1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (181).Pdf

81 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 63x2 + 975 22x5 + 416x2 + 864 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 63x2 + 975 22x5 + 416x2 + 864 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 63x2[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 63x2 + 975 dx 22x5 + 416x2 + 864 Giải x3 + 63x2 + 975 22x5 + 416x2 + 864 x3 + 63x2 + 975 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 416x2 + 864 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x g(x) 22 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 22x2 Z +∞ x3 + 63x2 + 975 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 416x2 + 864 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 772x2 + 537 dx 70x5 + 331x2 + 161 Giải x3 + 772x2 + 537 70x5 + 331x2 + 161 x3 + 772x2 + 537 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 331x2 + 161 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 772x2 + 537 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 331x2 + 161 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 839x2 + 606 dx 59x5 + 614x2 + 366 1 Giải x3 + 839x2 + 606 59x5 + 614x2 + 366 x3 + 839x2 + 606 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 614x + 366 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 839x2 + 606 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 614x2 + 366 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 681x2 + 387 dx 8x5 + 785x2 + 366 Giải x3 + 681x2 + 387 8x5 + 785x2 + 366 x3 + 681x2 + 387 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 785x2 + 366 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 681x2 + 387 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 785x2 + 366 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 969x2 + dx 81x5 + 916x2 + 726 Giải x3 + 969x2 + 81x5 + 916x2 + 726 x3 + 969x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 916x + 726 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x3 + 969x2 + Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 916x2 + 726 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 243 dx 63x5 + 184x2 + 275 Giải x3 + 526x2 + 243 63x5 + 184x2 + 275 x3 + 526x2 + 243 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 184x + 275 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 526x2 + 243 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 184x2 + 275 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 91x2 + 519 dx 17x5 + 487x2 + 71 Giải x3 + 91x2 + 519 17x5 + 487x2 + 71 x3 + 91x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 487x2 + 71 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 91x2 + 519 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 487x2 + 71 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 228x2 + 879 dx 73x5 + 377x2 + 139 Giải x3 + 228x2 + 879 73x5 + 377x2 + 139 x3 + 228x2 + 879 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 377x + 139 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 228x2 + 879 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 377x2 + 139 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 264x2 + 414 dx 58x5 + 908x2 + 78 Giải x3 + 264x2 + 414 58x5 + 908x2 + 78 x3 + 264x2 + 414 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 908x + 78 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 264x2 + 414 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 908x2 + 78 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 73x2 + 451 dx 72x5 + 339x2 + 647 Giải x3 + 73x2 + 451 72x5 + 339x2 + 647 x3 + 73x2 + 451 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 339x2 + 647 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x3 + 73x2 + 451 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 339x2 + 647 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 42x2 + 542 dx 7x5 + 382x2 + 676 Giải x3 + 42x2 + 542 7x5 + 382x2 + 676 x3 + 42x2 + 542 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 382x + 676 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 42x2 + 542 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 382x2 + 676 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 183x2 + 160 dx 94x5 + 47x2 + 844 Giải x3 + 183x2 + 160 94x5 + 47x2 + 844 x3 + 183x2 + 160 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 47x + 844 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 183x2 + 160 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 47x2 + 844 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 269x2 + 34 dx 92x5 + 70x2 + 355 Giải x3 + 269x2 + 34 92x5 + 70x2 + 355 x3 + 269x2 + 34 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 70x2 + 355 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 269x2 + 34 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 70x2 + 355 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 373x2 + 493 dx 65x5 + 521x2 + 80 Giải x3 + 373x2 + 493 65x5 + 521x2 + 80 x3 + 373x2 + 493 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 521x + 80 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 373x2 + 493 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 521x2 + 80 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 861x2 + 95 dx 29x5 + 237x2 + 120 Giải x3 + 861x2 + 95 29x5 + 237x2 + 120 x3 + 861x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 237x + 120 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x3 + 861x2 + 95 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 237x2 + 120 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 187x2 + dx 44x5 + 25x2 + 785 Giải x3 + 187x2 + 44x5 + 25x2 + 785 x3 + 187x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 25x2 + 785 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x3 + 187x2 + dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 25x2 + 785 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 823x2 + 412 dx 96x5 + 930x2 + 149 Giải x3 + 823x2 + 412 96x5 + 930x2 + 149 x3 + 823x2 + 412 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 930x + 149 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 823x2 + 412 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 930x2 + 149 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 123x2 + 271 dx 7x5 + 237x2 + 223 Giải x3 + 123x2 + 271 7x5 + 237x2 + 223 x3 + 123x2 + 271 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 237x + 223 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 123x2 + 271 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 237x2 + 223 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 786x2 + dx 8x5 + 14x2 + 867 Giải x3 + 786x2 + 8x5 + 14x2 + 867 x3 + 786x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 14x2 + 867 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 786x2 + dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 14x2 + 867 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 344x2 + 89 dx 91x5 + 864x2 + 590 Giải x3 + 344x2 + 89 91x5 + 864x2 + 590 x3 + 344x2 + 89 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 864x + 590 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x3 + 344x2 + 89 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 864x2 + 590 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 262x2 + 23 dx 15x5 + 705x2 + 256 Giải x3 + 262x2 + 23 15x5 + 705x2 + 256 x3 + 262x2 + 23 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 705x + 256 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x3 + 262x2 + 23 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 705x2 + 256 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 410x2 + 865 dx 20x5 + 525x2 + 883 Giải x3 + 410x2 + 865 20x5 + 525x2 + 883 x3 + 410x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 525x2 + 883 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 410x2 + 865 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 525x2 + 883 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 388x2 + 159 dx 53x5 + 196x2 + 160 Giải x3 + 388x2 + 159 53x5 + 196x2 + 160 x3 + 388x2 + 159 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 196x + 160 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 388x2 + 159 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 196x2 + 160 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 713x2 + 431 dx 84x5 + 844x2 + 646 Giải x3 + 713x2 + 431 84x5 + 844x2 + 646 x3 + 713x2 + 431 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 844x + 646 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 713x2 + 431 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 844x2 + 646 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 495x2 + dx 17x5 + 721x2 + 552 Giải x3 + 495x2 + 17x5 + 721x2 + 552 x3 + 495x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 721x2 + 552 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x3 + 495x2 + dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 721x2 + 552 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 292x2 + 279 dx 71x5 + 739x2 + 110 Giải x3 + 292x2 + 279 71x5 + 739x2 + 110 x3 + 292x2 + 279 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 739x + 110 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 292x2 + 279 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 739x2 + 110 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 905x2 + 213 dx 57x5 + 890x2 + 145 Giải x3 + 905x2 + 213 57x5 + 890x2 + 145 x3 + 905x2 + 213 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 890x + 145 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 905x2 + 213 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 890x2 + 145 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 529x2 + 514 dx 19x5 + 495x2 + 157 Giải x3 + 529x2 + 514 19x5 + 495x2 + 157 x3 + 529x2 + 514 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 495x2 + 157 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x + 529x2 + 514 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 495x2 + 157 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 635x2 + 329 dx 82x5 + 74x2 + Giải x3 + 635x2 + 329 82x5 + 74x2 + x3 + 635x2 + 329 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 74x + 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 635x2 + 329 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 74x2 + Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 957x2 + 112 dx 50x5 + 661x2 + 710 10 Giải x3 + 401x2 + 407 5x5 + 671x2 + 700 x3 + 401x2 + 407 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 671x + 700 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 401x2 + 407 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 671x2 + 700 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 777x2 + 160 dx 69x5 + 927x2 + 245 Giải x3 + 777x2 + 160 69x5 + 927x2 + 245 x3 + 777x2 + 160 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 927x2 + 245 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 777x2 + 160 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 927x2 + 245 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 140x2 + 194 dx 63x5 + 869x2 + 94 Giải x3 + 140x2 + 194 63x5 + 869x2 + 94 x3 + 140x2 + 194 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 869x + 94 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 140x2 + 194 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 869x2 + 94 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 679x2 + 366 dx 95x5 + 343x2 + 309 67 Giải x3 + 679x2 + 366 95x5 + 343x2 + 309 x3 + 679x2 + 366 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 343x + 309 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 679x2 + 366 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 343x2 + 309 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 973x2 + 846 dx 60x5 + 572x2 + 767 Giải x3 + 973x2 + 846 60x5 + 572x2 + 767 x3 + 973x2 + 846 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 572x2 + 767 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 973x2 + 846 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 572x2 + 767 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 897x2 + 932 dx 27x5 + 324x2 + 589 Giải x3 + 897x2 + 932 27x5 + 324x2 + 589 x3 + 897x2 + 932 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 324x + 589 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 897x2 + 932 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 324x2 + 589 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 117x2 + 808 dx 49x5 + 891x2 + 681 68 Giải x3 + 117x2 + 808 49x5 + 891x2 + 681 x3 + 117x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 891x + 681 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 117x2 + 808 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 891x2 + 681 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 144x2 + 379 dx 86x5 + 83x2 + 127 Giải x3 + 144x2 + 379 86x5 + 83x2 + 127 x3 + 144x2 + 379 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 83x2 + 127 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x + 144x2 + 379 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 83x2 + 127 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 335x2 + 414 dx 96x5 + 229x2 + 938 Giải x3 + 335x2 + 414 96x5 + 229x2 + 938 x3 + 335x2 + 414 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 229x + 938 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 335x2 + 414 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 229x2 + 938 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 923x2 + 642 dx 33x5 + 713x2 + 176 69 Giải x3 + 923x2 + 642 33x5 + 713x2 + 176 x3 + 923x2 + 642 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 713x + 176 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 923x2 + 642 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 713x2 + 176 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 45x2 + 845 dx 94x5 + 28x2 + 245 Giải x3 + 45x2 + 845 94x5 + 28x2 + 245 x3 + 45x2 + 845 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 28x2 + 245 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 45x2 + 845 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 28x2 + 245 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 554x2 + 839 dx 91x5 + 737x2 + 756 Giải x3 + 554x2 + 839 91x5 + 737x2 + 756 x3 + 554x2 + 839 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 737x + 756 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 554x2 + 839 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 737x2 + 756 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 260x2 + 978 dx 70x5 + 488x2 + 229 70 Giải x3 + 260x2 + 978 70x5 + 488x2 + 229 x3 + 260x2 + 978 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 488x + 229 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 260x2 + 978 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 488x2 + 229 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 832x2 + 945 dx 57x5 + 130x2 + 566 Giải x3 + 832x2 + 945 57x5 + 130x2 + 566 x3 + 832x2 + 945 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 130x2 + 566 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 832x2 + 945 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 130x2 + 566 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 310x2 + 654 dx 38x5 + 925x2 + 820 Giải x3 + 310x2 + 654 38x5 + 925x2 + 820 x3 + 310x2 + 654 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 925x + 820 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 310x2 + 654 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 925x2 + 820 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 744x2 + 927 dx 77x5 + 432x2 + 431 71 Giải x3 + 744x2 + 927 77x5 + 432x2 + 431 x3 + 744x2 + 927 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 432x + 431 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 744x2 + 927 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 432x2 + 431 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 832x2 + 269 dx 38x5 + 55x2 + 241 Giải x3 + 832x2 + 269 38x5 + 55x2 + 241 x3 + 832x2 + 269 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 55x2 + 241 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 832x2 + 269 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 55x2 + 241 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 478x2 + 39 dx 79x5 + 625x2 + 121 Giải x3 + 478x2 + 39 79x5 + 625x2 + 121 x3 + 478x2 + 39 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 625x + 121 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x3 + 478x2 + 39 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 625x2 + 121 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 22x2 + 197 dx 30x5 + 468x2 + 804 72 Giải x3 + 22x2 + 197 30x5 + 468x2 + 804 x3 + 22x2 + 197 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 468x + 804 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x3 + 22x2 + 197 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 468x2 + 804 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 603x2 + 95 dx 89x5 + 134x2 + 422 Giải x3 + 603x2 + 95 89x5 + 134x2 + 422 x3 + 603x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 134x2 + 422 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x3 + 603x2 + 95 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 134x2 + 422 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 159x2 + 497 dx 33x5 + 850x2 + 928 Giải x3 + 159x2 + 497 33x5 + 850x2 + 928 x3 + 159x2 + 497 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 850x + 928 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 159x2 + 497 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 850x2 + 928 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 961x2 + dx 20x5 + 751x2 + 782 73 Giải x3 + 961x2 + 20x5 + 751x2 + 782 x3 + 961x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 751x + 782 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x3 + 961x2 + Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 751x2 + 782 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 31x2 + 323 dx 14x5 + 967x2 + 920 Giải x3 + 31x2 + 323 14x5 + 967x2 + 920 x3 + 31x2 + 323 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 967x2 + 920 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x3 + 31x2 + 323 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 967x2 + 920 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 404x2 + 556 dx 87x5 + 851x2 + 180 Giải x3 + 404x2 + 556 87x5 + 851x2 + 180 x3 + 404x2 + 556 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 851x + 180 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 404x2 + 556 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 851x2 + 180 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 461x2 + 437 dx 46x5 + 22x2 + 312 74 Giải x3 + 461x2 + 437 46x5 + 22x2 + 312 x3 + 461x2 + 437 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 22x + 312 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 461x2 + 437 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 22x2 + 312 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 610x2 + 406 dx 47x5 + 110x2 + 620 Giải x3 + 610x2 + 406 47x5 + 110x2 + 620 x3 + 610x2 + 406 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 110x2 + 620 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 610x2 + 406 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 110x2 + 620 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 239x2 + 87 dx 14x5 + 899x2 + 889 Giải x3 + 239x2 + 87 14x5 + 899x2 + 889 x3 + 239x2 + 87 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 899x + 889 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x3 + 239x2 + 87 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 899x2 + 889 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 491x2 + 431 dx 98x5 + 302x2 + 736 75 Giải x3 + 491x2 + 431 98x5 + 302x2 + 736 x3 + 491x2 + 431 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 302x + 736 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 491x2 + 431 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 302x2 + 736 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 755x2 + 468 dx 66x5 + 881x2 + 706 Giải x3 + 755x2 + 468 66x5 + 881x2 + 706 x3 + 755x2 + 468 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 881x2 + 706 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 755x2 + 468 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 881x2 + 706 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 136x2 + 533 dx 41x5 + 290x2 + 608 Giải x3 + 136x2 + 533 41x5 + 290x2 + 608 x3 + 136x2 + 533 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 290x + 608 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 136x2 + 533 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 290x2 + 608 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 493x2 + 161 dx 72x5 + 535x2 + 323 76 Giải x3 + 493x2 + 161 72x5 + 535x2 + 323 x3 + 493x2 + 161 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 535x + 323 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 493x2 + 161 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 535x2 + 323 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 697x2 + 618 dx 15x5 + 652x2 + 70 Giải x3 + 697x2 + 618 15x5 + 652x2 + 70 x3 + 697x2 + 618 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 652x2 + 70 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 697x2 + 618 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 652x2 + 70 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 424x2 + 170 dx 77x5 + 554x2 + 767 Giải x3 + 424x2 + 170 77x5 + 554x2 + 767 x3 + 424x2 + 170 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 554x + 767 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 424x2 + 170 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 554x2 + 767 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 750x2 + 307 dx 38x5 + 484x2 + 441 77 Giải x3 + 750x2 + 307 38x5 + 484x2 + 441 x3 + 750x2 + 307 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 484x + 441 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 750x2 + 307 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 484x2 + 441 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 229x2 + 26 dx 19x5 + 546x2 + 482 Giải x3 + 229x2 + 26 19x5 + 546x2 + 482 x3 + 229x2 + 26 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 546x2 + 482 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x3 + 229x2 + 26 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 546x2 + 482 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 419x2 + 824 dx 100x5 + 278x2 + 50 Giải x3 + 419x2 + 824 100x5 + 278x2 + 50 x3 + 419x2 + 824 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 278x + 50 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x + 419x2 + 824 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 278x2 + 50 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 842x2 + 791 dx 78x5 + 531x2 + 83 78 Giải x3 + 842x2 + 791 78x5 + 531x2 + 83 x3 + 842x2 + 791 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 531x + 83 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 842x2 + 791 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 531x2 + 83 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 833x2 + 549 dx 79x5 + 126x2 + 883 Giải x3 + 833x2 + 549 79x5 + 126x2 + 883 x3 + 833x2 + 549 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 126x2 + 883 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 833x2 + 549 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 126x2 + 883 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 321x2 + 518 dx 45x5 + 483x2 + 441 Giải x3 + 321x2 + 518 45x5 + 483x2 + 441 x3 + 321x2 + 518 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 483x + 441 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 321x2 + 518 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 483x2 + 441 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 476x2 + 684 dx 90x5 + 66x2 + 841 79 Giải x3 + 476x2 + 684 90x5 + 66x2 + 841 x3 + 476x2 + 684 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 66x + 841 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 476x2 + 684 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 66x2 + 841 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 465x2 + 997 dx 100x5 + 77x2 + 79 Giải x3 + 465x2 + 997 100x5 + 77x2 + 79 x3 + 465x2 + 997 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 77x2 + 79 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x + 465x2 + 997 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 77x2 + 79 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 680x2 + 484 dx 29x5 + 592x2 + 741 Giải x3 + 680x2 + 484 29x5 + 592x2 + 741 x3 + 680x2 + 484 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 592x + 741 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 680x2 + 484 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 592x2 + 741 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 549x2 + 444 dx 61x5 + 904x2 + 220 80 Giải x3 + 549x2 + 444 61x5 + 904x2 + 220 x3 + 549x2 + 444 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 904x + 220 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 549x2 + 444 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 904x2 + 220 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 16:08