Tích phân suy rộng loại i (354)

TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 643x2 + 773 dx 3x5 + 488x2 + 394 Giải x3 + 643x2 + 773 3x5 + 488x2 + 394 x3 + 643x2 + 773 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 488x2 + 394 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 3x2 Z +∞ x + 643x2 + 773 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 488x2 + 394 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 511x2 + 631 dx 71x5 + 599x2 + 534 Giải x3 + 511x2 + 631 71x5 + 599x2 + 534 x3 + 511x2 + 631 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 599x2 + 534 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x Z +∞ x + 511x2 + 631 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 599x2 + 534 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 210x2 + 539 dx 97x5 + 488x2 + 581 1 Giải x3 + 210x2 + 539 97x5 + 488x2 + 581 x3 + 210x2 + 539 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 488x + 581 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 210x2 + 539 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 488x2 + 581 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 760x2 + 735 dx 17x5 + 770x2 + 190 Giải x3 + 760x2 + 735 17x5 + 770x2 + 190 x3 + 760x2 + 735 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 770x2 + 190 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 760x2 + 735 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 770x2 + 190 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 983x2 + 152 dx 24x5 + 599x2 + 712 Giải x3 + 983x2 + 152 24x5 + 599x2 + 712 x3 + 983x2 + 152 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 599x + 712 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 983x2 + 152 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 599x2 + 712 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 155x2 + 682 dx 21x5 + 499x2 + 285 Giải x3 + 155x2 + 682 21x5 + 499x2 + 285 x3 + 155x2 + 682 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 499x + 285 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 155x2 + 682 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 499x2 + 285 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 94x2 + 370 dx 10x5 + 875x2 + 243 Giải x3 + 94x2 + 370 10x5 + 875x2 + 243 x3 + 94x2 + 370 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 875x2 + 243 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x3 + 94x2 + 370 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 875x2 + 243 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 133x2 + 691 dx 20x5 + 381x2 + 955 Giải x3 + 133x2 + 691 20x5 + 381x2 + 955 x3 + 133x2 + 691 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x + 381x + 955 20x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x2 Z +∞ x + 133x2 + 691 Suy tích phân dx hội tụ 20x5 + 381x2 + 955 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 329x2 + 39 dx 39x5 + 660x2 + 693 Giải x3 + 329x2 + 39 39x5 + 660x2 + 693 x3 + 329x2 + 39 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 660x + 693 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x3 + 329x2 + 39 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 660x2 + 693 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 630x2 + 70 dx 37x5 + 124x2 + 163 Giải x3 + 630x2 + 70 37x5 + 124x2 + 163 x3 + 630x2 + 70 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 124x2 + 163 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x3 + 630x2 + 70 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 124x2 + 163 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 935x2 + 916 dx 43x5 + 106x2 + 983 Giải x3 + 935x2 + 916 43x5 + 106x2 + 983 x3 + 935x2 + 916 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 106x + 983 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 935x2 + 916 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 106x2 + 983 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 738x2 + 752 dx 44x5 + 827x2 + 419 Giải x3 + 738x2 + 752 44x5 + 827x2 + 419 x3 + 738x2 + 752 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 827x + 419 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 738x2 + 752 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 827x2 + 419 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 321x2 + 667 dx 40x5 + 91x2 + 832 Giải x3 + 321x2 + 667 40x5 + 91x2 + 832 x3 + 321x2 + 667 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 91x2 + 832 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 321x2 + 667 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 91x2 + 832 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 522 dx 30x5 + 627x2 + 422 Giải x3 + 640x2 + 522 30x5 + 627x2 + 422 x3 + 640x2 + 522 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 627x + 422 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 640x2 + 522 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 627x2 + 422 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 807x2 + 539 dx 17x5 + 769x2 + 361 Giải x3 + 807x2 + 539 17x5 + 769x2 + 361 x3 + 807x2 + 539 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 769x + 361 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 807x2 + 539 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 769x2 + 361 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 326x2 + 324 dx 100x5 + 298x2 + 298 Giải x3 + 326x2 + 324 100x5 + 298x2 + 298 x3 + 326x2 + 324 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 298x2 + 298 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 326x2 + 324 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 298x2 + 298 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 815x2 + 671 dx 88x5 + 850x2 + 631 Giải x3 + 815x2 + 671 88x5 + 850x2 + 631 x3 + 815x2 + 671 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 850x + 631 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 815x2 + 671 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 850x2 + 631 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 687 dx 28x5 + 696x2 + 463 Giải x3 + 619x2 + 687 28x5 + 696x2 + 463 x3 + 619x2 + 687 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 696x + 463 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 619x2 + 687 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 696x2 + 463 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 273x2 + 796 dx 60x5 + 739x2 + 679 Giải x3 + 273x2 + 796 60x5 + 739x2 + 679 x3 + 273x2 + 796 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 739x2 + 679 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 273x2 + 796 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 739x2 + 679 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 82x2 + 349 dx 63x5 + 492x2 + 81 Giải x3 + 82x2 + 349 63x5 + 492x2 + 81 x3 + 82x2 + 349 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 492x + 81 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 82x2 + 349 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 492x2 + 81 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 736x2 + 248 dx 91x5 + 995x2 + 863 Giải x3 + 736x2 + 248 91x5 + 995x2 + 863 x3 + 736x2 + 248 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 995x + 863 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 736x2 + 248 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 995x2 + 863 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 204x2 + 795 dx 60x5 + 142x2 + 325 Giải x3 + 204x2 + 795 60x5 + 142x2 + 325 x3 + 204x2 + 795 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 142x2 + 325 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 204x2 + 795 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 142x2 + 325 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 10x2 + 650 dx 21x5 + 508x2 + 103 Giải x3 + 10x2 + 650 21x5 + 508x2 + 103 x3 + 10x2 + 650 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 508x + 103 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x3 + 10x2 + 650 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 508x2 + 103 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 845x2 + 331 dx 73x5 + 303x2 + Giải x3 + 845x2 + 331 73x5 + 303x2 + x3 + 845x2 + 331 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 303x + 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 845x2 + 331 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 303x2 + Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 857x2 + 643 dx 41x5 + 19x2 + 952 Giải x3 + 857x2 + 643 41x5 + 19x2 + 952 x3 + 857x2 + 643 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 41x5 + 19x2 + 952 41x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 41x2 g(x) 41 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 41x Z +∞ x + 857x2 + 643 dx hội tụ Suy tích phân 41x5 + 19x2 + 952 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 328x2 + 786 dx 77x5 + 91x2 + 614 Giải x3 + 328x2 + 786 77x5 + 91x2 + 614 x3 + 328x2 + 786 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 91x + 614 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 328x2 + 786 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 91x2 + 614 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 316x2 + 56 dx 49x5 + 973x2 + 383 Giải x3 + 316x2 + 56 49x5 + 973x2 + 383 x3 + 316x2 + 56 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 973x + 383 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x3 + 316x2 + 56 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 973x2 + 383 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 40x2 + 627 dx 100x5 + 97x2 + 801 Giải x3 + 40x2 + 627 100x5 + 97x2 + 801 x3 + 40x2 + 627 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 97x2 + 801 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 40x2 + 627 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 97x2 + 801 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 27x2 + 517 dx 78x5 + 493x2 + 878 Giải x3 + 27x2 + 517 78x5 + 493x2 + 878 x3 + 27x2 + 517 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x + 493x + 878 78x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x2 Z +∞ x3 + 27x2 + 517 Suy tích phân dx hội tụ 78x5 + 493x2 + 878 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 9x2 + 545 dx 26x5 + 464x2 + 798 10 Giải x3 + 125x2 + 276 39x5 + 324x2 + 246 x3 + 125x2 + 276 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x + 324x + 246 39x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x2 Z +∞ x + 125x2 + 276 Suy tích phân dx hội tụ 39x5 + 324x2 + 246 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 835x2 + 772 dx 4x5 + 125x2 + 329 Giải x3 + 835x2 + 772 4x5 + 125x2 + 329 x3 + 835x2 + 772 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 125x2 + 329 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 835x2 + 772 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 125x2 + 329 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 168x2 + 165 dx 3x5 + 14x2 + 873 Giải x3 + 168x2 + 165 3x5 + 14x2 + 873 x3 + 168x2 + 165 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 14x + 873 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 168x2 + 165 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 14x2 + 873 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 222x2 + 178 dx 59x5 + 84x2 + 283 69 Giải x3 + 222x2 + 178 59x5 + 84x2 + 283 x3 + 222x2 + 178 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x + 84x + 283 59x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x2 Z +∞ x + 222x2 + 178 Suy tích phân dx hội tụ 59x5 + 84x2 + 283 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 424x2 + 939 dx 4x5 + 745x2 + 569 Giải x3 + 424x2 + 939 4x5 + 745x2 + 569 x3 + 424x2 + 939 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 745x2 + 569 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 424x2 + 939 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 745x2 + 569 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 714x2 + 806 dx 25x5 + 152x2 + 193 Giải x3 + 714x2 + 806 25x5 + 152x2 + 193 x3 + 714x2 + 806 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 152x + 193 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 714x2 + 806 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 152x2 + 193 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 384x2 + 310 dx 2x5 + 3x2 + 517 70 Giải x3 + 384x2 + 310 2x5 + 3x2 + 517 x3 + 384x2 + 310 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 3x + 517 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 384x2 + 310 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 3x2 + 517 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 425x2 + 216 dx 99x5 + 553x2 + 109 Giải x3 + 425x2 + 216 99x5 + 553x2 + 109 x3 + 425x2 + 216 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 553x2 + 109 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 425x2 + 216 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 553x2 + 109 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 275x2 + 963 dx 48x5 + 161x2 + 238 Giải x3 + 275x2 + 963 48x5 + 161x2 + 238 x3 + 275x2 + 963 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 161x + 238 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 275x2 + 963 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 161x2 + 238 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 487x2 + 858 dx 19x5 + 188x2 + 545 71 Giải x3 + 487x2 + 858 19x5 + 188x2 + 545 x3 + 487x2 + 858 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 188x + 545 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 487x2 + 858 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 188x2 + 545 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 331x2 + 225 dx 2x5 + 468x2 + 959 Giải x3 + 331x2 + 225 2x5 + 468x2 + 959 x3 + 331x2 + 225 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2x + 468x2 + 959 2x f (x) Xét g(x) = , lim = 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x Z +∞ x + 331x2 + 225 dx hội tụ Suy tích phân 2x5 + 468x2 + 959 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 56x2 + 212 dx 73x5 + 969x2 + 734 Giải x3 + 56x2 + 212 73x5 + 969x2 + 734 x3 + 56x2 + 212 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 969x + 734 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x3 + 56x2 + 212 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 969x2 + 734 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 750x2 + 167 dx 72x5 + 227x2 + 679 72 Giải x3 + 750x2 + 167 72x5 + 227x2 + 679 x3 + 750x2 + 167 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 227x + 679 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 750x2 + 167 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 227x2 + 679 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 269x2 + 861 dx 42x5 + 956x2 + 343 Giải x3 + 269x2 + 861 42x5 + 956x2 + 343 x3 + 269x2 + 861 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 956x2 + 343 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 269x2 + 861 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 956x2 + 343 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 817x2 + 812 dx 5x5 + 509x2 + 422 Giải x3 + 817x2 + 812 5x5 + 509x2 + 422 x3 + 817x2 + 812 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 509x + 422 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 817x2 + 812 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 509x2 + 422 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 249x2 + 821 dx 32x5 + 246x2 + 912 73 Giải x3 + 249x2 + 821 32x5 + 246x2 + 912 x3 + 249x2 + 821 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 246x + 912 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 249x2 + 821 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 246x2 + 912 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 375x2 + 795 dx 20x5 + 275x2 + 946 Giải x3 + 375x2 + 795 20x5 + 275x2 + 946 x3 + 375x2 + 795 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 275x2 + 946 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 375x2 + 795 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 275x2 + 946 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 427x2 + 297 dx 10x5 + 765x2 + 584 Giải x3 + 427x2 + 297 10x5 + 765x2 + 584 x3 + 427x2 + 297 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 765x + 584 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 427x2 + 297 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 765x2 + 584 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 855x2 + 202 dx 60x5 + 103x2 + 858 74 Giải x3 + 855x2 + 202 60x5 + 103x2 + 858 x3 + 855x2 + 202 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 103x + 858 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x + 855x2 + 202 Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 103x2 + 858 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 571x2 + 635 dx 80x5 + 55x2 + 258 Giải x3 + 571x2 + 635 80x5 + 55x2 + 258 x3 + 571x2 + 635 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 55x2 + 258 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 571x2 + 635 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 55x2 + 258 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 440x2 + 910 dx 40x5 + 660x2 + 258 Giải x3 + 440x2 + 910 40x5 + 660x2 + 258 x3 + 440x2 + 910 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 660x + 258 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 440x2 + 910 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 660x2 + 258 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 454x2 + 659 dx 79x5 + 151x2 + 618 75 Giải x3 + 454x2 + 659 79x5 + 151x2 + 618 x3 + 454x2 + 659 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 151x + 618 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 454x2 + 659 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 151x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 299x2 + 279 dx 88x5 + 176x2 + 493 Giải x3 + 299x2 + 279 88x5 + 176x2 + 493 x3 + 299x2 + 279 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x5 + 176x2 + 493 88x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x Z +∞ x + 299x2 + 279 dx hội tụ Suy tích phân 88x5 + 176x2 + 493 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 3x2 + 60 dx 84x5 + 383x2 + 581 Giải x3 + 3x2 + 60 84x5 + 383x2 + 581 x3 + 3x2 + 60 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 383x + 581 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x3 + 3x2 + 60 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 383x2 + 581 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 664x2 + 640 dx 34x5 + 777x2 + 895 76 Giải x3 + 664x2 + 640 34x5 + 777x2 + 895 x3 + 664x2 + 640 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 777x + 895 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 664x2 + 640 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 777x2 + 895 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 890x2 + 800 dx 53x5 + 666x2 + 838 Giải x3 + 890x2 + 800 53x5 + 666x2 + 838 x3 + 890x2 + 800 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 666x2 + 838 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 890x2 + 800 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 666x2 + 838 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 354x2 + 739 dx 76x5 + 961x2 + 988 Giải x3 + 354x2 + 739 76x5 + 961x2 + 988 x3 + 354x2 + 739 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 961x + 988 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 354x2 + 739 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 961x2 + 988 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 825x2 + 45 dx 22x5 + 78x2 + 331 77 Giải x3 + 825x2 + 45 22x5 + 78x2 + 331 x3 + 825x2 + 45 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 22x + 78x + 331 22x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 22x2 g(x) 22 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 22x2 Z +∞ x + 825x2 + 45 Suy tích phân dx hội tụ 22x5 + 78x2 + 331 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 106x2 + 899 dx 84x5 + 114x2 + 400 Giải x3 + 106x2 + 899 84x5 + 114x2 + 400 x3 + 106x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 114x2 + 400 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x + 106x2 + 899 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 114x2 + 400 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 64x2 + 955 dx 72x5 + 278x2 + 65 Giải x3 + 64x2 + 955 72x5 + 278x2 + 65 x3 + 64x2 + 955 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 278x + 65 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 64x2 + 955 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 278x2 + 65 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 407x2 + 734 dx 12x5 + 44x2 + 526 78 Giải x3 + 407x2 + 734 12x5 + 44x2 + 526 x3 + 407x2 + 734 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 44x + 526 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 407x2 + 734 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 44x2 + 526 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 564x2 + 829 dx 17x5 + 131x2 + 639 Giải x3 + 564x2 + 829 17x5 + 131x2 + 639 x3 + 564x2 + 829 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 131x2 + 639 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 564x2 + 829 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 131x2 + 639 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 67x2 + 419 dx 45x5 + 895x2 + 144 Giải x3 + 67x2 + 419 45x5 + 895x2 + 144 x3 + 67x2 + 419 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 45x + 895x + 144 45x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 45x2 g(x) 45 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 45x2 Z +∞ x3 + 67x2 + 419 Suy tích phân dx hội tụ 45x5 + 895x2 + 144 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 241x2 + 128 dx 56x5 + 493x2 + 869 79 Giải x3 + 241x2 + 128 56x5 + 493x2 + 869 x3 + 241x2 + 128 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 56x + 493x + 869 56x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 56x2 g(x) 56 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 56x2 Z +∞ x + 241x2 + 128 Suy tích phân dx hội tụ 56x5 + 493x2 + 869 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 298x2 + 876 dx 85x5 + 898x2 + 61 Giải x3 + 298x2 + 876 85x5 + 898x2 + 61 x3 + 298x2 + 876 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 85x5 + 898x2 + 61 85x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 85x2 g(x) 85 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 85x Z +∞ x + 298x2 + 876 dx hội tụ Suy tích phân 85x5 + 898x2 + 61 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 2x2 + 379 dx 28x5 + 943x2 + 104 Giải x3 + 2x2 + 379 28x5 + 943x2 + 104 x3 + 2x2 + 379 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 943x + 104 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x3 + 2x2 + 379 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 943x2 + 104 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 181x2 + dx 82x5 + 972x2 + 582 80 Giải x3 + 181x2 + 82x5 + 972x2 + 582 x3 + 181x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 972x + 582 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x3 + 181x2 + Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 972x2 + 582 Đặt f (x) = Câu 241 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 165x2 + 625 dx 95x5 + 399x2 + 396 Giải x3 + 165x2 + 625 95x5 + 399x2 + 396 x3 + 165x2 + 625 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x5 + 399x2 + 396 95x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x Z +∞ x + 165x2 + 625 dx hội tụ Suy tích phân 95x5 + 399x2 + 396 Đặt f (x) = Câu 242 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 797x2 + 710 dx 90x5 + 107x2 + 681 Giải x3 + 797x2 + 710 90x5 + 107x2 + 681 x3 + 797x2 + 710 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 107x + 681 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 797x2 + 710 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 107x2 + 681 Đặt f (x) = Câu 243 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 98x2 + 614 dx 52x5 + 310x2 + 101 81 Giải x3 + 98x2 + 614 52x5 + 310x2 + 101 x3 + 98x2 + 614 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 310x + 101 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x3 + 98x2 + 614 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 310x2 + 101 Đặt f (x) = Câu 244 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 630x2 + 649 dx 42x5 + 554x2 + 116 Giải x3 + 630x2 + 649 42x5 + 554x2 + 116 x3 + 630x2 + 649 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 554x2 + 116 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 630x2 + 649 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 554x2 + 116 Đặt f (x) = Câu 245 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 387x2 + 728 dx 68x5 + 83x2 + 110 Giải x3 + 387x2 + 728 68x5 + 83x2 + 110 x3 + 387x2 + 728 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 83x + 110 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 387x2 + 728 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 83x2 + 110 Đặt f (x) = Câu 246 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 661x2 + 693 dx 98x5 + 798x2 + 685 82 Giải x3 + 661x2 + 693 98x5 + 798x2 + 685 x3 + 661x2 + 693 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 798x + 685 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 661x2 + 693 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 798x2 + 685 Đặt f (x) = Câu 247 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 393x2 + 734 dx 34x5 + 937x2 + 115 Giải x3 + 393x2 + 734 34x5 + 937x2 + 115 x3 + 393x2 + 734 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 937x2 + 115 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 393x2 + 734 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 937x2 + 115 Đặt f (x) = Câu 248 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 620x2 + 225 dx 30x5 + 763x2 + 497 Giải x3 + 620x2 + 225 30x5 + 763x2 + 497 x3 + 620x2 + 225 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 763x + 497 30x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 620x2 + 225 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 763x2 + 497 Đặt f (x) = 83