TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 32x2 + 167 77x5 + 782x2 + 371 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 32x2 + 167 77x5 + 782x2 + 371 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 32x2[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 32x2 + 167 dx 77x5 + 782x2 + 371 Giải x3 + 32x2 + 167 77x5 + 782x2 + 371 x3 + 32x2 + 167 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 782x2 + 371 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x g(x) 77 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 77x2 Z +∞ x3 + 32x2 + 167 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 782x2 + 371 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 78x2 + 871 dx 61x5 + 19x2 + 164 Giải x3 + 78x2 + 871 61x5 + 19x2 + 164 x3 + 78x2 + 871 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 19x2 + 164 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 78x2 + 871 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 19x2 + 164 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 35x2 + 830 dx 34x5 + 252x2 + 865 1 Giải x3 + 35x2 + 830 34x5 + 252x2 + 865 x3 + 35x2 + 830 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 252x + 865 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x3 + 35x2 + 830 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 252x2 + 865 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 685x2 + 292 dx 20x5 + 949x2 + 993 Giải x3 + 685x2 + 292 20x5 + 949x2 + 993 x3 + 685x2 + 292 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 949x2 + 993 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 685x2 + 292 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 949x2 + 993 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 946x2 + 906 dx 87x5 + 282x2 + 302 Giải x3 + 946x2 + 906 87x5 + 282x2 + 302 x3 + 946x2 + 906 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 282x + 302 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 946x2 + 906 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 282x2 + 302 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 524x2 + 579 dx 32x5 + 585x2 + 482 Giải x3 + 524x2 + 579 32x5 + 585x2 + 482 x3 + 524x2 + 579 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 585x + 482 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 524x2 + 579 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 585x2 + 482 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 126 dx 39x5 + 446x2 + 720 Giải x3 + 240x2 + 126 39x5 + 446x2 + 720 x3 + 240x2 + 126 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 446x2 + 720 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x + 240x2 + 126 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 446x2 + 720 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 815x2 + 38 dx 90x5 + 250x2 + 493 Giải x3 + 815x2 + 38 90x5 + 250x2 + 493 x3 + 815x2 + 38 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 250x + 493 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x3 + 815x2 + 38 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 250x2 + 493 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 794x2 + 225 dx 35x5 + 703x2 + 163 Giải x3 + 794x2 + 225 35x5 + 703x2 + 163 x3 + 794x2 + 225 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 703x + 163 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 794x2 + 225 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 703x2 + 163 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 951x2 + 404 dx 13x5 + 435x2 + 811 Giải x3 + 951x2 + 404 13x5 + 435x2 + 811 x3 + 951x2 + 404 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 435x2 + 811 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 951x2 + 404 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 435x2 + 811 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 450x2 + 740 dx 7x5 + 550x2 + 836 Giải x3 + 450x2 + 740 7x5 + 550x2 + 836 x3 + 450x2 + 740 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 550x + 836 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 450x2 + 740 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 550x2 + 836 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 741x2 + 102 dx 60x5 + 989x2 + 919 Giải x3 + 741x2 + 102 60x5 + 989x2 + 919 x3 + 741x2 + 102 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 989x + 919 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 741x2 + 102 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 989x2 + 919 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 518x2 + 347 dx 3x5 + 35x2 + 835 Giải x3 + 518x2 + 347 3x5 + 35x2 + 835 x3 + 518x2 + 347 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 35x2 + 835 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 518x2 + 347 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 35x2 + 835 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 596x2 + 572 dx 25x5 + 638x2 + 807 Giải x3 + 596x2 + 572 25x5 + 638x2 + 807 x3 + 596x2 + 572 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 638x + 807 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 596x2 + 572 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 638x2 + 807 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 432x2 + 73 dx 21x5 + 875x2 + 902 Giải x3 + 432x2 + 73 21x5 + 875x2 + 902 x3 + 432x2 + 73 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 875x + 902 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x3 + 432x2 + 73 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 875x2 + 902 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 263x2 + 882 dx 5x5 + 260x2 + 865 Giải x3 + 263x2 + 882 5x5 + 260x2 + 865 x3 + 263x2 + 882 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 260x2 + 865 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 263x2 + 882 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 260x2 + 865 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 22x2 + 134 dx 52x5 + 109x2 + 47 Giải x3 + 22x2 + 134 52x5 + 109x2 + 47 x3 + 22x2 + 134 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 109x + 47 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 22x2 + 134 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 109x2 + 47 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 360x2 + 424 dx 18x5 + 332x2 + 837 Giải x3 + 360x2 + 424 18x5 + 332x2 + 837 x3 + 360x2 + 424 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 332x + 837 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 360x2 + 424 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 332x2 + 837 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 711x2 + 758 dx 98x5 + 947x2 + 158 Giải x3 + 711x2 + 758 98x5 + 947x2 + 158 x3 + 711x2 + 758 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 947x2 + 158 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x + 711x2 + 758 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 947x2 + 158 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 625x2 + 209 dx 29x5 + 247x2 + 216 Giải x3 + 625x2 + 209 29x5 + 247x2 + 216 x3 + 625x2 + 209 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 247x + 216 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 625x2 + 209 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 247x2 + 216 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 979x2 + 954 dx 9x5 + 180x2 + 552 Giải x3 + 979x2 + 954 9x5 + 180x2 + 552 x3 + 979x2 + 954 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 180x + 552 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 979x2 + 954 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 180x2 + 552 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 574x2 + 931 dx 89x5 + 343x2 + 577 Giải x3 + 574x2 + 931 89x5 + 343x2 + 577 x3 + 574x2 + 931 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 343x2 + 577 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 574x2 + 931 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 343x2 + 577 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 532x2 + 661 dx 95x5 + 755x2 + 297 Giải x3 + 532x2 + 661 95x5 + 755x2 + 297 x3 + 532x2 + 661 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 755x + 297 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 532x2 + 661 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 755x2 + 297 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 451x2 + 341 dx 6x5 + 822x2 + 58 Giải x3 + 451x2 + 341 6x5 + 822x2 + 58 x3 + 451x2 + 341 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 822x + 58 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 451x2 + 341 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 822x2 + 58 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 918x2 + 584 dx 77x5 + 906x2 + 184 Giải x3 + 918x2 + 584 77x5 + 906x2 + 184 x3 + 918x2 + 584 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 906x2 + 184 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 918x2 + 584 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 906x2 + 184 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 579x2 + 446 dx 99x5 + 352x2 + 103 Giải x3 + 579x2 + 446 99x5 + 352x2 + 103 x3 + 579x2 + 446 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 352x + 103 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 579x2 + 446 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 352x2 + 103 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 556x2 + 379 dx 28x5 + 998x2 + 627 Giải x3 + 556x2 + 379 28x5 + 998x2 + 627 x3 + 556x2 + 379 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 998x + 627 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 556x2 + 379 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 998x2 + 627 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 449x2 + 928 dx 16x5 + 440x2 + 928 Giải x3 + 449x2 + 928 16x5 + 440x2 + 928 x3 + 449x2 + 928 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 440x2 + 928 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 449x2 + 928 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 440x2 + 928 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 647x2 + 362 dx 72x5 + 984x2 + 997 Giải x3 + 647x2 + 362 72x5 + 984x2 + 997 x3 + 647x2 + 362 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 984x + 997 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 647x2 + 362 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 984x2 + 997 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 397x2 + 652 dx 75x5 + 68x2 + 272 10 Giải x3 + 427x2 + 620 57x5 + 907x2 + 197 x3 + 427x2 + 620 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 907x + 197 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 427x2 + 620 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 907x2 + 197 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 326x2 + 19 dx 17x5 + 30x2 + 334 Giải x3 + 326x2 + 19 17x5 + 30x2 + 334 x3 + 326x2 + 19 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 30x2 + 334 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 326x2 + 19 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 30x2 + 334 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 202x2 + 450 dx 80x5 + 900x2 + 598 Giải x3 + 202x2 + 450 80x5 + 900x2 + 598 x3 + 202x2 + 450 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 900x + 598 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 202x2 + 450 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 900x2 + 598 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 689x2 + 954 dx 98x5 + 54x2 + 32 67 Giải x3 + 689x2 + 954 98x5 + 54x2 + 32 x3 + 689x2 + 954 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 54x + 32 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 689x2 + 954 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 54x2 + 32 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 197x2 + 993 dx 87x5 + 757x2 + 823 Giải x3 + 197x2 + 993 87x5 + 757x2 + 823 x3 + 197x2 + 993 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 757x2 + 823 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 197x2 + 993 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 757x2 + 823 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 916x2 + 967 dx 48x5 + 414x2 + 553 Giải x3 + 916x2 + 967 48x5 + 414x2 + 553 x3 + 916x2 + 967 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 414x + 553 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 916x2 + 967 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 414x2 + 553 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 846x2 + 173 dx 94x5 + 397x2 + 416 68 Giải x3 + 846x2 + 173 94x5 + 397x2 + 416 x3 + 846x2 + 173 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 397x + 416 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 846x2 + 173 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 397x2 + 416 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 104x2 + 274 dx 43x5 + 198x2 + 548 Giải x3 + 104x2 + 274 43x5 + 198x2 + 548 x3 + 104x2 + 274 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 198x2 + 548 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 104x2 + 274 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 198x2 + 548 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 885x2 + 991 dx 81x5 + 166x2 + 807 Giải x3 + 885x2 + 991 81x5 + 166x2 + 807 x3 + 885x2 + 991 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 166x + 807 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 885x2 + 991 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 166x2 + 807 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 281x2 + 828 dx 84x5 + 657x2 + 722 69 Giải x3 + 281x2 + 828 84x5 + 657x2 + 722 x3 + 281x2 + 828 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 657x + 722 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 281x2 + 828 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 657x2 + 722 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 97x2 + 99 dx 41x5 + 497x2 + 443 Giải x3 + 97x2 + 99 41x5 + 497x2 + 443 x3 + 97x2 + 99 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 497x2 + 443 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x3 + 97x2 + 99 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 497x2 + 443 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 464x2 + 294 dx 19x5 + 197x2 + 588 Giải x3 + 464x2 + 294 19x5 + 197x2 + 588 x3 + 464x2 + 294 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 197x + 588 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 464x2 + 294 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 197x2 + 588 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 281x2 + 748 dx 15x5 + 566x2 + 904 70 Giải x3 + 281x2 + 748 15x5 + 566x2 + 904 x3 + 281x2 + 748 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 566x + 904 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 281x2 + 748 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 566x2 + 904 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 362x2 + 711 dx 76x5 + 152x2 + 691 Giải x3 + 362x2 + 711 76x5 + 152x2 + 691 x3 + 362x2 + 711 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 152x2 + 691 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 362x2 + 711 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 152x2 + 691 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 308x2 + 578 dx 7x5 + 548x2 + 487 Giải x3 + 308x2 + 578 7x5 + 548x2 + 487 x3 + 308x2 + 578 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 548x + 487 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 308x2 + 578 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 548x2 + 487 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 723x2 + 943 dx 5x5 + 596x2 + 788 71 Giải x3 + 723x2 + 943 5x5 + 596x2 + 788 x3 + 723x2 + 943 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 596x + 788 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 723x2 + 943 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 596x2 + 788 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 575x2 + 415 dx 53x5 + 83x2 + 94 Giải x3 + 575x2 + 415 53x5 + 83x2 + 94 x3 + 575x2 + 415 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 83x2 + 94 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 575x2 + 415 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 83x2 + 94 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 49x2 + 642 dx 28x5 + 817x2 + 339 Giải x3 + 49x2 + 642 28x5 + 817x2 + 339 x3 + 49x2 + 642 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 817x + 339 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x3 + 49x2 + 642 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 817x2 + 339 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 131x2 + 309 dx 42x5 + 11x2 + 107 72 Giải x3 + 131x2 + 309 42x5 + 11x2 + 107 x3 + 131x2 + 309 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 11x + 107 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 131x2 + 309 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 11x2 + 107 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 729x2 + 509 dx 76x5 + 258x2 + 979 Giải x3 + 729x2 + 509 76x5 + 258x2 + 979 x3 + 729x2 + 509 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 258x2 + 979 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 729x2 + 509 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 258x2 + 979 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 714x2 + 603 dx 89x5 + 288x2 + 447 Giải x3 + 714x2 + 603 89x5 + 288x2 + 447 x3 + 714x2 + 603 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 288x + 447 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 714x2 + 603 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 288x2 + 447 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 455x2 + 281 dx 7x5 + 304x2 + 400 73 Giải x3 + 455x2 + 281 7x5 + 304x2 + 400 x3 + 455x2 + 281 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 304x + 400 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 455x2 + 281 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 304x2 + 400 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 410x2 + 738 dx 38x5 + 653x2 + 113 Giải x3 + 410x2 + 738 38x5 + 653x2 + 113 x3 + 410x2 + 738 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 653x2 + 113 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 410x2 + 738 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 653x2 + 113 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 968x2 + 672 dx 2x5 + 73x2 + 801 Giải x3 + 968x2 + 672 2x5 + 73x2 + 801 x3 + 968x2 + 672 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 73x + 801 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 968x2 + 672 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 73x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 792 dx 87x5 + 880x2 + 270 74 Giải x3 + 636x2 + 792 87x5 + 880x2 + 270 x3 + 636x2 + 792 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 880x + 270 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 636x2 + 792 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 880x2 + 270 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 809x2 + 881 dx 60x5 + 447x2 + 685 Giải x3 + 809x2 + 881 60x5 + 447x2 + 685 x3 + 809x2 + 881 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 447x2 + 685 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 809x2 + 881 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 447x2 + 685 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 506x2 + 276 dx 48x5 + 764x2 + 132 Giải x3 + 506x2 + 276 48x5 + 764x2 + 132 x3 + 506x2 + 276 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 764x + 132 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 506x2 + 276 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 764x2 + 132 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 187x2 + 782 dx 32x5 + 33x2 + 978 75 Giải x3 + 187x2 + 782 32x5 + 33x2 + 978 x3 + 187x2 + 782 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 33x + 978 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 187x2 + 782 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 33x2 + 978 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 666x2 + 760 dx 69x5 + 838x2 + 35 Giải x3 + 666x2 + 760 69x5 + 838x2 + 35 x3 + 666x2 + 760 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 838x2 + 35 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 666x2 + 760 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 838x2 + 35 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 56x2 + 799 dx 37x5 + 445x2 + 511 Giải x3 + 56x2 + 799 37x5 + 445x2 + 511 x3 + 56x2 + 799 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 445x + 511 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x3 + 56x2 + 799 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 445x2 + 511 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 938x2 + 603 dx 100x5 + 420x2 + 620 76 Giải x3 + 938x2 + 603 100x5 + 420x2 + 620 x3 + 938x2 + 603 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 420x + 620 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 938x2 + 603 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 420x2 + 620 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 346x2 + 159 dx 11x5 + 698x2 + 799 Giải x3 + 346x2 + 159 11x5 + 698x2 + 799 x3 + 346x2 + 159 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 698x2 + 799 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 346x2 + 159 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 698x2 + 799 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 808x2 + 568 dx 39x5 + 745x2 + 722 Giải x3 + 808x2 + 568 39x5 + 745x2 + 722 x3 + 808x2 + 568 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 745x + 722 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 808x2 + 568 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 745x2 + 722 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 336x2 + 262 dx 72x5 + 884x2 + 290 77 Giải x3 + 336x2 + 262 72x5 + 884x2 + 290 x3 + 336x2 + 262 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 884x + 290 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 336x2 + 262 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 884x2 + 290 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 530x2 + 516 dx 32x5 + 294x2 + 957 Giải x3 + 530x2 + 516 32x5 + 294x2 + 957 x3 + 530x2 + 516 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 294x2 + 957 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 530x2 + 516 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 294x2 + 957 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 448x2 + 281 dx 69x5 + 884x2 + 146 Giải x3 + 448x2 + 281 69x5 + 884x2 + 146 x3 + 448x2 + 281 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 884x + 146 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 448x2 + 281 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 884x2 + 146 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 441x2 + 529 dx 66x5 + 614x2 + 719 78 Giải x3 + 441x2 + 529 66x5 + 614x2 + 719 x3 + 441x2 + 529 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 614x + 719 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 441x2 + 529 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 614x2 + 719 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 816x2 + 837 dx 51x5 + 819x2 + 426 Giải x3 + 816x2 + 837 51x5 + 819x2 + 426 x3 + 816x2 + 837 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 819x2 + 426 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 816x2 + 837 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 819x2 + 426 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 555x2 + 659 dx 69x5 + 530x2 + 873 Giải x3 + 555x2 + 659 69x5 + 530x2 + 873 x3 + 555x2 + 659 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 530x + 873 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 555x2 + 659 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 530x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 872x2 + 166 dx 6x5 + 806x2 + 714 79 Giải x3 + 872x2 + 166 6x5 + 806x2 + 714 x3 + 872x2 + 166 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 806x + 714 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 872x2 + 166 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 806x2 + 714 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 282x2 + 832 dx 10x5 + 559x2 + 355 Giải x3 + 282x2 + 832 10x5 + 559x2 + 355 x3 + 282x2 + 832 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 559x2 + 355 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 282x2 + 832 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 559x2 + 355 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 595x2 + dx 93x5 + 410x2 + 396 Giải x3 + 595x2 + 93x5 + 410x2 + 396 x3 + 595x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 410x + 396 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x3 + 595x2 + Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 410x2 + 396 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 205x2 + 580 dx 19x5 + 463x2 + 491 80 Giải x3 + 205x2 + 580 19x5 + 463x2 + 491 x3 + 205x2 + 580 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 463x + 491 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 205x2 + 580 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 463x2 + 491 Đặt f (x) = 81