TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau ∫ +∞ 1 x3 + 205x2 + 798 23x5 + 704x2 + 64 dx Giải Đặt f(x) = x3 + 205x2 + 798 23x5 + 704x2 + 64 Khi x → +∞ thì f(x) = x3 + 205x[.]
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 205x2 + 798 dx 23x5 + 704x2 + 64 Giải x3 + 205x2 + 798 23x5 + 704x2 + 64 x3 + 205x2 + 798 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 23x5 + 704x2 + 64 23x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 23x g(x) 23 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 23x2 Z +∞ x + 205x2 + 798 Suy tích phân dx hội tụ 23x5 + 704x2 + 64 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 644x2 + 751 dx 59x5 + 484x2 + 890 Giải x3 + 644x2 + 751 59x5 + 484x2 + 890 x3 + 644x2 + 751 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 484x2 + 890 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 644x2 + 751 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 484x2 + 890 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 865x2 + 981 dx 92x5 + 939x2 + 469 1 Giải x3 + 865x2 + 981 92x5 + 939x2 + 469 x3 + 865x2 + 981 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 92x + 939x + 469 92x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 92x2 g(x) 92 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 92x2 Z +∞ x + 865x2 + 981 Suy tích phân dx hội tụ 92x5 + 939x2 + 469 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 451x2 + 626 dx 43x5 + 998x2 + 494 Giải x3 + 451x2 + 626 43x5 + 998x2 + 494 x3 + 451x2 + 626 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 998x2 + 494 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 451x2 + 626 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 998x2 + 494 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 718x2 + 348 dx 8x5 + 552x2 + 995 Giải x3 + 718x2 + 348 8x5 + 552x2 + 995 x3 + 718x2 + 348 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 552x + 995 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 718x2 + 348 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 552x2 + 995 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 425x2 + 305 dx 29x5 + 435x2 + 101 Giải x3 + 425x2 + 305 29x5 + 435x2 + 101 x3 + 425x2 + 305 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 435x + 101 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 425x2 + 305 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 435x2 + 101 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 304x2 + 275 dx 33x5 + 923x2 + 385 Giải x3 + 304x2 + 275 33x5 + 923x2 + 385 x3 + 304x2 + 275 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x5 + 923x2 + 385 33x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x Z +∞ x + 304x2 + 275 dx hội tụ Suy tích phân 33x5 + 923x2 + 385 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 542x2 + 438 dx 65x5 + 307x2 + 121 Giải x3 + 542x2 + 438 65x5 + 307x2 + 121 x3 + 542x2 + 438 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 307x + 121 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 542x2 + 438 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 307x2 + 121 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 541x2 + 765 dx 76x5 + 69x2 + 719 Giải x3 + 541x2 + 765 76x5 + 69x2 + 719 x3 + 541x2 + 765 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 69x + 719 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 541x2 + 765 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 69x2 + 719 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 504x2 + 825 dx 93x5 + 63x2 + 869 Giải x3 + 504x2 + 825 93x5 + 63x2 + 869 x3 + 504x2 + 825 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x5 + 63x2 + 869 93x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x Z +∞ x + 504x2 + 825 dx hội tụ Suy tích phân 93x5 + 63x2 + 869 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 685x2 + 334 dx 81x5 + 780x2 + 637 Giải x3 + 685x2 + 334 81x5 + 780x2 + 637 x3 + 685x2 + 334 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 780x + 637 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 685x2 + 334 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 780x2 + 637 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 277x2 + 395 dx 7x5 + 189x2 + 347 Giải x3 + 277x2 + 395 7x5 + 189x2 + 347 x3 + 277x2 + 395 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 189x + 347 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 277x2 + 395 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 189x2 + 347 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 36x2 + 530 dx 90x5 + 342x2 + 409 Giải x3 + 36x2 + 530 90x5 + 342x2 + 409 x3 + 36x2 + 530 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 342x2 + 409 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x3 + 36x2 + 530 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 342x2 + 409 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 76x2 + 944 dx 87x5 + 409x2 + 747 Giải x3 + 76x2 + 944 87x5 + 409x2 + 747 x3 + 76x2 + 944 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 87x + 409x + 747 87x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 87x2 g(x) 87 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 87x2 Z +∞ x3 + 76x2 + 944 Suy tích phân dx hội tụ 87x5 + 409x2 + 747 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 524x2 + 110 dx 50x5 + 947x2 + 278 Giải x3 + 524x2 + 110 50x5 + 947x2 + 278 x3 + 524x2 + 110 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 947x + 278 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 524x2 + 110 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 947x2 + 278 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 874x2 + 271 dx 54x5 + 71x2 + 492 Giải x3 + 874x2 + 271 54x5 + 71x2 + 492 x3 + 874x2 + 271 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x5 + 71x2 + 492 54x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x Z +∞ x + 874x2 + 271 dx hội tụ Suy tích phân 54x5 + 71x2 + 492 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 582x2 + 741 dx 70x5 + 641x2 + 38 Giải x3 + 582x2 + 741 70x5 + 641x2 + 38 x3 + 582x2 + 741 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 641x + 38 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 582x2 + 741 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 641x2 + 38 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 821x2 + 111 dx 43x5 + 811x2 + 40 Giải x3 + 821x2 + 111 43x5 + 811x2 + 40 x3 + 821x2 + 111 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 811x + 40 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 821x2 + 111 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 811x2 + 40 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 314x2 + 344 dx 91x5 + 801x2 + 824 Giải x3 + 314x2 + 344 91x5 + 801x2 + 824 x3 + 314x2 + 344 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x5 + 801x2 + 824 91x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x Z +∞ x + 314x2 + 344 dx hội tụ Suy tích phân 91x5 + 801x2 + 824 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 482x2 + 863 dx 48x5 + 698x2 + 725 Giải x3 + 482x2 + 863 48x5 + 698x2 + 725 x3 + 482x2 + 863 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 698x + 725 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 482x2 + 863 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 698x2 + 725 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 511x2 + 195 dx 95x5 + 330x2 + 95 Giải x3 + 511x2 + 195 95x5 + 330x2 + 95 x3 + 511x2 + 195 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 330x + 95 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 511x2 + 195 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 330x2 + 95 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 574x2 + 701 dx 76x5 + 108x2 + 153 Giải x3 + 574x2 + 701 76x5 + 108x2 + 153 x3 + 574x2 + 701 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x5 + 108x2 + 153 76x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x Z +∞ x + 574x2 + 701 dx hội tụ Suy tích phân 76x5 + 108x2 + 153 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 858x2 + 917 dx 20x5 + 478x2 + 904 Giải x3 + 858x2 + 917 20x5 + 478x2 + 904 x3 + 858x2 + 917 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 478x + 904 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 858x2 + 917 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 478x2 + 904 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 671x2 + 969 dx 77x5 + 663x2 + 467 Giải x3 + 671x2 + 969 77x5 + 663x2 + 467 x3 + 671x2 + 969 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 663x + 467 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 671x2 + 969 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 663x2 + 467 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 613x2 + 902 dx 35x5 + 876x2 + 618 Giải x3 + 613x2 + 902 35x5 + 876x2 + 618 x3 + 613x2 + 902 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 876x2 + 618 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 613x2 + 902 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 876x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 587x2 + 10 dx 61x5 + 783x2 + 318 Giải x3 + 587x2 + 10 61x5 + 783x2 + 318 x3 + 587x2 + 10 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 783x + 318 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x3 + 587x2 + 10 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 783x2 + 318 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 610x2 + 391 dx 22x5 + 454x2 + 492 Giải x3 + 610x2 + 391 22x5 + 454x2 + 492 x3 + 610x2 + 391 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 454x + 492 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 610x2 + 391 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 454x2 + 492 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 547x2 + 130 dx 90x5 + 364x2 + 564 Giải x3 + 547x2 + 130 90x5 + 364x2 + 564 x3 + 547x2 + 130 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 364x2 + 564 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 547x2 + 130 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 364x2 + 564 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 131x2 + 330 dx 28x5 + 215x2 + 919 Giải x3 + 131x2 + 330 28x5 + 215x2 + 919 x3 + 131x2 + 330 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 215x + 919 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 131x2 + 330 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 215x2 + 919 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 357x2 + 613 dx 7x5 + 911x2 + 413 10 Giải x3 + 25x2 + 324 2x5 + 867x2 + 333 x3 + 25x2 + 324 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 867x + 333 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 25x2 + 324 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 867x2 + 333 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 612x2 + 512 dx 67x5 + 253x2 + 223 Giải x3 + 612x2 + 512 67x5 + 253x2 + 223 x3 + 612x2 + 512 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x5 + 253x2 + 223 67x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x Z +∞ x + 612x2 + 512 dx hội tụ Suy tích phân 67x5 + 253x2 + 223 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 906x2 + 874 dx 28x5 + 618x2 + 576 Giải x3 + 906x2 + 874 28x5 + 618x2 + 576 x3 + 906x2 + 874 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 618x + 576 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 906x2 + 874 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 618x2 + 576 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 301x2 + 850 dx 5x5 + 234x2 + 692 71 Giải x3 + 301x2 + 850 5x5 + 234x2 + 692 x3 + 301x2 + 850 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 234x + 692 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 301x2 + 850 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 234x2 + 692 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 205x2 + 267 dx 70x5 + 123x2 + 573 Giải x3 + 205x2 + 267 70x5 + 123x2 + 573 x3 + 205x2 + 267 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 123x2 + 573 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 205x2 + 267 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 123x2 + 573 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 697x2 + 814 dx 1x5 + 363x2 + 747 Giải x3 + 697x2 + 814 1x5 + 363x2 + 747 x3 + 697x2 + 814 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 363x + 747 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 697x2 + 814 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 363x2 + 747 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 856x2 + 303 dx 21x5 + 18x2 + 806 72 Giải x3 + 856x2 + 303 21x5 + 18x2 + 806 x3 + 856x2 + 303 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 18x + 806 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 856x2 + 303 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 18x2 + 806 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 513x2 + 261 dx 31x5 + 229x2 + 146 Giải x3 + 513x2 + 261 31x5 + 229x2 + 146 x3 + 513x2 + 261 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 229x2 + 146 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x Z +∞ x + 513x2 + 261 dx hội tụ Suy tích phân 31x5 + 229x2 + 146 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 650x2 + 769 dx 38x5 + 405x2 + 554 Giải x3 + 650x2 + 769 38x5 + 405x2 + 554 x3 + 650x2 + 769 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 405x + 554 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 650x2 + 769 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 405x2 + 554 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 415x2 + 548 dx 44x5 + 985x2 + 58 73 Giải x3 + 415x2 + 548 44x5 + 985x2 + 58 x3 + 415x2 + 548 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 985x + 58 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 415x2 + 548 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 985x2 + 58 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 953x2 + 543 dx 22x5 + 699x2 + 165 Giải x3 + 953x2 + 543 22x5 + 699x2 + 165 x3 + 953x2 + 543 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x5 + 699x2 + 165 22x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x Z +∞ x + 953x2 + 543 dx hội tụ Suy tích phân 22x5 + 699x2 + 165 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 820x2 + 38 dx 6x5 + 16x2 + 465 Giải x3 + 820x2 + 38 6x5 + 16x2 + 465 x3 + 820x2 + 38 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 16x + 465 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 820x2 + 38 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 16x2 + 465 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 444x2 + 111 dx 81x5 + 779x2 + 309 74 Giải x3 + 444x2 + 111 81x5 + 779x2 + 309 x3 + 444x2 + 111 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 81x + 779x + 309 81x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 81x2 g(x) 81 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 81x2 Z +∞ x + 444x2 + 111 Suy tích phân dx hội tụ 81x5 + 779x2 + 309 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 236x2 + 791 dx 41x5 + 171x2 + 293 Giải x3 + 236x2 + 791 41x5 + 171x2 + 293 x3 + 236x2 + 791 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 171x2 + 293 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 236x2 + 791 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 171x2 + 293 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 226x2 + 928 dx 77x5 + 927x2 + 667 Giải x3 + 226x2 + 928 77x5 + 927x2 + 667 x3 + 226x2 + 928 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 927x + 667 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 226x2 + 928 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 927x2 + 667 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 29x2 + 925 dx 68x5 + 85x2 + 57 75 Giải x3 + 29x2 + 925 68x5 + 85x2 + 57 x3 + 29x2 + 925 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 85x + 57 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 29x2 + 925 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 85x2 + 57 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 623x2 + 62 dx 98x5 + 931x2 + 270 Giải x3 + 623x2 + 62 98x5 + 931x2 + 270 x3 + 623x2 + 62 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x5 + 931x2 + 270 98x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x Z +∞ x3 + 623x2 + 62 dx hội tụ Suy tích phân 98x5 + 931x2 + 270 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 370x2 + 488 dx 48x5 + 446x2 + 224 Giải x3 + 370x2 + 488 48x5 + 446x2 + 224 x3 + 370x2 + 488 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 446x + 224 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 370x2 + 488 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 446x2 + 224 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 158x2 + 440 dx 72x5 + 613x2 + 816 76 Giải x3 + 158x2 + 440 72x5 + 613x2 + 816 x3 + 158x2 + 440 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 613x + 816 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 158x2 + 440 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 613x2 + 816 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 468x2 + 443 dx 74x5 + 806x2 + 639 Giải x3 + 468x2 + 443 74x5 + 806x2 + 639 x3 + 468x2 + 443 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 806x2 + 639 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 468x2 + 443 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 806x2 + 639 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 492x2 + 232 dx 33x5 + 431x2 + 134 Giải x3 + 492x2 + 232 33x5 + 431x2 + 134 x3 + 492x2 + 232 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 431x + 134 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 492x2 + 232 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 431x2 + 134 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 100x2 + 765 dx 68x5 + 139x2 + 522 77 Giải x3 + 100x2 + 765 68x5 + 139x2 + 522 x3 + 100x2 + 765 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 139x + 522 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 100x2 + 765 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 139x2 + 522 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 199x2 + 828 dx 90x5 + 238x2 + 285 Giải x3 + 199x2 + 828 90x5 + 238x2 + 285 x3 + 199x2 + 828 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 238x2 + 285 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 199x2 + 828 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 238x2 + 285 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 655x2 + 34 dx 31x5 + 1x2 + 86 Giải x3 + 655x2 + 34 31x5 + 1x2 + 86 x3 + 655x2 + 34 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 1x + 86 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 655x2 + 34 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 1x2 + 86 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 823x2 + dx 97x5 + 103x2 + 162 78 Giải x3 + 823x2 + 97x5 + 103x2 + 162 x3 + 823x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 103x + 162 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x3 + 823x2 + Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 103x2 + 162 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 476x2 + 357 dx 68x5 + 915x2 + 433 Giải x3 + 476x2 + 357 68x5 + 915x2 + 433 x3 + 476x2 + 357 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x5 + 915x2 + 433 68x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x Z +∞ x + 476x2 + 357 dx hội tụ Suy tích phân 68x5 + 915x2 + 433 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 858x2 + 254 dx 61x5 + 245x2 + 367 Giải x3 + 858x2 + 254 61x5 + 245x2 + 367 x3 + 858x2 + 254 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 245x + 367 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 858x2 + 254 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 245x2 + 367 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 189x2 + 261 dx 76x5 + 614x2 + 574 79 Giải x3 + 189x2 + 261 76x5 + 614x2 + 574 x3 + 189x2 + 261 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 614x + 574 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 189x2 + 261 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 614x2 + 574 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 611x2 + 121 dx 8x5 + 704x2 + 55 Giải x3 + 611x2 + 121 8x5 + 704x2 + 55 x3 + 611x2 + 121 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 704x2 + 55 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 611x2 + 121 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 704x2 + 55 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 937x2 + 270 dx 28x5 + 822x2 + 177 Giải x3 + 937x2 + 270 28x5 + 822x2 + 177 x3 + 937x2 + 270 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 822x + 177 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 937x2 + 270 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 822x2 + 177 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 604x2 + 471 dx 66x5 + 613x2 + 609 80 Giải x3 + 604x2 + 471 66x5 + 613x2 + 609 x3 + 604x2 + 471 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 613x + 609 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 604x2 + 471 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 613x2 + 609 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 130x2 + 249 dx 53x5 + 30x2 + 357 Giải x3 + 130x2 + 249 53x5 + 30x2 + 357 x3 + 130x2 + 249 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 30x2 + 357 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 130x2 + 249 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 30x2 + 357 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 689x2 + 254 dx 71x5 + 831x2 + 500 Giải x3 + 689x2 + 254 71x5 + 831x2 + 500 x3 + 689x2 + 254 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 831x + 500 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 689x2 + 254 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 831x2 + 500 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 108x2 + 790 dx 43x5 + 340x2 + 440 81 Giải x3 + 108x2 + 790 43x5 + 340x2 + 440 x3 + 108x2 + 790 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 340x + 440 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 108x2 + 790 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 340x2 + 440 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 806x2 + 183 dx 77x5 + 337x2 + 90 Giải x3 + 806x2 + 183 77x5 + 337x2 + 90 x3 + 806x2 + 183 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 337x2 + 90 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 806x2 + 183 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 337x2 + 90 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 216x2 + 294 dx 26x5 + 12x2 + 701 Giải x3 + 216x2 + 294 26x5 + 12x2 + 701 x3 + 216x2 + 294 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 12x + 701 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 216x2 + 294 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 12x2 + 701 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 582x2 + 217 dx 24x5 + 330x2 + 683 82 Giải x3 + 582x2 + 217 24x5 + 330x2 + 683 x3 + 582x2 + 217 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 330x + 683 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 582x2 + 217 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 330x2 + 683 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 523x2 + 85 dx 66x5 + 37x2 + 624 Giải x3 + 523x2 + 85 66x5 + 37x2 + 624 x3 + 523x2 + 85 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 37x2 + 624 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 523x2 + 85 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 37x2 + 624 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 203x2 + 885 dx 31x5 + 595x2 + 933 Giải x3 + 203x2 + 885 31x5 + 595x2 + 933 x3 + 203x2 + 885 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x + 595x + 933 31x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 31x2 g(x) 31 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 31x2 Z +∞ x + 203x2 + 885 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 595x2 + 933 Đặt f (x) = Câu 249 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 908x2 + 354 dx 70x5 + 543x2 + 186 83 Giải x3 + 908x2 + 354 70x5 + 543x2 + 186 x3 + 908x2 + 354 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 543x + 186 70x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 908x2 + 354 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 543x2 + 186 Đặt f (x) = Câu 250 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 142x2 + 931 dx 55x5 + 635x2 + 852 Giải x3 + 142x2 + 931 55x5 + 635x2 + 852 x3 + 142x2 + 931 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 635x2 + 852 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 142x2 + 931 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 635x2 + 852 Đặt f (x) = Câu 251 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 571x2 + 365 dx 9x5 + 228x2 + 141 Giải x3 + 571x2 + 365 9x5 + 228x2 + 141 x3 + 571x2 + 365 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 9x + 228x + 141 9x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 9x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 9x2 Z +∞ x + 571x2 + 365 Suy tích phân dx hội tụ 9x5 + 228x2 + 141 Đặt f (x) = Câu 252 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 389x2 + 647 dx 29x5 + 452x2 + 902 84 Giải x3 + 389x2 + 647 29x5 + 452x2 + 902 x3 + 389x2 + 647 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 452x + 902 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 389x2 + 647 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 452x2 + 902 Đặt f (x) = Câu 253 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 983x2 + 177 dx 88x5 + 946x2 + 10 Giải x3 + 983x2 + 177 88x5 + 946x2 + 10 x3 + 983x2 + 177 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x5 + 946x2 + 10 88x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 88x g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 983x2 + 177 dx hội tụ Suy tích phân 88x5 + 946x2 + 10 Đặt f (x) = 85