1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (617).Pdf

85 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 85
Dung lượng 264,21 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 122x2 + 810 8x5 + 758x2 + 780 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 122x2 + 810 8x5 + 758x2 + 780 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 122x[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 122x2 + 810 dx 8x5 + 758x2 + 780 Giải x3 + 122x2 + 810 8x5 + 758x2 + 780 x3 + 122x2 + 810 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 758x2 + 780 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 8x2 Z +∞ x + 122x2 + 810 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 758x2 + 780 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 523x2 + 330 dx 84x5 + 799x2 + 178 Giải x3 + 523x2 + 330 84x5 + 799x2 + 178 x3 + 523x2 + 330 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 799x2 + 178 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 523x2 + 330 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 799x2 + 178 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 38x2 + 710 dx 12x5 + 272x2 + 322 1 Giải x3 + 38x2 + 710 12x5 + 272x2 + 322 x3 + 38x2 + 710 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 272x + 322 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x3 + 38x2 + 710 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 272x2 + 322 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 852x2 + 787 dx 62x5 + 936x2 + 307 Giải x3 + 852x2 + 787 62x5 + 936x2 + 307 x3 + 852x2 + 787 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 936x2 + 307 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 852x2 + 787 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 936x2 + 307 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 470x2 + 400 dx 59x5 + 334x2 + 488 Giải x3 + 470x2 + 400 59x5 + 334x2 + 488 x3 + 470x2 + 400 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 334x + 488 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 470x2 + 400 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 334x2 + 488 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 163x2 + 958 dx 41x5 + 254x2 + 320 Giải x3 + 163x2 + 958 41x5 + 254x2 + 320 x3 + 163x2 + 958 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x + 254x + 320 41x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x2 Z +∞ x + 163x2 + 958 Suy tích phân dx hội tụ 41x5 + 254x2 + 320 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 443x2 + 163 dx 96x5 + 853x2 + 492 Giải x3 + 443x2 + 163 96x5 + 853x2 + 492 x3 + 443x2 + 163 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 853x2 + 492 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 443x2 + 163 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 853x2 + 492 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 992x2 + 210 dx 82x5 + 171x2 + 942 Giải x3 + 992x2 + 210 82x5 + 171x2 + 942 x3 + 992x2 + 210 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 171x + 942 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 992x2 + 210 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 171x2 + 942 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 419x2 + 263 dx 33x5 + 354x2 + 565 Giải x3 + 419x2 + 263 33x5 + 354x2 + 565 x3 + 419x2 + 263 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 354x + 565 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 419x2 + 263 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 354x2 + 565 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 262x2 + 351 dx 48x5 + 578x2 + 342 Giải x3 + 262x2 + 351 48x5 + 578x2 + 342 x3 + 262x2 + 351 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 578x2 + 342 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 262x2 + 351 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 578x2 + 342 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 327x2 + 187 dx 15x5 + 533x2 + 85 Giải x3 + 327x2 + 187 15x5 + 533x2 + 85 x3 + 327x2 + 187 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 533x + 85 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 327x2 + 187 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 533x2 + 85 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 125x2 + 162 dx 17x5 + 838x2 + 946 Giải x3 + 125x2 + 162 17x5 + 838x2 + 946 x3 + 125x2 + 162 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 838x + 946 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 125x2 + 162 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 838x2 + 946 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 387x2 + 88 dx 35x5 + 802x2 + 792 Giải x3 + 387x2 + 88 35x5 + 802x2 + 792 x3 + 387x2 + 88 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 802x2 + 792 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x3 + 387x2 + 88 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 802x2 + 792 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 785x2 + 427 dx 50x5 + 983x2 + Giải x3 + 785x2 + 427 50x5 + 983x2 + x3 + 785x2 + 427 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 983x + 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 785x2 + 427 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 983x2 + Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 234x2 + 473 dx 5x5 + 842x2 + 359 Giải x3 + 234x2 + 473 5x5 + 842x2 + 359 x3 + 234x2 + 473 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 842x + 359 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 234x2 + 473 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 842x2 + 359 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 997x2 + 725 dx 75x5 + 224x2 + 722 Giải x3 + 997x2 + 725 75x5 + 224x2 + 722 x3 + 997x2 + 725 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 224x2 + 722 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x + 997x2 + 725 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 224x2 + 722 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 135x2 + 684 dx 10x5 + 274x2 + 505 Giải x3 + 135x2 + 684 10x5 + 274x2 + 505 x3 + 135x2 + 684 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 274x + 505 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 135x2 + 684 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 274x2 + 505 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 195x2 + 264 dx 30x5 + 40x2 + 774 Giải x3 + 195x2 + 264 30x5 + 40x2 + 774 x3 + 195x2 + 264 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 40x + 774 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 195x2 + 264 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 40x2 + 774 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 748x2 + 759 dx 2x5 + 607x2 + 384 Giải x3 + 748x2 + 759 2x5 + 607x2 + 384 x3 + 748x2 + 759 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 607x2 + 384 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 748x2 + 759 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 607x2 + 384 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 230x2 + 680 dx 71x5 + 239x2 + 652 Giải x3 + 230x2 + 680 71x5 + 239x2 + 652 x3 + 230x2 + 680 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 239x + 652 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 230x2 + 680 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 239x2 + 652 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 89x2 + 999 dx 55x5 + 518x2 + 318 Giải x3 + 89x2 + 999 55x5 + 518x2 + 318 x3 + 89x2 + 999 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 518x + 318 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x3 + 89x2 + 999 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 518x2 + 318 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 337x2 + 717 dx 70x5 + 764x2 + 704 Giải x3 + 337x2 + 717 70x5 + 764x2 + 704 x3 + 337x2 + 717 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 764x2 + 704 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 337x2 + 717 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 764x2 + 704 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 143x2 + 757 dx 5x5 + 954x2 + 50 Giải x3 + 143x2 + 757 5x5 + 954x2 + 50 x3 + 143x2 + 757 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 954x + 50 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 143x2 + 757 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 954x2 + 50 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 531x2 + 209 dx 29x5 + 894x2 + 521 Giải x3 + 531x2 + 209 29x5 + 894x2 + 521 x3 + 531x2 + 209 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 894x + 521 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 531x2 + 209 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 894x2 + 521 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 593x2 + 991 dx 16x5 + 993x2 + 239 Giải x3 + 593x2 + 991 16x5 + 993x2 + 239 x3 + 593x2 + 991 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 993x2 + 239 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 593x2 + 991 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 993x2 + 239 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 949x2 + 551 dx 27x5 + 654x2 + 22 Giải x3 + 949x2 + 551 27x5 + 654x2 + 22 x3 + 949x2 + 551 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 654x + 22 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 949x2 + 551 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 654x2 + 22 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 941x2 + 939 dx 11x5 + 970x2 + 836 Giải x3 + 941x2 + 939 11x5 + 970x2 + 836 x3 + 941x2 + 939 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 970x + 836 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 941x2 + 939 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 970x2 + 836 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 51x2 + 739 dx 24x5 + 118x2 + 65 Giải x3 + 51x2 + 739 24x5 + 118x2 + 65 x3 + 51x2 + 739 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 118x2 + 65 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 51x2 + 739 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 118x2 + 65 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 331x2 + 744 dx 82x5 + 648x2 + 462 Giải x3 + 331x2 + 744 82x5 + 648x2 + 462 x3 + 331x2 + 744 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 648x + 462 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 331x2 + 744 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 648x2 + 462 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 880x2 + 615 dx 50x5 + 470x2 + 317 10 Giải x3 + 834x2 + 393 81x5 + 423x2 + 74 x3 + 834x2 + 393 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 423x + 74 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 834x2 + 393 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 423x2 + 74 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 821x2 + 547 dx 7x5 + 664x2 + 84 Giải x3 + 821x2 + 547 7x5 + 664x2 + 84 x3 + 821x2 + 547 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 664x2 + 84 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 821x2 + 547 dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 664x2 + 84 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 246x2 + 777 dx 19x5 + 34x2 + 138 Giải x3 + 246x2 + 777 19x5 + 34x2 + 138 x3 + 246x2 + 777 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 34x + 138 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 246x2 + 777 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 34x2 + 138 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 599x2 + 661 dx 87x5 + 253x2 + 815 71 Giải x3 + 599x2 + 661 87x5 + 253x2 + 815 x3 + 599x2 + 661 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 253x + 815 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 599x2 + 661 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 253x2 + 815 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 71x2 + 506 dx 43x5 + 207x2 + 367 Giải x3 + 71x2 + 506 43x5 + 207x2 + 367 x3 + 71x2 + 506 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 207x2 + 367 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x3 + 71x2 + 506 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 207x2 + 367 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 900x2 + 603 dx 88x5 + 676x2 + 913 Giải x3 + 900x2 + 603 88x5 + 676x2 + 913 x3 + 900x2 + 603 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 676x + 913 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 900x2 + 603 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 676x2 + 913 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 408x2 + 66 dx 58x5 + 920x2 + 774 72 Giải x3 + 408x2 + 66 58x5 + 920x2 + 774 x3 + 408x2 + 66 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 920x + 774 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x3 + 408x2 + 66 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 920x2 + 774 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 732x2 + 267 dx 30x5 + 290x2 + 257 Giải x3 + 732x2 + 267 30x5 + 290x2 + 257 x3 + 732x2 + 267 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 290x2 + 257 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 732x2 + 267 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 290x2 + 257 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 189x2 + 340 dx 17x5 + 223x2 + 252 Giải x3 + 189x2 + 340 17x5 + 223x2 + 252 x3 + 189x2 + 340 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 223x + 252 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 189x2 + 340 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 223x2 + 252 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 778x2 + 509 dx 12x5 + 287x2 + 867 73 Giải x3 + 778x2 + 509 12x5 + 287x2 + 867 x3 + 778x2 + 509 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 287x + 867 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 778x2 + 509 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 287x2 + 867 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 801x2 + 233 dx 80x5 + 5x2 + 40 Giải x3 + 801x2 + 233 80x5 + 5x2 + 40 x3 + 801x2 + 233 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 5x2 + 40 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 801x2 + 233 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 5x2 + 40 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 930x2 + 197 dx 59x5 + 914x2 + 302 Giải x3 + 930x2 + 197 59x5 + 914x2 + 302 x3 + 930x2 + 197 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 914x + 302 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 930x2 + 197 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 914x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 950x2 + 850 dx 91x5 + 344x2 + 182 74 Giải x3 + 950x2 + 850 91x5 + 344x2 + 182 x3 + 950x2 + 850 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 344x + 182 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 950x2 + 850 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 344x2 + 182 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 937x2 + 128 dx 37x5 + 134x2 + 428 Giải x3 + 937x2 + 128 37x5 + 134x2 + 428 x3 + 937x2 + 128 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 134x2 + 428 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 937x2 + 128 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 134x2 + 428 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 994x2 + 857 dx 10x5 + 427x2 + 174 Giải x3 + 994x2 + 857 10x5 + 427x2 + 174 x3 + 994x2 + 857 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 427x + 174 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 994x2 + 857 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 427x2 + 174 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 56x2 + 644 dx 19x5 + 426x2 + 640 75 Giải x3 + 56x2 + 644 19x5 + 426x2 + 640 x3 + 56x2 + 644 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 426x + 640 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x3 + 56x2 + 644 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 426x2 + 640 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 264x2 + 485 dx 99x5 + 519x2 + 184 Giải x3 + 264x2 + 485 99x5 + 519x2 + 184 x3 + 264x2 + 485 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 519x2 + 184 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 264x2 + 485 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 519x2 + 184 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 990x2 + 436 dx 47x5 + 97x2 + 845 Giải x3 + 990x2 + 436 47x5 + 97x2 + 845 x3 + 990x2 + 436 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 97x + 845 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 990x2 + 436 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 97x2 + 845 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 986x2 + 455 dx 84x5 + 324x2 + 742 76 Giải x3 + 986x2 + 455 84x5 + 324x2 + 742 x3 + 986x2 + 455 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 324x + 742 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 986x2 + 455 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 324x2 + 742 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 665x2 + 667 dx 14x5 + 523x2 + 609 Giải x3 + 665x2 + 667 14x5 + 523x2 + 609 x3 + 665x2 + 667 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 523x2 + 609 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 665x2 + 667 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 523x2 + 609 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 329x2 + 634 dx 22x5 + 852x2 + 64 Giải x3 + 329x2 + 634 22x5 + 852x2 + 64 x3 + 329x2 + 634 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 852x + 64 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 329x2 + 634 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 852x2 + 64 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 783x2 + 127 dx 58x5 + 339x2 + 70 77 Giải x3 + 783x2 + 127 58x5 + 339x2 + 70 x3 + 783x2 + 127 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 339x + 70 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 783x2 + 127 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 339x2 + 70 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 234x2 + 793 dx 56x5 + 927x2 + 128 Giải x3 + 234x2 + 793 56x5 + 927x2 + 128 x3 + 234x2 + 793 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x5 + 927x2 + 128 56x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x Z +∞ x + 234x2 + 793 dx hội tụ Suy tích phân 56x5 + 927x2 + 128 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 479x2 + 59 dx 34x5 + 342x2 + 482 Giải x3 + 479x2 + 59 34x5 + 342x2 + 482 x3 + 479x2 + 59 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 342x + 482 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x3 + 479x2 + 59 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 342x2 + 482 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 516x2 + 374 dx 59x5 + 501x2 + 466 78 Giải x3 + 516x2 + 374 59x5 + 501x2 + 466 x3 + 516x2 + 374 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 501x + 466 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 516x2 + 374 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 501x2 + 466 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 636x2 + 111 dx 81x5 + 96x2 + 519 Giải x3 + 636x2 + 111 81x5 + 96x2 + 519 x3 + 636x2 + 111 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 96x2 + 519 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x Z +∞ x + 636x2 + 111 dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 96x2 + 519 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 874x2 + 540 dx 87x5 + 364x2 + 625 Giải x3 + 874x2 + 540 87x5 + 364x2 + 625 x3 + 874x2 + 540 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 364x + 625 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 874x2 + 540 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 364x2 + 625 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 223x2 + 327 dx 63x5 + 410x2 + 854 79 Giải x3 + 223x2 + 327 63x5 + 410x2 + 854 x3 + 223x2 + 327 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 410x + 854 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 223x2 + 327 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 410x2 + 854 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 443x2 + 429 dx 31x5 + 439x2 + 98 Giải x3 + 443x2 + 429 31x5 + 439x2 + 98 x3 + 443x2 + 429 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 439x2 + 98 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 443x2 + 429 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 439x2 + 98 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 224x2 + 907 dx 84x5 + 53x2 + 557 Giải x3 + 224x2 + 907 84x5 + 53x2 + 557 x3 + 224x2 + 907 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 53x + 557 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x + 224x2 + 907 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 53x2 + 557 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 112x2 + 858 dx 27x5 + 220x2 + 368 80 Giải x3 + 112x2 + 858 27x5 + 220x2 + 368 x3 + 112x2 + 858 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 220x + 368 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 112x2 + 858 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 220x2 + 368 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 947x2 + 360 dx 100x5 + 518x2 + 33 Giải x3 + 947x2 + 360 100x5 + 518x2 + 33 x3 + 947x2 + 360 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 518x2 + 33 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x + 947x2 + 360 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 518x2 + 33 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 513x2 + 196 dx 74x5 + 551x2 + 403 Giải x3 + 513x2 + 196 74x5 + 551x2 + 403 x3 + 513x2 + 196 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x + 551x + 403 74x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x2 Z +∞ x + 513x2 + 196 Suy tích phân dx hội tụ 74x5 + 551x2 + 403 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 315x2 + 858 dx 79x5 + 616x2 + 479 81 Giải x3 + 315x2 + 858 79x5 + 616x2 + 479 x3 + 315x2 + 858 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 616x + 479 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 315x2 + 858 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 616x2 + 479 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 897x2 + 343 dx 93x5 + 497x2 + 232 Giải x3 + 897x2 + 343 93x5 + 497x2 + 232 x3 + 897x2 + 343 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 497x2 + 232 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 897x2 + 343 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 497x2 + 232 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 921x2 + 412 dx 80x5 + 694x2 + 19 Giải x3 + 921x2 + 412 80x5 + 694x2 + 19 x3 + 921x2 + 412 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 694x + 19 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 921x2 + 412 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 694x2 + 19 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 319x2 + 679 dx 65x5 + 42x2 + 871 82 Giải x3 + 319x2 + 679 65x5 + 42x2 + 871 x3 + 319x2 + 679 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 42x + 871 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 319x2 + 679 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 42x2 + 871 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 704x2 + 211 dx 4x5 + 814x2 + 780 Giải x3 + 704x2 + 211 4x5 + 814x2 + 780 x3 + 704x2 + 211 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 814x2 + 780 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 704x2 + 211 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 814x2 + 780 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 936x2 + 325 dx 57x5 + 448x2 + 450 Giải x3 + 936x2 + 325 57x5 + 448x2 + 450 x3 + 936x2 + 325 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 448x + 450 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 936x2 + 325 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 448x2 + 450 Đặt f (x) = Câu 249 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 406x2 + 570 dx 52x5 + 953x2 + 101 83 Giải x3 + 406x2 + 570 52x5 + 953x2 + 101 x3 + 406x2 + 570 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 953x + 101 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 406x2 + 570 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 953x2 + 101 Đặt f (x) = Câu 250 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 144x2 + 473 dx 45x5 + 205x2 + 76 Giải x3 + 144x2 + 473 45x5 + 205x2 + 76 x3 + 144x2 + 473 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x5 + 205x2 + 76 45x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x Z +∞ x + 144x2 + 473 dx hội tụ Suy tích phân 45x5 + 205x2 + 76 Đặt f (x) = Câu 251 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 277x2 + 112 dx 64x5 + 795x2 + 704 Giải x3 + 277x2 + 112 64x5 + 795x2 + 704 x3 + 277x2 + 112 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 795x + 704 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 277x2 + 112 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 795x2 + 704 Đặt f (x) = Câu 252 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 735x2 + 213 dx 91x5 + 57x2 + 975 84 Giải x3 + 735x2 + 213 91x5 + 57x2 + 975 x3 + 735x2 + 213 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 57x + 975 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 735x2 + 213 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 57x2 + 975 Đặt f (x) = Câu 253 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 811x2 + 152 dx 92x5 + 48x2 + 479 Giải x3 + 811x2 + 152 92x5 + 48x2 + 479 x3 + 811x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x5 + 48x2 + 479 92x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 92x g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 811x2 + 152 dx hội tụ Suy tích phân 92x5 + 48x2 + 479 Đặt f (x) = 85

Ngày đăng: 22/06/2023, 07:42