1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (108).Pdf

77 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 77
Dung lượng 249,88 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 361x2 + 586 62x5 + 778x2 + 921 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 361x2 + 586 62x5 + 778x2 + 921 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 36[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 361x2 + 586 dx 62x5 + 778x2 + 921 Giải x3 + 361x2 + 586 62x5 + 778x2 + 921 x3 + 361x2 + 586 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 778x2 + 921 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x g(x) 62 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 62x2 Z +∞ x + 361x2 + 586 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 778x2 + 921 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 905x2 + 401 dx 6x5 + 56x2 + 318 Giải x3 + 905x2 + 401 6x5 + 56x2 + 318 x3 + 905x2 + 401 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 56x2 + 318 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 905x2 + 401 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 56x2 + 318 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 470x2 + 891 dx 92x5 + 42x2 + 107 1 Giải x3 + 470x2 + 891 92x5 + 42x2 + 107 x3 + 470x2 + 891 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 42x + 107 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 470x2 + 891 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 42x2 + 107 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 831x2 + 372 dx 29x5 + 740x2 + 743 Giải x3 + 831x2 + 372 29x5 + 740x2 + 743 x3 + 831x2 + 372 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 740x2 + 743 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x + 831x2 + 372 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 740x2 + 743 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 758x2 + 960 dx 97x5 + 984x2 + 401 Giải x3 + 758x2 + 960 97x5 + 984x2 + 401 x3 + 758x2 + 960 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 984x + 401 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 758x2 + 960 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 984x2 + 401 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 462x2 + 855 dx 98x5 + 118x2 + 25 Giải x3 + 462x2 + 855 98x5 + 118x2 + 25 x3 + 462x2 + 855 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 118x + 25 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 462x2 + 855 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 118x2 + 25 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 498x2 + 182 dx 92x5 + 967x2 + 53 Giải x3 + 498x2 + 182 92x5 + 967x2 + 53 x3 + 498x2 + 182 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 967x2 + 53 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 498x2 + 182 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 967x2 + 53 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 315x2 + 486 dx 3x5 + 978x2 + 804 Giải x3 + 315x2 + 486 3x5 + 978x2 + 804 x3 + 315x2 + 486 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 978x + 804 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 315x2 + 486 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 978x2 + 804 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 495x2 + 160 dx 78x5 + 630x2 + 541 Giải x3 + 495x2 + 160 78x5 + 630x2 + 541 x3 + 495x2 + 160 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 630x + 541 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 495x2 + 160 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 630x2 + 541 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 248x2 + 653 dx 70x5 + 4x2 + 44 Giải x3 + 248x2 + 653 70x5 + 4x2 + 44 x3 + 248x2 + 653 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 4x2 + 44 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 248x2 + 653 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 4x2 + 44 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 569x2 + 350 dx 82x5 + 147x2 + 765 Giải x3 + 569x2 + 350 82x5 + 147x2 + 765 x3 + 569x2 + 350 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 147x + 765 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 569x2 + 350 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 147x2 + 765 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 266x2 + 543 dx 95x5 + 822x2 + 326 Giải x3 + 266x2 + 543 95x5 + 822x2 + 326 x3 + 266x2 + 543 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 822x + 326 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 266x2 + 543 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 822x2 + 326 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 184x2 + 567 dx 2x5 + 352x2 + 538 Giải x3 + 184x2 + 567 2x5 + 352x2 + 538 x3 + 184x2 + 567 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 352x2 + 538 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 184x2 + 567 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 352x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 19x2 + 150 dx 50x5 + 496x2 + 746 Giải x3 + 19x2 + 150 50x5 + 496x2 + 746 x3 + 19x2 + 150 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 496x + 746 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x3 + 19x2 + 150 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 496x2 + 746 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 395x2 + 602 dx 55x5 + 678x2 + 699 Giải x3 + 395x2 + 602 55x5 + 678x2 + 699 x3 + 395x2 + 602 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 678x + 699 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 395x2 + 602 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 678x2 + 699 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 637x2 + 464 dx 47x5 + 457x2 + 91 Giải x3 + 637x2 + 464 47x5 + 457x2 + 91 x3 + 637x2 + 464 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 457x2 + 91 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 637x2 + 464 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 457x2 + 91 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 149x2 + 513 dx 96x5 + 127x2 + 584 Giải x3 + 149x2 + 513 96x5 + 127x2 + 584 x3 + 149x2 + 513 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 127x + 584 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 149x2 + 513 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 127x2 + 584 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 222x2 + 976 dx 77x5 + 767x2 + 51 Giải x3 + 222x2 + 976 77x5 + 767x2 + 51 x3 + 222x2 + 976 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 767x + 51 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 222x2 + 976 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 767x2 + 51 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 99x2 + 134 dx 77x5 + 106x2 + 724 Giải x3 + 99x2 + 134 77x5 + 106x2 + 724 x3 + 99x2 + 134 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 106x2 + 724 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x3 + 99x2 + 134 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 106x2 + 724 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 113x2 + 71 dx 36x5 + 713x2 + 593 Giải x3 + 113x2 + 71 36x5 + 713x2 + 593 x3 + 113x2 + 71 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 713x + 593 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 113x2 + 71 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 713x2 + 593 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 457x2 + 313 dx 72x5 + 431x2 + 667 Giải x3 + 457x2 + 313 72x5 + 431x2 + 667 x3 + 457x2 + 313 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 431x + 667 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 457x2 + 313 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 431x2 + 667 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 931x2 + 223 dx 32x5 + 768x2 + 464 Giải x3 + 931x2 + 223 32x5 + 768x2 + 464 x3 + 931x2 + 223 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 768x2 + 464 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 931x2 + 223 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 768x2 + 464 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 792x2 + 653 dx 92x5 + 404x2 + 293 Giải x3 + 792x2 + 653 92x5 + 404x2 + 293 x3 + 792x2 + 653 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 404x + 293 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 792x2 + 653 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 404x2 + 293 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 108x2 + 836 dx 85x5 + 980x2 + 654 Giải x3 + 108x2 + 836 85x5 + 980x2 + 654 x3 + 108x2 + 836 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 980x + 654 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 108x2 + 836 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 980x2 + 654 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 767x2 + 100 dx 92x5 + 536x2 + 336 Giải x3 + 767x2 + 100 92x5 + 536x2 + 336 x3 + 767x2 + 100 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 536x2 + 336 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 767x2 + 100 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 536x2 + 336 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 618 dx 78x5 + 307x2 + 441 Giải x3 + 141x2 + 618 78x5 + 307x2 + 441 x3 + 141x2 + 618 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 307x + 441 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 141x2 + 618 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 307x2 + 441 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 803x2 + 292 dx 13x5 + 462x2 + 83 Giải x3 + 803x2 + 292 13x5 + 462x2 + 83 x3 + 803x2 + 292 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 462x + 83 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 803x2 + 292 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 462x2 + 83 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 291x2 + 624 dx 5x5 + 310x2 + 18 Giải x3 + 291x2 + 624 5x5 + 310x2 + 18 x3 + 291x2 + 624 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 310x2 + 18 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 291x2 + 624 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 310x2 + 18 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 784x2 + 635 dx 9x5 + 588x2 + 841 Giải x3 + 784x2 + 635 9x5 + 588x2 + 841 x3 + 784x2 + 635 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 588x + 841 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 784x2 + 635 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 588x2 + 841 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 451x2 + 468 dx 83x5 + 874x2 + 441 10 Giải x3 + 861x2 + 694 85x5 + 168x2 + 510 x3 + 861x2 + 694 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 168x + 510 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 861x2 + 694 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 168x2 + 510 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 167x2 + 764 dx 24x5 + 62x2 + 673 Giải x3 + 167x2 + 764 24x5 + 62x2 + 673 x3 + 167x2 + 764 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 62x2 + 673 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 167x2 + 764 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 62x2 + 673 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 954x2 + 406 dx 94x5 + 310x2 + 223 Giải x3 + 954x2 + 406 94x5 + 310x2 + 223 x3 + 954x2 + 406 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 310x + 223 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 954x2 + 406 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 310x2 + 223 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 739x2 + 132 dx 48x5 + 469x2 + 99 63 Giải x3 + 739x2 + 132 48x5 + 469x2 + 99 x3 + 739x2 + 132 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 469x + 99 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 739x2 + 132 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 469x2 + 99 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 962x2 + 977 dx 22x5 + 477x2 + 506 Giải x3 + 962x2 + 977 22x5 + 477x2 + 506 x3 + 962x2 + 977 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 477x2 + 506 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 962x2 + 977 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 477x2 + 506 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 832x2 + 677 dx 91x5 + 514x2 + 428 Giải x3 + 832x2 + 677 91x5 + 514x2 + 428 x3 + 832x2 + 677 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 514x + 428 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 832x2 + 677 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 514x2 + 428 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 695x2 + 785 dx 38x5 + 853x2 + 450 64 Giải x3 + 695x2 + 785 38x5 + 853x2 + 450 x3 + 695x2 + 785 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 853x + 450 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 695x2 + 785 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 853x2 + 450 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 616x2 + 104 dx 31x5 + 76x2 + 726 Giải x3 + 616x2 + 104 31x5 + 76x2 + 726 x3 + 616x2 + 104 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 76x2 + 726 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 616x2 + 104 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 76x2 + 726 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 692x2 + 524 dx 23x5 + 920x2 + 509 Giải x3 + 692x2 + 524 23x5 + 920x2 + 509 x3 + 692x2 + 524 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 920x + 509 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 692x2 + 524 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 920x2 + 509 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 882x2 + 925 dx 76x5 + 79x2 + 551 65 Giải x3 + 882x2 + 925 76x5 + 79x2 + 551 x3 + 882x2 + 925 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 79x + 551 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 882x2 + 925 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 79x2 + 551 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 518x2 + 71 dx 20x5 + 687x2 + 422 Giải x3 + 518x2 + 71 20x5 + 687x2 + 422 x3 + 518x2 + 71 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 687x2 + 422 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x3 + 518x2 + 71 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 687x2 + 422 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 983x2 + 175 dx 83x5 + 179x2 + 30 Giải x3 + 983x2 + 175 83x5 + 179x2 + 30 x3 + 983x2 + 175 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 179x + 30 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 983x2 + 175 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 179x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 744x2 + 611 dx 31x5 + 622x2 + 639 66 Giải x3 + 744x2 + 611 31x5 + 622x2 + 639 x3 + 744x2 + 611 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 622x + 639 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 744x2 + 611 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 622x2 + 639 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 667x2 + 31 dx 56x5 + 355x2 + 803 Giải x3 + 667x2 + 31 56x5 + 355x2 + 803 x3 + 667x2 + 31 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 355x2 + 803 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x3 + 667x2 + 31 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 355x2 + 803 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 6x2 + 119 dx 60x5 + 379x2 + 137 Giải x3 + 6x2 + 119 60x5 + 379x2 + 137 x3 + 6x2 + 119 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 379x + 137 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x3 + 6x2 + 119 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 379x2 + 137 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 154x2 + 302 dx 46x5 + 442x2 + 29 67 Giải x3 + 154x2 + 302 46x5 + 442x2 + 29 x3 + 154x2 + 302 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 442x + 29 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 154x2 + 302 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 442x2 + 29 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 202x2 + dx 6x5 + 547x2 + 843 Giải x3 + 202x2 + 6x5 + 547x2 + 843 x3 + 202x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 547x2 + 843 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x3 + 202x2 + dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 547x2 + 843 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 809x2 + 546 dx 44x5 + 139x2 + 50 Giải x3 + 809x2 + 546 44x5 + 139x2 + 50 x3 + 809x2 + 546 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 139x + 50 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 809x2 + 546 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 139x2 + 50 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 567x2 + 22 dx 61x5 + 534x2 + 413 68 Giải x3 + 567x2 + 22 61x5 + 534x2 + 413 x3 + 567x2 + 22 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 534x + 413 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x3 + 567x2 + 22 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 534x2 + 413 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 688x2 + 836 dx 11x5 + 488x2 + 641 Giải x3 + 688x2 + 836 11x5 + 488x2 + 641 x3 + 688x2 + 836 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 488x2 + 641 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 688x2 + 836 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 488x2 + 641 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 192x2 + 825 dx 74x5 + 559x2 + 145 Giải x3 + 192x2 + 825 74x5 + 559x2 + 145 x3 + 192x2 + 825 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 559x + 145 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 192x2 + 825 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 559x2 + 145 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 3x2 + 200 dx 71x5 + 761x2 + 639 69 Giải x3 + 3x2 + 200 71x5 + 761x2 + 639 x3 + 3x2 + 200 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 761x + 639 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x3 + 3x2 + 200 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 761x2 + 639 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 920x2 + 939 dx 63x5 + 368x2 + 536 Giải x3 + 920x2 + 939 63x5 + 368x2 + 536 x3 + 920x2 + 939 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 368x2 + 536 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 920x2 + 939 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 368x2 + 536 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 384x2 + 184 dx 66x5 + 975x2 + 444 Giải x3 + 384x2 + 184 66x5 + 975x2 + 444 x3 + 384x2 + 184 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 975x + 444 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 384x2 + 184 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 975x2 + 444 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 203x2 + 660 dx 69x5 + 409x2 + 529 70 Giải x3 + 203x2 + 660 69x5 + 409x2 + 529 x3 + 203x2 + 660 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 409x + 529 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 203x2 + 660 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 409x2 + 529 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 506x2 + 82 dx 77x5 + 596x2 + 163 Giải x3 + 506x2 + 82 77x5 + 596x2 + 163 x3 + 506x2 + 82 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 596x2 + 163 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x3 + 506x2 + 82 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 596x2 + 163 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 67x2 + 93 dx 35x5 + 480x2 + 170 Giải x3 + 67x2 + 93 35x5 + 480x2 + 170 x3 + 67x2 + 93 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 480x + 170 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x3 + 67x2 + 93 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 480x2 + 170 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 890x2 + 614 dx 35x5 + 304x2 + 531 71 Giải x3 + 890x2 + 614 35x5 + 304x2 + 531 x3 + 890x2 + 614 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 304x + 531 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 890x2 + 614 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 304x2 + 531 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 338x2 + 501 dx 15x5 + 554x2 + 269 Giải x3 + 338x2 + 501 15x5 + 554x2 + 269 x3 + 338x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 554x2 + 269 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 338x2 + 501 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 554x2 + 269 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 325x2 + 271 dx 42x5 + 766x2 + 797 Giải x3 + 325x2 + 271 42x5 + 766x2 + 797 x3 + 325x2 + 271 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 766x + 797 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 325x2 + 271 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 766x2 + 797 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 25x2 + 234 dx 45x5 + 128x2 + 373 72 Giải x3 + 25x2 + 234 45x5 + 128x2 + 373 x3 + 25x2 + 234 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 128x + 373 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x3 + 25x2 + 234 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 128x2 + 373 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 396x2 + 542 dx 4x5 + 478x2 + 674 Giải x3 + 396x2 + 542 4x5 + 478x2 + 674 x3 + 396x2 + 542 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 478x2 + 674 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 396x2 + 542 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 478x2 + 674 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 798x2 + 417 dx 35x5 + 174x2 + 30 Giải x3 + 798x2 + 417 35x5 + 174x2 + 30 x3 + 798x2 + 417 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 174x + 30 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 798x2 + 417 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 174x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 725x2 + 584 dx 25x5 + 631x2 + 664 73 Giải x3 + 725x2 + 584 25x5 + 631x2 + 664 x3 + 725x2 + 584 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 631x + 664 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 725x2 + 584 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 631x2 + 664 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 562x2 + 866 dx 53x5 + 778x2 + 955 Giải x3 + 562x2 + 866 53x5 + 778x2 + 955 x3 + 562x2 + 866 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 778x2 + 955 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 562x2 + 866 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 778x2 + 955 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 634x2 + 970 dx 62x5 + 467x2 + 373 Giải x3 + 634x2 + 970 62x5 + 467x2 + 373 x3 + 634x2 + 970 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 467x + 373 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 634x2 + 970 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 467x2 + 373 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 110x2 + 511 dx 5x5 + 830x2 + 233 74 Giải x3 + 110x2 + 511 5x5 + 830x2 + 233 x3 + 110x2 + 511 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 830x + 233 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 110x2 + 511 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 830x2 + 233 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 556x2 + 463 dx 86x5 + 601x2 + 717 Giải x3 + 556x2 + 463 86x5 + 601x2 + 717 x3 + 556x2 + 463 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 601x2 + 717 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x + 556x2 + 463 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 601x2 + 717 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 502x2 + 332 dx 31x5 + 174x2 + 253 Giải x3 + 502x2 + 332 31x5 + 174x2 + 253 x3 + 502x2 + 332 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 174x + 253 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 502x2 + 332 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 174x2 + 253 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 305x2 + 387 dx 23x5 + 31x2 + 270 75 Giải x3 + 305x2 + 387 23x5 + 31x2 + 270 x3 + 305x2 + 387 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 31x + 270 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 305x2 + 387 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 31x2 + 270 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 9x2 + 561 dx 55x5 + 620x2 + 543 Giải x3 + 9x2 + 561 55x5 + 620x2 + 543 x3 + 9x2 + 561 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 620x2 + 543 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x3 + 9x2 + 561 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 620x2 + 543 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 279x2 + 533 dx 69x5 + 722x2 + 478 Giải x3 + 279x2 + 533 69x5 + 722x2 + 478 x3 + 279x2 + 533 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 722x + 478 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 279x2 + 533 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 722x2 + 478 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 798x2 + 445 dx 5x5 + 190x2 + 716 76 Giải x3 + 798x2 + 445 5x5 + 190x2 + 716 x3 + 798x2 + 445 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 190x + 716 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 798x2 + 445 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 190x2 + 716 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 33x2 + 666 dx 87x5 + 995x2 + 411 Giải x3 + 33x2 + 666 87x5 + 995x2 + 411 x3 + 33x2 + 666 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 995x2 + 411 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x3 + 33x2 + 666 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 995x2 + 411 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 91x2 + 766 dx 100x5 + 373x2 + 543 Giải x3 + 91x2 + 766 100x5 + 373x2 + 543 x3 + 91x2 + 766 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 373x + 543 100x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 91x2 + 766 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 373x2 + 543 Đặt f (x) = 77

Ngày đăng: 25/07/2023, 19:10