Tích phân suy rộng loại i (959)

Trang 1

Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:Z +∞1x3+ 271x2+ 33443x5+ 21x2+ 211dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 271x2+ 33443x5+ 21x2+ 211Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 271x2+ 33443x5+ 21x2+ 211dx ∼143x2Xét g(x) = 143x2, khi đó limf (x)g(x) =143MàZ +∞1143x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 271x2+ 33443x5+ 21x2+ 211dx hội tụ.Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 34x2+ 39310x5+ 458x2+ 302dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 34x2+ 39310x5+ 458x2+ 302Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 34x2+ 39310x5+ 458x2+ 302dx ∼110x2Xét g(x) = 110x2, khi đó limf (x)g(x) =110MàZ +∞1110x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 34x2+ 39310x5+ 458x2+ 302dx hội tụ.Câu 3 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 2

Đặt f (x) =8x5+ 530x2+ 876Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 675x2+ 1818x5+ 530x2+ 876dx ∼18x2Xét g(x) = 18x2, khi đó limf (x)g(x) =18MàZ +∞118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 675x2+ 1818x5+ 530x2+ 876dx hội tụ.Câu 4 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 344x2+ 52729x5+ 555x2+ 241dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 344x2+ 52729x5+ 555x2+ 241Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 344x2+ 52729x5+ 555x2+ 241dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 344x2+ 52729x5+ 555x2+ 241dx hội tụ.Câu 5 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 466x2+ 55330x5+ 883x2+ 862dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 466x2+ 55330x5+ 883x2+ 862Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 466x2+ 55330x5+ 883x2+ 862dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 466x2+ 55330x5+ 883x2+ 862dx hội tụ.Câu 6 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 3

Đặt f (x) =51x5+ 120x2+ 268Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 526x2+ 54351x5+ 120x2+ 268dx ∼151x2Xét g(x) = 151x2, khi đó limf (x)g(x) =151MàZ +∞1151x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 526x2+ 54351x5+ 120x2+ 268dx hội tụ.Câu 7 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 348x2+ 74268x5+ 40x2+ 163dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 348x2+ 74268x5+ 40x2+ 163Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 348x2+ 74268x5+ 40x2+ 163dx ∼168x2Xét g(x) = 168x2, khi đó limf (x)g(x) =168MàZ +∞1168x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 348x2+ 74268x5+ 40x2+ 163dx hội tụ.Câu 8 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 869x2+ 73951x5+ 702x2+ 40dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 869x2+ 73951x5+ 702x2+ 40Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 869x2+ 73951x5+ 702x2+ 40dx ∼151x2Xét g(x) = 151x2, khi đó limf (x)g(x) =151MàZ +∞1151x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 869x2+ 73951x5+ 702x2+ 40dx hội tụ.Câu 9 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 4

Đặt f (x) =53x5+ 984x2+ 324Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 406x2+ 22153x5+ 984x2+ 324dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 406x2+ 22153x5+ 984x2+ 324dx hội tụ.Câu 10 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 473x2+ 94072x5+ 561x2+ 626dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 473x2+ 94072x5+ 561x2+ 626Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 473x2+ 94072x5+ 561x2+ 626dx ∼172x2Xét g(x) = 172x2, khi đó limf (x)g(x) =172MàZ +∞1172x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 473x2+ 94072x5+ 561x2+ 626dx hội tụ.Câu 11 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 985x2+ 79383x5+ 646x2+ 248dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 985x2+ 79383x5+ 646x2+ 248Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 985x2+ 79383x5+ 646x2+ 248dx ∼183x2Xét g(x) = 183x2, khi đó limf (x)g(x) =183MàZ +∞1183x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 985x2+ 79383x5+ 646x2+ 248dx hội tụ.Câu 12 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 5

Đặt f (x) =59x5+ 854x2+ 819Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 918x2+ 41059x5+ 854x2+ 819dx ∼159x2Xét g(x) = 159x2, khi đó limf (x)g(x) =159MàZ +∞1159x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 918x2+ 41059x5+ 854x2+ 819dx hội tụ.Câu 13 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 936x2+ 73580x5+ 655x2+ 801dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 936x2+ 73580x5+ 655x2+ 801Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 936x2+ 73580x5+ 655x2+ 801dx ∼180x2Xét g(x) = 180x2, khi đó limf (x)g(x) =180MàZ +∞1180x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 936x2+ 73580x5+ 655x2+ 801dx hội tụ.Câu 14 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 860x2+ 22068x5+ 518x2+ 289dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 860x2+ 22068x5+ 518x2+ 289Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 860x2+ 22068x5+ 518x2+ 289dx ∼168x2Xét g(x) = 168x2, khi đó limf (x)g(x) =168MàZ +∞1168x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 860x2+ 22068x5+ 518x2+ 289dx hội tụ.Câu 15 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 6

Đặt f (x) =74x5+ 954x2+ 199Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 992x2+ 71374x5+ 954x2+ 199dx ∼174x2Xét g(x) = 174x2, khi đó limf (x)g(x) =174MàZ +∞1174x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 992x2+ 71374x5+ 954x2+ 199dx hội tụ.Câu 16 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 476x2+ 23077x5+ 505x2+ 379dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 476x2+ 23077x5+ 505x2+ 379Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 476x2+ 23077x5+ 505x2+ 379dx ∼177x2Xét g(x) = 177x2, khi đó limf (x)g(x) =177MàZ +∞1177x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 476x2+ 23077x5+ 505x2+ 379dx hội tụ.Câu 17 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 582x2+ 69223x5+ 422x2+ 523dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 582x2+ 69223x5+ 422x2+ 523Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 582x2+ 69223x5+ 422x2+ 523dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 582x2+ 69223x5+ 422x2+ 523dx hội tụ.Câu 18 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 7

Đặt f (x) =50x5+ 102x2+ 329Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 602x2+ 94750x5+ 102x2+ 329dx ∼150x2Xét g(x) = 150x2, khi đó limf (x)g(x) =150MàZ +∞1150x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 602x2+ 94750x5+ 102x2+ 329dx hội tụ.Câu 19 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 916x2+ 45283x5+ 709x2+ 540dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 916x2+ 45283x5+ 709x2+ 540Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 916x2+ 45283x5+ 709x2+ 540dx ∼183x2Xét g(x) = 183x2, khi đó limf (x)g(x) =183MàZ +∞1183x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 916x2+ 45283x5+ 709x2+ 540dx hội tụ.Câu 20 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 467x2+ 93089x5+ 233x2+ 116dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 467x2+ 93089x5+ 233x2+ 116Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 467x2+ 93089x5+ 233x2+ 116dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 467x2+ 93089x5+ 233x2+ 116dx hội tụ.Câu 21 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 8

Đặt f (x) =97x5+ 677x2+ 436Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 65x2+ 97297x5+ 677x2+ 436dx ∼197x2Xét g(x) = 197x2, khi đó limf (x)g(x) =197MàZ +∞1197x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 65x2+ 97297x5+ 677x2+ 436dx hội tụ.Câu 22 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 984x2+ 50757x5+ 108x2+ 832dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 984x2+ 50757x5+ 108x2+ 832Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 984x2+ 50757x5+ 108x2+ 832dx ∼157x2Xét g(x) = 157x2, khi đó limf (x)g(x) =157MàZ +∞1157x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 984x2+ 50757x5+ 108x2+ 832dx hội tụ.Câu 23 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 801x2+ 4636x5+ 372x2+ 954dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 801x2+ 4636x5+ 372x2+ 954Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 801x2+ 4636x5+ 372x2+ 954dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 801x2+ 4636x5+ 372x2+ 954dx hội tụ.Câu 24 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 9

Đặt f (x) =6x5+ 647x2+ 835Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 223x2+ 7076x5+ 647x2+ 835dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 223x2+ 7076x5+ 647x2+ 835dx hội tụ.Câu 25 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 167x2+ 60131x5+ 791x2+ 978dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 167x2+ 60131x5+ 791x2+ 978Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 167x2+ 60131x5+ 791x2+ 978dx ∼131x2Xét g(x) = 131x2, khi đó limf (x)g(x) =131MàZ +∞1131x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 167x2+ 60131x5+ 791x2+ 978dx hội tụ.Câu 26 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 662x2+ 28122x5+ 275x2+ 143dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 662x2+ 28122x5+ 275x2+ 143Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 662x2+ 28122x5+ 275x2+ 143dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 662x2+ 28122x5+ 275x2+ 143dx hội tụ.Câu 27 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 10

Đặt f (x) =43x5+ 770x2+ 515Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 128x2+ 22543x5+ 770x2+ 515dx ∼143x2Xét g(x) = 143x2, khi đó limf (x)g(x) =143MàZ +∞1143x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 128x2+ 22543x5+ 770x2+ 515dx hội tụ.Câu 28 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 742x2+ 4169x5+ 940x2+ 650dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 742x2+ 4169x5+ 940x2+ 650Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 742x2+ 4169x5+ 940x2+ 650dx ∼19x2Xét g(x) = 19x2, khi đó limf (x)g(x) =19MàZ +∞119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 742x2+ 4169x5+ 940x2+ 650dx hội tụ.Câu 29 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 178x2+ 892x5+ 983x2+ 367dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 178x2+ 892x5+ 983x2+ 367Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 178x2+ 892x5+ 983x2+ 367dx ∼12x2Xét g(x) = 12x2, khi đó limf (x)g(x) =12MàZ +∞112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 178x2+ 892x5+ 983x2+ 367dx hội tụ.Câu 30 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 11

Đặt f (x) =19x5+ 488x2+ 736Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 758x2+ 58019x5+ 488x2+ 736dx ∼119x2Xét g(x) = 119x2, khi đó limf (x)g(x) =119MàZ +∞1119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 758x2+ 58019x5+ 488x2+ 736dx hội tụ.Câu 31 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 878x2+ 55750x5+ 713x2+ 641dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 878x2+ 55750x5+ 713x2+ 641Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 878x2+ 55750x5+ 713x2+ 641dx ∼150x2Xét g(x) = 150x2, khi đó limf (x)g(x) =150MàZ +∞1150x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 878x2+ 55750x5+ 713x2+ 641dx hội tụ.Câu 32 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 835x2+ 844100x5+ 177x2+ 741dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 835x2+ 844100x5+ 177x2+ 741Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 835x2+ 844100x5+ 177x2+ 741dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 835x2+ 844100x5+ 177x2+ 741dx hội tụ.Câu 33 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 12

Đặt f (x) =54x5+ 938x2+ 413Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 217x2+ 25854x5+ 938x2+ 413dx ∼154x2Xét g(x) = 154x2, khi đó limf (x)g(x) =154MàZ +∞1154x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 217x2+ 25854x5+ 938x2+ 413dx hội tụ.Câu 34 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 840x2+ 59237x5+ 141x2+ 294dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 840x2+ 59237x5+ 141x2+ 294Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 840x2+ 59237x5+ 141x2+ 294dx ∼137x2Xét g(x) = 137x2, khi đó limf (x)g(x) =137MàZ +∞1137x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 840x2+ 59237x5+ 141x2+ 294dx hội tụ.Câu 35 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 88x2+ 32949x5+ 919x2+ 166dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 88x2+ 32949x5+ 919x2+ 166Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 88x2+ 32949x5+ 919x2+ 166dx ∼149x2Xét g(x) = 149x2, khi đó limf (x)g(x) =149MàZ +∞1149x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 88x2+ 32949x5+ 919x2+ 166dx hội tụ.Câu 36 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 13

Đặt f (x) =41x5+ 369x2+ 440Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 328x2+ 841x5+ 369x2+ 440dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 328x2+ 841x5+ 369x2+ 440dx hội tụ.Câu 37 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 830x2+ 24918x5+ 668x2+ 225dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 830x2+ 24918x5+ 668x2+ 225Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 830x2+ 24918x5+ 668x2+ 225dx ∼118x2Xét g(x) = 118x2, khi đó limf (x)g(x) =118MàZ +∞1118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 830x2+ 24918x5+ 668x2+ 225dx hội tụ.Câu 38 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 638x2+ 1091x5+ 597x2+ 672dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 638x2+ 1091x5+ 597x2+ 672Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 638x2+ 1091x5+ 597x2+ 672dx ∼191x2Xét g(x) = 191x2, khi đó limf (x)g(x) =191MàZ +∞1191x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 638x2+ 1091x5+ 597x2+ 672dx hội tụ.Câu 39 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 14

Đặt f (x) =94x5+ 432x2+ 694Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 200x2+ 58694x5+ 432x2+ 694dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 200x2+ 58694x5+ 432x2+ 694dx hội tụ.Câu 40 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 398x2+ 33531x5+ 593x2+ 330dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 398x2+ 33531x5+ 593x2+ 330Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 398x2+ 33531x5+ 593x2+ 330dx ∼131x2Xét g(x) = 131x2, khi đó limf (x)g(x) =131MàZ +∞1131x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 398x2+ 33531x5+ 593x2+ 330dx hội tụ.Câu 41 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 1000x2+ 19176x5+ 178x2+ 740dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 1000x2+ 19176x5+ 178x2+ 740Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 1000x2+ 19176x5+ 178x2+ 740dx ∼176x2Xét g(x) = 176x2, khi đó limf (x)g(x) =176MàZ +∞1176x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 1000x2+ 19176x5+ 178x2+ 740dx hội tụ.Câu 42 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 15

Đặt f (x) =25x5+ 538x2+ 865Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 749x2+ 44625x5+ 538x2+ 865dx ∼125x2Xét g(x) = 125x2, khi đó limf (x)g(x) =125MàZ +∞1125x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 749x2+ 44625x5+ 538x2+ 865dx hội tụ.Câu 43 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 703x2+ 98879x5+ 632x2+ 976dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 703x2+ 98879x5+ 632x2+ 976Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 703x2+ 98879x5+ 632x2+ 976dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 703x2+ 98879x5+ 632x2+ 976dx hội tụ.Câu 44 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 949x2+ 37229x5+ 106x2+ 638dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 949x2+ 37229x5+ 106x2+ 638Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 949x2+ 37229x5+ 106x2+ 638dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 949x2+ 37229x5+ 106x2+ 638dx hội tụ.Câu 45 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 16

Đặt f (x) =39x5+ 987x2+ 140Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 349x2+ 58239x5+ 987x2+ 140dx ∼139x2Xét g(x) = 139x2, khi đó limf (x)g(x) =139MàZ +∞1139x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 349x2+ 58239x5+ 987x2+ 140dx hội tụ.Câu 46 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 304x2+ 69952x5+ 851x2+ 411dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 304x2+ 69952x5+ 851x2+ 411Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 304x2+ 69952x5+ 851x2+ 411dx ∼152x2Xét g(x) = 152x2, khi đó limf (x)g(x) =152MàZ +∞1152x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 304x2+ 69952x5+ 851x2+ 411dx hội tụ.Câu 47 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 554x2+ 1129x5+ 856x2+ 130dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 554x2+ 1129x5+ 856x2+ 130Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 554x2+ 1129x5+ 856x2+ 130dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 554x2+ 1129x5+ 856x2+ 130dx hội tụ.Câu 48 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 17

Đặt f (x) =88x5+ 857x2+ 843Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 750x2+ 48988x5+ 857x2+ 843dx ∼188x2Xét g(x) = 188x2, khi đó limf (x)g(x) =188MàZ +∞1188x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 750x2+ 48988x5+ 857x2+ 843dx hội tụ.Câu 49 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 162x2+ 60127x5+ 161x2+ 365dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 162x2+ 60127x5+ 161x2+ 365Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 162x2+ 60127x5+ 161x2+ 365dx ∼127x2Xét g(x) = 127x2, khi đó limf (x)g(x) =127MàZ +∞1127x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 162x2+ 60127x5+ 161x2+ 365dx hội tụ.Câu 50 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 549x2+ 35142x5+ 291x2+ 433dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 549x2+ 35142x5+ 291x2+ 433Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 549x2+ 35142x5+ 291x2+ 433dx ∼142x2Xét g(x) = 142x2, khi đó limf (x)g(x) =142MàZ +∞1142x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 549x2+ 35142x5+ 291x2+ 433dx hội tụ.Câu 51 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 18

Đặt f (x) =56x5+ 680x2+ 843Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 725x2+ 93356x5+ 680x2+ 843dx ∼156x2Xét g(x) = 156x2, khi đó limf (x)g(x) =156MàZ +∞1156x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 725x2+ 93356x5+ 680x2+ 843dx hội tụ.Câu 52 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 122x2+ 7497x5+ 786x2+ 883dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 122x2+ 7497x5+ 786x2+ 883Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 122x2+ 7497x5+ 786x2+ 883dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 122x2+ 7497x5+ 786x2+ 883dx hội tụ.Câu 53 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 641x2+ 94366x5+ 969x2+ 760dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 641x2+ 94366x5+ 969x2+ 760Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 641x2+ 94366x5+ 969x2+ 760dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 641x2+ 94366x5+ 969x2+ 760dx hội tụ.Câu 54 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 19

Đặt f (x) =7x5+ 543x2+ 771Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 954x2+ 4917x5+ 543x2+ 771dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 954x2+ 4917x5+ 543x2+ 771dx hội tụ.Câu 55 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 132x2+ 26138x5+ 239x2+ 923dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 132x2+ 26138x5+ 239x2+ 923Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 132x2+ 26138x5+ 239x2+ 923dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 132x2+ 26138x5+ 239x2+ 923dx hội tụ.Câu 56 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 766x2+ 42421x5+ 596x2+ 3dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 766x2+ 42421x5+ 596x2+ 3Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 766x2+ 42421x5+ 596x2+ 3dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 766x2+ 42421x5+ 596x2+ 3dx hội tụ.Câu 57 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 20

Đặt f (x) =86x5+ 261x2+ 240Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 745x2+ 33586x5+ 261x2+ 240dx ∼186x2Xét g(x) = 186x2, khi đó limf (x)g(x) =186MàZ +∞1186x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 745x2+ 33586x5+ 261x2+ 240dx hội tụ.Câu 58 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 608x2+ 52698x5+ 557x2+ 480dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 608x2+ 52698x5+ 557x2+ 480Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 608x2+ 52698x5+ 557x2+ 480dx ∼198x2Xét g(x) = 198x2, khi đó limf (x)g(x) =198MàZ +∞1198x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 608x2+ 52698x5+ 557x2+ 480dx hội tụ.Câu 59 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 207x2+ 76238x5+ 460x2+ 440dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 207x2+ 76238x5+ 460x2+ 440Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 207x2+ 76238x5+ 460x2+ 440dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 207x2+ 76238x5+ 460x2+ 440dx hội tụ.Câu 60 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 21

Đặt f (x) =21x5+ 934x2+ 526Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 404x2+ 2221x5+ 934x2+ 526dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 404x2+ 2221x5+ 934x2+ 526dx hội tụ.Câu 61 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 984x2+ 64637x5+ 851x2+ 135dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 984x2+ 64637x5+ 851x2+ 135Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 984x2+ 64637x5+ 851x2+ 135dx ∼137x2Xét g(x) = 137x2, khi đó limf (x)g(x) =137MàZ +∞1137x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 984x2+ 64637x5+ 851x2+ 135dx hội tụ.Câu 62 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 773x2+ 63035x5+ 249x2+ 343dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 773x2+ 63035x5+ 249x2+ 343Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 773x2+ 63035x5+ 249x2+ 343dx ∼135x2Xét g(x) = 135x2, khi đó limf (x)g(x) =135MàZ +∞1135x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 773x2+ 63035x5+ 249x2+ 343dx hội tụ.Câu 63 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 22

Đặt f (x) =91x5+ 927x2+ 44Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 733x2+ 40591x5+ 927x2+ 44dx ∼191x2Xét g(x) = 191x2, khi đó limf (x)g(x) =191MàZ +∞1191x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 733x2+ 40591x5+ 927x2+ 44dx hội tụ.Câu 64 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 331x2+ 31759x5+ 976x2+ 423dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 331x2+ 31759x5+ 976x2+ 423Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 331x2+ 31759x5+ 976x2+ 423dx ∼159x2Xét g(x) = 159x2, khi đó limf (x)g(x) =159MàZ +∞1159x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 331x2+ 31759x5+ 976x2+ 423dx hội tụ.Câu 65 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 778x2+ 63593x5+ 308x2+ 309dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 778x2+ 63593x5+ 308x2+ 309Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 778x2+ 63593x5+ 308x2+ 309dx ∼193x2Xét g(x) = 193x2, khi đó limf (x)g(x) =193MàZ +∞1193x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 778x2+ 63593x5+ 308x2+ 309dx hội tụ.Câu 66 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 23

Đặt f (x) =53x5+ 942x2+ 483Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 627x2+ 42053x5+ 942x2+ 483dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 627x2+ 42053x5+ 942x2+ 483dx hội tụ.Câu 67 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 850x2+ 83274x5+ 178x2+ 61dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 850x2+ 83274x5+ 178x2+ 61Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 850x2+ 83274x5+ 178x2+ 61dx ∼174x2Xét g(x) = 174x2, khi đó limf (x)g(x) =174MàZ +∞1174x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 850x2+ 83274x5+ 178x2+ 61dx hội tụ.Câu 68 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 360x2+ 3982x5+ 221x2+ 293dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 360x2+ 3982x5+ 221x2+ 293Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 360x2+ 3982x5+ 221x2+ 293dx ∼12x2Xét g(x) = 12x2, khi đó limf (x)g(x) =12MàZ +∞112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 360x2+ 3982x5+ 221x2+ 293dx hội tụ.Câu 69 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 24

Đặt f (x) =94x5+ 714x2+ 826Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 835x2+ 35794x5+ 714x2+ 826dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 835x2+ 35794x5+ 714x2+ 826dx hội tụ.Câu 70 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 504x2+ 40755x5+ 435x2+ 775dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 504x2+ 40755x5+ 435x2+ 775Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 504x2+ 40755x5+ 435x2+ 775dx ∼155x2Xét g(x) = 155x2, khi đó limf (x)g(x) =155MàZ +∞1155x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 504x2+ 40755x5+ 435x2+ 775dx hội tụ.Câu 71 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 474x2+ 5597x5+ 926x2+ 728dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 474x2+ 5597x5+ 926x2+ 728Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 474x2+ 5597x5+ 926x2+ 728dx ∼197x2Xét g(x) = 197x2, khi đó limf (x)g(x) =197MàZ +∞1197x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 474x2+ 5597x5+ 926x2+ 728dx hội tụ.Câu 72 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 25

Đặt f (x) =100x5+ 453x2+ 67Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 40x2+ 140100x5+ 453x2+ 67dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 40x2+ 140100x5+ 453x2+ 67dx hội tụ.Câu 73 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 404x2+ 51932x5+ 169x2+ 489dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 404x2+ 51932x5+ 169x2+ 489Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 404x2+ 51932x5+ 169x2+ 489dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 404x2+ 51932x5+ 169x2+ 489dx hội tụ.Câu 74 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 966x2+ 95279x5+ 581x2+ 794dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 966x2+ 95279x5+ 581x2+ 794Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 966x2+ 95279x5+ 581x2+ 794dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 966x2+ 95279x5+ 581x2+ 794dx hội tụ.Câu 75 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 26

Đặt f (x) =66x5+ 118x2+ 9Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 751x2+ 85666x5+ 118x2+ 9dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 751x2+ 85666x5+ 118x2+ 9dx hội tụ.Câu 76 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 460x2+ 28937x5+ 847x2+ 977dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 460x2+ 28937x5+ 847x2+ 977Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 460x2+ 28937x5+ 847x2+ 977dx ∼137x2Xét g(x) = 137x2, khi đó limf (x)g(x) =137MàZ +∞1137x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 460x2+ 28937x5+ 847x2+ 977dx hội tụ.Câu 77 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 695x2+ 36789x5+ 595x2+ 710dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 695x2+ 36789x5+ 595x2+ 710Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 695x2+ 36789x5+ 595x2+ 710dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 695x2+ 36789x5+ 595x2+ 710dx hội tụ.Câu 78 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 27

Đặt f (x) =43x5+ 98x2+ 754Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 565x2+ 98343x5+ 98x2+ 754dx ∼143x2Xét g(x) = 143x2, khi đó limf (x)g(x) =143MàZ +∞1143x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 565x2+ 98343x5+ 98x2+ 754dx hội tụ.Câu 79 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 128x2+ 60211x5+ 668x2+ 764dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 128x2+ 60211x5+ 668x2+ 764Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 128x2+ 60211x5+ 668x2+ 764dx ∼111x2Xét g(x) = 111x2, khi đó limf (x)g(x) =111MàZ +∞1111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 128x2+ 60211x5+ 668x2+ 764dx hội tụ.Câu 80 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 734x2+ 2241x5+ 977x2+ 46dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 734x2+ 2241x5+ 977x2+ 46Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 734x2+ 2241x5+ 977x2+ 46dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 734x2+ 2241x5+ 977x2+ 46dx hội tụ.Câu 81 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 28

Đặt f (x) =81x5+ 480x2+ 565Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 953x2+ 69681x5+ 480x2+ 565dx ∼181x2Xét g(x) = 181x2, khi đó limf (x)g(x) =181MàZ +∞1181x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 953x2+ 69681x5+ 480x2+ 565dx hội tụ.Câu 82 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 744x2+ 61777x5+ 205x2+ 277dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 744x2+ 61777x5+ 205x2+ 277Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 744x2+ 61777x5+ 205x2+ 277dx ∼177x2Xét g(x) = 177x2, khi đó limf (x)g(x) =177MàZ +∞1177x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 744x2+ 61777x5+ 205x2+ 277dx hội tụ.Câu 83 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 451x2+ 75842x5+ 883x2+ 729dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 451x2+ 75842x5+ 883x2+ 729Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 451x2+ 75842x5+ 883x2+ 729dx ∼142x2Xét g(x) = 142x2, khi đó limf (x)g(x) =142MàZ +∞1142x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 451x2+ 75842x5+ 883x2+ 729dx hội tụ.Câu 84 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 29

Đặt f (x) =57x5+ 618x2+ 504Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 914x2+ 55557x5+ 618x2+ 504dx ∼157x2Xét g(x) = 157x2, khi đó limf (x)g(x) =157MàZ +∞1157x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 914x2+ 55557x5+ 618x2+ 504dx hội tụ.Câu 85 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 713x2+ 33871x5+ 190x2+ 110dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 713x2+ 33871x5+ 190x2+ 110Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 713x2+ 33871x5+ 190x2+ 110dx ∼171x2Xét g(x) = 171x2, khi đó limf (x)g(x) =171MàZ +∞1171x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 713x2+ 33871x5+ 190x2+ 110dx hội tụ.Câu 86 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 891x2+ 21496x5+ 428x2+ 262dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 891x2+ 21496x5+ 428x2+ 262Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 891x2+ 21496x5+ 428x2+ 262dx ∼196x2Xét g(x) = 196x2, khi đó limf (x)g(x) =196MàZ +∞1196x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 891x2+ 21496x5+ 428x2+ 262dx hội tụ.Câu 87 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 30

Đặt f (x) =43x5+ 507x2+ 5Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 745x2+ 9243x5+ 507x2+ 5dx ∼143x2Xét g(x) = 143x2, khi đó limf (x)g(x) =143MàZ +∞1143x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 745x2+ 9243x5+ 507x2+ 5dx hội tụ.Câu 88 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 429x2+ 8683x5+ 350x2+ 233dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 429x2+ 8683x5+ 350x2+ 233Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 429x2+ 8683x5+ 350x2+ 233dx ∼13x2Xét g(x) = 13x2, khi đó limf (x)g(x) =13MàZ +∞113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 429x2+ 8683x5+ 350x2+ 233dx hội tụ.Câu 89 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 816x2+ 19335x5+ 341x2+ 607dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 816x2+ 19335x5+ 341x2+ 607Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 816x2+ 19335x5+ 341x2+ 607dx ∼135x2Xét g(x) = 135x2, khi đó limf (x)g(x) =135MàZ +∞1135x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 816x2+ 19335x5+ 341x2+ 607dx hội tụ.Câu 90 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 31

Đặt f (x) =22x5+ 4x2+ 997Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 664x2+ 8522x5+ 4x2+ 997dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 664x2+ 8522x5+ 4x2+ 997dx hội tụ.Câu 91 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 646x2+ 3837x5+ 98x2+ 106dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 646x2+ 3837x5+ 98x2+ 106Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 646x2+ 3837x5+ 98x2+ 106dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 646x2+ 3837x5+ 98x2+ 106dx hội tụ.Câu 92 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 89x2+ 49322x5+ 140x2+ 187dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 89x2+ 49322x5+ 140x2+ 187Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 89x2+ 49322x5+ 140x2+ 187dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 89x2+ 49322x5+ 140x2+ 187dx hội tụ.Câu 93 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 32

Đặt f (x) =30x5+ 857x2+ 945Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 241x2+ 91530x5+ 857x2+ 945dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 241x2+ 91530x5+ 857x2+ 945dx hội tụ.Câu 94 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 11x2+ 71023x5+ 75x2+ 5dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 11x2+ 71023x5+ 75x2+ 5Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 11x2+ 71023x5+ 75x2+ 5dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 11x2+ 71023x5+ 75x2+ 5dx hội tụ.Câu 95 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 685x2+ 53679x5+ 818x2+ 646dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 685x2+ 53679x5+ 818x2+ 646Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 685x2+ 53679x5+ 818x2+ 646dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 685x2+ 53679x5+ 818x2+ 646dx hội tụ.Câu 96 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 33

Đặt f (x) =86x5+ 637x2+ 475Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 922x2+ 96286x5+ 637x2+ 475dx ∼186x2Xét g(x) = 186x2, khi đó limf (x)g(x) =186MàZ +∞1186x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 922x2+ 96286x5+ 637x2+ 475dx hội tụ.Câu 97 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 895x2+ 6982x5+ 646x2+ 720dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 895x2+ 6982x5+ 646x2+ 720Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 895x2+ 6982x5+ 646x2+ 720dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 895x2+ 6982x5+ 646x2+ 720dx hội tụ.Câu 98 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 141x2+ 84727x5+ 841x2+ 770dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 141x2+ 84727x5+ 841x2+ 770Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 141x2+ 84727x5+ 841x2+ 770dx ∼127x2Xét g(x) = 127x2, khi đó limf (x)g(x) =127MàZ +∞1127x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 141x2+ 84727x5+ 841x2+ 770dx hội tụ.Câu 99 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 34

Đặt f (x) =50x5+ 34x2+ 482Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 177x2+ 8750x5+ 34x2+ 482dx ∼150x2Xét g(x) = 150x2, khi đó limf (x)g(x) =150MàZ +∞1150x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 177x2+ 8750x5+ 34x2+ 482dx hội tụ.Câu 100 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 744x2+ 87387x5+ 916x2+ 22dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 744x2+ 87387x5+ 916x2+ 22Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 744x2+ 87387x5+ 916x2+ 22dx ∼187x2Xét g(x) = 187x2, khi đó limf (x)g(x) =187MàZ +∞1187x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 744x2+ 87387x5+ 916x2+ 22dx hội tụ.Câu 101 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 615x2+ 8769x5+ 709x2+ 767dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 615x2+ 8769x5+ 709x2+ 767Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 615x2+ 8769x5+ 709x2+ 767dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 615x2+ 8769x5+ 709x2+ 767dx hội tụ.Câu 102 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 35

Đặt f (x) =84x5+ 654x2+ 330Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 763x2+ 53384x5+ 654x2+ 330dx ∼184x2Xét g(x) = 184x2, khi đó limf (x)g(x) =184MàZ +∞1184x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 763x2+ 53384x5+ 654x2+ 330dx hội tụ.Câu 103 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 652x2+ 45794x5+ 304x2+ 539dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 652x2+ 45794x5+ 304x2+ 539Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 652x2+ 45794x5+ 304x2+ 539dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 652x2+ 45794x5+ 304x2+ 539dx hội tụ.Câu 104 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 875x2+ 28699x5+ 787x2+ 935dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 875x2+ 28699x5+ 787x2+ 935Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 875x2+ 28699x5+ 787x2+ 935dx ∼199x2Xét g(x) = 199x2, khi đó limf (x)g(x) =199MàZ +∞1199x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 875x2+ 28699x5+ 787x2+ 935dx hội tụ.Câu 105 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 36

Đặt f (x) =98x5+ 44x2+ 871Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 777x2+ 37098x5+ 44x2+ 871dx ∼198x2Xét g(x) = 198x2, khi đó limf (x)g(x) =198MàZ +∞1198x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 777x2+ 37098x5+ 44x2+ 871dx hội tụ.Câu 106 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 186x2+ 95813x5+ 55x2+ 415dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 186x2+ 95813x5+ 55x2+ 415Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 186x2+ 95813x5+ 55x2+ 415dx ∼113x2Xét g(x) = 113x2, khi đó limf (x)g(x) =113MàZ +∞1113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 186x2+ 95813x5+ 55x2+ 415dx hội tụ.Câu 107 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 135x2+ 87293x5+ 41x2+ 375dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 135x2+ 87293x5+ 41x2+ 375Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 135x2+ 87293x5+ 41x2+ 375dx ∼193x2Xét g(x) = 193x2, khi đó limf (x)g(x) =193MàZ +∞1193x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 135x2+ 87293x5+ 41x2+ 375dx hội tụ.Câu 108 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 37

Đặt f (x) =54x5+ 550x2+ 51Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 347x2+ 38854x5+ 550x2+ 51dx ∼154x2Xét g(x) = 154x2, khi đó limf (x)g(x) =154MàZ +∞1154x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 347x2+ 38854x5+ 550x2+ 51dx hội tụ.Câu 109 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 600x2+ 29662x5+ 83x2+ 993dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 600x2+ 29662x5+ 83x2+ 993Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 600x2+ 29662x5+ 83x2+ 993dx ∼162x2Xét g(x) = 162x2, khi đó limf (x)g(x) =162MàZ +∞1162x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 600x2+ 29662x5+ 83x2+ 993dx hội tụ.Câu 110 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 849x2+ 61558x5+ 20x2+ 874dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 849x2+ 61558x5+ 20x2+ 874Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 849x2+ 61558x5+ 20x2+ 874dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 849x2+ 61558x5+ 20x2+ 874dx hội tụ.Câu 111 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 38

Đặt f (x) =93x5+ 883x2+ 891Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 945x2+ 7493x5+ 883x2+ 891dx ∼193x2Xét g(x) = 193x2, khi đó limf (x)g(x) =193MàZ +∞1193x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 945x2+ 7493x5+ 883x2+ 891dx hội tụ.Câu 112 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 730x2+ 63557x5+ 912x2+ 468dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 730x2+ 63557x5+ 912x2+ 468Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 730x2+ 63557x5+ 912x2+ 468dx ∼157x2Xét g(x) = 157x2, khi đó limf (x)g(x) =157MàZ +∞1157x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 730x2+ 63557x5+ 912x2+ 468dx hội tụ.Câu 113 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 261x2+ 4315x5+ 669x2+ 789dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 261x2+ 4315x5+ 669x2+ 789Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 261x2+ 4315x5+ 669x2+ 789dx ∼15x2Xét g(x) = 15x2, khi đó limf (x)g(x) =15MàZ +∞115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 261x2+ 4315x5+ 669x2+ 789dx hội tụ.Câu 114 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 39

Đặt f (x) =42x5+ 883x2+ 706Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 576x2+ 10142x5+ 883x2+ 706dx ∼142x2Xét g(x) = 142x2, khi đó limf (x)g(x) =142MàZ +∞1142x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 576x2+ 10142x5+ 883x2+ 706dx hội tụ.Câu 115 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 535x2+ 1034x5+ 347x2+ 641dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 535x2+ 1034x5+ 347x2+ 641Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 535x2+ 1034x5+ 347x2+ 641dx ∼134x2Xét g(x) = 134x2, khi đó limf (x)g(x) =134MàZ +∞1134x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 535x2+ 1034x5+ 347x2+ 641dx hội tụ.Câu 116 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 431x2+ 92723x5+ 478x2+ 36dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 431x2+ 92723x5+ 478x2+ 36Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 431x2+ 92723x5+ 478x2+ 36dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 431x2+ 92723x5+ 478x2+ 36dx hội tụ.Câu 117 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 40

Đặt f (x) =40x5+ 692x2+ 502Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 55x2+ 62740x5+ 692x2+ 502dx ∼140x2Xét g(x) = 140x2, khi đó limf (x)g(x) =140MàZ +∞1140x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 55x2+ 62740x5+ 692x2+ 502dx hội tụ.Câu 118 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 977x2+ 7607x5+ 224x2+ 982dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 977x2+ 7607x5+ 224x2+ 982Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 977x2+ 7607x5+ 224x2+ 982dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 977x2+ 7607x5+ 224x2+ 982dx hội tụ.Câu 119 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 50x2+ 63179x5+ 911x2+ 822dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 50x2+ 63179x5+ 911x2+ 822Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 50x2+ 63179x5+ 911x2+ 822dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 50x2+ 63179x5+ 911x2+ 822dx hội tụ.Câu 120 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1