1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (42).Pdf

77 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 8x2 + 316 65x5 + 276x2 + 955 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 8x2 + 316 65x5 + 276x2 + 955 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 8x2 +[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 8x2 + 316 dx 65x5 + 276x2 + 955 Giải x3 + 8x2 + 316 65x5 + 276x2 + 955 x3 + 8x2 + 316 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 276x2 + 955 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x g(x) 65 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 65x2 Z +∞ x3 + 8x2 + 316 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 276x2 + 955 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 780x2 + 913 dx 52x5 + 651x2 + 336 Giải x3 + 780x2 + 913 52x5 + 651x2 + 336 x3 + 780x2 + 913 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 651x2 + 336 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 780x2 + 913 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 651x2 + 336 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 394x2 + dx 37x5 + 171x2 + 107 1 Giải x3 + 394x2 + 37x5 + 171x2 + 107 x3 + 394x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 171x + 107 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x3 + 394x2 + Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 171x2 + 107 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 735x2 + 714 dx 46x5 + 771x2 + 132 Giải x3 + 735x2 + 714 46x5 + 771x2 + 132 x3 + 735x2 + 714 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 771x2 + 132 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 735x2 + 714 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 771x2 + 132 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 385x2 + 489 dx 89x5 + 182x2 + 658 Giải x3 + 385x2 + 489 89x5 + 182x2 + 658 x3 + 385x2 + 489 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 182x + 658 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 385x2 + 489 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 182x2 + 658 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 726x2 + 20 dx 62x5 + 48x2 + 537 Giải x3 + 726x2 + 20 62x5 + 48x2 + 537 x3 + 726x2 + 20 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 48x + 537 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 726x2 + 20 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 48x2 + 537 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 143x2 + 885 dx 43x5 + 796x2 + 487 Giải x3 + 143x2 + 885 43x5 + 796x2 + 487 x3 + 143x2 + 885 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 796x2 + 487 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 143x2 + 885 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 796x2 + 487 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 705x2 + 526 dx 69x5 + 425x2 + 237 Giải x3 + 705x2 + 526 69x5 + 425x2 + 237 x3 + 705x2 + 526 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 425x + 237 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 705x2 + 526 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 425x2 + 237 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 192x2 + 186 dx 9x5 + 639x2 + 568 Giải x3 + 192x2 + 186 9x5 + 639x2 + 568 x3 + 192x2 + 186 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 639x + 568 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 192x2 + 186 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 639x2 + 568 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 606x2 + 326 dx 52x5 + 110x2 + 236 Giải x3 + 606x2 + 326 52x5 + 110x2 + 236 x3 + 606x2 + 326 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 110x2 + 236 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 606x2 + 326 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 110x2 + 236 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 877x2 + 27 dx 44x5 + 802x2 + 496 Giải x3 + 877x2 + 27 44x5 + 802x2 + 496 x3 + 877x2 + 27 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 802x + 496 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x3 + 877x2 + 27 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 802x2 + 496 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 32x2 + 781 dx 93x5 + 904x2 + 423 Giải x3 + 32x2 + 781 93x5 + 904x2 + 423 x3 + 32x2 + 781 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 904x + 423 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x3 + 32x2 + 781 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 904x2 + 423 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 107x2 + 314 dx 21x5 + 201x2 + 28 Giải x3 + 107x2 + 314 21x5 + 201x2 + 28 x3 + 107x2 + 314 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x5 + 201x2 + 28 21x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x Z +∞ x + 107x2 + 314 dx hội tụ Suy tích phân 21x5 + 201x2 + 28 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 148x2 + 862 dx 61x5 + 70x2 + 517 Giải x3 + 148x2 + 862 61x5 + 70x2 + 517 x3 + 148x2 + 862 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 70x + 517 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 148x2 + 862 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 70x2 + 517 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 994x2 + 506 dx 65x5 + 451x2 + 24 Giải x3 + 994x2 + 506 65x5 + 451x2 + 24 x3 + 994x2 + 506 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 451x + 24 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 994x2 + 506 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 451x2 + 24 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 879x2 + 127 dx 8x5 + 570x2 + 564 Giải x3 + 879x2 + 127 8x5 + 570x2 + 564 x3 + 879x2 + 127 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 570x2 + 564 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 879x2 + 127 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 570x2 + 564 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 899x2 + 879 dx 82x5 + 367x2 + 782 Giải x3 + 899x2 + 879 82x5 + 367x2 + 782 x3 + 899x2 + 879 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 367x + 782 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 899x2 + 879 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 367x2 + 782 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 233x2 + 116 dx 85x5 + 624x2 + 887 Giải x3 + 233x2 + 116 85x5 + 624x2 + 887 x3 + 233x2 + 116 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 624x + 887 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 233x2 + 116 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 624x2 + 887 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 102x2 + 884 dx 10x5 + 197x2 + 195 Giải x3 + 102x2 + 884 10x5 + 197x2 + 195 x3 + 102x2 + 884 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 197x2 + 195 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 102x2 + 884 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 197x2 + 195 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 14x2 + 730 dx 42x5 + 834x2 + 959 Giải x3 + 14x2 + 730 42x5 + 834x2 + 959 x3 + 14x2 + 730 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 834x + 959 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x3 + 14x2 + 730 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 834x2 + 959 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 179x2 + 771 dx 82x5 + 886x2 + 308 Giải x3 + 179x2 + 771 82x5 + 886x2 + 308 x3 + 179x2 + 771 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 886x + 308 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 179x2 + 771 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 886x2 + 308 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 529x2 + 572 dx 83x5 + 72x2 + 675 Giải x3 + 529x2 + 572 83x5 + 72x2 + 675 x3 + 529x2 + 572 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x5 + 72x2 + 675 83x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x Z +∞ x + 529x2 + 572 dx hội tụ Suy tích phân 83x5 + 72x2 + 675 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 668x2 + 668 dx 100x5 + 305x2 + 893 Giải x3 + 668x2 + 668 100x5 + 305x2 + 893 x3 + 668x2 + 668 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x + 305x + 893 100x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x2 Z +∞ x3 + 668x2 + 668 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 305x2 + 893 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 133x2 + 204 dx 76x5 + 458x2 + 263 Giải x3 + 133x2 + 204 76x5 + 458x2 + 263 x3 + 133x2 + 204 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 458x + 263 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 133x2 + 204 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 458x2 + 263 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 604x2 + 247 dx 44x5 + 814x2 + 226 Giải x3 + 604x2 + 247 44x5 + 814x2 + 226 x3 + 604x2 + 247 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 814x2 + 226 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 604x2 + 247 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 814x2 + 226 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 587x2 + 876 dx 51x5 + 784x2 + 658 Giải x3 + 587x2 + 876 51x5 + 784x2 + 658 x3 + 587x2 + 876 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 784x + 658 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 587x2 + 876 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 784x2 + 658 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 400x2 + 831 dx 73x5 + 414x2 + 401 Giải x3 + 400x2 + 831 73x5 + 414x2 + 401 x3 + 400x2 + 831 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 414x + 401 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 400x2 + 831 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 414x2 + 401 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 337x2 + 425 dx 80x5 + 496x2 + 460 Giải x3 + 337x2 + 425 80x5 + 496x2 + 460 x3 + 337x2 + 425 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 496x2 + 460 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 337x2 + 425 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 496x2 + 460 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 723x2 + 39 dx 8x5 + 320x2 + 782 Giải x3 + 723x2 + 39 8x5 + 320x2 + 782 x3 + 723x2 + 39 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 320x + 782 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 723x2 + 39 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 320x2 + 782 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 592x2 + 786 dx 68x5 + 822x2 + 529 10 Giải x3 + 87x2 + 580 14x5 + 499x2 + 784 x3 + 87x2 + 580 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 499x + 784 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x3 + 87x2 + 580 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 499x2 + 784 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 746x2 + 373 dx 41x5 + 977x2 + 762 Giải x3 + 746x2 + 373 41x5 + 977x2 + 762 x3 + 746x2 + 373 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 977x2 + 762 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 746x2 + 373 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 977x2 + 762 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 855x2 + 483 dx 83x5 + 863x2 + 662 Giải x3 + 855x2 + 483 83x5 + 863x2 + 662 x3 + 855x2 + 483 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 863x + 662 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 855x2 + 483 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 863x2 + 662 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 433x2 + 941 dx 78x5 + 391x2 + 535 63 Giải x3 + 433x2 + 941 78x5 + 391x2 + 535 x3 + 433x2 + 941 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 391x + 535 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x + 433x2 + 941 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 391x2 + 535 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 140x2 + 757 dx 31x5 + 461x2 + 79 Giải x3 + 140x2 + 757 31x5 + 461x2 + 79 x3 + 140x2 + 757 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 461x2 + 79 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 140x2 + 757 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 461x2 + 79 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 362x2 + 354 dx 2x5 + 444x2 + 935 Giải x3 + 362x2 + 354 2x5 + 444x2 + 935 x3 + 362x2 + 354 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 444x + 935 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 362x2 + 354 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 444x2 + 935 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 492x2 + 421 dx 58x5 + 310x2 + 70 64 Giải x3 + 492x2 + 421 58x5 + 310x2 + 70 x3 + 492x2 + 421 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 310x + 70 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 492x2 + 421 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 310x2 + 70 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 262x2 + dx 27x5 + 770x2 + 26 Giải x3 + 262x2 + 27x5 + 770x2 + 26 x3 + 262x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 770x2 + 26 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x3 + 262x2 + dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 770x2 + 26 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 557x2 + 403 dx 18x5 + 805x2 + 518 Giải x3 + 557x2 + 403 18x5 + 805x2 + 518 x3 + 557x2 + 403 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 805x + 518 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 557x2 + 403 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 805x2 + 518 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 346x2 + 407 dx 69x5 + 553x2 + 490 65 Giải x3 + 346x2 + 407 69x5 + 553x2 + 490 x3 + 346x2 + 407 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 553x + 490 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 346x2 + 407 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 553x2 + 490 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 883x2 + 328 dx 50x5 + 146x2 + 257 Giải x3 + 883x2 + 328 50x5 + 146x2 + 257 x3 + 883x2 + 328 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 146x2 + 257 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 883x2 + 328 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 146x2 + 257 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 145x2 + 200 dx 8x5 + 465x2 + 948 Giải x3 + 145x2 + 200 8x5 + 465x2 + 948 x3 + 145x2 + 200 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 465x + 948 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 145x2 + 200 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 465x2 + 948 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 475x2 + 503 dx 74x5 + 946x2 + 657 66 Giải x3 + 475x2 + 503 74x5 + 946x2 + 657 x3 + 475x2 + 503 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 946x + 657 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 475x2 + 503 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 946x2 + 657 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 462x2 + 395 dx 70x5 + 964x2 + 926 Giải x3 + 462x2 + 395 70x5 + 964x2 + 926 x3 + 462x2 + 395 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 964x2 + 926 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 462x2 + 395 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 964x2 + 926 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 358x2 + 932 dx 89x5 + 818x2 + 314 Giải x3 + 358x2 + 932 89x5 + 818x2 + 314 x3 + 358x2 + 932 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 818x + 314 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 358x2 + 932 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 818x2 + 314 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 497x2 + 287 dx 96x5 + 73x2 + 519 67 Giải x3 + 497x2 + 287 96x5 + 73x2 + 519 x3 + 497x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 73x + 519 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 497x2 + 287 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 73x2 + 519 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 809x2 + 633 dx 69x5 + 511x2 + 859 Giải x3 + 809x2 + 633 69x5 + 511x2 + 859 x3 + 809x2 + 633 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 511x2 + 859 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 809x2 + 633 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 511x2 + 859 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 738x2 + 23 dx 76x5 + 741x2 + 138 Giải x3 + 738x2 + 23 76x5 + 741x2 + 138 x3 + 738x2 + 23 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 741x + 138 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x3 + 738x2 + 23 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 741x2 + 138 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 769x2 + 451 dx 95x5 + 244x2 + 616 68 Giải x3 + 769x2 + 451 95x5 + 244x2 + 616 x3 + 769x2 + 451 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 244x + 616 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 769x2 + 451 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 244x2 + 616 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 737x2 + 818 dx 33x5 + 414x2 + 61 Giải x3 + 737x2 + 818 33x5 + 414x2 + 61 x3 + 737x2 + 818 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 414x2 + 61 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 737x2 + 818 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 414x2 + 61 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 352x2 + 866 dx 74x5 + 809x2 + 352 Giải x3 + 352x2 + 866 74x5 + 809x2 + 352 x3 + 352x2 + 866 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 809x + 352 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 352x2 + 866 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 809x2 + 352 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 609x2 + 710 dx 96x5 + 306x2 + 144 69 Giải x3 + 609x2 + 710 96x5 + 306x2 + 144 x3 + 609x2 + 710 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 306x + 144 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 609x2 + 710 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 306x2 + 144 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 401x2 + 689 dx 11x5 + 9x2 + 231 Giải x3 + 401x2 + 689 11x5 + 9x2 + 231 x3 + 401x2 + 689 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x5 + 9x2 + 231 11x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x Z +∞ x + 401x2 + 689 dx hội tụ Suy tích phân 11x5 + 9x2 + 231 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 436x2 + 972 dx 26x5 + 969x2 + 126 Giải x3 + 436x2 + 972 26x5 + 969x2 + 126 x3 + 436x2 + 972 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 969x + 126 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 436x2 + 972 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 969x2 + 126 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 790x2 + 570 dx 25x5 + 335x2 + 793 70 Giải x3 + 790x2 + 570 25x5 + 335x2 + 793 x3 + 790x2 + 570 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 335x + 793 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 790x2 + 570 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 335x2 + 793 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 387x2 + 669 dx 61x5 + 526x2 + 157 Giải x3 + 387x2 + 669 61x5 + 526x2 + 157 x3 + 387x2 + 669 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 526x2 + 157 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 387x2 + 669 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 526x2 + 157 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 457x2 + 613 dx 37x5 + 662x2 + 796 Giải x3 + 457x2 + 613 37x5 + 662x2 + 796 x3 + 457x2 + 613 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 662x + 796 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 457x2 + 613 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 662x2 + 796 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 104x2 + 203 dx 82x5 + 517x2 + 416 71 Giải x3 + 104x2 + 203 82x5 + 517x2 + 416 x3 + 104x2 + 203 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 517x + 416 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 104x2 + 203 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 517x2 + 416 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 515x2 + 585 dx 3x5 + 113x2 + Giải x3 + 515x2 + 585 3x5 + 113x2 + x3 + 515x2 + 585 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x5 + 113x2 + 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 515x2 + 585 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 113x2 + Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 350x2 + 296 dx 93x5 + 30x2 + 438 Giải x3 + 350x2 + 296 93x5 + 30x2 + 438 x3 + 350x2 + 296 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 30x + 438 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 350x2 + 296 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 30x2 + 438 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 500x2 + 503 dx 2x5 + 425x2 + 794 72 Giải x3 + 500x2 + 503 2x5 + 425x2 + 794 x3 + 500x2 + 503 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 425x + 794 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 500x2 + 503 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 425x2 + 794 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 998x2 + 434 dx 52x5 + 70x2 + 589 Giải x3 + 998x2 + 434 52x5 + 70x2 + 589 x3 + 998x2 + 434 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 70x2 + 589 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 998x2 + 434 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 70x2 + 589 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 412x2 + 95 dx 98x5 + 691x2 + 995 Giải x3 + 412x2 + 95 98x5 + 691x2 + 995 x3 + 412x2 + 95 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 691x + 995 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x3 + 412x2 + 95 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 691x2 + 995 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 873x2 + 173 dx 99x5 + 201x2 + 863 73 Giải x3 + 873x2 + 173 99x5 + 201x2 + 863 x3 + 873x2 + 173 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 201x + 863 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 873x2 + 173 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 201x2 + 863 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 48x2 + 83 dx 54x5 + 741x2 + 208 Giải x3 + 48x2 + 83 54x5 + 741x2 + 208 x3 + 48x2 + 83 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 741x2 + 208 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x3 + 48x2 + 83 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 741x2 + 208 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 362x2 + 906 dx 74x5 + 308x2 + 672 Giải x3 + 362x2 + 906 74x5 + 308x2 + 672 x3 + 362x2 + 906 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 308x + 672 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 362x2 + 906 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 308x2 + 672 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 204x2 + 560 dx 99x5 + 765x2 + 946 74 Giải x3 + 204x2 + 560 99x5 + 765x2 + 946 x3 + 204x2 + 560 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 765x + 946 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x + 204x2 + 560 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 765x2 + 946 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 294x2 + 998 dx 27x5 + 325x2 + 96 Giải x3 + 294x2 + 998 27x5 + 325x2 + 96 x3 + 294x2 + 998 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x5 + 325x2 + 96 27x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x Z +∞ x + 294x2 + 998 dx hội tụ Suy tích phân 27x5 + 325x2 + 96 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 21x2 + 186 dx 73x5 + 512x2 + 850 Giải x3 + 21x2 + 186 73x5 + 512x2 + 850 x3 + 21x2 + 186 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 512x + 850 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 21x2 + 186 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 512x2 + 850 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 240x2 + 691 dx 44x5 + 677x2 + 361 75 Giải x3 + 240x2 + 691 44x5 + 677x2 + 361 x3 + 240x2 + 691 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 677x + 361 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 240x2 + 691 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 677x2 + 361 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 831x2 + 906 dx 99x5 + 925x2 + 901 Giải x3 + 831x2 + 906 99x5 + 925x2 + 901 x3 + 831x2 + 906 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 925x2 + 901 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 831x2 + 906 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 925x2 + 901 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 889x2 + 756 dx 1x5 + 422x2 + 41 Giải x3 + 889x2 + 756 1x5 + 422x2 + 41 x3 + 889x2 + 756 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 422x + 41 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 889x2 + 756 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 422x2 + 41 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 255x2 + 124 dx 60x5 + 425x2 + 345 76 Giải x3 + 255x2 + 124 60x5 + 425x2 + 345 x3 + 255x2 + 124 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 425x + 345 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 255x2 + 124 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 425x2 + 345 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 601x2 + 177 dx 44x5 + 275x2 + 623 Giải x3 + 601x2 + 177 44x5 + 275x2 + 623 x3 + 601x2 + 177 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 275x2 + 623 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 601x2 + 177 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 275x2 + 623 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 19x2 + 729 dx 16x5 + 717x2 + 289 Giải x3 + 19x2 + 729 16x5 + 717x2 + 289 x3 + 19x2 + 729 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 717x + 289 16x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x3 + 19x2 + 729 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 717x2 + 289 Đặt f (x) = 77

Ngày đăng: 22/06/2023, 07:53

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN