1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (119).Pdf

81 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 765x2 + 721 12x5 + 948x2 + 198 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 765x2 + 721 12x5 + 948x2 + 198 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 76[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 765x2 + 721 dx 12x5 + 948x2 + 198 Giải x3 + 765x2 + 721 12x5 + 948x2 + 198 x3 + 765x2 + 721 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 948x2 + 198 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x g(x) 12 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 12x2 Z +∞ x + 765x2 + 721 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 948x2 + 198 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 693x2 + 198 dx 2x5 + 471x2 + 173 Giải x3 + 693x2 + 198 2x5 + 471x2 + 173 x3 + 693x2 + 198 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 471x2 + 173 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 693x2 + 198 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 471x2 + 173 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 521x2 + 269 dx 69x5 + 93x2 + 170 1 Giải x3 + 521x2 + 269 69x5 + 93x2 + 170 x3 + 521x2 + 269 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 93x + 170 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 521x2 + 269 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 93x2 + 170 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 579x2 + 678 dx 24x5 + 15x2 + 329 Giải x3 + 579x2 + 678 24x5 + 15x2 + 329 x3 + 579x2 + 678 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 15x2 + 329 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 579x2 + 678 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 15x2 + 329 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 220x2 + 265 dx 78x5 + 315x2 + 746 Giải x3 + 220x2 + 265 78x5 + 315x2 + 746 x3 + 220x2 + 265 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 315x + 746 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 220x2 + 265 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 315x2 + 746 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 857x2 + 641 dx 83x5 + 351x2 + 580 Giải x3 + 857x2 + 641 83x5 + 351x2 + 580 x3 + 857x2 + 641 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 351x + 580 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 857x2 + 641 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 351x2 + 580 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 841x2 + 718 dx 59x5 + 815x2 + 834 Giải x3 + 841x2 + 718 59x5 + 815x2 + 834 x3 + 841x2 + 718 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 815x2 + 834 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 841x2 + 718 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 815x2 + 834 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 613x2 + 154 dx 31x5 + 19x2 + 706 Giải x3 + 613x2 + 154 31x5 + 19x2 + 706 x3 + 613x2 + 154 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 19x + 706 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 613x2 + 154 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 19x2 + 706 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 914x2 + 494 dx 58x5 + 761x2 + 236 Giải x3 + 914x2 + 494 58x5 + 761x2 + 236 x3 + 914x2 + 494 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 761x + 236 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 914x2 + 494 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 761x2 + 236 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 238x2 + 519 dx 14x5 + 528x2 + 301 Giải x3 + 238x2 + 519 14x5 + 528x2 + 301 x3 + 238x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 528x2 + 301 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 238x2 + 519 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 528x2 + 301 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 691x2 + 497 dx 79x5 + 734x2 + 518 Giải x3 + 691x2 + 497 79x5 + 734x2 + 518 x3 + 691x2 + 497 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 734x + 518 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 691x2 + 497 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 734x2 + 518 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 623x2 + 339 dx 41x5 + 613x2 + 942 Giải x3 + 623x2 + 339 41x5 + 613x2 + 942 x3 + 623x2 + 339 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 613x + 942 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 623x2 + 339 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 613x2 + 942 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 713x2 + 116 dx 14x5 + 537x2 + 131 Giải x3 + 713x2 + 116 14x5 + 537x2 + 131 x3 + 713x2 + 116 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 537x2 + 131 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 713x2 + 116 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 537x2 + 131 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 680x2 + 908 dx 95x5 + 701x2 + 586 Giải x3 + 680x2 + 908 95x5 + 701x2 + 586 x3 + 680x2 + 908 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 701x + 586 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 680x2 + 908 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 701x2 + 586 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 177x2 + 164 dx 72x5 + 274x2 + 627 Giải x3 + 177x2 + 164 72x5 + 274x2 + 627 x3 + 177x2 + 164 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 274x + 627 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 177x2 + 164 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 274x2 + 627 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 215x2 + 173 dx 20x5 + 314x2 + 880 Giải x3 + 215x2 + 173 20x5 + 314x2 + 880 x3 + 215x2 + 173 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 314x2 + 880 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 215x2 + 173 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 314x2 + 880 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 27x2 + 437 dx 51x5 + 353x2 + 459 Giải x3 + 27x2 + 437 51x5 + 353x2 + 459 x3 + 27x2 + 437 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 353x + 459 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x3 + 27x2 + 437 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 353x2 + 459 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 492 dx 73x5 + 179x2 + 98 Giải x3 + 526x2 + 492 73x5 + 179x2 + 98 x3 + 526x2 + 492 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 179x + 98 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 526x2 + 492 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 179x2 + 98 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 489x2 + 797 dx 90x5 + 968x2 + 467 Giải x3 + 489x2 + 797 90x5 + 968x2 + 467 x3 + 489x2 + 797 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 968x2 + 467 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 489x2 + 797 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 968x2 + 467 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 260x2 + 577 dx 74x5 + 365x2 + 251 Giải x3 + 260x2 + 577 74x5 + 365x2 + 251 x3 + 260x2 + 577 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 365x + 251 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 260x2 + 577 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 365x2 + 251 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 576x2 + 782 dx 61x5 + 599x2 + 113 Giải x3 + 576x2 + 782 61x5 + 599x2 + 113 x3 + 576x2 + 782 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 599x + 113 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 576x2 + 782 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 599x2 + 113 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 363x2 + 47 dx 79x5 + 789x2 + 384 Giải x3 + 363x2 + 47 79x5 + 789x2 + 384 x3 + 363x2 + 47 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 789x2 + 384 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x3 + 363x2 + 47 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 789x2 + 384 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 376x2 + 408 dx 59x5 + 308x2 + 587 Giải x3 + 376x2 + 408 59x5 + 308x2 + 587 x3 + 376x2 + 408 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 308x + 587 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 376x2 + 408 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 308x2 + 587 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 145x2 + 477 dx 47x5 + 468x2 + 8 Giải x3 + 145x2 + 477 47x5 + 468x2 + x3 + 145x2 + 477 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 468x + 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 145x2 + 477 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 468x2 + Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 545x2 + 144 dx 63x5 + 904x2 + 899 Giải x3 + 545x2 + 144 63x5 + 904x2 + 899 x3 + 545x2 + 144 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 904x2 + 899 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 545x2 + 144 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 904x2 + 899 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 298x2 + 128 dx 78x5 + 166x2 + 149 Giải x3 + 298x2 + 128 78x5 + 166x2 + 149 x3 + 298x2 + 128 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 166x + 149 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 298x2 + 128 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 166x2 + 149 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 713x2 + 868 dx 60x5 + 989x2 + 761 Giải x3 + 713x2 + 868 60x5 + 989x2 + 761 x3 + 713x2 + 868 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 989x + 761 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 713x2 + 868 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 989x2 + 761 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 353x2 + 842 dx 60x5 + 919x2 + 553 Giải x3 + 353x2 + 842 60x5 + 919x2 + 553 x3 + 353x2 + 842 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 919x2 + 553 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 353x2 + 842 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 919x2 + 553 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 301x2 + 31 dx 59x5 + 501x2 + 323 Giải x3 + 301x2 + 31 59x5 + 501x2 + 323 x3 + 301x2 + 31 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 501x + 323 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x3 + 301x2 + 31 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 501x2 + 323 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 513x2 + 427 dx 100x5 + 810x2 + 249 10 Giải x3 + 23x2 + 138 95x5 + 491x2 + 991 x3 + 23x2 + 138 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 491x + 991 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x3 + 23x2 + 138 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 491x2 + 991 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 584x2 + 889 dx 9x5 + 851x2 + 88 Giải x3 + 584x2 + 889 9x5 + 851x2 + 88 x3 + 584x2 + 889 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 851x2 + 88 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 584x2 + 889 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 851x2 + 88 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 284x2 + 396 dx 23x5 + 428x2 + 852 Giải x3 + 284x2 + 396 23x5 + 428x2 + 852 x3 + 284x2 + 396 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 428x + 852 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 284x2 + 396 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 428x2 + 852 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 300x2 + 637 dx 63x5 + 300x2 + 864 67 Giải x3 + 300x2 + 637 63x5 + 300x2 + 864 x3 + 300x2 + 637 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 300x + 864 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 300x2 + 637 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 300x2 + 864 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 370x2 + 818 dx 40x5 + 372x2 + 986 Giải x3 + 370x2 + 818 40x5 + 372x2 + 986 x3 + 370x2 + 818 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 372x2 + 986 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 370x2 + 818 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 372x2 + 986 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 664x2 + 999 dx 54x5 + 223x2 + 964 Giải x3 + 664x2 + 999 54x5 + 223x2 + 964 x3 + 664x2 + 999 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 223x + 964 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 664x2 + 999 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 223x2 + 964 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 916x2 + 592 dx 14x5 + 994x2 + 150 68 Giải x3 + 916x2 + 592 14x5 + 994x2 + 150 x3 + 916x2 + 592 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 994x + 150 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 916x2 + 592 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 994x2 + 150 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 935x2 + 966 dx 27x5 + 554x2 + 904 Giải x3 + 935x2 + 966 27x5 + 554x2 + 904 x3 + 935x2 + 966 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 554x2 + 904 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 935x2 + 966 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 554x2 + 904 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 789x2 + 272 dx 3x5 + 516x2 + 967 Giải x3 + 789x2 + 272 3x5 + 516x2 + 967 x3 + 789x2 + 272 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 516x + 967 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 789x2 + 272 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 516x2 + 967 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 663x2 + 302 dx 17x5 + 792x2 + 544 69 Giải x3 + 663x2 + 302 17x5 + 792x2 + 544 x3 + 663x2 + 302 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 792x + 544 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 663x2 + 302 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 792x2 + 544 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 16x2 + 369 dx 77x5 + 167x2 + 467 Giải x3 + 16x2 + 369 77x5 + 167x2 + 467 x3 + 16x2 + 369 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 167x2 + 467 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x3 + 16x2 + 369 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 167x2 + 467 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 19x2 + 178 dx 53x5 + 575x2 + 95 Giải x3 + 19x2 + 178 53x5 + 575x2 + 95 x3 + 19x2 + 178 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 575x + 95 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 19x2 + 178 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 575x2 + 95 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 324x2 + 529 dx 54x5 + 2x2 + 424 70 Giải x3 + 324x2 + 529 54x5 + 2x2 + 424 x3 + 324x2 + 529 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 2x + 424 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 324x2 + 529 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 2x2 + 424 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 734x2 + 151 dx 46x5 + 564x2 + 840 Giải x3 + 734x2 + 151 46x5 + 564x2 + 840 x3 + 734x2 + 151 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 564x2 + 840 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 734x2 + 151 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 564x2 + 840 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 617x2 + 948 dx 60x5 + 112x2 + 772 Giải x3 + 617x2 + 948 60x5 + 112x2 + 772 x3 + 617x2 + 948 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 112x + 772 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 617x2 + 948 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 112x2 + 772 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 183x2 + 280 dx 87x5 + 819x2 + 489 71 Giải x3 + 183x2 + 280 87x5 + 819x2 + 489 x3 + 183x2 + 280 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 819x + 489 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 183x2 + 280 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 819x2 + 489 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 942x2 + 172 dx 59x5 + 246x2 + 934 Giải x3 + 942x2 + 172 59x5 + 246x2 + 934 x3 + 942x2 + 172 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 246x2 + 934 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 942x2 + 172 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 246x2 + 934 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 821x2 + 493 dx 18x5 + 481x2 + 35 Giải x3 + 821x2 + 493 18x5 + 481x2 + 35 x3 + 821x2 + 493 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 481x + 35 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 821x2 + 493 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 481x2 + 35 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 889x2 + 505 dx 88x5 + 331x2 + 753 72 Giải x3 + 889x2 + 505 88x5 + 331x2 + 753 x3 + 889x2 + 505 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 331x + 753 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 889x2 + 505 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 331x2 + 753 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 463x2 + 609 dx 92x5 + 51x2 + 804 Giải x3 + 463x2 + 609 92x5 + 51x2 + 804 x3 + 463x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 51x2 + 804 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 463x2 + 609 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 51x2 + 804 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 152x2 + 979 dx 85x5 + 330x2 + 32 Giải x3 + 152x2 + 979 85x5 + 330x2 + 32 x3 + 152x2 + 979 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 330x + 32 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 152x2 + 979 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 330x2 + 32 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 204x2 + 981 dx 23x5 + 899x2 + 72 73 Giải x3 + 204x2 + 981 23x5 + 899x2 + 72 x3 + 204x2 + 981 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 899x + 72 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 204x2 + 981 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 899x2 + 72 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 569x2 + 91 dx 70x5 + 10x2 + 920 Giải x3 + 569x2 + 91 70x5 + 10x2 + 920 x3 + 569x2 + 91 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 10x2 + 920 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 569x2 + 91 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 10x2 + 920 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 89x2 + 549 dx 80x5 + 579x2 + 917 Giải x3 + 89x2 + 549 80x5 + 579x2 + 917 x3 + 89x2 + 549 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 579x + 917 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x3 + 89x2 + 549 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 579x2 + 917 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 175x2 + 368 dx 69x5 + 109x2 + 233 74 Giải x3 + 175x2 + 368 69x5 + 109x2 + 233 x3 + 175x2 + 368 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 109x + 233 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 175x2 + 368 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 109x2 + 233 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 717x2 + 978 dx 99x5 + 180x2 + 622 Giải x3 + 717x2 + 978 99x5 + 180x2 + 622 x3 + 717x2 + 978 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 180x2 + 622 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 717x2 + 978 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 180x2 + 622 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 361x2 + 706 dx 2x5 + 188x2 + 529 Giải x3 + 361x2 + 706 2x5 + 188x2 + 529 x3 + 361x2 + 706 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 188x + 529 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 361x2 + 706 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 188x2 + 529 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 545x2 + 129 dx 42x5 + 962x2 + 930 75 Giải x3 + 545x2 + 129 42x5 + 962x2 + 930 x3 + 545x2 + 129 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 962x + 930 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 545x2 + 129 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 962x2 + 930 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 428x2 + 986 dx 63x5 + 180x2 + 954 Giải x3 + 428x2 + 986 63x5 + 180x2 + 954 x3 + 428x2 + 986 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 180x2 + 954 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 428x2 + 986 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 180x2 + 954 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 587 dx 52x5 + 808x2 + 431 Giải x3 + 408x2 + 587 52x5 + 808x2 + 431 x3 + 408x2 + 587 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 808x + 431 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 408x2 + 587 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 808x2 + 431 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 622x2 + 819 dx 60x5 + 612x2 + 880 76 Giải x3 + 622x2 + 819 60x5 + 612x2 + 880 x3 + 622x2 + 819 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 612x + 880 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 622x2 + 819 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 612x2 + 880 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 743x2 + 853 dx 99x5 + 896x2 + 483 Giải x3 + 743x2 + 853 99x5 + 896x2 + 483 x3 + 743x2 + 853 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 896x2 + 483 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 743x2 + 853 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 896x2 + 483 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 221x2 + 539 dx 89x5 + 293x2 + 696 Giải x3 + 221x2 + 539 89x5 + 293x2 + 696 x3 + 221x2 + 539 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 293x + 696 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 221x2 + 539 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 293x2 + 696 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 284x2 + 745 dx 79x5 + 984x2 + 205 77 Giải x3 + 284x2 + 745 79x5 + 984x2 + 205 x3 + 284x2 + 745 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 984x + 205 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 284x2 + 745 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 984x2 + 205 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 904x2 + 140 dx 46x5 + 312x2 + 809 Giải x3 + 904x2 + 140 46x5 + 312x2 + 809 x3 + 904x2 + 140 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 312x2 + 809 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 904x2 + 140 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 312x2 + 809 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 576x2 + 712 dx 6x5 + 262x2 + 951 Giải x3 + 576x2 + 712 6x5 + 262x2 + 951 x3 + 576x2 + 712 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 262x + 951 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 576x2 + 712 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 262x2 + 951 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 155x2 + 887 dx 85x5 + 321x2 + 211 78 Giải x3 + 155x2 + 887 85x5 + 321x2 + 211 x3 + 155x2 + 887 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 321x + 211 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 155x2 + 887 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 321x2 + 211 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 293x2 + 118 dx 31x5 + 12x2 + 367 Giải x3 + 293x2 + 118 31x5 + 12x2 + 367 x3 + 293x2 + 118 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 12x2 + 367 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 293x2 + 118 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 12x2 + 367 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 163x2 + 462 dx 35x5 + 607x2 + 873 Giải x3 + 163x2 + 462 35x5 + 607x2 + 873 x3 + 163x2 + 462 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 607x + 873 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 163x2 + 462 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 607x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 18x2 + 478 dx 24x5 + 233x2 + 90 79 Giải x3 + 18x2 + 478 24x5 + 233x2 + 90 x3 + 18x2 + 478 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 233x + 90 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 18x2 + 478 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 233x2 + 90 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 251x2 + 367 dx 67x5 + 177x2 + 974 Giải x3 + 251x2 + 367 67x5 + 177x2 + 974 x3 + 251x2 + 367 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 177x2 + 974 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 251x2 + 367 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 177x2 + 974 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 583x2 + 653 dx 19x5 + 273x2 + 58 Giải x3 + 583x2 + 653 19x5 + 273x2 + 58 x3 + 583x2 + 653 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 273x + 58 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 583x2 + 653 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 273x2 + 58 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 887x2 + 856 dx 91x5 + 270x2 + 584 80 Giải x3 + 887x2 + 856 91x5 + 270x2 + 584 x3 + 887x2 + 856 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 270x + 584 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 887x2 + 856 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 270x2 + 584 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:17