TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 136x2 + 16 91x5 + 636x2 + 216 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 136x2 + 16 91x5 + 636x2 + 216 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 136x[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 136x2 + 16 dx 91x5 + 636x2 + 216 Giải x3 + 136x2 + 16 91x5 + 636x2 + 216 x3 + 136x2 + 16 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 636x2 + 216 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x g(x) 91 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 91x2 Z +∞ x3 + 136x2 + 16 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 636x2 + 216 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 134x2 + 506 dx 48x5 + 213x2 + 455 Giải x3 + 134x2 + 506 48x5 + 213x2 + 455 x3 + 134x2 + 506 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 213x2 + 455 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 134x2 + 506 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 213x2 + 455 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 546x2 + 280 dx 97x5 + 21x2 + 210 1 Giải x3 + 546x2 + 280 97x5 + 21x2 + 210 x3 + 546x2 + 280 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 21x + 210 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 546x2 + 280 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 21x2 + 210 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 109x2 + 929 dx 10x5 + 398x2 + 641 Giải x3 + 109x2 + 929 10x5 + 398x2 + 641 x3 + 109x2 + 929 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 398x2 + 641 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 109x2 + 929 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 398x2 + 641 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 907x2 + 803 dx 95x5 + 824x2 + 390 Giải x3 + 907x2 + 803 95x5 + 824x2 + 390 x3 + 907x2 + 803 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 824x + 390 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 907x2 + 803 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 824x2 + 390 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 373x2 + 336 dx 12x5 + 934x2 + 525 Giải x3 + 373x2 + 336 12x5 + 934x2 + 525 x3 + 373x2 + 336 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 934x + 525 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 373x2 + 336 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 934x2 + 525 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 810x2 + 54 dx 18x5 + 668x2 + 22 Giải x3 + 810x2 + 54 18x5 + 668x2 + 22 x3 + 810x2 + 54 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 668x2 + 22 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 810x2 + 54 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 668x2 + 22 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 722x2 + 818 dx 79x5 + 752x2 + 463 Giải x3 + 722x2 + 818 79x5 + 752x2 + 463 x3 + 722x2 + 818 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 752x + 463 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 722x2 + 818 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 752x2 + 463 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 178x2 + 461 dx 41x5 + 707x2 + 261 Giải x3 + 178x2 + 461 41x5 + 707x2 + 261 x3 + 178x2 + 461 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 707x + 261 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 178x2 + 461 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 707x2 + 261 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 98x2 + 623 dx 58x5 + 596x2 + 751 Giải x3 + 98x2 + 623 58x5 + 596x2 + 751 x3 + 98x2 + 623 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 596x2 + 751 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x3 + 98x2 + 623 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 596x2 + 751 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 118x2 + 76 dx 60x5 + 152x2 + 924 Giải x3 + 118x2 + 76 60x5 + 152x2 + 924 x3 + 118x2 + 76 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 152x + 924 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x3 + 118x2 + 76 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 152x2 + 924 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 262x2 + 935 dx 82x5 + 675x2 + 263 Giải x3 + 262x2 + 935 82x5 + 675x2 + 263 x3 + 262x2 + 935 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 675x + 263 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 262x2 + 935 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 675x2 + 263 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 688x2 + 255 dx 42x5 + 82x2 + 41 Giải x3 + 688x2 + 255 42x5 + 82x2 + 41 x3 + 688x2 + 255 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 82x2 + 41 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 688x2 + 255 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 82x2 + 41 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 151x2 + 785 dx 3x5 + 710x2 + 980 Giải x3 + 151x2 + 785 3x5 + 710x2 + 980 x3 + 151x2 + 785 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 710x + 980 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 151x2 + 785 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 710x2 + 980 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 680x2 + 250 dx 25x5 + 892x2 + 972 Giải x3 + 680x2 + 250 25x5 + 892x2 + 972 x3 + 680x2 + 250 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 892x + 972 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 680x2 + 250 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 892x2 + 972 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 104x2 + 515 dx 12x5 + 890x2 + 802 Giải x3 + 104x2 + 515 12x5 + 890x2 + 802 x3 + 104x2 + 515 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 890x2 + 802 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 104x2 + 515 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 890x2 + 802 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 525x2 + 856 dx 67x5 + 982x2 + 924 Giải x3 + 525x2 + 856 67x5 + 982x2 + 924 x3 + 525x2 + 856 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 982x + 924 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 525x2 + 856 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 982x2 + 924 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 394x2 + 932 dx 94x5 + 633x2 + 757 Giải x3 + 394x2 + 932 94x5 + 633x2 + 757 x3 + 394x2 + 932 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 633x + 757 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 394x2 + 932 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 633x2 + 757 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 618x2 + 124 dx 23x5 + 655x2 + 792 Giải x3 + 618x2 + 124 23x5 + 655x2 + 792 x3 + 618x2 + 124 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 655x2 + 792 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 618x2 + 124 dx hội tụ Suy tích phân 23x5 + 655x2 + 792 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 332x2 + 465 dx 36x5 + 627x2 + 948 Giải x3 + 332x2 + 465 36x5 + 627x2 + 948 x3 + 332x2 + 465 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 627x + 948 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 332x2 + 465 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 627x2 + 948 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 468x2 + 23 dx 58x5 + 365x2 + 919 Giải x3 + 468x2 + 23 58x5 + 365x2 + 919 x3 + 468x2 + 23 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 365x + 919 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x3 + 468x2 + 23 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 365x2 + 919 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 886x2 + 827 dx 76x5 + 911x2 + 461 Giải x3 + 886x2 + 827 76x5 + 911x2 + 461 x3 + 886x2 + 827 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 911x2 + 461 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 886x2 + 827 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 911x2 + 461 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 701x2 + 472 dx 81x5 + 301x2 + 825 Giải x3 + 701x2 + 472 81x5 + 301x2 + 825 x3 + 701x2 + 472 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 301x + 825 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 701x2 + 472 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 301x2 + 825 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 805x2 + 760 dx 19x5 + 211x2 + 911 Giải x3 + 805x2 + 760 19x5 + 211x2 + 911 x3 + 805x2 + 760 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 211x + 911 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 805x2 + 760 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 211x2 + 911 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 392x2 + 640 dx 81x5 + 983x2 + 181 Giải x3 + 392x2 + 640 81x5 + 983x2 + 181 x3 + 392x2 + 640 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 983x2 + 181 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x + 392x2 + 640 dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 983x2 + 181 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 622x2 + 444 dx 95x5 + 270x2 + 953 Giải x3 + 622x2 + 444 95x5 + 270x2 + 953 x3 + 622x2 + 444 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 270x + 953 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 622x2 + 444 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 270x2 + 953 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 487x2 + 434 dx 10x5 + 54x2 + 747 Giải x3 + 487x2 + 434 10x5 + 54x2 + 747 x3 + 487x2 + 434 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 54x + 747 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 487x2 + 434 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 54x2 + 747 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 748x2 + 432 dx 56x5 + 626x2 + 593 Giải x3 + 748x2 + 432 56x5 + 626x2 + 593 x3 + 748x2 + 432 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 626x2 + 593 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 748x2 + 432 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 626x2 + 593 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 771x2 + 169 dx 2x5 + 407x2 + 519 Giải x3 + 771x2 + 169 2x5 + 407x2 + 519 x3 + 771x2 + 169 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 407x + 519 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 771x2 + 169 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 407x2 + 519 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 152x2 + 100 dx 65x5 + 889x2 + 334 10 Giải x3 + 770x2 + 181 90x5 + 63x2 + 947 x3 + 770x2 + 181 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 63x + 947 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 770x2 + 181 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 63x2 + 947 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 132x2 + 252 dx 40x5 + 581x2 + 498 Giải x3 + 132x2 + 252 40x5 + 581x2 + 498 x3 + 132x2 + 252 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 581x2 + 498 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 132x2 + 252 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 581x2 + 498 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 870x2 + 717 dx 68x5 + 122x2 + 322 Giải x3 + 870x2 + 717 68x5 + 122x2 + 322 x3 + 870x2 + 717 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 122x + 322 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 870x2 + 717 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 122x2 + 322 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 313x2 + 343 dx 48x5 + 471x2 + 898 67 Giải x3 + 313x2 + 343 48x5 + 471x2 + 898 x3 + 313x2 + 343 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 471x + 898 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 313x2 + 343 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 471x2 + 898 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 707x2 + 676 dx 22x5 + 491x2 + 701 Giải x3 + 707x2 + 676 22x5 + 491x2 + 701 x3 + 707x2 + 676 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 491x2 + 701 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 707x2 + 676 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 491x2 + 701 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 583x2 + 302 dx 35x5 + 394x2 + 366 Giải x3 + 583x2 + 302 35x5 + 394x2 + 366 x3 + 583x2 + 302 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 394x + 366 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 583x2 + 302 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 394x2 + 366 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 330x2 + 600 dx 33x5 + 526x2 + 958 68 Giải x3 + 330x2 + 600 33x5 + 526x2 + 958 x3 + 330x2 + 600 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 526x + 958 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 330x2 + 600 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 526x2 + 958 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 988x2 + 673 dx 99x5 + 956x2 + 915 Giải x3 + 988x2 + 673 99x5 + 956x2 + 915 x3 + 988x2 + 673 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 956x2 + 915 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 988x2 + 673 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 956x2 + 915 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 414x2 + 522 dx 93x5 + 475x2 + 321 Giải x3 + 414x2 + 522 93x5 + 475x2 + 321 x3 + 414x2 + 522 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 475x + 321 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 414x2 + 522 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 475x2 + 321 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 771x2 + 542 dx 90x5 + 306x2 + 134 69 Giải x3 + 771x2 + 542 90x5 + 306x2 + 134 x3 + 771x2 + 542 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 306x + 134 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 771x2 + 542 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 306x2 + 134 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 272x2 + 173 dx 13x5 + 65x2 + 20 Giải x3 + 272x2 + 173 13x5 + 65x2 + 20 x3 + 272x2 + 173 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 65x2 + 20 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 272x2 + 173 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 65x2 + 20 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 286x2 + 916 dx 70x5 + 154x2 + 815 Giải x3 + 286x2 + 916 70x5 + 154x2 + 815 x3 + 286x2 + 916 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 154x + 815 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 286x2 + 916 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 154x2 + 815 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 710x2 + 620 dx 35x5 + 931x2 + 124 70 Giải x3 + 710x2 + 620 35x5 + 931x2 + 124 x3 + 710x2 + 620 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 931x + 124 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 710x2 + 620 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 931x2 + 124 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 131x2 + 115 dx 67x5 + 992x2 + 20 Giải x3 + 131x2 + 115 67x5 + 992x2 + 20 x3 + 131x2 + 115 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 992x2 + 20 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 131x2 + 115 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 992x2 + 20 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 815x2 + 878 dx 87x5 + 906x2 + 532 Giải x3 + 815x2 + 878 87x5 + 906x2 + 532 x3 + 815x2 + 878 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 906x + 532 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 815x2 + 878 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 906x2 + 532 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 720x2 + dx 7x5 + 662x2 + 412 71 Giải x3 + 720x2 + 7x5 + 662x2 + 412 x3 + 720x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 662x + 412 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x3 + 720x2 + Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 662x2 + 412 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 518x2 + 963 dx 68x5 + 715x2 + 805 Giải x3 + 518x2 + 963 68x5 + 715x2 + 805 x3 + 518x2 + 963 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 715x2 + 805 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 518x2 + 963 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 715x2 + 805 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 523 dx 59x5 + 369x2 + 858 Giải x3 + 705x2 + 523 59x5 + 369x2 + 858 x3 + 705x2 + 523 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 369x + 858 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 705x2 + 523 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 369x2 + 858 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 90x2 + 406 dx 100x5 + 863x2 + 263 72 Giải x3 + 90x2 + 406 100x5 + 863x2 + 263 x3 + 90x2 + 406 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 863x + 263 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 90x2 + 406 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 863x2 + 263 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 232x2 + 820 dx 85x5 + 925x2 + 18 Giải x3 + 232x2 + 820 85x5 + 925x2 + 18 x3 + 232x2 + 820 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 925x2 + 18 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 232x2 + 820 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 925x2 + 18 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 380x2 + 615 dx 29x5 + 145x2 + 42 Giải x3 + 380x2 + 615 29x5 + 145x2 + 42 x3 + 380x2 + 615 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 145x + 42 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 380x2 + 615 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 145x2 + 42 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 745x2 + 756 dx 66x5 + 203x2 + 176 73 Giải x3 + 745x2 + 756 66x5 + 203x2 + 176 x3 + 745x2 + 756 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 203x + 176 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 745x2 + 756 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 203x2 + 176 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 782x2 + 394 dx 84x5 + 269x2 + 555 Giải x3 + 782x2 + 394 84x5 + 269x2 + 555 x3 + 782x2 + 394 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 269x2 + 555 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 782x2 + 394 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 269x2 + 555 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 391x2 + 829 dx 27x5 + 693x2 + 465 Giải x3 + 391x2 + 829 27x5 + 693x2 + 465 x3 + 391x2 + 829 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 693x + 465 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 391x2 + 829 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 693x2 + 465 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 867x2 + 646 dx 46x5 + 567x2 + 864 74 Giải x3 + 867x2 + 646 46x5 + 567x2 + 864 x3 + 867x2 + 646 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 567x + 864 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 867x2 + 646 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 567x2 + 864 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 920x2 + 818 dx 20x5 + 237x2 + 326 Giải x3 + 920x2 + 818 20x5 + 237x2 + 326 x3 + 920x2 + 818 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 237x2 + 326 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 920x2 + 818 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 237x2 + 326 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 673x2 + 389 dx 40x5 + 401x2 + 776 Giải x3 + 673x2 + 389 40x5 + 401x2 + 776 x3 + 673x2 + 389 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 401x + 776 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 673x2 + 389 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 401x2 + 776 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 169x2 + 391 dx 84x5 + 508x2 + 767 75 Giải x3 + 169x2 + 391 84x5 + 508x2 + 767 x3 + 169x2 + 391 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 508x + 767 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 169x2 + 391 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 508x2 + 767 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 114x2 + 961 dx 37x5 + 415x2 + 635 Giải x3 + 114x2 + 961 37x5 + 415x2 + 635 x3 + 114x2 + 961 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 415x2 + 635 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 114x2 + 961 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 415x2 + 635 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 882x2 + 41 dx 18x5 + 544x2 + 375 Giải x3 + 882x2 + 41 18x5 + 544x2 + 375 x3 + 882x2 + 41 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 544x + 375 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x3 + 882x2 + 41 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 544x2 + 375 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 45x2 + 867 dx 90x5 + 378x2 + 606 76 Giải x3 + 45x2 + 867 90x5 + 378x2 + 606 x3 + 45x2 + 867 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 378x + 606 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x3 + 45x2 + 867 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 378x2 + 606 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 481x2 + 854 dx 55x5 + 547x2 + 102 Giải x3 + 481x2 + 854 55x5 + 547x2 + 102 x3 + 481x2 + 854 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 547x2 + 102 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 481x2 + 854 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 547x2 + 102 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 960x2 + 633 dx 98x5 + 399x2 + 323 Giải x3 + 960x2 + 633 98x5 + 399x2 + 323 x3 + 960x2 + 633 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 399x + 323 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 960x2 + 633 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 399x2 + 323 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 465x2 + 645 dx 46x5 + 970x2 + 847 77 Giải x3 + 465x2 + 645 46x5 + 970x2 + 847 x3 + 465x2 + 645 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 970x + 847 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 465x2 + 645 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 970x2 + 847 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 817x2 + 634 dx 48x5 + 167x2 + 108 Giải x3 + 817x2 + 634 48x5 + 167x2 + 108 x3 + 817x2 + 634 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 167x2 + 108 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 817x2 + 634 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 167x2 + 108 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 97x2 + 892 dx 23x5 + 215x2 + 211 Giải x3 + 97x2 + 892 23x5 + 215x2 + 211 x3 + 97x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 215x + 211 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x3 + 97x2 + 892 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 215x2 + 211 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 195x2 + 30 dx 83x5 + 359x2 + 681 78 Giải x3 + 195x2 + 30 83x5 + 359x2 + 681 x3 + 195x2 + 30 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 359x + 681 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x3 + 195x2 + 30 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 359x2 + 681 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 583x2 + 470 dx 49x5 + 929x2 + 633 Giải x3 + 583x2 + 470 49x5 + 929x2 + 633 x3 + 583x2 + 470 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 929x2 + 633 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 583x2 + 470 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 929x2 + 633 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 6x2 + 666 dx 5x5 + 798x2 + 333 Giải x3 + 6x2 + 666 5x5 + 798x2 + 333 x3 + 6x2 + 666 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 798x + 333 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x3 + 6x2 + 666 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 798x2 + 333 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 706x2 + 762 dx 41x5 + 795x2 + 200 79 Giải x3 + 706x2 + 762 41x5 + 795x2 + 200 x3 + 706x2 + 762 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 795x + 200 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 706x2 + 762 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 795x2 + 200 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 900x2 + 526 dx 3x5 + 756x2 + 215 Giải x3 + 900x2 + 526 3x5 + 756x2 + 215 x3 + 900x2 + 526 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 756x2 + 215 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 900x2 + 526 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 756x2 + 215 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 267x2 + 735 dx 63x5 + 6x2 + 479 Giải x3 + 267x2 + 735 63x5 + 6x2 + 479 x3 + 267x2 + 735 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 6x + 479 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 267x2 + 735 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 6x2 + 479 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 516x2 + 789 dx 97x5 + 966x2 + 740 80 Giải x3 + 516x2 + 789 97x5 + 966x2 + 740 x3 + 516x2 + 789 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 966x + 740 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 516x2 + 789 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 966x2 + 740 Đặt f (x) = 81