1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (524).Pdf

74 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 74
Dung lượng 242,23 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 134x2 + 72 98x5 + 460x2 + 707 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 134x2 + 72 98x5 + 460x2 + 707 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 134x[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 134x2 + 72 dx 98x5 + 460x2 + 707 Giải x3 + 134x2 + 72 98x5 + 460x2 + 707 x3 + 134x2 + 72 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 460x2 + 707 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x g(x) 98 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 98x2 Z +∞ x3 + 134x2 + 72 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 460x2 + 707 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 499x2 + 140 dx 71x5 + 154x2 + 406 Giải x3 + 499x2 + 140 71x5 + 154x2 + 406 x3 + 499x2 + 140 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 154x2 + 406 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x Z +∞ x + 499x2 + 140 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 154x2 + 406 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 888x2 + 159 dx 60x5 + 375x2 + 553 1 Giải x3 + 888x2 + 159 60x5 + 375x2 + 553 x3 + 888x2 + 159 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 375x + 553 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 888x2 + 159 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 375x2 + 553 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 356x2 + 521 dx 45x5 + 125x2 + 426 Giải x3 + 356x2 + 521 45x5 + 125x2 + 426 x3 + 356x2 + 521 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 125x2 + 426 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 356x2 + 521 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 125x2 + 426 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 497x2 + 481 dx 52x5 + 645x2 + 345 Giải x3 + 497x2 + 481 52x5 + 645x2 + 345 x3 + 497x2 + 481 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 645x + 345 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 497x2 + 481 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 645x2 + 345 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 801x2 + 790 dx 82x5 + 729x2 + 139 Giải x3 + 801x2 + 790 82x5 + 729x2 + 139 x3 + 801x2 + 790 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 729x + 139 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 801x2 + 790 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 729x2 + 139 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 154x2 + 809 dx 31x5 + 941x2 + 648 Giải x3 + 154x2 + 809 31x5 + 941x2 + 648 x3 + 154x2 + 809 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 941x2 + 648 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 154x2 + 809 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 941x2 + 648 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 449x2 + 33 dx 7x5 + 373x2 + 300 Giải x3 + 449x2 + 33 7x5 + 373x2 + 300 x3 + 449x2 + 33 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 373x + 300 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 449x2 + 33 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 373x2 + 300 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 58x2 + 717 dx 46x5 + 994x2 + 356 Giải x3 + 58x2 + 717 46x5 + 994x2 + 356 x3 + 58x2 + 717 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 994x + 356 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x3 + 58x2 + 717 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 994x2 + 356 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 22x2 + 532 dx 67x5 + 147x2 + 504 Giải x3 + 22x2 + 532 67x5 + 147x2 + 504 x3 + 22x2 + 532 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 147x2 + 504 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x3 + 22x2 + 532 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 147x2 + 504 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 962x2 + 892 dx 59x5 + 973x2 + 211 Giải x3 + 962x2 + 892 59x5 + 973x2 + 211 x3 + 962x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 973x + 211 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 962x2 + 892 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 973x2 + 211 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 44x2 + 531 dx 90x5 + 740x2 + 195 Giải x3 + 44x2 + 531 90x5 + 740x2 + 195 x3 + 44x2 + 531 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 740x + 195 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x3 + 44x2 + 531 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 740x2 + 195 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 927x2 + 651 dx 94x5 + 154x2 + 665 Giải x3 + 927x2 + 651 94x5 + 154x2 + 665 x3 + 927x2 + 651 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 154x2 + 665 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 927x2 + 651 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 154x2 + 665 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 83x2 + 383 dx 23x5 + 456x2 + 463 Giải x3 + 83x2 + 383 23x5 + 456x2 + 463 x3 + 83x2 + 383 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 456x + 463 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x3 + 83x2 + 383 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 456x2 + 463 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 739x2 + 369 dx 59x5 + 489x2 + 747 Giải x3 + 739x2 + 369 59x5 + 489x2 + 747 x3 + 739x2 + 369 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 489x + 747 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 739x2 + 369 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 489x2 + 747 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 697x2 + 680 dx 53x5 + 773x2 + 381 Giải x3 + 697x2 + 680 53x5 + 773x2 + 381 x3 + 697x2 + 680 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 773x2 + 381 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 697x2 + 680 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 773x2 + 381 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 763x2 + 578 dx 51x5 + 262x2 + 758 Giải x3 + 763x2 + 578 51x5 + 262x2 + 758 x3 + 763x2 + 578 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 262x + 758 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 763x2 + 578 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 262x2 + 758 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 548x2 + 916 dx 41x5 + 215x2 + 652 Giải x3 + 548x2 + 916 41x5 + 215x2 + 652 x3 + 548x2 + 916 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 215x + 652 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 548x2 + 916 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 215x2 + 652 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 544x2 + 922 dx 60x5 + 932x2 + 648 Giải x3 + 544x2 + 922 60x5 + 932x2 + 648 x3 + 544x2 + 922 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 932x2 + 648 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 544x2 + 922 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 932x2 + 648 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 701x2 + 445 dx 77x5 + 771x2 + 147 Giải x3 + 701x2 + 445 77x5 + 771x2 + 147 x3 + 701x2 + 445 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 771x + 147 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 701x2 + 445 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 771x2 + 147 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 770x2 + 573 dx 77x5 + 779x2 + 776 Giải x3 + 770x2 + 573 77x5 + 779x2 + 776 x3 + 770x2 + 573 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 779x + 776 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 770x2 + 573 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 779x2 + 776 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 117x2 + 445 dx 65x5 + 910x2 + 594 Giải x3 + 117x2 + 445 65x5 + 910x2 + 594 x3 + 117x2 + 445 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 910x2 + 594 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 117x2 + 445 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 910x2 + 594 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 953x2 + 628 dx 1x5 + 723x2 + 186 Giải x3 + 953x2 + 628 1x5 + 723x2 + 186 x3 + 953x2 + 628 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 723x + 186 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 953x2 + 628 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 723x2 + 186 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 96x2 + 109 dx 26x5 + 234x2 + 1 Giải x3 + 96x2 + 109 26x5 + 234x2 + x3 + 96x2 + 109 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 234x + 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 96x2 + 109 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 234x2 + 1 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 569x2 + 670 dx 40x5 + 450x2 + 249 Giải x3 + 569x2 + 670 40x5 + 450x2 + 249 x3 + 569x2 + 670 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 450x2 + 249 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 569x2 + 670 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 450x2 + 249 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 977x2 + 290 dx 89x5 + 625x2 + 271 Giải x3 + 977x2 + 290 89x5 + 625x2 + 271 x3 + 977x2 + 290 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 625x + 271 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 977x2 + 290 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 625x2 + 271 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 473x2 + 50 dx 32x5 + 748x2 + 212 Giải x3 + 473x2 + 50 32x5 + 748x2 + 212 x3 + 473x2 + 50 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 748x + 212 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x3 + 473x2 + 50 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 748x2 + 212 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 348x2 + 780 dx 44x5 + 940x2 + 756 Giải x3 + 348x2 + 780 44x5 + 940x2 + 756 x3 + 348x2 + 780 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 940x2 + 756 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 348x2 + 780 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 940x2 + 756 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 883 dx 58x5 + 577x2 + 195 Giải x3 + 636x2 + 883 58x5 + 577x2 + 195 x3 + 636x2 + 883 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 577x + 195 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 636x2 + 883 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 577x2 + 195 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 683x2 + 426 dx 59x5 + 751x2 + 867 10 Giải x3 + 541x2 + 671 56x5 + 324x2 + 987 x3 + 541x2 + 671 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 324x + 987 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 541x2 + 671 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 324x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 178 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 321x2 + 913 dx 27x5 + 514x2 + 938 Giải x3 + 321x2 + 913 27x5 + 514x2 + 938 x3 + 321x2 + 913 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 514x2 + 938 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 321x2 + 913 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 514x2 + 938 Đặt f (x) = Câu 179 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 103x2 + 805 dx 10x5 + 5x2 + 48 Giải x3 + 103x2 + 805 10x5 + 5x2 + 48 x3 + 103x2 + 805 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 5x + 48 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 103x2 + 805 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 5x2 + 48 Đặt f (x) = Câu 180 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 596x2 + 64 dx 97x5 + 767x2 + 230 60 Giải x3 + 596x2 + 64 97x5 + 767x2 + 230 x3 + 596x2 + 64 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 767x + 230 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x3 + 596x2 + 64 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 767x2 + 230 Đặt f (x) = Câu 181 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 920x2 + 969 dx 90x5 + 792x2 + 55 Giải x3 + 920x2 + 969 90x5 + 792x2 + 55 x3 + 920x2 + 969 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 792x2 + 55 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 920x2 + 969 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 792x2 + 55 Đặt f (x) = Câu 182 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 571x2 + 19 dx 4x5 + 126x2 + 102 Giải x3 + 571x2 + 19 4x5 + 126x2 + 102 x3 + 571x2 + 19 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 126x + 102 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 571x2 + 19 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 126x2 + 102 Đặt f (x) = Câu 183 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 808 dx 56x5 + 476x2 + 314 61 Giải x3 + 851x2 + 808 56x5 + 476x2 + 314 x3 + 851x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 476x + 314 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 851x2 + 808 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 476x2 + 314 Đặt f (x) = Câu 184 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 352x2 + 760 dx 54x5 + 322x2 + 225 Giải x3 + 352x2 + 760 54x5 + 322x2 + 225 x3 + 352x2 + 760 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 322x2 + 225 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 352x2 + 760 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 322x2 + 225 Đặt f (x) = Câu 185 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 412x2 + 601 dx 55x5 + 432x2 + 624 Giải x3 + 412x2 + 601 55x5 + 432x2 + 624 x3 + 412x2 + 601 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 432x + 624 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 412x2 + 601 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 432x2 + 624 Đặt f (x) = Câu 186 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 349x2 + 597 dx 84x5 + 355x2 + 880 62 Giải x3 + 349x2 + 597 84x5 + 355x2 + 880 x3 + 349x2 + 597 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 355x + 880 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 349x2 + 597 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 355x2 + 880 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 314x2 + 175 dx 91x5 + 700x2 + 947 Giải x3 + 314x2 + 175 91x5 + 700x2 + 947 x3 + 314x2 + 175 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 700x2 + 947 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x + 314x2 + 175 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 700x2 + 947 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 372x2 + 53 dx 4x5 + 442x2 + 722 Giải x3 + 372x2 + 53 4x5 + 442x2 + 722 x3 + 372x2 + 53 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 442x + 722 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 372x2 + 53 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 442x2 + 722 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 498x2 + 472 dx 85x5 + 196x2 + 987 63 Giải x3 + 498x2 + 472 85x5 + 196x2 + 987 x3 + 498x2 + 472 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 196x + 987 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 498x2 + 472 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 196x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 878x2 + 131 dx 70x5 + 427x2 + 56 Giải x3 + 878x2 + 131 70x5 + 427x2 + 56 x3 + 878x2 + 131 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 427x2 + 56 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 878x2 + 131 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 427x2 + 56 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 172x2 + 434 dx 48x5 + 645x2 + 618 Giải x3 + 172x2 + 434 48x5 + 645x2 + 618 x3 + 172x2 + 434 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 645x + 618 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 172x2 + 434 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 645x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 126x2 + 776 dx 51x5 + 733x2 + 884 64 Giải x3 + 126x2 + 776 51x5 + 733x2 + 884 x3 + 126x2 + 776 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 733x + 884 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 126x2 + 776 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 733x2 + 884 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 991x2 + 327 dx 23x5 + 665x2 + 875 Giải x3 + 991x2 + 327 23x5 + 665x2 + 875 x3 + 991x2 + 327 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 665x2 + 875 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 991x2 + 327 dx hội tụ Suy tích phân 23x5 + 665x2 + 875 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 487x2 + 338 dx 50x5 + 423x2 + 68 Giải x3 + 487x2 + 338 50x5 + 423x2 + 68 x3 + 487x2 + 338 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 423x + 68 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 487x2 + 338 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 423x2 + 68 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 150x2 + 352 dx 75x5 + 116x2 + 162 65 Giải x3 + 150x2 + 352 75x5 + 116x2 + 162 x3 + 150x2 + 352 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 116x + 162 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 150x2 + 352 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 116x2 + 162 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 698x2 + 754 dx 10x5 + 740x2 + 324 Giải x3 + 698x2 + 754 10x5 + 740x2 + 324 x3 + 698x2 + 754 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 740x2 + 324 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 698x2 + 754 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 740x2 + 324 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 263 dx 72x5 + 506x2 + 621 Giải x3 + 413x2 + 263 72x5 + 506x2 + 621 x3 + 413x2 + 263 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 506x + 621 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 413x2 + 263 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 506x2 + 621 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 627x2 + 794 dx 32x5 + 386x2 + 218 66 Giải x3 + 627x2 + 794 32x5 + 386x2 + 218 x3 + 627x2 + 794 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 386x + 218 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 627x2 + 794 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 386x2 + 218 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 975x2 + 509 dx 48x5 + 67x2 + 196 Giải x3 + 975x2 + 509 48x5 + 67x2 + 196 x3 + 975x2 + 509 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 67x2 + 196 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 975x2 + 509 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 67x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 973x2 + 952 dx 36x5 + 25x2 + 540 Giải x3 + 973x2 + 952 36x5 + 25x2 + 540 x3 + 973x2 + 952 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 25x + 540 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 973x2 + 952 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 25x2 + 540 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 328x2 + 279 dx 6x5 + 593x2 + 718 67 Giải x3 + 328x2 + 279 6x5 + 593x2 + 718 x3 + 328x2 + 279 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 593x + 718 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 328x2 + 279 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 593x2 + 718 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 14x2 + 894 dx 61x5 + 655x2 + 713 Giải x3 + 14x2 + 894 61x5 + 655x2 + 713 x3 + 14x2 + 894 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 655x2 + 713 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x3 + 14x2 + 894 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 655x2 + 713 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 314x2 + 62 dx 95x5 + 437x2 + 846 Giải x3 + 314x2 + 62 95x5 + 437x2 + 846 x3 + 314x2 + 62 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 437x + 846 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x3 + 314x2 + 62 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 437x2 + 846 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 493x2 + 435 dx 53x5 + 525x2 + 928 68 Giải x3 + 493x2 + 435 53x5 + 525x2 + 928 x3 + 493x2 + 435 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 525x + 928 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 493x2 + 435 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 525x2 + 928 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 665x2 + 947 dx 31x5 + 544x2 + 221 Giải x3 + 665x2 + 947 31x5 + 544x2 + 221 x3 + 665x2 + 947 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 544x2 + 221 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 665x2 + 947 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 544x2 + 221 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 997x2 + 23 dx 14x5 + 736x2 + 599 Giải x3 + 997x2 + 23 14x5 + 736x2 + 599 x3 + 997x2 + 23 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 736x + 599 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x3 + 997x2 + 23 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 736x2 + 599 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 133x2 + 722 dx 98x5 + 91x2 + 380 69 Giải x3 + 133x2 + 722 98x5 + 91x2 + 380 x3 + 133x2 + 722 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 91x + 380 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 133x2 + 722 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 91x2 + 380 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 146x2 + 259 dx 59x5 + 127x2 + 289 Giải x3 + 146x2 + 259 59x5 + 127x2 + 289 x3 + 146x2 + 259 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 127x2 + 289 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 146x2 + 259 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 127x2 + 289 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 327x2 + 956 dx 7x5 + 832x2 + 52 Giải x3 + 327x2 + 956 7x5 + 832x2 + 52 x3 + 327x2 + 956 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 832x + 52 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 327x2 + 956 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 832x2 + 52 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 50x2 + 381 dx 84x5 + 120x2 + 42 70 Giải x3 + 50x2 + 381 84x5 + 120x2 + 42 x3 + 50x2 + 381 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 120x + 42 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 50x2 + 381 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 120x2 + 42 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 103x2 + 787 dx 40x5 + 104x2 + 626 Giải x3 + 103x2 + 787 40x5 + 104x2 + 626 x3 + 103x2 + 787 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 104x2 + 626 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 103x2 + 787 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 104x2 + 626 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 903x2 + 461 dx 18x5 + 395x2 + 948 Giải x3 + 903x2 + 461 18x5 + 395x2 + 948 x3 + 903x2 + 461 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 395x + 948 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 903x2 + 461 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 395x2 + 948 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 784x2 + 441 dx 6x5 + 471x2 + 752 71 Giải x3 + 784x2 + 441 6x5 + 471x2 + 752 x3 + 784x2 + 441 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 471x + 752 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 784x2 + 441 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 471x2 + 752 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 313x2 + 359 dx 30x5 + 624x2 + 636 Giải x3 + 313x2 + 359 30x5 + 624x2 + 636 x3 + 313x2 + 359 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 624x2 + 636 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 313x2 + 359 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 624x2 + 636 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 860x2 + 560 dx 62x5 + 226x2 + 605 Giải x3 + 860x2 + 560 62x5 + 226x2 + 605 x3 + 860x2 + 560 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 226x + 605 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 860x2 + 560 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 226x2 + 605 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 292x2 + 338 dx 54x5 + 110x2 + 160 72 Giải x3 + 292x2 + 338 54x5 + 110x2 + 160 x3 + 292x2 + 338 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 110x + 160 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 292x2 + 338 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 110x2 + 160 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 601x2 + 485 dx 61x5 + 586x2 + 65 Giải x3 + 601x2 + 485 61x5 + 586x2 + 65 x3 + 601x2 + 485 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 586x2 + 65 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 601x2 + 485 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 586x2 + 65 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 536x2 + 269 dx 65x5 + 59x2 + 814 Giải x3 + 536x2 + 269 65x5 + 59x2 + 814 x3 + 536x2 + 269 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 59x + 814 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 536x2 + 269 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 59x2 + 814 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 652x2 + 418 dx 69x5 + 530x2 + 119 73 Giải x3 + 652x2 + 418 69x5 + 530x2 + 119 x3 + 652x2 + 418 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 530x + 119 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 652x2 + 418 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 530x2 + 119 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 182x2 + 782 dx 68x5 + 695x2 + 366 Giải x3 + 182x2 + 782 68x5 + 695x2 + 366 x3 + 182x2 + 782 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 695x2 + 366 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 182x2 + 782 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 695x2 + 366 Đặt f (x) = 74

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:22