TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 346x2 + 811 51x5 + 675x2 + 466 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 346x2 + 811 51x5 + 675x2 + 466 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 34[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 346x2 + 811 dx 51x5 + 675x2 + 466 Giải x3 + 346x2 + 811 51x5 + 675x2 + 466 x3 + 346x2 + 811 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 675x2 + 466 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x g(x) 51 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 51x2 Z +∞ x + 346x2 + 811 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 675x2 + 466 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 754x2 + 645 dx 14x5 + 798x2 + 720 Giải x3 + 754x2 + 645 14x5 + 798x2 + 720 x3 + 754x2 + 645 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 798x2 + 720 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 754x2 + 645 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 798x2 + 720 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 785x2 + 803 dx 77x5 + 128x2 + 730 1 Giải x3 + 785x2 + 803 77x5 + 128x2 + 730 x3 + 785x2 + 803 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 128x + 730 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 785x2 + 803 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 128x2 + 730 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 161x2 + 190 dx 32x5 + 707x2 + 37 Giải x3 + 161x2 + 190 32x5 + 707x2 + 37 x3 + 161x2 + 190 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 707x2 + 37 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 161x2 + 190 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 707x2 + 37 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 162x2 + 801 dx 64x5 + 370x2 + 192 Giải x3 + 162x2 + 801 64x5 + 370x2 + 192 x3 + 162x2 + 801 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 370x + 192 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 162x2 + 801 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 370x2 + 192 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 102x2 + 722 dx 60x5 + 436x2 + 883 Giải x3 + 102x2 + 722 60x5 + 436x2 + 883 x3 + 102x2 + 722 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 436x + 883 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 102x2 + 722 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 436x2 + 883 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 412x2 + 160 dx 1x5 + 511x2 + 872 Giải x3 + 412x2 + 160 1x5 + 511x2 + 872 x3 + 412x2 + 160 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 511x2 + 872 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 412x2 + 160 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 511x2 + 872 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 180x2 + 219 dx 52x5 + 34x2 + 522 Giải x3 + 180x2 + 219 52x5 + 34x2 + 522 x3 + 180x2 + 219 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 34x + 522 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 180x2 + 219 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 34x2 + 522 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 455x2 + 822 dx 19x5 + 607x2 + 270 Giải x3 + 455x2 + 822 19x5 + 607x2 + 270 x3 + 455x2 + 822 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 607x + 270 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 455x2 + 822 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 607x2 + 270 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 78x2 + 589 dx 42x5 + 625x2 + 76 Giải x3 + 78x2 + 589 42x5 + 625x2 + 76 x3 + 78x2 + 589 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 625x2 + 76 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 78x2 + 589 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 625x2 + 76 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 448x2 + 882 dx 64x5 + 929x2 + 468 Giải x3 + 448x2 + 882 64x5 + 929x2 + 468 x3 + 448x2 + 882 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 929x + 468 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 448x2 + 882 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 929x2 + 468 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 428x2 + 32 dx 61x5 + 331x2 + 430 Giải x3 + 428x2 + 32 61x5 + 331x2 + 430 x3 + 428x2 + 32 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 331x + 430 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x3 + 428x2 + 32 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 331x2 + 430 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 749x2 + 341 dx 92x5 + 81x2 + 811 Giải x3 + 749x2 + 341 92x5 + 81x2 + 811 x3 + 749x2 + 341 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 81x2 + 811 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 749x2 + 341 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 81x2 + 811 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 36x2 + 168 dx 18x5 + 683x2 + 775 Giải x3 + 36x2 + 168 18x5 + 683x2 + 775 x3 + 36x2 + 168 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 683x + 775 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x3 + 36x2 + 168 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 683x2 + 775 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 866x2 + 400 dx 58x5 + 33x2 + 430 Giải x3 + 866x2 + 400 58x5 + 33x2 + 430 x3 + 866x2 + 400 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 33x + 430 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 866x2 + 400 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 33x2 + 430 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 897x2 + 664 dx 29x5 + 941x2 + 340 Giải x3 + 897x2 + 664 29x5 + 941x2 + 340 x3 + 897x2 + 664 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 941x2 + 340 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x + 897x2 + 664 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 941x2 + 340 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 491x2 + 235 dx 16x5 + 910x2 + 643 Giải x3 + 491x2 + 235 16x5 + 910x2 + 643 x3 + 491x2 + 235 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 910x + 643 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 491x2 + 235 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 910x2 + 643 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 760x2 + 185 dx 9x5 + 452x2 + 684 Giải x3 + 760x2 + 185 9x5 + 452x2 + 684 x3 + 760x2 + 185 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 452x + 684 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 760x2 + 185 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 452x2 + 684 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 926x2 + 36 dx 22x5 + 733x2 + 943 Giải x3 + 926x2 + 36 22x5 + 733x2 + 943 x3 + 926x2 + 36 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 733x2 + 943 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x3 + 926x2 + 36 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 733x2 + 943 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 5x2 + 955 dx 25x5 + 104x2 + 229 Giải x3 + 5x2 + 955 25x5 + 104x2 + 229 x3 + 5x2 + 955 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 104x + 229 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x3 + 5x2 + 955 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 104x2 + 229 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 974x2 + 955 dx 87x5 + 905x2 + 288 Giải x3 + 974x2 + 955 87x5 + 905x2 + 288 x3 + 974x2 + 955 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 905x + 288 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 974x2 + 955 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 905x2 + 288 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 900x2 + 255 dx 60x5 + 462x2 + 381 Giải x3 + 900x2 + 255 60x5 + 462x2 + 381 x3 + 900x2 + 255 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 462x2 + 381 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 900x2 + 255 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 462x2 + 381 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 468x2 + 223 dx 80x5 + 27x2 + 674 Giải x3 + 468x2 + 223 80x5 + 27x2 + 674 x3 + 468x2 + 223 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 27x + 674 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 468x2 + 223 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 27x2 + 674 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 897x2 + 885 dx 61x5 + 317x2 + 971 Giải x3 + 897x2 + 885 61x5 + 317x2 + 971 x3 + 897x2 + 885 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 317x + 971 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 897x2 + 885 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 317x2 + 971 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 621x2 + 29 dx 77x5 + 710x2 + 550 Giải x3 + 621x2 + 29 77x5 + 710x2 + 550 x3 + 621x2 + 29 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 710x2 + 550 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x3 + 621x2 + 29 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 710x2 + 550 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 778x2 + 144 dx 69x5 + 279x2 + 157 Giải x3 + 778x2 + 144 69x5 + 279x2 + 157 x3 + 778x2 + 144 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 279x + 157 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 778x2 + 144 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 279x2 + 157 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 825x2 + 894 dx 47x5 + 420x2 + 163 Giải x3 + 825x2 + 894 47x5 + 420x2 + 163 x3 + 825x2 + 894 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 420x + 163 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 825x2 + 894 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 420x2 + 163 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 386x2 + 777 dx 46x5 + 519x2 + 498 Giải x3 + 386x2 + 777 46x5 + 519x2 + 498 x3 + 386x2 + 777 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 519x2 + 498 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 386x2 + 777 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 519x2 + 498 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 64x2 + 953 dx 13x5 + 176x2 + 965 Giải x3 + 64x2 + 953 13x5 + 176x2 + 965 x3 + 64x2 + 953 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 176x + 965 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x3 + 64x2 + 953 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 176x2 + 965 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 879x2 + 925 dx 74x5 + 493x2 + 345 10 Giải x3 + 505x2 + 385 86x5 + 288x2 + 939 x3 + 505x2 + 385 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 288x + 939 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 505x2 + 385 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 288x2 + 939 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 967x2 + 712 dx 97x5 + 183x2 + 261 Giải x3 + 967x2 + 712 97x5 + 183x2 + 261 x3 + 967x2 + 712 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 183x2 + 261 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x + 967x2 + 712 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 183x2 + 261 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 757x2 + 77 dx 83x5 + 625x2 + 412 Giải x3 + 757x2 + 77 83x5 + 625x2 + 412 x3 + 757x2 + 77 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 625x + 412 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x3 + 757x2 + 77 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 625x2 + 412 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 799x2 + 766 dx 87x5 + 203x2 + 218 67 Giải x3 + 799x2 + 766 87x5 + 203x2 + 218 x3 + 799x2 + 766 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 203x + 218 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 799x2 + 766 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 203x2 + 218 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 760x2 + 275 dx 7x5 + 840x2 + 576 Giải x3 + 760x2 + 275 7x5 + 840x2 + 576 x3 + 760x2 + 275 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 840x2 + 576 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 760x2 + 275 dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 840x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 401x2 + 355 dx 27x5 + 565x2 + 562 Giải x3 + 401x2 + 355 27x5 + 565x2 + 562 x3 + 401x2 + 355 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 565x + 562 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 401x2 + 355 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 565x2 + 562 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 831x2 + 825 dx 51x5 + 665x2 + 722 68 Giải x3 + 831x2 + 825 51x5 + 665x2 + 722 x3 + 831x2 + 825 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 665x + 722 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 831x2 + 825 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 665x2 + 722 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 306x2 + 129 dx 4x5 + 248x2 + 821 Giải x3 + 306x2 + 129 4x5 + 248x2 + 821 x3 + 306x2 + 129 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 248x2 + 821 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 306x2 + 129 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 248x2 + 821 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 671x2 + 210 dx 88x5 + 201x2 + 272 Giải x3 + 671x2 + 210 88x5 + 201x2 + 272 x3 + 671x2 + 210 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 201x + 272 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 671x2 + 210 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 201x2 + 272 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 7x2 + 719 dx 79x5 + 269x2 + 591 69 Giải x3 + 7x2 + 719 79x5 + 269x2 + 591 x3 + 7x2 + 719 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 269x + 591 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x3 + 7x2 + 719 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 269x2 + 591 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 623x2 + 465 dx 70x5 + 33x2 + 565 Giải x3 + 623x2 + 465 70x5 + 33x2 + 565 x3 + 623x2 + 465 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 33x2 + 565 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 623x2 + 465 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 33x2 + 565 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 31x2 + 216 dx 69x5 + 333x2 + 510 Giải x3 + 31x2 + 216 69x5 + 333x2 + 510 x3 + 31x2 + 216 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 333x + 510 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x3 + 31x2 + 216 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 333x2 + 510 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 185x2 + 392 dx 98x5 + 96x2 + 143 70 Giải x3 + 185x2 + 392 98x5 + 96x2 + 143 x3 + 185x2 + 392 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 96x + 143 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 185x2 + 392 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 96x2 + 143 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 164x2 + 886 dx 61x5 + 902x2 + 883 Giải x3 + 164x2 + 886 61x5 + 902x2 + 883 x3 + 164x2 + 886 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 902x2 + 883 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 164x2 + 886 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 902x2 + 883 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 528x2 + 572 dx 11x5 + 100x2 + 365 Giải x3 + 528x2 + 572 11x5 + 100x2 + 365 x3 + 528x2 + 572 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 100x + 365 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 528x2 + 572 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 100x2 + 365 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 36x2 + 105 dx 85x5 + 747x2 + 299 71 Giải x3 + 36x2 + 105 85x5 + 747x2 + 299 x3 + 36x2 + 105 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 747x + 299 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x3 + 36x2 + 105 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 747x2 + 299 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 742x2 + 168 dx 14x5 + 804x2 + 329 Giải x3 + 742x2 + 168 14x5 + 804x2 + 329 x3 + 742x2 + 168 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 804x2 + 329 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 742x2 + 168 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 804x2 + 329 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 867x2 + 49 dx 87x5 + 156x2 + 308 Giải x3 + 867x2 + 49 87x5 + 156x2 + 308 x3 + 867x2 + 49 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 156x + 308 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x3 + 867x2 + 49 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 156x2 + 308 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 83x2 + 376 dx 7x5 + 596x2 + 214 72 Giải x3 + 83x2 + 376 7x5 + 596x2 + 214 x3 + 83x2 + 376 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 596x + 214 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 83x2 + 376 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 596x2 + 214 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 63x2 + 829 dx 52x5 + 37x2 + 579 Giải x3 + 63x2 + 829 52x5 + 37x2 + 579 x3 + 63x2 + 829 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 37x2 + 579 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 63x2 + 829 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 37x2 + 579 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 877x2 + 398 dx 15x5 + 536x2 + 208 Giải x3 + 877x2 + 398 15x5 + 536x2 + 208 x3 + 877x2 + 398 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 536x + 208 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 877x2 + 398 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 536x2 + 208 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 55x2 + 887 dx 34x5 + 569x2 + 485 73 Giải x3 + 55x2 + 887 34x5 + 569x2 + 485 x3 + 55x2 + 887 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 569x + 485 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x3 + 55x2 + 887 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 569x2 + 485 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 854 dx 70x5 + 177x2 + 649 Giải x3 + 851x2 + 854 70x5 + 177x2 + 649 x3 + 851x2 + 854 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 177x2 + 649 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 851x2 + 854 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 177x2 + 649 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 242x2 + 12 dx 16x5 + 474x2 + 980 Giải x3 + 242x2 + 12 16x5 + 474x2 + 980 x3 + 242x2 + 12 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 474x + 980 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x3 + 242x2 + 12 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 474x2 + 980 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 670x2 + 76 dx 19x5 + 956x2 + 171 74 Giải x3 + 670x2 + 76 19x5 + 956x2 + 171 x3 + 670x2 + 76 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 956x + 171 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x3 + 670x2 + 76 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 956x2 + 171 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 875x2 + dx 87x5 + 818x2 + 941 Giải x3 + 875x2 + 87x5 + 818x2 + 941 x3 + 875x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 818x2 + 941 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x3 + 875x2 + dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 818x2 + 941 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 463x2 + 620 dx 98x5 + 76x2 + 576 Giải x3 + 463x2 + 620 98x5 + 76x2 + 576 x3 + 463x2 + 620 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 76x + 576 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 463x2 + 620 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 76x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 738x2 + 408 dx 72x5 + 473x2 + 282 75 Giải x3 + 738x2 + 408 72x5 + 473x2 + 282 x3 + 738x2 + 408 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 473x + 282 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 738x2 + 408 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 473x2 + 282 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 775x2 + 79 dx 25x5 + 980x2 + 254 Giải x3 + 775x2 + 79 25x5 + 980x2 + 254 x3 + 775x2 + 79 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 980x2 + 254 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x3 + 775x2 + 79 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 980x2 + 254 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 384x2 + 972 dx 53x5 + 854x2 + 720 Giải x3 + 384x2 + 972 53x5 + 854x2 + 720 x3 + 384x2 + 972 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 854x + 720 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 384x2 + 972 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 854x2 + 720 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 853x2 + 565 dx 92x5 + 570x2 + 738 76 Giải x3 + 853x2 + 565 92x5 + 570x2 + 738 x3 + 853x2 + 565 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 570x + 738 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 853x2 + 565 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 570x2 + 738 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 812x2 + 311 dx 14x5 + 33x2 + 631 Giải x3 + 812x2 + 311 14x5 + 33x2 + 631 x3 + 812x2 + 311 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 33x2 + 631 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 812x2 + 311 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 33x2 + 631 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 215x2 + 694 dx 5x5 + 862x2 + 193 Giải x3 + 215x2 + 694 5x5 + 862x2 + 193 x3 + 215x2 + 694 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 862x + 193 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 215x2 + 694 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 862x2 + 193 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 308x2 + 416 dx 86x5 + 884x2 + 209 77 Giải x3 + 308x2 + 416 86x5 + 884x2 + 209 x3 + 308x2 + 416 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 884x + 209 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 308x2 + 416 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 884x2 + 209 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 652x2 + 305 dx 99x5 + 135x2 + 880 Giải x3 + 652x2 + 305 99x5 + 135x2 + 880 x3 + 652x2 + 305 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 135x2 + 880 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 652x2 + 305 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 135x2 + 880 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 118x2 + 750 dx 63x5 + 503x2 + 455 Giải x3 + 118x2 + 750 63x5 + 503x2 + 455 x3 + 118x2 + 750 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 503x + 455 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 118x2 + 750 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 503x2 + 455 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 521x2 + 520 dx 38x5 + 543x2 + 740 78 Giải x3 + 521x2 + 520 38x5 + 543x2 + 740 x3 + 521x2 + 520 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 543x + 740 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 521x2 + 520 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 543x2 + 740 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 152x2 + 412 dx 35x5 + 47x2 + 553 Giải x3 + 152x2 + 412 35x5 + 47x2 + 553 x3 + 152x2 + 412 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 47x2 + 553 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 152x2 + 412 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 47x2 + 553 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 556x2 + 446 dx 85x5 + 408x2 + 626 Giải x3 + 556x2 + 446 85x5 + 408x2 + 626 x3 + 556x2 + 446 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 408x + 626 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 556x2 + 446 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 408x2 + 626 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 244x2 + 716 dx 38x5 + 142x2 + 757 79 Giải x3 + 244x2 + 716 38x5 + 142x2 + 757 x3 + 244x2 + 716 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 142x + 757 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 244x2 + 716 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 142x2 + 757 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 441x2 + 914 dx 32x5 + 547x2 + 213 Giải x3 + 441x2 + 914 32x5 + 547x2 + 213 x3 + 441x2 + 914 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 547x2 + 213 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 441x2 + 914 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 547x2 + 213 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 113x2 + 441 dx 18x5 + 795x2 + 141 Giải x3 + 113x2 + 441 18x5 + 795x2 + 141 x3 + 113x2 + 441 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 795x + 141 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 113x2 + 441 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 795x2 + 141 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 465x2 + 729 dx 41x5 + 340x2 + 152 80 Giải x3 + 465x2 + 729 41x5 + 340x2 + 152 x3 + 465x2 + 729 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 340x + 152 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 465x2 + 729 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 340x2 + 152 Đặt f (x) = 81