THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 702x2 + 346 dx 42x5 + 560x2 + 547 Giải x3 + 702x2 + 346 42x5 + 560x2 + 547 x3 + 702x2 + 346 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 560x2 + 547 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x g(x) 42 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 42x2 Z +∞ x + 702x2 + 346 Suy tích phân dx hội tụ 42x5 + 560x2 + 547 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 891x2 + 415 dx 46x5 + 21x2 + Giải x3 + 891x2 + 415 46x5 + 21x2 + x3 + 891x2 + 415 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 21x2 + 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 891x2 + 415 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 21x2 + Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 364x2 + 957 dx 21x5 + 263x2 + 592 1 Giải x3 + 364x2 + 957 21x5 + 263x2 + 592 x3 + 364x2 + 957 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 21x + 263x + 592 21x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 21x2 g(x) 21 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 21x2 Z +∞ x + 364x2 + 957 Suy tích phân dx hội tụ 21x5 + 263x2 + 592 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 14x2 + 478 dx 100x5 + 369x2 + 384 Giải x3 + 14x2 + 478 100x5 + 369x2 + 384 x3 + 14x2 + 478 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 369x2 + 384 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x3 + 14x2 + 478 dx hội tụ Suy tích phân 100x5 + 369x2 + 384 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 423x2 + dx 62x5 + 248x2 + 443 Giải x3 + 423x2 + 62x5 + 248x2 + 443 x3 + 423x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 248x + 443 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x3 + 423x2 + Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 248x2 + 443 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 988x2 + 884 dx 13x5 + 981x2 + 842 Giải x3 + 988x2 + 884 13x5 + 981x2 + 842 x3 + 988x2 + 884 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 981x + 842 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 988x2 + 884 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 981x2 + 842 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 676x2 + 459 dx 39x5 + 689x2 + 877 Giải x3 + 676x2 + 459 39x5 + 689x2 + 877 x3 + 676x2 + 459 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 39x5 + 689x2 + 877 39x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 39x2 g(x) 39 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 39x Z +∞ x + 676x2 + 459 dx hội tụ Suy tích phân 39x5 + 689x2 + 877 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 162x2 + 986 dx 55x5 + 356x2 + 940 Giải x3 + 162x2 + 986 55x5 + 356x2 + 940 x3 + 162x2 + 986 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 356x + 940 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 162x2 + 986 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 356x2 + 940 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 499x2 + 133 dx 88x5 + 763x2 + 486 Giải x3 + 499x2 + 133 88x5 + 763x2 + 486 x3 + 499x2 + 133 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x + 763x + 486 88x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x2 Z +∞ x + 499x2 + 133 Suy tích phân dx hội tụ 88x5 + 763x2 + 486 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 101x2 + 646 dx 99x5 + 608x2 + 956 Giải x3 + 101x2 + 646 99x5 + 608x2 + 956 x3 + 101x2 + 646 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 608x2 + 956 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 101x2 + 646 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 608x2 + 956 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 514x2 + 11 dx 8x5 + 116x2 + 603 Giải x3 + 514x2 + 11 8x5 + 116x2 + 603 x3 + 514x2 + 11 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 8x + 116x + 603 8x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x2 Z +∞ x + 514x2 + 11 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 116x2 + 603 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 86x2 + 792 dx 67x5 + 90x2 + 425 Giải x3 + 86x2 + 792 67x5 + 90x2 + 425 x3 + 86x2 + 792 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 90x + 425 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 86x2 + 792 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 90x2 + 425 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 900x2 + 273 dx 35x5 + 711x2 + 846 Giải x3 + 900x2 + 273 35x5 + 711x2 + 846 x3 + 900x2 + 273 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 35x5 + 711x2 + 846 35x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 35x2 g(x) 35 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 35x Z +∞ x + 900x2 + 273 dx hội tụ Suy tích phân 35x5 + 711x2 + 846 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 613x2 + 997 dx 14x5 + 833x2 + 219 Giải x3 + 613x2 + 997 14x5 + 833x2 + 219 x3 + 613x2 + 997 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x + 833x + 219 14x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x2 Z +∞ x + 613x2 + 997 Suy tích phân dx hội tụ 14x5 + 833x2 + 219 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 255x2 + 240 dx 62x5 + 339x2 + 362 Giải x3 + 255x2 + 240 62x5 + 339x2 + 362 x3 + 255x2 + 240 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 339x + 362 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 255x2 + 240 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 339x2 + 362 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 956x2 + 443 dx 32x5 + 157x2 + 750 Giải x3 + 956x2 + 443 32x5 + 157x2 + 750 x3 + 956x2 + 443 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x5 + 157x2 + 750 32x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x Z +∞ x + 956x2 + 443 dx hội tụ Suy tích phân 32x5 + 157x2 + 750 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 107x2 + 281 dx 1x5 + 922x2 + 833 Giải x3 + 107x2 + 281 1x5 + 922x2 + 833 x3 + 107x2 + 281 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 922x + 833 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 107x2 + 281 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 922x2 + 833 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 797x2 + 576 dx 51x5 + 30x2 + 278 Giải x3 + 797x2 + 576 51x5 + 30x2 + 278 x3 + 797x2 + 576 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 30x + 278 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 797x2 + 576 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 30x2 + 278 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 235x2 + 121 dx 16x5 + 569x2 + 641 Giải x3 + 235x2 + 121 16x5 + 569x2 + 641 x3 + 235x2 + 121 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x5 + 569x2 + 641 16x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x Z +∞ x + 235x2 + 121 dx hội tụ Suy tích phân 16x5 + 569x2 + 641 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 984x2 + 46 dx 84x5 + 492x2 + 705 Giải x3 + 984x2 + 46 84x5 + 492x2 + 705 x3 + 984x2 + 46 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 492x + 705 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x3 + 984x2 + 46 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 492x2 + 705 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 191x2 + 353 dx 79x5 + 852x2 + 286 Giải x3 + 191x2 + 353 79x5 + 852x2 + 286 x3 + 191x2 + 353 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 852x + 286 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 191x2 + 353 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 852x2 + 286 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 311x2 + 139 dx 96x5 + 175x2 + 336 Giải x3 + 311x2 + 139 96x5 + 175x2 + 336 x3 + 311x2 + 139 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 175x2 + 336 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 311x2 + 139 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 175x2 + 336 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 115x2 + 764 dx 75x5 + 203x2 + 233 Giải x3 + 115x2 + 764 75x5 + 203x2 + 233 x3 + 115x2 + 764 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 203x + 233 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 115x2 + 764 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 203x2 + 233 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 486x2 + 822 dx 79x5 + 683x2 + 636 Giải x3 + 486x2 + 822 79x5 + 683x2 + 636 x3 + 486x2 + 822 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x + 683x + 636 79x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x2 Z +∞ x + 486x2 + 822 Suy tích phân dx hội tụ 79x5 + 683x2 + 636 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 622x2 + 240 dx 14x5 + 351x2 + 426 Giải x3 + 622x2 + 240 14x5 + 351x2 + 426 x3 + 622x2 + 240 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 14x5 + 351x2 + 426 14x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 14x2 g(x) 14 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 14x Z +∞ x + 622x2 + 240 dx hội tụ Suy tích phân 14x5 + 351x2 + 426 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 527x2 + 430 dx 16x5 + 839x2 + 97 Giải x3 + 527x2 + 430 16x5 + 839x2 + 97 x3 + 527x2 + 430 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 839x + 97 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 527x2 + 430 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 839x2 + 97 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 425x2 + dx 91x5 + 812x2 + 605 Giải x3 + 425x2 + 91x5 + 812x2 + 605 x3 + 425x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 812x + 605 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x3 + 425x2 + Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 812x2 + 605 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 320x2 + 599 dx 66x5 + 196x2 + 883 Giải x3 + 320x2 + 599 66x5 + 196x2 + 883 x3 + 320x2 + 599 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x5 + 196x2 + 883 66x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x Z +∞ x + 320x2 + 599 dx hội tụ Suy tích phân 66x5 + 196x2 + 883 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 31x2 + 877 dx 69x5 + 859x2 + 637 Giải x3 + 31x2 + 877 69x5 + 859x2 + 637 x3 + 31x2 + 877 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 859x + 637 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x3 + 31x2 + 877 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 859x2 + 637 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 889x2 + 373 dx 75x5 + 92x2 + 442 10 Giải x3 + 983x2 + 513 5x5 + 888x2 + 812 x3 + 983x2 + 513 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 888x + 812 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 983x2 + 513 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 888x2 + 812 Đặt f (x) = Câu 142 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 741x2 + 457 dx 71x5 + 150x2 + 123 Giải x3 + 741x2 + 457 71x5 + 150x2 + 123 x3 + 741x2 + 457 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x5 + 150x2 + 123 71x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x Z +∞ x + 741x2 + 457 dx hội tụ Suy tích phân 71x5 + 150x2 + 123 Đặt f (x) = Câu 143 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 633x2 + 582 dx 37x5 + 1x2 + 319 Giải x3 + 633x2 + 582 37x5 + 1x2 + 319 x3 + 633x2 + 582 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 1x + 319 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 633x2 + 582 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 1x2 + 319 Đặt f (x) = Câu 144 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 298x2 + 560 dx 51x5 + 336x2 + 753 48 Giải x3 + 298x2 + 560 51x5 + 336x2 + 753 x3 + 298x2 + 560 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x + 336x + 753 51x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x2 Z +∞ x + 298x2 + 560 Suy tích phân dx hội tụ 51x5 + 336x2 + 753 Đặt f (x) = Câu 145 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 702x2 + 848 dx 82x5 + 500x2 + 458 Giải x3 + 702x2 + 848 82x5 + 500x2 + 458 x3 + 702x2 + 848 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x5 + 500x2 + 458 82x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x Z +∞ x + 702x2 + 848 dx hội tụ Suy tích phân 82x5 + 500x2 + 458 Đặt f (x) = Câu 146 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 485x2 + 391 dx 1x5 + 414x2 + 956 Giải x3 + 485x2 + 391 1x5 + 414x2 + 956 x3 + 485x2 + 391 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 414x + 956 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 485x2 + 391 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 414x2 + 956 Đặt f (x) = Câu 147 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 424x2 + 874 dx 6x5 + 594x2 + 386 49 Giải x3 + 424x2 + 874 6x5 + 594x2 + 386 x3 + 424x2 + 874 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 594x + 386 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 424x2 + 874 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 594x2 + 386 Đặt f (x) = Câu 148 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 750x2 + 245 dx 43x5 + 264x2 + 252 Giải x3 + 750x2 + 245 43x5 + 264x2 + 252 x3 + 750x2 + 245 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 264x2 + 252 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 750x2 + 245 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 264x2 + 252 Đặt f (x) = Câu 149 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 169x2 + 540 dx 16x5 + 544x2 + 603 Giải x3 + 169x2 + 540 16x5 + 544x2 + 603 x3 + 169x2 + 540 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 16x + 544x + 603 16x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 16x2 g(x) 16 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 16x2 Z +∞ x + 169x2 + 540 Suy tích phân dx hội tụ 16x5 + 544x2 + 603 Đặt f (x) = Câu 150 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 619x2 + 967 dx 19x5 + 127x2 + 957 50 Giải x3 + 619x2 + 967 19x5 + 127x2 + 957 x3 + 619x2 + 967 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 19x + 127x + 957 19x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 19x2 g(x) 19 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 19x2 Z +∞ x + 619x2 + 967 Suy tích phân dx hội tụ 19x5 + 127x2 + 957 Đặt f (x) = Câu 151 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 455x2 + 64 dx 69x5 + 290x2 + 676 Giải x3 + 455x2 + 64 69x5 + 290x2 + 676 x3 + 455x2 + 64 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x5 + 290x2 + 676 69x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x Z +∞ x3 + 455x2 + 64 dx hội tụ Suy tích phân 69x5 + 290x2 + 676 Đặt f (x) = Câu 152 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 795x2 + 285 dx 12x5 + 892x2 + 632 Giải x3 + 795x2 + 285 12x5 + 892x2 + 632 x3 + 795x2 + 285 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 892x + 632 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 795x2 + 285 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 892x2 + 632 Đặt f (x) = Câu 153 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 433x2 + 351 dx 13x5 + 131x2 + 361 51 Giải x3 + 433x2 + 351 13x5 + 131x2 + 361 x3 + 433x2 + 351 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 131x + 361 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 433x2 + 351 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 131x2 + 361 Đặt f (x) = Câu 154 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 995x2 + 602 dx 37x5 + 173x2 + 14 Giải x3 + 995x2 + 602 37x5 + 173x2 + 14 x3 + 995x2 + 602 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x5 + 173x2 + 14 37x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x Z +∞ x + 995x2 + 602 dx hội tụ Suy tích phân 37x5 + 173x2 + 14 Đặt f (x) = Câu 155 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 277 dx 47x5 + 538x2 + 180 Giải x3 + 640x2 + 277 47x5 + 538x2 + 180 x3 + 640x2 + 277 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 538x + 180 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 640x2 + 277 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 538x2 + 180 Đặt f (x) = Câu 156 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 107x2 + 862 dx 93x5 + 804x2 + 520 52 Giải x3 + 107x2 + 862 93x5 + 804x2 + 520 x3 + 107x2 + 862 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 93x + 804x + 520 93x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 93x2 g(x) 93 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 93x2 Z +∞ x + 107x2 + 862 Suy tích phân dx hội tụ 93x5 + 804x2 + 520 Đặt f (x) = Câu 157 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 173x2 + 844 dx 96x5 + 471x2 + 632 Giải x3 + 173x2 + 844 96x5 + 471x2 + 632 x3 + 173x2 + 844 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x5 + 471x2 + 632 96x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x Z +∞ x + 173x2 + 844 dx hội tụ Suy tích phân 96x5 + 471x2 + 632 Đặt f (x) = Câu 158 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 212x2 + 989 dx 29x5 + 856x2 + 666 Giải x3 + 212x2 + 989 29x5 + 856x2 + 666 x3 + 212x2 + 989 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x + 856x + 666 29x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x2 Z +∞ x + 212x2 + 989 Suy tích phân dx hội tụ 29x5 + 856x2 + 666 Đặt f (x) = Câu 159 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 230x2 + 603 dx 67x5 + 421x2 + 932 53 Giải x3 + 230x2 + 603 67x5 + 421x2 + 932 x3 + 230x2 + 603 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 421x + 932 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 230x2 + 603 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 421x2 + 932 Đặt f (x) = Câu 160 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 423x2 + dx 20x5 + 791x2 + 308 Giải x3 + 423x2 + 20x5 + 791x2 + 308 x3 + 423x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 791x2 + 308 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x3 + 423x2 + dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 791x2 + 308 Đặt f (x) = Câu 161 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 501x2 + 684 dx 98x5 + 669x2 + 154 Giải x3 + 501x2 + 684 98x5 + 669x2 + 154 x3 + 501x2 + 684 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 669x + 154 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 501x2 + 684 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 669x2 + 154 Đặt f (x) = Câu 162 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 826x2 + 551 dx 89x5 + 524x2 + 349 54 Giải x3 + 826x2 + 551 89x5 + 524x2 + 349 x3 + 826x2 + 551 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 524x + 349 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 826x2 + 551 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 524x2 + 349 Đặt f (x) = Câu 163 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 851x2 + 433 dx 70x5 + 773x2 + 223 Giải x3 + 851x2 + 433 70x5 + 773x2 + 223 x3 + 851x2 + 433 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 773x2 + 223 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x + 851x2 + 433 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 773x2 + 223 Đặt f (x) = Câu 164 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 168x2 + 34 dx 99x5 + 409x2 + 262 Giải x3 + 168x2 + 34 99x5 + 409x2 + 262 x3 + 168x2 + 34 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x + 409x + 262 99x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x2 Z +∞ x3 + 168x2 + 34 Suy tích phân dx hội tụ 99x5 + 409x2 + 262 Đặt f (x) = Câu 165 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 522x2 + 784 dx 49x5 + 29x2 + 323 55 Giải x3 + 522x2 + 784 49x5 + 29x2 + 323 x3 + 522x2 + 784 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 29x + 323 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 522x2 + 784 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 29x2 + 323 Đặt f (x) = Câu 166 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 651x2 + 14 dx 50x5 + 130x2 + 375 Giải x3 + 651x2 + 14 50x5 + 130x2 + 375 x3 + 651x2 + 14 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 130x2 + 375 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x3 + 651x2 + 14 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 130x2 + 375 Đặt f (x) = Câu 167 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 177x2 + 386 dx 17x5 + 609x2 + 353 Giải x3 + 177x2 + 386 17x5 + 609x2 + 353 x3 + 177x2 + 386 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x + 609x + 353 17x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x2 Z +∞ x + 177x2 + 386 Suy tích phân dx hội tụ 17x5 + 609x2 + 353 Đặt f (x) = Câu 168 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 600x2 + 159 dx 77x5 + 792x2 + 912 56 Giải x3 + 600x2 + 159 77x5 + 792x2 + 912 x3 + 600x2 + 159 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 792x + 912 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 600x2 + 159 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 792x2 + 912 Đặt f (x) = Câu 169 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 996x2 + 19 dx 30x5 + 26x2 + 374 Giải x3 + 996x2 + 19 30x5 + 26x2 + 374 x3 + 996x2 + 19 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 26x2 + 374 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 996x2 + 19 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 26x2 + 374 Đặt f (x) = Câu 170 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 541x2 + 869 dx 75x5 + 26x2 + 514 Giải x3 + 541x2 + 869 75x5 + 26x2 + 514 x3 + 541x2 + 869 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 26x + 514 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 541x2 + 869 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 26x2 + 514 Đặt f (x) = Câu 171 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 884x2 + 997 dx 69x5 + 588x2 + 355 57 Giải x3 + 884x2 + 997 69x5 + 588x2 + 355 x3 + 884x2 + 997 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 588x + 355 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 884x2 + 997 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 588x2 + 355 Đặt f (x) = Câu 172 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 82x2 + 300 dx 43x5 + 338x2 + 770 Giải x3 + 82x2 + 300 43x5 + 338x2 + 770 x3 + 82x2 + 300 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 338x2 + 770 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x3 + 82x2 + 300 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 338x2 + 770 Đặt f (x) = Câu 173 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 617x2 + 497 dx 37x5 + 787x2 + 34 Giải x3 + 617x2 + 497 37x5 + 787x2 + 34 x3 + 617x2 + 497 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 37x + 787x + 34 37x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 37x2 g(x) 37 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 37x2 Z +∞ x + 617x2 + 497 Suy tích phân dx hội tụ 37x5 + 787x2 + 34 Đặt f (x) = Câu 174 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 67x2 + 268 dx 38x5 + 190x2 + 67 58 Giải x3 + 67x2 + 268 38x5 + 190x2 + 67 x3 + 67x2 + 268 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 190x + 67 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 67x2 + 268 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 190x2 + 67 Đặt f (x) = Câu 175 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 331x2 + 442 dx 13x5 + 362x2 + 500 Giải x3 + 331x2 + 442 13x5 + 362x2 + 500 x3 + 331x2 + 442 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x5 + 362x2 + 500 13x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x Z +∞ x + 331x2 + 442 dx hội tụ Suy tích phân 13x5 + 362x2 + 500 Đặt f (x) = Câu 176 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 828x2 + 529 dx 24x5 + 934x2 + 748 Giải x3 + 828x2 + 529 24x5 + 934x2 + 748 x3 + 828x2 + 529 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 934x + 748 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 828x2 + 529 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 934x2 + 748 Đặt f (x) = Câu 177 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 752x2 + 146 dx 33x5 + 364x2 + 85 59 Giải x3 + 752x2 + 146 33x5 + 364x2 + 85 x3 + 752x2 + 146 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 33x + 364x + 85 33x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 33x2 g(x) 33 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 33x2 Z +∞ x + 752x2 + 146 Suy tích phân dx hội tụ 33x5 + 364x2 + 85 Đặt f (x) = Câu 178 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 532x2 + 907 dx 34x5 + 870x2 + 658 Giải x3 + 532x2 + 907 34x5 + 870x2 + 658 x3 + 532x2 + 907 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x5 + 870x2 + 658 34x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x Z +∞ x + 532x2 + 907 dx hội tụ Suy tích phân 34x5 + 870x2 + 658 Đặt f (x) = Câu 179 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 680x2 + 910 dx 54x5 + 595x2 + 492 Giải x3 + 680x2 + 910 54x5 + 595x2 + 492 x3 + 680x2 + 910 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 54x + 595x + 492 54x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 54x2 g(x) 54 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 54x2 Z +∞ x + 680x2 + 910 Suy tích phân dx hội tụ 54x5 + 595x2 + 492 Đặt f (x) = Câu 180 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 966x2 + 235 dx 1x5 + 378x2 + 706 60 Giải x3 + 966x2 + 235 1x5 + 378x2 + 706 x3 + 966x2 + 235 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 378x + 706 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 966x2 + 235 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 378x2 + 706 Đặt f (x) = Câu 181 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 174x2 + 950 dx 43x5 + 685x2 + 496 Giải x3 + 174x2 + 950 43x5 + 685x2 + 496 x3 + 174x2 + 950 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x5 + 685x2 + 496 43x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x Z +∞ x + 174x2 + 950 dx hội tụ Suy tích phân 43x5 + 685x2 + 496 Đặt f (x) = Câu 182 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 247x2 + 681 dx 64x5 + 80x2 + 620 Giải x3 + 247x2 + 681 64x5 + 80x2 + 620 x3 + 247x2 + 681 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 64x + 80x + 620 64x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 64x2 g(x) 64 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 64x2 Z +∞ x + 247x2 + 681 Suy tích phân dx hội tụ 64x5 + 80x2 + 620 Đặt f (x) = Câu 183 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 760x2 + 612 dx 55x5 + 217x2 + 428 61 Giải x3 + 760x2 + 612 55x5 + 217x2 + 428 x3 + 760x2 + 612 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 217x + 428 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 760x2 + 612 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 217x2 + 428 Đặt f (x) = Câu 184 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 661x2 + 793 dx 65x5 + 468x2 + 203 Giải x3 + 661x2 + 793 65x5 + 468x2 + 203 x3 + 661x2 + 793 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x5 + 468x2 + 203 65x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 65x g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 661x2 + 793 dx hội tụ Suy tích phân 65x5 + 468x2 + 203 Đặt f (x) = Câu 185 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 906x2 + 815 dx 70x5 + 990x2 + 516 Giải x3 + 906x2 + 815 70x5 + 990x2 + 516 x3 + 906x2 + 815 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x + 990x + 516 70x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x2 Z +∞ x + 906x2 + 815 Suy tích phân dx hội tụ 70x5 + 990x2 + 516 Đặt f (x) = 62
Ngày đăng: 21/06/2023, 22:18
Xem thêm: