1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (531).Pdf

74 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 74
Dung lượng 241,95 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 936x2 + 812 97x5 + 515x2 + 582 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 936x2 + 812 97x5 + 515x2 + 582 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 93[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 936x2 + 812 dx 97x5 + 515x2 + 582 Giải x3 + 936x2 + 812 97x5 + 515x2 + 582 x3 + 936x2 + 812 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 515x2 + 582 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x g(x) 97 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 97x2 Z +∞ x + 936x2 + 812 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 515x2 + 582 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 633x2 + 561 dx 35x5 + 506x2 + 614 Giải x3 + 633x2 + 561 35x5 + 506x2 + 614 x3 + 633x2 + 561 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 506x2 + 614 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 633x2 + 561 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 506x2 + 614 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 649x2 + 957 dx 67x5 + 788x2 + 88 1 Giải x3 + 649x2 + 957 67x5 + 788x2 + 88 x3 + 649x2 + 957 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 788x + 88 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 649x2 + 957 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 788x2 + 88 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 735x2 + 489 dx 14x5 + 620x2 + 945 Giải x3 + 735x2 + 489 14x5 + 620x2 + 945 x3 + 735x2 + 489 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 620x2 + 945 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 735x2 + 489 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 620x2 + 945 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 642x2 + 157 dx 9x5 + 289x2 + 925 Giải x3 + 642x2 + 157 9x5 + 289x2 + 925 x3 + 642x2 + 157 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 289x + 925 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 642x2 + 157 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 289x2 + 925 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 743x2 + 956 dx 85x5 + 915x2 + 309 Giải x3 + 743x2 + 956 85x5 + 915x2 + 309 x3 + 743x2 + 956 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 915x + 309 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 743x2 + 956 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 915x2 + 309 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 350x2 + 380 dx 25x5 + 842x2 + 65 Giải x3 + 350x2 + 380 25x5 + 842x2 + 65 x3 + 350x2 + 380 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 842x2 + 65 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 350x2 + 380 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 842x2 + 65 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 882x2 + 949 dx 1x5 + 461x2 + 601 Giải x3 + 882x2 + 949 1x5 + 461x2 + 601 x3 + 882x2 + 949 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 461x + 601 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 882x2 + 949 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 461x2 + 601 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 765x2 + 774 dx 24x5 + 225x2 + 841 Giải x3 + 765x2 + 774 24x5 + 225x2 + 841 x3 + 765x2 + 774 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 225x + 841 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 765x2 + 774 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 225x2 + 841 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 879x2 + 160 dx 27x5 + 506x2 + 498 Giải x3 + 879x2 + 160 27x5 + 506x2 + 498 x3 + 879x2 + 160 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 506x2 + 498 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 879x2 + 160 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 506x2 + 498 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 898x2 + 372 dx 37x5 + 226x2 + 89 Giải x3 + 898x2 + 372 37x5 + 226x2 + 89 x3 + 898x2 + 372 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 226x + 89 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 898x2 + 372 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 226x2 + 89 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 797x2 + 316 dx 71x5 + 481x2 + 52 Giải x3 + 797x2 + 316 71x5 + 481x2 + 52 x3 + 797x2 + 316 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 481x + 52 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 797x2 + 316 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 481x2 + 52 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 592x2 + 403 dx 34x5 + 159x2 + 950 Giải x3 + 592x2 + 403 34x5 + 159x2 + 950 x3 + 592x2 + 403 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 159x2 + 950 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 592x2 + 403 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 159x2 + 950 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 76x2 + 357 dx 64x5 + 348x2 + 551 Giải x3 + 76x2 + 357 64x5 + 348x2 + 551 x3 + 76x2 + 357 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 348x + 551 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x3 + 76x2 + 357 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 348x2 + 551 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 693x2 + 220 dx 48x5 + 218x2 + 513 Giải x3 + 693x2 + 220 48x5 + 218x2 + 513 x3 + 693x2 + 220 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 218x + 513 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 693x2 + 220 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 218x2 + 513 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 291x2 + 853 dx 64x5 + 161x2 + 646 Giải x3 + 291x2 + 853 64x5 + 161x2 + 646 x3 + 291x2 + 853 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 161x2 + 646 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 291x2 + 853 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 161x2 + 646 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 336x2 + 578 dx 38x5 + 785x2 + 481 Giải x3 + 336x2 + 578 38x5 + 785x2 + 481 x3 + 336x2 + 578 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 785x + 481 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 336x2 + 578 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 785x2 + 481 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 92x2 + 114 dx 6x5 + 904x2 + 538 Giải x3 + 92x2 + 114 6x5 + 904x2 + 538 x3 + 92x2 + 114 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 904x + 538 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 92x2 + 114 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 904x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 281x2 + 752 dx 80x5 + 607x2 + 635 Giải x3 + 281x2 + 752 80x5 + 607x2 + 635 x3 + 281x2 + 752 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 607x2 + 635 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 281x2 + 752 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 607x2 + 635 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 283x2 + 431 dx 15x5 + 858x2 + 693 Giải x3 + 283x2 + 431 15x5 + 858x2 + 693 x3 + 283x2 + 431 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 858x + 693 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 283x2 + 431 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 858x2 + 693 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 227x2 + 84 dx 62x5 + 786x2 + 147 Giải x3 + 227x2 + 84 62x5 + 786x2 + 147 x3 + 227x2 + 84 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 786x + 147 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x3 + 227x2 + 84 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 786x2 + 147 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 753x2 + 964 dx 55x5 + 421x2 + 205 Giải x3 + 753x2 + 964 55x5 + 421x2 + 205 x3 + 753x2 + 964 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 421x2 + 205 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 753x2 + 964 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 421x2 + 205 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 29x2 + 508 dx 19x5 + 158x2 + 198 Giải x3 + 29x2 + 508 19x5 + 158x2 + 198 x3 + 29x2 + 508 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 158x + 198 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x3 + 29x2 + 508 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 158x2 + 198 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 366x2 + 692 dx 37x5 + 429x2 + 467 Giải x3 + 366x2 + 692 37x5 + 429x2 + 467 x3 + 366x2 + 692 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 429x + 467 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 366x2 + 692 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 429x2 + 467 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 227x2 + 165 dx 60x5 + 494x2 + 315 Giải x3 + 227x2 + 165 60x5 + 494x2 + 315 x3 + 227x2 + 165 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 494x2 + 315 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 227x2 + 165 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 494x2 + 315 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 956x2 + 69 dx 51x5 + 759x2 + 476 Giải x3 + 956x2 + 69 51x5 + 759x2 + 476 x3 + 956x2 + 69 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 759x + 476 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x3 + 956x2 + 69 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 759x2 + 476 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 429x2 + 731 dx 32x5 + 186x2 + 858 Giải x3 + 429x2 + 731 32x5 + 186x2 + 858 x3 + 429x2 + 731 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 186x + 858 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 429x2 + 731 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 186x2 + 858 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 656x2 + 136 dx 55x5 + 525x2 + 750 Giải x3 + 656x2 + 136 55x5 + 525x2 + 750 x3 + 656x2 + 136 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 525x2 + 750 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 656x2 + 136 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 525x2 + 750 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 290x2 + 193 dx 86x5 + 320x2 + 68 Giải x3 + 290x2 + 193 86x5 + 320x2 + 68 x3 + 290x2 + 193 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 320x + 68 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 290x2 + 193 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 320x2 + 68 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 318x2 + 900 dx 11x5 + 375x2 + 700 10 Giải x3 + 635x2 + 807 22x5 + 868x2 + 895 x3 + 635x2 + 807 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 868x + 895 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 635x2 + 807 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 868x2 + 895 Đặt f (x) = Câu 178 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 986x2 + 363 dx 57x5 + 944x2 + 797 Giải x3 + 986x2 + 363 57x5 + 944x2 + 797 x3 + 986x2 + 363 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 944x2 + 797 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 986x2 + 363 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 944x2 + 797 Đặt f (x) = Câu 179 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 770x2 + 347 dx 74x5 + 873x2 + 344 Giải x3 + 770x2 + 347 74x5 + 873x2 + 344 x3 + 770x2 + 347 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 873x + 344 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 770x2 + 347 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 873x2 + 344 Đặt f (x) = Câu 180 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 643x2 + 70 dx 43x5 + 266x2 + 511 60 Giải x3 + 643x2 + 70 43x5 + 266x2 + 511 x3 + 643x2 + 70 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 266x + 511 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x3 + 643x2 + 70 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 266x2 + 511 Đặt f (x) = Câu 181 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 807x2 + 627 dx 59x5 + 61x2 + 788 Giải x3 + 807x2 + 627 59x5 + 61x2 + 788 x3 + 807x2 + 627 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 61x2 + 788 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 807x2 + 627 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 61x2 + 788 Đặt f (x) = Câu 182 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 54x2 + 759 dx 63x5 + 237x2 + 125 Giải x3 + 54x2 + 759 63x5 + 237x2 + 125 x3 + 54x2 + 759 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 237x + 125 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x3 + 54x2 + 759 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 237x2 + 125 Đặt f (x) = Câu 183 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 518x2 + 688 dx 56x5 + 101x2 + 645 61 Giải x3 + 518x2 + 688 56x5 + 101x2 + 645 x3 + 518x2 + 688 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 101x + 645 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 518x2 + 688 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 101x2 + 645 Đặt f (x) = Câu 184 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 448x2 + 128 dx 2x5 + 912x2 + 814 Giải x3 + 448x2 + 128 2x5 + 912x2 + 814 x3 + 448x2 + 128 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 912x2 + 814 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 448x2 + 128 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 912x2 + 814 Đặt f (x) = Câu 185 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 982x2 + 528 dx 51x5 + 179x2 + 755 Giải x3 + 982x2 + 528 51x5 + 179x2 + 755 x3 + 982x2 + 528 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 179x + 755 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 982x2 + 528 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 179x2 + 755 Đặt f (x) = Câu 186 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 119x2 + 270 dx 51x5 + 677x2 + 756 62 Giải x3 + 119x2 + 270 51x5 + 677x2 + 756 x3 + 119x2 + 270 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 677x + 756 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 119x2 + 270 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 677x2 + 756 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 110x2 + 234 dx 48x5 + 402x2 + 343 Giải x3 + 110x2 + 234 48x5 + 402x2 + 343 x3 + 110x2 + 234 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 402x2 + 343 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 110x2 + 234 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 402x2 + 343 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 96x2 + 532 dx 5x5 + 163x2 + 553 Giải x3 + 96x2 + 532 5x5 + 163x2 + 553 x3 + 96x2 + 532 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 163x + 553 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 96x2 + 532 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 163x2 + 553 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 271x2 + 878 dx 45x5 + 361x2 + 399 63 Giải x3 + 271x2 + 878 45x5 + 361x2 + 399 x3 + 271x2 + 878 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 361x + 399 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 271x2 + 878 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 361x2 + 399 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 769x2 + 331 dx 79x5 + 695x2 + 752 Giải x3 + 769x2 + 331 79x5 + 695x2 + 752 x3 + 769x2 + 331 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 695x2 + 752 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 769x2 + 331 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 695x2 + 752 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 534x2 + 840 dx 40x5 + 779x2 + 804 Giải x3 + 534x2 + 840 40x5 + 779x2 + 804 x3 + 534x2 + 840 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 779x + 804 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 534x2 + 840 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 779x2 + 804 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 703x2 + 874 dx 75x5 + 681x2 + 558 64 Giải x3 + 703x2 + 874 75x5 + 681x2 + 558 x3 + 703x2 + 874 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 681x + 558 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 703x2 + 874 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 681x2 + 558 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 105x2 + 925 dx 59x5 + 165x2 + 655 Giải x3 + 105x2 + 925 59x5 + 165x2 + 655 x3 + 105x2 + 925 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 165x2 + 655 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 105x2 + 925 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 165x2 + 655 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 520x2 + 244 dx 81x5 + 477x2 + 672 Giải x3 + 520x2 + 244 81x5 + 477x2 + 672 x3 + 520x2 + 244 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 477x + 672 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 520x2 + 244 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 477x2 + 672 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 93x2 + 670 dx 92x5 + 277x2 + 797 65 Giải x3 + 93x2 + 670 92x5 + 277x2 + 797 x3 + 93x2 + 670 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 277x + 797 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x3 + 93x2 + 670 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 277x2 + 797 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 294x2 + 415 dx 54x5 + 887x2 + 300 Giải x3 + 294x2 + 415 54x5 + 887x2 + 300 x3 + 294x2 + 415 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 887x2 + 300 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 294x2 + 415 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 887x2 + 300 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 961x2 + 418 dx 100x5 + 229x2 + 724 Giải x3 + 961x2 + 418 100x5 + 229x2 + 724 x3 + 961x2 + 418 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 229x + 724 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 961x2 + 418 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 229x2 + 724 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 841x2 + 867 dx 60x5 + 976x2 + 457 66 Giải x3 + 841x2 + 867 60x5 + 976x2 + 457 x3 + 841x2 + 867 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 976x + 457 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 841x2 + 867 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 976x2 + 457 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 156x2 + 125 dx 33x5 + 93x2 + 585 Giải x3 + 156x2 + 125 33x5 + 93x2 + 585 x3 + 156x2 + 125 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 93x2 + 585 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 156x2 + 125 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 93x2 + 585 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 151x2 + 32 dx 73x5 + 964x2 + 130 Giải x3 + 151x2 + 32 73x5 + 964x2 + 130 x3 + 151x2 + 32 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 964x + 130 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 151x2 + 32 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 964x2 + 130 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 936x2 + 33 dx 13x5 + 890x2 + 534 67 Giải x3 + 936x2 + 33 13x5 + 890x2 + 534 x3 + 936x2 + 33 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 890x + 534 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x3 + 936x2 + 33 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 890x2 + 534 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 611x2 + 964 dx 63x5 + 748x2 + 245 Giải x3 + 611x2 + 964 63x5 + 748x2 + 245 x3 + 611x2 + 964 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 748x2 + 245 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 611x2 + 964 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 748x2 + 245 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 781x2 + 342 dx 62x5 + 817x2 + 401 Giải x3 + 781x2 + 342 62x5 + 817x2 + 401 x3 + 781x2 + 342 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 817x + 401 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 781x2 + 342 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 817x2 + 401 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 712x2 + 950 dx 99x5 + 53x2 + 323 68 Giải x3 + 712x2 + 950 99x5 + 53x2 + 323 x3 + 712x2 + 950 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 53x + 323 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 712x2 + 950 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 53x2 + 323 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 850x2 + 111 dx 74x5 + 279x2 + 657 Giải x3 + 850x2 + 111 74x5 + 279x2 + 657 x3 + 850x2 + 111 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 279x2 + 657 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 850x2 + 111 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 279x2 + 657 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 465x2 + 584 dx 84x5 + 604x2 + 591 Giải x3 + 465x2 + 584 84x5 + 604x2 + 591 x3 + 465x2 + 584 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 604x + 591 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 465x2 + 584 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 604x2 + 591 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 443x2 + 48 dx 12x5 + 272x2 + 123 69 Giải x3 + 443x2 + 48 12x5 + 272x2 + 123 x3 + 443x2 + 48 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 272x + 123 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x3 + 443x2 + 48 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 272x2 + 123 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 507x2 + 725 dx 5x5 + 900x2 + 348 Giải x3 + 507x2 + 725 5x5 + 900x2 + 348 x3 + 507x2 + 725 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 900x2 + 348 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 507x2 + 725 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 900x2 + 348 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 324x2 + 341 dx 49x5 + 188x2 + 30 Giải x3 + 324x2 + 341 49x5 + 188x2 + 30 x3 + 324x2 + 341 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 188x + 30 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 324x2 + 341 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 188x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 441x2 + 810 dx 18x5 + 693x2 + 600 70 Giải x3 + 441x2 + 810 18x5 + 693x2 + 600 x3 + 441x2 + 810 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 693x + 600 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 441x2 + 810 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 693x2 + 600 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 416x2 + 600 dx 74x5 + 484x2 + 832 Giải x3 + 416x2 + 600 74x5 + 484x2 + 832 x3 + 416x2 + 600 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 484x2 + 832 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 416x2 + 600 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 484x2 + 832 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 928x2 + 772 dx 59x5 + 750x2 + 871 Giải x3 + 928x2 + 772 59x5 + 750x2 + 871 x3 + 928x2 + 772 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 750x + 871 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 928x2 + 772 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 750x2 + 871 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 375x2 + 808 dx 97x5 + 643x2 + 596 71 Giải x3 + 375x2 + 808 97x5 + 643x2 + 596 x3 + 375x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 643x + 596 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 375x2 + 808 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 643x2 + 596 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 139x2 + 297 dx 72x5 + 425x2 + 81 Giải x3 + 139x2 + 297 72x5 + 425x2 + 81 x3 + 139x2 + 297 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 425x2 + 81 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x + 139x2 + 297 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 425x2 + 81 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 517x2 + 740 dx 19x5 + 817x2 + 531 Giải x3 + 517x2 + 740 19x5 + 817x2 + 531 x3 + 517x2 + 740 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 817x + 531 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 517x2 + 740 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 817x2 + 531 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 260x2 + 846 dx 18x5 + 940x2 + 710 72 Giải x3 + 260x2 + 846 18x5 + 940x2 + 710 x3 + 260x2 + 846 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 940x + 710 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 260x2 + 846 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 940x2 + 710 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 43x2 + 658 dx 33x5 + 649x2 + 833 Giải x3 + 43x2 + 658 33x5 + 649x2 + 833 x3 + 43x2 + 658 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 649x2 + 833 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x3 + 43x2 + 658 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 649x2 + 833 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 968x2 + 946 dx 81x5 + 749x2 + 486 Giải x3 + 968x2 + 946 81x5 + 749x2 + 486 x3 + 968x2 + 946 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 749x + 486 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 968x2 + 946 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 749x2 + 486 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 862x2 + 111 dx 71x5 + 474x2 + 933 73 Giải x3 + 862x2 + 111 71x5 + 474x2 + 933 x3 + 862x2 + 111 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 474x + 933 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 862x2 + 111 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 474x2 + 933 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 721x2 + 217 dx 100x5 + 583x2 + 729 Giải x3 + 721x2 + 217 100x5 + 583x2 + 729 x3 + 721x2 + 217 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 583x2 + 729 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 721x2 + 217 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 583x2 + 729 Đặt f (x) = 74

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:22