1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (105).Pdf

81 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 81
Dung lượng 254,7 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 325x2 + 574 97x5 + 492x2 + 854 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 325x2 + 574 97x5 + 492x2 + 854 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 32[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 325x2 + 574 dx 97x5 + 492x2 + 854 Giải x3 + 325x2 + 574 97x5 + 492x2 + 854 x3 + 325x2 + 574 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 492x2 + 854 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x g(x) 97 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 97x2 Z +∞ x + 325x2 + 574 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 492x2 + 854 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 775x2 + 95 dx 53x5 + 903x2 + 482 Giải x3 + 775x2 + 95 53x5 + 903x2 + 482 x3 + 775x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 903x2 + 482 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x3 + 775x2 + 95 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 903x2 + 482 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 337x2 + 345 dx 39x5 + 472x2 + 398 1 Giải x3 + 337x2 + 345 39x5 + 472x2 + 398 x3 + 337x2 + 345 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 472x + 398 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 337x2 + 345 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 472x2 + 398 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 345x2 + 205 dx 33x5 + 586x2 + 222 Giải x3 + 345x2 + 205 33x5 + 586x2 + 222 x3 + 345x2 + 205 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 586x2 + 222 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 345x2 + 205 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 586x2 + 222 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 9x2 + 204 dx 63x5 + 903x2 + 230 Giải x3 + 9x2 + 204 63x5 + 903x2 + 230 x3 + 9x2 + 204 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 903x + 230 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x3 + 9x2 + 204 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 903x2 + 230 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 480x2 + 445 dx 60x5 + 267x2 + 222 Giải x3 + 480x2 + 445 60x5 + 267x2 + 222 x3 + 480x2 + 445 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 267x + 222 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 480x2 + 445 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 267x2 + 222 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 321x2 + 501 dx 8x5 + 78x2 + 538 Giải x3 + 321x2 + 501 8x5 + 78x2 + 538 x3 + 321x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 78x2 + 538 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 321x2 + 501 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 78x2 + 538 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 334x2 + 373 dx 43x5 + 467x2 + 60 Giải x3 + 334x2 + 373 43x5 + 467x2 + 60 x3 + 334x2 + 373 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 467x + 60 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 334x2 + 373 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 467x2 + 60 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 10x2 + 834 dx 70x5 + 700x2 + 916 Giải x3 + 10x2 + 834 70x5 + 700x2 + 916 x3 + 10x2 + 834 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 700x + 916 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x3 + 10x2 + 834 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 700x2 + 916 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 467x2 + 548 dx 96x5 + 227x2 + 998 Giải x3 + 467x2 + 548 96x5 + 227x2 + 998 x3 + 467x2 + 548 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 227x2 + 998 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 467x2 + 548 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 227x2 + 998 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 233x2 + 780 dx 17x5 + 820x2 + 600 Giải x3 + 233x2 + 780 17x5 + 820x2 + 600 x3 + 233x2 + 780 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 820x + 600 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 233x2 + 780 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 820x2 + 600 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 537x2 + 366 dx 81x5 + 447x2 + 420 Giải x3 + 537x2 + 366 81x5 + 447x2 + 420 x3 + 537x2 + 366 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 447x + 420 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 537x2 + 366 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 447x2 + 420 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 809x2 + 924 dx 34x5 + 324x2 + 943 Giải x3 + 809x2 + 924 34x5 + 324x2 + 943 x3 + 809x2 + 924 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 324x2 + 943 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 809x2 + 924 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 324x2 + 943 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 746x2 + dx 12x5 + 667x2 + 119 Giải x3 + 746x2 + 12x5 + 667x2 + 119 x3 + 746x2 + 1 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 667x + 119 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x3 + 746x2 + Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 667x2 + 119 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 533x2 + 104 dx 15x5 + 958x2 + 780 Giải x3 + 533x2 + 104 15x5 + 958x2 + 780 x3 + 533x2 + 104 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 958x + 780 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 533x2 + 104 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 958x2 + 780 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 955 dx 24x5 + 105x2 + 774 Giải x3 + 216x2 + 955 24x5 + 105x2 + 774 x3 + 216x2 + 955 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 105x2 + 774 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 216x2 + 955 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 105x2 + 774 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 291x2 + 356 dx 63x5 + 87x2 + 760 Giải x3 + 291x2 + 356 63x5 + 87x2 + 760 x3 + 291x2 + 356 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 87x + 760 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 291x2 + 356 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 87x2 + 760 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 957x2 + 192 dx 42x5 + 782x2 + 313 Giải x3 + 957x2 + 192 42x5 + 782x2 + 313 x3 + 957x2 + 192 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 782x + 313 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 957x2 + 192 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 782x2 + 313 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 824x2 + 948 dx 45x5 + 674x2 + 306 Giải x3 + 824x2 + 948 45x5 + 674x2 + 306 x3 + 824x2 + 948 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 674x2 + 306 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 824x2 + 948 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 674x2 + 306 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 514x2 + 139 dx 69x5 + 780x2 + 984 Giải x3 + 514x2 + 139 69x5 + 780x2 + 984 x3 + 514x2 + 139 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 780x + 984 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 514x2 + 139 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 780x2 + 984 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 394x2 + 142 dx 5x5 + 484x2 + 561 Giải x3 + 394x2 + 142 5x5 + 484x2 + 561 x3 + 394x2 + 142 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 484x + 561 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 394x2 + 142 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 484x2 + 561 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 356x2 + 706 dx 6x5 + 934x2 + 937 Giải x3 + 356x2 + 706 6x5 + 934x2 + 937 x3 + 356x2 + 706 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 934x2 + 937 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 356x2 + 706 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 934x2 + 937 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 481x2 + 570 dx 49x5 + 40x2 + 50 Giải x3 + 481x2 + 570 49x5 + 40x2 + 50 x3 + 481x2 + 570 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 40x + 50 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 481x2 + 570 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 40x2 + 50 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 706x2 + 544 dx 95x5 + 432x2 + 635 Giải x3 + 706x2 + 544 95x5 + 432x2 + 635 x3 + 706x2 + 544 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 432x + 635 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 706x2 + 544 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 432x2 + 635 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 577x2 + 853 dx 45x5 + 144x2 + 775 Giải x3 + 577x2 + 853 45x5 + 144x2 + 775 x3 + 577x2 + 853 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 144x2 + 775 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 577x2 + 853 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 144x2 + 775 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 159x2 + 996 dx 40x5 + 961x2 + 587 Giải x3 + 159x2 + 996 40x5 + 961x2 + 587 x3 + 159x2 + 996 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 961x + 587 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 159x2 + 996 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 961x2 + 587 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 258x2 + 95 dx 66x5 + 101x2 + 888 Giải x3 + 258x2 + 95 66x5 + 101x2 + 888 x3 + 258x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 101x + 888 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x3 + 258x2 + 95 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 101x2 + 888 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 100x2 + 186 dx 90x5 + 801x2 + 424 Giải x3 + 100x2 + 186 90x5 + 801x2 + 424 x3 + 100x2 + 186 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 801x2 + 424 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 100x2 + 186 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 801x2 + 424 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 32x2 + 390 dx 14x5 + 626x2 + 142 Giải x3 + 32x2 + 390 14x5 + 626x2 + 142 x3 + 32x2 + 390 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 626x + 142 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x3 + 32x2 + 390 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 626x2 + 142 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 669x2 + 894 dx 31x5 + 229x2 + 906 10 Giải x3 + 229x2 + 124 86x5 + 573x2 + 451 x3 + 229x2 + 124 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 573x + 451 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 229x2 + 124 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 573x2 + 451 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 311x2 + 934 dx 76x5 + 277x2 + 359 Giải x3 + 311x2 + 934 76x5 + 277x2 + 359 x3 + 311x2 + 934 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 277x2 + 359 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 311x2 + 934 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 277x2 + 359 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 821x2 + 184 dx 56x5 + 416x2 + 868 Giải x3 + 821x2 + 184 56x5 + 416x2 + 868 x3 + 821x2 + 184 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 416x + 868 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 821x2 + 184 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 416x2 + 868 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 99x2 + 378 dx 62x5 + 437x2 + 971 67 Giải x3 + 99x2 + 378 62x5 + 437x2 + 971 x3 + 99x2 + 378 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 437x + 971 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x3 + 99x2 + 378 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 437x2 + 971 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 642x2 + dx 81x5 + 837x2 + 897 Giải x3 + 642x2 + 81x5 + 837x2 + 897 x3 + 642x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 837x2 + 897 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x3 + 642x2 + dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 837x2 + 897 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 912x2 + 824 dx 47x5 + 532x2 + 55 Giải x3 + 912x2 + 824 47x5 + 532x2 + 55 x3 + 912x2 + 824 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 532x + 55 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 912x2 + 824 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 532x2 + 55 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 571x2 + 14 dx 17x5 + 298x2 + 189 68 Giải x3 + 571x2 + 14 17x5 + 298x2 + 189 x3 + 571x2 + 14 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 298x + 189 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x3 + 571x2 + 14 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 298x2 + 189 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 848x2 + 956 dx 83x5 + 752x2 + 866 Giải x3 + 848x2 + 956 83x5 + 752x2 + 866 x3 + 848x2 + 956 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 752x2 + 866 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 848x2 + 956 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 752x2 + 866 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 728x2 + 808 dx 32x5 + 501x2 + 73 Giải x3 + 728x2 + 808 32x5 + 501x2 + 73 x3 + 728x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 501x + 73 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 728x2 + 808 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 501x2 + 73 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 872x2 + 971 dx 55x5 + 503x2 + 520 69 Giải x3 + 872x2 + 971 55x5 + 503x2 + 520 x3 + 872x2 + 971 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 503x + 520 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 872x2 + 971 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 503x2 + 520 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 275x2 + 193 dx 71x5 + 554x2 + 191 Giải x3 + 275x2 + 193 71x5 + 554x2 + 191 x3 + 275x2 + 193 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 554x2 + 191 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x Z +∞ x + 275x2 + 193 dx hội tụ Suy tích phân 71x5 + 554x2 + 191 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 892x2 + 584 dx 75x5 + 592x2 + 312 Giải x3 + 892x2 + 584 75x5 + 592x2 + 312 x3 + 892x2 + 584 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 592x + 312 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 892x2 + 584 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 592x2 + 312 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 547x2 + 625 dx 19x5 + 876x2 + 181 70 Giải x3 + 547x2 + 625 19x5 + 876x2 + 181 x3 + 547x2 + 625 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 876x + 181 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 547x2 + 625 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 876x2 + 181 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 989x2 + 690 dx 20x5 + 249x2 + 310 Giải x3 + 989x2 + 690 20x5 + 249x2 + 310 x3 + 989x2 + 690 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 249x2 + 310 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 989x2 + 690 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 249x2 + 310 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 75x2 + 144 dx 48x5 + 285x2 + 105 Giải x3 + 75x2 + 144 48x5 + 285x2 + 105 x3 + 75x2 + 144 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 285x + 105 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x3 + 75x2 + 144 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 285x2 + 105 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 976x2 + 103 dx 97x5 + 985x2 + 71 Giải x3 + 976x2 + 103 97x5 + 985x2 + x3 + 976x2 + 103 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 985x + 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 976x2 + 103 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 985x2 + Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 468x2 + 995 dx 22x5 + 989x2 + 747 Giải x3 + 468x2 + 995 22x5 + 989x2 + 747 x3 + 468x2 + 995 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 989x2 + 747 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 468x2 + 995 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 989x2 + 747 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 589x2 + 828 dx 99x5 + 215x2 + 139 Giải x3 + 589x2 + 828 99x5 + 215x2 + 139 x3 + 589x2 + 828 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 215x + 139 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 589x2 + 828 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 215x2 + 139 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 805x2 + 25 dx 14x5 + 466x2 + 416 72 Giải x3 + 805x2 + 25 14x5 + 466x2 + 416 x3 + 805x2 + 25 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 466x + 416 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x3 + 805x2 + 25 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 466x2 + 416 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 905x2 + 558 dx 19x5 + 136x2 + 182 Giải x3 + 905x2 + 558 19x5 + 136x2 + 182 x3 + 905x2 + 558 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 136x2 + 182 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x + 905x2 + 558 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 136x2 + 182 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 213x2 + 288 dx 98x5 + 857x2 + 106 Giải x3 + 213x2 + 288 98x5 + 857x2 + 106 x3 + 213x2 + 288 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 857x + 106 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 213x2 + 288 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 857x2 + 106 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 434x2 + 22 dx 29x5 + 549x2 + 849 73 Giải x3 + 434x2 + 22 29x5 + 549x2 + 849 x3 + 434x2 + 22 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 549x + 849 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x3 + 434x2 + 22 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 549x2 + 849 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 382x2 + 63 dx 76x5 + 968x2 + 122 Giải x3 + 382x2 + 63 76x5 + 968x2 + 122 x3 + 382x2 + 63 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 968x2 + 122 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x3 + 382x2 + 63 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 968x2 + 122 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 665x2 + 704 dx 42x5 + 111x2 + 904 Giải x3 + 665x2 + 704 42x5 + 111x2 + 904 x3 + 665x2 + 704 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 111x + 904 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 665x2 + 704 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 111x2 + 904 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 707x2 + 824 dx 85x5 + 740x2 + 400 74 Giải x3 + 707x2 + 824 85x5 + 740x2 + 400 x3 + 707x2 + 824 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 740x + 400 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 707x2 + 824 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 740x2 + 400 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 12x2 + 298 dx 98x5 + 504x2 + 83 Giải x3 + 12x2 + 298 98x5 + 504x2 + 83 x3 + 12x2 + 298 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 504x2 + 83 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x + 12x2 + 298 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 504x2 + 83 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 965x2 + 326 dx 55x5 + 388x2 + 94 Giải x3 + 965x2 + 326 55x5 + 388x2 + 94 x3 + 965x2 + 326 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 388x + 94 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 965x2 + 326 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 388x2 + 94 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 500x2 + 535 dx 9x5 + 446x2 + 54 75 Giải x3 + 500x2 + 535 9x5 + 446x2 + 54 x3 + 500x2 + 535 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 446x + 54 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 500x2 + 535 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 446x2 + 54 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 384x2 + 900 dx 37x5 + 169x2 + 900 Giải x3 + 384x2 + 900 37x5 + 169x2 + 900 x3 + 384x2 + 900 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 169x2 + 900 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 384x2 + 900 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 169x2 + 900 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 133x2 + 451 dx 27x5 + 363x2 + 294 Giải x3 + 133x2 + 451 27x5 + 363x2 + 294 x3 + 133x2 + 451 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 363x + 294 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 133x2 + 451 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 363x2 + 294 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 816x2 + 347 dx 5x5 + 223x2 + 91 76 Giải x3 + 816x2 + 347 5x5 + 223x2 + 91 x3 + 816x2 + 347 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 223x + 91 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 816x2 + 347 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 223x2 + 91 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 702x2 + 892 dx 88x5 + 393x2 + 309 Giải x3 + 702x2 + 892 88x5 + 393x2 + 309 x3 + 702x2 + 892 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x5 + 393x2 + 309 88x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x Z +∞ x + 702x2 + 892 dx hội tụ Suy tích phân 88x5 + 393x2 + 309 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 305x2 + 841 dx 59x5 + 12x2 + Giải x3 + 305x2 + 841 59x5 + 12x2 + x3 + 305x2 + 841 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 12x + 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 305x2 + 841 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 12x2 + Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 740x2 + 96 dx 94x5 + 958x2 + 419 77 Giải x3 + 740x2 + 96 94x5 + 958x2 + 419 x3 + 740x2 + 96 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 958x + 419 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x3 + 740x2 + 96 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 958x2 + 419 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 35x2 + 767 dx 28x5 + 223x2 + 936 Giải x3 + 35x2 + 767 28x5 + 223x2 + 936 x3 + 35x2 + 767 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 223x2 + 936 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x3 + 35x2 + 767 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 223x2 + 936 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 314x2 + 305 dx 28x5 + 222x2 + 942 Giải x3 + 314x2 + 305 28x5 + 222x2 + 942 x3 + 314x2 + 305 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 222x + 942 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 314x2 + 305 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 222x2 + 942 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 784x2 + 670 dx 74x5 + 844x2 + 484 78 Giải x3 + 784x2 + 670 74x5 + 844x2 + 484 x3 + 784x2 + 670 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 844x + 484 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 784x2 + 670 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 844x2 + 484 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 781x2 + 66 dx 92x5 + 522x2 + 672 Giải x3 + 781x2 + 66 92x5 + 522x2 + 672 x3 + 781x2 + 66 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 522x2 + 672 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x3 + 781x2 + 66 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 522x2 + 672 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 77x2 + 296 dx 90x5 + 435x2 + 867 Giải x3 + 77x2 + 296 90x5 + 435x2 + 867 x3 + 77x2 + 296 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 435x + 867 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x3 + 77x2 + 296 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 435x2 + 867 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 639x2 + 433 dx 12x5 + 267x2 + 33 79 Giải x3 + 639x2 + 433 12x5 + 267x2 + 33 x3 + 639x2 + 433 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 267x + 33 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 639x2 + 433 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 267x2 + 33 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 472x2 + 541 dx 3x5 + 463x2 + 561 Giải x3 + 472x2 + 541 3x5 + 463x2 + 561 x3 + 472x2 + 541 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 463x2 + 561 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 472x2 + 541 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 463x2 + 561 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 764x2 + 290 dx 61x5 + 294x2 + 119 Giải x3 + 764x2 + 290 61x5 + 294x2 + 119 x3 + 764x2 + 290 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 294x + 119 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 764x2 + 290 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 294x2 + 119 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 451x2 + 472 dx 2x5 + 804x2 + 637 80 Giải x3 + 451x2 + 472 2x5 + 804x2 + 637 x3 + 451x2 + 472 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 804x + 637 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 451x2 + 472 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 804x2 + 637 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 20:17