TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 553x2 + 377 12x5 + 144x2 + 433 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 553x2 + 377 12x5 + 144x2 + 433 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 55[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 553x2 + 377 dx 12x5 + 144x2 + 433 Giải x3 + 553x2 + 377 12x5 + 144x2 + 433 x3 + 553x2 + 377 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 144x2 + 433 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x g(x) 12 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 12x2 Z +∞ x + 553x2 + 377 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 144x2 + 433 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 485x2 + 392 dx 61x5 + 217x2 + 801 Giải x3 + 485x2 + 392 61x5 + 217x2 + 801 x3 + 485x2 + 392 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 217x2 + 801 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 485x2 + 392 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 217x2 + 801 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 182x2 + 646 dx 18x5 + 214x2 + 839 1 Giải x3 + 182x2 + 646 18x5 + 214x2 + 839 x3 + 182x2 + 646 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 214x + 839 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 182x2 + 646 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 214x2 + 839 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 79x2 + 952 dx 84x5 + 493x2 + 457 Giải x3 + 79x2 + 952 84x5 + 493x2 + 457 x3 + 79x2 + 952 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 493x2 + 457 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x3 + 79x2 + 952 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 493x2 + 457 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 328x2 + 33 dx 77x5 + 520x2 + 594 Giải x3 + 328x2 + 33 77x5 + 520x2 + 594 x3 + 328x2 + 33 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 520x + 594 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x3 + 328x2 + 33 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 520x2 + 594 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 488x2 + 766 dx 6x5 + 668x2 + 36 Giải x3 + 488x2 + 766 6x5 + 668x2 + 36 x3 + 488x2 + 766 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 668x + 36 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 488x2 + 766 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 668x2 + 36 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 207x2 + 738 dx 4x5 + 820x2 + 257 Giải x3 + 207x2 + 738 4x5 + 820x2 + 257 x3 + 207x2 + 738 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 820x2 + 257 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 207x2 + 738 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 820x2 + 257 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 751 dx 49x5 + 29x2 + 774 Giải x3 + 833x2 + 751 49x5 + 29x2 + 774 x3 + 833x2 + 751 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 29x + 774 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 833x2 + 751 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 29x2 + 774 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 145x2 + 960 dx 35x5 + 563x2 + 626 Giải x3 + 145x2 + 960 35x5 + 563x2 + 626 x3 + 145x2 + 960 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 563x + 626 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 145x2 + 960 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 563x2 + 626 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 416x2 + 469 dx 100x5 + 944x2 + 820 Giải x3 + 416x2 + 469 100x5 + 944x2 + 820 x3 + 416x2 + 469 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 944x2 + 820 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 416x2 + 469 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 944x2 + 820 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 295x2 + 122 dx 50x5 + 121x2 + 491 Giải x3 + 295x2 + 122 50x5 + 121x2 + 491 x3 + 295x2 + 122 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 121x + 491 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 295x2 + 122 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 121x2 + 491 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 414x2 + 209 dx 86x5 + 479x2 + 438 Giải x3 + 414x2 + 209 86x5 + 479x2 + 438 x3 + 414x2 + 209 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 479x + 438 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 414x2 + 209 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 479x2 + 438 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 707x2 + 156 dx 33x5 + 264x2 + 381 Giải x3 + 707x2 + 156 33x5 + 264x2 + 381 x3 + 707x2 + 156 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 264x2 + 381 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 707x2 + 156 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 264x2 + 381 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 855x2 + 319 dx 77x5 + 689x2 + 926 Giải x3 + 855x2 + 319 77x5 + 689x2 + 926 x3 + 855x2 + 319 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 689x + 926 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 855x2 + 319 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 689x2 + 926 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 655x2 + 564 dx 83x5 + 603x2 + 725 Giải x3 + 655x2 + 564 83x5 + 603x2 + 725 x3 + 655x2 + 564 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 603x + 725 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 655x2 + 564 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 603x2 + 725 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 537x2 + 399 dx 40x5 + 180x2 + 982 Giải x3 + 537x2 + 399 40x5 + 180x2 + 982 x3 + 537x2 + 399 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 180x2 + 982 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 537x2 + 399 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 180x2 + 982 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 69x2 + 746 dx 91x5 + 177x2 + 517 Giải x3 + 69x2 + 746 91x5 + 177x2 + 517 x3 + 69x2 + 746 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 177x + 517 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x3 + 69x2 + 746 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 177x2 + 517 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 691x2 + 749 dx 43x5 + 982x2 + 324 Giải x3 + 691x2 + 749 43x5 + 982x2 + 324 x3 + 691x2 + 749 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 982x + 324 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 691x2 + 749 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 982x2 + 324 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 653x2 + 877 dx 68x5 + 471x2 + 138 Giải x3 + 653x2 + 877 68x5 + 471x2 + 138 x3 + 653x2 + 877 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 471x2 + 138 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 653x2 + 877 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 471x2 + 138 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 532x2 + 941 dx 56x5 + 730x2 + 593 Giải x3 + 532x2 + 941 56x5 + 730x2 + 593 x3 + 532x2 + 941 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 730x + 593 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 532x2 + 941 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 730x2 + 593 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 432x2 + 702 dx 88x5 + 75x2 + 289 Giải x3 + 432x2 + 702 88x5 + 75x2 + 289 x3 + 432x2 + 702 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 75x + 289 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 432x2 + 702 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 75x2 + 289 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 278x2 + 58 dx 68x5 + 420x2 + 623 Giải x3 + 278x2 + 58 68x5 + 420x2 + 623 x3 + 278x2 + 58 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 420x2 + 623 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x3 + 278x2 + 58 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 420x2 + 623 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 770x2 + 503 dx 73x5 + 670x2 + 84 Giải x3 + 770x2 + 503 73x5 + 670x2 + 84 x3 + 770x2 + 503 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 670x + 84 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 770x2 + 503 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 670x2 + 84 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 657x2 + 481 dx 99x5 + 383x2 + 616 Giải x3 + 657x2 + 481 99x5 + 383x2 + 616 x3 + 657x2 + 481 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 383x + 616 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 657x2 + 481 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 383x2 + 616 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 723x2 + 105 dx 69x5 + 783x2 + 780 Giải x3 + 723x2 + 105 69x5 + 783x2 + 780 x3 + 723x2 + 105 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 783x2 + 780 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 723x2 + 105 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 783x2 + 780 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 209x2 + 972 dx 23x5 + 447x2 + 371 Giải x3 + 209x2 + 972 23x5 + 447x2 + 371 x3 + 209x2 + 972 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 447x + 371 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 209x2 + 972 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 447x2 + 371 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 440x2 + 68 dx 49x5 + 70x2 + 152 Giải x3 + 440x2 + 68 49x5 + 70x2 + 152 x3 + 440x2 + 68 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 70x + 152 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 440x2 + 68 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 70x2 + 152 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 430x2 + 815 dx 40x5 + 62x2 + 894 Giải x3 + 430x2 + 815 40x5 + 62x2 + 894 x3 + 430x2 + 815 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 62x2 + 894 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 430x2 + 815 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 62x2 + 894 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 196x2 + 611 dx 46x5 + 546x2 + 256 Giải x3 + 196x2 + 611 46x5 + 546x2 + 256 x3 + 196x2 + 611 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 546x + 256 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 196x2 + 611 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 546x2 + 256 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 256x2 + 37 dx 19x5 + 799x2 + 302 10 Giải x3 + 858x2 + 47 9x5 + 925x2 + 526 x3 + 858x2 + 47 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 925x + 526 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 858x2 + 47 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 925x2 + 526 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 574x2 + 497 dx 100x5 + 154x2 + 287 Giải x3 + 574x2 + 497 100x5 + 154x2 + 287 x3 + 574x2 + 497 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 154x2 + 287 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 574x2 + 497 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 154x2 + 287 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 295x2 + 280 dx 99x5 + 31x2 + 580 Giải x3 + 295x2 + 280 99x5 + 31x2 + 580 x3 + 295x2 + 280 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 31x + 580 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 295x2 + 280 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 31x2 + 580 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 144x2 + 108 dx 23x5 + 415x2 + 691 67 Giải x3 + 144x2 + 108 23x5 + 415x2 + 691 x3 + 144x2 + 108 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 415x + 691 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 144x2 + 108 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 415x2 + 691 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 22x2 + 700 dx 61x5 + 551x2 + 764 Giải x3 + 22x2 + 700 61x5 + 551x2 + 764 x3 + 22x2 + 700 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 551x2 + 764 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x3 + 22x2 + 700 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 551x2 + 764 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 910x2 + 809 dx 19x5 + 644x2 + 585 Giải x3 + 910x2 + 809 19x5 + 644x2 + 585 x3 + 910x2 + 809 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 644x + 585 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 910x2 + 809 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 644x2 + 585 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 209x2 + 659 dx 37x5 + 896x2 + 239 68 Giải x3 + 209x2 + 659 37x5 + 896x2 + 239 x3 + 209x2 + 659 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 896x + 239 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 209x2 + 659 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 896x2 + 239 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 8x2 + 287 dx 26x5 + 977x2 + 895 Giải x3 + 8x2 + 287 26x5 + 977x2 + 895 x3 + 8x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 977x2 + 895 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x3 + 8x2 + 287 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 977x2 + 895 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 830x2 + 319 dx 67x5 + 833x2 + 559 Giải x3 + 830x2 + 319 67x5 + 833x2 + 559 x3 + 830x2 + 319 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 833x + 559 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 830x2 + 319 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 833x2 + 559 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 109x2 + 317 dx 32x5 + 886x2 + 243 69 Giải x3 + 109x2 + 317 32x5 + 886x2 + 243 x3 + 109x2 + 317 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 886x + 243 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 109x2 + 317 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 886x2 + 243 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 960x2 + 932 dx 29x5 + 749x2 + 352 Giải x3 + 960x2 + 932 29x5 + 749x2 + 352 x3 + 960x2 + 932 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 749x2 + 352 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x + 960x2 + 932 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 749x2 + 352 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 422x2 + 741 dx 78x5 + 817x2 + 345 Giải x3 + 422x2 + 741 78x5 + 817x2 + 345 x3 + 422x2 + 741 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 817x + 345 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 422x2 + 741 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 817x2 + 345 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 880 dx 84x5 + 560x2 + 381 70 Giải x3 + 827x2 + 880 84x5 + 560x2 + 381 x3 + 827x2 + 880 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 560x + 381 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 827x2 + 880 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 560x2 + 381 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 889x2 + 10 dx 5x5 + 437x2 + 352 Giải x3 + 889x2 + 10 5x5 + 437x2 + 352 x3 + 889x2 + 10 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 437x2 + 352 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 889x2 + 10 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 437x2 + 352 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 159x2 + 473 dx 11x5 + 778x2 + 89 Giải x3 + 159x2 + 473 11x5 + 778x2 + 89 x3 + 159x2 + 473 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 778x + 89 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 159x2 + 473 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 778x2 + 89 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 909x2 + 657 dx 61x5 + 922x2 + 164 71 Giải x3 + 909x2 + 657 61x5 + 922x2 + 164 x3 + 909x2 + 657 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 922x + 164 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 909x2 + 657 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 922x2 + 164 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 429x2 + 631 dx 35x5 + 876x2 + 698 Giải x3 + 429x2 + 631 35x5 + 876x2 + 698 x3 + 429x2 + 631 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 876x2 + 698 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 429x2 + 631 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 876x2 + 698 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 869x2 + 139 dx 81x5 + 932x2 + 172 Giải x3 + 869x2 + 139 81x5 + 932x2 + 172 x3 + 869x2 + 139 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 932x + 172 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 869x2 + 139 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 932x2 + 172 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 21x2 + 15 dx 43x5 + 359x2 + 537 72 Giải x3 + 21x2 + 15 43x5 + 359x2 + 537 x3 + 21x2 + 15 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 359x + 537 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x3 + 21x2 + 15 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 359x2 + 537 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 44x2 + 827 dx 55x5 + 724x2 + 281 Giải x3 + 44x2 + 827 55x5 + 724x2 + 281 x3 + 44x2 + 827 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 724x2 + 281 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x3 + 44x2 + 827 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 724x2 + 281 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 587x2 + 614 dx 72x5 + 516x2 + 704 Giải x3 + 587x2 + 614 72x5 + 516x2 + 704 x3 + 587x2 + 614 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 516x + 704 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 587x2 + 614 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 516x2 + 704 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 425x2 + 477 dx 27x5 + 75x2 + 272 73 Giải x3 + 425x2 + 477 27x5 + 75x2 + 272 x3 + 425x2 + 477 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 75x + 272 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 425x2 + 477 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 75x2 + 272 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 415x2 + 731 dx 79x5 + 16x2 + 992 Giải x3 + 415x2 + 731 79x5 + 16x2 + 992 x3 + 415x2 + 731 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 16x2 + 992 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 415x2 + 731 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 16x2 + 992 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 684x2 + 235 dx 89x5 + 675x2 + 715 Giải x3 + 684x2 + 235 89x5 + 675x2 + 715 x3 + 684x2 + 235 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 675x + 715 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 684x2 + 235 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 675x2 + 715 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 97x2 + 787 dx 97x5 + 929x2 + 989 74 Giải x3 + 97x2 + 787 97x5 + 929x2 + 989 x3 + 97x2 + 787 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 929x + 989 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x3 + 97x2 + 787 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 929x2 + 989 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 297x2 + 266 dx 8x5 + 393x2 + 628 Giải x3 + 297x2 + 266 8x5 + 393x2 + 628 x3 + 297x2 + 266 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 393x2 + 628 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 297x2 + 266 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 393x2 + 628 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 508x2 + 179 dx 10x5 + 741x2 + 607 Giải x3 + 508x2 + 179 10x5 + 741x2 + 607 x3 + 508x2 + 179 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 741x + 607 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 508x2 + 179 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 741x2 + 607 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 368x2 + 761 dx 96x5 + 884x2 + 349 75 Giải x3 + 368x2 + 761 96x5 + 884x2 + 349 x3 + 368x2 + 761 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 884x + 349 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 368x2 + 761 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 884x2 + 349 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 651x2 + 917 dx 55x5 + 895x2 + 397 Giải x3 + 651x2 + 917 55x5 + 895x2 + 397 x3 + 651x2 + 917 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 895x2 + 397 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 651x2 + 917 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 895x2 + 397 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 469x2 + 641 dx 72x5 + 534x2 + 875 Giải x3 + 469x2 + 641 72x5 + 534x2 + 875 x3 + 469x2 + 641 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 534x + 875 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 469x2 + 641 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 534x2 + 875 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 406x2 + 851 dx 32x5 + 693x2 + 366 76 Giải x3 + 406x2 + 851 32x5 + 693x2 + 366 x3 + 406x2 + 851 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 693x + 366 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 406x2 + 851 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 693x2 + 366 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 667 dx 43x5 + 403x2 + 787 Giải x3 + 833x2 + 667 43x5 + 403x2 + 787 x3 + 833x2 + 667 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 403x2 + 787 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 833x2 + 667 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 403x2 + 787 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 460x2 + 374 dx 12x5 + 676x2 + 668 Giải x3 + 460x2 + 374 12x5 + 676x2 + 668 x3 + 460x2 + 374 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 676x + 668 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 460x2 + 374 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 676x2 + 668 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 675 dx 10x5 + 700x2 + 709 77 Giải x3 + 216x2 + 675 10x5 + 700x2 + 709 x3 + 216x2 + 675 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 700x + 709 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 216x2 + 675 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 700x2 + 709 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 729x2 + 790 dx 74x5 + 551x2 + 598 Giải x3 + 729x2 + 790 74x5 + 551x2 + 598 x3 + 729x2 + 790 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 551x2 + 598 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 729x2 + 790 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 551x2 + 598 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 79x2 + 976 dx 16x5 + 530x2 + 487 Giải x3 + 79x2 + 976 16x5 + 530x2 + 487 x3 + 79x2 + 976 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 530x + 487 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x3 + 79x2 + 976 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 530x2 + 487 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 586x2 + 196 dx 99x5 + 755x2 + 251 78 Giải x3 + 586x2 + 196 99x5 + 755x2 + 251 x3 + 586x2 + 196 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 755x + 251 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 586x2 + 196 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 755x2 + 251 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 548x2 + 613 dx 14x5 + 96x2 + 847 Giải x3 + 548x2 + 613 14x5 + 96x2 + 847 x3 + 548x2 + 613 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 96x2 + 847 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 548x2 + 613 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 96x2 + 847 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 515x2 + 312 dx 47x5 + 466x2 + 569 Giải x3 + 515x2 + 312 47x5 + 466x2 + 569 x3 + 515x2 + 312 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 466x + 569 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 515x2 + 312 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 466x2 + 569 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 448x2 + 776 dx 8x5 + 987x2 + 609 79 Giải x3 + 448x2 + 776 8x5 + 987x2 + 609 x3 + 448x2 + 776 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 987x + 609 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 448x2 + 776 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 987x2 + 609 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 130x2 + 14 dx 64x5 + 11x2 + 532 Giải x3 + 130x2 + 14 64x5 + 11x2 + 532 x3 + 130x2 + 14 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 11x2 + 532 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 130x2 + 14 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 11x2 + 532 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 409x2 + 817 dx 97x5 + 923x2 + 645 Giải x3 + 409x2 + 817 97x5 + 923x2 + 645 x3 + 409x2 + 817 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 923x + 645 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 409x2 + 817 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 923x2 + 645 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 933x2 + 779 dx 77x5 + 319x2 + 802 80 Giải x3 + 933x2 + 779 77x5 + 319x2 + 802 x3 + 933x2 + 779 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 319x + 802 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 933x2 + 779 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 319x2 + 802 Đặt f (x) = 81