1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (149).Pdf

81 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 81
Dung lượng 255,64 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 965x2 + 949 2x5 + 308x2 + 31 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 965x2 + 949 2x5 + 308x2 + 31 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 965x2[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 965x2 + 949 dx 2x5 + 308x2 + 31 Giải x3 + 965x2 + 949 2x5 + 308x2 + 31 x3 + 965x2 + 949 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 308x2 + 31 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 2x2 Z +∞ x + 965x2 + 949 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 308x2 + 31 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 549x2 + 633 dx 98x5 + 858x2 + 783 Giải x3 + 549x2 + 633 98x5 + 858x2 + 783 x3 + 549x2 + 633 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 858x2 + 783 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x + 549x2 + 633 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 858x2 + 783 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 100x2 + 738 dx 49x5 + 859x2 + 20 1 Giải x3 + 100x2 + 738 49x5 + 859x2 + 20 x3 + 100x2 + 738 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 859x + 20 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 100x2 + 738 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 859x2 + 20 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 587x2 + 449 dx 73x5 + 114x2 + 70 Giải x3 + 587x2 + 449 73x5 + 114x2 + 70 x3 + 587x2 + 449 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x5 + 114x2 + 70 73x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x Z +∞ x + 587x2 + 449 dx hội tụ Suy tích phân 73x5 + 114x2 + 70 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 588x2 + 367 dx 52x5 + 790x2 + 711 Giải x3 + 588x2 + 367 52x5 + 790x2 + 711 x3 + 588x2 + 367 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 790x + 711 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 588x2 + 367 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 790x2 + 711 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 778x2 + 974 dx 66x5 + 172x2 + 68 Giải x3 + 778x2 + 974 66x5 + 172x2 + 68 x3 + 778x2 + 974 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 172x + 68 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 778x2 + 974 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 172x2 + 68 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 30x2 + 427 dx 97x5 + 766x2 + 424 Giải x3 + 30x2 + 427 97x5 + 766x2 + 424 x3 + 30x2 + 427 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 766x2 + 424 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x3 + 30x2 + 427 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 766x2 + 424 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 787x2 + 785 dx 57x5 + 444x2 + 583 Giải x3 + 787x2 + 785 57x5 + 444x2 + 583 x3 + 787x2 + 785 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 444x + 583 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 787x2 + 785 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 444x2 + 583 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 357x2 + 319 dx 73x5 + 408x2 + 326 Giải x3 + 357x2 + 319 73x5 + 408x2 + 326 x3 + 357x2 + 319 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 408x + 326 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 357x2 + 319 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 408x2 + 326 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 578x2 + 345 dx 33x5 + 750x2 + 989 Giải x3 + 578x2 + 345 33x5 + 750x2 + 989 x3 + 578x2 + 345 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 750x2 + 989 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 578x2 + 345 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 750x2 + 989 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 199x2 + 620 dx 29x5 + 570x2 + 246 Giải x3 + 199x2 + 620 29x5 + 570x2 + 246 x3 + 199x2 + 620 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 570x + 246 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 199x2 + 620 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 570x2 + 246 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 947x2 + 847 dx 90x5 + 239x2 + 294 Giải x3 + 947x2 + 847 90x5 + 239x2 + 294 x3 + 947x2 + 847 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 239x + 294 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 947x2 + 847 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 239x2 + 294 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 896x2 + 655 dx 56x5 + 127x2 + 909 Giải x3 + 896x2 + 655 56x5 + 127x2 + 909 x3 + 896x2 + 655 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 127x2 + 909 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 896x2 + 655 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 127x2 + 909 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 857x2 + 934 dx 99x5 + 561x2 + 655 Giải x3 + 857x2 + 934 99x5 + 561x2 + 655 x3 + 857x2 + 934 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 561x + 655 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 857x2 + 934 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 561x2 + 655 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 192x2 + 522 dx 69x5 + 254x2 + 817 Giải x3 + 192x2 + 522 69x5 + 254x2 + 817 x3 + 192x2 + 522 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 254x + 817 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 192x2 + 522 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 254x2 + 817 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 762x2 + 637 dx 39x5 + 802x2 + 351 Giải x3 + 762x2 + 637 39x5 + 802x2 + 351 x3 + 762x2 + 637 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 802x2 + 351 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x + 762x2 + 637 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 802x2 + 351 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 438x2 + 491 dx 100x5 + 902x2 + 127 Giải x3 + 438x2 + 491 100x5 + 902x2 + 127 x3 + 438x2 + 491 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 902x + 127 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 438x2 + 491 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 902x2 + 127 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 930x2 + 750 dx 78x5 + 121x2 + 715 Giải x3 + 930x2 + 750 78x5 + 121x2 + 715 x3 + 930x2 + 750 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 121x + 715 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 930x2 + 750 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 121x2 + 715 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 74x2 + 838 dx 31x5 + 1x2 + 915 Giải x3 + 74x2 + 838 31x5 + 1x2 + 915 x3 + 74x2 + 838 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 1x2 + 915 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 74x2 + 838 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 1x2 + 915 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 52x2 + 677 dx 58x5 + 873x2 + 931 Giải x3 + 52x2 + 677 58x5 + 873x2 + 931 x3 + 52x2 + 677 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 873x + 931 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x3 + 52x2 + 677 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 873x2 + 931 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 943x2 + 381 dx 68x5 + 125x2 + 267 Giải x3 + 943x2 + 381 68x5 + 125x2 + 267 x3 + 943x2 + 381 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 125x + 267 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 943x2 + 381 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 125x2 + 267 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 997x2 + 289 dx 37x5 + 340x2 + 555 Giải x3 + 997x2 + 289 37x5 + 340x2 + 555 x3 + 997x2 + 289 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 340x2 + 555 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 997x2 + 289 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 340x2 + 555 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 493x2 + 668 dx 10x5 + 398x2 + 739 Giải x3 + 493x2 + 668 10x5 + 398x2 + 739 x3 + 493x2 + 668 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 398x + 739 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 493x2 + 668 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 398x2 + 739 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 450 dx 9x5 + 983x2 + 301 Giải x3 + 827x2 + 450 9x5 + 983x2 + 301 x3 + 827x2 + 450 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 983x + 301 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 827x2 + 450 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 983x2 + 301 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 963 dx 40x5 + 760x2 + 109 Giải x3 + 640x2 + 963 40x5 + 760x2 + 109 x3 + 640x2 + 963 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 760x2 + 109 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 640x2 + 963 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 760x2 + 109 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 370x2 + 659 dx 99x5 + 7x2 + 12 Giải x3 + 370x2 + 659 99x5 + 7x2 + 12 x3 + 370x2 + 659 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 7x + 12 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 370x2 + 659 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 7x2 + 12 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 18x2 + 788 dx 69x5 + 645x2 + 904 Giải x3 + 18x2 + 788 69x5 + 645x2 + 904 x3 + 18x2 + 788 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 645x + 904 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x3 + 18x2 + 788 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 645x2 + 904 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 951x2 + 359 dx 78x5 + 687x2 + 796 Giải x3 + 951x2 + 359 78x5 + 687x2 + 796 x3 + 951x2 + 359 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 687x2 + 796 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 951x2 + 359 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 687x2 + 796 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 733x2 + 501 dx 60x5 + 830x2 + 705 Giải x3 + 733x2 + 501 60x5 + 830x2 + 705 x3 + 733x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 830x + 705 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 733x2 + 501 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 830x2 + 705 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 427x2 + 458 dx 89x5 + 226x2 + 35 10 Giải x3 + 977x2 + 190 76x5 + 493x2 + 787 x3 + 977x2 + 190 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 493x + 787 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 977x2 + 190 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 493x2 + 787 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 903x2 + 165 dx 69x5 + 992x2 + 807 Giải x3 + 903x2 + 165 69x5 + 992x2 + 807 x3 + 903x2 + 165 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 992x2 + 807 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 903x2 + 165 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 992x2 + 807 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 816x2 + 720 dx 17x5 + 228x2 + 939 Giải x3 + 816x2 + 720 17x5 + 228x2 + 939 x3 + 816x2 + 720 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 228x + 939 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 816x2 + 720 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 228x2 + 939 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 230x2 + 630 dx 74x5 + 773x2 + 916 67 Giải x3 + 230x2 + 630 74x5 + 773x2 + 916 x3 + 230x2 + 630 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 773x + 916 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 230x2 + 630 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 773x2 + 916 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 531x2 + 462 dx 33x5 + 270x2 + 189 Giải x3 + 531x2 + 462 33x5 + 270x2 + 189 x3 + 531x2 + 462 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 270x2 + 189 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 531x2 + 462 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 270x2 + 189 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 678x2 + 609 dx 19x5 + 321x2 + 871 Giải x3 + 678x2 + 609 19x5 + 321x2 + 871 x3 + 678x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 321x + 871 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 678x2 + 609 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 321x2 + 871 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 570x2 + 523 dx 91x5 + 605x2 + 360 68 Giải x3 + 570x2 + 523 91x5 + 605x2 + 360 x3 + 570x2 + 523 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 605x + 360 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 570x2 + 523 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 605x2 + 360 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 269x2 + 166 dx 47x5 + 790x2 + 307 Giải x3 + 269x2 + 166 47x5 + 790x2 + 307 x3 + 269x2 + 166 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 790x2 + 307 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 269x2 + 166 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 790x2 + 307 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 932x2 + dx 27x5 + 609x2 + 717 Giải x3 + 932x2 + 27x5 + 609x2 + 717 x3 + 932x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 609x + 717 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x3 + 932x2 + Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 609x2 + 717 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 622x2 + 433 dx 22x5 + 434x2 + 712 69 Giải x3 + 622x2 + 433 22x5 + 434x2 + 712 x3 + 622x2 + 433 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 434x + 712 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 622x2 + 433 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 434x2 + 712 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 258x2 + 525 dx 50x5 + 263x2 + 916 Giải x3 + 258x2 + 525 50x5 + 263x2 + 916 x3 + 258x2 + 525 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 263x2 + 916 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 258x2 + 525 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 263x2 + 916 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 941x2 + 132 dx 84x5 + 539x2 + 580 Giải x3 + 941x2 + 132 84x5 + 539x2 + 580 x3 + 941x2 + 132 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 539x + 580 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 941x2 + 132 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 539x2 + 580 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 800x2 + 499 dx 59x5 + 681x2 + 203 70 Giải x3 + 800x2 + 499 59x5 + 681x2 + 203 x3 + 800x2 + 499 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 681x + 203 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 800x2 + 499 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 681x2 + 203 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 161x2 + 937 dx 87x5 + 631x2 + 797 Giải x3 + 161x2 + 937 87x5 + 631x2 + 797 x3 + 161x2 + 937 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 631x2 + 797 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 161x2 + 937 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 631x2 + 797 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 184x2 + 855 dx 28x5 + 335x2 + 782 Giải x3 + 184x2 + 855 28x5 + 335x2 + 782 x3 + 184x2 + 855 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 335x + 782 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 184x2 + 855 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 335x2 + 782 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 333x2 + 843 dx 39x5 + 996x2 + 818 71 Giải x3 + 333x2 + 843 39x5 + 996x2 + 818 x3 + 333x2 + 843 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 996x + 818 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 333x2 + 843 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 996x2 + 818 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 403x2 + 161 dx 77x5 + 101x2 + 295 Giải x3 + 403x2 + 161 77x5 + 101x2 + 295 x3 + 403x2 + 161 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 101x2 + 295 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 403x2 + 161 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 101x2 + 295 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 878x2 + 475 dx 45x5 + 867x2 + 145 Giải x3 + 878x2 + 475 45x5 + 867x2 + 145 x3 + 878x2 + 475 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 867x + 145 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 878x2 + 475 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 867x2 + 145 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 952x2 + 737 dx 31x5 + 297x2 + 280 72 Giải x3 + 952x2 + 737 31x5 + 297x2 + 280 x3 + 952x2 + 737 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 297x + 280 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 952x2 + 737 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 297x2 + 280 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 355x2 + 730 dx 40x5 + 782x2 + 418 Giải x3 + 355x2 + 730 40x5 + 782x2 + 418 x3 + 355x2 + 730 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 782x2 + 418 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 355x2 + 730 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 782x2 + 418 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 896x2 + 92 dx 12x5 + 928x2 + 804 Giải x3 + 896x2 + 92 12x5 + 928x2 + 804 x3 + 896x2 + 92 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 928x + 804 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x3 + 896x2 + 92 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 928x2 + 804 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 609x2 + 19 dx 78x5 + 79x2 + 224 73 Giải x3 + 609x2 + 19 78x5 + 79x2 + 224 x3 + 609x2 + 19 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 79x + 224 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 609x2 + 19 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 79x2 + 224 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 174x2 + 250 dx 26x5 + 25x2 + 84 Giải x3 + 174x2 + 250 26x5 + 25x2 + 84 x3 + 174x2 + 250 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 25x2 + 84 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 174x2 + 250 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 25x2 + 84 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 778x2 + 72 dx 85x5 + 826x2 + 41 Giải x3 + 778x2 + 72 85x5 + 826x2 + 41 x3 + 778x2 + 72 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 826x + 41 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 778x2 + 72 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 826x2 + 41 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 162x2 + 293 dx 30x5 + 212x2 + 217 74 Giải x3 + 162x2 + 293 30x5 + 212x2 + 217 x3 + 162x2 + 293 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 212x + 217 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 162x2 + 293 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 212x2 + 217 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 851x2 + 88 dx 19x5 + 522x2 + 627 Giải x3 + 851x2 + 88 19x5 + 522x2 + 627 x3 + 851x2 + 88 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 522x2 + 627 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x3 + 851x2 + 88 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 522x2 + 627 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 295x2 + 200 dx 43x5 + 897x2 + 711 Giải x3 + 295x2 + 200 43x5 + 897x2 + 711 x3 + 295x2 + 200 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 897x + 711 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 295x2 + 200 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 897x2 + 711 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 359x2 + 67 dx 51x5 + 954x2 + 891 75 Giải x3 + 359x2 + 67 51x5 + 954x2 + 891 x3 + 359x2 + 67 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 954x + 891 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x3 + 359x2 + 67 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 954x2 + 891 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 281x2 + 811 dx 90x5 + 495x2 + 497 Giải x3 + 281x2 + 811 90x5 + 495x2 + 497 x3 + 281x2 + 811 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 495x2 + 497 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 281x2 + 811 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 495x2 + 497 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 57x2 + 552 dx 25x5 + 452x2 + 1000 Giải x3 + 57x2 + 552 25x5 + 452x2 + 1000 x3 + 57x2 + 552 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 452x + 1000 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x3 + 57x2 + 552 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 452x2 + 1000 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 40x2 + 261 dx 50x5 + 49x2 + 860 76 Giải x3 + 40x2 + 261 50x5 + 49x2 + 860 x3 + 40x2 + 261 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 49x + 860 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 40x2 + 261 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 49x2 + 860 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 890x2 + 492 dx 59x5 + 789x2 + 793 Giải x3 + 890x2 + 492 59x5 + 789x2 + 793 x3 + 890x2 + 492 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 789x2 + 793 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 890x2 + 492 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 789x2 + 793 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 422x2 + 698 dx 40x5 + 66x2 + 65 Giải x3 + 422x2 + 698 40x5 + 66x2 + 65 x3 + 422x2 + 698 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 66x + 65 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 422x2 + 698 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 66x2 + 65 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 582x2 + 43 dx 45x5 + 805x2 + 506 77 Giải x3 + 582x2 + 43 45x5 + 805x2 + 506 x3 + 582x2 + 43 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 805x + 506 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x3 + 582x2 + 43 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 805x2 + 506 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 394x2 + 152 dx 90x5 + 13x2 + 936 Giải x3 + 394x2 + 152 90x5 + 13x2 + 936 x3 + 394x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 13x2 + 936 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 394x2 + 152 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 13x2 + 936 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 335x2 + 536 dx 75x5 + 482x2 + 717 Giải x3 + 335x2 + 536 75x5 + 482x2 + 717 x3 + 335x2 + 536 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 482x + 717 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 335x2 + 536 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 482x2 + 717 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 130x2 + 666 dx 96x5 + 236x2 + 426 78 Giải x3 + 130x2 + 666 96x5 + 236x2 + 426 x3 + 130x2 + 666 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 236x + 426 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 130x2 + 666 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 236x2 + 426 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 81x2 + 87 dx 66x5 + 283x2 + 36 Giải x3 + 81x2 + 87 66x5 + 283x2 + 36 x3 + 81x2 + 87 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 283x2 + 36 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x3 + 81x2 + 87 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 283x2 + 36 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 347x2 + 400 dx 13x5 + 85x2 + 193 Giải x3 + 347x2 + 400 13x5 + 85x2 + 193 x3 + 347x2 + 400 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 85x + 193 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 347x2 + 400 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 85x2 + 193 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 978x2 + 152 dx 66x5 + 697x2 + 899 79 Giải x3 + 978x2 + 152 66x5 + 697x2 + 899 x3 + 978x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 697x + 899 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 978x2 + 152 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 697x2 + 899 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 739x2 + 159 dx 20x5 + 253x2 + 762 Giải x3 + 739x2 + 159 20x5 + 253x2 + 762 x3 + 739x2 + 159 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 253x2 + 762 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 739x2 + 159 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 253x2 + 762 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 367x2 + 270 dx 50x5 + 518x2 + 78 Giải x3 + 367x2 + 270 50x5 + 518x2 + 78 x3 + 367x2 + 270 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 518x + 78 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 367x2 + 270 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 518x2 + 78 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 201x2 + 650 dx 85x5 + 971x2 + 372 80 Giải x3 + 201x2 + 650 85x5 + 971x2 + 372 x3 + 201x2 + 650 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 971x + 372 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 201x2 + 650 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 971x2 + 372 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:18