THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 232x2 + 191 dx 9x5 + 682x2 + 720 Giải x3 + 232x2 + 191 9x5 + 682x2 + 720 x3 + 232x2 + 191 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 682x2 + 720 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 9x2 Z +∞ x + 232x2 + 191 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 682x2 + 720 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 263x2 + 99 dx 97x5 + 516x2 + 54 Giải x3 + 263x2 + 99 97x5 + 516x2 + 54 x3 + 263x2 + 99 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 516x2 + 54 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x + 263x2 + 99 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 516x2 + 54 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 532x2 + 376 dx 11x5 + 466x2 + 404 1 Giải x3 + 532x2 + 376 11x5 + 466x2 + 404 x3 + 532x2 + 376 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 466x + 404 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 532x2 + 376 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 466x2 + 404 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 499x2 + 295 dx 74x5 + 759x2 + 894 Giải x3 + 499x2 + 295 74x5 + 759x2 + 894 x3 + 499x2 + 295 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 759x2 + 894 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 499x2 + 295 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 759x2 + 894 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 94x2 + 289 dx 15x5 + 851x2 + 631 Giải x3 + 94x2 + 289 15x5 + 851x2 + 631 x3 + 94x2 + 289 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 851x + 631 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x3 + 94x2 + 289 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 851x2 + 631 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 500x2 + 980 dx 26x5 + 501x2 + 455 Giải x3 + 500x2 + 980 26x5 + 501x2 + 455 x3 + 500x2 + 980 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 501x + 455 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 500x2 + 980 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 501x2 + 455 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 453x2 + 462 dx 62x5 + 475x2 + 47 Giải x3 + 453x2 + 462 62x5 + 475x2 + 47 x3 + 453x2 + 462 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 475x2 + 47 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 453x2 + 462 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 475x2 + 47 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 372x2 + 161 dx 43x5 + 746x2 + 976 Giải x3 + 372x2 + 161 43x5 + 746x2 + 976 x3 + 372x2 + 161 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 746x + 976 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 372x2 + 161 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 746x2 + 976 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 44x2 + 522 dx 34x5 + 141x2 + 461 Giải x3 + 44x2 + 522 34x5 + 141x2 + 461 x3 + 44x2 + 522 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 141x + 461 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x3 + 44x2 + 522 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 141x2 + 461 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 941x2 + 478 dx 4x5 + 407x2 + 861 Giải x3 + 941x2 + 478 4x5 + 407x2 + 861 x3 + 941x2 + 478 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 407x2 + 861 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 941x2 + 478 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 407x2 + 861 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 784x2 + 430 dx 22x5 + 70x2 + 839 Giải x3 + 784x2 + 430 22x5 + 70x2 + 839 x3 + 784x2 + 430 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 70x + 839 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 784x2 + 430 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 70x2 + 839 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 207x2 + dx 7x5 + 266x2 + 985 Giải x3 + 207x2 + 7x5 + 266x2 + 985 x3 + 207x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 266x + 985 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x3 + 207x2 + Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 266x2 + 985 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 582x2 + 26 dx 76x5 + 477x2 + 917 Giải x3 + 582x2 + 26 76x5 + 477x2 + 917 x3 + 582x2 + 26 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 477x2 + 917 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x3 + 582x2 + 26 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 477x2 + 917 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 666x2 + 909 dx 64x5 + 313x2 + 737 Giải x3 + 666x2 + 909 64x5 + 313x2 + 737 x3 + 666x2 + 909 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 313x + 737 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 666x2 + 909 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 313x2 + 737 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 146x2 + 665 dx 90x5 + 398x2 + 157 Giải x3 + 146x2 + 665 90x5 + 398x2 + 157 x3 + 146x2 + 665 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 398x + 157 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 146x2 + 665 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 398x2 + 157 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 431x2 + 739 dx 4x5 + 268x2 + 876 Giải x3 + 431x2 + 739 4x5 + 268x2 + 876 x3 + 431x2 + 739 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 268x2 + 876 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 431x2 + 739 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 268x2 + 876 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 773x2 + 45 dx 32x5 + 168x2 + 888 Giải x3 + 773x2 + 45 32x5 + 168x2 + 888 x3 + 773x2 + 45 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 168x + 888 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x3 + 773x2 + 45 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 168x2 + 888 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 793x2 + 747 dx 76x5 + 834x2 + 155 Giải x3 + 793x2 + 747 76x5 + 834x2 + 155 x3 + 793x2 + 747 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 834x + 155 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 793x2 + 747 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 834x2 + 155 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 313 dx 22x5 + 484x2 + 755 Giải x3 + 636x2 + 313 22x5 + 484x2 + 755 x3 + 636x2 + 313 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 484x2 + 755 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 636x2 + 313 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 484x2 + 755 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 910x2 + 649 dx 7x5 + 731x2 + 741 Giải x3 + 910x2 + 649 7x5 + 731x2 + 741 x3 + 910x2 + 649 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 731x + 741 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 910x2 + 649 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 731x2 + 741 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 765x2 + 792 dx 95x5 + 515x2 + 543 Giải x3 + 765x2 + 792 95x5 + 515x2 + 543 x3 + 765x2 + 792 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 515x + 543 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 765x2 + 792 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 515x2 + 543 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 572x2 + 440 dx 18x5 + 846x2 + 873 Giải x3 + 572x2 + 440 18x5 + 846x2 + 873 x3 + 572x2 + 440 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 846x2 + 873 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 572x2 + 440 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 846x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 3x2 + 665 dx 52x5 + 422x2 + 458 Giải x3 + 3x2 + 665 52x5 + 422x2 + 458 x3 + 3x2 + 665 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 422x + 458 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x3 + 3x2 + 665 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 422x2 + 458 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 31x2 + 154 dx 54x5 + 611x2 + 842 Giải x3 + 31x2 + 154 54x5 + 611x2 + 842 x3 + 31x2 + 154 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 611x + 842 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x3 + 31x2 + 154 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 611x2 + 842 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 31x2 + 462 dx 6x5 + 184x2 + 488 Giải x3 + 31x2 + 462 6x5 + 184x2 + 488 x3 + 31x2 + 462 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 184x2 + 488 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 31x2 + 462 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 184x2 + 488 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 64x2 + 168 dx 83x5 + 19x2 + 359 Giải x3 + 64x2 + 168 83x5 + 19x2 + 359 x3 + 64x2 + 168 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 19x + 359 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 64x2 + 168 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 19x2 + 359 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 856x2 + 93 dx 8x5 + 622x2 + 957 Giải x3 + 856x2 + 93 8x5 + 622x2 + 957 x3 + 856x2 + 93 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 622x + 957 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 856x2 + 93 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 622x2 + 957 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 434x2 + 906 dx 33x5 + 852x2 + 461 Giải x3 + 434x2 + 906 33x5 + 852x2 + 461 x3 + 434x2 + 906 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 852x2 + 461 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 434x2 + 906 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 852x2 + 461 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 452x2 + 714 dx 43x5 + 572x2 + 552 Giải x3 + 452x2 + 714 43x5 + 572x2 + 552 x3 + 452x2 + 714 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 572x + 552 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 452x2 + 714 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 572x2 + 552 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 179x2 + 559 dx 60x5 + 867x2 + 594 10 Giải x3 + 151x2 + 42 78x5 + 750x2 + 27 x3 + 151x2 + 42 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 750x + 27 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 151x2 + 42 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 750x2 + 27 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 379x2 + 981 dx 37x5 + 784x2 + 403 Giải x3 + 379x2 + 981 37x5 + 784x2 + 403 x3 + 379x2 + 981 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 784x2 + 403 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 379x2 + 981 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 784x2 + 403 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 362x2 + 679 dx 30x5 + 109x2 + 870 Giải x3 + 362x2 + 679 30x5 + 109x2 + 870 x3 + 362x2 + 679 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 109x + 870 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 362x2 + 679 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 109x2 + 870 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 654x2 + 599 dx 14x5 + 251x2 + 660 67 Giải x3 + 654x2 + 599 14x5 + 251x2 + 660 x3 + 654x2 + 599 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 251x + 660 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 654x2 + 599 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 251x2 + 660 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 129x2 + 466 dx 83x5 + 185x2 + 233 Giải x3 + 129x2 + 466 83x5 + 185x2 + 233 x3 + 129x2 + 466 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 185x2 + 233 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 129x2 + 466 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 185x2 + 233 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 930x2 + 565 dx 93x5 + 620x2 + 837 Giải x3 + 930x2 + 565 93x5 + 620x2 + 837 x3 + 930x2 + 565 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 620x + 837 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 930x2 + 565 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 620x2 + 837 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 945x2 + 48 dx 66x5 + 430x2 + 212 68 Giải x3 + 945x2 + 48 66x5 + 430x2 + 212 x3 + 945x2 + 48 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 430x + 212 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x3 + 945x2 + 48 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 430x2 + 212 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 206x2 + 567 dx 36x5 + 591x2 + 223 Giải x3 + 206x2 + 567 36x5 + 591x2 + 223 x3 + 206x2 + 567 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 591x2 + 223 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x + 206x2 + 567 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 591x2 + 223 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 950x2 + 89 dx 20x5 + 909x2 + 225 Giải x3 + 950x2 + 89 20x5 + 909x2 + 225 x3 + 950x2 + 89 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 909x + 225 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x3 + 950x2 + 89 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 909x2 + 225 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 83x2 + 590 dx 47x5 + 870x2 + 565 69 Giải x3 + 83x2 + 590 47x5 + 870x2 + 565 x3 + 83x2 + 590 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 870x + 565 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x3 + 83x2 + 590 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 870x2 + 565 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 276x2 + 254 dx 58x5 + 730x2 + 201 Giải x3 + 276x2 + 254 58x5 + 730x2 + 201 x3 + 276x2 + 254 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 730x2 + 201 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 276x2 + 254 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 730x2 + 201 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 238x2 + 334 dx 42x5 + 225x2 + 381 Giải x3 + 238x2 + 334 42x5 + 225x2 + 381 x3 + 238x2 + 334 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 225x + 381 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 238x2 + 334 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 225x2 + 381 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 166x2 + 476 dx 30x5 + 482x2 + 802 70 Giải x3 + 166x2 + 476 30x5 + 482x2 + 802 x3 + 166x2 + 476 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 482x + 802 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 166x2 + 476 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 482x2 + 802 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 220x2 + 356 dx 65x5 + 981x2 + 457 Giải x3 + 220x2 + 356 65x5 + 981x2 + 457 x3 + 220x2 + 356 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 981x2 + 457 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 220x2 + 356 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 981x2 + 457 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 972x2 + 609 dx 56x5 + 190x2 + 806 Giải x3 + 972x2 + 609 56x5 + 190x2 + 806 x3 + 972x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 190x + 806 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 972x2 + 609 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 190x2 + 806 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 938x2 + 477 dx 3x5 + 641x2 + 240 71 Giải x3 + 938x2 + 477 3x5 + 641x2 + 240 x3 + 938x2 + 477 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 641x + 240 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 938x2 + 477 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 641x2 + 240 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 303x2 + 147 dx 99x5 + 713x2 + 1000 Giải x3 + 303x2 + 147 99x5 + 713x2 + 1000 x3 + 303x2 + 147 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 713x2 + 1000 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x3 + 303x2 + 147 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 713x2 + 1000 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 10x2 + 797 dx 89x5 + 437x2 + 895 Giải x3 + 10x2 + 797 89x5 + 437x2 + 895 x3 + 10x2 + 797 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 437x + 895 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x3 + 10x2 + 797 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 437x2 + 895 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 525x2 + 827 dx 92x5 + 492x2 + 397 72 Giải x3 + 525x2 + 827 92x5 + 492x2 + 397 x3 + 525x2 + 827 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 492x + 397 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 525x2 + 827 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 492x2 + 397 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 641x2 + 625 dx 65x5 + 350x2 + 312 Giải x3 + 641x2 + 625 65x5 + 350x2 + 312 x3 + 641x2 + 625 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 350x2 + 312 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 641x2 + 625 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 350x2 + 312 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 972x2 + 747 dx 50x5 + 84x2 + 590 Giải x3 + 972x2 + 747 50x5 + 84x2 + 590 x3 + 972x2 + 747 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 84x + 590 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 972x2 + 747 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 84x2 + 590 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 359x2 + 705 dx 100x5 + 745x2 + 128 73 Giải x3 + 359x2 + 705 100x5 + 745x2 + 128 x3 + 359x2 + 705 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 745x + 128 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 359x2 + 705 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 745x2 + 128 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 132x2 + 833 dx 30x5 + 49x2 + 69 Giải x3 + 132x2 + 833 30x5 + 49x2 + 69 x3 + 132x2 + 833 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 49x2 + 69 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 132x2 + 833 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 49x2 + 69 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 776x2 + 789 dx 76x5 + 132x2 + 911 Giải x3 + 776x2 + 789 76x5 + 132x2 + 911 x3 + 776x2 + 789 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 132x + 911 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 776x2 + 789 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 132x2 + 911 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 966x2 + 597 dx 66x5 + 359x2 + 474 74 Giải x3 + 966x2 + 597 66x5 + 359x2 + 474 x3 + 966x2 + 597 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 359x + 474 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 966x2 + 597 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 359x2 + 474 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 519x2 + 425 dx 42x5 + 74x2 + 113 Giải x3 + 519x2 + 425 42x5 + 74x2 + 113 x3 + 519x2 + 425 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 74x2 + 113 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 519x2 + 425 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 74x2 + 113 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 787x2 + 40 dx 16x5 + 750x2 + 229 Giải x3 + 787x2 + 40 16x5 + 750x2 + 229 x3 + 787x2 + 40 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 750x + 229 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x3 + 787x2 + 40 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 750x2 + 229 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 991x2 + 784 dx 65x5 + 977x2 + 339 75 Giải x3 + 991x2 + 784 65x5 + 977x2 + 339 x3 + 991x2 + 784 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 977x + 339 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 991x2 + 784 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 977x2 + 339 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 962x2 + 558 dx 87x5 + 714x2 + 857 Giải x3 + 962x2 + 558 87x5 + 714x2 + 857 x3 + 962x2 + 558 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 714x2 + 857 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 962x2 + 558 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 714x2 + 857 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 550x2 + 501 dx 40x5 + 493x2 + 635 Giải x3 + 550x2 + 501 40x5 + 493x2 + 635 x3 + 550x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 493x + 635 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 550x2 + 501 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 493x2 + 635 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 960x2 + 299 dx 90x5 + 129x2 + 457 76 Giải x3 + 960x2 + 299 90x5 + 129x2 + 457 x3 + 960x2 + 299 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 129x + 457 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 960x2 + 299 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 129x2 + 457 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 282 dx 66x5 + 458x2 + 200 Giải x3 + 619x2 + 282 66x5 + 458x2 + 200 x3 + 619x2 + 282 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 458x2 + 200 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 619x2 + 282 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 458x2 + 200 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 40x2 + 822 dx 2x5 + 443x2 + 23 Giải x3 + 40x2 + 822 2x5 + 443x2 + 23 x3 + 40x2 + 822 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 443x + 23 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 40x2 + 822 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 443x2 + 23 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 621x2 + 403 dx 49x5 + 976x2 + 559 77 Giải x3 + 621x2 + 403 49x5 + 976x2 + 559 x3 + 621x2 + 403 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 976x + 559 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 621x2 + 403 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 976x2 + 559 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 221x2 + 95 dx 60x5 + 40x2 + 887 Giải x3 + 221x2 + 95 60x5 + 40x2 + 887 x3 + 221x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 40x2 + 887 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 221x2 + 95 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 40x2 + 887 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 219x2 + 644 dx 63x5 + 799x2 + 658 Giải x3 + 219x2 + 644 63x5 + 799x2 + 658 x3 + 219x2 + 644 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 799x + 658 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 219x2 + 644 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 799x2 + 658 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 868x2 + 298 dx 50x5 + 192x2 + 898 78 Giải x3 + 868x2 + 298 50x5 + 192x2 + 898 x3 + 868x2 + 298 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 192x + 898 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 868x2 + 298 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 192x2 + 898 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 320x2 + 166 dx 94x5 + 481x2 + 556 Giải x3 + 320x2 + 166 94x5 + 481x2 + 556 x3 + 320x2 + 166 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 481x2 + 556 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 320x2 + 166 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 481x2 + 556 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 830x2 + 414 dx 1x5 + 879x2 + Giải x3 + 830x2 + 414 1x5 + 879x2 + x3 + 830x2 + 414 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 879x + 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 830x2 + 414 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 879x2 + Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 458x2 + 274 dx 17x5 + 720x2 + 317 79 Giải x3 + 458x2 + 274 17x5 + 720x2 + 317 x3 + 458x2 + 274 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 720x + 317 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 458x2 + 274 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 720x2 + 317 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 582 dx 46x5 + 509x2 + 334 Giải x3 + 640x2 + 582 46x5 + 509x2 + 334 x3 + 640x2 + 582 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 509x2 + 334 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 640x2 + 582 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 509x2 + 334 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 250x2 + 139 dx 84x5 + 623x2 + 293 Giải x3 + 250x2 + 139 84x5 + 623x2 + 293 x3 + 250x2 + 139 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 623x + 293 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 250x2 + 139 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 623x2 + 293 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 950x2 + 432 dx 26x5 + 433x2 + 142 80 Giải x3 + 950x2 + 432 26x5 + 433x2 + 142 x3 + 950x2 + 432 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 433x + 142 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 950x2 + 432 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 433x2 + 142 Đặt f (x) = 81
Ngày đăng: 22/06/2023, 17:17
Xem thêm: