1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (530).Pdf

74 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 74
Dung lượng 242,52 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 117x2 + 523 81x5 + 307x2 + 385 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 117x2 + 523 81x5 + 307x2 + 385 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 11[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 117x2 + 523 dx 81x5 + 307x2 + 385 Giải x3 + 117x2 + 523 81x5 + 307x2 + 385 x3 + 117x2 + 523 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 307x2 + 385 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x g(x) 81 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 81x2 Z +∞ x + 117x2 + 523 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 307x2 + 385 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 925x2 + 784 dx 99x5 + 477x2 + 157 Giải x3 + 925x2 + 784 99x5 + 477x2 + 157 x3 + 925x2 + 784 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 477x2 + 157 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 925x2 + 784 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 477x2 + 157 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 482x2 + 44 dx 13x5 + 317x2 + 745 1 Giải x3 + 482x2 + 44 13x5 + 317x2 + 745 x3 + 482x2 + 44 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 317x + 745 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x3 + 482x2 + 44 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 317x2 + 745 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 312x2 + 905 dx 59x5 + 996x2 + 527 Giải x3 + 312x2 + 905 59x5 + 996x2 + 527 x3 + 312x2 + 905 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 996x2 + 527 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 312x2 + 905 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 996x2 + 527 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 184x2 + 706 dx 81x5 + 724x2 + 501 Giải x3 + 184x2 + 706 81x5 + 724x2 + 501 x3 + 184x2 + 706 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 724x + 501 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 184x2 + 706 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 724x2 + 501 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 75x2 + 346 dx 83x5 + 345x2 + 938 Giải x3 + 75x2 + 346 83x5 + 345x2 + 938 x3 + 75x2 + 346 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 345x + 938 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x3 + 75x2 + 346 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 345x2 + 938 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 347x2 + 131 dx 18x5 + 275x2 + 768 Giải x3 + 347x2 + 131 18x5 + 275x2 + 768 x3 + 347x2 + 131 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 275x2 + 768 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 347x2 + 131 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 275x2 + 768 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 209x2 + 532 dx 43x5 + 977x2 + 215 Giải x3 + 209x2 + 532 43x5 + 977x2 + 215 x3 + 209x2 + 532 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 977x + 215 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 209x2 + 532 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 977x2 + 215 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 190x2 + 872 dx 27x5 + 684x2 + 603 Giải x3 + 190x2 + 872 27x5 + 684x2 + 603 x3 + 190x2 + 872 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 684x + 603 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 190x2 + 872 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 684x2 + 603 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 214x2 + 707 dx 13x5 + 225x2 + 351 Giải x3 + 214x2 + 707 13x5 + 225x2 + 351 x3 + 214x2 + 707 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 225x2 + 351 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 214x2 + 707 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 225x2 + 351 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 722x2 + 736 dx 42x5 + 233x2 + 403 Giải x3 + 722x2 + 736 42x5 + 233x2 + 403 x3 + 722x2 + 736 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 233x + 403 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 722x2 + 736 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 233x2 + 403 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 127x2 + 831 dx 71x5 + 687x2 + 950 Giải x3 + 127x2 + 831 71x5 + 687x2 + 950 x3 + 127x2 + 831 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 687x + 950 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 127x2 + 831 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 687x2 + 950 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 643x2 + 103 dx 13x5 + 185x2 + 958 Giải x3 + 643x2 + 103 13x5 + 185x2 + 958 x3 + 643x2 + 103 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 185x2 + 958 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 643x2 + 103 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 185x2 + 958 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 571x2 + 343 dx 55x5 + 591x2 + 603 Giải x3 + 571x2 + 343 55x5 + 591x2 + 603 x3 + 571x2 + 343 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 591x + 603 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 571x2 + 343 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 591x2 + 603 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 920x2 + 778 dx 74x5 + 589x2 + 569 Giải x3 + 920x2 + 778 74x5 + 589x2 + 569 x3 + 920x2 + 778 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 589x + 569 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 920x2 + 778 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 589x2 + 569 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 669x2 + 341 dx 76x5 + 836x2 + 115 Giải x3 + 669x2 + 341 76x5 + 836x2 + 115 x3 + 669x2 + 341 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 836x2 + 115 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 669x2 + 341 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 836x2 + 115 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 991x2 + 853 dx 50x5 + 894x2 + 23 Giải x3 + 991x2 + 853 50x5 + 894x2 + 23 x3 + 991x2 + 853 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 894x + 23 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 991x2 + 853 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 894x2 + 23 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 502x2 + 627 dx 86x5 + 309x2 + 223 Giải x3 + 502x2 + 627 86x5 + 309x2 + 223 x3 + 502x2 + 627 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 309x + 223 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 502x2 + 627 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 309x2 + 223 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 672 dx 88x5 + 558x2 + 40 Giải x3 + 526x2 + 672 88x5 + 558x2 + 40 x3 + 526x2 + 672 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x5 + 558x2 + 40 88x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x Z +∞ x + 526x2 + 672 dx hội tụ Suy tích phân 88x5 + 558x2 + 40 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 152x2 + 329 dx 7x5 + 824x2 + 250 Giải x3 + 152x2 + 329 7x5 + 824x2 + 250 x3 + 152x2 + 329 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 824x + 250 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 152x2 + 329 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 824x2 + 250 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 53x2 + 693 dx 84x5 + 824x2 + 646 Giải x3 + 53x2 + 693 84x5 + 824x2 + 646 x3 + 53x2 + 693 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 824x + 646 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x3 + 53x2 + 693 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 824x2 + 646 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 807x2 + 598 dx 38x5 + 282x2 + 295 Giải x3 + 807x2 + 598 38x5 + 282x2 + 295 x3 + 807x2 + 598 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 282x2 + 295 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 807x2 + 598 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 282x2 + 295 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 434x2 + 205 dx 25x5 + 635x2 + 666 Giải x3 + 434x2 + 205 25x5 + 635x2 + 666 x3 + 434x2 + 205 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 635x + 666 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 434x2 + 205 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 635x2 + 666 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 995x2 + 345 dx 80x5 + 189x2 + Giải x3 + 995x2 + 345 80x5 + 189x2 + x3 + 995x2 + 345 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 189x + 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 995x2 + 345 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 189x2 + Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 25x2 + dx 29x5 + 502x2 + 490 Giải x3 + 25x2 + 29x5 + 502x2 + 490 x3 + 25x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 502x2 + 490 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x3 + 25x2 + dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 502x2 + 490 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 998x2 + 19 dx 52x5 + 103x2 + 719 Giải x3 + 998x2 + 19 52x5 + 103x2 + 719 x3 + 998x2 + 19 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 103x + 719 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x3 + 998x2 + 19 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 103x2 + 719 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 821x2 + 452 dx 9x5 + 334x2 + 614 Giải x3 + 821x2 + 452 9x5 + 334x2 + 614 x3 + 821x2 + 452 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 334x + 614 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 821x2 + 452 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 334x2 + 614 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 221x2 + 488 dx 46x5 + 978x2 + 706 Giải x3 + 221x2 + 488 46x5 + 978x2 + 706 x3 + 221x2 + 488 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 978x2 + 706 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 221x2 + 488 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 978x2 + 706 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 459x2 + 66 dx 77x5 + 632x2 + 508 Giải x3 + 459x2 + 66 77x5 + 632x2 + 508 x3 + 459x2 + 66 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 632x + 508 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x3 + 459x2 + 66 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 632x2 + 508 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 306x2 + 321 dx 99x5 + 603x2 + 271 10 Giải x3 + 835x2 + 68 53x5 + 435x2 + 417 x3 + 835x2 + 68 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 435x + 417 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x3 + 835x2 + 68 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 435x2 + 417 Đặt f (x) = Câu 178 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 962x2 + 954 dx 10x5 + 206x2 + 178 Giải x3 + 962x2 + 954 10x5 + 206x2 + 178 x3 + 962x2 + 954 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 206x2 + 178 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 962x2 + 954 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 206x2 + 178 Đặt f (x) = Câu 179 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 86x2 + 784 dx 65x5 + 776x2 + 232 Giải x3 + 86x2 + 784 65x5 + 776x2 + 232 x3 + 86x2 + 784 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 776x + 232 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x3 + 86x2 + 784 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 776x2 + 232 Đặt f (x) = Câu 180 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 58x2 + 465 dx 18x5 + 647x2 + 937 60 Giải x3 + 58x2 + 465 18x5 + 647x2 + 937 x3 + 58x2 + 465 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 647x + 937 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x3 + 58x2 + 465 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 647x2 + 937 Đặt f (x) = Câu 181 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 908x2 + 66 dx 10x5 + 17x2 + 706 Giải x3 + 908x2 + 66 10x5 + 17x2 + 706 x3 + 908x2 + 66 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 17x2 + 706 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 908x2 + 66 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 17x2 + 706 Đặt f (x) = Câu 182 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 883x2 + 120 dx 44x5 + 391x2 + 655 Giải x3 + 883x2 + 120 44x5 + 391x2 + 655 x3 + 883x2 + 120 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 391x + 655 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 883x2 + 120 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 391x2 + 655 Đặt f (x) = Câu 183 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 990x2 + 201 dx 33x5 + 788x2 + 475 61 Giải x3 + 990x2 + 201 33x5 + 788x2 + 475 x3 + 990x2 + 201 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 788x + 475 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 990x2 + 201 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 788x2 + 475 Đặt f (x) = Câu 184 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 734x2 + 668 dx 89x5 + 898x2 + 780 Giải x3 + 734x2 + 668 89x5 + 898x2 + 780 x3 + 734x2 + 668 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 898x2 + 780 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 734x2 + 668 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 898x2 + 780 Đặt f (x) = Câu 185 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 540x2 + 142 dx 89x5 + 428x2 + 980 Giải x3 + 540x2 + 142 89x5 + 428x2 + 980 x3 + 540x2 + 142 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 428x + 980 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 540x2 + 142 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 428x2 + 980 Đặt f (x) = Câu 186 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 423x2 + 503 dx 39x5 + 300x2 + 463 62 Giải x3 + 423x2 + 503 39x5 + 300x2 + 463 x3 + 423x2 + 503 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 300x + 463 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 423x2 + 503 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 300x2 + 463 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 223x2 + 216 dx 26x5 + 228x2 + 155 Giải x3 + 223x2 + 216 26x5 + 228x2 + 155 x3 + 223x2 + 216 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 228x2 + 155 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 223x2 + 216 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 228x2 + 155 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 70x2 + 579 dx 8x5 + 324x2 + 515 Giải x3 + 70x2 + 579 8x5 + 324x2 + 515 x3 + 70x2 + 579 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 324x + 515 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 70x2 + 579 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 324x2 + 515 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 818x2 + 159 dx 12x5 + 252x2 + 144 63 Giải x3 + 818x2 + 159 12x5 + 252x2 + 144 x3 + 818x2 + 159 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 252x + 144 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 818x2 + 159 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 252x2 + 144 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 187x2 + 266 dx 99x5 + 596x2 + 752 Giải x3 + 187x2 + 266 99x5 + 596x2 + 752 x3 + 187x2 + 266 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 596x2 + 752 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 187x2 + 266 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 596x2 + 752 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 89x2 + 477 dx 58x5 + 201x2 + 33 Giải x3 + 89x2 + 477 58x5 + 201x2 + 33 x3 + 89x2 + 477 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 201x + 33 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 89x2 + 477 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 201x2 + 33 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 801x2 + 248 dx 79x5 + 346x2 + 787 64 Giải x3 + 801x2 + 248 79x5 + 346x2 + 787 x3 + 801x2 + 248 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 346x + 787 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 801x2 + 248 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 346x2 + 787 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 180x2 + 285 dx 84x5 + 468x2 + 201 Giải x3 + 180x2 + 285 84x5 + 468x2 + 201 x3 + 180x2 + 285 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 468x2 + 201 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 180x2 + 285 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 468x2 + 201 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 358x2 + 941 dx 85x5 + 480x2 + 978 Giải x3 + 358x2 + 941 85x5 + 480x2 + 978 x3 + 358x2 + 941 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 480x + 978 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 358x2 + 941 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 480x2 + 978 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 455x2 + 450 dx 79x5 + 480x2 + 247 65 Giải x3 + 455x2 + 450 79x5 + 480x2 + 247 x3 + 455x2 + 450 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 480x + 247 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 455x2 + 450 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 480x2 + 247 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 917x2 + 729 dx 10x5 + 882x2 + 473 Giải x3 + 917x2 + 729 10x5 + 882x2 + 473 x3 + 917x2 + 729 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 882x2 + 473 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 917x2 + 729 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 882x2 + 473 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 453x2 + 572 dx 47x5 + 202x2 + 594 Giải x3 + 453x2 + 572 47x5 + 202x2 + 594 x3 + 453x2 + 572 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 202x + 594 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 453x2 + 572 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 202x2 + 594 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 831x2 + 554 dx 62x5 + 872x2 + 159 66 Giải x3 + 831x2 + 554 62x5 + 872x2 + 159 x3 + 831x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 872x + 159 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 831x2 + 554 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 872x2 + 159 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 206x2 + 225 dx 63x5 + 449x2 + 780 Giải x3 + 206x2 + 225 63x5 + 449x2 + 780 x3 + 206x2 + 225 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 449x2 + 780 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 206x2 + 225 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 449x2 + 780 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 477 dx 25x5 + 370x2 + 180 Giải x3 + 640x2 + 477 25x5 + 370x2 + 180 x3 + 640x2 + 477 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 370x + 180 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 640x2 + 477 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 370x2 + 180 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 409x2 + 933 dx 67x5 + 276x2 + 736 67 Giải x3 + 409x2 + 933 67x5 + 276x2 + 736 x3 + 409x2 + 933 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 276x + 736 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 409x2 + 933 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 276x2 + 736 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 819x2 + 806 dx 94x5 + 920x2 + 397 Giải x3 + 819x2 + 806 94x5 + 920x2 + 397 x3 + 819x2 + 806 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 920x2 + 397 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 819x2 + 806 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 920x2 + 397 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 789x2 + 215 dx 6x5 + 231x2 + 476 Giải x3 + 789x2 + 215 6x5 + 231x2 + 476 x3 + 789x2 + 215 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 231x + 476 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 789x2 + 215 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 231x2 + 476 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 116x2 + 892 dx 87x5 + 929x2 + 829 68 Giải x3 + 116x2 + 892 87x5 + 929x2 + 829 x3 + 116x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 929x + 829 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 116x2 + 892 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 929x2 + 829 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 448x2 + 493 dx 15x5 + 827x2 + 199 Giải x3 + 448x2 + 493 15x5 + 827x2 + 199 x3 + 448x2 + 493 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 827x2 + 199 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 448x2 + 493 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 827x2 + 199 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 327x2 + 298 dx 89x5 + 491x2 + 434 Giải x3 + 327x2 + 298 89x5 + 491x2 + 434 x3 + 327x2 + 298 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 491x + 434 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 327x2 + 298 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 491x2 + 434 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 135x2 + 380 dx 62x5 + 963x2 + 955 69 Giải x3 + 135x2 + 380 62x5 + 963x2 + 955 x3 + 135x2 + 380 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 963x + 955 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 135x2 + 380 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 963x2 + 955 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 704x2 + 413 dx 78x5 + 286x2 + 556 Giải x3 + 704x2 + 413 78x5 + 286x2 + 556 x3 + 704x2 + 413 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 286x2 + 556 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 704x2 + 413 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 286x2 + 556 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 250x2 + 262 dx 79x5 + 246x2 + 746 Giải x3 + 250x2 + 262 79x5 + 246x2 + 746 x3 + 250x2 + 262 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 246x + 746 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 250x2 + 262 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 246x2 + 746 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 82x2 + 832 dx 53x5 + 328x2 + 983 70 Giải x3 + 82x2 + 832 53x5 + 328x2 + 983 x3 + 82x2 + 832 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 328x + 983 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x3 + 82x2 + 832 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 328x2 + 983 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 639x2 + 453 dx 79x5 + 807x2 + 776 Giải x3 + 639x2 + 453 79x5 + 807x2 + 776 x3 + 639x2 + 453 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 807x2 + 776 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 639x2 + 453 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 807x2 + 776 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 502x2 + 938 dx 2x5 + 172x2 + 353 Giải x3 + 502x2 + 938 2x5 + 172x2 + 353 x3 + 502x2 + 938 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 172x + 353 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 502x2 + 938 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 172x2 + 353 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 190x2 + 926 dx 92x5 + 768x2 + 447 71 Giải x3 + 190x2 + 926 92x5 + 768x2 + 447 x3 + 190x2 + 926 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 768x + 447 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 190x2 + 926 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 768x2 + 447 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 804 dx 43x5 + 822x2 + 463 Giải x3 + 705x2 + 804 43x5 + 822x2 + 463 x3 + 705x2 + 804 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 822x2 + 463 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 705x2 + 804 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 822x2 + 463 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 148x2 + 417 dx 36x5 + 758x2 + 69 Giải x3 + 148x2 + 417 36x5 + 758x2 + 69 x3 + 148x2 + 417 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 758x + 69 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 148x2 + 417 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 758x2 + 69 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 758x2 + 872 dx 52x5 + 330x2 + 819 72 Giải x3 + 758x2 + 872 52x5 + 330x2 + 819 x3 + 758x2 + 872 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 330x + 819 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 758x2 + 872 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 330x2 + 819 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 650x2 + 808 dx 65x5 + 81x2 + 967 Giải x3 + 650x2 + 808 65x5 + 81x2 + 967 x3 + 650x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 81x2 + 967 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 650x2 + 808 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 81x2 + 967 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 778x2 + 729 dx 54x5 + 657x2 + 525 Giải x3 + 778x2 + 729 54x5 + 657x2 + 525 x3 + 778x2 + 729 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 657x + 525 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 778x2 + 729 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 657x2 + 525 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 675x2 + 617 dx 59x5 + 241x2 + 529 73 Giải x3 + 675x2 + 617 59x5 + 241x2 + 529 x3 + 675x2 + 617 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 241x + 529 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 675x2 + 617 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 241x2 + 529 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 518x2 + 311 dx 68x5 + 794x2 + 572 Giải x3 + 518x2 + 311 68x5 + 794x2 + 572 x3 + 518x2 + 311 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 794x2 + 572 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 518x2 + 311 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 794x2 + 572 Đặt f (x) = 74

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:22