TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 863x2 + 583 33x5 + 371x2 + 771 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 863x2 + 583 33x5 + 371x2 + 771 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 86[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 863x2 + 583 dx 33x5 + 371x2 + 771 Giải x3 + 863x2 + 583 33x5 + 371x2 + 771 x3 + 863x2 + 583 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 371x2 + 771 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x g(x) 33 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 33x2 Z +∞ x + 863x2 + 583 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 371x2 + 771 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 866x2 + 529 dx 2x5 + 257x2 + 464 Giải x3 + 866x2 + 529 2x5 + 257x2 + 464 x3 + 866x2 + 529 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 257x2 + 464 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 866x2 + 529 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 257x2 + 464 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 936x2 + 641 dx 11x5 + 148x2 + 793 1 Giải x3 + 936x2 + 641 11x5 + 148x2 + 793 x3 + 936x2 + 641 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 148x + 793 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 936x2 + 641 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 148x2 + 793 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 917x2 + 740 dx 94x5 + 801x2 + 43 Giải x3 + 917x2 + 740 94x5 + 801x2 + 43 x3 + 917x2 + 740 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 801x2 + 43 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 917x2 + 740 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 801x2 + 43 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 329 dx 62x5 + 144x2 + 450 Giải x3 + 526x2 + 329 62x5 + 144x2 + 450 x3 + 526x2 + 329 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 144x + 450 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 526x2 + 329 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 144x2 + 450 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 197x2 + 773 dx 92x5 + 280x2 + 588 Giải x3 + 197x2 + 773 92x5 + 280x2 + 588 x3 + 197x2 + 773 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 280x + 588 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 197x2 + 773 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 280x2 + 588 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 478x2 + 907 dx 74x5 + 947x2 + 139 Giải x3 + 478x2 + 907 74x5 + 947x2 + 139 x3 + 478x2 + 907 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 947x2 + 139 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 478x2 + 907 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 947x2 + 139 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 815x2 + 331 dx 52x5 + 466x2 + 978 Giải x3 + 815x2 + 331 52x5 + 466x2 + 978 x3 + 815x2 + 331 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 466x + 978 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 815x2 + 331 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 466x2 + 978 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 542x2 + 81 dx 41x5 + 319x2 + 287 Giải x3 + 542x2 + 81 41x5 + 319x2 + 287 x3 + 542x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 319x + 287 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x3 + 542x2 + 81 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 319x2 + 287 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 944x2 + 828 dx 85x5 + 557x2 + 573 Giải x3 + 944x2 + 828 85x5 + 557x2 + 573 x3 + 944x2 + 828 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 557x2 + 573 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 944x2 + 828 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 557x2 + 573 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 589x2 + 647 dx 41x5 + 482x2 + 711 Giải x3 + 589x2 + 647 41x5 + 482x2 + 711 x3 + 589x2 + 647 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 482x + 711 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 589x2 + 647 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 482x2 + 711 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 949x2 + 711 dx 97x5 + 956x2 + 18 Giải x3 + 949x2 + 711 97x5 + 956x2 + 18 x3 + 949x2 + 711 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 956x + 18 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 949x2 + 711 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 956x2 + 18 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 416x2 + 650 dx 12x5 + 447x2 + 873 Giải x3 + 416x2 + 650 12x5 + 447x2 + 873 x3 + 416x2 + 650 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 447x2 + 873 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 416x2 + 650 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 447x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 499x2 + 393 dx 41x5 + 286x2 + 678 Giải x3 + 499x2 + 393 41x5 + 286x2 + 678 x3 + 499x2 + 393 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 286x + 678 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 499x2 + 393 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 286x2 + 678 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 91x2 + 287 dx 76x5 + 222x2 + 510 Giải x3 + 91x2 + 287 76x5 + 222x2 + 510 x3 + 91x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 222x + 510 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x3 + 91x2 + 287 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 222x2 + 510 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 491x2 + 941 dx 62x5 + 129x2 + 689 Giải x3 + 491x2 + 941 62x5 + 129x2 + 689 x3 + 491x2 + 941 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 129x2 + 689 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 491x2 + 941 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 129x2 + 689 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 247x2 + 128 dx 87x5 + 570x2 + 889 Giải x3 + 247x2 + 128 87x5 + 570x2 + 889 x3 + 247x2 + 128 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 570x + 889 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 247x2 + 128 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 570x2 + 889 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 435x2 + 940 dx 32x5 + 177x2 + 527 Giải x3 + 435x2 + 940 32x5 + 177x2 + 527 x3 + 435x2 + 940 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 177x + 527 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 435x2 + 940 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 177x2 + 527 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 980x2 + 310 dx 59x5 + 84x2 + 535 Giải x3 + 980x2 + 310 59x5 + 84x2 + 535 x3 + 980x2 + 310 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 84x2 + 535 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 980x2 + 310 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 84x2 + 535 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 615x2 + 960 dx 16x5 + 345x2 + 156 Giải x3 + 615x2 + 960 16x5 + 345x2 + 156 x3 + 615x2 + 960 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 345x + 156 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 615x2 + 960 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 345x2 + 156 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 577x2 + 184 dx 27x5 + 868x2 + 918 Giải x3 + 577x2 + 184 27x5 + 868x2 + 918 x3 + 577x2 + 184 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 868x + 918 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 577x2 + 184 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 868x2 + 918 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 176x2 + 458 dx 80x5 + 919x2 + 210 Giải x3 + 176x2 + 458 80x5 + 919x2 + 210 x3 + 176x2 + 458 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 919x2 + 210 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 176x2 + 458 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 919x2 + 210 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 24x2 + 587 dx 83x5 + 803x2 + 829 Giải x3 + 24x2 + 587 83x5 + 803x2 + 829 x3 + 24x2 + 587 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 803x + 829 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x3 + 24x2 + 587 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 803x2 + 829 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 88x2 + 224 dx 22x5 + 255x2 + 506 Giải x3 + 88x2 + 224 22x5 + 255x2 + 506 x3 + 88x2 + 224 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 255x + 506 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x3 + 88x2 + 224 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 255x2 + 506 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 319x2 + 847 dx 3x5 + 356x2 + 556 Giải x3 + 319x2 + 847 3x5 + 356x2 + 556 x3 + 319x2 + 847 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 356x2 + 556 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 319x2 + 847 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 356x2 + 556 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 167x2 + 611 dx 53x5 + 302x2 + 143 Giải x3 + 167x2 + 611 53x5 + 302x2 + 143 x3 + 167x2 + 611 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 302x + 143 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 167x2 + 611 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 302x2 + 143 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 814x2 + 822 dx 66x5 + 692x2 + 997 Giải x3 + 814x2 + 822 66x5 + 692x2 + 997 x3 + 814x2 + 822 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 692x + 997 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 814x2 + 822 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 692x2 + 997 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 556x2 + 181 dx 59x5 + 913x2 + 466 Giải x3 + 556x2 + 181 59x5 + 913x2 + 466 x3 + 556x2 + 181 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 913x2 + 466 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 556x2 + 181 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 913x2 + 466 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 798x2 + 18 dx 48x5 + 919x2 + 272 Giải x3 + 798x2 + 18 48x5 + 919x2 + 272 x3 + 798x2 + 18 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 919x + 272 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x3 + 798x2 + 18 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 919x2 + 272 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 852x2 + 276 dx 43x5 + 180x2 + 56 10 Giải x3 + 142x2 + 997 15x5 + 688x2 + 693 x3 + 142x2 + 997 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 688x + 693 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 142x2 + 997 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 688x2 + 693 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 178x2 + 244 dx 81x5 + 120x2 + 41 Giải x3 + 178x2 + 244 81x5 + 120x2 + 41 x3 + 178x2 + 244 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 120x2 + 41 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x + 178x2 + 244 dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 120x2 + 41 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 74x2 + 647 dx 36x5 + 250x2 + 239 Giải x3 + 74x2 + 647 36x5 + 250x2 + 239 x3 + 74x2 + 647 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 250x + 239 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 74x2 + 647 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 250x2 + 239 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 49x2 + 902 dx 69x5 + 117x2 + 519 67 Giải x3 + 49x2 + 902 69x5 + 117x2 + 519 x3 + 49x2 + 902 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 117x + 519 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x3 + 49x2 + 902 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 117x2 + 519 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 242x2 + 483 dx 59x5 + 262x2 + 17 Giải x3 + 242x2 + 483 59x5 + 262x2 + 17 x3 + 242x2 + 483 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 262x2 + 17 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 242x2 + 483 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 262x2 + 17 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 666x2 + 88 dx 75x5 + 145x2 + 885 Giải x3 + 666x2 + 88 75x5 + 145x2 + 885 x3 + 666x2 + 88 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 145x + 885 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x3 + 666x2 + 88 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 145x2 + 885 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 956x2 + 53 dx 69x5 + 606x2 + 91 68 Giải x3 + 956x2 + 53 69x5 + 606x2 + 91 x3 + 956x2 + 53 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 606x + 91 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 956x2 + 53 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 606x2 + 91 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 923x2 + 847 dx 92x5 + 451x2 + 954 Giải x3 + 923x2 + 847 92x5 + 451x2 + 954 x3 + 923x2 + 847 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 451x2 + 954 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 923x2 + 847 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 451x2 + 954 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 300x2 + 100 dx 36x5 + 456x2 + 956 Giải x3 + 300x2 + 100 36x5 + 456x2 + 956 x3 + 300x2 + 100 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 456x + 956 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 300x2 + 100 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 456x2 + 956 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 372x2 + 308 dx 58x5 + 260x2 + 961 69 Giải x3 + 372x2 + 308 58x5 + 260x2 + 961 x3 + 372x2 + 308 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 260x + 961 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 372x2 + 308 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 260x2 + 961 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 417x2 + 304 dx 45x5 + 272x2 + 154 Giải x3 + 417x2 + 304 45x5 + 272x2 + 154 x3 + 417x2 + 304 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 272x2 + 154 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 417x2 + 304 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 272x2 + 154 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 58x2 + 127 dx 6x5 + 795x2 + 303 Giải x3 + 58x2 + 127 6x5 + 795x2 + 303 x3 + 58x2 + 127 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 795x + 303 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 58x2 + 127 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 795x2 + 303 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 453x2 + 359 dx 20x5 + 165x2 + 948 70 Giải x3 + 453x2 + 359 20x5 + 165x2 + 948 x3 + 453x2 + 359 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 165x + 948 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 453x2 + 359 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 165x2 + 948 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 573x2 + 966 dx 63x5 + 649x2 + 616 Giải x3 + 573x2 + 966 63x5 + 649x2 + 616 x3 + 573x2 + 966 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 649x2 + 616 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 573x2 + 966 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 649x2 + 616 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 258x2 + 308 dx 39x5 + 212x2 + 659 Giải x3 + 258x2 + 308 39x5 + 212x2 + 659 x3 + 258x2 + 308 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 212x + 659 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 258x2 + 308 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 212x2 + 659 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 572x2 + 44 dx 84x5 + 958x2 + 506 71 Giải x3 + 572x2 + 44 84x5 + 958x2 + 506 x3 + 572x2 + 44 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 958x + 506 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x3 + 572x2 + 44 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 958x2 + 506 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 170x2 + 221 dx 77x5 + 545x2 + 263 Giải x3 + 170x2 + 221 77x5 + 545x2 + 263 x3 + 170x2 + 221 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 545x2 + 263 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 170x2 + 221 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 545x2 + 263 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 710x2 + 705 dx 84x5 + 163x2 + 201 Giải x3 + 710x2 + 705 84x5 + 163x2 + 201 x3 + 710x2 + 705 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 163x + 201 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 710x2 + 705 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 163x2 + 201 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 612x2 + 754 dx 76x5 + 35x2 + 359 72 Giải x3 + 612x2 + 754 76x5 + 35x2 + 359 x3 + 612x2 + 754 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 35x + 359 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 612x2 + 754 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 35x2 + 359 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 898x2 + 405 dx 32x5 + 813x2 + 21 Giải x3 + 898x2 + 405 32x5 + 813x2 + 21 x3 + 898x2 + 405 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 813x2 + 21 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 898x2 + 405 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 813x2 + 21 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 237x2 + 33 dx 9x5 + 54x2 + 949 Giải x3 + 237x2 + 33 9x5 + 54x2 + 949 x3 + 237x2 + 33 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 54x + 949 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 237x2 + 33 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 54x2 + 949 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 161x2 + 937 dx 41x5 + 702x2 + 946 73 Giải x3 + 161x2 + 937 41x5 + 702x2 + 946 x3 + 161x2 + 937 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 702x + 946 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 161x2 + 937 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 702x2 + 946 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 302x2 + 258 dx 63x5 + 232x2 + 262 Giải x3 + 302x2 + 258 63x5 + 232x2 + 262 x3 + 302x2 + 258 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 232x2 + 262 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 302x2 + 258 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 232x2 + 262 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 109x2 + 272 dx 24x5 + 370x2 + 402 Giải x3 + 109x2 + 272 24x5 + 370x2 + 402 x3 + 109x2 + 272 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 370x + 402 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 109x2 + 272 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 370x2 + 402 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 432x2 + 760 dx 40x5 + 331x2 + 74 Giải x3 + 432x2 + 760 40x5 + 331x2 + x3 + 432x2 + 760 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 331x + 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 432x2 + 760 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 331x2 + Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 260x2 + 492 dx 77x5 + 96x2 + 753 Giải x3 + 260x2 + 492 77x5 + 96x2 + 753 x3 + 260x2 + 492 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 96x2 + 753 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 260x2 + 492 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 96x2 + 753 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 720x2 + 570 dx 78x5 + 870x2 + 371 Giải x3 + 720x2 + 570 78x5 + 870x2 + 371 x3 + 720x2 + 570 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 870x + 371 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 720x2 + 570 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 870x2 + 371 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 514x2 + 793 dx 59x5 + 793x2 + 601 75 Giải x3 + 514x2 + 793 59x5 + 793x2 + 601 x3 + 514x2 + 793 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 793x + 601 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 514x2 + 793 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 793x2 + 601 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 265x2 + 726 dx 84x5 + 329x2 + 342 Giải x3 + 265x2 + 726 84x5 + 329x2 + 342 x3 + 265x2 + 726 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 329x2 + 342 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 265x2 + 726 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 329x2 + 342 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 368x2 + 788 dx 25x5 + 519x2 + 130 Giải x3 + 368x2 + 788 25x5 + 519x2 + 130 x3 + 368x2 + 788 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 519x + 130 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 368x2 + 788 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 519x2 + 130 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 497x2 + 505 dx 75x5 + 382x2 + 314 76 Giải x3 + 497x2 + 505 75x5 + 382x2 + 314 x3 + 497x2 + 505 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 382x + 314 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 497x2 + 505 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 382x2 + 314 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 703x2 + 67 dx 67x5 + 83x2 + 350 Giải x3 + 703x2 + 67 67x5 + 83x2 + 350 x3 + 703x2 + 67 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 83x2 + 350 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 703x2 + 67 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 83x2 + 350 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 769x2 + 592 dx 46x5 + 690x2 + 971 Giải x3 + 769x2 + 592 46x5 + 690x2 + 971 x3 + 769x2 + 592 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 690x + 971 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 769x2 + 592 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 690x2 + 971 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 467x2 + 559 dx 81x5 + 377x2 + 544 77 Giải x3 + 467x2 + 559 81x5 + 377x2 + 544 x3 + 467x2 + 559 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 377x + 544 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 467x2 + 559 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 377x2 + 544 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 606x2 + 46 dx 10x5 + 84x2 + 70 Giải x3 + 606x2 + 46 10x5 + 84x2 + 70 x3 + 606x2 + 46 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 84x2 + 70 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 606x2 + 46 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 84x2 + 70 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 126x2 + 717 dx 32x5 + 643x2 + 456 Giải x3 + 126x2 + 717 32x5 + 643x2 + 456 x3 + 126x2 + 717 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 643x + 456 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 126x2 + 717 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 643x2 + 456 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 386x2 + 405 dx 19x5 + 29x2 + 239 78 Giải x3 + 386x2 + 405 19x5 + 29x2 + 239 x3 + 386x2 + 405 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 29x + 239 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 386x2 + 405 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 29x2 + 239 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 768x2 + 477 dx 35x5 + 658x2 + 247 Giải x3 + 768x2 + 477 35x5 + 658x2 + 247 x3 + 768x2 + 477 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 658x2 + 247 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 768x2 + 477 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 658x2 + 247 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 629x2 + 36 dx 73x5 + 682x2 + 542 Giải x3 + 629x2 + 36 73x5 + 682x2 + 542 x3 + 629x2 + 36 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 682x + 542 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 629x2 + 36 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 682x2 + 542 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 413x2 + 190 dx 16x5 + 710x2 + 336 79 Giải x3 + 413x2 + 190 16x5 + 710x2 + 336 x3 + 413x2 + 190 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 710x + 336 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 413x2 + 190 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 710x2 + 336 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 251x2 + 384 dx 84x5 + 329x2 + 303 Giải x3 + 251x2 + 384 84x5 + 329x2 + 303 x3 + 251x2 + 384 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 329x2 + 303 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 251x2 + 384 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 329x2 + 303 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 237x2 + 809 dx 22x5 + 949x2 + 755 Giải x3 + 237x2 + 809 22x5 + 949x2 + 755 x3 + 237x2 + 809 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 949x + 755 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 237x2 + 809 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 949x2 + 755 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 410x2 + 48 dx 14x5 + 286x2 + 291 80 Giải x3 + 410x2 + 48 14x5 + 286x2 + 291 x3 + 410x2 + 48 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 286x + 291 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x3 + 410x2 + 48 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 286x2 + 291 Đặt f (x) = 81