1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (189).Pdf

81 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 866x2 + 721 28x5 + 957x2 + 207 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 866x2 + 721 28x5 + 957x2 + 207 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 86[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 866x2 + 721 dx 28x5 + 957x2 + 207 Giải x3 + 866x2 + 721 28x5 + 957x2 + 207 x3 + 866x2 + 721 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 957x2 + 207 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x g(x) 28 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 28x2 Z +∞ x + 866x2 + 721 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 957x2 + 207 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 299x2 + 893 dx 8x5 + 638x2 + 359 Giải x3 + 299x2 + 893 8x5 + 638x2 + 359 x3 + 299x2 + 893 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 638x2 + 359 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 299x2 + 893 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 638x2 + 359 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 126x2 + 983 dx 49x5 + 12x2 + 958 1 Giải x3 + 126x2 + 983 49x5 + 12x2 + 958 x3 + 126x2 + 983 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 12x + 958 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 126x2 + 983 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 12x2 + 958 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 896x2 + 139 dx 99x5 + 247x2 + 266 Giải x3 + 896x2 + 139 99x5 + 247x2 + 266 x3 + 896x2 + 139 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 247x2 + 266 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 896x2 + 139 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 247x2 + 266 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 100x2 + dx 80x5 + 504x2 + 835 Giải x3 + 100x2 + 80x5 + 504x2 + 835 x3 + 100x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 504x + 835 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x3 + 100x2 + Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 504x2 + 835 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 484x2 + 301 dx 30x5 + 999x2 + 536 Giải x3 + 484x2 + 301 30x5 + 999x2 + 536 x3 + 484x2 + 301 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 999x + 536 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 484x2 + 301 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 999x2 + 536 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 145x2 + 375 dx 73x5 + 722x2 + 564 Giải x3 + 145x2 + 375 73x5 + 722x2 + 564 x3 + 145x2 + 375 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x5 + 722x2 + 564 73x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x Z +∞ x + 145x2 + 375 dx hội tụ Suy tích phân 73x5 + 722x2 + 564 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 458x2 + 938 dx 85x5 + 743x2 + 919 Giải x3 + 458x2 + 938 85x5 + 743x2 + 919 x3 + 458x2 + 938 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 743x + 919 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 458x2 + 938 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 743x2 + 919 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 72x2 + 446 dx 75x5 + 766x2 + 709 Giải x3 + 72x2 + 446 75x5 + 766x2 + 709 x3 + 72x2 + 446 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 766x + 709 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x3 + 72x2 + 446 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 766x2 + 709 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 870x2 + 893 dx 28x5 + 243x2 + 995 Giải x3 + 870x2 + 893 28x5 + 243x2 + 995 x3 + 870x2 + 893 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 243x2 + 995 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x + 870x2 + 893 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 243x2 + 995 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 385x2 + 232 dx 19x5 + 16x2 + 626 Giải x3 + 385x2 + 232 19x5 + 16x2 + 626 x3 + 385x2 + 232 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 16x + 626 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 385x2 + 232 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 16x2 + 626 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 100x2 + 766 dx 3x5 + 108x2 + 731 Giải x3 + 100x2 + 766 3x5 + 108x2 + 731 x3 + 100x2 + 766 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 108x + 731 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 100x2 + 766 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 108x2 + 731 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 292x2 + 943 dx 65x5 + 513x2 + 141 Giải x3 + 292x2 + 943 65x5 + 513x2 + 141 x3 + 292x2 + 943 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 513x2 + 141 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 292x2 + 943 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 513x2 + 141 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 749x2 + 579 dx 35x5 + 519x2 + 123 Giải x3 + 749x2 + 579 35x5 + 519x2 + 123 x3 + 749x2 + 579 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 519x + 123 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 749x2 + 579 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 519x2 + 123 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 937x2 + 815 dx 41x5 + 270x2 + 945 Giải x3 + 937x2 + 815 41x5 + 270x2 + 945 x3 + 937x2 + 815 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 270x + 945 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 937x2 + 815 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 270x2 + 945 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 713x2 + 185 dx 6x5 + 485x2 + 681 Giải x3 + 713x2 + 185 6x5 + 485x2 + 681 x3 + 713x2 + 185 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 485x2 + 681 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x + 713x2 + 185 dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 485x2 + 681 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 438x2 + 46 dx 71x5 + 283x2 + Giải x3 + 438x2 + 46 71x5 + 283x2 + x3 + 438x2 + 46 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 283x + 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 438x2 + 46 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 283x2 + Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 775 dx 89x5 + 28x2 + Giải x3 + 240x2 + 775 89x5 + 28x2 + x3 + 240x2 + 775 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 28x + 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 240x2 + 775 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 28x2 + Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 912x2 + 714 dx 65x5 + 57x2 + 611 Giải x3 + 912x2 + 714 65x5 + 57x2 + 611 x3 + 912x2 + 714 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 57x2 + 611 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 912x2 + 714 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 57x2 + 611 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 335x2 + 639 dx 61x5 + 15x2 + 605 Giải x3 + 335x2 + 639 61x5 + 15x2 + 605 x3 + 335x2 + 639 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 15x + 605 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 335x2 + 639 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 15x2 + 605 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 544x2 + 304 dx 7x5 + 593x2 + 348 Giải x3 + 544x2 + 304 7x5 + 593x2 + 348 x3 + 544x2 + 304 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 593x + 348 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 544x2 + 304 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 593x2 + 348 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 244x2 + 681 dx 13x5 + 262x2 + 733 Giải x3 + 244x2 + 681 13x5 + 262x2 + 733 x3 + 244x2 + 681 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 262x2 + 733 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 244x2 + 681 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 262x2 + 733 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 261x2 + 427 dx 26x5 + 489x2 + 557 Giải x3 + 261x2 + 427 26x5 + 489x2 + 557 x3 + 261x2 + 427 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 489x + 557 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 261x2 + 427 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 489x2 + 557 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 638x2 + 744 dx 36x5 + 920x2 + 20 Giải x3 + 638x2 + 744 36x5 + 920x2 + 20 x3 + 638x2 + 744 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 920x + 20 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 638x2 + 744 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 920x2 + 20 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 571x2 + 882 dx 100x5 + 346x2 + 936 Giải x3 + 571x2 + 882 100x5 + 346x2 + 936 x3 + 571x2 + 882 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 346x2 + 936 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 571x2 + 882 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 346x2 + 936 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 697x2 + 189 dx 92x5 + 603x2 + 669 Giải x3 + 697x2 + 189 92x5 + 603x2 + 669 x3 + 697x2 + 189 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 603x + 669 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 697x2 + 189 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 603x2 + 669 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 341x2 + 528 dx 59x5 + 20x2 + 850 Giải x3 + 341x2 + 528 59x5 + 20x2 + 850 x3 + 341x2 + 528 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 20x + 850 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 341x2 + 528 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 20x2 + 850 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 200x2 + 279 dx 38x5 + 140x2 + 758 Giải x3 + 200x2 + 279 38x5 + 140x2 + 758 x3 + 200x2 + 279 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 140x2 + 758 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 200x2 + 279 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 140x2 + 758 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 18x2 + 938 dx 73x5 + 321x2 + 989 Giải x3 + 18x2 + 938 73x5 + 321x2 + 989 x3 + 18x2 + 938 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 321x + 989 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 18x2 + 938 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 321x2 + 989 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 676x2 + 760 dx 17x5 + 923x2 + 83 10 Giải x3 + 253x2 + 609 66x5 + 855x2 + 69 x3 + 253x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 855x + 69 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 253x2 + 609 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 855x2 + 69 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 688 dx 62x5 + 561x2 + 538 Giải x3 + 216x2 + 688 62x5 + 561x2 + 538 x3 + 216x2 + 688 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 561x2 + 538 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 216x2 + 688 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 561x2 + 538 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 691x2 + 817 dx 7x5 + 560x2 + 78 Giải x3 + 691x2 + 817 7x5 + 560x2 + 78 x3 + 691x2 + 817 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 560x + 78 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 691x2 + 817 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 560x2 + 78 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 189x2 + 593 dx 13x5 + 503x2 + 582 67 Giải x3 + 189x2 + 593 13x5 + 503x2 + 582 x3 + 189x2 + 593 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 503x + 582 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 189x2 + 593 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 503x2 + 582 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 628x2 + 852 dx 8x5 + 255x2 + 347 Giải x3 + 628x2 + 852 8x5 + 255x2 + 347 x3 + 628x2 + 852 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 255x2 + 347 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 628x2 + 852 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 255x2 + 347 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 644x2 + 280 dx 42x5 + 705x2 + 411 Giải x3 + 644x2 + 280 42x5 + 705x2 + 411 x3 + 644x2 + 280 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 705x + 411 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 644x2 + 280 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 705x2 + 411 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 418x2 + 842 dx 31x5 + 786x2 + 571 68 Giải x3 + 418x2 + 842 31x5 + 786x2 + 571 x3 + 418x2 + 842 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 786x + 571 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 418x2 + 842 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 786x2 + 571 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 869x2 + 350 dx 33x5 + 445x2 + 249 Giải x3 + 869x2 + 350 33x5 + 445x2 + 249 x3 + 869x2 + 350 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 445x2 + 249 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 869x2 + 350 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 445x2 + 249 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 859x2 + 71 dx 73x5 + 763x2 + 540 Giải x3 + 859x2 + 71 73x5 + 763x2 + 540 x3 + 859x2 + 71 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 763x + 540 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 859x2 + 71 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 763x2 + 540 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 828x2 + 559 dx 78x5 + 557x2 + 301 69 Giải x3 + 828x2 + 559 78x5 + 557x2 + 301 x3 + 828x2 + 559 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 557x + 301 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 828x2 + 559 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 557x2 + 301 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 135x2 + 909 dx 53x5 + 342x2 + 870 Giải x3 + 135x2 + 909 53x5 + 342x2 + 870 x3 + 135x2 + 909 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 342x2 + 870 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 135x2 + 909 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 342x2 + 870 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 793x2 + 788 dx 70x5 + 135x2 + 17 Giải x3 + 793x2 + 788 70x5 + 135x2 + 17 x3 + 793x2 + 788 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 135x + 17 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 793x2 + 788 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 135x2 + 17 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 405x2 + 95 dx 49x5 + 188x2 + 59 70 Giải x3 + 405x2 + 95 49x5 + 188x2 + 59 x3 + 405x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 188x + 59 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 405x2 + 95 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 188x2 + 59 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 60x2 + 116 dx 72x5 + 658x2 + 444 Giải x3 + 60x2 + 116 72x5 + 658x2 + 444 x3 + 60x2 + 116 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 658x2 + 444 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x3 + 60x2 + 116 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 658x2 + 444 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 337x2 + 329 dx 98x5 + 519x2 + 770 Giải x3 + 337x2 + 329 98x5 + 519x2 + 770 x3 + 337x2 + 329 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 519x + 770 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 337x2 + 329 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 519x2 + 770 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 627x2 + 114 dx 88x5 + 833x2 + 879 71 Giải x3 + 627x2 + 114 88x5 + 833x2 + 879 x3 + 627x2 + 114 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 833x + 879 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 627x2 + 114 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 833x2 + 879 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 83x2 + 507 dx 43x5 + 933x2 + 714 Giải x3 + 83x2 + 507 43x5 + 933x2 + 714 x3 + 83x2 + 507 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 933x2 + 714 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x3 + 83x2 + 507 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 933x2 + 714 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 9x2 + 848 dx 25x5 + 366x2 + 114 Giải x3 + 9x2 + 848 25x5 + 366x2 + 114 x3 + 9x2 + 848 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 366x + 114 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x3 + 9x2 + 848 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 366x2 + 114 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 746x2 + 736 dx 46x5 + 574x2 + 622 72 Giải x3 + 746x2 + 736 46x5 + 574x2 + 622 x3 + 746x2 + 736 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 574x + 622 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 746x2 + 736 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 574x2 + 622 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 808x2 + 872 dx 100x5 + 518x2 + 848 Giải x3 + 808x2 + 872 100x5 + 518x2 + 848 x3 + 808x2 + 872 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 518x2 + 848 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 808x2 + 872 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 518x2 + 848 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 23x2 + 78 dx 99x5 + 644x2 + 911 Giải x3 + 23x2 + 78 99x5 + 644x2 + 911 x3 + 23x2 + 78 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 644x + 911 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x3 + 23x2 + 78 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 644x2 + 911 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 398x2 + 882 dx 54x5 + 229x2 + 942 73 Giải x3 + 398x2 + 882 54x5 + 229x2 + 942 x3 + 398x2 + 882 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 229x + 942 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 398x2 + 882 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 229x2 + 942 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 631x2 + 528 dx 11x5 + 311x2 + 933 Giải x3 + 631x2 + 528 11x5 + 311x2 + 933 x3 + 631x2 + 528 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 311x2 + 933 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 631x2 + 528 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 311x2 + 933 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 169x2 + 829 dx 50x5 + 292x2 + 608 Giải x3 + 169x2 + 829 50x5 + 292x2 + 608 x3 + 169x2 + 829 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 292x + 608 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 169x2 + 829 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 292x2 + 608 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 401x2 + 592 dx 19x5 + 741x2 + 718 74 Giải x3 + 401x2 + 592 19x5 + 741x2 + 718 x3 + 401x2 + 592 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 741x + 718 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 401x2 + 592 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 741x2 + 718 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 415x2 + 463 dx 90x5 + 141x2 + 645 Giải x3 + 415x2 + 463 90x5 + 141x2 + 645 x3 + 415x2 + 463 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 141x2 + 645 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 415x2 + 463 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 141x2 + 645 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 506x2 + 286 dx 55x5 + 728x2 + 225 Giải x3 + 506x2 + 286 55x5 + 728x2 + 225 x3 + 506x2 + 286 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 728x + 225 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 506x2 + 286 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 728x2 + 225 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 150x2 + 10 dx 43x5 + 711x2 + 539 75 Giải x3 + 150x2 + 10 43x5 + 711x2 + 539 x3 + 150x2 + 10 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 711x + 539 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x3 + 150x2 + 10 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 711x2 + 539 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 680x2 + 46 dx 89x5 + 559x2 + 682 Giải x3 + 680x2 + 46 89x5 + 559x2 + 682 x3 + 680x2 + 46 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 559x2 + 682 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x3 + 680x2 + 46 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 559x2 + 682 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 27x2 + 315 dx 28x5 + 597x2 + 740 Giải x3 + 27x2 + 315 28x5 + 597x2 + 740 x3 + 27x2 + 315 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 597x + 740 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x3 + 27x2 + 315 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 597x2 + 740 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 878x2 + 165 dx 7x5 + 416x2 + 134 76 Giải x3 + 878x2 + 165 7x5 + 416x2 + 134 x3 + 878x2 + 165 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 416x + 134 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 878x2 + 165 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 416x2 + 134 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 509x2 + 554 dx 42x5 + 76x2 + 659 Giải x3 + 509x2 + 554 42x5 + 76x2 + 659 x3 + 509x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 76x2 + 659 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 509x2 + 554 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 76x2 + 659 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 469x2 + 632 dx 14x5 + 42x2 + 936 Giải x3 + 469x2 + 632 14x5 + 42x2 + 936 x3 + 469x2 + 632 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 42x + 936 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 469x2 + 632 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 42x2 + 936 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 789x2 + 533 dx 3x5 + 405x2 + 472 77 Giải x3 + 789x2 + 533 3x5 + 405x2 + 472 x3 + 789x2 + 533 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 405x + 472 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 789x2 + 533 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 405x2 + 472 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 925x2 + 170 dx 67x5 + 314x2 + 258 Giải x3 + 925x2 + 170 67x5 + 314x2 + 258 x3 + 925x2 + 170 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 314x2 + 258 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 925x2 + 170 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 314x2 + 258 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 119x2 + 581 dx 1x5 + 298x2 + 299 Giải x3 + 119x2 + 581 1x5 + 298x2 + 299 x3 + 119x2 + 581 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 298x + 299 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 119x2 + 581 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 298x2 + 299 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 288x2 + dx 58x5 + 485x2 + 843 78 Giải x3 + 288x2 + 58x5 + 485x2 + 843 x3 + 288x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 485x + 843 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x3 + 288x2 + Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 485x2 + 843 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 286x2 + 447 dx 75x5 + 264x2 + 168 Giải x3 + 286x2 + 447 75x5 + 264x2 + 168 x3 + 286x2 + 447 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 264x2 + 168 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x + 286x2 + 447 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 264x2 + 168 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 19x2 + 875 dx 1x5 + 307x2 + 928 Giải x3 + 19x2 + 875 1x5 + 307x2 + 928 x3 + 19x2 + 875 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 307x + 928 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 19x2 + 875 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 307x2 + 928 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 686x2 + 29 dx 9x5 + 929x2 + 209 79 Giải x3 + 686x2 + 29 9x5 + 929x2 + 209 x3 + 686x2 + 29 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 929x + 209 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 686x2 + 29 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 929x2 + 209 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 872x2 + 388 dx 15x5 + 630x2 + 141 Giải x3 + 872x2 + 388 15x5 + 630x2 + 141 x3 + 872x2 + 388 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 630x2 + 141 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 872x2 + 388 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 630x2 + 141 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 426x2 + 495 dx 84x5 + 913x2 + 652 Giải x3 + 426x2 + 495 84x5 + 913x2 + 652 x3 + 426x2 + 495 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 913x + 652 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 426x2 + 495 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 913x2 + 652 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 533x2 + 489 dx 26x5 + 120x2 + 210 80 Giải x3 + 533x2 + 489 26x5 + 120x2 + 210 x3 + 533x2 + 489 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 120x + 210 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 533x2 + 489 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 120x2 + 210 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 16:09