1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (132).Pdf

81 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 798x2 + 514 2x5 + 538x2 + 138 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 798x2 + 514 2x5 + 538x2 + 138 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 798x[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 798x2 + 514 dx 2x5 + 538x2 + 138 Giải x3 + 798x2 + 514 2x5 + 538x2 + 138 x3 + 798x2 + 514 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 538x2 + 138 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 2x2 Z +∞ x + 798x2 + 514 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 538x2 + 138 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 120x2 + 529 dx 63x5 + 416x2 + 49 Giải x3 + 120x2 + 529 63x5 + 416x2 + 49 x3 + 120x2 + 529 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 416x2 + 49 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 120x2 + 529 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 416x2 + 49 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 945 dx 32x5 + 802x2 + 544 1 Giải x3 + 141x2 + 945 32x5 + 802x2 + 544 x3 + 141x2 + 945 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 802x + 544 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 141x2 + 945 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 802x2 + 544 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 460x2 + 479 dx 30x5 + 505x2 + 258 Giải x3 + 460x2 + 479 30x5 + 505x2 + 258 x3 + 460x2 + 479 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 505x2 + 258 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 460x2 + 479 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 505x2 + 258 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 215x2 + 528 dx 35x5 + 338x2 + 112 Giải x3 + 215x2 + 528 35x5 + 338x2 + 112 x3 + 215x2 + 528 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 338x + 112 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 215x2 + 528 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 338x2 + 112 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 919x2 + 123 dx 88x5 + 828x2 + 97 Giải x3 + 919x2 + 123 88x5 + 828x2 + 97 x3 + 919x2 + 123 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 828x + 97 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 919x2 + 123 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 828x2 + 97 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 419x2 + 232 dx 98x5 + 349x2 + 908 Giải x3 + 419x2 + 232 98x5 + 349x2 + 908 x3 + 419x2 + 232 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 349x2 + 908 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x + 419x2 + 232 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 349x2 + 908 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 668x2 + 888 dx 71x5 + 218x2 + 932 Giải x3 + 668x2 + 888 71x5 + 218x2 + 932 x3 + 668x2 + 888 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 218x + 932 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 668x2 + 888 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 218x2 + 932 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 359x2 + 805 dx 19x5 + 607x2 + 439 Giải x3 + 359x2 + 805 19x5 + 607x2 + 439 x3 + 359x2 + 805 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 607x + 439 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 359x2 + 805 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 607x2 + 439 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 953x2 + 665 dx 43x5 + 125x2 + 61 Giải x3 + 953x2 + 665 43x5 + 125x2 + 61 x3 + 953x2 + 665 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 125x2 + 61 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 953x2 + 665 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 125x2 + 61 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 702x2 + 467 dx 50x5 + 226x2 + 639 Giải x3 + 702x2 + 467 50x5 + 226x2 + 639 x3 + 702x2 + 467 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 226x + 639 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 702x2 + 467 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 226x2 + 639 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 853x2 + 94 dx 71x5 + 683x2 + 229 Giải x3 + 853x2 + 94 71x5 + 683x2 + 229 x3 + 853x2 + 94 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 683x + 229 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x3 + 853x2 + 94 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 683x2 + 229 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 599x2 + 626 dx 1x5 + 38x2 + 404 Giải x3 + 599x2 + 626 1x5 + 38x2 + 404 x3 + 599x2 + 626 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 38x2 + 404 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 599x2 + 626 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 38x2 + 404 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 830x2 + 275 dx 34x5 + 218x2 + 575 Giải x3 + 830x2 + 275 34x5 + 218x2 + 575 x3 + 830x2 + 275 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 218x + 575 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 830x2 + 275 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 218x2 + 575 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 775x2 + 379 dx 33x5 + 383x2 + 902 Giải x3 + 775x2 + 379 33x5 + 383x2 + 902 x3 + 775x2 + 379 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 383x + 902 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 775x2 + 379 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 383x2 + 902 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 976x2 + 35 dx 38x5 + 510x2 + 336 Giải x3 + 976x2 + 35 38x5 + 510x2 + 336 x3 + 976x2 + 35 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 510x2 + 336 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x3 + 976x2 + 35 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 510x2 + 336 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 401x2 + 771 dx 51x5 + 827x2 + 526 Giải x3 + 401x2 + 771 51x5 + 827x2 + 526 x3 + 401x2 + 771 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 827x + 526 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 401x2 + 771 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 827x2 + 526 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 164x2 + 502 dx 87x5 + 471x2 + 938 Giải x3 + 164x2 + 502 87x5 + 471x2 + 938 x3 + 164x2 + 502 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 471x + 938 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 164x2 + 502 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 471x2 + 938 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 883x2 + 457 dx 81x5 + 127x2 + 885 Giải x3 + 883x2 + 457 81x5 + 127x2 + 885 x3 + 883x2 + 457 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 127x2 + 885 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x + 883x2 + 457 dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 127x2 + 885 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 892x2 + 344 dx 72x5 + 693x2 + 753 Giải x3 + 892x2 + 344 72x5 + 693x2 + 753 x3 + 892x2 + 344 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 693x + 753 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 892x2 + 344 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 693x2 + 753 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 532x2 + 418 dx 43x5 + 558x2 + 162 Giải x3 + 532x2 + 418 43x5 + 558x2 + 162 x3 + 532x2 + 418 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 558x + 162 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 532x2 + 418 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 558x2 + 162 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 356x2 + 358 dx 79x5 + 298x2 + 722 Giải x3 + 356x2 + 358 79x5 + 298x2 + 722 x3 + 356x2 + 358 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 298x2 + 722 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 356x2 + 358 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 298x2 + 722 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 31x2 + 963 dx 96x5 + 354x2 + 79 Giải x3 + 31x2 + 963 96x5 + 354x2 + 79 x3 + 31x2 + 963 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 354x + 79 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 31x2 + 963 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 354x2 + 79 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 1x2 + 858 dx 50x5 + 148x2 + 17 Giải x3 + 1x2 + 858 50x5 + 148x2 + 17 x3 + 1x2 + 858 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 148x + 17 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x3 + 1x2 + 858 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 148x2 + 17 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 247x2 + 852 dx 96x5 + 925x2 + 793 Giải x3 + 247x2 + 852 96x5 + 925x2 + 793 x3 + 247x2 + 852 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 925x2 + 793 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 247x2 + 852 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 925x2 + 793 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 755x2 + 137 dx 97x5 + 993x2 + 971 Giải x3 + 755x2 + 137 97x5 + 993x2 + 971 x3 + 755x2 + 137 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 993x + 971 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 755x2 + 137 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 993x2 + 971 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 966x2 + 897 dx 79x5 + 687x2 + 396 Giải x3 + 966x2 + 897 79x5 + 687x2 + 396 x3 + 966x2 + 897 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 687x + 396 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 966x2 + 897 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 687x2 + 396 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 602x2 + 399 dx 80x5 + 466x2 + 787 Giải x3 + 602x2 + 399 80x5 + 466x2 + 787 x3 + 602x2 + 399 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 466x2 + 787 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 602x2 + 399 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 466x2 + 787 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 381x2 + 383 dx 85x5 + 483x2 + 647 Giải x3 + 381x2 + 383 85x5 + 483x2 + 647 x3 + 381x2 + 383 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 483x + 647 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 381x2 + 383 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 483x2 + 647 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 348x2 + 908 dx 80x5 + 39x2 + 855 10 Giải x3 + 375x2 + 248 44x5 + 448x2 + 537 x3 + 375x2 + 248 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 448x + 537 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 375x2 + 248 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 448x2 + 537 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 456x2 + 359 dx 59x5 + 805x2 + 901 Giải x3 + 456x2 + 359 59x5 + 805x2 + 901 x3 + 456x2 + 359 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 805x2 + 901 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 456x2 + 359 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 805x2 + 901 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 797x2 + 171 dx 57x5 + 418x2 + 938 Giải x3 + 797x2 + 171 57x5 + 418x2 + 938 x3 + 797x2 + 171 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 418x + 938 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 797x2 + 171 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 418x2 + 938 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 897x2 + 252 dx 92x5 + 43x2 + 585 67 Giải x3 + 897x2 + 252 92x5 + 43x2 + 585 x3 + 897x2 + 252 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 43x + 585 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 897x2 + 252 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 43x2 + 585 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 370x2 + 514 dx 93x5 + 144x2 + 380 Giải x3 + 370x2 + 514 93x5 + 144x2 + 380 x3 + 370x2 + 514 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 144x2 + 380 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 370x2 + 514 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 144x2 + 380 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 262x2 + 649 dx 9x5 + 445x2 + 620 Giải x3 + 262x2 + 649 9x5 + 445x2 + 620 x3 + 262x2 + 649 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 445x + 620 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 262x2 + 649 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 445x2 + 620 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 856x2 + 480 dx 20x5 + 244x2 + 46 68 Giải x3 + 856x2 + 480 20x5 + 244x2 + 46 x3 + 856x2 + 480 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 244x + 46 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 856x2 + 480 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 244x2 + 46 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 2x2 + 573 dx 61x5 + 322x2 + 189 Giải x3 + 2x2 + 573 61x5 + 322x2 + 189 x3 + 2x2 + 573 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 322x2 + 189 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x3 + 2x2 + 573 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 322x2 + 189 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 889x2 + 88 dx 5x5 + 884x2 + 295 Giải x3 + 889x2 + 88 5x5 + 884x2 + 295 x3 + 889x2 + 88 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 884x + 295 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 889x2 + 88 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 884x2 + 295 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 768x2 + 852 dx 83x5 + 158x2 + 179 69 Giải x3 + 768x2 + 852 83x5 + 158x2 + 179 x3 + 768x2 + 852 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 158x + 179 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 768x2 + 852 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 158x2 + 179 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 479x2 + 778 dx 45x5 + 648x2 + 13 Giải x3 + 479x2 + 778 45x5 + 648x2 + 13 x3 + 479x2 + 778 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 648x2 + 13 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 479x2 + 778 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 648x2 + 13 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 564x2 + 746 dx 42x5 + 987x2 + 187 Giải x3 + 564x2 + 746 42x5 + 987x2 + 187 x3 + 564x2 + 746 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 987x + 187 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 564x2 + 746 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 987x2 + 187 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 917x2 + 811 dx 45x5 + 342x2 + 471 70 Giải x3 + 917x2 + 811 45x5 + 342x2 + 471 x3 + 917x2 + 811 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 342x + 471 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 917x2 + 811 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 342x2 + 471 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 884x2 + 48 dx 83x5 + 379x2 + 300 Giải x3 + 884x2 + 48 83x5 + 379x2 + 300 x3 + 884x2 + 48 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 379x2 + 300 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x3 + 884x2 + 48 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 379x2 + 300 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 439x2 + 530 dx 44x5 + 707x2 + 78 Giải x3 + 439x2 + 530 44x5 + 707x2 + 78 x3 + 439x2 + 530 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 707x + 78 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 439x2 + 530 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 707x2 + 78 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 327x2 + 797 dx 24x5 + 195x2 + 821 71 Giải x3 + 327x2 + 797 24x5 + 195x2 + 821 x3 + 327x2 + 797 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 195x + 821 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 327x2 + 797 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 195x2 + 821 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 763x2 + 681 dx 37x5 + 89x2 + 674 Giải x3 + 763x2 + 681 37x5 + 89x2 + 674 x3 + 763x2 + 681 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 89x2 + 674 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 763x2 + 681 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 89x2 + 674 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 884x2 + 452 dx 37x5 + 85x2 + 496 Giải x3 + 884x2 + 452 37x5 + 85x2 + 496 x3 + 884x2 + 452 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 85x + 496 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 884x2 + 452 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 85x2 + 496 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 498x2 + 448 dx 14x5 + 390x2 + 923 72 Giải x3 + 498x2 + 448 14x5 + 390x2 + 923 x3 + 498x2 + 448 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 390x + 923 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 498x2 + 448 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 390x2 + 923 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 708x2 + 846 dx 12x5 + 764x2 + 172 Giải x3 + 708x2 + 846 12x5 + 764x2 + 172 x3 + 708x2 + 846 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 764x2 + 172 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 708x2 + 846 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 764x2 + 172 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 905x2 + 939 dx 33x5 + 345x2 + 992 Giải x3 + 905x2 + 939 33x5 + 345x2 + 992 x3 + 905x2 + 939 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 345x + 992 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 905x2 + 939 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 345x2 + 992 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 87x2 + 298 dx 33x5 + 677x2 + 111 73 Giải x3 + 87x2 + 298 33x5 + 677x2 + 111 x3 + 87x2 + 298 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 677x + 111 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x3 + 87x2 + 298 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 677x2 + 111 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 517x2 + 944 dx 44x5 + 209x2 + 865 Giải x3 + 517x2 + 944 44x5 + 209x2 + 865 x3 + 517x2 + 944 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 209x2 + 865 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 517x2 + 944 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 209x2 + 865 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 247x2 + 580 dx 12x5 + 960x2 + 649 Giải x3 + 247x2 + 580 12x5 + 960x2 + 649 x3 + 247x2 + 580 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 960x + 649 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 247x2 + 580 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 960x2 + 649 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 823x2 + 388 dx 30x5 + 266x2 + 341 74 Giải x3 + 823x2 + 388 30x5 + 266x2 + 341 x3 + 823x2 + 388 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 266x + 341 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 823x2 + 388 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 266x2 + 341 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 222x2 + 814 dx 57x5 + 149x2 + 954 Giải x3 + 222x2 + 814 57x5 + 149x2 + 954 x3 + 222x2 + 814 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 149x2 + 954 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 222x2 + 814 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 149x2 + 954 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 167x2 + 56 dx 53x5 + 857x2 + 752 Giải x3 + 167x2 + 56 53x5 + 857x2 + 752 x3 + 167x2 + 56 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 857x + 752 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x3 + 167x2 + 56 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 857x2 + 752 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 241x2 + 902 dx 34x5 + 264x2 + 105 75 Giải x3 + 241x2 + 902 34x5 + 264x2 + 105 x3 + 241x2 + 902 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 264x + 105 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 241x2 + 902 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 264x2 + 105 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 859x2 + 12 dx 13x5 + 908x2 + 213 Giải x3 + 859x2 + 12 13x5 + 908x2 + 213 x3 + 859x2 + 12 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 908x2 + 213 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x3 + 859x2 + 12 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 908x2 + 213 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 367x2 + 202 dx 6x5 + 363x2 + 997 Giải x3 + 367x2 + 202 6x5 + 363x2 + 997 x3 + 367x2 + 202 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 363x + 997 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 367x2 + 202 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 363x2 + 997 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 765x2 + 708 dx 90x5 + 587x2 + 179 76 Giải x3 + 765x2 + 708 90x5 + 587x2 + 179 x3 + 765x2 + 708 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 587x + 179 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 765x2 + 708 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 587x2 + 179 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 730x2 + 567 dx 97x5 + 959x2 + 813 Giải x3 + 730x2 + 567 97x5 + 959x2 + 813 x3 + 730x2 + 567 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 959x2 + 813 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x + 730x2 + 567 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 959x2 + 813 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 708x2 + 977 dx 13x5 + 33x2 + 460 Giải x3 + 708x2 + 977 13x5 + 33x2 + 460 x3 + 708x2 + 977 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 33x + 460 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 708x2 + 977 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 33x2 + 460 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 253x2 + 684 dx 59x5 + 961x2 + 788 77 Giải x3 + 253x2 + 684 59x5 + 961x2 + 788 x3 + 253x2 + 684 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 961x + 788 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 253x2 + 684 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 961x2 + 788 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 160x2 + 899 dx 95x5 + 910x2 + 848 Giải x3 + 160x2 + 899 95x5 + 910x2 + 848 x3 + 160x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 910x2 + 848 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 160x2 + 899 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 910x2 + 848 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 551x2 + 515 dx 94x5 + 807x2 + 576 Giải x3 + 551x2 + 515 94x5 + 807x2 + 576 x3 + 551x2 + 515 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 807x + 576 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 551x2 + 515 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 807x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 285x2 + 724 dx 81x5 + 831x2 + 541 78 Giải x3 + 285x2 + 724 81x5 + 831x2 + 541 x3 + 285x2 + 724 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 831x + 541 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 285x2 + 724 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 831x2 + 541 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 10x2 + 616 dx 64x5 + 360x2 + 645 Giải x3 + 10x2 + 616 64x5 + 360x2 + 645 x3 + 10x2 + 616 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 360x2 + 645 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x3 + 10x2 + 616 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 360x2 + 645 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 884 dx 26x5 + 718x2 + 55 Giải x3 + 216x2 + 884 26x5 + 718x2 + 55 x3 + 216x2 + 884 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 718x + 55 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 216x2 + 884 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 718x2 + 55 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 245x2 + 842 dx 18x5 + 369x2 + 737 79 Giải x3 + 245x2 + 842 18x5 + 369x2 + 737 x3 + 245x2 + 842 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 369x + 737 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 245x2 + 842 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 369x2 + 737 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 938x2 + 126 dx 34x5 + 991x2 + 842 Giải x3 + 938x2 + 126 34x5 + 991x2 + 842 x3 + 938x2 + 126 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 991x2 + 842 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 938x2 + 126 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 991x2 + 842 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 53x2 + 577 dx 44x5 + 637x2 + 701 Giải x3 + 53x2 + 577 44x5 + 637x2 + 701 x3 + 53x2 + 577 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 637x + 701 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x3 + 53x2 + 577 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 637x2 + 701 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 451x2 + 88 dx 59x5 + 108x2 + 471 80 Giải x3 + 451x2 + 88 59x5 + 108x2 + 471 x3 + 451x2 + 88 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 108x + 471 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x3 + 451x2 + 88 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 108x2 + 471 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:18