1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tích Phân Suy Rộng Loại I (613).Pdf

85 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 85
Dung lượng 262,96 KB

Nội dung

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 477x2 + 672 19x5 + 971x2 + 469 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 477x2 + 672 19x5 + 971x2 + 469 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 47[.]

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 477x2 + 672 dx 19x5 + 971x2 + 469 Giải x3 + 477x2 + 672 19x5 + 971x2 + 469 x3 + 477x2 + 672 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x5 + 971x2 + 469 19x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 19x g(x) 19 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 19x2 Z +∞ x + 477x2 + 672 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 971x2 + 469 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 690x2 + 119 dx 14x5 + 916x2 + 718 Giải x3 + 690x2 + 119 14x5 + 916x2 + 718 x3 + 690x2 + 119 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 916x2 + 718 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 690x2 + 119 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 916x2 + 718 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 671x2 + 32 dx 85x5 + 683x2 + 96 1 Giải x3 + 671x2 + 32 85x5 + 683x2 + 96 x3 + 671x2 + 32 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 683x + 96 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 671x2 + 32 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 683x2 + 96 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 140x2 + 472 dx 62x5 + 336x2 + 876 Giải x3 + 140x2 + 472 62x5 + 336x2 + 876 x3 + 140x2 + 472 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 336x2 + 876 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 140x2 + 472 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 336x2 + 876 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 897x2 + 817 dx 15x5 + 101x2 + 774 Giải x3 + 897x2 + 817 15x5 + 101x2 + 774 x3 + 897x2 + 817 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 101x + 774 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 897x2 + 817 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 101x2 + 774 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 715x2 + 891 dx 92x5 + 895x2 + 945 Giải x3 + 715x2 + 891 92x5 + 895x2 + 945 x3 + 715x2 + 891 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 895x + 945 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 715x2 + 891 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 895x2 + 945 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 698x2 + 591 dx 36x5 + 687x2 + 819 Giải x3 + 698x2 + 591 36x5 + 687x2 + 819 x3 + 698x2 + 591 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x5 + 687x2 + 819 36x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x Z +∞ x + 698x2 + 591 dx hội tụ Suy tích phân 36x5 + 687x2 + 819 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 294x2 + 597 dx 49x5 + 687x2 + 463 Giải x3 + 294x2 + 597 49x5 + 687x2 + 463 x3 + 294x2 + 597 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 687x + 463 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 294x2 + 597 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 687x2 + 463 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 330x2 + 337 dx 7x5 + 562x2 + 328 Giải x3 + 330x2 + 337 7x5 + 562x2 + 328 x3 + 330x2 + 337 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 562x + 328 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 330x2 + 337 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 562x2 + 328 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 248x2 + 117 dx 7x5 + 415x2 + 282 Giải x3 + 248x2 + 117 7x5 + 415x2 + 282 x3 + 248x2 + 117 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 7x + 415x2 + 282 7x f (x) Xét g(x) = , lim = 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x Z +∞ x + 248x2 + 117 dx hội tụ Suy tích phân 7x5 + 415x2 + 282 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 56x2 + 273 dx 71x5 + 811x2 + 67 Giải x3 + 56x2 + 273 71x5 + 811x2 + 67 x3 + 56x2 + 273 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 811x + 67 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 56x2 + 273 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 811x2 + 67 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 247x2 + 350 dx 21x5 + 317x2 + 659 Giải x3 + 247x2 + 350 21x5 + 317x2 + 659 x3 + 247x2 + 350 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 317x + 659 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 247x2 + 350 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 317x2 + 659 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 730x2 + 813 dx 99x5 + 382x2 + 436 Giải x3 + 730x2 + 813 99x5 + 382x2 + 436 x3 + 730x2 + 813 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 382x2 + 436 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 730x2 + 813 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 382x2 + 436 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 435x2 + 931 dx 22x5 + 808x2 + 168 Giải x3 + 435x2 + 931 22x5 + 808x2 + 168 x3 + 435x2 + 931 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 808x + 168 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 435x2 + 931 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 808x2 + 168 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 999x2 + 180 dx 42x5 + 682x2 + 942 Giải x3 + 999x2 + 180 42x5 + 682x2 + 942 x3 + 999x2 + 180 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x + 682x + 942 42x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x2 Z +∞ x + 999x2 + 180 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 682x2 + 942 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 128x2 + 837 dx 32x5 + 258x2 + 416 Giải x3 + 128x2 + 837 32x5 + 258x2 + 416 x3 + 128x2 + 837 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 258x2 + 416 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 128x2 + 837 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 258x2 + 416 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 975x2 + 934 dx 50x5 + 704x2 + 276 Giải x3 + 975x2 + 934 50x5 + 704x2 + 276 x3 + 975x2 + 934 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 704x + 276 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 975x2 + 934 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 704x2 + 276 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 12x2 + 377 dx 46x5 + 69x2 + 769 Giải x3 + 12x2 + 377 46x5 + 69x2 + 769 x3 + 12x2 + 377 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 69x + 769 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 12x2 + 377 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 69x2 + 769 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 685x2 + 17 dx 14x5 + 119x2 + 792 Giải x3 + 685x2 + 17 14x5 + 119x2 + 792 x3 + 685x2 + 17 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 119x2 + 792 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x3 + 685x2 + 17 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 119x2 + 792 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 661x2 + 638 dx 13x5 + 75x2 + 120 Giải x3 + 661x2 + 638 13x5 + 75x2 + 120 x3 + 661x2 + 638 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 75x + 120 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 661x2 + 638 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 75x2 + 120 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 932x2 + 981 dx 22x5 + 734x2 + 18 Giải x3 + 932x2 + 981 22x5 + 734x2 + 18 x3 + 932x2 + 981 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 734x + 18 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 932x2 + 981 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 734x2 + 18 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 32x2 + 411 dx 16x5 + 233x2 + 838 Giải x3 + 32x2 + 411 16x5 + 233x2 + 838 x3 + 32x2 + 411 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 233x2 + 838 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x3 + 32x2 + 411 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 233x2 + 838 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 311x2 + 428 dx 92x5 + 989x2 + 536 Giải x3 + 311x2 + 428 92x5 + 989x2 + 536 x3 + 311x2 + 428 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 989x + 536 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 311x2 + 428 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 989x2 + 536 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 506x2 + 107 dx 71x5 + 992x2 + 880 Giải x3 + 506x2 + 107 71x5 + 992x2 + 880 x3 + 506x2 + 107 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 992x + 880 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 506x2 + 107 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 992x2 + 880 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 307x2 + 959 dx 30x5 + 997x2 + 947 Giải x3 + 307x2 + 959 30x5 + 997x2 + 947 x3 + 307x2 + 959 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 997x2 + 947 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 307x2 + 959 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 997x2 + 947 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 942x2 + 34 dx 21x5 + 732x2 + 130 Giải x3 + 942x2 + 34 21x5 + 732x2 + 130 x3 + 942x2 + 34 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 732x + 130 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x3 + 942x2 + 34 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 732x2 + 130 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 909x2 + 525 dx 68x5 + 431x2 + 153 Giải x3 + 909x2 + 525 68x5 + 431x2 + 153 x3 + 909x2 + 525 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 431x + 153 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 909x2 + 525 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 431x2 + 153 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 177x2 + 155 dx 23x5 + 103x2 + 741 Giải x3 + 177x2 + 155 23x5 + 103x2 + 741 x3 + 177x2 + 155 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 103x2 + 741 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x2 g(x) 23 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 23x Z +∞ x + 177x2 + 155 dx hội tụ Suy tích phân 23x5 + 103x2 + 741 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 682x2 + 782 dx 91x5 + 9x2 + 402 Giải x3 + 682x2 + 782 91x5 + 9x2 + 402 x3 + 682x2 + 782 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 9x + 402 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 682x2 + 782 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 9x2 + 402 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 441x2 + dx 39x5 + 550x2 + 186 10 Giải x3 + 795x2 + 453 97x5 + 956x2 + 548 x3 + 795x2 + 453 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 956x + 548 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 795x2 + 453 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 956x2 + 548 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 125x2 + 342 dx 78x5 + 305x2 + 509 Giải x3 + 125x2 + 342 78x5 + 305x2 + 509 x3 + 125x2 + 342 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 305x2 + 509 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 125x2 + 342 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 305x2 + 509 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 732x2 + 383 dx 28x5 + 612x2 + 609 Giải x3 + 732x2 + 383 28x5 + 612x2 + 609 x3 + 732x2 + 383 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 612x + 609 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 732x2 + 383 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 612x2 + 609 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 907x2 + 483 dx 75x5 + 890x2 + 922 71 Giải x3 + 907x2 + 483 75x5 + 890x2 + 922 x3 + 907x2 + 483 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 890x + 922 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 907x2 + 483 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 890x2 + 922 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 632x2 + 876 dx 49x5 + 380x2 + 587 Giải x3 + 632x2 + 876 49x5 + 380x2 + 587 x3 + 632x2 + 876 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x5 + 380x2 + 587 49x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x Z +∞ x + 632x2 + 876 dx hội tụ Suy tích phân 49x5 + 380x2 + 587 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 145x2 + 832 dx 9x5 + 918x2 + 61 Giải x3 + 145x2 + 832 9x5 + 918x2 + 61 x3 + 145x2 + 832 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 918x + 61 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 145x2 + 832 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 918x2 + 61 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 689x2 + 72 dx 96x5 + 533x2 + 463 72 Giải x3 + 689x2 + 72 96x5 + 533x2 + 463 x3 + 689x2 + 72 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 533x + 463 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x3 + 689x2 + 72 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 533x2 + 463 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 186x2 + 668 dx 25x5 + 917x2 + 259 Giải x3 + 186x2 + 668 25x5 + 917x2 + 259 x3 + 186x2 + 668 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 917x2 + 259 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 186x2 + 668 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 917x2 + 259 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 699x2 + 794 dx 27x5 + 630x2 + 49 Giải x3 + 699x2 + 794 27x5 + 630x2 + 49 x3 + 699x2 + 794 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 27x + 630x + 49 27x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 27x2 g(x) 27 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 27x2 Z +∞ x + 699x2 + 794 Suy tích phân dx hội tụ 27x5 + 630x2 + 49 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 954x2 + 898 dx 82x5 + 884x2 + 867 73 Giải x3 + 954x2 + 898 82x5 + 884x2 + 867 x3 + 954x2 + 898 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 884x + 867 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x + 954x2 + 898 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 884x2 + 867 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 344x2 + 187 dx 61x5 + 638x2 + 388 Giải x3 + 344x2 + 187 61x5 + 638x2 + 388 x3 + 344x2 + 187 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 638x2 + 388 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x + 344x2 + 187 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 638x2 + 388 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 484x2 + 886 dx 19x5 + 425x2 + 419 Giải x3 + 484x2 + 886 19x5 + 425x2 + 419 x3 + 484x2 + 886 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 425x + 419 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 484x2 + 886 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 425x2 + 419 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 292x2 + 620 dx 46x5 + 931x2 + 897 74 Giải x3 + 292x2 + 620 46x5 + 931x2 + 897 x3 + 292x2 + 620 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 931x + 897 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 292x2 + 620 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 931x2 + 897 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 539x2 + dx 77x5 + 493x2 + 640 Giải x3 + 539x2 + 77x5 + 493x2 + 640 x3 + 539x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 493x2 + 640 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x3 + 539x2 + dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 493x2 + 640 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 94x2 + 22 dx 11x5 + 998x2 + 907 Giải x3 + 94x2 + 22 11x5 + 998x2 + 907 x3 + 94x2 + 22 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 998x + 907 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x3 + 94x2 + 22 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 998x2 + 907 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 297x2 + 953 dx 91x5 + 773x2 + 406 75 Giải x3 + 297x2 + 953 91x5 + 773x2 + 406 x3 + 297x2 + 953 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 773x + 406 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 297x2 + 953 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 773x2 + 406 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 914x2 + 176 dx 18x5 + 861x2 + 774 Giải x3 + 914x2 + 176 18x5 + 861x2 + 774 x3 + 914x2 + 176 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 18x5 + 861x2 + 774 18x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 18x2 g(x) 18 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 18x Z +∞ x + 914x2 + 176 dx hội tụ Suy tích phân 18x5 + 861x2 + 774 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 184x2 + 443 dx 34x5 + 287x2 + 716 Giải x3 + 184x2 + 443 34x5 + 287x2 + 716 x3 + 184x2 + 443 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 287x + 716 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 184x2 + 443 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 287x2 + 716 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 414x2 + 552 dx 95x5 + 521x2 + 760 76 Giải x3 + 414x2 + 552 95x5 + 521x2 + 760 x3 + 414x2 + 552 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 521x + 760 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 414x2 + 552 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 521x2 + 760 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 953x2 + 472 dx 75x5 + 285x2 + 58 Giải x3 + 953x2 + 472 75x5 + 285x2 + 58 x3 + 953x2 + 472 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x5 + 285x2 + 58 75x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x Z +∞ x + 953x2 + 472 dx hội tụ Suy tích phân 75x5 + 285x2 + 58 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 400x2 + 864 dx 85x5 + 784x2 + 107 Giải x3 + 400x2 + 864 85x5 + 784x2 + 107 x3 + 400x2 + 864 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x + 784x + 107 85x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x2 Z +∞ x + 400x2 + 864 Suy tích phân dx hội tụ 85x5 + 784x2 + 107 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 464x2 + 133 dx 35x5 + 874x2 + 32 77 Giải x3 + 464x2 + 133 35x5 + 874x2 + 32 x3 + 464x2 + 133 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x + 874x + 32 35x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x2 Z +∞ x + 464x2 + 133 Suy tích phân dx hội tụ 35x5 + 874x2 + 32 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 819x2 + 852 dx 67x5 + 431x2 + 229 Giải x3 + 819x2 + 852 67x5 + 431x2 + 229 x3 + 819x2 + 852 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 431x2 + 229 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 819x2 + 852 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 431x2 + 229 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 383x2 + 910 dx 37x5 + 939x2 + 513 Giải x3 + 383x2 + 910 37x5 + 939x2 + 513 x3 + 383x2 + 910 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 939x + 513 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 383x2 + 910 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 939x2 + 513 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 854x2 + 759 dx 15x5 + 963x2 + 830 78 Giải x3 + 854x2 + 759 15x5 + 963x2 + 830 x3 + 854x2 + 759 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 15x + 963x + 830 15x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 15x2 g(x) 15 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 15x2 Z +∞ x + 854x2 + 759 Suy tích phân dx hội tụ 15x5 + 963x2 + 830 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 481x2 + 318 dx 41x5 + 901x2 + 435 Giải x3 + 481x2 + 318 41x5 + 901x2 + 435 x3 + 481x2 + 318 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 901x2 + 435 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 481x2 + 318 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 901x2 + 435 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 117x2 + 624 dx 95x5 + 52x2 + 691 Giải x3 + 117x2 + 624 95x5 + 52x2 + 691 x3 + 117x2 + 624 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 52x + 691 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 117x2 + 624 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 52x2 + 691 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 360x2 + 363 dx 20x5 + 462x2 + 425 79 Giải x3 + 360x2 + 363 20x5 + 462x2 + 425 x3 + 360x2 + 363 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 462x + 425 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 360x2 + 363 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 462x2 + 425 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 3x2 + 397 dx 55x5 + 657x2 + 560 Giải x3 + 3x2 + 397 55x5 + 657x2 + 560 x3 + 3x2 + 397 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 657x2 + 560 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x3 + 3x2 + 397 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 657x2 + 560 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 801x2 + 273 dx 60x5 + 516x2 + 848 Giải x3 + 801x2 + 273 60x5 + 516x2 + 848 x3 + 801x2 + 273 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 516x + 848 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 801x2 + 273 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 516x2 + 848 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 527x2 + 749 dx 54x5 + 626x2 + 295 80 Giải x3 + 527x2 + 749 54x5 + 626x2 + 295 x3 + 527x2 + 749 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 626x + 295 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 527x2 + 749 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 626x2 + 295 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 395x2 + 182 dx 20x5 + 79x2 + 304 Giải x3 + 395x2 + 182 20x5 + 79x2 + 304 x3 + 395x2 + 182 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 79x2 + 304 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 395x2 + 182 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 79x2 + 304 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 680x2 + 977 dx 79x5 + 175x2 + 858 Giải x3 + 680x2 + 977 79x5 + 175x2 + 858 x3 + 680x2 + 977 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 175x + 858 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 680x2 + 977 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 175x2 + 858 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 643x2 + 82 dx 20x5 + 324x2 + 272 81 Giải x3 + 643x2 + 82 20x5 + 324x2 + 272 x3 + 643x2 + 82 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 324x + 272 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x3 + 643x2 + 82 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 324x2 + 272 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 453x2 + 211 dx 51x5 + 700x2 + 86 Giải x3 + 453x2 + 211 51x5 + 700x2 + 86 x3 + 453x2 + 211 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 700x2 + 86 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 453x2 + 211 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 700x2 + 86 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 172x2 + 51 dx 69x5 + 258x2 + 730 Giải x3 + 172x2 + 51 69x5 + 258x2 + 730 x3 + 172x2 + 51 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 258x + 730 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x3 + 172x2 + 51 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 258x2 + 730 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 27x2 + 558 dx 57x5 + 771x2 + 586 82 Giải x3 + 27x2 + 558 57x5 + 771x2 + 586 x3 + 27x2 + 558 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 771x + 586 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x3 + 27x2 + 558 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 771x2 + 586 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 7x2 + 631 dx 3x5 + 712x2 + 70 Giải x3 + 7x2 + 631 3x5 + 712x2 + 70 x3 + 7x2 + 631 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 712x2 + 70 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 7x2 + 631 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 712x2 + 70 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 638x2 + 205 dx 63x5 + 511x2 + 446 Giải x3 + 638x2 + 205 63x5 + 511x2 + 446 x3 + 638x2 + 205 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 511x + 446 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 638x2 + 205 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 511x2 + 446 Đặt f (x) = Câu 249 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 906x2 + 294 dx 83x5 + 175x2 + 300 83 Giải x3 + 906x2 + 294 83x5 + 175x2 + 300 x3 + 906x2 + 294 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 83x + 175x + 300 83x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 83x2 g(x) 83 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 83x2 Z +∞ x + 906x2 + 294 Suy tích phân dx hội tụ 83x5 + 175x2 + 300 Đặt f (x) = Câu 250 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 12x2 + 180 dx 93x5 + 952x2 + 211 Giải x3 + 12x2 + 180 93x5 + 952x2 + 211 x3 + 12x2 + 180 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 952x2 + 211 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x3 + 12x2 + 180 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 952x2 + 211 Đặt f (x) = Câu 251 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 373x2 + 264 dx 65x5 + 21x2 + 492 Giải x3 + 373x2 + 264 65x5 + 21x2 + 492 x3 + 373x2 + 264 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 21x + 492 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 373x2 + 264 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 21x2 + 492 Đặt f (x) = Câu 252 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 481x2 + 258 dx 20x5 + 470x2 + 782 84 Giải x3 + 481x2 + 258 20x5 + 470x2 + 782 x3 + 481x2 + 258 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 470x + 782 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 481x2 + 258 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 470x2 + 782 Đặt f (x) = Câu 253 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 390x2 + 16 dx 81x5 + 399x2 + 516 Giải x3 + 390x2 + 16 81x5 + 399x2 + 516 x3 + 390x2 + 16 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x5 + 399x2 + 516 81x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 81x g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x3 + 390x2 + 16 dx hội tụ Suy tích phân 81x5 + 399x2 + 516 Đặt f (x) = 85

Ngày đăng: 22/06/2023, 07:42