + 46 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 880x2 + 312 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x3 + 119x2 + 46 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 880x2 + 312 Đặt f (x) = 74