TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 363x2 + 355 57x5 + 361x2 + 821 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 363x2 + 355 57x5 + 361x2 + 821 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 36[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 363x2 + 355 dx 57x5 + 361x2 + 821 Giải x3 + 363x2 + 355 57x5 + 361x2 + 821 x3 + 363x2 + 355 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 361x2 + 821 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x g(x) 57 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 57x2 Z +∞ x + 363x2 + 355 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 361x2 + 821 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 742x2 + 277 dx 60x5 + 594x2 + 469 Giải x3 + 742x2 + 277 60x5 + 594x2 + 469 x3 + 742x2 + 277 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 594x2 + 469 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 742x2 + 277 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 594x2 + 469 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 742x2 + 595 dx 89x5 + 855x2 + 10 1 Giải x3 + 742x2 + 595 89x5 + 855x2 + 10 x3 + 742x2 + 595 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 855x + 10 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 742x2 + 595 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 855x2 + 10 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 641x2 + 771 dx 26x5 + 686x2 + 39 Giải x3 + 641x2 + 771 26x5 + 686x2 + 39 x3 + 641x2 + 771 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 686x2 + 39 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 641x2 + 771 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 686x2 + 39 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 118x2 + 193 dx 30x5 + 410x2 + 960 Giải x3 + 118x2 + 193 30x5 + 410x2 + 960 x3 + 118x2 + 193 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 410x + 960 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 118x2 + 193 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 410x2 + 960 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 972x2 + 60 dx 91x5 + 614x2 + 274 Giải x3 + 972x2 + 60 91x5 + 614x2 + 274 x3 + 972x2 + 60 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 614x + 274 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x3 + 972x2 + 60 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 614x2 + 274 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 976x2 + 324 dx 86x5 + 845x2 + 551 Giải x3 + 976x2 + 324 86x5 + 845x2 + 551 x3 + 976x2 + 324 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 845x2 + 551 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x + 976x2 + 324 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 845x2 + 551 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 218x2 + 591 dx 47x5 + 568x2 + 798 Giải x3 + 218x2 + 591 47x5 + 568x2 + 798 x3 + 218x2 + 591 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 568x + 798 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 218x2 + 591 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 568x2 + 798 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 39x2 + 861 dx 78x5 + 721x2 + 971 Giải x3 + 39x2 + 861 78x5 + 721x2 + 971 x3 + 39x2 + 861 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 721x + 971 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x3 + 39x2 + 861 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 721x2 + 971 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 376x2 + 694 dx 54x5 + 871x2 + 211 Giải x3 + 376x2 + 694 54x5 + 871x2 + 211 x3 + 376x2 + 694 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 871x2 + 211 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 376x2 + 694 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 871x2 + 211 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 754x2 + 955 dx 45x5 + 468x2 + 309 Giải x3 + 754x2 + 955 45x5 + 468x2 + 309 x3 + 754x2 + 955 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 468x + 309 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 754x2 + 955 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 468x2 + 309 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 703x2 + 871 dx 52x5 + 836x2 + 788 Giải x3 + 703x2 + 871 52x5 + 836x2 + 788 x3 + 703x2 + 871 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 836x + 788 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 703x2 + 871 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 836x2 + 788 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 892x2 + 496 dx 61x5 + 42x2 + 367 Giải x3 + 892x2 + 496 61x5 + 42x2 + 367 x3 + 892x2 + 496 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 42x2 + 367 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 892x2 + 496 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 42x2 + 367 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 740x2 + 628 dx 93x5 + 395x2 + 517 Giải x3 + 740x2 + 628 93x5 + 395x2 + 517 x3 + 740x2 + 628 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 395x + 517 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 740x2 + 628 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 395x2 + 517 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 516x2 + 438 dx 18x5 + 33x2 + 20 Giải x3 + 516x2 + 438 18x5 + 33x2 + 20 x3 + 516x2 + 438 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 33x + 20 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 516x2 + 438 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 33x2 + 20 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 251x2 + 99 dx 29x5 + 628x2 + 592 Giải x3 + 251x2 + 99 29x5 + 628x2 + 592 x3 + 251x2 + 99 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 628x2 + 592 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x3 + 251x2 + 99 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 628x2 + 592 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 325x2 + 44 dx 9x5 + 106x2 + 233 Giải x3 + 325x2 + 44 9x5 + 106x2 + 233 x3 + 325x2 + 44 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 106x + 233 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 325x2 + 44 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 106x2 + 233 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 626x2 + 167 dx 99x5 + 291x2 + 328 Giải x3 + 626x2 + 167 99x5 + 291x2 + 328 x3 + 626x2 + 167 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 291x + 328 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 626x2 + 167 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 291x2 + 328 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 152x2 + 281 dx 40x5 + 375x2 + 403 Giải x3 + 152x2 + 281 40x5 + 375x2 + 403 x3 + 152x2 + 281 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 375x2 + 403 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 152x2 + 281 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 375x2 + 403 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 385x2 + 29 dx 69x5 + 504x2 + 129 Giải x3 + 385x2 + 29 69x5 + 504x2 + 129 x3 + 385x2 + 29 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 504x + 129 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x3 + 385x2 + 29 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 504x2 + 129 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 10x2 + 327 dx 57x5 + 741x2 + 905 Giải x3 + 10x2 + 327 57x5 + 741x2 + 905 x3 + 10x2 + 327 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 741x + 905 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x3 + 10x2 + 327 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 741x2 + 905 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 316x2 + 280 dx 47x5 + 586x2 + 216 Giải x3 + 316x2 + 280 47x5 + 586x2 + 216 x3 + 316x2 + 280 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 586x2 + 216 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 316x2 + 280 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 586x2 + 216 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 75x2 + 839 dx 92x5 + 197x2 + 884 Giải x3 + 75x2 + 839 92x5 + 197x2 + 884 x3 + 75x2 + 839 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 197x + 884 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x3 + 75x2 + 839 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 197x2 + 884 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 34x2 + 164 dx 23x5 + 701x2 + 582 Giải x3 + 34x2 + 164 23x5 + 701x2 + 582 x3 + 34x2 + 164 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 701x + 582 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x3 + 34x2 + 164 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 701x2 + 582 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 45x2 + 359 dx 2x5 + 114x2 + 403 Giải x3 + 45x2 + 359 2x5 + 114x2 + 403 x3 + 45x2 + 359 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 114x2 + 403 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 45x2 + 359 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 114x2 + 403 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 281x2 + 694 dx 33x5 + 598x2 + 669 Giải x3 + 281x2 + 694 33x5 + 598x2 + 669 x3 + 281x2 + 694 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 598x + 669 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 281x2 + 694 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 598x2 + 669 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 362x2 + 561 dx 15x5 + 181x2 + 727 Giải x3 + 362x2 + 561 15x5 + 181x2 + 727 x3 + 362x2 + 561 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 181x + 727 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 362x2 + 561 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 181x2 + 727 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 453x2 + 287 dx 64x5 + 772x2 + 386 Giải x3 + 453x2 + 287 64x5 + 772x2 + 386 x3 + 453x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 772x2 + 386 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 453x2 + 287 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 772x2 + 386 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 713x2 + 724 dx 60x5 + 970x2 + 446 Giải x3 + 713x2 + 724 60x5 + 970x2 + 446 x3 + 713x2 + 724 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 970x + 446 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 713x2 + 724 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 970x2 + 446 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 499x2 + 426 dx 77x5 + 398x2 + 641 10 Giải x3 + 313x2 + 588 9x5 + 195x2 + 838 x3 + 313x2 + 588 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 195x + 838 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 313x2 + 588 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 195x2 + 838 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 737x2 + 215 dx 59x5 + 24x2 + 613 Giải x3 + 737x2 + 215 59x5 + 24x2 + 613 x3 + 737x2 + 215 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 24x2 + 613 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 737x2 + 215 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 24x2 + 613 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 194x2 + 282 dx 20x5 + 215x2 + 572 Giải x3 + 194x2 + 282 20x5 + 215x2 + 572 x3 + 194x2 + 282 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 215x + 572 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 194x2 + 282 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 215x2 + 572 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 56x2 + 130 dx 5x5 + 834x2 + 267 67 Giải x3 + 56x2 + 130 5x5 + 834x2 + 267 x3 + 56x2 + 130 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 834x + 267 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 56x2 + 130 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 834x2 + 267 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 894x2 + 321 dx 37x5 + 153x2 + 107 Giải x3 + 894x2 + 321 37x5 + 153x2 + 107 x3 + 894x2 + 321 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 153x2 + 107 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 894x2 + 321 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 153x2 + 107 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 462x2 + 124 dx 8x5 + 982x2 + 850 Giải x3 + 462x2 + 124 8x5 + 982x2 + 850 x3 + 462x2 + 124 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 982x + 850 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 462x2 + 124 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 982x2 + 850 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 905x2 + 422 dx 92x5 + 783x2 + 229 68 Giải x3 + 905x2 + 422 92x5 + 783x2 + 229 x3 + 905x2 + 422 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 783x + 229 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 905x2 + 422 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 783x2 + 229 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 63x2 + 555 dx 82x5 + 773x2 + 708 Giải x3 + 63x2 + 555 82x5 + 773x2 + 708 x3 + 63x2 + 555 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 773x2 + 708 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x3 + 63x2 + 555 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 773x2 + 708 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 71x2 + 660 dx 90x5 + 19x2 + 430 Giải x3 + 71x2 + 660 90x5 + 19x2 + 430 x3 + 71x2 + 660 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 19x + 430 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 71x2 + 660 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 19x2 + 430 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 871x2 + 11 dx 89x5 + 198x2 + 276 69 Giải x3 + 871x2 + 11 89x5 + 198x2 + 276 x3 + 871x2 + 11 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 198x + 276 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x3 + 871x2 + 11 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 198x2 + 276 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 529x2 + 591 dx 92x5 + 485x2 + 149 Giải x3 + 529x2 + 591 92x5 + 485x2 + 149 x3 + 529x2 + 591 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 485x2 + 149 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 529x2 + 591 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 485x2 + 149 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 146x2 + 521 dx 18x5 + 802x2 + 765 Giải x3 + 146x2 + 521 18x5 + 802x2 + 765 x3 + 146x2 + 521 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 802x + 765 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 146x2 + 521 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 802x2 + 765 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 237x2 + 623 dx 91x5 + 445x2 + 57 70 Giải x3 + 237x2 + 623 91x5 + 445x2 + 57 x3 + 237x2 + 623 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 445x + 57 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 237x2 + 623 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 445x2 + 57 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 930x2 + 161 dx 17x5 + 885x2 + 589 Giải x3 + 930x2 + 161 17x5 + 885x2 + 589 x3 + 930x2 + 161 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 885x2 + 589 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 930x2 + 161 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 885x2 + 589 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 817x2 + 914 dx 16x5 + 989x2 + 179 Giải x3 + 817x2 + 914 16x5 + 989x2 + 179 x3 + 817x2 + 914 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 989x + 179 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 817x2 + 914 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 989x2 + 179 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 223x2 + 313 dx 71x5 + 566x2 + 84 71 Giải x3 + 223x2 + 313 71x5 + 566x2 + 84 x3 + 223x2 + 313 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 566x + 84 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 223x2 + 313 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 566x2 + 84 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 52x2 + 995 dx 52x5 + 144x2 + 201 Giải x3 + 52x2 + 995 52x5 + 144x2 + 201 x3 + 52x2 + 995 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 144x2 + 201 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x3 + 52x2 + 995 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 144x2 + 201 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 278x2 + 133 dx 36x5 + 731x2 + 170 Giải x3 + 278x2 + 133 36x5 + 731x2 + 170 x3 + 278x2 + 133 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 731x + 170 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 278x2 + 133 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 731x2 + 170 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 496x2 + 746 dx 50x5 + 732x2 + 189 72 Giải x3 + 496x2 + 746 50x5 + 732x2 + 189 x3 + 496x2 + 746 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 732x + 189 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 496x2 + 746 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 732x2 + 189 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 259x2 + 976 dx 69x5 + 222x2 + 904 Giải x3 + 259x2 + 976 69x5 + 222x2 + 904 x3 + 259x2 + 976 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 222x2 + 904 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 259x2 + 976 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 222x2 + 904 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 420x2 + 835 dx 60x5 + 467x2 + 169 Giải x3 + 420x2 + 835 60x5 + 467x2 + 169 x3 + 420x2 + 835 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 467x + 169 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 420x2 + 835 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 467x2 + 169 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 903x2 + 567 dx 38x5 + 317x2 + 933 73 Giải x3 + 903x2 + 567 38x5 + 317x2 + 933 x3 + 903x2 + 567 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 317x + 933 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 903x2 + 567 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 317x2 + 933 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 266x2 + 261 dx 74x5 + 769x2 + 165 Giải x3 + 266x2 + 261 74x5 + 769x2 + 165 x3 + 266x2 + 261 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 769x2 + 165 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 266x2 + 261 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 769x2 + 165 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 497x2 + 97 dx 8x5 + 34x2 + 42 Giải x3 + 497x2 + 97 8x5 + 34x2 + 42 x3 + 497x2 + 97 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 34x + 42 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 497x2 + 97 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 34x2 + 42 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 593x2 + 387 dx 19x5 + 912x2 + 199 74 Giải x3 + 593x2 + 387 19x5 + 912x2 + 199 x3 + 593x2 + 387 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 912x + 199 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 593x2 + 387 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 912x2 + 199 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 977x2 + 132 dx 37x5 + 124x2 + 603 Giải x3 + 977x2 + 132 37x5 + 124x2 + 603 x3 + 977x2 + 132 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 124x2 + 603 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 977x2 + 132 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 124x2 + 603 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 557x2 + 171 dx 45x5 + 502x2 + 130 Giải x3 + 557x2 + 171 45x5 + 502x2 + 130 x3 + 557x2 + 171 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 502x + 130 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 557x2 + 171 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 502x2 + 130 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 105x2 + 790 dx 99x5 + 749x2 + 675 75 Giải x3 + 105x2 + 790 99x5 + 749x2 + 675 x3 + 105x2 + 790 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 749x + 675 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 105x2 + 790 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 749x2 + 675 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 6x2 + 398 dx 91x5 + 820x2 + 290 Giải x3 + 6x2 + 398 91x5 + 820x2 + 290 x3 + 6x2 + 398 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 820x2 + 290 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x3 + 6x2 + 398 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 820x2 + 290 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 567x2 + 454 dx 38x5 + 28x2 + 88 Giải x3 + 567x2 + 454 38x5 + 28x2 + 88 x3 + 567x2 + 454 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 28x + 88 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 567x2 + 454 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 28x2 + 88 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 471x2 + 588 dx 2x5 + 591x2 + 805 76 Giải x3 + 471x2 + 588 2x5 + 591x2 + 805 x3 + 471x2 + 588 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 591x + 805 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 471x2 + 588 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 591x2 + 805 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 964x2 + 237 dx 43x5 + 959x2 + 877 Giải x3 + 964x2 + 237 43x5 + 959x2 + 877 x3 + 964x2 + 237 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 959x2 + 877 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 964x2 + 237 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 959x2 + 877 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 248x2 + 321 dx 25x5 + 178x2 + 821 Giải x3 + 248x2 + 321 25x5 + 178x2 + 821 x3 + 248x2 + 321 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 178x + 821 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 248x2 + 321 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 178x2 + 821 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 117x2 + 510 dx 33x5 + 440x2 + 541 77 Giải x3 + 117x2 + 510 33x5 + 440x2 + 541 x3 + 117x2 + 510 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 440x + 541 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 117x2 + 510 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 440x2 + 541 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 533x2 + 977 dx 79x5 + 863x2 + 881 Giải x3 + 533x2 + 977 79x5 + 863x2 + 881 x3 + 533x2 + 977 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 863x2 + 881 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 533x2 + 977 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 863x2 + 881 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 432x2 + 447 dx 3x5 + 316x2 + 837 Giải x3 + 432x2 + 447 3x5 + 316x2 + 837 x3 + 432x2 + 447 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 316x + 837 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 432x2 + 447 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 316x2 + 837 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 130x2 + 246 dx 76x5 + 768x2 + 934 78 Giải x3 + 130x2 + 246 76x5 + 768x2 + 934 x3 + 130x2 + 246 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 768x + 934 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 130x2 + 246 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 768x2 + 934 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 912x2 + 970 dx 14x5 + 540x2 + 148 Giải x3 + 912x2 + 970 14x5 + 540x2 + 148 x3 + 912x2 + 970 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 540x2 + 148 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 912x2 + 970 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 540x2 + 148 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 996x2 + 425 dx 65x5 + 78x2 + 944 Giải x3 + 996x2 + 425 65x5 + 78x2 + 944 x3 + 996x2 + 425 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 78x + 944 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 996x2 + 425 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 78x2 + 944 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 419x2 + 687 dx 9x5 + 563x2 + 478 79 Giải x3 + 419x2 + 687 9x5 + 563x2 + 478 x3 + 419x2 + 687 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 563x + 478 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 419x2 + 687 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 563x2 + 478 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 649x2 + 71 dx 11x5 + 856x2 + 921 Giải x3 + 649x2 + 71 11x5 + 856x2 + 921 x3 + 649x2 + 71 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 856x2 + 921 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x3 + 649x2 + 71 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 856x2 + 921 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 919x2 + 106 dx 63x5 + 798x2 + 127 Giải x3 + 919x2 + 106 63x5 + 798x2 + 127 x3 + 919x2 + 106 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 798x + 127 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 919x2 + 106 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 798x2 + 127 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 49x2 + 653 dx 46x5 + 235x2 + 516 80 Giải x3 + 49x2 + 653 46x5 + 235x2 + 516 x3 + 49x2 + 653 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 235x + 516 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x3 + 49x2 + 653 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 235x2 + 516 Đặt f (x) = 81