TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 942x2 + 202 45x5 + 720x2 + 465 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 942x2 + 202 45x5 + 720x2 + 465 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 94[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 942x2 + 202 dx 45x5 + 720x2 + 465 Giải x3 + 942x2 + 202 45x5 + 720x2 + 465 x3 + 942x2 + 202 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 720x2 + 465 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x g(x) 45 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 45x2 Z +∞ x + 942x2 + 202 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 720x2 + 465 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 344x2 + 591 dx 45x5 + 964x2 + 347 Giải x3 + 344x2 + 591 45x5 + 964x2 + 347 x3 + 344x2 + 591 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 964x2 + 347 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 344x2 + 591 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 964x2 + 347 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 248x2 + 677 dx 94x5 + 104x2 + 859 1 Giải x3 + 248x2 + 677 94x5 + 104x2 + 859 x3 + 248x2 + 677 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 104x + 859 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 248x2 + 677 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 104x2 + 859 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 745x2 + 757 dx 55x5 + 579x2 + 137 Giải x3 + 745x2 + 757 55x5 + 579x2 + 137 x3 + 745x2 + 757 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 579x2 + 137 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 745x2 + 757 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 579x2 + 137 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 947x2 + 834 dx 1x5 + 821x2 + 279 Giải x3 + 947x2 + 834 1x5 + 821x2 + 279 x3 + 947x2 + 834 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 821x + 279 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 947x2 + 834 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 821x2 + 279 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 201x2 + 392 dx 58x5 + 135x2 + 111 Giải x3 + 201x2 + 392 58x5 + 135x2 + 111 x3 + 201x2 + 392 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 135x + 111 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 201x2 + 392 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 135x2 + 111 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 484x2 + 372 dx 15x5 + 141x2 + 308 Giải x3 + 484x2 + 372 15x5 + 141x2 + 308 x3 + 484x2 + 372 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x5 + 141x2 + 308 15x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x Z +∞ x + 484x2 + 372 dx hội tụ Suy tích phân 15x5 + 141x2 + 308 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 67x2 + 841 dx 45x5 + 920x2 + 94 Giải x3 + 67x2 + 841 45x5 + 920x2 + 94 x3 + 67x2 + 841 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 920x + 94 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x + 67x2 + 841 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 920x2 + 94 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 709x2 + 542 dx 97x5 + 274x2 + 630 Giải x3 + 709x2 + 542 97x5 + 274x2 + 630 x3 + 709x2 + 542 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 274x + 630 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 709x2 + 542 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 274x2 + 630 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 386x2 + 776 dx 12x5 + 119x2 + 569 Giải x3 + 386x2 + 776 12x5 + 119x2 + 569 x3 + 386x2 + 776 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 119x2 + 569 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 386x2 + 776 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 119x2 + 569 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 428x2 + 958 dx 79x5 + 838x2 + 918 Giải x3 + 428x2 + 958 79x5 + 838x2 + 918 x3 + 428x2 + 958 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 838x + 918 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 428x2 + 958 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 838x2 + 918 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 72x2 + 171 dx 65x5 + 136x2 + 868 Giải x3 + 72x2 + 171 65x5 + 136x2 + 868 x3 + 72x2 + 171 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 136x + 868 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x3 + 72x2 + 171 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 136x2 + 868 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 933x2 + 297 dx 22x5 + 421x2 + 863 Giải x3 + 933x2 + 297 22x5 + 421x2 + 863 x3 + 933x2 + 297 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 421x2 + 863 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 933x2 + 297 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 421x2 + 863 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 292x2 + 941 dx 23x5 + 514x2 + 602 Giải x3 + 292x2 + 941 23x5 + 514x2 + 602 x3 + 292x2 + 941 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 514x + 602 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 292x2 + 941 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 514x2 + 602 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 987x2 + 308 dx 38x5 + 16x2 + 549 Giải x3 + 987x2 + 308 38x5 + 16x2 + 549 x3 + 987x2 + 308 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 16x + 549 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 987x2 + 308 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 16x2 + 549 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 63x2 + 574 dx 74x5 + 5x2 + 711 Giải x3 + 63x2 + 574 74x5 + 5x2 + 711 x3 + 63x2 + 574 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 5x2 + 711 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 63x2 + 574 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 5x2 + 711 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 533x2 + 227 dx 4x5 + 820x2 + 807 Giải x3 + 533x2 + 227 4x5 + 820x2 + 807 x3 + 533x2 + 227 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 820x + 807 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 533x2 + 227 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 820x2 + 807 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 230x2 + 131 dx 80x5 + 40x2 + 568 Giải x3 + 230x2 + 131 80x5 + 40x2 + 568 x3 + 230x2 + 131 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 40x + 568 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 230x2 + 131 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 40x2 + 568 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 295x2 + 939 dx 26x5 + 561x2 + 433 Giải x3 + 295x2 + 939 26x5 + 561x2 + 433 x3 + 295x2 + 939 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 561x2 + 433 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 295x2 + 939 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 561x2 + 433 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 370x2 + 546 dx 59x5 + 423x2 + 378 Giải x3 + 370x2 + 546 59x5 + 423x2 + 378 x3 + 370x2 + 546 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 423x + 378 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 370x2 + 546 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 423x2 + 378 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 5x2 + 58 dx 47x5 + 692x2 + 213 Giải x3 + 5x2 + 58 47x5 + 692x2 + 213 x3 + 5x2 + 58 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 692x + 213 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x3 + 5x2 + 58 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 692x2 + 213 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 322x2 + 223 dx 97x5 + 213x2 + 729 Giải x3 + 322x2 + 223 97x5 + 213x2 + 729 x3 + 322x2 + 223 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 213x2 + 729 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x + 322x2 + 223 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 213x2 + 729 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 379x2 + 593 dx 78x5 + 688x2 + Giải x3 + 379x2 + 593 78x5 + 688x2 + x3 + 379x2 + 593 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 688x + 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 379x2 + 593 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 688x2 + Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 511x2 + 233 dx 78x5 + 64x2 + 804 Giải x3 + 511x2 + 233 78x5 + 64x2 + 804 x3 + 511x2 + 233 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 64x + 804 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 511x2 + 233 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 64x2 + 804 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 56x2 + 334 dx 97x5 + 381x2 + 33 Giải x3 + 56x2 + 334 97x5 + 381x2 + 33 x3 + 56x2 + 334 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 381x2 + 33 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x + 56x2 + 334 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 381x2 + 33 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 844x2 + 125 dx 73x5 + 198x2 + 307 Giải x3 + 844x2 + 125 73x5 + 198x2 + 307 x3 + 844x2 + 125 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 198x + 307 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 844x2 + 125 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 198x2 + 307 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 988x2 + 504 dx 99x5 + 783x2 + 81 Giải x3 + 988x2 + 504 99x5 + 783x2 + 81 x3 + 988x2 + 504 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 783x + 81 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 988x2 + 504 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 783x2 + 81 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 511x2 + 237 dx 92x5 + 333x2 + 621 Giải x3 + 511x2 + 237 92x5 + 333x2 + 621 x3 + 511x2 + 237 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 333x2 + 621 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x Z +∞ x + 511x2 + 237 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 333x2 + 621 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 536x2 + 904 dx 92x5 + 319x2 + 350 Giải x3 + 536x2 + 904 92x5 + 319x2 + 350 x3 + 536x2 + 904 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 319x + 350 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 536x2 + 904 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 319x2 + 350 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 625x2 + 922 dx 54x5 + 90x2 + 329 10 Giải x3 + 978x2 + 354 29x5 + 450x2 + 790 x3 + 978x2 + 354 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 450x + 790 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 978x2 + 354 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 450x2 + 790 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 445x2 + 406 dx 27x5 + 405x2 + 454 Giải x3 + 445x2 + 406 27x5 + 405x2 + 454 x3 + 445x2 + 406 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 405x2 + 454 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 445x2 + 406 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 405x2 + 454 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 451x2 + 235 dx 54x5 + 276x2 + 227 Giải x3 + 451x2 + 235 54x5 + 276x2 + 227 x3 + 451x2 + 235 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 276x + 227 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 451x2 + 235 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 276x2 + 227 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 207x2 + 813 dx 59x5 + 711x2 + 156 64 Giải x3 + 207x2 + 813 59x5 + 711x2 + 156 x3 + 207x2 + 813 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 711x + 156 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 207x2 + 813 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 711x2 + 156 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 101x2 + 53 dx 73x5 + 952x2 + 942 Giải x3 + 101x2 + 53 73x5 + 952x2 + 942 x3 + 101x2 + 53 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x5 + 952x2 + 942 73x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x Z +∞ x3 + 101x2 + 53 dx hội tụ Suy tích phân 73x5 + 952x2 + 942 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 173x2 + 596 dx 100x5 + 252x2 + 367 Giải x3 + 173x2 + 596 100x5 + 252x2 + 367 x3 + 173x2 + 596 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 252x + 367 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 173x2 + 596 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 252x2 + 367 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 165x2 + 95 dx 7x5 + 700x2 + 86 65 Giải x3 + 165x2 + 95 7x5 + 700x2 + 86 x3 + 165x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 700x + 86 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 165x2 + 95 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 700x2 + 86 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 117x2 + 14 dx 26x5 + 565x2 + 876 Giải x3 + 117x2 + 14 26x5 + 565x2 + 876 x3 + 117x2 + 14 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 565x2 + 876 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x3 + 117x2 + 14 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 565x2 + 876 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 40x2 + 118 dx 23x5 + 83x2 + 939 Giải x3 + 40x2 + 118 23x5 + 83x2 + 939 x3 + 40x2 + 118 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 83x + 939 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 40x2 + 118 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 83x2 + 939 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 287x2 + 229 dx 35x5 + 596x2 + 751 66 Giải x3 + 287x2 + 229 35x5 + 596x2 + 751 x3 + 287x2 + 229 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 596x + 751 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 287x2 + 229 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 596x2 + 751 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 724x2 + 204 dx 88x5 + 197x2 + 788 Giải x3 + 724x2 + 204 88x5 + 197x2 + 788 x3 + 724x2 + 204 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x5 + 197x2 + 788 88x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x Z +∞ x + 724x2 + 204 dx hội tụ Suy tích phân 88x5 + 197x2 + 788 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 446x2 + 455 dx 75x5 + 142x2 + 135 Giải x3 + 446x2 + 455 75x5 + 142x2 + 135 x3 + 446x2 + 455 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 142x + 135 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 446x2 + 455 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 142x2 + 135 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 598x2 + 97 dx 44x5 + 833x2 + 573 67 Giải x3 + 598x2 + 97 44x5 + 833x2 + 573 x3 + 598x2 + 97 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 833x + 573 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x3 + 598x2 + 97 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 833x2 + 573 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 120x2 + 996 dx 56x5 + 747x2 + 837 Giải x3 + 120x2 + 996 56x5 + 747x2 + 837 x3 + 120x2 + 996 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 747x2 + 837 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 120x2 + 996 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 747x2 + 837 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 2x2 + 491 dx 7x5 + 494x2 + 781 Giải x3 + 2x2 + 491 7x5 + 494x2 + 781 x3 + 2x2 + 491 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 494x + 781 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x3 + 2x2 + 491 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 494x2 + 781 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 889x2 + 930 dx 47x5 + 957x2 + 729 68 Giải x3 + 889x2 + 930 47x5 + 957x2 + 729 x3 + 889x2 + 930 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 957x + 729 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 889x2 + 930 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 957x2 + 729 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 15x2 + 454 dx 48x5 + 643x2 + 275 Giải x3 + 15x2 + 454 48x5 + 643x2 + 275 x3 + 15x2 + 454 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 643x2 + 275 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x3 + 15x2 + 454 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 643x2 + 275 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 896x2 + 833 dx 70x5 + 163x2 + 978 Giải x3 + 896x2 + 833 70x5 + 163x2 + 978 x3 + 896x2 + 833 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 163x + 978 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 896x2 + 833 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 163x2 + 978 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 500x2 + 387 dx 98x5 + 422x2 + 288 69 Giải x3 + 500x2 + 387 98x5 + 422x2 + 288 x3 + 500x2 + 387 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 422x + 288 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 500x2 + 387 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 422x2 + 288 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 609x2 + 441 dx 33x5 + 263x2 + 79 Giải x3 + 609x2 + 441 33x5 + 263x2 + 79 x3 + 609x2 + 441 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 263x2 + 79 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 609x2 + 441 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 263x2 + 79 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 637x2 + 298 dx 59x5 + 429x2 + 727 Giải x3 + 637x2 + 298 59x5 + 429x2 + 727 x3 + 637x2 + 298 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 429x + 727 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 637x2 + 298 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 429x2 + 727 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 23x2 + 907 dx 73x5 + 976x2 + 731 70 Giải x3 + 23x2 + 907 73x5 + 976x2 + 731 x3 + 23x2 + 907 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 976x + 731 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 23x2 + 907 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 976x2 + 731 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 281x2 + 940 dx 62x5 + 676x2 + 882 Giải x3 + 281x2 + 940 62x5 + 676x2 + 882 x3 + 281x2 + 940 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 676x2 + 882 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 281x2 + 940 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 676x2 + 882 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 592x2 + 842 dx 37x5 + 662x2 + 719 Giải x3 + 592x2 + 842 37x5 + 662x2 + 719 x3 + 592x2 + 842 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 662x + 719 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 592x2 + 842 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 662x2 + 719 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 880x2 + 868 dx 71x5 + 760x2 + 290 71 Giải x3 + 880x2 + 868 71x5 + 760x2 + 290 x3 + 880x2 + 868 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 760x + 290 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 880x2 + 868 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 760x2 + 290 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 231x2 + 390 dx 14x5 + 282x2 + 941 Giải x3 + 231x2 + 390 14x5 + 282x2 + 941 x3 + 231x2 + 390 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 282x2 + 941 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 231x2 + 390 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 282x2 + 941 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 421x2 + 913 dx 98x5 + 848x2 + 460 Giải x3 + 421x2 + 913 98x5 + 848x2 + 460 x3 + 421x2 + 913 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 848x + 460 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 421x2 + 913 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 848x2 + 460 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 798x2 + 656 dx 32x5 + 633x2 + 237 72 Giải x3 + 798x2 + 656 32x5 + 633x2 + 237 x3 + 798x2 + 656 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 633x + 237 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 798x2 + 656 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 633x2 + 237 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 609x2 + 502 dx 77x5 + 407x2 + 744 Giải x3 + 609x2 + 502 77x5 + 407x2 + 744 x3 + 609x2 + 502 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 407x2 + 744 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 609x2 + 502 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 407x2 + 744 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 932x2 + 646 dx 44x5 + 750x2 + 968 Giải x3 + 932x2 + 646 44x5 + 750x2 + 968 x3 + 932x2 + 646 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 750x + 968 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 932x2 + 646 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 750x2 + 968 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 165x2 + 957 dx 88x5 + 201x2 + 384 73 Giải x3 + 165x2 + 957 88x5 + 201x2 + 384 x3 + 165x2 + 957 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 201x + 384 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 165x2 + 957 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 201x2 + 384 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 780x2 + 497 dx 13x5 + 681x2 + 989 Giải x3 + 780x2 + 497 13x5 + 681x2 + 989 x3 + 780x2 + 497 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 681x2 + 989 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 780x2 + 497 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 681x2 + 989 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 986 dx 2x5 + 234x2 + 886 Giải x3 + 240x2 + 986 2x5 + 234x2 + 886 x3 + 240x2 + 986 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 234x + 886 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 240x2 + 986 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 234x2 + 886 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 593x2 + 122 dx 86x5 + 20x2 + 790 74 Giải x3 + 593x2 + 122 86x5 + 20x2 + 790 x3 + 593x2 + 122 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 20x + 790 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 593x2 + 122 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 20x2 + 790 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 945x2 + 223 dx 60x5 + 452x2 + 252 Giải x3 + 945x2 + 223 60x5 + 452x2 + 252 x3 + 945x2 + 223 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 452x2 + 252 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 945x2 + 223 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 452x2 + 252 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 101x2 + 97 dx 1x5 + 415x2 + 769 Giải x3 + 101x2 + 97 1x5 + 415x2 + 769 x3 + 101x2 + 97 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 415x + 769 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 101x2 + 97 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 415x2 + 769 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 99x2 + 823 dx 74x5 + 642x2 + 250 75 Giải x3 + 99x2 + 823 74x5 + 642x2 + 250 x3 + 99x2 + 823 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 642x + 250 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x3 + 99x2 + 823 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 642x2 + 250 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 885x2 + 70 dx 28x5 + 893x2 + 506 Giải x3 + 885x2 + 70 28x5 + 893x2 + 506 x3 + 885x2 + 70 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 893x2 + 506 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x3 + 885x2 + 70 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 893x2 + 506 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 895x2 + 344 dx 23x5 + 976x2 + 233 Giải x3 + 895x2 + 344 23x5 + 976x2 + 233 x3 + 895x2 + 344 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x + 976x + 233 23x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x2 Z +∞ x + 895x2 + 344 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 976x2 + 233 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 371x2 + 412 dx 87x5 + 729x2 + 863 76 Giải x3 + 371x2 + 412 87x5 + 729x2 + 863 x3 + 371x2 + 412 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 729x + 863 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 371x2 + 412 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 729x2 + 863 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 584x2 + 664 dx 65x5 + 384x2 + 189 Giải x3 + 584x2 + 664 65x5 + 384x2 + 189 x3 + 584x2 + 664 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 384x2 + 189 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x + 584x2 + 664 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 384x2 + 189 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 841x2 + 665 dx 1x5 + 474x2 + 673 Giải x3 + 841x2 + 665 1x5 + 474x2 + 673 x3 + 841x2 + 665 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 474x + 673 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 841x2 + 665 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 474x2 + 673 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 58x2 + 452 dx 28x5 + 588x2 + 38 77 Giải x3 + 58x2 + 452 28x5 + 588x2 + 38 x3 + 58x2 + 452 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 588x + 38 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 58x2 + 452 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 588x2 + 38 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 610x2 + 208 dx 61x5 + 202x2 + 49 Giải x3 + 610x2 + 208 61x5 + 202x2 + 49 x3 + 610x2 + 208 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 202x2 + 49 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 610x2 + 208 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 202x2 + 49 Đặt f (x) = 78