TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 676x2 + 733 43x5 + 781x2 + 224 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 676x2 + 733 43x5 + 781x2 + 224 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 67[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 676x2 + 733 dx 43x5 + 781x2 + 224 Giải x3 + 676x2 + 733 43x5 + 781x2 + 224 x3 + 676x2 + 733 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 781x2 + 224 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x g(x) 43 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 43x2 Z +∞ x + 676x2 + 733 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 781x2 + 224 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 90x2 + 855 dx 41x5 + 444x2 + 310 Giải x3 + 90x2 + 855 41x5 + 444x2 + 310 x3 + 90x2 + 855 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 444x2 + 310 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x3 + 90x2 + 855 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 444x2 + 310 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 496x2 + 845 dx 74x5 + 109x2 + 555 1 Giải x3 + 496x2 + 845 74x5 + 109x2 + 555 x3 + 496x2 + 845 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 109x + 555 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 496x2 + 845 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 109x2 + 555 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 148x2 + dx 14x5 + 280x2 + 87 Giải x3 + 148x2 + 14x5 + 280x2 + 87 x3 + 148x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 280x2 + 87 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x3 + 148x2 + dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 280x2 + 87 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 969x2 + 152 dx 38x5 + 245x2 + 155 Giải x3 + 969x2 + 152 38x5 + 245x2 + 155 x3 + 969x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 245x + 155 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 969x2 + 152 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 245x2 + 155 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 830x2 + 536 dx 10x5 + 207x2 + 281 Giải x3 + 830x2 + 536 10x5 + 207x2 + 281 x3 + 830x2 + 536 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 207x + 281 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 830x2 + 536 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 207x2 + 281 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 871x2 + 219 dx 45x5 + 207x2 + 637 Giải x3 + 871x2 + 219 45x5 + 207x2 + 637 x3 + 871x2 + 219 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 207x2 + 637 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 871x2 + 219 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 207x2 + 637 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 104x2 + 881 dx 71x5 + 824x2 + 187 Giải x3 + 104x2 + 881 71x5 + 824x2 + 187 x3 + 104x2 + 881 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 824x + 187 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 104x2 + 881 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 824x2 + 187 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 455x2 + 681 dx 44x5 + 123x2 + 691 Giải x3 + 455x2 + 681 44x5 + 123x2 + 691 x3 + 455x2 + 681 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 123x + 691 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 455x2 + 681 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 123x2 + 691 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 404x2 + 695 dx 55x5 + 509x2 + 717 Giải x3 + 404x2 + 695 55x5 + 509x2 + 717 x3 + 404x2 + 695 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 509x2 + 717 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 404x2 + 695 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 509x2 + 717 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 697x2 + 673 dx 61x5 + 622x2 + 781 Giải x3 + 697x2 + 673 61x5 + 622x2 + 781 x3 + 697x2 + 673 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 622x + 781 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 697x2 + 673 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 622x2 + 781 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 266x2 + 112 dx 60x5 + 328x2 + 726 Giải x3 + 266x2 + 112 60x5 + 328x2 + 726 x3 + 266x2 + 112 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 328x + 726 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 266x2 + 112 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 328x2 + 726 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 65x2 + 352 dx 16x5 + 511x2 + 283 Giải x3 + 65x2 + 352 16x5 + 511x2 + 283 x3 + 65x2 + 352 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 511x2 + 283 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x3 + 65x2 + 352 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 511x2 + 283 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 428x2 + 723 dx 7x5 + 950x2 + 27 Giải x3 + 428x2 + 723 7x5 + 950x2 + 27 x3 + 428x2 + 723 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 950x + 27 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 428x2 + 723 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 950x2 + 27 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 769x2 + 156 dx 73x5 + 476x2 + 238 Giải x3 + 769x2 + 156 73x5 + 476x2 + 238 x3 + 769x2 + 156 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 476x + 238 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 769x2 + 156 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 476x2 + 238 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 551x2 + 512 dx 54x5 + 251x2 + 387 Giải x3 + 551x2 + 512 54x5 + 251x2 + 387 x3 + 551x2 + 512 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 251x2 + 387 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 551x2 + 512 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 251x2 + 387 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 184x2 + 548 dx 91x5 + 205x2 + 763 Giải x3 + 184x2 + 548 91x5 + 205x2 + 763 x3 + 184x2 + 548 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 205x + 763 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 184x2 + 548 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 205x2 + 763 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 986x2 + 785 dx 3x5 + 262x2 + 689 Giải x3 + 986x2 + 785 3x5 + 262x2 + 689 x3 + 986x2 + 785 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 262x + 689 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 986x2 + 785 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 262x2 + 689 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 3x2 + 163 dx 20x5 + 262x2 + 46 Giải x3 + 3x2 + 163 20x5 + 262x2 + 46 x3 + 3x2 + 163 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 262x2 + 46 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x3 + 3x2 + 163 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 262x2 + 46 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 922x2 + 163 dx 46x5 + 464x2 + 118 Giải x3 + 922x2 + 163 46x5 + 464x2 + 118 x3 + 922x2 + 163 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 464x + 118 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 922x2 + 163 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 464x2 + 118 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 369x2 + 802 dx 55x5 + 283x2 + 371 Giải x3 + 369x2 + 802 55x5 + 283x2 + 371 x3 + 369x2 + 802 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 283x + 371 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 369x2 + 802 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 283x2 + 371 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 431x2 + 964 dx 63x5 + 433x2 + 655 Giải x3 + 431x2 + 964 63x5 + 433x2 + 655 x3 + 431x2 + 964 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 433x2 + 655 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 431x2 + 964 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 433x2 + 655 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 198x2 + dx 98x5 + 425x2 + 717 Giải x3 + 198x2 + 98x5 + 425x2 + 717 x3 + 198x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 425x + 717 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x3 + 198x2 + Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 425x2 + 717 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 398x2 + 261 dx 22x5 + 861x2 + 501 Giải x3 + 398x2 + 261 22x5 + 861x2 + 501 x3 + 398x2 + 261 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 861x + 501 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 398x2 + 261 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 861x2 + 501 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 580x2 + 406 dx 15x5 + 496x2 + 243 Giải x3 + 580x2 + 406 15x5 + 496x2 + 243 x3 + 580x2 + 406 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 496x2 + 243 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 580x2 + 406 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 496x2 + 243 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 697x2 + 853 dx 17x5 + 687x2 + 771 Giải x3 + 697x2 + 853 17x5 + 687x2 + 771 x3 + 697x2 + 853 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 687x + 771 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 697x2 + 853 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 687x2 + 771 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 79x2 + 934 dx 44x5 + 64x2 + 517 Giải x3 + 79x2 + 934 44x5 + 64x2 + 517 x3 + 79x2 + 934 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 64x + 517 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 79x2 + 934 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 64x2 + 517 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 429x2 + 417 dx 100x5 + 567x2 + 655 Giải x3 + 429x2 + 417 100x5 + 567x2 + 655 x3 + 429x2 + 417 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 567x2 + 655 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 429x2 + 417 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 567x2 + 655 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 53x2 + 81 dx 95x5 + 301x2 + 876 Giải x3 + 53x2 + 81 95x5 + 301x2 + 876 x3 + 53x2 + 81 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 301x + 876 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x3 + 53x2 + 81 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 301x2 + 876 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 456x2 + dx 27x5 + 589x2 + 929 10 Giải x3 + 813x2 + 529 78x5 + 872x2 + 649 x3 + 813x2 + 529 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 872x + 649 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 813x2 + 529 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 872x2 + 649 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 606x2 + 930 dx 71x5 + 186x2 + 856 Giải x3 + 606x2 + 930 71x5 + 186x2 + 856 x3 + 606x2 + 930 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 186x2 + 856 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x Z +∞ x + 606x2 + 930 dx hội tụ Suy tích phân 71x5 + 186x2 + 856 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 395x2 + 51 dx 60x5 + 657x2 + 801 Giải x3 + 395x2 + 51 60x5 + 657x2 + 801 x3 + 395x2 + 51 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 657x + 801 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x3 + 395x2 + 51 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 657x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 689x2 + 923 dx 33x5 + 54x2 + 545 67 Giải x3 + 689x2 + 923 33x5 + 54x2 + 545 x3 + 689x2 + 923 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 54x + 545 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 689x2 + 923 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 54x2 + 545 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 497x2 + 752 dx 64x5 + 669x2 + 391 Giải x3 + 497x2 + 752 64x5 + 669x2 + 391 x3 + 497x2 + 752 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 669x2 + 391 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 497x2 + 752 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 669x2 + 391 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 959x2 + 596 dx 16x5 + 203x2 + 35 Giải x3 + 959x2 + 596 16x5 + 203x2 + 35 x3 + 959x2 + 596 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 203x + 35 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 959x2 + 596 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 203x2 + 35 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 288x2 + 865 dx 90x5 + 976x2 + 563 68 Giải x3 + 288x2 + 865 90x5 + 976x2 + 563 x3 + 288x2 + 865 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 976x + 563 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 288x2 + 865 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 976x2 + 563 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 690x2 + 855 dx 91x5 + 810x2 + 505 Giải x3 + 690x2 + 855 91x5 + 810x2 + 505 x3 + 690x2 + 855 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 810x2 + 505 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x + 690x2 + 855 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 810x2 + 505 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 671x2 + 89 dx 42x5 + 877x2 + 284 Giải x3 + 671x2 + 89 42x5 + 877x2 + 284 x3 + 671x2 + 89 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 877x + 284 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x3 + 671x2 + 89 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 877x2 + 284 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 504x2 + dx 58x5 + 339x2 + 402 69 Giải x3 + 504x2 + 58x5 + 339x2 + 402 x3 + 504x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 339x + 402 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x3 + 504x2 + Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 339x2 + 402 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 293x2 + 213 dx 78x5 + 151x2 + 130 Giải x3 + 293x2 + 213 78x5 + 151x2 + 130 x3 + 293x2 + 213 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 151x2 + 130 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 293x2 + 213 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 151x2 + 130 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 684x2 + 849 dx 5x5 + 839x2 + 695 Giải x3 + 684x2 + 849 5x5 + 839x2 + 695 x3 + 684x2 + 849 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 839x + 695 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 684x2 + 849 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 839x2 + 695 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 158x2 + 901 dx 79x5 + 625x2 + 319 70 Giải x3 + 158x2 + 901 79x5 + 625x2 + 319 x3 + 158x2 + 901 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 625x + 319 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 158x2 + 901 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 625x2 + 319 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 206x2 + 308 dx 76x5 + 929x2 + 80 Giải x3 + 206x2 + 308 76x5 + 929x2 + 80 x3 + 206x2 + 308 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 929x2 + 80 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 206x2 + 308 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 929x2 + 80 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 198x2 + 688 dx 95x5 + 831x2 + 280 Giải x3 + 198x2 + 688 95x5 + 831x2 + 280 x3 + 198x2 + 688 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 831x + 280 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 198x2 + 688 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 831x2 + 280 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 707x2 + 680 dx 86x5 + 360x2 + 781 71 Giải x3 + 707x2 + 680 86x5 + 360x2 + 781 x3 + 707x2 + 680 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 360x + 781 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 707x2 + 680 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 360x2 + 781 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 929x2 + 615 dx 64x5 + 265x2 + 832 Giải x3 + 929x2 + 615 64x5 + 265x2 + 832 x3 + 929x2 + 615 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x5 + 265x2 + 832 64x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x Z +∞ x + 929x2 + 615 dx hội tụ Suy tích phân 64x5 + 265x2 + 832 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 882x2 + 395 dx 60x5 + 497x2 + 786 Giải x3 + 882x2 + 395 60x5 + 497x2 + 786 x3 + 882x2 + 395 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 497x + 786 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 882x2 + 395 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 497x2 + 786 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 620x2 + 874 dx 53x5 + 632x2 + 87 72 Giải x3 + 620x2 + 874 53x5 + 632x2 + 87 x3 + 620x2 + 874 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 632x + 87 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 620x2 + 874 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 632x2 + 87 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 546x2 + 219 dx 77x5 + 312x2 + 353 Giải x3 + 546x2 + 219 77x5 + 312x2 + 353 x3 + 546x2 + 219 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 312x2 + 353 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 546x2 + 219 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 312x2 + 353 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 634x2 + 678 dx 33x5 + 563x2 + 708 Giải x3 + 634x2 + 678 33x5 + 563x2 + 708 x3 + 634x2 + 678 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 563x + 708 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 634x2 + 678 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 563x2 + 708 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 768x2 + 66 dx 29x5 + 826x2 + 107 73 Giải x3 + 768x2 + 66 29x5 + 826x2 + 107 x3 + 768x2 + 66 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 826x + 107 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x3 + 768x2 + 66 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 826x2 + 107 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 581 dx 47x5 + 634x2 + 834 Giải x3 + 636x2 + 581 47x5 + 634x2 + 834 x3 + 636x2 + 581 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 634x2 + 834 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 636x2 + 581 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 634x2 + 834 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 379x2 + 358 dx 21x5 + 508x2 + 246 Giải x3 + 379x2 + 358 21x5 + 508x2 + 246 x3 + 379x2 + 358 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 508x + 246 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 379x2 + 358 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 508x2 + 246 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 35x2 + 975 dx 100x5 + 951x2 + 667 74 Giải x3 + 35x2 + 975 100x5 + 951x2 + 667 x3 + 35x2 + 975 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 951x + 667 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 35x2 + 975 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 951x2 + 667 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 6x2 + 962 dx 50x5 + 135x2 + 809 Giải x3 + 6x2 + 962 50x5 + 135x2 + 809 x3 + 6x2 + 962 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 135x2 + 809 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x3 + 6x2 + 962 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 135x2 + 809 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 227x2 + 211 dx 24x5 + 854x2 + 193 Giải x3 + 227x2 + 211 24x5 + 854x2 + 193 x3 + 227x2 + 211 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 854x + 193 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 227x2 + 211 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 854x2 + 193 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 431x2 + 44 dx 47x5 + 562x2 + 970 75 Giải x3 + 431x2 + 44 47x5 + 562x2 + 970 x3 + 431x2 + 44 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 562x + 970 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x3 + 431x2 + 44 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 562x2 + 970 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 900x2 + 829 dx 50x5 + 611x2 + 12 Giải x3 + 900x2 + 829 50x5 + 611x2 + 12 x3 + 900x2 + 829 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 611x2 + 12 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 900x2 + 829 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 611x2 + 12 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 843x2 + 663 dx 12x5 + 794x2 + 894 Giải x3 + 843x2 + 663 12x5 + 794x2 + 894 x3 + 843x2 + 663 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 794x + 894 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 843x2 + 663 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 794x2 + 894 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 6x2 + 292 dx 73x5 + 698x2 + 208 76 Giải x3 + 6x2 + 292 73x5 + 698x2 + 208 x3 + 6x2 + 292 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 698x + 208 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 6x2 + 292 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 698x2 + 208 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 548x2 + 969 dx 36x5 + 636x2 + 98 Giải x3 + 548x2 + 969 36x5 + 636x2 + 98 x3 + 548x2 + 969 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 636x2 + 98 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x + 548x2 + 969 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 636x2 + 98 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 797x2 + 420 dx 40x5 + 424x2 + 860 Giải x3 + 797x2 + 420 40x5 + 424x2 + 860 x3 + 797x2 + 420 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 424x + 860 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 797x2 + 420 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 424x2 + 860 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 323x2 + 971 dx 62x5 + 101x2 + 642 77 Giải x3 + 323x2 + 971 62x5 + 101x2 + 642 x3 + 323x2 + 971 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 101x + 642 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 323x2 + 971 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 101x2 + 642 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 947x2 + 559 dx 53x5 + 995x2 + 909 Giải x3 + 947x2 + 559 53x5 + 995x2 + 909 x3 + 947x2 + 559 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 995x2 + 909 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 947x2 + 559 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 995x2 + 909 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 407x2 + 180 dx 38x5 + 48x2 + 647 Giải x3 + 407x2 + 180 38x5 + 48x2 + 647 x3 + 407x2 + 180 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 48x + 647 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 407x2 + 180 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 48x2 + 647 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 18x2 + 655 dx 36x5 + 865x2 + 14 78 Giải x3 + 18x2 + 655 36x5 + 865x2 + 14 x3 + 18x2 + 655 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 865x + 14 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 18x2 + 655 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 865x2 + 14 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 365x2 + 775 dx 77x5 + 405x2 + 338 Giải x3 + 365x2 + 775 77x5 + 405x2 + 338 x3 + 365x2 + 775 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 405x2 + 338 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 365x2 + 775 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 405x2 + 338 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 946x2 + 756 dx 14x5 + 993x2 + 85 Giải x3 + 946x2 + 756 14x5 + 993x2 + 85 x3 + 946x2 + 756 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 993x + 85 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 946x2 + 756 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 993x2 + 85 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 843x2 + 321 dx 45x5 + 207x2 + 737 79 Giải x3 + 843x2 + 321 45x5 + 207x2 + 737 x3 + 843x2 + 321 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 207x + 737 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 843x2 + 321 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 207x2 + 737 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 278x2 + 208 dx 49x5 + 907x2 + 915 Giải x3 + 278x2 + 208 49x5 + 907x2 + 915 x3 + 278x2 + 208 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 907x2 + 915 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 278x2 + 208 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 907x2 + 915 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 893x2 + 731 dx 33x5 + 376x2 + 103 Giải x3 + 893x2 + 731 33x5 + 376x2 + 103 x3 + 893x2 + 731 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 376x + 103 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 893x2 + 731 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 376x2 + 103 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 753x2 + 940 dx 70x5 + 154x2 + 914 80 Giải x3 + 753x2 + 940 70x5 + 154x2 + 914 x3 + 753x2 + 940 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 154x + 914 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 753x2 + 940 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 154x2 + 914 Đặt f (x) = 81