1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (168).Pdf

81 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 313x2 + 689 70x5 + 71x2 + 73 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 313x2 + 689 70x5 + 71x2 + 73 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 313x2[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 313x2 + 689 dx 70x5 + 71x2 + 73 Giải x3 + 313x2 + 689 70x5 + 71x2 + 73 x3 + 313x2 + 689 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 71x2 + 73 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x g(x) 70 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 70x2 Z +∞ x + 313x2 + 689 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 71x2 + 73 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 43x2 + 724 dx 58x5 + 382x2 + 362 Giải x3 + 43x2 + 724 58x5 + 382x2 + 362 x3 + 43x2 + 724 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x5 + 382x2 + 362 58x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x Z +∞ x3 + 43x2 + 724 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 382x2 + 362 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 440x2 + 324 dx 96x5 + 929x2 + 838 1 Giải x3 + 440x2 + 324 96x5 + 929x2 + 838 x3 + 440x2 + 324 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 929x + 838 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 440x2 + 324 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 929x2 + 838 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 756x2 + 158 dx 90x5 + 706x2 + 168 Giải x3 + 756x2 + 158 90x5 + 706x2 + 168 x3 + 756x2 + 158 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 706x2 + 168 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 756x2 + 158 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 706x2 + 168 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 62x2 + 449 dx 83x5 + 49x2 + 920 Giải x3 + 62x2 + 449 83x5 + 49x2 + 920 x3 + 62x2 + 449 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 49x + 920 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 62x2 + 449 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 49x2 + 920 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 493x2 + 296 dx 95x5 + 701x2 + 625 Giải x3 + 493x2 + 296 95x5 + 701x2 + 625 x3 + 493x2 + 296 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 701x + 625 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 493x2 + 296 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 701x2 + 625 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 548x2 + 402 dx 69x5 + 817x2 + 741 Giải x3 + 548x2 + 402 69x5 + 817x2 + 741 x3 + 548x2 + 402 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 817x2 + 741 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 548x2 + 402 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 817x2 + 741 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 930x2 + 204 dx 36x5 + 2x2 + 112 Giải x3 + 930x2 + 204 36x5 + 2x2 + 112 x3 + 930x2 + 204 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 2x + 112 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 930x2 + 204 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 2x2 + 112 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 129x2 + 933 dx 74x5 + 912x2 + 402 Giải x3 + 129x2 + 933 74x5 + 912x2 + 402 x3 + 129x2 + 933 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 912x + 402 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 129x2 + 933 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 912x2 + 402 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 378x2 + 358 dx 100x5 + 437x2 + 944 Giải x3 + 378x2 + 358 100x5 + 437x2 + 944 x3 + 378x2 + 358 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 437x2 + 944 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 378x2 + 358 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 437x2 + 944 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 236x2 + 277 dx 99x5 + 287x2 + 688 Giải x3 + 236x2 + 277 99x5 + 287x2 + 688 x3 + 236x2 + 277 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 287x + 688 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 236x2 + 277 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 287x2 + 688 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 432x2 + 746 dx 9x5 + 514x2 + 746 Giải x3 + 432x2 + 746 9x5 + 514x2 + 746 x3 + 432x2 + 746 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 514x + 746 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 432x2 + 746 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 514x2 + 746 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 540x2 + 764 dx 88x5 + 199x2 + 222 Giải x3 + 540x2 + 764 88x5 + 199x2 + 222 x3 + 540x2 + 764 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x5 + 199x2 + 222 88x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x Z +∞ x + 540x2 + 764 dx hội tụ Suy tích phân 88x5 + 199x2 + 222 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 494x2 + 365 dx 67x5 + 721x2 + 771 Giải x3 + 494x2 + 365 67x5 + 721x2 + 771 x3 + 494x2 + 365 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 721x + 771 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 494x2 + 365 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 721x2 + 771 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 502x2 + 282 dx 37x5 + 446x2 + 911 Giải x3 + 502x2 + 282 37x5 + 446x2 + 911 x3 + 502x2 + 282 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 446x + 911 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 502x2 + 282 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 446x2 + 911 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 685x2 + 718 dx 36x5 + 818x2 + 834 Giải x3 + 685x2 + 718 36x5 + 818x2 + 834 x3 + 685x2 + 718 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 818x2 + 834 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x + 685x2 + 718 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 818x2 + 834 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 643x2 + 114 dx 32x5 + 824x2 + 857 Giải x3 + 643x2 + 114 32x5 + 824x2 + 857 x3 + 643x2 + 114 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 824x + 857 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 643x2 + 114 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 824x2 + 857 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 515x2 + 425 dx 22x5 + 606x2 + 435 Giải x3 + 515x2 + 425 22x5 + 606x2 + 435 x3 + 515x2 + 425 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 606x + 435 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 515x2 + 425 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 606x2 + 435 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 193x2 + 923 dx 43x5 + 299x2 + 215 Giải x3 + 193x2 + 923 43x5 + 299x2 + 215 x3 + 193x2 + 923 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 299x2 + 215 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 193x2 + 923 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 299x2 + 215 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 258x2 + 793 dx 75x5 + 443x2 + 128 Giải x3 + 258x2 + 793 75x5 + 443x2 + 128 x3 + 258x2 + 793 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 443x + 128 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 258x2 + 793 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 443x2 + 128 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 824x2 + 414 dx 48x5 + 751x2 + 510 Giải x3 + 824x2 + 414 48x5 + 751x2 + 510 x3 + 824x2 + 414 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 751x + 510 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 824x2 + 414 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 751x2 + 510 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 204x2 + 736 dx 2x5 + 598x2 + 883 Giải x3 + 204x2 + 736 2x5 + 598x2 + 883 x3 + 204x2 + 736 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 598x2 + 883 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 204x2 + 736 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 598x2 + 883 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 790x2 + 545 dx 70x5 + 706x2 + 132 Giải x3 + 790x2 + 545 70x5 + 706x2 + 132 x3 + 790x2 + 545 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 706x + 132 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 790x2 + 545 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 706x2 + 132 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 940x2 + 107 dx 76x5 + 752x2 + 366 Giải x3 + 940x2 + 107 76x5 + 752x2 + 366 x3 + 940x2 + 107 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 752x + 366 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 940x2 + 107 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 752x2 + 366 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 464x2 + 988 dx 63x5 + 797x2 + 186 Giải x3 + 464x2 + 988 63x5 + 797x2 + 186 x3 + 464x2 + 988 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 797x2 + 186 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 464x2 + 988 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 797x2 + 186 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 788x2 + 762 dx 54x5 + 951x2 + 950 Giải x3 + 788x2 + 762 54x5 + 951x2 + 950 x3 + 788x2 + 762 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 951x + 950 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 788x2 + 762 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 951x2 + 950 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 935x2 + 808 dx 72x5 + 904x2 + 87 Giải x3 + 935x2 + 808 72x5 + 904x2 + 87 x3 + 935x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 904x + 87 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 935x2 + 808 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 904x2 + 87 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 963x2 + 543 dx 99x5 + 369x2 + 637 Giải x3 + 963x2 + 543 99x5 + 369x2 + 637 x3 + 963x2 + 543 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 369x2 + 637 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 963x2 + 543 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 369x2 + 637 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 691x2 + 409 dx 32x5 + 220x2 + 518 Giải x3 + 691x2 + 409 32x5 + 220x2 + 518 x3 + 691x2 + 409 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 220x + 518 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 691x2 + 409 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 220x2 + 518 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 173x2 + 933 dx 98x5 + 216x2 + 452 10 Giải x3 + 30x2 + 685 33x5 + 150x2 + 223 x3 + 30x2 + 685 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 150x + 223 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x3 + 30x2 + 685 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 150x2 + 223 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 843x2 + 230 dx 28x5 + 693x2 + 305 Giải x3 + 843x2 + 230 28x5 + 693x2 + 305 x3 + 843x2 + 230 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 693x2 + 305 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x + 843x2 + 230 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 693x2 + 305 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 868x2 + 997 dx 15x5 + 712x2 + 531 Giải x3 + 868x2 + 997 15x5 + 712x2 + 531 x3 + 868x2 + 997 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 712x + 531 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 868x2 + 997 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 712x2 + 531 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 819x2 + 904 dx 11x5 + 8x2 + 627 67 Giải x3 + 819x2 + 904 11x5 + 8x2 + 627 x3 + 819x2 + 904 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 8x + 627 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 819x2 + 904 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 8x2 + 627 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 558x2 + 973 dx 14x5 + 477x2 + 759 Giải x3 + 558x2 + 973 14x5 + 477x2 + 759 x3 + 558x2 + 973 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 477x2 + 759 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 558x2 + 973 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 477x2 + 759 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 901x2 + 245 dx 49x5 + 627x2 + 558 Giải x3 + 901x2 + 245 49x5 + 627x2 + 558 x3 + 901x2 + 245 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 627x + 558 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 901x2 + 245 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 627x2 + 558 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 975x2 + 715 dx 61x5 + 232x2 + 535 68 Giải x3 + 975x2 + 715 61x5 + 232x2 + 535 x3 + 975x2 + 715 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 232x + 535 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 975x2 + 715 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 232x2 + 535 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 773x2 + 248 dx 22x5 + 720x2 + 401 Giải x3 + 773x2 + 248 22x5 + 720x2 + 401 x3 + 773x2 + 248 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 720x2 + 401 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 773x2 + 248 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 720x2 + 401 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 432x2 + 375 dx 18x5 + 411x2 + 168 Giải x3 + 432x2 + 375 18x5 + 411x2 + 168 x3 + 432x2 + 375 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 411x + 168 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 432x2 + 375 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 411x2 + 168 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 354x2 + 609 dx 15x5 + 976x2 + 459 69 Giải x3 + 354x2 + 609 15x5 + 976x2 + 459 x3 + 354x2 + 609 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 976x + 459 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 354x2 + 609 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 976x2 + 459 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 29x2 + 153 dx 3x5 + 990x2 + 643 Giải x3 + 29x2 + 153 3x5 + 990x2 + 643 x3 + 29x2 + 153 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 990x2 + 643 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 29x2 + 153 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 990x2 + 643 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 104x2 + dx 22x5 + 903x2 + 70 Giải x3 + 104x2 + 22x5 + 903x2 + 70 x3 + 104x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 903x + 70 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x3 + 104x2 + Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 903x2 + 70 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 916x2 + 549 dx 81x5 + 663x2 + 621 70 Giải x3 + 916x2 + 549 81x5 + 663x2 + 621 x3 + 916x2 + 549 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 663x + 621 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 916x2 + 549 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 663x2 + 621 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 941x2 + 544 dx 21x5 + 182x2 + 830 Giải x3 + 941x2 + 544 21x5 + 182x2 + 830 x3 + 941x2 + 544 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 182x2 + 830 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 941x2 + 544 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 182x2 + 830 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 446x2 + 658 dx 78x5 + 992x2 + 289 Giải x3 + 446x2 + 658 78x5 + 992x2 + 289 x3 + 446x2 + 658 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 992x + 289 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 446x2 + 658 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 992x2 + 289 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 845x2 + 147 dx 53x5 + 815x2 + 594 71 Giải x3 + 845x2 + 147 53x5 + 815x2 + 594 x3 + 845x2 + 147 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 815x + 594 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 845x2 + 147 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 815x2 + 594 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 513x2 + 671 dx 48x5 + 47x2 + 715 Giải x3 + 513x2 + 671 48x5 + 47x2 + 715 x3 + 513x2 + 671 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 47x2 + 715 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 513x2 + 671 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 47x2 + 715 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 511x2 + 547 dx 78x5 + 171x2 + 505 Giải x3 + 511x2 + 547 78x5 + 171x2 + 505 x3 + 511x2 + 547 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 171x + 505 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 511x2 + 547 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 171x2 + 505 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 129x2 + 369 dx 37x5 + 920x2 + 610 72 Giải x3 + 129x2 + 369 37x5 + 920x2 + 610 x3 + 129x2 + 369 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 920x + 610 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 129x2 + 369 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 920x2 + 610 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 3x2 + 68 dx 26x5 + 529x2 + 302 Giải x3 + 3x2 + 68 26x5 + 529x2 + 302 x3 + 3x2 + 68 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 529x2 + 302 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x3 + 3x2 + 68 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 529x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 316x2 + 605 dx 38x5 + 251x2 + 536 Giải x3 + 316x2 + 605 38x5 + 251x2 + 536 x3 + 316x2 + 605 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 251x + 536 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 316x2 + 605 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 251x2 + 536 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 992x2 + 11 dx 49x5 + 313x2 + 978 73 Giải x3 + 992x2 + 11 49x5 + 313x2 + 978 x3 + 992x2 + 11 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 313x + 978 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x3 + 992x2 + 11 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 313x2 + 978 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 669x2 + 160 dx 2x5 + 473x2 + 24 Giải x3 + 669x2 + 160 2x5 + 473x2 + 24 x3 + 669x2 + 160 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 473x2 + 24 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 669x2 + 160 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 473x2 + 24 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 504x2 + 78 dx 93x5 + 669x2 + 811 Giải x3 + 504x2 + 78 93x5 + 669x2 + 811 x3 + 504x2 + 78 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 669x + 811 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x3 + 504x2 + 78 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 669x2 + 811 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 161x2 + 664 dx 1x5 + 234x2 + 135 74 Giải x3 + 161x2 + 664 1x5 + 234x2 + 135 x3 + 161x2 + 664 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 234x + 135 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 161x2 + 664 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 234x2 + 135 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 159x2 + 883 dx 31x5 + 128x2 + 912 Giải x3 + 159x2 + 883 31x5 + 128x2 + 912 x3 + 159x2 + 883 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 128x2 + 912 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 159x2 + 883 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 128x2 + 912 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 525x2 + 960 dx 36x5 + 864x2 + 866 Giải x3 + 525x2 + 960 36x5 + 864x2 + 866 x3 + 525x2 + 960 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 864x + 866 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 525x2 + 960 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 864x2 + 866 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 215x2 + 830 dx 52x5 + 547x2 + 173 75 Giải x3 + 215x2 + 830 52x5 + 547x2 + 173 x3 + 215x2 + 830 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 547x + 173 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 215x2 + 830 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 547x2 + 173 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 234x2 + 680 dx 79x5 + 153x2 + 510 Giải x3 + 234x2 + 680 79x5 + 153x2 + 510 x3 + 234x2 + 680 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 153x2 + 510 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 234x2 + 680 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 153x2 + 510 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 907x2 + 586 dx 28x5 + 720x2 + 968 Giải x3 + 907x2 + 586 28x5 + 720x2 + 968 x3 + 907x2 + 586 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 720x + 968 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 907x2 + 586 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 720x2 + 968 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 410x2 + 672 dx 73x5 + 993x2 + 25 76 Giải x3 + 410x2 + 672 73x5 + 993x2 + 25 x3 + 410x2 + 672 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 993x + 25 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 410x2 + 672 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 993x2 + 25 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 746x2 + 34 dx 92x5 + 100x2 + 615 Giải x3 + 746x2 + 34 92x5 + 100x2 + 615 x3 + 746x2 + 34 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 100x2 + 615 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x3 + 746x2 + 34 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 100x2 + 615 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 978x2 + 195 dx 25x5 + 702x2 + 811 Giải x3 + 978x2 + 195 25x5 + 702x2 + 811 x3 + 978x2 + 195 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 702x + 811 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 978x2 + 195 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 702x2 + 811 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 354x2 + 455 dx 45x5 + 617x2 + 74 77 Giải x3 + 354x2 + 455 45x5 + 617x2 + 74 x3 + 354x2 + 455 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 617x + 74 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 354x2 + 455 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 617x2 + 74 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 956x2 + 906 dx 96x5 + 326x2 + 851 Giải x3 + 956x2 + 906 96x5 + 326x2 + 851 x3 + 956x2 + 906 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 326x2 + 851 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 956x2 + 906 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 326x2 + 851 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 500x2 + 845 dx 24x5 + 666x2 + 935 Giải x3 + 500x2 + 845 24x5 + 666x2 + 935 x3 + 500x2 + 845 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 666x + 935 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 500x2 + 845 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 666x2 + 935 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 122x2 + 534 dx 86x5 + 362x2 + 19 78 Giải x3 + 122x2 + 534 86x5 + 362x2 + 19 x3 + 122x2 + 534 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 362x + 19 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 122x2 + 534 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 362x2 + 19 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 916x2 + 579 dx 57x5 + 899x2 + 953 Giải x3 + 916x2 + 579 57x5 + 899x2 + 953 x3 + 916x2 + 579 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x5 + 899x2 + 953 57x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x Z +∞ x + 916x2 + 579 dx hội tụ Suy tích phân 57x5 + 899x2 + 953 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 280x2 + 517 dx 42x5 + 655x2 + 73 Giải x3 + 280x2 + 517 42x5 + 655x2 + 73 x3 + 280x2 + 517 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 655x + 73 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 280x2 + 517 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 655x2 + 73 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 930x2 + 381 dx 79x5 + 35x2 + 868 79 Giải x3 + 930x2 + 381 79x5 + 35x2 + 868 x3 + 930x2 + 381 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 35x + 868 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 930x2 + 381 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 35x2 + 868 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 473x2 + 329 dx 9x5 + 296x2 + 924 Giải x3 + 473x2 + 329 9x5 + 296x2 + 924 x3 + 473x2 + 329 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 296x2 + 924 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 473x2 + 329 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 296x2 + 924 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 968x2 + 341 dx 60x5 + 641x2 + 12 Giải x3 + 968x2 + 341 60x5 + 641x2 + 12 x3 + 968x2 + 341 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 641x + 12 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 968x2 + 341 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 641x2 + 12 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 987x2 + 688 dx 14x5 + 147x2 + 169 80 Giải x3 + 987x2 + 688 14x5 + 147x2 + 169 x3 + 987x2 + 688 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 147x + 169 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 987x2 + 688 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 147x2 + 169 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 16:08