1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (514).Pdf

74 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 367x2 + 329 48x5 + 665x2 + 271 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 367x2 + 329 48x5 + 665x2 + 271 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 36[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 367x2 + 329 dx 48x5 + 665x2 + 271 Giải x3 + 367x2 + 329 48x5 + 665x2 + 271 x3 + 367x2 + 329 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 665x2 + 271 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x g(x) 48 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 48x2 Z +∞ x + 367x2 + 329 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 665x2 + 271 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 835x2 + 897 dx 96x5 + 971x2 + 830 Giải x3 + 835x2 + 897 96x5 + 971x2 + 830 x3 + 835x2 + 897 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 971x2 + 830 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 835x2 + 897 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 971x2 + 830 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 230x2 + 1000 dx 24x5 + 983x2 + 494 1 Giải x3 + 230x2 + 1000 24x5 + 983x2 + 494 x3 + 230x2 + 1000 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 983x + 494 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 230x2 + 1000 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 983x2 + 494 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 24x2 + 855 dx 38x5 + 278x2 + 177 Giải x3 + 24x2 + 855 38x5 + 278x2 + 177 x3 + 24x2 + 855 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 278x2 + 177 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x3 + 24x2 + 855 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 278x2 + 177 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 910 dx 38x5 + 310x2 + 649 Giải x3 + 240x2 + 910 38x5 + 310x2 + 649 x3 + 240x2 + 910 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 310x + 649 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 240x2 + 910 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 310x2 + 649 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 511x2 + 156 dx 79x5 + 657x2 + 47 Giải x3 + 511x2 + 156 79x5 + 657x2 + 47 x3 + 511x2 + 156 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 657x + 47 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 511x2 + 156 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 657x2 + 47 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 249x2 + 872 dx 2x5 + 351x2 + 16 Giải x3 + 249x2 + 872 2x5 + 351x2 + 16 x3 + 249x2 + 872 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 351x2 + 16 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 249x2 + 872 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 351x2 + 16 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 903x2 + 635 dx 24x5 + 129x2 + 60 Giải x3 + 903x2 + 635 24x5 + 129x2 + 60 x3 + 903x2 + 635 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 129x + 60 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 903x2 + 635 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 129x2 + 60 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 601x2 + 538 dx 28x5 + 213x2 + 410 Giải x3 + 601x2 + 538 28x5 + 213x2 + 410 x3 + 601x2 + 538 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 213x + 410 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 601x2 + 538 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 213x2 + 410 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 57x2 + 819 dx 98x5 + 544x2 + 511 Giải x3 + 57x2 + 819 98x5 + 544x2 + 511 x3 + 57x2 + 819 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 544x2 + 511 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x3 + 57x2 + 819 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 544x2 + 511 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 471x2 + 457 dx 76x5 + 523x2 + 397 Giải x3 + 471x2 + 457 76x5 + 523x2 + 397 x3 + 471x2 + 457 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 523x + 397 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 471x2 + 457 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 523x2 + 397 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 69x2 + 267 dx 97x5 + 927x2 + 871 Giải x3 + 69x2 + 267 97x5 + 927x2 + 871 x3 + 69x2 + 267 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 927x + 871 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x3 + 69x2 + 267 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 927x2 + 871 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 747x2 + 869 dx 33x5 + 733x2 + 81 Giải x3 + 747x2 + 869 33x5 + 733x2 + 81 x3 + 747x2 + 869 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 733x2 + 81 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 747x2 + 869 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 733x2 + 81 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 444x2 + 31 dx 20x5 + 341x2 + 656 Giải x3 + 444x2 + 31 20x5 + 341x2 + 656 x3 + 444x2 + 31 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 341x + 656 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x3 + 444x2 + 31 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 341x2 + 656 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 797x2 + 68 dx 62x5 + 475x2 + 290 Giải x3 + 797x2 + 68 62x5 + 475x2 + 290 x3 + 797x2 + 68 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 475x + 290 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x3 + 797x2 + 68 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 475x2 + 290 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 913x2 + 75 dx 78x5 + 197x2 + 585 Giải x3 + 913x2 + 75 78x5 + 197x2 + 585 x3 + 913x2 + 75 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 197x2 + 585 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x3 + 913x2 + 75 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 197x2 + 585 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 956x2 + 530 dx 36x5 + 929x2 + 423 Giải x3 + 956x2 + 530 36x5 + 929x2 + 423 x3 + 956x2 + 530 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 929x + 423 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 956x2 + 530 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 929x2 + 423 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 462x2 + 724 dx 6x5 + 602x2 + 243 Giải x3 + 462x2 + 724 6x5 + 602x2 + 243 x3 + 462x2 + 724 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 602x + 243 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 462x2 + 724 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 602x2 + 243 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 228x2 + 387 dx 99x5 + 949x2 + 492 Giải x3 + 228x2 + 387 99x5 + 949x2 + 492 x3 + 228x2 + 387 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 949x2 + 492 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 228x2 + 387 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 949x2 + 492 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 877x2 + 544 dx 41x5 + 78x2 + 595 Giải x3 + 877x2 + 544 41x5 + 78x2 + 595 x3 + 877x2 + 544 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 78x + 595 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 877x2 + 544 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 78x2 + 595 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 40x2 + 138 dx 96x5 + 701x2 + 22 Giải x3 + 40x2 + 138 96x5 + 701x2 + 22 x3 + 40x2 + 138 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 701x + 22 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 40x2 + 138 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 701x2 + 22 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 211x2 + 298 dx 49x5 + 68x2 + 680 Giải x3 + 211x2 + 298 49x5 + 68x2 + 680 x3 + 211x2 + 298 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 68x2 + 680 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 211x2 + 298 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 68x2 + 680 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 104x2 + 405 dx 12x5 + 983x2 + 385 Giải x3 + 104x2 + 405 12x5 + 983x2 + 385 x3 + 104x2 + 405 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 983x + 385 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 104x2 + 405 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 983x2 + 385 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 345x2 + 643 dx 96x5 + 784x2 + 649 Giải x3 + 345x2 + 643 96x5 + 784x2 + 649 x3 + 345x2 + 643 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 784x + 649 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 345x2 + 643 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 784x2 + 649 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 251x2 + 232 dx 45x5 + 669x2 + 12 Giải x3 + 251x2 + 232 45x5 + 669x2 + 12 x3 + 251x2 + 232 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 669x2 + 12 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 251x2 + 232 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 669x2 + 12 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 381x2 + 895 dx 9x5 + 198x2 + 858 Giải x3 + 381x2 + 895 9x5 + 198x2 + 858 x3 + 381x2 + 895 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 198x + 858 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 381x2 + 895 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 198x2 + 858 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 950x2 + 292 dx 20x5 + 933x2 + 97 Giải x3 + 950x2 + 292 20x5 + 933x2 + 97 x3 + 950x2 + 292 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 933x + 97 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 950x2 + 292 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 933x2 + 97 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 6x2 + 217 dx 89x5 + 516x2 + 913 Giải x3 + 6x2 + 217 89x5 + 516x2 + 913 x3 + 6x2 + 217 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 516x2 + 913 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x3 + 6x2 + 217 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 516x2 + 913 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 453x2 + 972 dx 19x5 + 815x2 + 578 Giải x3 + 453x2 + 972 19x5 + 815x2 + 578 x3 + 453x2 + 972 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 815x + 578 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 453x2 + 972 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 815x2 + 578 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 339x2 + 353 dx 50x5 + 922x2 + 596 10 Giải x3 + 765x2 + 987 30x5 + 1x2 + 474 x3 + 765x2 + 987 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 1x + 474 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 765x2 + 987 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 1x2 + 474 Đặt f (x) = Câu 178 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 931x2 + 152 dx 3x5 + 669x2 + 250 Giải x3 + 931x2 + 152 3x5 + 669x2 + 250 x3 + 931x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 669x2 + 250 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 931x2 + 152 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 669x2 + 250 Đặt f (x) = Câu 179 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 880 dx 42x5 + 28x2 + 346 Giải x3 + 619x2 + 880 42x5 + 28x2 + 346 x3 + 619x2 + 880 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 28x + 346 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 619x2 + 880 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 28x2 + 346 Đặt f (x) = Câu 180 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 675x2 + 596 dx 54x5 + 272x2 + 678 60 Giải x3 + 675x2 + 596 54x5 + 272x2 + 678 x3 + 675x2 + 596 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 272x + 678 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 675x2 + 596 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 272x2 + 678 Đặt f (x) = Câu 181 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 86x2 + 812 dx 84x5 + 289x2 + 358 Giải x3 + 86x2 + 812 84x5 + 289x2 + 358 x3 + 86x2 + 812 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 289x2 + 358 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x3 + 86x2 + 812 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 289x2 + 358 Đặt f (x) = Câu 182 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 221x2 + 99 dx 21x5 + 71x2 + 377 Giải x3 + 221x2 + 99 21x5 + 71x2 + 377 x3 + 221x2 + 99 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 71x + 377 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 221x2 + 99 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 71x2 + 377 Đặt f (x) = Câu 183 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 899x2 + 256 dx 99x5 + 855x2 + 801 61 Giải x3 + 899x2 + 256 99x5 + 855x2 + 801 x3 + 899x2 + 256 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 855x + 801 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 899x2 + 256 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 855x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 184 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 817x2 + 335 dx 57x5 + 516x2 + 918 Giải x3 + 817x2 + 335 57x5 + 516x2 + 918 x3 + 817x2 + 335 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 516x2 + 918 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 817x2 + 335 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 516x2 + 918 Đặt f (x) = Câu 185 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 582x2 + 334 dx 44x5 + 523x2 + 863 Giải x3 + 582x2 + 334 44x5 + 523x2 + 863 x3 + 582x2 + 334 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 523x + 863 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 582x2 + 334 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 523x2 + 863 Đặt f (x) = Câu 186 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 380x2 + 305 dx 79x5 + 600x2 + 362 62 Giải x3 + 380x2 + 305 79x5 + 600x2 + 362 x3 + 380x2 + 305 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 600x + 362 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 380x2 + 305 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 600x2 + 362 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 515x2 + 699 dx 25x5 + 388x2 + 706 Giải x3 + 515x2 + 699 25x5 + 388x2 + 706 x3 + 515x2 + 699 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 388x2 + 706 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 515x2 + 699 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 388x2 + 706 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 121x2 + 260 dx 65x5 + 97x2 + 152 Giải x3 + 121x2 + 260 65x5 + 97x2 + 152 x3 + 121x2 + 260 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 97x + 152 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 121x2 + 260 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 97x2 + 152 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 366x2 + 131 dx 4x5 + 307x2 + 24 63 Giải x3 + 366x2 + 131 4x5 + 307x2 + 24 x3 + 366x2 + 131 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 307x + 24 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 366x2 + 131 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 307x2 + 24 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 396x2 + 309 dx 67x5 + 516x2 + 234 Giải x3 + 396x2 + 309 67x5 + 516x2 + 234 x3 + 396x2 + 309 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 516x2 + 234 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 396x2 + 309 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 516x2 + 234 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 7x2 + 580 dx 88x5 + 163x2 + 455 Giải x3 + 7x2 + 580 88x5 + 163x2 + 455 x3 + 7x2 + 580 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 163x + 455 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x3 + 7x2 + 580 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 163x2 + 455 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 981x2 + 590 dx 14x5 + 319x2 + 646 64 Giải x3 + 981x2 + 590 14x5 + 319x2 + 646 x3 + 981x2 + 590 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 319x + 646 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 981x2 + 590 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 319x2 + 646 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 748x2 + 272 dx 2x5 + 498x2 + 410 Giải x3 + 748x2 + 272 2x5 + 498x2 + 410 x3 + 748x2 + 272 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 498x2 + 410 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 748x2 + 272 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 498x2 + 410 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 914x2 + 873 dx 10x5 + 472x2 + 433 Giải x3 + 914x2 + 873 10x5 + 472x2 + 433 x3 + 914x2 + 873 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 472x + 433 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 914x2 + 873 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 472x2 + 433 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 841x2 + 502 dx 4x5 + 744x2 + 383 65 Giải x3 + 841x2 + 502 4x5 + 744x2 + 383 x3 + 841x2 + 502 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 744x + 383 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 841x2 + 502 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 744x2 + 383 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 419x2 + 74 dx 45x5 + 459x2 + 358 Giải x3 + 419x2 + 74 45x5 + 459x2 + 358 x3 + 419x2 + 74 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 459x2 + 358 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x3 + 419x2 + 74 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 459x2 + 358 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 758x2 + 454 dx 81x5 + 420x2 + 245 Giải x3 + 758x2 + 454 81x5 + 420x2 + 245 x3 + 758x2 + 454 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 420x + 245 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 758x2 + 454 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 420x2 + 245 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 561x2 + 846 dx 34x5 + 240x2 + 266 66 Giải x3 + 561x2 + 846 34x5 + 240x2 + 266 x3 + 561x2 + 846 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 240x + 266 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 561x2 + 846 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 240x2 + 266 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 325x2 + 55 dx 5x5 + 467x2 + 985 Giải x3 + 325x2 + 55 5x5 + 467x2 + 985 x3 + 325x2 + 55 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 467x2 + 985 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 325x2 + 55 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 467x2 + 985 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 129x2 + 876 dx 84x5 + 917x2 + 230 Giải x3 + 129x2 + 876 84x5 + 917x2 + 230 x3 + 129x2 + 876 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 917x + 230 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 129x2 + 876 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 917x2 + 230 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 853x2 + 483 dx 62x5 + 145x2 + 464 67 Giải x3 + 853x2 + 483 62x5 + 145x2 + 464 x3 + 853x2 + 483 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 145x + 464 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 853x2 + 483 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 145x2 + 464 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 92x2 + 462 dx 6x5 + 616x2 + 103 Giải x3 + 92x2 + 462 6x5 + 616x2 + 103 x3 + 92x2 + 462 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 616x2 + 103 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 92x2 + 462 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 616x2 + 103 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 932x2 + 330 dx 41x5 + 465x2 + 944 Giải x3 + 932x2 + 330 41x5 + 465x2 + 944 x3 + 932x2 + 330 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 465x + 944 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 932x2 + 330 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 465x2 + 944 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 680 dx 73x5 + 992x2 + 122 68 Giải x3 + 413x2 + 680 73x5 + 992x2 + 122 x3 + 413x2 + 680 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 992x + 122 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 413x2 + 680 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 992x2 + 122 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 366x2 + 55 dx 4x5 + 931x2 + 460 Giải x3 + 366x2 + 55 4x5 + 931x2 + 460 x3 + 366x2 + 55 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 931x2 + 460 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 366x2 + 55 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 931x2 + 460 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 504x2 + 122 dx 45x5 + 869x2 + 481 Giải x3 + 504x2 + 122 45x5 + 869x2 + 481 x3 + 504x2 + 122 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 869x + 481 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 504x2 + 122 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 869x2 + 481 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 489x2 + 201 dx 77x5 + 620x2 + 893 69 Giải x3 + 489x2 + 201 77x5 + 620x2 + 893 x3 + 489x2 + 201 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 620x + 893 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 489x2 + 201 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 620x2 + 893 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 890x2 + 256 dx 31x5 + 8x2 + 147 Giải x3 + 890x2 + 256 31x5 + 8x2 + 147 x3 + 890x2 + 256 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 8x2 + 147 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 890x2 + 256 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 8x2 + 147 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 233x2 + 308 dx 43x5 + 719x2 + 52 Giải x3 + 233x2 + 308 43x5 + 719x2 + 52 x3 + 233x2 + 308 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 719x + 52 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 233x2 + 308 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 719x2 + 52 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 298x2 + 72 dx 30x5 + 666x2 + 778 70 Giải x3 + 298x2 + 72 30x5 + 666x2 + 778 x3 + 298x2 + 72 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 666x + 778 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x3 + 298x2 + 72 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 666x2 + 778 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 253x2 + 912 dx 45x5 + 837x2 + 445 Giải x3 + 253x2 + 912 45x5 + 837x2 + 445 x3 + 253x2 + 912 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 837x2 + 445 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 253x2 + 912 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 837x2 + 445 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 435x2 + 970 dx 35x5 + 474x2 + 468 Giải x3 + 435x2 + 970 35x5 + 474x2 + 468 x3 + 435x2 + 970 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 474x + 468 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 435x2 + 970 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 474x2 + 468 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 90x2 + 86 dx 2x5 + 282x2 + 302 71 Giải x3 + 90x2 + 86 2x5 + 282x2 + 302 x3 + 90x2 + 86 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 282x + 302 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x3 + 90x2 + 86 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 282x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 190x2 + 753 dx 37x5 + 77x2 + 321 Giải x3 + 190x2 + 753 37x5 + 77x2 + 321 x3 + 190x2 + 753 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 77x2 + 321 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 190x2 + 753 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 77x2 + 321 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 948x2 + 584 dx 95x5 + 811x2 + 297 Giải x3 + 948x2 + 584 95x5 + 811x2 + 297 x3 + 948x2 + 584 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 811x + 297 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 948x2 + 584 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 811x2 + 297 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 403x2 + 953 dx 28x5 + 515x2 + 589 72 Giải x3 + 403x2 + 953 28x5 + 515x2 + 589 x3 + 403x2 + 953 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 515x + 589 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 403x2 + 953 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 515x2 + 589 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 399x2 + 692 dx 45x5 + 60x2 + 630 Giải x3 + 399x2 + 692 45x5 + 60x2 + 630 x3 + 399x2 + 692 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 60x2 + 630 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 399x2 + 692 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 60x2 + 630 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 269x2 + 44 dx 40x5 + 136x2 + 416 Giải x3 + 269x2 + 44 40x5 + 136x2 + 416 x3 + 269x2 + 44 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 136x + 416 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x3 + 269x2 + 44 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 136x2 + 416 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 246x2 + 76 dx 75x5 + 989x2 + 732 73 Giải x3 + 246x2 + 76 75x5 + 989x2 + 732 x3 + 246x2 + 76 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 989x + 732 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x3 + 246x2 + 76 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 989x2 + 732 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 119x2 + 46 dx 82x5 + 880x2 + 312 Giải x3 + 119x2 + 46 82x5 + 880x2 + 312 x3 + 119x2 + 46 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 880x2 + 312 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x3 + 119x2 + 46 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 880x2 + 312 Đặt f (x) = 74

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:22