TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 574x2 + 982 47x5 + 875x2 + 923 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 574x2 + 982 47x5 + 875x2 + 923 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 57[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 574x2 + 982 dx 47x5 + 875x2 + 923 Giải x3 + 574x2 + 982 47x5 + 875x2 + 923 x3 + 574x2 + 982 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 875x2 + 923 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x g(x) 47 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 47x2 Z +∞ x + 574x2 + 982 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 875x2 + 923 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 112x2 + 325 dx 4x5 + 199x2 + 237 Giải x3 + 112x2 + 325 4x5 + 199x2 + 237 x3 + 112x2 + 325 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 199x2 + 237 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 112x2 + 325 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 199x2 + 237 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 859x2 + 910 dx 98x5 + 887x2 + 154 1 Giải x3 + 859x2 + 910 98x5 + 887x2 + 154 x3 + 859x2 + 910 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 887x + 154 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 859x2 + 910 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 887x2 + 154 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 790 dx 5x5 + 28x2 + 289 Giải x3 + 827x2 + 790 5x5 + 28x2 + 289 x3 + 827x2 + 790 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 28x2 + 289 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 827x2 + 790 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 28x2 + 289 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 260x2 + 34 dx 18x5 + 551x2 + 335 Giải x3 + 260x2 + 34 18x5 + 551x2 + 335 x3 + 260x2 + 34 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 551x + 335 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x3 + 260x2 + 34 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 551x2 + 335 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 157x2 + 501 dx 36x5 + 270x2 + 182 Giải x3 + 157x2 + 501 36x5 + 270x2 + 182 x3 + 157x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 270x + 182 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 157x2 + 501 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 270x2 + 182 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 457 dx 80x5 + 438x2 + 922 Giải x3 + 619x2 + 457 80x5 + 438x2 + 922 x3 + 619x2 + 457 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 438x2 + 922 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 619x2 + 457 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 438x2 + 922 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 689x2 + 842 dx 40x5 + 703x2 + 855 Giải x3 + 689x2 + 842 40x5 + 703x2 + 855 x3 + 689x2 + 842 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 703x + 855 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 689x2 + 842 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 703x2 + 855 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 785x2 + 703 dx 75x5 + 804x2 + 838 Giải x3 + 785x2 + 703 75x5 + 804x2 + 838 x3 + 785x2 + 703 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 804x + 838 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 785x2 + 703 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 804x2 + 838 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 38x2 + 901 dx 34x5 + 103x2 + 545 Giải x3 + 38x2 + 901 34x5 + 103x2 + 545 x3 + 38x2 + 901 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 103x2 + 545 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x3 + 38x2 + 901 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 103x2 + 545 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 151x2 + 364 dx 27x5 + 578x2 + 406 Giải x3 + 151x2 + 364 27x5 + 578x2 + 406 x3 + 151x2 + 364 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 578x + 406 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 151x2 + 364 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 578x2 + 406 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 15x2 + 651 dx 80x5 + 964x2 + 811 Giải x3 + 15x2 + 651 80x5 + 964x2 + 811 x3 + 15x2 + 651 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 964x + 811 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x3 + 15x2 + 651 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 964x2 + 811 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 348x2 + 568 dx 26x5 + 60x2 + 158 Giải x3 + 348x2 + 568 26x5 + 60x2 + 158 x3 + 348x2 + 568 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 60x2 + 158 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 348x2 + 568 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 60x2 + 158 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 778x2 + 764 dx 61x5 + 182x2 + 20 Giải x3 + 778x2 + 764 61x5 + 182x2 + 20 x3 + 778x2 + 764 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 182x + 20 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 778x2 + 764 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 182x2 + 20 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 61x2 + 369 dx 89x5 + 533x2 + 347 Giải x3 + 61x2 + 369 89x5 + 533x2 + 347 x3 + 61x2 + 369 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 533x + 347 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x3 + 61x2 + 369 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 533x2 + 347 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 757x2 + 634 dx 72x5 + 434x2 + 137 Giải x3 + 757x2 + 634 72x5 + 434x2 + 137 x3 + 757x2 + 634 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 434x2 + 137 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x + 757x2 + 634 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 434x2 + 137 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 458x2 + 702 dx 88x5 + 213x2 + 372 Giải x3 + 458x2 + 702 88x5 + 213x2 + 372 x3 + 458x2 + 702 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 213x + 372 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 458x2 + 702 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 213x2 + 372 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 993x2 + 641 dx 70x5 + 347x2 + 307 Giải x3 + 993x2 + 641 70x5 + 347x2 + 307 x3 + 993x2 + 641 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 347x + 307 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 993x2 + 641 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 347x2 + 307 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 198x2 + 691 dx 60x5 + 235x2 + 954 Giải x3 + 198x2 + 691 60x5 + 235x2 + 954 x3 + 198x2 + 691 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 235x2 + 954 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 198x2 + 691 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 235x2 + 954 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 294x2 + 653 dx 94x5 + 351x2 + 651 Giải x3 + 294x2 + 653 94x5 + 351x2 + 651 x3 + 294x2 + 653 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 351x + 651 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 294x2 + 653 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 351x2 + 651 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 974x2 + 634 dx 38x5 + 487x2 + 128 Giải x3 + 974x2 + 634 38x5 + 487x2 + 128 x3 + 974x2 + 634 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 487x + 128 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 974x2 + 634 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 487x2 + 128 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 687x2 + 301 dx 38x5 + 389x2 + 487 Giải x3 + 687x2 + 301 38x5 + 389x2 + 487 x3 + 687x2 + 301 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 389x2 + 487 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 687x2 + 301 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 389x2 + 487 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 905x2 + 832 dx 90x5 + 927x2 + 405 Giải x3 + 905x2 + 832 90x5 + 927x2 + 405 x3 + 905x2 + 832 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 927x + 405 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 905x2 + 832 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 927x2 + 405 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 91x2 + 181 dx 42x5 + 797x2 + 580 Giải x3 + 91x2 + 181 42x5 + 797x2 + 580 x3 + 91x2 + 181 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 797x + 580 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x3 + 91x2 + 181 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 797x2 + 580 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 109x2 + 679 dx 34x5 + 363x2 + 465 Giải x3 + 109x2 + 679 34x5 + 363x2 + 465 x3 + 109x2 + 679 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 363x2 + 465 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 109x2 + 679 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 363x2 + 465 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 757x2 + 146 dx 69x5 + 693x2 + 402 Giải x3 + 757x2 + 146 69x5 + 693x2 + 402 x3 + 757x2 + 146 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 693x + 402 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 757x2 + 146 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 693x2 + 402 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 539x2 + 554 dx 39x5 + 884x2 + 503 Giải x3 + 539x2 + 554 39x5 + 884x2 + 503 x3 + 539x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 884x + 503 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 539x2 + 554 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 884x2 + 503 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 873x2 + 804 dx 59x5 + 212x2 + 692 Giải x3 + 873x2 + 804 59x5 + 212x2 + 692 x3 + 873x2 + 804 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 212x2 + 692 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 873x2 + 804 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 212x2 + 692 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 519x2 + 14 dx 10x5 + 729x2 + 299 Giải x3 + 519x2 + 14 10x5 + 729x2 + 299 x3 + 519x2 + 14 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 729x + 299 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x3 + 519x2 + 14 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 729x2 + 299 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 458x2 + 214 dx 46x5 + 518x2 + 836 10 Giải x3 + 29x2 + 103 81x5 + 351x2 + 795 x3 + 29x2 + 103 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 351x + 795 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x3 + 29x2 + 103 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 351x2 + 795 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 624x2 + 205 dx 23x5 + 490x2 + 114 Giải x3 + 624x2 + 205 23x5 + 490x2 + 114 x3 + 624x2 + 205 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 490x2 + 114 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 624x2 + 205 dx hội tụ Suy tích phân 23x5 + 490x2 + 114 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 599x2 + 237 dx 29x5 + 401x2 + 370 Giải x3 + 599x2 + 237 29x5 + 401x2 + 370 x3 + 599x2 + 237 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 401x + 370 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 599x2 + 237 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 401x2 + 370 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 963x2 + 211 dx 20x5 + 299x2 + 665 67 Giải x3 + 963x2 + 211 20x5 + 299x2 + 665 x3 + 963x2 + 211 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 299x + 665 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 963x2 + 211 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 299x2 + 665 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 4x2 + 432 dx 43x5 + 326x2 + 266 Giải x3 + 4x2 + 432 43x5 + 326x2 + 266 x3 + 4x2 + 432 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 326x2 + 266 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x3 + 4x2 + 432 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 326x2 + 266 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 954x2 + 168 dx 35x5 + 604x2 + 932 Giải x3 + 954x2 + 168 35x5 + 604x2 + 932 x3 + 954x2 + 168 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 604x + 932 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 954x2 + 168 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 604x2 + 932 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 434 dx 16x5 + 437x2 + 435 68 Giải x3 + 240x2 + 434 16x5 + 437x2 + 435 x3 + 240x2 + 434 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 437x + 435 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 240x2 + 434 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 437x2 + 435 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 753x2 + 336 dx 25x5 + 167x2 + 525 Giải x3 + 753x2 + 336 25x5 + 167x2 + 525 x3 + 753x2 + 336 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 167x2 + 525 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 753x2 + 336 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 167x2 + 525 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 442x2 + 596 dx 85x5 + 692x2 + 361 Giải x3 + 442x2 + 596 85x5 + 692x2 + 361 x3 + 442x2 + 596 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 692x + 361 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 442x2 + 596 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 692x2 + 361 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 721x2 + 60 dx 85x5 + 853x2 + 933 69 Giải x3 + 721x2 + 60 85x5 + 853x2 + 933 x3 + 721x2 + 60 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 853x + 933 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x3 + 721x2 + 60 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 853x2 + 933 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 212x2 + 50 dx 98x5 + 655x2 + 831 Giải x3 + 212x2 + 50 98x5 + 655x2 + 831 x3 + 212x2 + 50 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 655x2 + 831 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x3 + 212x2 + 50 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 655x2 + 831 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 839x2 + 932 dx 52x5 + 739x2 + 930 Giải x3 + 839x2 + 932 52x5 + 739x2 + 930 x3 + 839x2 + 932 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 739x + 930 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 839x2 + 932 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 739x2 + 930 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 902x2 + 19 dx 36x5 + 228x2 + 965 70 Giải x3 + 902x2 + 19 36x5 + 228x2 + 965 x3 + 902x2 + 19 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 228x + 965 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 902x2 + 19 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 228x2 + 965 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 737x2 + 787 dx 100x5 + 587x2 + 600 Giải x3 + 737x2 + 787 100x5 + 587x2 + 600 x3 + 737x2 + 787 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 587x2 + 600 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 737x2 + 787 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 587x2 + 600 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 925x2 + 683 dx 37x5 + 586x2 + 987 Giải x3 + 925x2 + 683 37x5 + 586x2 + 987 x3 + 925x2 + 683 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 586x + 987 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 925x2 + 683 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 586x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 551x2 + 899 dx 6x5 + 740x2 + 520 71 Giải x3 + 551x2 + 899 6x5 + 740x2 + 520 x3 + 551x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 740x + 520 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 551x2 + 899 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 740x2 + 520 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 327x2 + 451 dx 76x5 + 14x2 + 963 Giải x3 + 327x2 + 451 76x5 + 14x2 + 963 x3 + 327x2 + 451 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 14x2 + 963 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 327x2 + 451 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 14x2 + 963 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 627x2 + 44 dx 64x5 + 257x2 + 930 Giải x3 + 627x2 + 44 64x5 + 257x2 + 930 x3 + 627x2 + 44 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 257x + 930 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x3 + 627x2 + 44 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 257x2 + 930 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 294x2 + 825 dx 58x5 + 425x2 + 700 72 Giải x3 + 294x2 + 825 58x5 + 425x2 + 700 x3 + 294x2 + 825 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 425x + 700 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 294x2 + 825 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 425x2 + 700 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 286x2 + 69 dx 50x5 + 546x2 + 795 Giải x3 + 286x2 + 69 50x5 + 546x2 + 795 x3 + 286x2 + 69 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 546x2 + 795 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x3 + 286x2 + 69 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 546x2 + 795 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 980x2 + 915 dx 3x5 + 152x2 + 378 Giải x3 + 980x2 + 915 3x5 + 152x2 + 378 x3 + 980x2 + 915 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 152x + 378 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 980x2 + 915 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 152x2 + 378 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 49x2 + 188 dx 72x5 + 284x2 + 237 73 Giải x3 + 49x2 + 188 72x5 + 284x2 + 237 x3 + 49x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 284x + 237 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x3 + 49x2 + 188 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 284x2 + 237 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 561x2 + 407 dx 45x5 + 962x2 + 185 Giải x3 + 561x2 + 407 45x5 + 962x2 + 185 x3 + 561x2 + 407 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 962x2 + 185 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 561x2 + 407 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 962x2 + 185 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 721x2 + 694 dx 47x5 + 731x2 + 750 Giải x3 + 721x2 + 694 47x5 + 731x2 + 750 x3 + 721x2 + 694 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 731x + 750 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 721x2 + 694 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 731x2 + 750 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 729x2 + 554 dx 21x5 + 361x2 + 273 74 Giải x3 + 729x2 + 554 21x5 + 361x2 + 273 x3 + 729x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 361x + 273 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 729x2 + 554 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 361x2 + 273 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 18x2 + 404 dx 39x5 + 724x2 + 927 Giải x3 + 18x2 + 404 39x5 + 724x2 + 927 x3 + 18x2 + 404 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 724x2 + 927 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x3 + 18x2 + 404 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 724x2 + 927 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 936x2 + 37 dx 88x5 + 405x2 + 31 Giải x3 + 936x2 + 37 88x5 + 405x2 + 31 x3 + 936x2 + 37 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 405x + 31 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 936x2 + 37 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 405x2 + 31 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 666x2 + 725 dx 58x5 + 758x2 + 36 75 Giải x3 + 666x2 + 725 58x5 + 758x2 + 36 x3 + 666x2 + 725 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 758x + 36 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 666x2 + 725 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 758x2 + 36 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 283x2 + 340 dx 64x5 + 824x2 + 309 Giải x3 + 283x2 + 340 64x5 + 824x2 + 309 x3 + 283x2 + 340 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 824x2 + 309 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 283x2 + 340 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 824x2 + 309 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 85x2 + 133 dx 80x5 + 553x2 + 941 Giải x3 + 85x2 + 133 80x5 + 553x2 + 941 x3 + 85x2 + 133 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 553x + 941 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x3 + 85x2 + 133 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 553x2 + 941 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 796x2 + 259 dx 81x5 + 323x2 + 619 76 Giải x3 + 796x2 + 259 81x5 + 323x2 + 619 x3 + 796x2 + 259 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 323x + 619 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 796x2 + 259 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 323x2 + 619 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 396x2 + 677 dx 3x5 + 776x2 + 851 Giải x3 + 396x2 + 677 3x5 + 776x2 + 851 x3 + 396x2 + 677 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 776x2 + 851 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 396x2 + 677 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 776x2 + 851 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 23x2 + 314 dx 9x5 + 970x2 + 345 Giải x3 + 23x2 + 314 9x5 + 970x2 + 345 x3 + 23x2 + 314 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 970x + 345 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 23x2 + 314 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 970x2 + 345 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 789x2 + 531 dx 71x5 + 724x2 + 449 77 Giải x3 + 789x2 + 531 71x5 + 724x2 + 449 x3 + 789x2 + 531 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 724x + 449 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 789x2 + 531 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 724x2 + 449 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 800x2 + 520 dx 48x5 + 57x2 + 154 Giải x3 + 800x2 + 520 48x5 + 57x2 + 154 x3 + 800x2 + 520 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 57x2 + 154 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 800x2 + 520 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 57x2 + 154 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 206x2 + 916 dx 56x5 + 891x2 + 782 Giải x3 + 206x2 + 916 56x5 + 891x2 + 782 x3 + 206x2 + 916 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 891x + 782 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 206x2 + 916 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 891x2 + 782 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 478 dx 71x5 + 605x2 + 965 78 Giải x3 + 141x2 + 478 71x5 + 605x2 + 965 x3 + 141x2 + 478 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 605x + 965 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 141x2 + 478 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 605x2 + 965 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 425x2 + dx 54x5 + 973x2 + 696 Giải x3 + 425x2 + 54x5 + 973x2 + 696 x3 + 425x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 973x2 + 696 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x3 + 425x2 + dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 973x2 + 696 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 708x2 + 31 dx 87x5 + 522x2 + 577 Giải x3 + 708x2 + 31 87x5 + 522x2 + 577 x3 + 708x2 + 31 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 522x + 577 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x3 + 708x2 + 31 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 522x2 + 577 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 604x2 + 339 dx 57x5 + 137x2 + 528 79 Giải x3 + 604x2 + 339 57x5 + 137x2 + 528 x3 + 604x2 + 339 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 137x + 528 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 604x2 + 339 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 137x2 + 528 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 750x2 + 917 dx 45x5 + 954x2 + 779 Giải x3 + 750x2 + 917 45x5 + 954x2 + 779 x3 + 750x2 + 917 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 954x2 + 779 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 750x2 + 917 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 954x2 + 779 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 772 dx 24x5 + 346x2 + 317 Giải x3 + 526x2 + 772 24x5 + 346x2 + 317 x3 + 526x2 + 772 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 346x + 317 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 526x2 + 772 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 346x2 + 317 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 867x2 + 238 dx 73x5 + 141x2 + 207 80 Giải x3 + 867x2 + 238 73x5 + 141x2 + 207 x3 + 867x2 + 238 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 141x + 207 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 867x2 + 238 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 141x2 + 207 Đặt f (x) = 81