1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (133).Pdf

81 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 81
Dung lượng 255,81 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 913x2 + 690 72x5 + 278x2 + 958 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 913x2 + 690 72x5 + 278x2 + 958 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 91[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 913x2 + 690 dx 72x5 + 278x2 + 958 Giải x3 + 913x2 + 690 72x5 + 278x2 + 958 x3 + 913x2 + 690 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 278x2 + 958 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x g(x) 72 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 72x2 Z +∞ x + 913x2 + 690 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 278x2 + 958 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 837x2 + 333 dx 21x5 + 736x2 + 284 Giải x3 + 837x2 + 333 21x5 + 736x2 + 284 x3 + 837x2 + 333 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 736x2 + 284 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 837x2 + 333 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 736x2 + 284 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 699x2 + 832 dx 89x5 + 24x2 + 939 1 Giải x3 + 699x2 + 832 89x5 + 24x2 + 939 x3 + 699x2 + 832 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 24x + 939 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 699x2 + 832 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 24x2 + 939 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 236x2 + 912 dx 41x5 + 835x2 + 490 Giải x3 + 236x2 + 912 41x5 + 835x2 + 490 x3 + 236x2 + 912 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 835x2 + 490 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 236x2 + 912 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 835x2 + 490 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 143x2 + 744 dx 12x5 + 229x2 + 714 Giải x3 + 143x2 + 744 12x5 + 229x2 + 714 x3 + 143x2 + 744 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 229x + 714 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 143x2 + 744 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 229x2 + 714 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 735x2 + 605 dx 55x5 + 930x2 + 515 Giải x3 + 735x2 + 605 55x5 + 930x2 + 515 x3 + 735x2 + 605 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 930x + 515 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 735x2 + 605 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 930x2 + 515 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 977 dx 62x5 + 118x2 + 538 Giải x3 + 640x2 + 977 62x5 + 118x2 + 538 x3 + 640x2 + 977 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 118x2 + 538 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 640x2 + 977 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 118x2 + 538 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 934x2 + 629 dx 87x5 + 819x2 + 877 Giải x3 + 934x2 + 629 87x5 + 819x2 + 877 x3 + 934x2 + 629 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 819x + 877 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 934x2 + 629 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 819x2 + 877 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 47x2 + 266 dx 87x5 + 293x2 + 554 Giải x3 + 47x2 + 266 87x5 + 293x2 + 554 x3 + 47x2 + 266 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 293x + 554 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x3 + 47x2 + 266 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 293x2 + 554 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 477x2 + 989 dx 54x5 + 307x2 + 308 Giải x3 + 477x2 + 989 54x5 + 307x2 + 308 x3 + 477x2 + 989 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 307x2 + 308 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 477x2 + 989 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 307x2 + 308 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 787x2 + 847 dx 93x5 + 396x2 + 780 Giải x3 + 787x2 + 847 93x5 + 396x2 + 780 x3 + 787x2 + 847 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 396x + 780 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 787x2 + 847 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 396x2 + 780 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 215x2 + 979 dx 6x5 + 371x2 + 727 Giải x3 + 215x2 + 979 6x5 + 371x2 + 727 x3 + 215x2 + 979 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 371x + 727 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 215x2 + 979 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 371x2 + 727 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 370x2 + 84 dx 3x5 + 348x2 + 613 Giải x3 + 370x2 + 84 3x5 + 348x2 + 613 x3 + 370x2 + 84 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 348x2 + 613 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 370x2 + 84 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 348x2 + 613 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 845x2 + 152 dx 5x5 + 991x2 + 540 Giải x3 + 845x2 + 152 5x5 + 991x2 + 540 x3 + 845x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 991x + 540 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 845x2 + 152 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 991x2 + 540 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 756x2 + 63 dx 15x5 + 808x2 + 879 Giải x3 + 756x2 + 63 15x5 + 808x2 + 879 x3 + 756x2 + 63 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 808x + 879 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x3 + 756x2 + 63 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 808x2 + 879 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 574x2 + 899 dx 36x5 + 386x2 + 323 Giải x3 + 574x2 + 899 36x5 + 386x2 + 323 x3 + 574x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 386x2 + 323 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x + 574x2 + 899 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 386x2 + 323 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 710x2 + 697 dx 16x5 + 824x2 + 697 Giải x3 + 710x2 + 697 16x5 + 824x2 + 697 x3 + 710x2 + 697 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 824x + 697 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 710x2 + 697 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 824x2 + 697 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 709x2 + 734 dx 67x5 + 683x2 + 100 Giải x3 + 709x2 + 734 67x5 + 683x2 + 100 x3 + 709x2 + 734 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 683x + 100 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 709x2 + 734 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 683x2 + 100 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 432x2 + 321 dx 65x5 + 414x2 + 144 Giải x3 + 432x2 + 321 65x5 + 414x2 + 144 x3 + 432x2 + 321 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 414x2 + 144 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 432x2 + 321 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 414x2 + 144 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 802x2 + 191 dx 8x5 + 244x2 + 74 Giải x3 + 802x2 + 191 8x5 + 244x2 + 74 x3 + 802x2 + 191 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 244x + 74 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 802x2 + 191 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 244x2 + 74 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 287x2 + 181 dx 60x5 + 703x2 + Giải x3 + 287x2 + 181 60x5 + 703x2 + x3 + 287x2 + 181 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 703x + 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 287x2 + 181 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 703x2 + Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 172x2 + 771 dx 33x5 + 364x2 + 434 Giải x3 + 172x2 + 771 33x5 + 364x2 + 434 x3 + 172x2 + 771 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 364x2 + 434 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 172x2 + 771 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 364x2 + 434 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 544x2 + 869 dx 8x5 + 368x2 + 93 Giải x3 + 544x2 + 869 8x5 + 368x2 + 93 x3 + 544x2 + 869 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 368x + 93 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 544x2 + 869 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 368x2 + 93 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 278 dx 52x5 + 652x2 + 262 Giải x3 + 851x2 + 278 52x5 + 652x2 + 262 x3 + 851x2 + 278 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 652x + 262 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 851x2 + 278 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 652x2 + 262 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 868 dx 85x5 + 834x2 + 704 Giải x3 + 640x2 + 868 85x5 + 834x2 + 704 x3 + 640x2 + 868 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 834x2 + 704 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 640x2 + 868 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 834x2 + 704 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 457x2 + 739 dx 53x5 + 447x2 + 196 Giải x3 + 457x2 + 739 53x5 + 447x2 + 196 x3 + 457x2 + 739 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 447x + 196 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 457x2 + 739 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 447x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 683x2 + 134 dx 38x5 + 629x2 + 755 Giải x3 + 683x2 + 134 38x5 + 629x2 + 755 x3 + 683x2 + 134 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 629x + 755 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 683x2 + 134 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 629x2 + 755 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 321x2 + 873 dx 77x5 + 573x2 + 356 Giải x3 + 321x2 + 873 77x5 + 573x2 + 356 x3 + 321x2 + 873 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 573x2 + 356 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 321x2 + 873 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 573x2 + 356 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 819x2 + 909 dx 51x5 + 135x2 + 380 Giải x3 + 819x2 + 909 51x5 + 135x2 + 380 x3 + 819x2 + 909 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 135x + 380 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 819x2 + 909 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 135x2 + 380 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 271x2 + 100 dx 16x5 + 464x2 + 304 10 Giải x3 + 387x2 + 277 50x5 + 66x2 + 779 x3 + 387x2 + 277 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 66x + 779 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 387x2 + 277 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 66x2 + 779 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 450x2 + 165 dx 5x5 + 46x2 + 746 Giải x3 + 450x2 + 165 5x5 + 46x2 + 746 x3 + 450x2 + 165 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 46x2 + 746 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 450x2 + 165 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 46x2 + 746 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 668x2 + 842 dx 89x5 + 363x2 + 161 Giải x3 + 668x2 + 842 89x5 + 363x2 + 161 x3 + 668x2 + 842 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 363x + 161 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 668x2 + 842 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 363x2 + 161 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 280 dx 29x5 + 626x2 + 171 67 Giải x3 + 827x2 + 280 29x5 + 626x2 + 171 x3 + 827x2 + 280 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 626x + 171 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 827x2 + 280 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 626x2 + 171 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 264x2 + 156 dx 46x5 + 217x2 + 818 Giải x3 + 264x2 + 156 46x5 + 217x2 + 818 x3 + 264x2 + 156 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 217x2 + 818 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 264x2 + 156 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 217x2 + 818 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 968x2 + 705 dx 87x5 + 824x2 + 958 Giải x3 + 968x2 + 705 87x5 + 824x2 + 958 x3 + 968x2 + 705 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 824x + 958 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 968x2 + 705 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 824x2 + 958 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 831x2 + 250 dx 17x5 + 39x2 + 980 68 Giải x3 + 831x2 + 250 17x5 + 39x2 + 980 x3 + 831x2 + 250 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 39x + 980 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 831x2 + 250 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 39x2 + 980 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 743x2 + 950 dx 45x5 + 525x2 + 197 Giải x3 + 743x2 + 950 45x5 + 525x2 + 197 x3 + 743x2 + 950 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 525x2 + 197 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 743x2 + 950 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 525x2 + 197 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 678x2 + 194 dx 96x5 + 889x2 + Giải x3 + 678x2 + 194 96x5 + 889x2 + x3 + 678x2 + 194 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 889x + 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 678x2 + 194 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 889x2 + Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 527x2 + 810 dx 15x5 + 161x2 + 564 69 Giải x3 + 527x2 + 810 15x5 + 161x2 + 564 x3 + 527x2 + 810 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 161x + 564 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 527x2 + 810 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 161x2 + 564 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 283x2 + 538 dx 88x5 + 500x2 + 181 Giải x3 + 283x2 + 538 88x5 + 500x2 + 181 x3 + 283x2 + 538 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x5 + 500x2 + 181 88x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x Z +∞ x + 283x2 + 538 dx hội tụ Suy tích phân 88x5 + 500x2 + 181 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 725x2 + 700 dx 26x5 + 312x2 + 651 Giải x3 + 725x2 + 700 26x5 + 312x2 + 651 x3 + 725x2 + 700 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 312x + 651 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 725x2 + 700 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 312x2 + 651 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 61x2 + 228 dx 54x5 + 750x2 + 661 70 Giải x3 + 61x2 + 228 54x5 + 750x2 + 661 x3 + 61x2 + 228 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 750x + 661 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x3 + 61x2 + 228 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 750x2 + 661 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 375x2 + 320 dx 47x5 + 61x2 + 735 Giải x3 + 375x2 + 320 47x5 + 61x2 + 735 x3 + 375x2 + 320 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 61x2 + 735 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 375x2 + 320 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 61x2 + 735 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 26x2 + 84 dx 96x5 + 363x2 + 214 Giải x3 + 26x2 + 84 96x5 + 363x2 + 214 x3 + 26x2 + 84 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 363x + 214 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x3 + 26x2 + 84 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 363x2 + 214 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 563x2 + 715 dx 46x5 + 556x2 + 352 71 Giải x3 + 563x2 + 715 46x5 + 556x2 + 352 x3 + 563x2 + 715 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 556x + 352 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 563x2 + 715 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 556x2 + 352 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 402x2 + 702 dx 36x5 + 246x2 + 965 Giải x3 + 402x2 + 702 36x5 + 246x2 + 965 x3 + 402x2 + 702 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 246x2 + 965 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x + 402x2 + 702 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 246x2 + 965 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 657x2 + 377 dx 38x5 + 729x2 + 529 Giải x3 + 657x2 + 377 38x5 + 729x2 + 529 x3 + 657x2 + 377 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 729x + 529 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 657x2 + 377 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 729x2 + 529 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 405x2 + 397 dx 34x5 + 985x2 + 63 72 Giải x3 + 405x2 + 397 34x5 + 985x2 + 63 x3 + 405x2 + 397 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 985x + 63 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 405x2 + 397 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 985x2 + 63 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 214x2 + 11 dx 86x5 + 15x2 + 996 Giải x3 + 214x2 + 11 86x5 + 15x2 + 996 x3 + 214x2 + 11 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 15x2 + 996 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x + 214x2 + 11 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 15x2 + 996 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 46x2 + 29 dx 29x5 + 144x2 + 20 Giải x3 + 46x2 + 29 29x5 + 144x2 + 20 x3 + 46x2 + 29 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 144x + 20 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x3 + 46x2 + 29 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 144x2 + 20 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 814x2 + 912 dx 44x5 + 131x2 + 891 73 Giải x3 + 814x2 + 912 44x5 + 131x2 + 891 x3 + 814x2 + 912 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 131x + 891 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 814x2 + 912 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 131x2 + 891 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 957x2 + 420 dx 75x5 + 579x2 + 119 Giải x3 + 957x2 + 420 75x5 + 579x2 + 119 x3 + 957x2 + 420 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 579x2 + 119 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x + 957x2 + 420 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 579x2 + 119 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 99x2 + 874 dx 37x5 + 207x2 + 266 Giải x3 + 99x2 + 874 37x5 + 207x2 + 266 x3 + 99x2 + 874 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 207x + 266 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x3 + 99x2 + 874 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 207x2 + 266 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 620x2 + 319 dx 56x5 + 509x2 + 817 74 Giải x3 + 620x2 + 319 56x5 + 509x2 + 817 x3 + 620x2 + 319 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 509x + 817 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 620x2 + 319 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 509x2 + 817 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 151x2 + 808 dx 48x5 + 656x2 + 424 Giải x3 + 151x2 + 808 48x5 + 656x2 + 424 x3 + 151x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 656x2 + 424 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 151x2 + 808 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 656x2 + 424 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 807 dx 50x5 + 527x2 + 387 Giải x3 + 851x2 + 807 50x5 + 527x2 + 387 x3 + 851x2 + 807 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 527x + 387 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 851x2 + 807 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 527x2 + 387 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 293x2 + 243 dx 84x5 + 882x2 + 183 75 Giải x3 + 293x2 + 243 84x5 + 882x2 + 183 x3 + 293x2 + 243 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 882x + 183 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 293x2 + 243 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 882x2 + 183 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 671x2 + 65 dx 87x5 + 668x2 + 743 Giải x3 + 671x2 + 65 87x5 + 668x2 + 743 x3 + 671x2 + 65 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 668x2 + 743 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x3 + 671x2 + 65 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 668x2 + 743 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 619x2 + 45 dx 11x5 + 563x2 + 321 Giải x3 + 619x2 + 45 11x5 + 563x2 + 321 x3 + 619x2 + 45 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 563x + 321 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x3 + 619x2 + 45 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 563x2 + 321 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 339x2 + 817 dx 20x5 + 393x2 + 271 76 Giải x3 + 339x2 + 817 20x5 + 393x2 + 271 x3 + 339x2 + 817 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 393x + 271 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 339x2 + 817 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 393x2 + 271 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 993x2 + 865 dx 74x5 + 160x2 + 372 Giải x3 + 993x2 + 865 74x5 + 160x2 + 372 x3 + 993x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 160x2 + 372 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 993x2 + 865 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 160x2 + 372 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 965x2 + 389 dx 14x5 + 201x2 + 982 Giải x3 + 965x2 + 389 14x5 + 201x2 + 982 x3 + 965x2 + 389 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 201x + 982 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 965x2 + 389 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 201x2 + 982 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 843x2 + 296 dx 84x5 + 70x2 + 967 77 Giải x3 + 843x2 + 296 84x5 + 70x2 + 967 x3 + 843x2 + 296 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 70x + 967 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 843x2 + 296 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 70x2 + 967 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 709x2 + 769 dx 89x5 + 440x2 + 762 Giải x3 + 709x2 + 769 89x5 + 440x2 + 762 x3 + 709x2 + 769 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 440x2 + 762 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 709x2 + 769 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 440x2 + 762 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 428x2 + 152 dx 78x5 + 461x2 + 484 Giải x3 + 428x2 + 152 78x5 + 461x2 + 484 x3 + 428x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 461x + 484 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 428x2 + 152 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 461x2 + 484 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 98x2 + 948 dx 37x5 + 363x2 + 686 78 Giải x3 + 98x2 + 948 37x5 + 363x2 + 686 x3 + 98x2 + 948 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 363x + 686 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x3 + 98x2 + 948 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 363x2 + 686 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 945x2 + 603 dx 63x5 + 705x2 + 109 Giải x3 + 945x2 + 603 63x5 + 705x2 + 109 x3 + 945x2 + 603 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 705x2 + 109 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 945x2 + 603 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 705x2 + 109 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 847x2 + 596 dx 47x5 + 369x2 + 897 Giải x3 + 847x2 + 596 47x5 + 369x2 + 897 x3 + 847x2 + 596 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 369x + 897 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 847x2 + 596 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 369x2 + 897 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 41x2 + dx 8x5 + 573x2 + 765 79 Giải x3 + 41x2 + 8x5 + 573x2 + 765 x3 + 41x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 573x + 765 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x3 + 41x2 + Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 573x2 + 765 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 535x2 + 911 dx 100x5 + 199x2 + 76 Giải x3 + 535x2 + 911 100x5 + 199x2 + 76 x3 + 535x2 + 911 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 199x2 + 76 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x + 535x2 + 911 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 199x2 + 76 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 548x2 + 979 dx 96x5 + 441x2 + 68 Giải x3 + 548x2 + 979 96x5 + 441x2 + 68 x3 + 548x2 + 979 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 441x + 68 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 548x2 + 979 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 441x2 + 68 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 960x2 + 482 dx 40x5 + 604x2 + 554 80 Giải x3 + 960x2 + 482 40x5 + 604x2 + 554 x3 + 960x2 + 482 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 604x + 554 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 960x2 + 482 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 604x2 + 554 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:18