1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (611).Pdf

85 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 85
Dung lượng 263,54 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 212x2 + 221 97x5 + 360x2 + 544 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 212x2 + 221 97x5 + 360x2 + 544 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 21[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 212x2 + 221 dx 97x5 + 360x2 + 544 Giải x3 + 212x2 + 221 97x5 + 360x2 + 544 x3 + 212x2 + 221 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 360x2 + 544 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x g(x) 97 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 97x2 Z +∞ x + 212x2 + 221 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 360x2 + 544 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 63x2 + 509 dx 65x5 + 759x2 + 936 Giải x3 + 63x2 + 509 65x5 + 759x2 + 936 x3 + 63x2 + 509 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 759x2 + 936 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x Z +∞ x3 + 63x2 + 509 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 759x2 + 936 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 36x2 + 662 dx 56x5 + 718x2 + 679 1 Giải x3 + 36x2 + 662 56x5 + 718x2 + 679 x3 + 36x2 + 662 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 718x + 679 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x3 + 36x2 + 662 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 718x2 + 679 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 189x2 + 790 dx 38x5 + 880x2 + 552 Giải x3 + 189x2 + 790 38x5 + 880x2 + 552 x3 + 189x2 + 790 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x5 + 880x2 + 552 38x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x Z +∞ x + 189x2 + 790 dx hội tụ Suy tích phân 38x5 + 880x2 + 552 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 498x2 + 382 dx 28x5 + 436x2 + 682 Giải x3 + 498x2 + 382 28x5 + 436x2 + 682 x3 + 498x2 + 382 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 436x + 682 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 498x2 + 382 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 436x2 + 682 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 287x2 + 473 dx 50x5 + 903x2 + 890 Giải x3 + 287x2 + 473 50x5 + 903x2 + 890 x3 + 287x2 + 473 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 903x + 890 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 287x2 + 473 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 903x2 + 890 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 481x2 + 624 dx 84x5 + 241x2 + 304 Giải x3 + 481x2 + 624 84x5 + 241x2 + 304 x3 + 481x2 + 624 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 241x2 + 304 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 481x2 + 624 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 241x2 + 304 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 784x2 + 319 dx 94x5 + 744x2 + 555 Giải x3 + 784x2 + 319 94x5 + 744x2 + 555 x3 + 784x2 + 319 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 744x + 555 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 784x2 + 319 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 744x2 + 555 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 219x2 + 155 dx 54x5 + 922x2 + 500 Giải x3 + 219x2 + 155 54x5 + 922x2 + 500 x3 + 219x2 + 155 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 922x + 500 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 219x2 + 155 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 922x2 + 500 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 289 dx 26x5 + 372x2 + 502 Giải x3 + 526x2 + 289 26x5 + 372x2 + 502 x3 + 526x2 + 289 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x5 + 372x2 + 502 26x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x Z +∞ x + 526x2 + 289 dx hội tụ Suy tích phân 26x5 + 372x2 + 502 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 344x2 + 440 dx 3x5 + 455x2 + 29 Giải x3 + 344x2 + 440 3x5 + 455x2 + 29 x3 + 344x2 + 440 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 455x + 29 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 344x2 + 440 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 455x2 + 29 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 685x2 + 266 dx 16x5 + 888x2 + 461 Giải x3 + 685x2 + 266 16x5 + 888x2 + 461 x3 + 685x2 + 266 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 888x + 461 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 685x2 + 266 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 888x2 + 461 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 406x2 + 768 dx 19x5 + 28x2 + 624 Giải x3 + 406x2 + 768 19x5 + 28x2 + 624 x3 + 406x2 + 768 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 28x2 + 624 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x Z +∞ x + 406x2 + 768 dx hội tụ Suy tích phân 19x5 + 28x2 + 624 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 114x2 + 801 dx 30x5 + 479x2 + 362 Giải x3 + 114x2 + 801 30x5 + 479x2 + 362 x3 + 114x2 + 801 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 479x + 362 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 114x2 + 801 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 479x2 + 362 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 171x2 + 697 dx 13x5 + 288x2 + 167 Giải x3 + 171x2 + 697 13x5 + 288x2 + 167 x3 + 171x2 + 697 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 288x + 167 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 171x2 + 697 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 288x2 + 167 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 731x2 + 594 dx 97x5 + 899x2 + 129 Giải x3 + 731x2 + 594 97x5 + 899x2 + 129 x3 + 731x2 + 594 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x5 + 899x2 + 129 97x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x Z +∞ x + 731x2 + 594 dx hội tụ Suy tích phân 97x5 + 899x2 + 129 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 864 dx 5x5 + 949x2 + 692 Giải x3 + 851x2 + 864 5x5 + 949x2 + 692 x3 + 851x2 + 864 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 949x + 692 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 851x2 + 864 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 949x2 + 692 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 405x2 + 328 dx 55x5 + 179x2 + 904 Giải x3 + 405x2 + 328 55x5 + 179x2 + 904 x3 + 405x2 + 328 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 179x + 904 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 405x2 + 328 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 179x2 + 904 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 567x2 + 522 dx 46x5 + 427x2 + 560 Giải x3 + 567x2 + 522 46x5 + 427x2 + 560 x3 + 567x2 + 522 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 427x2 + 560 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 567x2 + 522 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 427x2 + 560 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 683x2 + 528 dx 33x5 + 287x2 + 576 Giải x3 + 683x2 + 528 33x5 + 287x2 + 576 x3 + 683x2 + 528 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 287x + 576 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 683x2 + 528 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 287x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 197x2 + 191 dx 11x5 + 622x2 + 483 Giải x3 + 197x2 + 191 11x5 + 622x2 + 483 x3 + 197x2 + 191 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 622x + 483 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x + 197x2 + 191 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 622x2 + 483 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 405x2 + 862 dx 63x5 + 828x2 + 434 Giải x3 + 405x2 + 862 63x5 + 828x2 + 434 x3 + 405x2 + 862 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 828x2 + 434 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 405x2 + 862 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 828x2 + 434 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 39x2 + 516 dx 57x5 + 984x2 + 34 Giải x3 + 39x2 + 516 57x5 + 984x2 + 34 x3 + 39x2 + 516 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 984x + 34 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 39x2 + 516 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 984x2 + 34 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 676x2 + 749 dx 7x5 + 876x2 + 628 Giải x3 + 676x2 + 749 7x5 + 876x2 + 628 x3 + 676x2 + 749 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 876x + 628 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 676x2 + 749 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 876x2 + 628 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 674x2 + 942 dx 23x5 + 13x2 + 140 Giải x3 + 674x2 + 942 23x5 + 13x2 + 140 x3 + 674x2 + 942 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 13x2 + 140 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 674x2 + 942 dx hội tụ Suy tích phân 23x5 + 13x2 + 140 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 243x2 + 539 dx 91x5 + 627x2 + 243 Giải x3 + 243x2 + 539 91x5 + 627x2 + 243 x3 + 243x2 + 539 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 627x + 243 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 243x2 + 539 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 627x2 + 243 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 785x2 + 977 dx 24x5 + 155x2 + 254 Giải x3 + 785x2 + 977 24x5 + 155x2 + 254 x3 + 785x2 + 977 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 155x + 254 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 785x2 + 977 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 155x2 + 254 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 581x2 + 890 dx 69x5 + 66x2 + 923 Giải x3 + 581x2 + 890 69x5 + 66x2 + 923 x3 + 581x2 + 890 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 66x2 + 923 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x + 581x2 + 890 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 66x2 + 923 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 141x2 + 927 dx 90x5 + 849x2 + 436 Giải x3 + 141x2 + 927 90x5 + 849x2 + 436 x3 + 141x2 + 927 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 849x + 436 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 141x2 + 927 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 849x2 + 436 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 583x2 + 426 dx 50x5 + 219x2 + 922 10 Giải x3 + 807x2 + 757 44x5 + 465x2 + 382 x3 + 807x2 + 757 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 465x + 382 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 807x2 + 757 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 465x2 + 382 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 370x2 + 40 dx 54x5 + 250x2 + 428 Giải x3 + 370x2 + 40 54x5 + 250x2 + 428 x3 + 370x2 + 40 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 250x2 + 428 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x3 + 370x2 + 40 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 250x2 + 428 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 691x2 + 288 dx 4x5 + 498x2 + 602 Giải x3 + 691x2 + 288 4x5 + 498x2 + 602 x3 + 691x2 + 288 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 498x + 602 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 691x2 + 288 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 498x2 + 602 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 932x2 + 973 dx 4x5 + 926x2 + 827 71 Giải x3 + 932x2 + 973 4x5 + 926x2 + 827 x3 + 932x2 + 973 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 926x + 827 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 932x2 + 973 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 926x2 + 827 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 134x2 + 872 dx 4x5 + 321x2 + 911 Giải x3 + 134x2 + 872 4x5 + 321x2 + 911 x3 + 134x2 + 872 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 321x2 + 911 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 134x2 + 872 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 321x2 + 911 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 152x2 + 682 dx 60x5 + 179x2 + 657 Giải x3 + 152x2 + 682 60x5 + 179x2 + 657 x3 + 152x2 + 682 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 179x + 657 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 152x2 + 682 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 179x2 + 657 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 903x2 + 88 dx 93x5 + 59x2 + 453 72 Giải x3 + 903x2 + 88 93x5 + 59x2 + 453 x3 + 903x2 + 88 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 59x + 453 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 903x2 + 88 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 59x2 + 453 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 931x2 + 315 dx 17x5 + 458x2 + 870 Giải x3 + 931x2 + 315 17x5 + 458x2 + 870 x3 + 931x2 + 315 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 458x2 + 870 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 931x2 + 315 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 458x2 + 870 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 442x2 + 852 dx 44x5 + 166x2 + 848 Giải x3 + 442x2 + 852 44x5 + 166x2 + 848 x3 + 442x2 + 852 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 166x + 848 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 442x2 + 852 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 166x2 + 848 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 451x2 + 308 dx 44x5 + 52x2 + 968 73 Giải x3 + 451x2 + 308 44x5 + 52x2 + 968 x3 + 451x2 + 308 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 52x + 968 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 451x2 + 308 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 52x2 + 968 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 304x2 + 266 dx 3x5 + 108x2 + 761 Giải x3 + 304x2 + 266 3x5 + 108x2 + 761 x3 + 304x2 + 266 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 108x2 + 761 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 304x2 + 266 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 108x2 + 761 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 607x2 + 631 dx 39x5 + 320x2 + 462 Giải x3 + 607x2 + 631 39x5 + 320x2 + 462 x3 + 607x2 + 631 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 320x + 462 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 607x2 + 631 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 320x2 + 462 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 791x2 + 92 dx 20x5 + 356x2 + 481 74 Giải x3 + 791x2 + 92 20x5 + 356x2 + 481 x3 + 791x2 + 92 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 356x + 481 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x3 + 791x2 + 92 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 356x2 + 481 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 789x2 + 82 dx 53x5 + 297x2 + 620 Giải x3 + 789x2 + 82 53x5 + 297x2 + 620 x3 + 789x2 + 82 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 297x2 + 620 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x3 + 789x2 + 82 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 297x2 + 620 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 373x2 + 236 dx 15x5 + 474x2 + 145 Giải x3 + 373x2 + 236 15x5 + 474x2 + 145 x3 + 373x2 + 236 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 474x + 145 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 373x2 + 236 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 474x2 + 145 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 274x2 + 834 dx 18x5 + 541x2 + 153 75 Giải x3 + 274x2 + 834 18x5 + 541x2 + 153 x3 + 274x2 + 834 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x + 541x + 153 18x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x2 Z +∞ x + 274x2 + 834 Suy tích phân dx hội tụ 18x5 + 541x2 + 153 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 269x2 + 668 dx 63x5 + 339x2 + 994 Giải x3 + 269x2 + 668 63x5 + 339x2 + 994 x3 + 269x2 + 668 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x5 + 339x2 + 994 63x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x Z +∞ x + 269x2 + 668 dx hội tụ Suy tích phân 63x5 + 339x2 + 994 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 935x2 + 184 dx 43x5 + 202x2 + 437 Giải x3 + 935x2 + 184 43x5 + 202x2 + 437 x3 + 935x2 + 184 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 202x + 437 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 935x2 + 184 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 202x2 + 437 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 185x2 + 321 dx 87x5 + 380x2 + 184 76 Giải x3 + 185x2 + 321 87x5 + 380x2 + 184 x3 + 185x2 + 321 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 380x + 184 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x + 185x2 + 321 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 380x2 + 184 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 996x2 + 379 dx 28x5 + 492x2 + 392 Giải x3 + 996x2 + 379 28x5 + 492x2 + 392 x3 + 996x2 + 379 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x5 + 492x2 + 392 28x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x Z +∞ x + 996x2 + 379 dx hội tụ Suy tích phân 28x5 + 492x2 + 392 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 341x2 + 43 dx 70x5 + 638x2 + 220 Giải x3 + 341x2 + 43 70x5 + 638x2 + 220 x3 + 341x2 + 43 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 638x + 220 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x3 + 341x2 + 43 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 638x2 + 220 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 155x2 + 642 dx 63x5 + 430x2 + 44 77 Giải x3 + 155x2 + 642 63x5 + 430x2 + 44 x3 + 155x2 + 642 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 430x + 44 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 155x2 + 642 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 430x2 + 44 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 682x2 + 411 dx 33x5 + 22x2 + 153 Giải x3 + 682x2 + 411 33x5 + 22x2 + 153 x3 + 682x2 + 411 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 22x2 + 153 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 682x2 + 411 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 22x2 + 153 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 497x2 + 876 dx 12x5 + 12x2 + 347 Giải x3 + 497x2 + 876 12x5 + 12x2 + 347 x3 + 497x2 + 876 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 12x + 347 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 497x2 + 876 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 12x2 + 347 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 401x2 + 145 dx 39x5 + 973x2 + 967 78 Giải x3 + 401x2 + 145 39x5 + 973x2 + 967 x3 + 401x2 + 145 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 973x + 967 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 401x2 + 145 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 973x2 + 967 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 9x2 + 323 dx 2x5 + 261x2 + 697 Giải x3 + 9x2 + 323 2x5 + 261x2 + 697 x3 + 9x2 + 323 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 261x2 + 697 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x3 + 9x2 + 323 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 261x2 + 697 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 623x2 + 331 dx 46x5 + 344x2 + 464 Giải x3 + 623x2 + 331 46x5 + 344x2 + 464 x3 + 623x2 + 331 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 344x + 464 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 623x2 + 331 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 344x2 + 464 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 910x2 + 517 dx 55x5 + 480x2 + 123 79 Giải x3 + 910x2 + 517 55x5 + 480x2 + 123 x3 + 910x2 + 517 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 480x + 123 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 910x2 + 517 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 480x2 + 123 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 201x2 + 443 dx 89x5 + 634x2 + 574 Giải x3 + 201x2 + 443 89x5 + 634x2 + 574 x3 + 201x2 + 443 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 634x2 + 574 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 201x2 + 443 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 634x2 + 574 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 504x2 + 764 dx 90x5 + 60x2 + 989 Giải x3 + 504x2 + 764 90x5 + 60x2 + 989 x3 + 504x2 + 764 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 60x + 989 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 504x2 + 764 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 60x2 + 989 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 747x2 + 324 dx 76x5 + 307x2 + 879 80 Giải x3 + 747x2 + 324 76x5 + 307x2 + 879 x3 + 747x2 + 324 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 307x + 879 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 747x2 + 324 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 307x2 + 879 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 62x2 + 969 dx 98x5 + 542x2 + 197 Giải x3 + 62x2 + 969 98x5 + 542x2 + 197 x3 + 62x2 + 969 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 542x2 + 197 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x3 + 62x2 + 969 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 542x2 + 197 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 724x2 + 929 dx 54x5 + 438x2 + 609 Giải x3 + 724x2 + 929 54x5 + 438x2 + 609 x3 + 724x2 + 929 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 438x + 609 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 724x2 + 929 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 438x2 + 609 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 229x2 + 758 dx 12x5 + 426x2 + 305 81 Giải x3 + 229x2 + 758 12x5 + 426x2 + 305 x3 + 229x2 + 758 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 426x + 305 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 229x2 + 758 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 426x2 + 305 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 308x2 + 381 dx 3x5 + 467x2 + 1 Giải x3 + 308x2 + 381 3x5 + 467x2 + x3 + 308x2 + 381 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x5 + 467x2 + 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 308x2 + 381 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 467x2 + 1 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 171x2 + 966 dx 63x5 + 988x2 + 790 Giải x3 + 171x2 + 966 63x5 + 988x2 + 790 x3 + 171x2 + 966 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 988x + 790 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 171x2 + 966 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 988x2 + 790 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 199x2 + 499 dx 80x5 + 767x2 + 670 82 Giải x3 + 199x2 + 499 80x5 + 767x2 + 670 x3 + 199x2 + 499 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x + 767x + 670 80x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x2 Z +∞ x + 199x2 + 499 Suy tích phân dx hội tụ 80x5 + 767x2 + 670 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 957x2 + 87 dx 49x5 + 858x2 + 594 Giải x3 + 957x2 + 87 49x5 + 858x2 + 594 x3 + 957x2 + 87 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 858x2 + 594 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x3 + 957x2 + 87 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 858x2 + 594 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 257x2 + 657 dx 36x5 + 931x2 + 387 Giải x3 + 257x2 + 657 36x5 + 931x2 + 387 x3 + 257x2 + 657 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 931x + 387 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 257x2 + 657 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 931x2 + 387 Đặt f (x) = Câu 249 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 388x2 + 41 dx 36x5 + 821x2 + 761 83 Giải x3 + 388x2 + 41 36x5 + 821x2 + 761 x3 + 388x2 + 41 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 821x + 761 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x3 + 388x2 + 41 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 821x2 + 761 Đặt f (x) = Câu 250 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 49x2 + 137 dx 68x5 + 459x2 + 302 Giải x3 + 49x2 + 137 68x5 + 459x2 + 302 x3 + 49x2 + 137 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 459x2 + 302 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x3 + 49x2 + 137 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 459x2 + 302 Đặt f (x) = Câu 251 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 341 dx 31x5 + 557x2 + 951 Giải x3 + 216x2 + 341 31x5 + 557x2 + 951 x3 + 216x2 + 341 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 557x + 951 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 216x2 + 341 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 557x2 + 951 Đặt f (x) = Câu 252 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 122x2 + 579 dx 26x5 + 689x2 + 555 84 Giải x3 + 122x2 + 579 26x5 + 689x2 + 555 x3 + 122x2 + 579 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 689x + 555 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 122x2 + 579 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 689x2 + 555 Đặt f (x) = Câu 253 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 684x2 + 399 dx 48x5 + 559x2 + 399 Giải x3 + 684x2 + 399 48x5 + 559x2 + 399 x3 + 684x2 + 399 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 559x2 + 399 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 684x2 + 399 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 559x2 + 399 Đặt f (x) = 85

Ngày đăng: 22/06/2023, 07:42

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN