1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (166).Pdf

81 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 916x2 + 611 28x5 + 706x2 + 347 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 916x2 + 611 28x5 + 706x2 + 347 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 91[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 916x2 + 611 dx 28x5 + 706x2 + 347 Giải x3 + 916x2 + 611 28x5 + 706x2 + 347 x3 + 916x2 + 611 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 706x2 + 347 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x g(x) 28 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 28x2 Z +∞ x + 916x2 + 611 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 706x2 + 347 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 285x2 + 893 dx 17x5 + 952x2 + 292 Giải x3 + 285x2 + 893 17x5 + 952x2 + 292 x3 + 285x2 + 893 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 952x2 + 292 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 285x2 + 893 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 952x2 + 292 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 936x2 + 330 dx 37x5 + 638x2 + 133 1 Giải x3 + 936x2 + 330 37x5 + 638x2 + 133 x3 + 936x2 + 330 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 638x + 133 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 936x2 + 330 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 638x2 + 133 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 91x2 + 40 dx 47x5 + 600x2 + 923 Giải x3 + 91x2 + 40 47x5 + 600x2 + 923 x3 + 91x2 + 40 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 600x2 + 923 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x3 + 91x2 + 40 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 600x2 + 923 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 664x2 + 974 dx 8x5 + 728x2 + 507 Giải x3 + 664x2 + 974 8x5 + 728x2 + 507 x3 + 664x2 + 974 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 728x + 507 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 664x2 + 974 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 728x2 + 507 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 189x2 + 613 dx 71x5 + 505x2 + 643 Giải x3 + 189x2 + 613 71x5 + 505x2 + 643 x3 + 189x2 + 613 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 505x + 643 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 189x2 + 613 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 505x2 + 643 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 149x2 + 52 dx 5x5 + 848x2 + 519 Giải x3 + 149x2 + 52 5x5 + 848x2 + 519 x3 + 149x2 + 52 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 5x + 848x2 + 519 5x f (x) Xét g(x) = , lim = 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x Z +∞ x + 149x2 + 52 dx hội tụ Suy tích phân 5x5 + 848x2 + 519 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 793x2 + 798 dx 6x5 + 932x2 + 896 Giải x3 + 793x2 + 798 6x5 + 932x2 + 896 x3 + 793x2 + 798 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 932x + 896 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 793x2 + 798 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 932x2 + 896 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 685x2 + 930 dx 13x5 + 3x2 + 302 Giải x3 + 685x2 + 930 13x5 + 3x2 + 302 x3 + 685x2 + 930 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 3x + 302 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 685x2 + 930 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 3x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 312x2 + 58 dx 16x5 + 6x2 + 216 Giải x3 + 312x2 + 58 16x5 + 6x2 + 216 x3 + 312x2 + 58 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 6x2 + 216 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 312x2 + 58 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 6x2 + 216 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 309x2 + 832 dx 98x5 + 706x2 + 543 Giải x3 + 309x2 + 832 98x5 + 706x2 + 543 x3 + 309x2 + 832 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 706x + 543 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 309x2 + 832 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 706x2 + 543 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 941x2 + 790 dx 83x5 + 540x2 + 116 Giải x3 + 941x2 + 790 83x5 + 540x2 + 116 x3 + 941x2 + 790 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 540x + 116 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 941x2 + 790 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 540x2 + 116 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 351x2 + 227 dx 38x5 + 519x2 + 913 Giải x3 + 351x2 + 227 38x5 + 519x2 + 913 x3 + 351x2 + 227 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 519x2 + 913 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 351x2 + 227 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 519x2 + 913 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 658x2 + 430 dx 17x5 + 375x2 + 183 Giải x3 + 658x2 + 430 17x5 + 375x2 + 183 x3 + 658x2 + 430 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 375x + 183 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 658x2 + 430 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 375x2 + 183 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 937x2 + 773 dx 100x5 + 273x2 + 54 Giải x3 + 937x2 + 773 100x5 + 273x2 + 54 x3 + 937x2 + 773 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 273x + 54 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x + 937x2 + 773 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 273x2 + 54 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 532x2 + 554 dx 33x5 + 226x2 + 520 Giải x3 + 532x2 + 554 33x5 + 226x2 + 520 x3 + 532x2 + 554 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 226x2 + 520 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 532x2 + 554 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 226x2 + 520 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 205x2 + 24 dx 85x5 + 819x2 + 516 Giải x3 + 205x2 + 24 85x5 + 819x2 + 516 x3 + 205x2 + 24 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 819x + 516 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x3 + 205x2 + 24 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 819x2 + 516 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 536x2 + 497 dx 36x5 + 327x2 + 373 Giải x3 + 536x2 + 497 36x5 + 327x2 + 373 x3 + 536x2 + 497 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 327x + 373 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 536x2 + 497 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 327x2 + 373 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 457x2 + 32 dx 52x5 + 280x2 + 561 Giải x3 + 457x2 + 32 52x5 + 280x2 + 561 x3 + 457x2 + 32 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 280x2 + 561 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x3 + 457x2 + 32 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 280x2 + 561 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 621x2 + 192 dx 8x5 + 51x2 + 791 Giải x3 + 621x2 + 192 8x5 + 51x2 + 791 x3 + 621x2 + 192 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 51x + 791 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 621x2 + 192 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 51x2 + 791 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 473x2 + 505 dx 20x5 + 909x2 + 360 Giải x3 + 473x2 + 505 20x5 + 909x2 + 360 x3 + 473x2 + 505 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 909x + 360 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 473x2 + 505 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 909x2 + 360 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 302x2 + 873 dx 3x5 + 915x2 + 920 Giải x3 + 302x2 + 873 3x5 + 915x2 + 920 x3 + 302x2 + 873 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 915x2 + 920 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 302x2 + 873 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 915x2 + 920 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 951x2 + 513 dx 45x5 + 523x2 + 362 Giải x3 + 951x2 + 513 45x5 + 523x2 + 362 x3 + 951x2 + 513 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 523x + 362 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 951x2 + 513 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 523x2 + 362 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 443x2 + 402 dx 25x5 + 4x2 + 554 Giải x3 + 443x2 + 402 25x5 + 4x2 + 554 x3 + 443x2 + 402 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 4x + 554 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 443x2 + 402 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 4x2 + 554 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 297 dx 30x5 + 601x2 + 35 Giải x3 + 216x2 + 297 30x5 + 601x2 + 35 x3 + 216x2 + 297 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 601x2 + 35 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 216x2 + 297 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 601x2 + 35 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 135x2 + 671 dx 47x5 + 12x2 + 216 Giải x3 + 135x2 + 671 47x5 + 12x2 + 216 x3 + 135x2 + 671 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 12x + 216 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 135x2 + 671 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 12x2 + 216 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 154x2 + 115 dx 59x5 + 809x2 + 656 Giải x3 + 154x2 + 115 59x5 + 809x2 + 656 x3 + 154x2 + 115 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 809x + 656 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 154x2 + 115 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 809x2 + 656 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 886x2 + 181 dx 1x5 + 165x2 + 38 Giải x3 + 886x2 + 181 1x5 + 165x2 + 38 x3 + 886x2 + 181 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 1x + 165x2 + 38 1x f (x) Xét g(x) = , lim = 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x Z +∞ x + 886x2 + 181 dx hội tụ Suy tích phân 1x5 + 165x2 + 38 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 293x2 + 786 dx 48x5 + 922x2 + 253 Giải x3 + 293x2 + 786 48x5 + 922x2 + 253 x3 + 293x2 + 786 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 922x + 253 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 293x2 + 786 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 922x2 + 253 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 743x2 + 494 dx 79x5 + 172x2 + 919 10 Giải x3 + 273x2 + 973 89x5 + 290x2 + 188 x3 + 273x2 + 973 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 290x + 188 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 273x2 + 973 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 290x2 + 188 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 901x2 + 991 dx 42x5 + 510x2 + 762 Giải x3 + 901x2 + 991 42x5 + 510x2 + 762 x3 + 901x2 + 991 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 510x2 + 762 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 901x2 + 991 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 510x2 + 762 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 897x2 + 693 dx 35x5 + 339x2 + 618 Giải x3 + 897x2 + 693 35x5 + 339x2 + 618 x3 + 897x2 + 693 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 339x + 618 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 897x2 + 693 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 339x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 205x2 + 485 dx 16x5 + 75x2 + 30 67 Giải x3 + 205x2 + 485 16x5 + 75x2 + 30 x3 + 205x2 + 485 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 75x + 30 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 205x2 + 485 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 75x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 401x2 + 505 dx 77x5 + 109x2 + 632 Giải x3 + 401x2 + 505 77x5 + 109x2 + 632 x3 + 401x2 + 505 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 109x2 + 632 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 401x2 + 505 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 109x2 + 632 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 881x2 + 153 dx 85x5 + 976x2 + 900 Giải x3 + 881x2 + 153 85x5 + 976x2 + 900 x3 + 881x2 + 153 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 976x + 900 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 881x2 + 153 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 976x2 + 900 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 367x2 + 483 dx 64x5 + 780x2 + 182 68 Giải x3 + 367x2 + 483 64x5 + 780x2 + 182 x3 + 367x2 + 483 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 780x + 182 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 367x2 + 483 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 780x2 + 182 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 169x2 + 82 dx 76x5 + 867x2 + 427 Giải x3 + 169x2 + 82 76x5 + 867x2 + 427 x3 + 169x2 + 82 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 867x2 + 427 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x3 + 169x2 + 82 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 867x2 + 427 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 520x2 + 692 dx 61x5 + 905x2 + 411 Giải x3 + 520x2 + 692 61x5 + 905x2 + 411 x3 + 520x2 + 692 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 905x + 411 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 520x2 + 692 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 905x2 + 411 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 693x2 + 582 dx 85x5 + 578x2 + 180 69 Giải x3 + 693x2 + 582 85x5 + 578x2 + 180 x3 + 693x2 + 582 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 578x + 180 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 693x2 + 582 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 578x2 + 180 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 94x2 + 937 dx 40x5 + 574x2 + 32 Giải x3 + 94x2 + 937 40x5 + 574x2 + 32 x3 + 94x2 + 937 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 574x2 + 32 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 94x2 + 937 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 574x2 + 32 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 402x2 + 424 dx 95x5 + 832x2 + 732 Giải x3 + 402x2 + 424 95x5 + 832x2 + 732 x3 + 402x2 + 424 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 832x + 732 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 402x2 + 424 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 832x2 + 732 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 869x2 + 201 dx 23x5 + 687x2 + 370 70 Giải x3 + 869x2 + 201 23x5 + 687x2 + 370 x3 + 869x2 + 201 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 687x + 370 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 869x2 + 201 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 687x2 + 370 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 382x2 + 570 dx 69x5 + 149x2 + 451 Giải x3 + 382x2 + 570 69x5 + 149x2 + 451 x3 + 382x2 + 570 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 149x2 + 451 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 382x2 + 570 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 149x2 + 451 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 872x2 + 278 dx 94x5 + 285x2 + 763 Giải x3 + 872x2 + 278 94x5 + 285x2 + 763 x3 + 872x2 + 278 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 285x + 763 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 872x2 + 278 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 285x2 + 763 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 168x2 + 225 dx 55x5 + 201x2 + 297 71 Giải x3 + 168x2 + 225 55x5 + 201x2 + 297 x3 + 168x2 + 225 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 201x + 297 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 168x2 + 225 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 201x2 + 297 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 17x2 + 111 dx 9x5 + 850x2 + 302 Giải x3 + 17x2 + 111 9x5 + 850x2 + 302 x3 + 17x2 + 111 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 9x + 850x2 + 302 9x f (x) Xét g(x) = , lim = 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x Z +∞ x + 17x2 + 111 dx hội tụ Suy tích phân 9x5 + 850x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 858x2 + 507 dx 72x5 + 932x2 + 937 Giải x3 + 858x2 + 507 72x5 + 932x2 + 937 x3 + 858x2 + 507 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 932x + 937 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 858x2 + 507 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 932x2 + 937 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 306x2 + 44 dx 89x5 + 631x2 + 937 72 Giải x3 + 306x2 + 44 89x5 + 631x2 + 937 x3 + 306x2 + 44 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 631x + 937 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x3 + 306x2 + 44 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 631x2 + 937 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 222x2 + 458 dx 11x5 + 435x2 + 461 Giải x3 + 222x2 + 458 11x5 + 435x2 + 461 x3 + 222x2 + 458 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 435x2 + 461 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 222x2 + 458 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 435x2 + 461 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 719x2 + 65 dx 23x5 + 232x2 + 495 Giải x3 + 719x2 + 65 23x5 + 232x2 + 495 x3 + 719x2 + 65 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 232x + 495 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x3 + 719x2 + 65 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 232x2 + 495 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 471x2 + 85 dx 63x5 + 726x2 + 337 73 Giải x3 + 471x2 + 85 63x5 + 726x2 + 337 x3 + 471x2 + 85 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 726x + 337 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x3 + 471x2 + 85 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 726x2 + 337 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 975x2 + 265 dx 72x5 + 384x2 + 170 Giải x3 + 975x2 + 265 72x5 + 384x2 + 170 x3 + 975x2 + 265 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 384x2 + 170 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x + 975x2 + 265 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 384x2 + 170 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 443x2 + 981 dx 99x5 + 225x2 + 232 Giải x3 + 443x2 + 981 99x5 + 225x2 + 232 x3 + 443x2 + 981 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 225x + 232 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 443x2 + 981 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 225x2 + 232 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 584x2 + 73 dx 23x5 + 101x2 + 529 74 Giải x3 + 584x2 + 73 23x5 + 101x2 + 529 x3 + 584x2 + 73 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 101x + 529 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x3 + 584x2 + 73 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 101x2 + 529 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 475x2 + 763 dx 4x5 + 518x2 + 915 Giải x3 + 475x2 + 763 4x5 + 518x2 + 915 x3 + 475x2 + 763 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 518x2 + 915 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 475x2 + 763 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 518x2 + 915 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 285x2 + 116 dx 88x5 + 299x2 + 618 Giải x3 + 285x2 + 116 88x5 + 299x2 + 618 x3 + 285x2 + 116 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 299x + 618 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 285x2 + 116 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 299x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 213x2 + 309 dx 62x5 + 913x2 + 732 75 Giải x3 + 213x2 + 309 62x5 + 913x2 + 732 x3 + 213x2 + 309 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 913x + 732 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 213x2 + 309 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 913x2 + 732 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 93x2 + 725 dx 74x5 + 503x2 + 302 Giải x3 + 93x2 + 725 74x5 + 503x2 + 302 x3 + 93x2 + 725 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 503x2 + 302 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x3 + 93x2 + 725 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 503x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 549x2 + 471 dx 69x5 + 330x2 + 111 Giải x3 + 549x2 + 471 69x5 + 330x2 + 111 x3 + 549x2 + 471 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 330x + 111 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 549x2 + 471 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 330x2 + 111 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 493x2 + 586 dx 37x5 + 396x2 + 753 76 Giải x3 + 493x2 + 586 37x5 + 396x2 + 753 x3 + 493x2 + 586 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 396x + 753 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 493x2 + 586 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 396x2 + 753 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 99x2 + 675 dx 3x5 + 686x2 + 873 Giải x3 + 99x2 + 675 3x5 + 686x2 + 873 x3 + 99x2 + 675 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 686x2 + 873 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 99x2 + 675 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 686x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 870x2 + 684 dx 61x5 + 44x2 + 490 Giải x3 + 870x2 + 684 61x5 + 44x2 + 490 x3 + 870x2 + 684 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 44x + 490 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 870x2 + 684 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 44x2 + 490 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 504x2 + 808 dx 42x5 + 265x2 + 73 77 Giải x3 + 504x2 + 808 42x5 + 265x2 + 73 x3 + 504x2 + 808 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 265x + 73 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 504x2 + 808 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 265x2 + 73 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 210x2 + 822 dx 87x5 + 674x2 + 30 Giải x3 + 210x2 + 822 87x5 + 674x2 + 30 x3 + 210x2 + 822 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x5 + 674x2 + 30 87x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x Z +∞ x + 210x2 + 822 dx hội tụ Suy tích phân 87x5 + 674x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 322x2 + 667 dx 54x5 + 961x2 + 522 Giải x3 + 322x2 + 667 54x5 + 961x2 + 522 x3 + 322x2 + 667 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 961x + 522 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 322x2 + 667 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 961x2 + 522 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 903x2 + 238 dx 89x5 + 873x2 + 828 78 Giải x3 + 903x2 + 238 89x5 + 873x2 + 828 x3 + 903x2 + 238 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 873x + 828 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 903x2 + 238 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 873x2 + 828 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 886x2 + 373 dx 82x5 + 24x2 + 39 Giải x3 + 886x2 + 373 82x5 + 24x2 + 39 x3 + 886x2 + 373 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 24x2 + 39 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x + 886x2 + 373 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 24x2 + 39 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 651x2 + 672 dx 84x5 + 35x2 + 701 Giải x3 + 651x2 + 672 84x5 + 35x2 + 701 x3 + 651x2 + 672 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 35x + 701 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 651x2 + 672 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 35x2 + 701 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 109x2 + 25 dx 42x5 + 312x2 + 16 79 Giải x3 + 109x2 + 25 42x5 + 312x2 + 16 x3 + 109x2 + 25 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 312x + 16 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 109x2 + 25 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 312x2 + 16 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 276x2 + 391 dx 74x5 + 123x2 + 512 Giải x3 + 276x2 + 391 74x5 + 123x2 + 512 x3 + 276x2 + 391 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 123x2 + 512 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 276x2 + 391 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 123x2 + 512 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 599x2 + 938 dx 68x5 + 481x2 + 468 Giải x3 + 599x2 + 938 68x5 + 481x2 + 468 x3 + 599x2 + 938 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 481x + 468 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 599x2 + 938 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 481x2 + 468 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 46x2 + 459 dx 5x5 + 257x2 + 842 80 Giải x3 + 46x2 + 459 5x5 + 257x2 + 842 x3 + 46x2 + 459 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 257x + 842 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 46x2 + 459 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 257x2 + 842 Đặt f (x) = 81

Ngày đăng: 22/06/2023, 16:08