1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (187).Pdf

81 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 574x2 + 982 47x5 + 875x2 + 923 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 574x2 + 982 47x5 + 875x2 + 923 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 57[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 574x2 + 982 dx 47x5 + 875x2 + 923 Giải x3 + 574x2 + 982 47x5 + 875x2 + 923 x3 + 574x2 + 982 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 875x2 + 923 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x g(x) 47 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 47x2 Z +∞ x + 574x2 + 982 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 875x2 + 923 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 112x2 + 325 dx 4x5 + 199x2 + 237 Giải x3 + 112x2 + 325 4x5 + 199x2 + 237 x3 + 112x2 + 325 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 199x2 + 237 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 112x2 + 325 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 199x2 + 237 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 859x2 + 910 dx 98x5 + 887x2 + 154 1 Giải x3 + 859x2 + 910 98x5 + 887x2 + 154 x3 + 859x2 + 910 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 887x + 154 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 859x2 + 910 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 887x2 + 154 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 827x2 + 790 dx 5x5 + 28x2 + 289 Giải x3 + 827x2 + 790 5x5 + 28x2 + 289 x3 + 827x2 + 790 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 28x2 + 289 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 827x2 + 790 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 28x2 + 289 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 260x2 + 34 dx 18x5 + 551x2 + 335 Giải x3 + 260x2 + 34 18x5 + 551x2 + 335 x3 + 260x2 + 34 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 551x + 335 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x3 + 260x2 + 34 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 551x2 + 335 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 157x2 + 501 dx 36x5 + 270x2 + 182 Giải x3 + 157x2 + 501 36x5 + 270x2 + 182 x3 + 157x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 270x + 182 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 157x2 + 501 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 270x2 + 182 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 457 dx 80x5 + 438x2 + 922 Giải x3 + 619x2 + 457 80x5 + 438x2 + 922 x3 + 619x2 + 457 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 438x2 + 922 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 619x2 + 457 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 438x2 + 922 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 689x2 + 842 dx 40x5 + 703x2 + 855 Giải x3 + 689x2 + 842 40x5 + 703x2 + 855 x3 + 689x2 + 842 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 703x + 855 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 689x2 + 842 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 703x2 + 855 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 785x2 + 703 dx 75x5 + 804x2 + 838 Giải x3 + 785x2 + 703 75x5 + 804x2 + 838 x3 + 785x2 + 703 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 804x + 838 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 785x2 + 703 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 804x2 + 838 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 38x2 + 901 dx 34x5 + 103x2 + 545 Giải x3 + 38x2 + 901 34x5 + 103x2 + 545 x3 + 38x2 + 901 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 103x2 + 545 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x3 + 38x2 + 901 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 103x2 + 545 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 151x2 + 364 dx 27x5 + 578x2 + 406 Giải x3 + 151x2 + 364 27x5 + 578x2 + 406 x3 + 151x2 + 364 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 578x + 406 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 151x2 + 364 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 578x2 + 406 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 15x2 + 651 dx 80x5 + 964x2 + 811 Giải x3 + 15x2 + 651 80x5 + 964x2 + 811 x3 + 15x2 + 651 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 964x + 811 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x3 + 15x2 + 651 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 964x2 + 811 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 348x2 + 568 dx 26x5 + 60x2 + 158 Giải x3 + 348x2 + 568 26x5 + 60x2 + 158 x3 + 348x2 + 568 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 60x2 + 158 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 348x2 + 568 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 60x2 + 158 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 778x2 + 764 dx 61x5 + 182x2 + 20 Giải x3 + 778x2 + 764 61x5 + 182x2 + 20 x3 + 778x2 + 764 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 182x + 20 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 778x2 + 764 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 182x2 + 20 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 61x2 + 369 dx 89x5 + 533x2 + 347 Giải x3 + 61x2 + 369 89x5 + 533x2 + 347 x3 + 61x2 + 369 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 533x + 347 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x3 + 61x2 + 369 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 533x2 + 347 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 757x2 + 634 dx 72x5 + 434x2 + 137 Giải x3 + 757x2 + 634 72x5 + 434x2 + 137 x3 + 757x2 + 634 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 434x2 + 137 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x + 757x2 + 634 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 434x2 + 137 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 458x2 + 702 dx 88x5 + 213x2 + 372 Giải x3 + 458x2 + 702 88x5 + 213x2 + 372 x3 + 458x2 + 702 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 213x + 372 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 458x2 + 702 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 213x2 + 372 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 993x2 + 641 dx 70x5 + 347x2 + 307 Giải x3 + 993x2 + 641 70x5 + 347x2 + 307 x3 + 993x2 + 641 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 347x + 307 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 993x2 + 641 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 347x2 + 307 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 198x2 + 691 dx 60x5 + 235x2 + 954 Giải x3 + 198x2 + 691 60x5 + 235x2 + 954 x3 + 198x2 + 691 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 235x2 + 954 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 198x2 + 691 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 235x2 + 954 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 294x2 + 653 dx 94x5 + 351x2 + 651 Giải x3 + 294x2 + 653 94x5 + 351x2 + 651 x3 + 294x2 + 653 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 351x + 651 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 294x2 + 653 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 351x2 + 651 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 974x2 + 634 dx 38x5 + 487x2 + 128 Giải x3 + 974x2 + 634 38x5 + 487x2 + 128 x3 + 974x2 + 634 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 487x + 128 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 974x2 + 634 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 487x2 + 128 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 687x2 + 301 dx 38x5 + 389x2 + 487 Giải x3 + 687x2 + 301 38x5 + 389x2 + 487 x3 + 687x2 + 301 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 389x2 + 487 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 687x2 + 301 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 389x2 + 487 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 905x2 + 832 dx 90x5 + 927x2 + 405 Giải x3 + 905x2 + 832 90x5 + 927x2 + 405 x3 + 905x2 + 832 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 927x + 405 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 905x2 + 832 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 927x2 + 405 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 91x2 + 181 dx 42x5 + 797x2 + 580 Giải x3 + 91x2 + 181 42x5 + 797x2 + 580 x3 + 91x2 + 181 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 797x + 580 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x3 + 91x2 + 181 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 797x2 + 580 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 109x2 + 679 dx 34x5 + 363x2 + 465 Giải x3 + 109x2 + 679 34x5 + 363x2 + 465 x3 + 109x2 + 679 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 363x2 + 465 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 109x2 + 679 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 363x2 + 465 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 757x2 + 146 dx 69x5 + 693x2 + 402 Giải x3 + 757x2 + 146 69x5 + 693x2 + 402 x3 + 757x2 + 146 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 693x + 402 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 757x2 + 146 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 693x2 + 402 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 539x2 + 554 dx 39x5 + 884x2 + 503 Giải x3 + 539x2 + 554 39x5 + 884x2 + 503 x3 + 539x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 884x + 503 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 539x2 + 554 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 884x2 + 503 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 873x2 + 804 dx 59x5 + 212x2 + 692 Giải x3 + 873x2 + 804 59x5 + 212x2 + 692 x3 + 873x2 + 804 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 212x2 + 692 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 873x2 + 804 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 212x2 + 692 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 519x2 + 14 dx 10x5 + 729x2 + 299 Giải x3 + 519x2 + 14 10x5 + 729x2 + 299 x3 + 519x2 + 14 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 729x + 299 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x3 + 519x2 + 14 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 729x2 + 299 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 458x2 + 214 dx 46x5 + 518x2 + 836 10 Giải x3 + 29x2 + 103 81x5 + 351x2 + 795 x3 + 29x2 + 103 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 351x + 795 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x3 + 29x2 + 103 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 351x2 + 795 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 624x2 + 205 dx 23x5 + 490x2 + 114 Giải x3 + 624x2 + 205 23x5 + 490x2 + 114 x3 + 624x2 + 205 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 490x2 + 114 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 624x2 + 205 dx hội tụ Suy tích phân 23x5 + 490x2 + 114 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 599x2 + 237 dx 29x5 + 401x2 + 370 Giải x3 + 599x2 + 237 29x5 + 401x2 + 370 x3 + 599x2 + 237 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 401x + 370 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 599x2 + 237 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 401x2 + 370 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 963x2 + 211 dx 20x5 + 299x2 + 665 67 Giải x3 + 963x2 + 211 20x5 + 299x2 + 665 x3 + 963x2 + 211 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 299x + 665 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 963x2 + 211 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 299x2 + 665 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 4x2 + 432 dx 43x5 + 326x2 + 266 Giải x3 + 4x2 + 432 43x5 + 326x2 + 266 x3 + 4x2 + 432 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 326x2 + 266 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x3 + 4x2 + 432 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 326x2 + 266 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 954x2 + 168 dx 35x5 + 604x2 + 932 Giải x3 + 954x2 + 168 35x5 + 604x2 + 932 x3 + 954x2 + 168 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 604x + 932 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 954x2 + 168 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 604x2 + 932 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 434 dx 16x5 + 437x2 + 435 68 Giải x3 + 240x2 + 434 16x5 + 437x2 + 435 x3 + 240x2 + 434 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 437x + 435 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 240x2 + 434 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 437x2 + 435 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 753x2 + 336 dx 25x5 + 167x2 + 525 Giải x3 + 753x2 + 336 25x5 + 167x2 + 525 x3 + 753x2 + 336 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 167x2 + 525 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 753x2 + 336 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 167x2 + 525 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 442x2 + 596 dx 85x5 + 692x2 + 361 Giải x3 + 442x2 + 596 85x5 + 692x2 + 361 x3 + 442x2 + 596 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 692x + 361 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 442x2 + 596 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 692x2 + 361 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 721x2 + 60 dx 85x5 + 853x2 + 933 69 Giải x3 + 721x2 + 60 85x5 + 853x2 + 933 x3 + 721x2 + 60 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 853x + 933 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x3 + 721x2 + 60 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 853x2 + 933 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 212x2 + 50 dx 98x5 + 655x2 + 831 Giải x3 + 212x2 + 50 98x5 + 655x2 + 831 x3 + 212x2 + 50 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 655x2 + 831 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x3 + 212x2 + 50 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 655x2 + 831 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 839x2 + 932 dx 52x5 + 739x2 + 930 Giải x3 + 839x2 + 932 52x5 + 739x2 + 930 x3 + 839x2 + 932 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 739x + 930 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 839x2 + 932 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 739x2 + 930 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 902x2 + 19 dx 36x5 + 228x2 + 965 70 Giải x3 + 902x2 + 19 36x5 + 228x2 + 965 x3 + 902x2 + 19 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 228x + 965 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 902x2 + 19 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 228x2 + 965 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 737x2 + 787 dx 100x5 + 587x2 + 600 Giải x3 + 737x2 + 787 100x5 + 587x2 + 600 x3 + 737x2 + 787 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 587x2 + 600 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 737x2 + 787 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 587x2 + 600 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 925x2 + 683 dx 37x5 + 586x2 + 987 Giải x3 + 925x2 + 683 37x5 + 586x2 + 987 x3 + 925x2 + 683 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 586x + 987 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 925x2 + 683 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 586x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 551x2 + 899 dx 6x5 + 740x2 + 520 71 Giải x3 + 551x2 + 899 6x5 + 740x2 + 520 x3 + 551x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 740x + 520 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 551x2 + 899 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 740x2 + 520 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 327x2 + 451 dx 76x5 + 14x2 + 963 Giải x3 + 327x2 + 451 76x5 + 14x2 + 963 x3 + 327x2 + 451 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 14x2 + 963 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 327x2 + 451 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 14x2 + 963 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 627x2 + 44 dx 64x5 + 257x2 + 930 Giải x3 + 627x2 + 44 64x5 + 257x2 + 930 x3 + 627x2 + 44 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 257x + 930 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x3 + 627x2 + 44 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 257x2 + 930 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 294x2 + 825 dx 58x5 + 425x2 + 700 72 Giải x3 + 294x2 + 825 58x5 + 425x2 + 700 x3 + 294x2 + 825 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 425x + 700 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 294x2 + 825 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 425x2 + 700 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 286x2 + 69 dx 50x5 + 546x2 + 795 Giải x3 + 286x2 + 69 50x5 + 546x2 + 795 x3 + 286x2 + 69 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 546x2 + 795 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x3 + 286x2 + 69 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 546x2 + 795 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 980x2 + 915 dx 3x5 + 152x2 + 378 Giải x3 + 980x2 + 915 3x5 + 152x2 + 378 x3 + 980x2 + 915 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 152x + 378 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 980x2 + 915 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 152x2 + 378 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 49x2 + 188 dx 72x5 + 284x2 + 237 73 Giải x3 + 49x2 + 188 72x5 + 284x2 + 237 x3 + 49x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 284x + 237 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x3 + 49x2 + 188 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 284x2 + 237 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 561x2 + 407 dx 45x5 + 962x2 + 185 Giải x3 + 561x2 + 407 45x5 + 962x2 + 185 x3 + 561x2 + 407 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 962x2 + 185 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 561x2 + 407 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 962x2 + 185 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 721x2 + 694 dx 47x5 + 731x2 + 750 Giải x3 + 721x2 + 694 47x5 + 731x2 + 750 x3 + 721x2 + 694 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 731x + 750 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 721x2 + 694 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 731x2 + 750 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 729x2 + 554 dx 21x5 + 361x2 + 273 74 Giải x3 + 729x2 + 554 21x5 + 361x2 + 273 x3 + 729x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 361x + 273 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 729x2 + 554 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 361x2 + 273 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 18x2 + 404 dx 39x5 + 724x2 + 927 Giải x3 + 18x2 + 404 39x5 + 724x2 + 927 x3 + 18x2 + 404 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 724x2 + 927 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x3 + 18x2 + 404 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 724x2 + 927 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 936x2 + 37 dx 88x5 + 405x2 + 31 Giải x3 + 936x2 + 37 88x5 + 405x2 + 31 x3 + 936x2 + 37 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 405x + 31 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 936x2 + 37 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 405x2 + 31 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 666x2 + 725 dx 58x5 + 758x2 + 36 75 Giải x3 + 666x2 + 725 58x5 + 758x2 + 36 x3 + 666x2 + 725 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 758x + 36 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 666x2 + 725 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 758x2 + 36 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 283x2 + 340 dx 64x5 + 824x2 + 309 Giải x3 + 283x2 + 340 64x5 + 824x2 + 309 x3 + 283x2 + 340 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 824x2 + 309 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 283x2 + 340 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 824x2 + 309 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 85x2 + 133 dx 80x5 + 553x2 + 941 Giải x3 + 85x2 + 133 80x5 + 553x2 + 941 x3 + 85x2 + 133 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 553x + 941 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x3 + 85x2 + 133 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 553x2 + 941 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 796x2 + 259 dx 81x5 + 323x2 + 619 76 Giải x3 + 796x2 + 259 81x5 + 323x2 + 619 x3 + 796x2 + 259 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 323x + 619 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 796x2 + 259 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 323x2 + 619 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 396x2 + 677 dx 3x5 + 776x2 + 851 Giải x3 + 396x2 + 677 3x5 + 776x2 + 851 x3 + 396x2 + 677 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 776x2 + 851 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 396x2 + 677 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 776x2 + 851 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 23x2 + 314 dx 9x5 + 970x2 + 345 Giải x3 + 23x2 + 314 9x5 + 970x2 + 345 x3 + 23x2 + 314 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 970x + 345 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 23x2 + 314 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 970x2 + 345 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 789x2 + 531 dx 71x5 + 724x2 + 449 77 Giải x3 + 789x2 + 531 71x5 + 724x2 + 449 x3 + 789x2 + 531 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 724x + 449 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 789x2 + 531 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 724x2 + 449 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 800x2 + 520 dx 48x5 + 57x2 + 154 Giải x3 + 800x2 + 520 48x5 + 57x2 + 154 x3 + 800x2 + 520 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 57x2 + 154 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 800x2 + 520 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 57x2 + 154 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 206x2 + 916 dx 56x5 + 891x2 + 782 Giải x3 + 206x2 + 916 56x5 + 891x2 + 782 x3 + 206x2 + 916 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 891x + 782 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 206x2 + 916 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 891x2 + 782 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 478 dx 71x5 + 605x2 + 965 78 Giải x3 + 141x2 + 478 71x5 + 605x2 + 965 x3 + 141x2 + 478 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 605x + 965 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 141x2 + 478 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 605x2 + 965 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 425x2 + dx 54x5 + 973x2 + 696 Giải x3 + 425x2 + 54x5 + 973x2 + 696 x3 + 425x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 973x2 + 696 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x3 + 425x2 + dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 973x2 + 696 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 708x2 + 31 dx 87x5 + 522x2 + 577 Giải x3 + 708x2 + 31 87x5 + 522x2 + 577 x3 + 708x2 + 31 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 522x + 577 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x3 + 708x2 + 31 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 522x2 + 577 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 604x2 + 339 dx 57x5 + 137x2 + 528 79 Giải x3 + 604x2 + 339 57x5 + 137x2 + 528 x3 + 604x2 + 339 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 137x + 528 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 604x2 + 339 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 137x2 + 528 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 750x2 + 917 dx 45x5 + 954x2 + 779 Giải x3 + 750x2 + 917 45x5 + 954x2 + 779 x3 + 750x2 + 917 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 954x2 + 779 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 750x2 + 917 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 954x2 + 779 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 772 dx 24x5 + 346x2 + 317 Giải x3 + 526x2 + 772 24x5 + 346x2 + 317 x3 + 526x2 + 772 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 346x + 317 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 526x2 + 772 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 346x2 + 317 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 867x2 + 238 dx 73x5 + 141x2 + 207 80 Giải x3 + 867x2 + 238 73x5 + 141x2 + 207 x3 + 867x2 + 238 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 141x + 207 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 867x2 + 238 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 141x2 + 207 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 16:09