1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (120).Pdf

81 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 517x2 + 490 92x5 + 318x2 + 965 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 517x2 + 490 92x5 + 318x2 + 965 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 51[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 517x2 + 490 dx 92x5 + 318x2 + 965 Giải x3 + 517x2 + 490 92x5 + 318x2 + 965 x3 + 517x2 + 490 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 318x2 + 965 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x g(x) 92 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 92x2 Z +∞ x + 517x2 + 490 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 318x2 + 965 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 59x2 + 724 dx 14x5 + 574x2 + 807 Giải x3 + 59x2 + 724 14x5 + 574x2 + 807 x3 + 59x2 + 724 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 574x2 + 807 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x3 + 59x2 + 724 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 574x2 + 807 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 648x2 + 125 dx 69x5 + 145x2 + 923 1 Giải x3 + 648x2 + 125 69x5 + 145x2 + 923 x3 + 648x2 + 125 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 145x + 923 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 648x2 + 125 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 145x2 + 923 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 600x2 + 269 dx 42x5 + 591x2 + 159 Giải x3 + 600x2 + 269 42x5 + 591x2 + 159 x3 + 600x2 + 269 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 591x2 + 159 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 600x2 + 269 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 591x2 + 159 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 109x2 + 373 dx 64x5 + 735x2 + 208 Giải x3 + 109x2 + 373 64x5 + 735x2 + 208 x3 + 109x2 + 373 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 735x + 208 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 109x2 + 373 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 735x2 + 208 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 264 dx 85x5 + 668x2 + 749 Giải x3 + 408x2 + 264 85x5 + 668x2 + 749 x3 + 408x2 + 264 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 668x + 749 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 408x2 + 264 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 668x2 + 749 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 138x2 + 703 dx 63x5 + 923x2 + 203 Giải x3 + 138x2 + 703 63x5 + 923x2 + 203 x3 + 138x2 + 703 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 923x2 + 203 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 138x2 + 703 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 923x2 + 203 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 994x2 + 687 dx 26x5 + 513x2 + 601 Giải x3 + 994x2 + 687 26x5 + 513x2 + 601 x3 + 994x2 + 687 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 513x + 601 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 994x2 + 687 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 513x2 + 601 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 808x2 + 87 dx 65x5 + 950x2 + 926 Giải x3 + 808x2 + 87 65x5 + 950x2 + 926 x3 + 808x2 + 87 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 950x + 926 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x3 + 808x2 + 87 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 950x2 + 926 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 435x2 + 363 dx 46x5 + 76x2 + 824 Giải x3 + 435x2 + 363 46x5 + 76x2 + 824 x3 + 435x2 + 363 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 76x2 + 824 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 435x2 + 363 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 76x2 + 824 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 324x2 + 899 dx 100x5 + 382x2 + 229 Giải x3 + 324x2 + 899 100x5 + 382x2 + 229 x3 + 324x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 382x + 229 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 324x2 + 899 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 382x2 + 229 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 808x2 + 290 dx 16x5 + 875x2 + 806 Giải x3 + 808x2 + 290 16x5 + 875x2 + 806 x3 + 808x2 + 290 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 875x + 806 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 808x2 + 290 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 875x2 + 806 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 191x2 + 502 dx 2x5 + 969x2 + 787 Giải x3 + 191x2 + 502 2x5 + 969x2 + 787 x3 + 191x2 + 502 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 969x2 + 787 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 191x2 + 502 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 969x2 + 787 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 671x2 + 437 dx 82x5 + 853x2 + 477 Giải x3 + 671x2 + 437 82x5 + 853x2 + 477 x3 + 671x2 + 437 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 853x + 477 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 671x2 + 437 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 853x2 + 477 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 959x2 + 413 dx 45x5 + 928x2 + 968 Giải x3 + 959x2 + 413 45x5 + 928x2 + 968 x3 + 959x2 + 413 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 928x + 968 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 959x2 + 413 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 928x2 + 968 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 133x2 + 984 dx 17x5 + 810x2 + 458 Giải x3 + 133x2 + 984 17x5 + 810x2 + 458 x3 + 133x2 + 984 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 810x2 + 458 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 133x2 + 984 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 810x2 + 458 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 289x2 + 784 dx 83x5 + 542x2 + 807 Giải x3 + 289x2 + 784 83x5 + 542x2 + 807 x3 + 289x2 + 784 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 542x + 807 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 289x2 + 784 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 542x2 + 807 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 427x2 + 172 dx 95x5 + 964x2 + 450 Giải x3 + 427x2 + 172 95x5 + 964x2 + 450 x3 + 427x2 + 172 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 964x + 450 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 427x2 + 172 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 964x2 + 450 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 938x2 + 421 dx 1x5 + 16x2 + 882 Giải x3 + 938x2 + 421 1x5 + 16x2 + 882 x3 + 938x2 + 421 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 16x2 + 882 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 938x2 + 421 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 16x2 + 882 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 357x2 + 961 dx 63x5 + 440x2 + 223 Giải x3 + 357x2 + 961 63x5 + 440x2 + 223 x3 + 357x2 + 961 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 440x + 223 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 357x2 + 961 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 440x2 + 223 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 194x2 + 834 dx 93x5 + 461x2 + 740 Giải x3 + 194x2 + 834 93x5 + 461x2 + 740 x3 + 194x2 + 834 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 461x + 740 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 194x2 + 834 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 461x2 + 740 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 214x2 + 45 dx 35x5 + 528x2 + 114 Giải x3 + 214x2 + 45 35x5 + 528x2 + 114 x3 + 214x2 + 45 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 528x2 + 114 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x3 + 214x2 + 45 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 528x2 + 114 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 451x2 + 106 dx 20x5 + 389x2 + 1000 Giải x3 + 451x2 + 106 20x5 + 389x2 + 1000 x3 + 451x2 + 106 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 389x + 1000 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x3 + 451x2 + 106 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 389x2 + 1000 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 330x2 + 750 dx 3x5 + 911x2 + 630 Giải x3 + 330x2 + 750 3x5 + 911x2 + 630 x3 + 330x2 + 750 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 911x + 630 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 330x2 + 750 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 911x2 + 630 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 742x2 + 407 dx 56x5 + 997x2 + 99 Giải x3 + 742x2 + 407 56x5 + 997x2 + 99 x3 + 742x2 + 407 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 997x2 + 99 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 742x2 + 407 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 997x2 + 99 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 198x2 + 779 dx 67x5 + 847x2 + 716 Giải x3 + 198x2 + 779 67x5 + 847x2 + 716 x3 + 198x2 + 779 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 847x + 716 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 198x2 + 779 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 847x2 + 716 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 620x2 + 642 dx 95x5 + 640x2 + 204 Giải x3 + 620x2 + 642 95x5 + 640x2 + 204 x3 + 620x2 + 642 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 640x + 204 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 620x2 + 642 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 640x2 + 204 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 897x2 + 646 dx 37x5 + 953x2 + 758 Giải x3 + 897x2 + 646 37x5 + 953x2 + 758 x3 + 897x2 + 646 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 953x2 + 758 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 897x2 + 646 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 953x2 + 758 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 463x2 + 81 dx 28x5 + 267x2 + 618 Giải x3 + 463x2 + 81 28x5 + 267x2 + 618 x3 + 463x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 267x + 618 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x3 + 463x2 + 81 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 267x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 939x2 + 210 dx 83x5 + 235x2 + 442 10 Giải x3 + 15x2 + 159 52x5 + 117x2 + 104 x3 + 15x2 + 159 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 117x + 104 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x3 + 15x2 + 159 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 117x2 + 104 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 547x2 + 801 dx 41x5 + 474x2 + 157 Giải x3 + 547x2 + 801 41x5 + 474x2 + 157 x3 + 547x2 + 801 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 474x2 + 157 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 547x2 + 801 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 474x2 + 157 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 289x2 + 279 dx 69x5 + 835x2 + 126 Giải x3 + 289x2 + 279 69x5 + 835x2 + 126 x3 + 289x2 + 279 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 835x + 126 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 289x2 + 279 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 835x2 + 126 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 412x2 + 214 dx 71x5 + 452x2 + 981 67 Giải x3 + 412x2 + 214 71x5 + 452x2 + 981 x3 + 412x2 + 214 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 452x + 981 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 412x2 + 214 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 452x2 + 981 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 698x2 + 362 dx 36x5 + 610x2 + 647 Giải x3 + 698x2 + 362 36x5 + 610x2 + 647 x3 + 698x2 + 362 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 610x2 + 647 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x + 698x2 + 362 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 610x2 + 647 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 228x2 + 667 dx 48x5 + 265x2 + 330 Giải x3 + 228x2 + 667 48x5 + 265x2 + 330 x3 + 228x2 + 667 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 265x + 330 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 228x2 + 667 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 265x2 + 330 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 3x2 + 389 dx 98x5 + 808x2 + 870 68 Giải x3 + 3x2 + 389 98x5 + 808x2 + 870 x3 + 3x2 + 389 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 808x + 870 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x3 + 3x2 + 389 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 808x2 + 870 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 110x2 + 575 dx 92x5 + 892x2 + 242 Giải x3 + 110x2 + 575 92x5 + 892x2 + 242 x3 + 110x2 + 575 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 892x2 + 242 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 110x2 + 575 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 892x2 + 242 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 389x2 + 599 dx 84x5 + 646x2 + 967 Giải x3 + 389x2 + 599 84x5 + 646x2 + 967 x3 + 389x2 + 599 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 646x + 967 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 389x2 + 599 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 646x2 + 967 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 685x2 + 296 dx 77x5 + 556x2 + 729 69 Giải x3 + 685x2 + 296 77x5 + 556x2 + 729 x3 + 685x2 + 296 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 556x + 729 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 685x2 + 296 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 556x2 + 729 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 828x2 + 93 dx 50x5 + 13x2 + 957 Giải x3 + 828x2 + 93 50x5 + 13x2 + 957 x3 + 828x2 + 93 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 13x2 + 957 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 828x2 + 93 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 13x2 + 957 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 601x2 + 501 dx 11x5 + 846x2 + 222 Giải x3 + 601x2 + 501 11x5 + 846x2 + 222 x3 + 601x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 846x + 222 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 601x2 + 501 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 846x2 + 222 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 595x2 + 602 dx 44x5 + 262x2 + 803 70 Giải x3 + 595x2 + 602 44x5 + 262x2 + 803 x3 + 595x2 + 602 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 262x + 803 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 595x2 + 602 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 262x2 + 803 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 323x2 + 221 dx 70x5 + 541x2 + 494 Giải x3 + 323x2 + 221 70x5 + 541x2 + 494 x3 + 323x2 + 221 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 541x2 + 494 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 323x2 + 221 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 541x2 + 494 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 422x2 + 388 dx 19x5 + 643x2 + 757 Giải x3 + 422x2 + 388 19x5 + 643x2 + 757 x3 + 422x2 + 388 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 643x + 757 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 422x2 + 388 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 643x2 + 757 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 632 dx 22x5 + 146x2 + 325 71 Giải x3 + 240x2 + 632 22x5 + 146x2 + 325 x3 + 240x2 + 632 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 146x + 325 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 240x2 + 632 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 146x2 + 325 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 795x2 + 996 dx 33x5 + 576x2 + 862 Giải x3 + 795x2 + 996 33x5 + 576x2 + 862 x3 + 795x2 + 996 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 576x2 + 862 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 795x2 + 996 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 576x2 + 862 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 840x2 + 217 dx 80x5 + 904x2 + 787 Giải x3 + 840x2 + 217 80x5 + 904x2 + 787 x3 + 840x2 + 217 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 904x + 787 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 840x2 + 217 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 904x2 + 787 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 753x2 + 717 dx 13x5 + 123x2 + 37 72 Giải x3 + 753x2 + 717 13x5 + 123x2 + 37 x3 + 753x2 + 717 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 123x + 37 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 753x2 + 717 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 123x2 + 37 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 243x2 + 174 dx 30x5 + 180x2 + 739 Giải x3 + 243x2 + 174 30x5 + 180x2 + 739 x3 + 243x2 + 174 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 180x2 + 739 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 243x2 + 174 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 180x2 + 739 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 233x2 + 150 dx 32x5 + 792x2 + 839 Giải x3 + 233x2 + 150 32x5 + 792x2 + 839 x3 + 233x2 + 150 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 792x + 839 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 233x2 + 150 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 792x2 + 839 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 545x2 + 27 dx 95x5 + 151x2 + 227 73 Giải x3 + 545x2 + 27 95x5 + 151x2 + 227 x3 + 545x2 + 27 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 151x + 227 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x3 + 545x2 + 27 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 151x2 + 227 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 23x2 + 967 dx 70x5 + 352x2 + 410 Giải x3 + 23x2 + 967 70x5 + 352x2 + 410 x3 + 23x2 + 967 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 352x2 + 410 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x3 + 23x2 + 967 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 352x2 + 410 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 371x2 + 964 dx 91x5 + 909x2 + 216 Giải x3 + 371x2 + 964 91x5 + 909x2 + 216 x3 + 371x2 + 964 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 909x + 216 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 371x2 + 964 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 909x2 + 216 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 782x2 + 716 dx 90x5 + 203x2 + 910 74 Giải x3 + 782x2 + 716 90x5 + 203x2 + 910 x3 + 782x2 + 716 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 203x + 910 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 782x2 + 716 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 203x2 + 910 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 943x2 + dx 13x5 + 127x2 + 748 Giải x3 + 943x2 + 13x5 + 127x2 + 748 x3 + 943x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 127x2 + 748 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x3 + 943x2 + dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 127x2 + 748 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 885x2 + 961 dx 77x5 + 80x2 + 950 Giải x3 + 885x2 + 961 77x5 + 80x2 + 950 x3 + 885x2 + 961 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 80x + 950 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 885x2 + 961 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 80x2 + 950 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 357x2 + 96 dx 66x5 + 996x2 + 75 Giải x3 + 357x2 + 96 66x5 + 996x2 + x3 + 357x2 + 96 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 996x + 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 357x2 + 96 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 996x2 + Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 228x2 + 853 dx 45x5 + 633x2 + 675 Giải x3 + 228x2 + 853 45x5 + 633x2 + 675 x3 + 228x2 + 853 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 633x2 + 675 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 228x2 + 853 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 633x2 + 675 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 265x2 + 460 dx 21x5 + 811x2 + 210 Giải x3 + 265x2 + 460 21x5 + 811x2 + 210 x3 + 265x2 + 460 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 811x + 210 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 265x2 + 460 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 811x2 + 210 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 979x2 + 371 dx 75x5 + 881x2 + 750 76 Giải x3 + 979x2 + 371 75x5 + 881x2 + 750 x3 + 979x2 + 371 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 881x + 750 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 979x2 + 371 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 881x2 + 750 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 832x2 + 113 dx 21x5 + 964x2 + 600 Giải x3 + 832x2 + 113 21x5 + 964x2 + 600 x3 + 832x2 + 113 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 964x2 + 600 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 832x2 + 113 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 964x2 + 600 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 298x2 + 915 dx 62x5 + 401x2 + 222 Giải x3 + 298x2 + 915 62x5 + 401x2 + 222 x3 + 298x2 + 915 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 401x + 222 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 298x2 + 915 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 401x2 + 222 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 789x2 + 687 dx 76x5 + 156x2 + 279 77 Giải x3 + 789x2 + 687 76x5 + 156x2 + 279 x3 + 789x2 + 687 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 156x + 279 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 789x2 + 687 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 156x2 + 279 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 125x2 + 422 dx 40x5 + 111x2 + 97 Giải x3 + 125x2 + 422 40x5 + 111x2 + 97 x3 + 125x2 + 422 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 111x2 + 97 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 125x2 + 422 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 111x2 + 97 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 149x2 + 389 dx 15x5 + 527x2 + 88 Giải x3 + 149x2 + 389 15x5 + 527x2 + 88 x3 + 149x2 + 389 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 527x + 88 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 149x2 + 389 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 527x2 + 88 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 606x2 + 395 dx 81x5 + 888x2 + 302 78 Giải x3 + 606x2 + 395 81x5 + 888x2 + 302 x3 + 606x2 + 395 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 888x + 302 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 606x2 + 395 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 888x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 915x2 + 905 dx 13x5 + 484x2 + 891 Giải x3 + 915x2 + 905 13x5 + 484x2 + 891 x3 + 915x2 + 905 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 484x2 + 891 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 915x2 + 905 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 484x2 + 891 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 272x2 + 563 dx 80x5 + 624x2 + 513 Giải x3 + 272x2 + 563 80x5 + 624x2 + 513 x3 + 272x2 + 563 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 624x + 513 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 272x2 + 563 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 624x2 + 513 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 508x2 + 63 dx 73x5 + 687x2 + 746 79 Giải x3 + 508x2 + 63 73x5 + 687x2 + 746 x3 + 508x2 + 63 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 687x + 746 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 508x2 + 63 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 687x2 + 746 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 53x2 + 848 dx 66x5 + 890x2 + 158 Giải x3 + 53x2 + 848 66x5 + 890x2 + 158 x3 + 53x2 + 848 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 890x2 + 158 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x3 + 53x2 + 848 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 890x2 + 158 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 754x2 + 134 dx 53x5 + 906x2 + 981 Giải x3 + 754x2 + 134 53x5 + 906x2 + 981 x3 + 754x2 + 134 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 906x + 981 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 754x2 + 134 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 906x2 + 981 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 183x2 + 506 dx 50x5 + 970x2 + 868 80 Giải x3 + 183x2 + 506 50x5 + 970x2 + 868 x3 + 183x2 + 506 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 970x + 868 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 183x2 + 506 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 970x2 + 868 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:17