TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 275x2 + 224 91x5 + 664x2 + 218 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 275x2 + 224 91x5 + 664x2 + 218 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 27[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 275x2 + 224 dx 91x5 + 664x2 + 218 Giải x3 + 275x2 + 224 91x5 + 664x2 + 218 x3 + 275x2 + 224 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 664x2 + 218 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x g(x) 91 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 91x2 Z +∞ x + 275x2 + 224 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 664x2 + 218 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 648x2 + 593 dx 39x5 + 707x2 + 744 Giải x3 + 648x2 + 593 39x5 + 707x2 + 744 x3 + 648x2 + 593 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 707x2 + 744 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x + 648x2 + 593 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 707x2 + 744 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 421x2 + 594 dx 29x5 + 751x2 + 191 1 Giải x3 + 421x2 + 594 29x5 + 751x2 + 191 x3 + 421x2 + 594 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 751x + 191 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 421x2 + 594 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 751x2 + 191 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 934x2 + 436 dx 96x5 + 304x2 + 496 Giải x3 + 934x2 + 436 96x5 + 304x2 + 496 x3 + 934x2 + 436 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 304x2 + 496 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 934x2 + 436 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 304x2 + 496 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 75x2 + 640 dx 24x5 + 129x2 + 660 Giải x3 + 75x2 + 640 24x5 + 129x2 + 660 x3 + 75x2 + 640 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 129x + 660 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x3 + 75x2 + 640 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 129x2 + 660 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 10x2 + 154 dx 95x5 + 363x2 + 125 Giải x3 + 10x2 + 154 95x5 + 363x2 + 125 x3 + 10x2 + 154 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 363x + 125 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x3 + 10x2 + 154 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 363x2 + 125 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 302x2 + 812 dx 76x5 + 902x2 + 542 Giải x3 + 302x2 + 812 76x5 + 902x2 + 542 x3 + 302x2 + 812 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 902x2 + 542 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 302x2 + 812 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 902x2 + 542 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 986x2 + 234 dx 95x5 + 97x2 + 346 Giải x3 + 986x2 + 234 95x5 + 97x2 + 346 x3 + 986x2 + 234 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 97x + 346 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 986x2 + 234 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 97x2 + 346 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 94x2 + 578 dx 8x5 + 277x2 + 710 Giải x3 + 94x2 + 578 8x5 + 277x2 + 710 x3 + 94x2 + 578 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 277x + 710 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 94x2 + 578 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 277x2 + 710 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 93x2 + 222 dx 14x5 + 286x2 + 60 Giải x3 + 93x2 + 222 14x5 + 286x2 + 60 x3 + 93x2 + 222 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 286x2 + 60 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 93x2 + 222 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 286x2 + 60 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 665x2 + 602 dx 63x5 + 954x2 + 497 Giải x3 + 665x2 + 602 63x5 + 954x2 + 497 x3 + 665x2 + 602 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 954x + 497 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 665x2 + 602 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 954x2 + 497 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 88 dx 67x5 + 882x2 + 74 Giải x3 + 408x2 + 88 67x5 + 882x2 + 74 x3 + 408x2 + 88 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 882x + 74 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 408x2 + 88 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 882x2 + 74 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 185x2 + 720 dx 72x5 + 78x2 + 987 Giải x3 + 185x2 + 720 72x5 + 78x2 + 987 x3 + 185x2 + 720 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x5 + 78x2 + 987 72x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x Z +∞ x + 185x2 + 720 dx hội tụ Suy tích phân 72x5 + 78x2 + 987 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 545x2 + 111 dx 78x5 + 429x2 + 298 Giải x3 + 545x2 + 111 78x5 + 429x2 + 298 x3 + 545x2 + 111 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 429x + 298 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 545x2 + 111 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 429x2 + 298 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 306x2 + 920 dx 3x5 + 211x2 + 939 Giải x3 + 306x2 + 920 3x5 + 211x2 + 939 x3 + 306x2 + 920 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 211x + 939 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 306x2 + 920 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 211x2 + 939 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 823x2 + 125 dx 80x5 + 341x2 + 284 Giải x3 + 823x2 + 125 80x5 + 341x2 + 284 x3 + 823x2 + 125 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 341x2 + 284 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 823x2 + 125 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 341x2 + 284 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 41x2 + 208 dx 18x5 + 604x2 + 945 Giải x3 + 41x2 + 208 18x5 + 604x2 + 945 x3 + 41x2 + 208 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 604x + 945 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x3 + 41x2 + 208 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 604x2 + 945 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 621x2 + 99 dx 53x5 + 25x2 + 494 Giải x3 + 621x2 + 99 53x5 + 25x2 + 494 x3 + 621x2 + 99 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 25x + 494 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 621x2 + 99 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 25x2 + 494 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 859x2 + 513 dx 41x5 + 799x2 + 973 Giải x3 + 859x2 + 513 41x5 + 799x2 + 973 x3 + 859x2 + 513 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 799x2 + 973 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 859x2 + 513 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 799x2 + 973 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 605x2 + 283 dx 1x5 + 23x2 + 705 Giải x3 + 605x2 + 283 1x5 + 23x2 + 705 x3 + 605x2 + 283 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 23x + 705 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 605x2 + 283 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 23x2 + 705 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 983x2 + 413 dx 2x5 + 322x2 + 853 Giải x3 + 983x2 + 413 2x5 + 322x2 + 853 x3 + 983x2 + 413 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 322x + 853 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 983x2 + 413 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 322x2 + 853 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 729x2 + 854 dx 8x5 + 366x2 + 596 Giải x3 + 729x2 + 854 8x5 + 366x2 + 596 x3 + 729x2 + 854 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 366x2 + 596 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 729x2 + 854 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 366x2 + 596 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 79x2 + 744 dx 71x5 + 70x2 + 243 Giải x3 + 79x2 + 744 71x5 + 70x2 + 243 x3 + 79x2 + 744 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 70x + 243 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 79x2 + 744 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 70x2 + 243 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 447x2 + 848 dx 89x5 + 394x2 + 264 Giải x3 + 447x2 + 848 89x5 + 394x2 + 264 x3 + 447x2 + 848 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 394x + 264 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 447x2 + 848 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 394x2 + 264 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 570x2 + 575 dx 62x5 + 540x2 + 915 Giải x3 + 570x2 + 575 62x5 + 540x2 + 915 x3 + 570x2 + 575 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 540x2 + 915 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 570x2 + 575 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 540x2 + 915 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 440x2 + 323 dx 64x5 + 6x2 + 547 Giải x3 + 440x2 + 323 64x5 + 6x2 + 547 x3 + 440x2 + 323 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 6x + 547 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 440x2 + 323 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 6x2 + 547 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 344x2 + 596 dx 63x5 + 646x2 + 128 Giải x3 + 344x2 + 596 63x5 + 646x2 + 128 x3 + 344x2 + 596 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 646x + 128 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 344x2 + 596 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 646x2 + 128 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 838x2 + 876 dx 90x5 + 70x2 + 780 Giải x3 + 838x2 + 876 90x5 + 70x2 + 780 x3 + 838x2 + 876 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 70x2 + 780 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 838x2 + 876 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 70x2 + 780 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 475x2 + 841 dx 95x5 + 336x2 + 928 Giải x3 + 475x2 + 841 95x5 + 336x2 + 928 x3 + 475x2 + 841 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 336x + 928 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 475x2 + 841 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 336x2 + 928 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 420x2 + 177 dx 100x5 + 516x2 + 522 10 Giải x3 + 851x2 + 213 47x5 + 841x2 + 38 x3 + 851x2 + 213 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 841x + 38 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 851x2 + 213 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 841x2 + 38 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 177x2 + 886 dx 50x5 + 268x2 + 485 Giải x3 + 177x2 + 886 50x5 + 268x2 + 485 x3 + 177x2 + 886 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 268x2 + 485 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 177x2 + 886 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 268x2 + 485 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 902x2 + 782 dx 47x5 + 701x2 + 143 Giải x3 + 902x2 + 782 47x5 + 701x2 + 143 x3 + 902x2 + 782 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 701x + 143 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 902x2 + 782 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 701x2 + 143 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 605x2 + 464 dx 93x5 + 287x2 + 708 64 Giải x3 + 605x2 + 464 93x5 + 287x2 + 708 x3 + 605x2 + 464 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 287x + 708 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 605x2 + 464 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 287x2 + 708 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 442x2 + 214 dx 15x5 + 450x2 + 79 Giải x3 + 442x2 + 214 15x5 + 450x2 + 79 x3 + 442x2 + 214 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 450x2 + 79 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 442x2 + 214 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 450x2 + 79 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 404x2 + 213 dx 74x5 + 640x2 + 962 Giải x3 + 404x2 + 213 74x5 + 640x2 + 962 x3 + 404x2 + 213 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 640x + 962 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 404x2 + 213 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 640x2 + 962 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 892x2 + 905 dx 82x5 + 131x2 + 30 65 Giải x3 + 892x2 + 905 82x5 + 131x2 + 30 x3 + 892x2 + 905 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 131x + 30 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 892x2 + 905 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 131x2 + 30 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 654x2 + 719 dx 45x5 + 775x2 + 73 Giải x3 + 654x2 + 719 45x5 + 775x2 + 73 x3 + 654x2 + 719 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 775x2 + 73 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 654x2 + 719 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 775x2 + 73 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 970x2 + 272 dx 99x5 + 885x2 + 675 Giải x3 + 970x2 + 272 99x5 + 885x2 + 675 x3 + 970x2 + 272 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 885x + 675 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 970x2 + 272 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 885x2 + 675 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 698x2 + 948 dx 51x5 + 228x2 + 483 66 Giải x3 + 698x2 + 948 51x5 + 228x2 + 483 x3 + 698x2 + 948 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 228x + 483 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 698x2 + 948 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 228x2 + 483 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 724x2 + 407 dx 65x5 + 240x2 + 946 Giải x3 + 724x2 + 407 65x5 + 240x2 + 946 x3 + 724x2 + 407 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 240x2 + 946 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 724x2 + 407 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 240x2 + 946 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 788x2 + 589 dx 8x5 + 74x2 + 196 Giải x3 + 788x2 + 589 8x5 + 74x2 + 196 x3 + 788x2 + 589 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 74x + 196 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 788x2 + 589 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 74x2 + 196 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 166x2 + 208 dx 80x5 + 519x2 + 432 67 Giải x3 + 166x2 + 208 80x5 + 519x2 + 432 x3 + 166x2 + 208 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 519x + 432 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 166x2 + 208 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 519x2 + 432 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 461x2 + 31 dx 18x5 + 608x2 + 325 Giải x3 + 461x2 + 31 18x5 + 608x2 + 325 x3 + 461x2 + 31 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 608x2 + 325 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x3 + 461x2 + 31 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 608x2 + 325 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 50x2 + 970 dx 38x5 + 650x2 + 929 Giải x3 + 50x2 + 970 38x5 + 650x2 + 929 x3 + 50x2 + 970 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 650x + 929 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x3 + 50x2 + 970 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 650x2 + 929 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 578x2 + 817 dx 31x5 + 929x2 + 44 68 Giải x3 + 578x2 + 817 31x5 + 929x2 + 44 x3 + 578x2 + 817 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 929x + 44 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 578x2 + 817 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 929x2 + 44 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 282x2 + 401 dx 77x5 + 61x2 + 544 Giải x3 + 282x2 + 401 77x5 + 61x2 + 544 x3 + 282x2 + 401 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 61x2 + 544 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 282x2 + 401 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 61x2 + 544 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 983x2 + 877 dx 9x5 + 149x2 + 16 Giải x3 + 983x2 + 877 9x5 + 149x2 + 16 x3 + 983x2 + 877 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 149x + 16 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 983x2 + 877 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 149x2 + 16 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 82x2 + 981 dx 80x5 + 815x2 + 725 69 Giải x3 + 82x2 + 981 80x5 + 815x2 + 725 x3 + 82x2 + 981 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 815x + 725 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x3 + 82x2 + 981 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 815x2 + 725 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 507x2 + 804 dx 20x5 + 720x2 + 855 Giải x3 + 507x2 + 804 20x5 + 720x2 + 855 x3 + 507x2 + 804 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 720x2 + 855 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 507x2 + 804 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 720x2 + 855 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 658x2 + 108 dx 1x5 + 677x2 + 10 Giải x3 + 658x2 + 108 1x5 + 677x2 + 10 x3 + 658x2 + 108 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 677x + 10 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 658x2 + 108 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 677x2 + 10 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 580x2 + 815 dx 16x5 + 311x2 + 634 70 Giải x3 + 580x2 + 815 16x5 + 311x2 + 634 x3 + 580x2 + 815 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 311x + 634 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 580x2 + 815 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 311x2 + 634 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 101x2 + 395 dx 21x5 + 101x2 + 626 Giải x3 + 101x2 + 395 21x5 + 101x2 + 626 x3 + 101x2 + 395 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 101x2 + 626 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 101x2 + 395 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 101x2 + 626 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 18x2 + 91 dx 47x5 + 948x2 + 948 Giải x3 + 18x2 + 91 47x5 + 948x2 + 948 x3 + 18x2 + 91 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 948x + 948 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x3 + 18x2 + 91 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 948x2 + 948 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 499x2 + 574 dx 50x5 + 408x2 + 638 71 Giải x3 + 499x2 + 574 50x5 + 408x2 + 638 x3 + 499x2 + 574 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 408x + 638 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 499x2 + 574 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 408x2 + 638 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 333x2 + 300 dx 96x5 + 128x2 + 656 Giải x3 + 333x2 + 300 96x5 + 128x2 + 656 x3 + 333x2 + 300 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 128x2 + 656 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 333x2 + 300 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 128x2 + 656 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 45x2 + 653 dx 90x5 + 29x2 + 407 Giải x3 + 45x2 + 653 90x5 + 29x2 + 407 x3 + 45x2 + 653 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 29x + 407 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 45x2 + 653 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 29x2 + 407 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 815x2 + 294 dx 35x5 + 59x2 + 507 72 Giải x3 + 815x2 + 294 35x5 + 59x2 + 507 x3 + 815x2 + 294 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 59x + 507 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 815x2 + 294 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 59x2 + 507 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 533x2 + 177 dx 82x5 + 127x2 + 799 Giải x3 + 533x2 + 177 82x5 + 127x2 + 799 x3 + 533x2 + 177 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 127x2 + 799 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x + 533x2 + 177 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 127x2 + 799 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 460x2 + 956 dx 16x5 + 537x2 + 62 Giải x3 + 460x2 + 956 16x5 + 537x2 + 62 x3 + 460x2 + 956 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 537x + 62 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 460x2 + 956 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 537x2 + 62 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 65x2 + 33 dx 28x5 + 16x2 + 824 73 Giải x3 + 65x2 + 33 28x5 + 16x2 + 824 x3 + 65x2 + 33 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 16x + 824 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x3 + 65x2 + 33 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 16x2 + 824 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 581x2 + 248 dx 46x5 + 83x2 + 354 Giải x3 + 581x2 + 248 46x5 + 83x2 + 354 x3 + 581x2 + 248 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 83x2 + 354 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 581x2 + 248 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 83x2 + 354 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 603x2 + 171 dx 76x5 + 684x2 + 319 Giải x3 + 603x2 + 171 76x5 + 684x2 + 319 x3 + 603x2 + 171 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 684x + 319 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 603x2 + 171 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 684x2 + 319 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 325x2 + 914 dx 87x5 + 339x2 + 151 74 Giải x3 + 325x2 + 914 87x5 + 339x2 + 151 x3 + 325x2 + 914 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 339x + 151 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 325x2 + 914 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 339x2 + 151 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 495x2 + 895 dx 24x5 + 722x2 + 961 Giải x3 + 495x2 + 895 24x5 + 722x2 + 961 x3 + 495x2 + 895 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 722x2 + 961 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 495x2 + 895 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 722x2 + 961 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 628x2 + 416 dx 65x5 + 205x2 + 821 Giải x3 + 628x2 + 416 65x5 + 205x2 + 821 x3 + 628x2 + 416 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 205x + 821 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 628x2 + 416 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 205x2 + 821 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 773x2 + 413 dx 36x5 + 49x2 + 339 75 Giải x3 + 773x2 + 413 36x5 + 49x2 + 339 x3 + 773x2 + 413 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 49x + 339 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 773x2 + 413 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 49x2 + 339 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 1000x2 + 80 dx 11x5 + 917x2 + 330 Giải x3 + 1000x2 + 80 11x5 + 917x2 + 330 x3 + 1000x2 + 80 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 917x2 + 330 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 1000x2 + 80 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 917x2 + 330 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 324x2 + 411 dx 86x5 + 686x2 + 87 Giải x3 + 324x2 + 411 86x5 + 686x2 + 87 x3 + 324x2 + 411 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 686x + 87 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 324x2 + 411 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 686x2 + 87 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 337x2 + 658 dx 11x5 + 669x2 + 454 76 Giải x3 + 337x2 + 658 11x5 + 669x2 + 454 x3 + 337x2 + 658 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 669x + 454 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 337x2 + 658 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 669x2 + 454 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 185x2 + 474 dx 90x5 + 524x2 + 692 Giải x3 + 185x2 + 474 90x5 + 524x2 + 692 x3 + 185x2 + 474 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 524x2 + 692 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 185x2 + 474 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 524x2 + 692 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 86x2 + 94 dx 86x5 + 231x2 + 861 Giải x3 + 86x2 + 94 86x5 + 231x2 + 861 x3 + 86x2 + 94 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 231x + 861 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x3 + 86x2 + 94 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 231x2 + 861 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 293x2 + 664 dx 46x5 + 282x2 + 741 77 Giải x3 + 293x2 + 664 46x5 + 282x2 + 741 x3 + 293x2 + 664 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 282x + 741 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 293x2 + 664 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 282x2 + 741 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 40x2 + 501 dx 45x5 + 563x2 + 495 Giải x3 + 40x2 + 501 45x5 + 563x2 + 495 x3 + 40x2 + 501 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 563x2 + 495 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x3 + 40x2 + 501 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 563x2 + 495 Đặt f (x) = 78