1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (196).Pdf

81 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 81
Dung lượng 255,98 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 890x2 + 868 44x5 + 235x2 + 432 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 890x2 + 868 44x5 + 235x2 + 432 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 89[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 890x2 + 868 dx 44x5 + 235x2 + 432 Giải x3 + 890x2 + 868 44x5 + 235x2 + 432 x3 + 890x2 + 868 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 235x2 + 432 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x g(x) 44 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 44x2 Z +∞ x + 890x2 + 868 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 235x2 + 432 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 700x2 + 351 dx 41x5 + 373x2 + 104 Giải x3 + 700x2 + 351 41x5 + 373x2 + 104 x3 + 700x2 + 351 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 373x2 + 104 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 700x2 + 351 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 373x2 + 104 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 189x2 + 983 dx 87x5 + 67x2 + 507 1 Giải x3 + 189x2 + 983 87x5 + 67x2 + 507 x3 + 189x2 + 983 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 67x + 507 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 189x2 + 983 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 67x2 + 507 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 342x2 + 874 dx 17x5 + 885x2 + 399 Giải x3 + 342x2 + 874 17x5 + 885x2 + 399 x3 + 342x2 + 874 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 885x2 + 399 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 342x2 + 874 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 885x2 + 399 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 877x2 + 985 dx 8x5 + 728x2 + 691 Giải x3 + 877x2 + 985 8x5 + 728x2 + 691 x3 + 877x2 + 985 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 728x + 691 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 877x2 + 985 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 728x2 + 691 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 846 dx 71x5 + 546x2 + 475 Giải x3 + 216x2 + 846 71x5 + 546x2 + 475 x3 + 216x2 + 846 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 546x + 475 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 216x2 + 846 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 546x2 + 475 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 227x2 + 498 dx 58x5 + 585x2 + 304 Giải x3 + 227x2 + 498 58x5 + 585x2 + 304 x3 + 227x2 + 498 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 585x2 + 304 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 227x2 + 498 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 585x2 + 304 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 217x2 + 657 dx 83x5 + 373x2 + 669 Giải x3 + 217x2 + 657 83x5 + 373x2 + 669 x3 + 217x2 + 657 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 373x + 669 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 217x2 + 657 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 373x2 + 669 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 930x2 + 148 dx 37x5 + 730x2 + 474 Giải x3 + 930x2 + 148 37x5 + 730x2 + 474 x3 + 930x2 + 148 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 730x + 474 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 930x2 + 148 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 730x2 + 474 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 228x2 + 827 dx 21x5 + 345x2 + 401 Giải x3 + 228x2 + 827 21x5 + 345x2 + 401 x3 + 228x2 + 827 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 345x2 + 401 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 228x2 + 827 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 345x2 + 401 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 675x2 + 777 dx 1x5 + 646x2 + 221 Giải x3 + 675x2 + 777 1x5 + 646x2 + 221 x3 + 675x2 + 777 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 646x + 221 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 675x2 + 777 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 646x2 + 221 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 954x2 + 28 dx 38x5 + 91x2 + 584 Giải x3 + 954x2 + 28 38x5 + 91x2 + 584 x3 + 954x2 + 28 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 91x + 584 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 954x2 + 28 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 91x2 + 584 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 107x2 + 56 dx 12x5 + 9x2 + 235 Giải x3 + 107x2 + 56 12x5 + 9x2 + 235 x3 + 107x2 + 56 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 9x2 + 235 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 107x2 + 56 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 9x2 + 235 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 99x2 + 855 dx 82x5 + 197x2 + 568 Giải x3 + 99x2 + 855 82x5 + 197x2 + 568 x3 + 99x2 + 855 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 197x + 568 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x3 + 99x2 + 855 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 197x2 + 568 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 963x2 + 283 dx 84x5 + 1000x2 + 886 Giải x3 + 963x2 + 283 84x5 + 1000x2 + 886 x3 + 963x2 + 283 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 1000x + 886 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x3 + 963x2 + 283 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 1000x2 + 886 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 449x2 + 533 dx 40x5 + 957x2 + 574 Giải x3 + 449x2 + 533 40x5 + 957x2 + 574 x3 + 449x2 + 533 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 957x2 + 574 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 449x2 + 533 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 957x2 + 574 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 695x2 + 927 dx 94x5 + 64x2 + 773 Giải x3 + 695x2 + 927 94x5 + 64x2 + 773 x3 + 695x2 + 927 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 64x + 773 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 695x2 + 927 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 64x2 + 773 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 488x2 + 677 dx 13x5 + 518x2 + 65 Giải x3 + 488x2 + 677 13x5 + 518x2 + 65 x3 + 488x2 + 677 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 518x + 65 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 488x2 + 677 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 518x2 + 65 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 580x2 + 81 dx 10x5 + 260x2 + 616 Giải x3 + 580x2 + 81 10x5 + 260x2 + 616 x3 + 580x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 260x2 + 616 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x3 + 580x2 + 81 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 260x2 + 616 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 769x2 + 668 dx 54x5 + 52x2 + 821 Giải x3 + 769x2 + 668 54x5 + 52x2 + 821 x3 + 769x2 + 668 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 52x + 821 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 769x2 + 668 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 52x2 + 821 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 86x2 + 74 dx 50x5 + 482x2 + 464 Giải x3 + 86x2 + 74 50x5 + 482x2 + 464 x3 + 86x2 + 74 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 482x + 464 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x3 + 86x2 + 74 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 482x2 + 464 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 743x2 + 318 dx 53x5 + 968x2 + 180 Giải x3 + 743x2 + 318 53x5 + 968x2 + 180 x3 + 743x2 + 318 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 968x2 + 180 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 743x2 + 318 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 968x2 + 180 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 461x2 + 430 dx 11x5 + 752x2 + 565 Giải x3 + 461x2 + 430 11x5 + 752x2 + 565 x3 + 461x2 + 430 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 752x + 565 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 461x2 + 430 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 752x2 + 565 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 609x2 + 333 dx 36x5 + 994x2 + 517 Giải x3 + 609x2 + 333 36x5 + 994x2 + 517 x3 + 609x2 + 333 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 994x + 517 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 609x2 + 333 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 994x2 + 517 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 694x2 + 881 dx 90x5 + 716x2 + 927 Giải x3 + 694x2 + 881 90x5 + 716x2 + 927 x3 + 694x2 + 881 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 716x2 + 927 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 694x2 + 881 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 716x2 + 927 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 811x2 + 638 dx 28x5 + 77x2 + 714 Giải x3 + 811x2 + 638 28x5 + 77x2 + 714 x3 + 811x2 + 638 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 77x + 714 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 811x2 + 638 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 77x2 + 714 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 809x2 + 576 dx 73x5 + 365x2 + 879 Giải x3 + 809x2 + 576 73x5 + 365x2 + 879 x3 + 809x2 + 576 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 365x + 879 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 809x2 + 576 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 365x2 + 879 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 67x2 + 234 dx 80x5 + 532x2 + 301 Giải x3 + 67x2 + 234 80x5 + 532x2 + 301 x3 + 67x2 + 234 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 532x2 + 301 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x3 + 67x2 + 234 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 532x2 + 301 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 323x2 + 624 dx 40x5 + 327x2 + 815 Giải x3 + 323x2 + 624 40x5 + 327x2 + 815 x3 + 323x2 + 624 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 327x + 815 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 323x2 + 624 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 327x2 + 815 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 138x2 + 358 dx 99x5 + 997x2 + 748 10 Giải x3 + 261x2 + 10 98x5 + 783x2 + 30 x3 + 261x2 + 10 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 783x + 30 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 261x2 + 10 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 783x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 681x2 + 514 dx 78x5 + 799x2 + 387 Giải x3 + 681x2 + 514 78x5 + 799x2 + 387 x3 + 681x2 + 514 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 799x2 + 387 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 681x2 + 514 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 799x2 + 387 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 552x2 + 183 dx 83x5 + 386x2 + 956 Giải x3 + 552x2 + 183 83x5 + 386x2 + 956 x3 + 552x2 + 183 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 386x + 956 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 552x2 + 183 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 386x2 + 956 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 536x2 + 536 dx 9x5 + 108x2 + 804 67 Giải x3 + 536x2 + 536 9x5 + 108x2 + 804 x3 + 536x2 + 536 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 108x + 804 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 536x2 + 536 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 108x2 + 804 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 548x2 + 407 dx 31x5 + 879x2 + 27 Giải x3 + 548x2 + 407 31x5 + 879x2 + 27 x3 + 548x2 + 407 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 879x2 + 27 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 548x2 + 407 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 879x2 + 27 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 732x2 + 617 dx 65x5 + 491x2 + 655 Giải x3 + 732x2 + 617 65x5 + 491x2 + 655 x3 + 732x2 + 617 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 491x + 655 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 732x2 + 617 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 491x2 + 655 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 217x2 + 696 dx 87x5 + 365x2 + 916 68 Giải x3 + 217x2 + 696 87x5 + 365x2 + 916 x3 + 217x2 + 696 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 365x + 916 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 217x2 + 696 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 365x2 + 916 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 584x2 + 127 dx 50x5 + 994x2 + 771 Giải x3 + 584x2 + 127 50x5 + 994x2 + 771 x3 + 584x2 + 127 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 994x2 + 771 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 584x2 + 127 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 994x2 + 771 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 615x2 + 679 dx 62x5 + 878x2 + 697 Giải x3 + 615x2 + 679 62x5 + 878x2 + 697 x3 + 615x2 + 679 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 878x + 697 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 615x2 + 679 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 878x2 + 697 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 592x2 + 541 dx 53x5 + 431x2 + 167 69 Giải x3 + 592x2 + 541 53x5 + 431x2 + 167 x3 + 592x2 + 541 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 431x + 167 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 592x2 + 541 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 431x2 + 167 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 149x2 + 843 dx 20x5 + 624x2 + 526 Giải x3 + 149x2 + 843 20x5 + 624x2 + 526 x3 + 149x2 + 843 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 624x2 + 526 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 149x2 + 843 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 624x2 + 526 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 689x2 + 363 dx 94x5 + 549x2 + 927 Giải x3 + 689x2 + 363 94x5 + 549x2 + 927 x3 + 689x2 + 363 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 549x + 927 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 689x2 + 363 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 549x2 + 927 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 78x2 + 953 dx 16x5 + 215x2 + 507 70 Giải x3 + 78x2 + 953 16x5 + 215x2 + 507 x3 + 78x2 + 953 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 215x + 507 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x3 + 78x2 + 953 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 215x2 + 507 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 13x2 + 624 dx 100x5 + 398x2 + 554 Giải x3 + 13x2 + 624 100x5 + 398x2 + 554 x3 + 13x2 + 624 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 398x2 + 554 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 13x2 + 624 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 398x2 + 554 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 177x2 + 102 dx 62x5 + 379x2 + 195 Giải x3 + 177x2 + 102 62x5 + 379x2 + 195 x3 + 177x2 + 102 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 379x + 195 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 177x2 + 102 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 379x2 + 195 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 33x2 + 485 dx 47x5 + 362x2 + 654 71 Giải x3 + 33x2 + 485 47x5 + 362x2 + 654 x3 + 33x2 + 485 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 362x + 654 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x3 + 33x2 + 485 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 362x2 + 654 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 554x2 + 978 dx 8x5 + 174x2 + 806 Giải x3 + 554x2 + 978 8x5 + 174x2 + 806 x3 + 554x2 + 978 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 174x2 + 806 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 554x2 + 978 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 174x2 + 806 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 578x2 + 386 dx 32x5 + 182x2 + 663 Giải x3 + 578x2 + 386 32x5 + 182x2 + 663 x3 + 578x2 + 386 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 182x + 663 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 578x2 + 386 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 182x2 + 663 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 1x2 + 425 dx 24x5 + 638x2 + 391 72 Giải x3 + 1x2 + 425 24x5 + 638x2 + 391 x3 + 1x2 + 425 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 638x + 391 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x3 + 1x2 + 425 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 638x2 + 391 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 131x2 + 236 dx 54x5 + 605x2 + 825 Giải x3 + 131x2 + 236 54x5 + 605x2 + 825 x3 + 131x2 + 236 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 605x2 + 825 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 131x2 + 236 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 605x2 + 825 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 592x2 + 288 dx 59x5 + 677x2 + 944 Giải x3 + 592x2 + 288 59x5 + 677x2 + 944 x3 + 592x2 + 288 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 677x + 944 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 592x2 + 288 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 677x2 + 944 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 115x2 + 274 dx 44x5 + 593x2 + 776 73 Giải x3 + 115x2 + 274 44x5 + 593x2 + 776 x3 + 115x2 + 274 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 593x + 776 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 115x2 + 274 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 593x2 + 776 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 789x2 + 630 dx 69x5 + 838x2 + 263 Giải x3 + 789x2 + 630 69x5 + 838x2 + 263 x3 + 789x2 + 630 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 838x2 + 263 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 789x2 + 630 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 838x2 + 263 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 477x2 + 879 dx 33x5 + 892x2 + 867 Giải x3 + 477x2 + 879 33x5 + 892x2 + 867 x3 + 477x2 + 879 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 892x + 867 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 477x2 + 879 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 892x2 + 867 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 568x2 + 317 dx 56x5 + 339x2 + 573 74 Giải x3 + 568x2 + 317 56x5 + 339x2 + 573 x3 + 568x2 + 317 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 339x + 573 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 568x2 + 317 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 339x2 + 573 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 876x2 + 911 dx 35x5 + 229x2 + Giải x3 + 876x2 + 911 35x5 + 229x2 + x3 + 876x2 + 911 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 229x2 + 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 876x2 + 911 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 229x2 + Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 442x2 + 311 dx 52x5 + 732x2 + 306 Giải x3 + 442x2 + 311 52x5 + 732x2 + 306 x3 + 442x2 + 311 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 732x + 306 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 442x2 + 311 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 732x2 + 306 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 51x2 + 394 dx 57x5 + 363x2 + 276 75 Giải x3 + 51x2 + 394 57x5 + 363x2 + 276 x3 + 51x2 + 394 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 363x + 276 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x3 + 51x2 + 394 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 363x2 + 276 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 910x2 + 296 dx 67x5 + 44x2 + 50 Giải x3 + 910x2 + 296 67x5 + 44x2 + 50 x3 + 910x2 + 296 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 44x2 + 50 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 910x2 + 296 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 44x2 + 50 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 647x2 + 352 dx 14x5 + 792x2 + 434 Giải x3 + 647x2 + 352 14x5 + 792x2 + 434 x3 + 647x2 + 352 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 792x + 434 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 647x2 + 352 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 792x2 + 434 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 686x2 + 875 dx 89x5 + 449x2 + 516 76 Giải x3 + 686x2 + 875 89x5 + 449x2 + 516 x3 + 686x2 + 875 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 449x + 516 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 686x2 + 875 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 449x2 + 516 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 465x2 + 880 dx 30x5 + 543x2 + 487 Giải x3 + 465x2 + 880 30x5 + 543x2 + 487 x3 + 465x2 + 880 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 543x2 + 487 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 465x2 + 880 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 543x2 + 487 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 120x2 + 109 dx 65x5 + 449x2 + 230 Giải x3 + 120x2 + 109 65x5 + 449x2 + 230 x3 + 120x2 + 109 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 449x + 230 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 120x2 + 109 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 449x2 + 230 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 217x2 + 49 dx 12x5 + 711x2 + 675 77 Giải x3 + 217x2 + 49 12x5 + 711x2 + 675 x3 + 217x2 + 49 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 711x + 675 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x3 + 217x2 + 49 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 711x2 + 675 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 49x2 + 597 dx 51x5 + 190x2 + 235 Giải x3 + 49x2 + 597 51x5 + 190x2 + 235 x3 + 49x2 + 597 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 190x2 + 235 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x3 + 49x2 + 597 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 190x2 + 235 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 955x2 + 857 dx 99x5 + 764x2 + 974 Giải x3 + 955x2 + 857 99x5 + 764x2 + 974 x3 + 955x2 + 857 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 764x + 974 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 955x2 + 857 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 764x2 + 974 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 703 dx 47x5 + 325x2 + 191 78 Giải x3 + 833x2 + 703 47x5 + 325x2 + 191 x3 + 833x2 + 703 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 325x + 191 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 833x2 + 703 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 325x2 + 191 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 946x2 + 780 dx 36x5 + 319x2 + 963 Giải x3 + 946x2 + 780 36x5 + 319x2 + 963 x3 + 946x2 + 780 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 319x2 + 963 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x + 946x2 + 780 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 319x2 + 963 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 564x2 + 882 dx 84x5 + 639x2 + 497 Giải x3 + 564x2 + 882 84x5 + 639x2 + 497 x3 + 564x2 + 882 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 639x + 497 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 564x2 + 882 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 639x2 + 497 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 688x2 + 490 dx 72x5 + 439x2 + 401 79 Giải x3 + 688x2 + 490 72x5 + 439x2 + 401 x3 + 688x2 + 490 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 439x + 401 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 688x2 + 490 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 439x2 + 401 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 644x2 + 787 dx 26x5 + 702x2 + 646 Giải x3 + 644x2 + 787 26x5 + 702x2 + 646 x3 + 644x2 + 787 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 702x2 + 646 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 644x2 + 787 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 702x2 + 646 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 160x2 + 263 dx 19x5 + 874x2 + 229 Giải x3 + 160x2 + 263 19x5 + 874x2 + 229 x3 + 160x2 + 263 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 874x + 229 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 160x2 + 263 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 874x2 + 229 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 171x2 + 320 dx 25x5 + 453x2 + 581 80 Giải x3 + 171x2 + 320 25x5 + 453x2 + 581 x3 + 171x2 + 320 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 453x + 581 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 171x2 + 320 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 453x2 + 581 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 16:09