1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (135).Pdf

81 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 394x2 + 739 82x5 + 528x2 + 141 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 394x2 + 739 82x5 + 528x2 + 141 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 39[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 394x2 + 739 dx 82x5 + 528x2 + 141 Giải x3 + 394x2 + 739 82x5 + 528x2 + 141 x3 + 394x2 + 739 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 528x2 + 141 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x g(x) 82 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 82x2 Z +∞ x + 394x2 + 739 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 528x2 + 141 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 322x2 + 823 dx 67x5 + 502x2 + 73 Giải x3 + 322x2 + 823 67x5 + 502x2 + 73 x3 + 322x2 + 823 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 502x2 + 73 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 322x2 + 823 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 502x2 + 73 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 831x2 + 557 dx 51x5 + 102x2 + 383 1 Giải x3 + 831x2 + 557 51x5 + 102x2 + 383 x3 + 831x2 + 557 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 102x + 383 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 831x2 + 557 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 102x2 + 383 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 34x2 + 414 dx 76x5 + 295x2 + 540 Giải x3 + 34x2 + 414 76x5 + 295x2 + 540 x3 + 34x2 + 414 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 295x2 + 540 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x3 + 34x2 + 414 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 295x2 + 540 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 978x2 + 220 dx 24x5 + 229x2 + 942 Giải x3 + 978x2 + 220 24x5 + 229x2 + 942 x3 + 978x2 + 220 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 229x + 942 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 978x2 + 220 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 229x2 + 942 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 621x2 + 222 dx 93x5 + 82x2 + 204 Giải x3 + 621x2 + 222 93x5 + 82x2 + 204 x3 + 621x2 + 222 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 82x + 204 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 621x2 + 222 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 82x2 + 204 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 275x2 + 99 dx 96x5 + 494x2 + 951 Giải x3 + 275x2 + 99 96x5 + 494x2 + 951 x3 + 275x2 + 99 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 494x2 + 951 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x3 + 275x2 + 99 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 494x2 + 951 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 570x2 + 265 dx 92x5 + 362x2 + 474 Giải x3 + 570x2 + 265 92x5 + 362x2 + 474 x3 + 570x2 + 265 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 362x + 474 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 570x2 + 265 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 362x2 + 474 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 539x2 + 892 dx 9x5 + 908x2 + 173 Giải x3 + 539x2 + 892 9x5 + 908x2 + 173 x3 + 539x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 908x + 173 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 539x2 + 892 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 908x2 + 173 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 305x2 + 912 dx 60x5 + 74x2 + 843 Giải x3 + 305x2 + 912 60x5 + 74x2 + 843 x3 + 305x2 + 912 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 74x2 + 843 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 305x2 + 912 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 74x2 + 843 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 964x2 + 766 dx 42x5 + 742x2 + 405 Giải x3 + 964x2 + 766 42x5 + 742x2 + 405 x3 + 964x2 + 766 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 742x + 405 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 964x2 + 766 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 742x2 + 405 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 968x2 + 131 dx 52x5 + 983x2 + 339 Giải x3 + 968x2 + 131 52x5 + 983x2 + 339 x3 + 968x2 + 131 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 983x + 339 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 968x2 + 131 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 983x2 + 339 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 41x2 + 669 dx 79x5 + 577x2 + 898 Giải x3 + 41x2 + 669 79x5 + 577x2 + 898 x3 + 41x2 + 669 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 577x2 + 898 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x3 + 41x2 + 669 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 577x2 + 898 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 616x2 + 773 dx 77x5 + 143x2 + 783 Giải x3 + 616x2 + 773 77x5 + 143x2 + 783 x3 + 616x2 + 773 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 143x + 783 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 616x2 + 773 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 143x2 + 783 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 182x2 + 366 dx 18x5 + 16x2 + 284 Giải x3 + 182x2 + 366 18x5 + 16x2 + 284 x3 + 182x2 + 366 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 16x + 284 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 182x2 + 366 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 16x2 + 284 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 645x2 + 888 dx 61x5 + 324x2 + 377 Giải x3 + 645x2 + 888 61x5 + 324x2 + 377 x3 + 645x2 + 888 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 324x2 + 377 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 645x2 + 888 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 324x2 + 377 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 841x2 + 59 dx 52x5 + 374x2 + 696 Giải x3 + 841x2 + 59 52x5 + 374x2 + 696 x3 + 841x2 + 59 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 374x + 696 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x3 + 841x2 + 59 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 374x2 + 696 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 18x2 + 905 dx 8x5 + 236x2 + 921 Giải x3 + 18x2 + 905 8x5 + 236x2 + 921 x3 + 18x2 + 905 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 236x + 921 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 18x2 + 905 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 236x2 + 921 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 438x2 + 834 dx 16x5 + 435x2 + 466 Giải x3 + 438x2 + 834 16x5 + 435x2 + 466 x3 + 438x2 + 834 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 435x2 + 466 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 438x2 + 834 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 435x2 + 466 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 30x2 + 438 dx 98x5 + 431x2 + 960 Giải x3 + 30x2 + 438 98x5 + 431x2 + 960 x3 + 30x2 + 438 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 431x + 960 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x3 + 30x2 + 438 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 431x2 + 960 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 944x2 + 823 dx 49x5 + 305x2 + 41 Giải x3 + 944x2 + 823 49x5 + 305x2 + 41 x3 + 944x2 + 823 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 305x + 41 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 944x2 + 823 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 305x2 + 41 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 630x2 + 838 dx 76x5 + 852x2 + 849 Giải x3 + 630x2 + 838 76x5 + 852x2 + 849 x3 + 630x2 + 838 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 852x2 + 849 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 630x2 + 838 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 852x2 + 849 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 505x2 + 916 dx 8x5 + 473x2 + 12 Giải x3 + 505x2 + 916 8x5 + 473x2 + 12 x3 + 505x2 + 916 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 473x + 12 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 505x2 + 916 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 473x2 + 12 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 113x2 + 563 dx 18x5 + 129x2 + 933 Giải x3 + 113x2 + 563 18x5 + 129x2 + 933 x3 + 113x2 + 563 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 129x + 933 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 113x2 + 563 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 129x2 + 933 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 68x2 + 553 dx 98x5 + 954x2 + 477 Giải x3 + 68x2 + 553 98x5 + 954x2 + 477 x3 + 68x2 + 553 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 954x2 + 477 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x3 + 68x2 + 553 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 954x2 + 477 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 707x2 + 146 dx 19x5 + 276x2 + 565 Giải x3 + 707x2 + 146 19x5 + 276x2 + 565 x3 + 707x2 + 146 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 276x + 565 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 707x2 + 146 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 276x2 + 565 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 581x2 + 570 dx 12x5 + 753x2 + 81 Giải x3 + 581x2 + 570 12x5 + 753x2 + 81 x3 + 581x2 + 570 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 753x + 81 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 581x2 + 570 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 753x2 + 81 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 998x2 + 518 dx 89x5 + 740x2 + 345 Giải x3 + 998x2 + 518 89x5 + 740x2 + 345 x3 + 998x2 + 518 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 740x2 + 345 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 998x2 + 518 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 740x2 + 345 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 633x2 + 707 dx 37x5 + 327x2 + 338 Giải x3 + 633x2 + 707 37x5 + 327x2 + 338 x3 + 633x2 + 707 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 327x + 338 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 633x2 + 707 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 327x2 + 338 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 113x2 + 856 dx 34x5 + 570x2 + 486 10 Giải x3 + 996x2 + 924 100x5 + 156x2 + 323 x3 + 996x2 + 924 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 156x + 323 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 996x2 + 924 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 156x2 + 323 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 422x2 + 29 dx 41x5 + 438x2 + 814 Giải x3 + 422x2 + 29 41x5 + 438x2 + 814 x3 + 422x2 + 29 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 438x2 + 814 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x3 + 422x2 + 29 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 438x2 + 814 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 706x2 + 463 dx 41x5 + 262x2 + 629 Giải x3 + 706x2 + 463 41x5 + 262x2 + 629 x3 + 706x2 + 463 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 262x + 629 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 706x2 + 463 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 262x2 + 629 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 286x2 + 483 dx 22x5 + 328x2 + 958 67 Giải x3 + 286x2 + 483 22x5 + 328x2 + 958 x3 + 286x2 + 483 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 328x + 958 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 286x2 + 483 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 328x2 + 958 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 510x2 + 438 dx 4x5 + 422x2 + 462 Giải x3 + 510x2 + 438 4x5 + 422x2 + 462 x3 + 510x2 + 438 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 422x2 + 462 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 510x2 + 438 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 422x2 + 462 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 372x2 + 456 dx 40x5 + 935x2 + 576 Giải x3 + 372x2 + 456 40x5 + 935x2 + 576 x3 + 372x2 + 456 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 935x + 576 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 372x2 + 456 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 935x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 40x2 + 86 dx 27x5 + 767x2 + 68 68 Giải x3 + 40x2 + 86 27x5 + 767x2 + 68 x3 + 40x2 + 86 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 767x + 68 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x3 + 40x2 + 86 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 767x2 + 68 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 41x2 + 313 dx 84x5 + 476x2 + 196 Giải x3 + 41x2 + 313 84x5 + 476x2 + 196 x3 + 41x2 + 313 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 476x2 + 196 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x3 + 41x2 + 313 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 476x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 809x2 + 119 dx 80x5 + 82x2 + 344 Giải x3 + 809x2 + 119 80x5 + 82x2 + 344 x3 + 809x2 + 119 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 82x + 344 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 809x2 + 119 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 82x2 + 344 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 798x2 + 242 dx 74x5 + 649x2 + 45 69 Giải x3 + 798x2 + 242 74x5 + 649x2 + 45 x3 + 798x2 + 242 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 649x + 45 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 798x2 + 242 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 649x2 + 45 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 283x2 + 612 dx 47x5 + 692x2 + 660 Giải x3 + 283x2 + 612 47x5 + 692x2 + 660 x3 + 283x2 + 612 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 692x2 + 660 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 283x2 + 612 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 692x2 + 660 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 107x2 + 888 dx 59x5 + 931x2 + 849 Giải x3 + 107x2 + 888 59x5 + 931x2 + 849 x3 + 107x2 + 888 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 931x + 849 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 107x2 + 888 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 931x2 + 849 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 316x2 + 578 dx 45x5 + 484x2 + 355 70 Giải x3 + 316x2 + 578 45x5 + 484x2 + 355 x3 + 316x2 + 578 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 484x + 355 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 316x2 + 578 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 484x2 + 355 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 716x2 + 356 dx 23x5 + 726x2 + 801 Giải x3 + 716x2 + 356 23x5 + 726x2 + 801 x3 + 716x2 + 356 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 726x2 + 801 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 716x2 + 356 dx hội tụ Suy tích phân 23x5 + 726x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 283x2 + 478 dx 19x5 + 44x2 + 443 Giải x3 + 283x2 + 478 19x5 + 44x2 + 443 x3 + 283x2 + 478 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 44x + 443 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 283x2 + 478 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 44x2 + 443 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 534x2 + 695 dx 2x5 + 612x2 + 998 71 Giải x3 + 534x2 + 695 2x5 + 612x2 + 998 x3 + 534x2 + 695 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 612x + 998 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 534x2 + 695 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 612x2 + 998 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 432x2 + 567 dx 50x5 + 549x2 + 117 Giải x3 + 432x2 + 567 50x5 + 549x2 + 117 x3 + 432x2 + 567 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 549x2 + 117 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 432x2 + 567 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 549x2 + 117 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 602x2 + 658 dx 33x5 + 214x2 + 497 Giải x3 + 602x2 + 658 33x5 + 214x2 + 497 x3 + 602x2 + 658 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 214x + 497 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 602x2 + 658 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 214x2 + 497 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 612x2 + 152 dx 77x5 + 280x2 + 172 72 Giải x3 + 612x2 + 152 77x5 + 280x2 + 172 x3 + 612x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 280x + 172 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 612x2 + 152 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 280x2 + 172 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 576x2 + 688 dx 77x5 + 821x2 + 589 Giải x3 + 576x2 + 688 77x5 + 821x2 + 589 x3 + 576x2 + 688 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 821x2 + 589 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 576x2 + 688 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 821x2 + 589 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 81x2 + 857 dx 80x5 + 890x2 + 345 Giải x3 + 81x2 + 857 80x5 + 890x2 + 345 x3 + 81x2 + 857 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 890x + 345 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x3 + 81x2 + 857 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 890x2 + 345 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 187x2 + 327 dx 56x5 + 859x2 + 569 73 Giải x3 + 187x2 + 327 56x5 + 859x2 + 569 x3 + 187x2 + 327 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 859x + 569 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 187x2 + 327 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 859x2 + 569 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 641x2 + 218 dx 20x5 + 579x2 + 442 Giải x3 + 641x2 + 218 20x5 + 579x2 + 442 x3 + 641x2 + 218 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 579x2 + 442 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 641x2 + 218 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 579x2 + 442 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 720x2 + 830 dx 10x5 + 880x2 + 97 Giải x3 + 720x2 + 830 10x5 + 880x2 + 97 x3 + 720x2 + 830 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 880x + 97 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 720x2 + 830 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 880x2 + 97 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 761x2 + 611 dx 3x5 + 701x2 + 908 74 Giải x3 + 761x2 + 611 3x5 + 701x2 + 908 x3 + 761x2 + 611 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 701x + 908 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 761x2 + 611 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 701x2 + 908 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 373x2 + 678 dx 100x5 + 146x2 + 139 Giải x3 + 373x2 + 678 100x5 + 146x2 + 139 x3 + 373x2 + 678 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 146x2 + 139 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 373x2 + 678 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 146x2 + 139 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 627x2 + 892 dx 5x5 + 24x2 + 527 Giải x3 + 627x2 + 892 5x5 + 24x2 + 527 x3 + 627x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 24x + 527 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 627x2 + 892 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 24x2 + 527 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 218x2 + 440 dx 15x5 + 445x2 + 75 Giải x3 + 218x2 + 440 15x5 + 445x2 + x3 + 218x2 + 440 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 445x + 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 218x2 + 440 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 445x2 + Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 577x2 + 583 dx 24x5 + 508x2 + 735 Giải x3 + 577x2 + 583 24x5 + 508x2 + 735 x3 + 577x2 + 583 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 508x2 + 735 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 577x2 + 583 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 508x2 + 735 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 50x2 + 901 dx 15x5 + 521x2 + 945 Giải x3 + 50x2 + 901 15x5 + 521x2 + 945 x3 + 50x2 + 901 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 521x + 945 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x3 + 50x2 + 901 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 521x2 + 945 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 312x2 + 879 dx 3x5 + 348x2 + 378 76 Giải x3 + 312x2 + 879 3x5 + 348x2 + 378 x3 + 312x2 + 879 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 348x + 378 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 312x2 + 879 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 348x2 + 378 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 957x2 + 268 dx 76x5 + 996x2 + 607 Giải x3 + 957x2 + 268 76x5 + 996x2 + 607 x3 + 957x2 + 268 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 996x2 + 607 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 957x2 + 268 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 996x2 + 607 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 683x2 + 796 dx 45x5 + 136x2 + 141 Giải x3 + 683x2 + 796 45x5 + 136x2 + 141 x3 + 683x2 + 796 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 136x + 141 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 683x2 + 796 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 136x2 + 141 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 755x2 + 85 dx 78x5 + 201x2 + 138 77 Giải x3 + 755x2 + 85 78x5 + 201x2 + 138 x3 + 755x2 + 85 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 201x + 138 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x3 + 755x2 + 85 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 201x2 + 138 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 517x2 + 919 dx 94x5 + 898x2 + 512 Giải x3 + 517x2 + 919 94x5 + 898x2 + 512 x3 + 517x2 + 919 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 898x2 + 512 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 517x2 + 919 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 898x2 + 512 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 197x2 + 385 dx 47x5 + 601x2 + 184 Giải x3 + 197x2 + 385 47x5 + 601x2 + 184 x3 + 197x2 + 385 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 601x + 184 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 197x2 + 385 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 601x2 + 184 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 979x2 + 685 dx 67x5 + 673x2 + 943 78 Giải x3 + 979x2 + 685 67x5 + 673x2 + 943 x3 + 979x2 + 685 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 673x + 943 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 979x2 + 685 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 673x2 + 943 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 766x2 + 741 dx 44x5 + 822x2 + 270 Giải x3 + 766x2 + 741 44x5 + 822x2 + 270 x3 + 766x2 + 741 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 822x2 + 270 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 766x2 + 741 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 822x2 + 270 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 31x2 + 654 dx 76x5 + 892x2 + 798 Giải x3 + 31x2 + 654 76x5 + 892x2 + 798 x3 + 31x2 + 654 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 892x + 798 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x3 + 31x2 + 654 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 892x2 + 798 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 467x2 + 341 dx 65x5 + 224x2 + 384 79 Giải x3 + 467x2 + 341 65x5 + 224x2 + 384 x3 + 467x2 + 341 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 224x + 384 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 467x2 + 341 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 224x2 + 384 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 964x2 + 732 dx 91x5 + 98x2 + 755 Giải x3 + 964x2 + 732 91x5 + 98x2 + 755 x3 + 964x2 + 732 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 98x2 + 755 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x + 964x2 + 732 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 98x2 + 755 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 485x2 + 598 dx 16x5 + 315x2 + 742 Giải x3 + 485x2 + 598 16x5 + 315x2 + 742 x3 + 485x2 + 598 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 315x + 742 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 485x2 + 598 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 315x2 + 742 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 731x2 + 880 dx 18x5 + 173x2 + 899 80 Giải x3 + 731x2 + 880 18x5 + 173x2 + 899 x3 + 731x2 + 880 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 173x + 899 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 731x2 + 880 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 173x2 + 899 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:18