1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (174).Pdf

81 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 81
Dung lượng 255,42 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 382x2 + 184 38x5 + 747x2 + 938 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 382x2 + 184 38x5 + 747x2 + 938 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 38[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 382x2 + 184 dx 38x5 + 747x2 + 938 Giải x3 + 382x2 + 184 38x5 + 747x2 + 938 x3 + 382x2 + 184 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 747x2 + 938 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x g(x) 38 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 38x2 Z +∞ x + 382x2 + 184 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 747x2 + 938 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 130x2 + 810 dx 24x5 + 537x2 + 719 Giải x3 + 130x2 + 810 24x5 + 537x2 + 719 x3 + 130x2 + 810 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 537x2 + 719 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 130x2 + 810 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 537x2 + 719 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 867x2 + 932 dx 85x5 + 960x2 + 243 1 Giải x3 + 867x2 + 932 85x5 + 960x2 + 243 x3 + 867x2 + 932 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 960x + 243 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 867x2 + 932 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 960x2 + 243 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 238x2 + 283 dx 35x5 + 818x2 + 274 Giải x3 + 238x2 + 283 35x5 + 818x2 + 274 x3 + 238x2 + 283 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 818x2 + 274 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 238x2 + 283 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 818x2 + 274 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 105x2 + 64 dx 27x5 + 940x2 + 625 Giải x3 + 105x2 + 64 27x5 + 940x2 + 625 x3 + 105x2 + 64 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 940x + 625 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x3 + 105x2 + 64 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 940x2 + 625 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 806x2 + 564 dx 40x5 + 430x2 + 421 Giải x3 + 806x2 + 564 40x5 + 430x2 + 421 x3 + 806x2 + 564 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 430x + 421 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 806x2 + 564 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 430x2 + 421 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 688x2 + 686 dx 63x5 + 103x2 + 829 Giải x3 + 688x2 + 686 63x5 + 103x2 + 829 x3 + 688x2 + 686 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 103x2 + 829 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 688x2 + 686 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 103x2 + 829 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 784x2 + 131 dx 32x5 + 871x2 + 849 Giải x3 + 784x2 + 131 32x5 + 871x2 + 849 x3 + 784x2 + 131 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 871x + 849 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 784x2 + 131 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 871x2 + 849 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 99x2 + 487 dx 72x5 + 805x2 + 813 Giải x3 + 99x2 + 487 72x5 + 805x2 + 813 x3 + 99x2 + 487 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 805x + 813 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x3 + 99x2 + 487 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 805x2 + 813 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 762x2 + 135 dx 9x5 + 918x2 + 232 Giải x3 + 762x2 + 135 9x5 + 918x2 + 232 x3 + 762x2 + 135 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 918x2 + 232 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 762x2 + 135 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 918x2 + 232 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 368x2 + 449 dx 66x5 + 315x2 + 430 Giải x3 + 368x2 + 449 66x5 + 315x2 + 430 x3 + 368x2 + 449 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 315x + 430 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 368x2 + 449 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 315x2 + 430 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 950x2 + 539 dx 55x5 + 58x2 + 379 Giải x3 + 950x2 + 539 55x5 + 58x2 + 379 x3 + 950x2 + 539 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 58x + 379 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 950x2 + 539 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 58x2 + 379 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 820x2 + 453 dx 83x5 + 629x2 + 417 Giải x3 + 820x2 + 453 83x5 + 629x2 + 417 x3 + 820x2 + 453 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 629x2 + 417 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 820x2 + 453 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 629x2 + 417 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 454x2 + 116 dx 60x5 + 744x2 + 96 Giải x3 + 454x2 + 116 60x5 + 744x2 + 96 x3 + 454x2 + 116 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 744x + 96 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 454x2 + 116 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 744x2 + 96 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 846x2 + 831 dx 48x5 + 249x2 + 333 Giải x3 + 846x2 + 831 48x5 + 249x2 + 333 x3 + 846x2 + 831 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 249x + 333 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 846x2 + 831 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 249x2 + 333 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 907x2 + 951 dx 48x5 + 479x2 + 370 Giải x3 + 907x2 + 951 48x5 + 479x2 + 370 x3 + 907x2 + 951 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 479x2 + 370 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 907x2 + 951 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 479x2 + 370 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 962x2 + 814 dx 36x5 + 594x2 + 625 Giải x3 + 962x2 + 814 36x5 + 594x2 + 625 x3 + 962x2 + 814 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 594x + 625 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 962x2 + 814 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 594x2 + 625 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 87x2 + 231 dx 13x5 + 242x2 + 406 Giải x3 + 87x2 + 231 13x5 + 242x2 + 406 x3 + 87x2 + 231 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 242x + 406 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x3 + 87x2 + 231 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 242x2 + 406 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 694x2 + 613 dx 21x5 + 647x2 + 635 Giải x3 + 694x2 + 613 21x5 + 647x2 + 635 x3 + 694x2 + 613 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 647x2 + 635 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 694x2 + 613 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 647x2 + 635 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 914 dx 32x5 + 444x2 + 765 Giải x3 + 141x2 + 914 32x5 + 444x2 + 765 x3 + 141x2 + 914 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 444x + 765 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 141x2 + 914 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 444x2 + 765 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 569x2 + 323 dx 86x5 + 967x2 + 817 Giải x3 + 569x2 + 323 86x5 + 967x2 + 817 x3 + 569x2 + 323 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 967x + 817 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 569x2 + 323 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 967x2 + 817 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 135x2 + 489 dx 93x5 + 353x2 + 485 Giải x3 + 135x2 + 489 93x5 + 353x2 + 485 x3 + 135x2 + 489 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 353x2 + 485 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 135x2 + 489 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 353x2 + 485 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 495x2 + 887 dx 32x5 + 971x2 + 535 Giải x3 + 495x2 + 887 32x5 + 971x2 + 535 x3 + 495x2 + 887 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 971x + 535 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 495x2 + 887 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 971x2 + 535 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 406x2 + 202 dx 60x5 + 304x2 + 69 Giải x3 + 406x2 + 202 60x5 + 304x2 + 69 x3 + 406x2 + 202 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 304x + 69 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 406x2 + 202 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 304x2 + 69 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 933x2 + 594 dx 78x5 + 305x2 + 78 Giải x3 + 933x2 + 594 78x5 + 305x2 + 78 x3 + 933x2 + 594 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 305x2 + 78 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 933x2 + 594 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 305x2 + 78 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 448x2 + 134 dx 68x5 + 761x2 + 762 Giải x3 + 448x2 + 134 68x5 + 761x2 + 762 x3 + 448x2 + 134 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 761x + 762 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 448x2 + 134 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 761x2 + 762 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 269x2 + 258 dx 85x5 + 739x2 + 872 Giải x3 + 269x2 + 258 85x5 + 739x2 + 872 x3 + 269x2 + 258 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 739x + 872 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 269x2 + 258 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 739x2 + 872 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 386x2 + 26 dx 94x5 + 955x2 + 454 Giải x3 + 386x2 + 26 94x5 + 955x2 + 454 x3 + 386x2 + 26 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 955x2 + 454 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x3 + 386x2 + 26 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 955x2 + 454 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 949x2 + 173 dx 81x5 + 486x2 + 380 Giải x3 + 949x2 + 173 81x5 + 486x2 + 380 x3 + 949x2 + 173 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 486x + 380 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 949x2 + 173 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 486x2 + 380 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 482x2 + 644 dx 29x5 + 822x2 + 909 10 Giải x3 + 805x2 + 382 20x5 + 499x2 + 825 x3 + 805x2 + 382 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 499x + 825 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 805x2 + 382 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 499x2 + 825 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 391 dx 83x5 + 8x2 + 764 Giải x3 + 240x2 + 391 83x5 + 8x2 + 764 x3 + 240x2 + 391 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 8x2 + 764 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 240x2 + 391 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 8x2 + 764 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 234x2 + 476 dx 23x5 + 956x2 + 981 Giải x3 + 234x2 + 476 23x5 + 956x2 + 981 x3 + 234x2 + 476 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 956x + 981 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 234x2 + 476 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 956x2 + 981 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 913x2 + 955 dx 47x5 + 991x2 + 950 67 Giải x3 + 913x2 + 955 47x5 + 991x2 + 950 x3 + 913x2 + 955 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 991x + 950 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 913x2 + 955 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 991x2 + 950 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 997x2 + 998 dx 50x5 + 300x2 + 594 Giải x3 + 997x2 + 998 50x5 + 300x2 + 594 x3 + 997x2 + 998 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 300x2 + 594 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 997x2 + 998 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 300x2 + 594 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 887x2 + 30 dx 94x5 + 142x2 + 79 Giải x3 + 887x2 + 30 94x5 + 142x2 + 79 x3 + 887x2 + 30 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 142x + 79 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 887x2 + 30 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 142x2 + 79 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 43x2 + 960 dx 46x5 + 831x2 + 18 68 Giải x3 + 43x2 + 960 46x5 + 831x2 + 18 x3 + 43x2 + 960 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 831x + 18 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 43x2 + 960 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 831x2 + 18 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 714x2 + 669 dx 68x5 + 788x2 + 196 Giải x3 + 714x2 + 669 68x5 + 788x2 + 196 x3 + 714x2 + 669 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 788x2 + 196 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 714x2 + 669 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 788x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 631x2 + 281 dx 55x5 + 977x2 + 467 Giải x3 + 631x2 + 281 55x5 + 977x2 + 467 x3 + 631x2 + 281 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 977x + 467 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 631x2 + 281 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 977x2 + 467 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 673x2 + 551 dx 25x5 + 877x2 + 975 69 Giải x3 + 673x2 + 551 25x5 + 877x2 + 975 x3 + 673x2 + 551 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 877x + 975 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 673x2 + 551 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 877x2 + 975 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 291x2 + 780 dx 10x5 + 57x2 + 221 Giải x3 + 291x2 + 780 10x5 + 57x2 + 221 x3 + 291x2 + 780 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 57x2 + 221 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 291x2 + 780 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 57x2 + 221 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 53x2 + 476 dx 43x5 + 904x2 + 323 Giải x3 + 53x2 + 476 43x5 + 904x2 + 323 x3 + 53x2 + 476 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 904x + 323 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x3 + 53x2 + 476 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 904x2 + 323 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 62x2 + 226 dx 20x5 + 949x2 + 93 70 Giải x3 + 62x2 + 226 20x5 + 949x2 + 93 x3 + 62x2 + 226 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 949x + 93 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 62x2 + 226 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 949x2 + 93 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 597x2 + 153 dx 94x5 + 350x2 + 535 Giải x3 + 597x2 + 153 94x5 + 350x2 + 535 x3 + 597x2 + 153 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 350x2 + 535 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 597x2 + 153 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 350x2 + 535 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 920x2 + 948 dx 59x5 + 411x2 + 898 Giải x3 + 920x2 + 948 59x5 + 411x2 + 898 x3 + 920x2 + 948 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 411x + 898 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 920x2 + 948 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 411x2 + 898 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 984x2 + 980 dx 58x5 + 69x2 + 868 71 Giải x3 + 984x2 + 980 58x5 + 69x2 + 868 x3 + 984x2 + 980 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 69x + 868 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 984x2 + 980 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 69x2 + 868 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 530x2 + 808 dx 15x5 + 606x2 + 840 Giải x3 + 530x2 + 808 15x5 + 606x2 + 840 x3 + 530x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 606x2 + 840 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 530x2 + 808 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 606x2 + 840 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 315x2 + 696 dx 58x5 + 370x2 + 528 Giải x3 + 315x2 + 696 58x5 + 370x2 + 528 x3 + 315x2 + 696 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 370x + 528 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 315x2 + 696 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 370x2 + 528 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 83x2 + 459 dx 75x5 + 887x2 + 861 72 Giải x3 + 83x2 + 459 75x5 + 887x2 + 861 x3 + 83x2 + 459 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 887x + 861 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x3 + 83x2 + 459 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 887x2 + 861 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 967x2 + 180 dx 28x5 + 615x2 + 876 Giải x3 + 967x2 + 180 28x5 + 615x2 + 876 x3 + 967x2 + 180 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 615x2 + 876 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x + 967x2 + 180 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 615x2 + 876 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 299x2 + 690 dx 11x5 + 567x2 + 103 Giải x3 + 299x2 + 690 11x5 + 567x2 + 103 x3 + 299x2 + 690 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 567x + 103 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 299x2 + 690 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 567x2 + 103 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 69x2 + 99 dx 35x5 + 299x2 + 759 73 Giải x3 + 69x2 + 99 35x5 + 299x2 + 759 x3 + 69x2 + 99 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 299x + 759 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x3 + 69x2 + 99 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 299x2 + 759 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 843x2 + 419 dx 37x5 + 241x2 + 342 Giải x3 + 843x2 + 419 37x5 + 241x2 + 342 x3 + 843x2 + 419 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 241x2 + 342 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 843x2 + 419 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 241x2 + 342 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 25x2 + 826 dx 86x5 + 282x2 + 458 Giải x3 + 25x2 + 826 86x5 + 282x2 + 458 x3 + 25x2 + 826 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 282x + 458 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x3 + 25x2 + 826 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 282x2 + 458 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 436x2 + 260 dx 31x5 + 39x2 + 268 74 Giải x3 + 436x2 + 260 31x5 + 39x2 + 268 x3 + 436x2 + 260 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 39x + 268 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 436x2 + 260 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 39x2 + 268 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 547x2 + 161 dx 24x5 + 281x2 + 112 Giải x3 + 547x2 + 161 24x5 + 281x2 + 112 x3 + 547x2 + 161 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 281x2 + 112 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 547x2 + 161 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 281x2 + 112 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 201x2 + 562 dx 1x5 + 849x2 + 927 Giải x3 + 201x2 + 562 1x5 + 849x2 + 927 x3 + 201x2 + 562 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 849x + 927 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 201x2 + 562 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 849x2 + 927 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 944x2 + 136 dx 74x5 + 635x2 + 461 75 Giải x3 + 944x2 + 136 74x5 + 635x2 + 461 x3 + 944x2 + 136 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 635x + 461 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 944x2 + 136 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 635x2 + 461 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 113x2 + 624 dx 52x5 + 264x2 + 823 Giải x3 + 113x2 + 624 52x5 + 264x2 + 823 x3 + 113x2 + 624 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 264x2 + 823 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 113x2 + 624 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 264x2 + 823 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 575x2 + 791 dx 4x5 + 830x2 + 247 Giải x3 + 575x2 + 791 4x5 + 830x2 + 247 x3 + 575x2 + 791 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 830x + 247 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 575x2 + 791 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 830x2 + 247 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 238x2 + 757 dx 76x5 + 322x2 + 228 76 Giải x3 + 238x2 + 757 76x5 + 322x2 + 228 x3 + 238x2 + 757 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 322x + 228 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 238x2 + 757 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 322x2 + 228 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 543x2 + 728 dx 58x5 + 639x2 + 507 Giải x3 + 543x2 + 728 58x5 + 639x2 + 507 x3 + 543x2 + 728 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 639x2 + 507 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x + 543x2 + 728 dx hội tụ Suy tích phân 58x5 + 639x2 + 507 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 306x2 + 237 dx 45x5 + 155x2 + 228 Giải x3 + 306x2 + 237 45x5 + 155x2 + 228 x3 + 306x2 + 237 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 155x + 228 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 306x2 + 237 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 155x2 + 228 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 177x2 + 662 dx 34x5 + 816x2 + 194 77 Giải x3 + 177x2 + 662 34x5 + 816x2 + 194 x3 + 177x2 + 662 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 816x + 194 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 177x2 + 662 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 816x2 + 194 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 202x2 + 905 dx 54x5 + 109x2 + 741 Giải x3 + 202x2 + 905 54x5 + 109x2 + 741 x3 + 202x2 + 905 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 109x2 + 741 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 202x2 + 905 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 109x2 + 741 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 637x2 + 401 dx 89x5 + 470x2 + 997 Giải x3 + 637x2 + 401 89x5 + 470x2 + 997 x3 + 637x2 + 401 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 470x + 997 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 637x2 + 401 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 470x2 + 997 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 935x2 + 707 dx 7x5 + 67x2 + 682 78 Giải x3 + 935x2 + 707 7x5 + 67x2 + 682 x3 + 935x2 + 707 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 67x + 682 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 935x2 + 707 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 67x2 + 682 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 355x2 + 145 dx 48x5 + 957x2 + 264 Giải x3 + 355x2 + 145 48x5 + 957x2 + 264 x3 + 355x2 + 145 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 957x2 + 264 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 355x2 + 145 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 957x2 + 264 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 68x2 + 588 dx 91x5 + 857x2 + 655 Giải x3 + 68x2 + 588 91x5 + 857x2 + 655 x3 + 68x2 + 588 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 857x + 655 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x3 + 68x2 + 588 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 857x2 + 655 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 658x2 + 682 dx 75x5 + 790x2 + 606 79 Giải x3 + 658x2 + 682 75x5 + 790x2 + 606 x3 + 658x2 + 682 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 790x + 606 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 658x2 + 682 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 790x2 + 606 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 409x2 + 965 dx 46x5 + 638x2 + 800 Giải x3 + 409x2 + 965 46x5 + 638x2 + 800 x3 + 409x2 + 965 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 638x2 + 800 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 409x2 + 965 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 638x2 + 800 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 242x2 + 409 dx 6x5 + 674x2 + 248 Giải x3 + 242x2 + 409 6x5 + 674x2 + 248 x3 + 242x2 + 409 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 674x + 248 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 242x2 + 409 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 674x2 + 248 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 452x2 + 1000 dx 11x5 + 223x2 + 674 80 Giải x3 + 452x2 + 1000 11x5 + 223x2 + 674 x3 + 452x2 + 1000 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 223x + 674 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 452x2 + 1000 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 223x2 + 674 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 16:08