Tích phân suy rộng loại i (377)

Trang 1

Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:Z +∞1x3+ 949x2+ 13775x5+ 573x2+ 276dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 949x2+ 13775x5+ 573x2+ 276Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 949x2+ 13775x5+ 573x2+ 276dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 949x2+ 13775x5+ 573x2+ 276dx hội tụ.Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 840x2+ 65570x5+ 93x2+ 701dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 840x2+ 65570x5+ 93x2+ 701Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 840x2+ 65570x5+ 93x2+ 701dx ∼170x2Xét g(x) = 170x2, khi đó limf (x)g(x) =170MàZ +∞1170x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 840x2+ 65570x5+ 93x2+ 701dx hội tụ.Câu 3 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 2

Đặt f (x) =15x5+ 916x2+ 491Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 805x2+ 64115x5+ 916x2+ 491dx ∼115x2Xét g(x) = 115x2, khi đó limf (x)g(x) =115MàZ +∞1115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 805x2+ 64115x5+ 916x2+ 491dx hội tụ.Câu 4 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 59x2+ 65145x5+ 575x2+ 150dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 59x2+ 65145x5+ 575x2+ 150Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 59x2+ 65145x5+ 575x2+ 150dx ∼145x2Xét g(x) = 145x2, khi đó limf (x)g(x) =145MàZ +∞1145x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 59x2+ 65145x5+ 575x2+ 150dx hội tụ.Câu 5 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 886x2+ 33870x5+ 788x2+ 275dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 886x2+ 33870x5+ 788x2+ 275Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 886x2+ 33870x5+ 788x2+ 275dx ∼170x2Xét g(x) = 170x2, khi đó limf (x)g(x) =170MàZ +∞1170x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 886x2+ 33870x5+ 788x2+ 275dx hội tụ.Câu 6 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 3

Đặt f (x) =61x5+ 284x2+ 405Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 890x2+ 76461x5+ 284x2+ 405dx ∼161x2Xét g(x) = 161x2, khi đó limf (x)g(x) =161MàZ +∞1161x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 890x2+ 76461x5+ 284x2+ 405dx hội tụ.Câu 7 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 823x2+ 72318x5+ 547x2+ 856dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 823x2+ 72318x5+ 547x2+ 856Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 823x2+ 72318x5+ 547x2+ 856dx ∼118x2Xét g(x) = 118x2, khi đó limf (x)g(x) =118MàZ +∞1118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 823x2+ 72318x5+ 547x2+ 856dx hội tụ.Câu 8 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 704x2+ 8486x5+ 678x2+ 555dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 704x2+ 8486x5+ 678x2+ 555Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 704x2+ 8486x5+ 678x2+ 555dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 704x2+ 8486x5+ 678x2+ 555dx hội tụ.Câu 9 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 4

Đặt f (x) =30x5+ 63x2+ 248Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 782x2+ 50430x5+ 63x2+ 248dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 782x2+ 50430x5+ 63x2+ 248dx hội tụ.Câu 10 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 68x2+ 61541x5+ 774x2+ 794dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 68x2+ 61541x5+ 774x2+ 794Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 68x2+ 61541x5+ 774x2+ 794dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 68x2+ 61541x5+ 774x2+ 794dx hội tụ.Câu 11 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 85x2+ 55475x5+ 86x2+ 225dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 85x2+ 55475x5+ 86x2+ 225Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 85x2+ 55475x5+ 86x2+ 225dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 85x2+ 55475x5+ 86x2+ 225dx hội tụ.Câu 12 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 5

Đặt f (x) =31x5+ 876x2+ 554Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 747x2+ 15331x5+ 876x2+ 554dx ∼131x2Xét g(x) = 131x2, khi đó limf (x)g(x) =131MàZ +∞1131x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 747x2+ 15331x5+ 876x2+ 554dx hội tụ.Câu 13 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 620x2+ 84755x5+ 325x2+ 555dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 620x2+ 84755x5+ 325x2+ 555Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 620x2+ 84755x5+ 325x2+ 555dx ∼155x2Xét g(x) = 155x2, khi đó limf (x)g(x) =155MàZ +∞1155x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 620x2+ 84755x5+ 325x2+ 555dx hội tụ.Câu 14 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 313x2+ 31941x5+ 196x2+ 900dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 313x2+ 31941x5+ 196x2+ 900Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 313x2+ 31941x5+ 196x2+ 900dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 313x2+ 31941x5+ 196x2+ 900dx hội tụ.Câu 15 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 6

Đặt f (x) =27x5+ 715x2+ 238Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 968x2+ 34227x5+ 715x2+ 238dx ∼127x2Xét g(x) = 127x2, khi đó limf (x)g(x) =127MàZ +∞1127x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 968x2+ 34227x5+ 715x2+ 238dx hội tụ.Câu 16 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 242x2+ 34976x5+ 177x2+ 400dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 242x2+ 34976x5+ 177x2+ 400Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 242x2+ 34976x5+ 177x2+ 400dx ∼176x2Xét g(x) = 176x2, khi đó limf (x)g(x) =176MàZ +∞1176x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 242x2+ 34976x5+ 177x2+ 400dx hội tụ.Câu 17 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 763x2+ 2754x5+ 42x2+ 966dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 763x2+ 2754x5+ 42x2+ 966Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 763x2+ 2754x5+ 42x2+ 966dx ∼154x2Xét g(x) = 154x2, khi đó limf (x)g(x) =154MàZ +∞1154x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 763x2+ 2754x5+ 42x2+ 966dx hội tụ.Câu 18 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 7

Đặt f (x) =30x5+ 632x2+ 444Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 705x2+ 5430x5+ 632x2+ 444dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 705x2+ 5430x5+ 632x2+ 444dx hội tụ.Câu 19 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 399x2+ 23757x5+ 507x2+ 312dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 399x2+ 23757x5+ 507x2+ 312Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 399x2+ 23757x5+ 507x2+ 312dx ∼157x2Xét g(x) = 157x2, khi đó limf (x)g(x) =157MàZ +∞1157x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 399x2+ 23757x5+ 507x2+ 312dx hội tụ.Câu 20 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 221x2+ 615100x5+ 456x2+ 507dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 221x2+ 615100x5+ 456x2+ 507Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 221x2+ 615100x5+ 456x2+ 507dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 221x2+ 615100x5+ 456x2+ 507dx hội tụ.Câu 21 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 8

Đặt f (x) =15x5+ 387x2+ 254Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 601x2+ 84015x5+ 387x2+ 254dx ∼115x2Xét g(x) = 115x2, khi đó limf (x)g(x) =115MàZ +∞1115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 601x2+ 84015x5+ 387x2+ 254dx hội tụ.Câu 22 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 713x2+ 78976x5+ 815x2+ 281dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 713x2+ 78976x5+ 815x2+ 281Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 713x2+ 78976x5+ 815x2+ 281dx ∼176x2Xét g(x) = 176x2, khi đó limf (x)g(x) =176MàZ +∞1176x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 713x2+ 78976x5+ 815x2+ 281dx hội tụ.Câu 23 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 867x2+ 3769x5+ 872x2+ 3dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 867x2+ 3769x5+ 872x2+ 3Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 867x2+ 3769x5+ 872x2+ 3dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 867x2+ 3769x5+ 872x2+ 3dx hội tụ.Câu 24 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 9

Đặt f (x) =96x5+ 732x2+ 423Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 923x2+ 80596x5+ 732x2+ 423dx ∼196x2Xét g(x) = 196x2, khi đó limf (x)g(x) =196MàZ +∞1196x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 923x2+ 80596x5+ 732x2+ 423dx hội tụ.Câu 25 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 259x2+ 23560x5+ 292x2+ 613dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 259x2+ 23560x5+ 292x2+ 613Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 259x2+ 23560x5+ 292x2+ 613dx ∼160x2Xét g(x) = 160x2, khi đó limf (x)g(x) =160MàZ +∞1160x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 259x2+ 23560x5+ 292x2+ 613dx hội tụ.Câu 26 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 591x2+ 6794x5+ 152x2+ 273dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 591x2+ 6794x5+ 152x2+ 273Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 591x2+ 6794x5+ 152x2+ 273dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 591x2+ 6794x5+ 152x2+ 273dx hội tụ.Câu 27 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 10

Đặt f (x) =52x5+ 656x2+ 618Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 639x2+ 98852x5+ 656x2+ 618dx ∼152x2Xét g(x) = 152x2, khi đó limf (x)g(x) =152MàZ +∞1152x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 639x2+ 98852x5+ 656x2+ 618dx hội tụ.Câu 28 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 123x2+ 9437x5+ 379x2+ 778dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 123x2+ 9437x5+ 379x2+ 778Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 123x2+ 9437x5+ 379x2+ 778dx ∼137x2Xét g(x) = 137x2, khi đó limf (x)g(x) =137MàZ +∞1137x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 123x2+ 9437x5+ 379x2+ 778dx hội tụ.Câu 29 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 621x2+ 181x5+ 199x2+ 188dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 621x2+ 181x5+ 199x2+ 188Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 621x2+ 181x5+ 199x2+ 188dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 621x2+ 181x5+ 199x2+ 188dx hội tụ.Câu 30 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 11

Đặt f (x) =53x5+ 69x2+ 716Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 371x2+ 72653x5+ 69x2+ 716dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 371x2+ 72653x5+ 69x2+ 716dx hội tụ.Câu 31 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 104x2+ 2966x5+ 11x2+ 571dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 104x2+ 2966x5+ 11x2+ 571Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 104x2+ 2966x5+ 11x2+ 571dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 104x2+ 2966x5+ 11x2+ 571dx hội tụ.Câu 32 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 459x2+ 761100x5+ 181x2+ 184dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 459x2+ 761100x5+ 181x2+ 184Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 459x2+ 761100x5+ 181x2+ 184dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 459x2+ 761100x5+ 181x2+ 184dx hội tụ.Câu 33 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 12

Đặt f (x) =89x5+ 644x2+ 289Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 304x2+ 73889x5+ 644x2+ 289dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 304x2+ 73889x5+ 644x2+ 289dx hội tụ.Câu 34 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 722x2+ 97684x5+ 409x2+ 381dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 722x2+ 97684x5+ 409x2+ 381Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 722x2+ 97684x5+ 409x2+ 381dx ∼184x2Xét g(x) = 184x2, khi đó limf (x)g(x) =184MàZ +∞1184x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 722x2+ 97684x5+ 409x2+ 381dx hội tụ.Câu 35 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 238x2+ 7606x5+ 11x2+ 15 dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 238x2+ 7606x5+ 11x2+ 15Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 238x2+ 7606x5+ 11x2+ 15 dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 238x2+ 7606x5+ 11x2+ 15dx hội tụ.Câu 36 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 13

Đặt f (x) =34x5+ 51x2+ 716Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 610x2+ 52934x5+ 51x2+ 716dx ∼134x2Xét g(x) = 134x2, khi đó limf (x)g(x) =134MàZ +∞1134x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 610x2+ 52934x5+ 51x2+ 716dx hội tụ.Câu 37 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 411x2+ 94043x5+ 93x2+ 328dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 411x2+ 94043x5+ 93x2+ 328Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 411x2+ 94043x5+ 93x2+ 328dx ∼143x2Xét g(x) = 143x2, khi đó limf (x)g(x) =143MàZ +∞1143x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 411x2+ 94043x5+ 93x2+ 328dx hội tụ.Câu 38 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 523x2+ 48674x5+ 768x2+ 582dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 523x2+ 48674x5+ 768x2+ 582Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 523x2+ 48674x5+ 768x2+ 582dx ∼174x2Xét g(x) = 174x2, khi đó limf (x)g(x) =174MàZ +∞1174x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 523x2+ 48674x5+ 768x2+ 582dx hội tụ.Câu 39 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 14

Đặt f (x) =92x5+ 465x2+ 947Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 525x2+ 30392x5+ 465x2+ 947dx ∼192x2Xét g(x) = 192x2, khi đó limf (x)g(x) =192MàZ +∞1192x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 525x2+ 30392x5+ 465x2+ 947dx hội tụ.Câu 40 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 428x2+ 23862x5+ 267x2+ 223dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 428x2+ 23862x5+ 267x2+ 223Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 428x2+ 23862x5+ 267x2+ 223dx ∼162x2Xét g(x) = 162x2, khi đó limf (x)g(x) =162MàZ +∞1162x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 428x2+ 23862x5+ 267x2+ 223dx hội tụ.Câu 41 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 209x2+ 92984x5+ 680x2+ 690dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 209x2+ 92984x5+ 680x2+ 690Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 209x2+ 92984x5+ 680x2+ 690dx ∼184x2Xét g(x) = 184x2, khi đó limf (x)g(x) =184MàZ +∞1184x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 209x2+ 92984x5+ 680x2+ 690dx hội tụ.Câu 42 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 15

Đặt f (x) =78x5+ 891x2+ 413Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 764x2+ 24478x5+ 891x2+ 413dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 764x2+ 24478x5+ 891x2+ 413dx hội tụ.Câu 43 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 837x2+ 51575x5+ 635x2+ 530dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 837x2+ 51575x5+ 635x2+ 530Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 837x2+ 51575x5+ 635x2+ 530dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 837x2+ 51575x5+ 635x2+ 530dx hội tụ.Câu 44 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 637x2+ 23383x5+ 285x2+ 785dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 637x2+ 23383x5+ 285x2+ 785Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 637x2+ 23383x5+ 285x2+ 785dx ∼183x2Xét g(x) = 183x2, khi đó limf (x)g(x) =183MàZ +∞1183x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 637x2+ 23383x5+ 285x2+ 785dx hội tụ.Câu 45 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 16

Đặt f (x) =43x5+ 892x2+ 679Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 594x2+ 87643x5+ 892x2+ 679dx ∼143x2Xét g(x) = 143x2, khi đó limf (x)g(x) =143MàZ +∞1143x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 594x2+ 87643x5+ 892x2+ 679dx hội tụ.Câu 46 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 79x2+ 99292x5+ 331x2+ 338dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 79x2+ 99292x5+ 331x2+ 338Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 79x2+ 99292x5+ 331x2+ 338dx ∼192x2Xét g(x) = 192x2, khi đó limf (x)g(x) =192MàZ +∞1192x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 79x2+ 99292x5+ 331x2+ 338dx hội tụ.Câu 47 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 545x2+ 43163x5+ 695x2+ 543dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 545x2+ 43163x5+ 695x2+ 543Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 545x2+ 43163x5+ 695x2+ 543dx ∼163x2Xét g(x) = 163x2, khi đó limf (x)g(x) =163MàZ +∞1163x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 545x2+ 43163x5+ 695x2+ 543dx hội tụ.Câu 48 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 17

Đặt f (x) =23x5+ 194x2+ 291Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 263x2+ 3223x5+ 194x2+ 291dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 263x2+ 3223x5+ 194x2+ 291dx hội tụ.Câu 49 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 664x2+ 65117x5+ 896x2+ 105dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 664x2+ 65117x5+ 896x2+ 105Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 664x2+ 65117x5+ 896x2+ 105dx ∼117x2Xét g(x) = 117x2, khi đó limf (x)g(x) =117MàZ +∞1117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 664x2+ 65117x5+ 896x2+ 105dx hội tụ.Câu 50 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 560x2+ 1496x5+ 287x2+ 968dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 560x2+ 1496x5+ 287x2+ 968Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 560x2+ 1496x5+ 287x2+ 968dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 560x2+ 1496x5+ 287x2+ 968dx hội tụ.Câu 51 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 18

Đặt f (x) =70x5+ 886x2+ 425Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 459x2+ 88370x5+ 886x2+ 425dx ∼170x2Xét g(x) = 170x2, khi đó limf (x)g(x) =170MàZ +∞1170x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 459x2+ 88370x5+ 886x2+ 425dx hội tụ.Câu 52 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 163x2+ 45148x5+ 223x2+ 211dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 163x2+ 45148x5+ 223x2+ 211Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 163x2+ 45148x5+ 223x2+ 211dx ∼148x2Xét g(x) = 148x2, khi đó limf (x)g(x) =148MàZ +∞1148x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 163x2+ 45148x5+ 223x2+ 211dx hội tụ.Câu 53 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 632x2+ 81217x5+ 860x2+ 571dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 632x2+ 81217x5+ 860x2+ 571Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 632x2+ 81217x5+ 860x2+ 571dx ∼117x2Xét g(x) = 117x2, khi đó limf (x)g(x) =117MàZ +∞1117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 632x2+ 81217x5+ 860x2+ 571dx hội tụ.Câu 54 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 19

Đặt f (x) =38x5+ 515x2+ 630Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 715x2+ 78138x5+ 515x2+ 630dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 715x2+ 78138x5+ 515x2+ 630dx hội tụ.Câu 55 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 383x2+ 65464x5+ 509x2+ 398dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 383x2+ 65464x5+ 509x2+ 398Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 383x2+ 65464x5+ 509x2+ 398dx ∼164x2Xét g(x) = 164x2, khi đó limf (x)g(x) =164MàZ +∞1164x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 383x2+ 65464x5+ 509x2+ 398dx hội tụ.Câu 56 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 573x2+ 6392x5+ 563x2+ 316dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 573x2+ 6392x5+ 563x2+ 316Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 573x2+ 6392x5+ 563x2+ 316dx ∼192x2Xét g(x) = 192x2, khi đó limf (x)g(x) =192MàZ +∞1192x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 573x2+ 6392x5+ 563x2+ 316dx hội tụ.Câu 57 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 20

Đặt f (x) =43x5+ 529x2+ 826Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 851x2+ 60643x5+ 529x2+ 826dx ∼143x2Xét g(x) = 143x2, khi đó limf (x)g(x) =143MàZ +∞1143x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 851x2+ 60643x5+ 529x2+ 826dx hội tụ.Câu 58 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 48x2+ 24681x5+ 962x2+ 271dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 48x2+ 24681x5+ 962x2+ 271Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 48x2+ 24681x5+ 962x2+ 271dx ∼181x2Xét g(x) = 181x2, khi đó limf (x)g(x) =181MàZ +∞1181x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 48x2+ 24681x5+ 962x2+ 271dx hội tụ.Câu 59 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 320x2+ 2701x5+ 664x2+ 152dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 320x2+ 2701x5+ 664x2+ 152Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 320x2+ 2701x5+ 664x2+ 152dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 320x2+ 2701x5+ 664x2+ 152dx hội tụ.Câu 60 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 21

Đặt f (x) =44x5+ 285x2+ 380Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 863x2+ 8744x5+ 285x2+ 380dx ∼144x2Xét g(x) = 144x2, khi đó limf (x)g(x) =144MàZ +∞1144x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 863x2+ 8744x5+ 285x2+ 380dx hội tụ.Câu 61 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 999x2+ 11872x5+ 168x2+ 218dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 999x2+ 11872x5+ 168x2+ 218Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 999x2+ 11872x5+ 168x2+ 218dx ∼172x2Xét g(x) = 172x2, khi đó limf (x)g(x) =172MàZ +∞1172x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 999x2+ 11872x5+ 168x2+ 218dx hội tụ.Câu 62 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 153x2+ 76629x5+ 390x2+ 727dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 153x2+ 76629x5+ 390x2+ 727Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 153x2+ 76629x5+ 390x2+ 727dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 153x2+ 76629x5+ 390x2+ 727dx hội tụ.Câu 63 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 22

Đặt f (x) =87x5+ 658x2+ 95Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 504x2+ 30787x5+ 658x2+ 95dx ∼187x2Xét g(x) = 187x2, khi đó limf (x)g(x) =187MàZ +∞1187x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 504x2+ 30787x5+ 658x2+ 95dx hội tụ.Câu 64 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 194x2+ 68670x5+ 355x2+ 641dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 194x2+ 68670x5+ 355x2+ 641Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 194x2+ 68670x5+ 355x2+ 641dx ∼170x2Xét g(x) = 170x2, khi đó limf (x)g(x) =170MàZ +∞1170x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 194x2+ 68670x5+ 355x2+ 641dx hội tụ.Câu 65 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 563x2+ 53537x5+ 314x2+ 369dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 563x2+ 53537x5+ 314x2+ 369Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 563x2+ 53537x5+ 314x2+ 369dx ∼137x2Xét g(x) = 137x2, khi đó limf (x)g(x) =137MàZ +∞1137x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 563x2+ 53537x5+ 314x2+ 369dx hội tụ.Câu 66 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 23

Đặt f (x) =2x5+ 287x2+ 44Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 711x2+ 9442x5+ 287x2+ 44dx ∼12x2Xét g(x) = 12x2, khi đó limf (x)g(x) =12MàZ +∞112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 711x2+ 9442x5+ 287x2+ 44dx hội tụ.Câu 67 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 27x2+ 89467x5+ 103x2+ 531dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 27x2+ 89467x5+ 103x2+ 531Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 27x2+ 89467x5+ 103x2+ 531dx ∼167x2Xét g(x) = 167x2, khi đó limf (x)g(x) =167MàZ +∞1167x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 27x2+ 89467x5+ 103x2+ 531dx hội tụ.Câu 68 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 726x2+ 76968x5+ 337x2+ 614dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 726x2+ 76968x5+ 337x2+ 614Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 726x2+ 76968x5+ 337x2+ 614dx ∼168x2Xét g(x) = 168x2, khi đó limf (x)g(x) =168MàZ +∞1168x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 726x2+ 76968x5+ 337x2+ 614dx hội tụ.Câu 69 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 24

Đặt f (x) =23x5+ 651x2+ 456Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 262x2+ 97723x5+ 651x2+ 456dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 262x2+ 97723x5+ 651x2+ 456dx hội tụ.Câu 70 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 141x2+ 19858x5+ 592x2+ 585dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 141x2+ 19858x5+ 592x2+ 585Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 141x2+ 19858x5+ 592x2+ 585dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 141x2+ 19858x5+ 592x2+ 585dx hội tụ.Câu 71 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 154x2+ 45418x5+ 567x2+ 701dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 154x2+ 45418x5+ 567x2+ 701Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 154x2+ 45418x5+ 567x2+ 701dx ∼118x2Xét g(x) = 118x2, khi đó limf (x)g(x) =118MàZ +∞1118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 154x2+ 45418x5+ 567x2+ 701dx hội tụ.Câu 72 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 25

Đặt f (x) =54x5+ 207x2+ 306Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 618x2+ 33754x5+ 207x2+ 306dx ∼154x2Xét g(x) = 154x2, khi đó limf (x)g(x) =154MàZ +∞1154x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 618x2+ 33754x5+ 207x2+ 306dx hội tụ.Câu 73 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 77x2+ 77920x5+ 269x2+ 95dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 77x2+ 77920x5+ 269x2+ 95Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 77x2+ 77920x5+ 269x2+ 95dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 77x2+ 77920x5+ 269x2+ 95dx hội tụ.Câu 74 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 341x2+ 45182x5+ 791x2+ 546dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 341x2+ 45182x5+ 791x2+ 546Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 341x2+ 45182x5+ 791x2+ 546dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 341x2+ 45182x5+ 791x2+ 546dx hội tụ.Câu 75 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 26

Đặt f (x) =25x5+ 197x2+ 185Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 52x2+ 61125x5+ 197x2+ 185dx ∼125x2Xét g(x) = 125x2, khi đó limf (x)g(x) =125MàZ +∞1125x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 52x2+ 61125x5+ 197x2+ 185dx hội tụ.Câu 76 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 504x2+ 59584x5+ 778x2+ 171dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 504x2+ 59584x5+ 778x2+ 171Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 504x2+ 59584x5+ 778x2+ 171dx ∼184x2Xét g(x) = 184x2, khi đó limf (x)g(x) =184MàZ +∞1184x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 504x2+ 59584x5+ 778x2+ 171dx hội tụ.Câu 77 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 430x2+ 32171x5+ 346x2+ 94dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 430x2+ 32171x5+ 346x2+ 94Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 430x2+ 32171x5+ 346x2+ 94dx ∼171x2Xét g(x) = 171x2, khi đó limf (x)g(x) =171MàZ +∞1171x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 430x2+ 32171x5+ 346x2+ 94dx hội tụ.Câu 78 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 27

Đặt f (x) =35x5+ 328x2+ 317Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 260x2+ 53335x5+ 328x2+ 317dx ∼135x2Xét g(x) = 135x2, khi đó limf (x)g(x) =135MàZ +∞1135x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 260x2+ 53335x5+ 328x2+ 317dx hội tụ.Câu 79 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 734x2+ 58278x5+ 956x2+ 955dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 734x2+ 58278x5+ 956x2+ 955Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 734x2+ 58278x5+ 956x2+ 955dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 734x2+ 58278x5+ 956x2+ 955dx hội tụ.Câu 80 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 915x2+ 49024x5+ 60x2+ 854dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 915x2+ 49024x5+ 60x2+ 854Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 915x2+ 49024x5+ 60x2+ 854dx ∼124x2Xét g(x) = 124x2, khi đó limf (x)g(x) =124MàZ +∞1124x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 915x2+ 49024x5+ 60x2+ 854dx hội tụ.Câu 81 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 28

Đặt f (x) =41x5+ 367x2+ 25Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 514x2+ 42441x5+ 367x2+ 25dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 514x2+ 42441x5+ 367x2+ 25dx hội tụ.Câu 82 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 300x2+ 29766x5+ 305x2+ 621dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 300x2+ 29766x5+ 305x2+ 621Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 300x2+ 29766x5+ 305x2+ 621dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 300x2+ 29766x5+ 305x2+ 621dx hội tụ.Câu 83 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 382x2+ 21842x5+ 213x2+ 174dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 382x2+ 21842x5+ 213x2+ 174Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 382x2+ 21842x5+ 213x2+ 174dx ∼142x2Xét g(x) = 142x2, khi đó limf (x)g(x) =142MàZ +∞1142x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 382x2+ 21842x5+ 213x2+ 174dx hội tụ.Câu 84 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 29

Đặt f (x) =1x5+ 193x2+ 639Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 641x2+ 1781x5+ 193x2+ 639dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 641x2+ 1781x5+ 193x2+ 639dx hội tụ.Câu 85 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 319x2+ 42254x5+ 758x2+ 293dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 319x2+ 42254x5+ 758x2+ 293Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 319x2+ 42254x5+ 758x2+ 293dx ∼154x2Xét g(x) = 154x2, khi đó limf (x)g(x) =154MàZ +∞1154x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 319x2+ 42254x5+ 758x2+ 293dx hội tụ.Câu 86 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 575x2+ 52277x5+ 963x2+ 306dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 575x2+ 52277x5+ 963x2+ 306Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 575x2+ 52277x5+ 963x2+ 306dx ∼177x2Xét g(x) = 177x2, khi đó limf (x)g(x) =177MàZ +∞1177x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 575x2+ 52277x5+ 963x2+ 306dx hội tụ.Câu 87 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 30

Đặt f (x) =31x5+ 822x2+ 881Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 787x2+ 69031x5+ 822x2+ 881dx ∼131x2Xét g(x) = 131x2, khi đó limf (x)g(x) =131MàZ +∞1131x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 787x2+ 69031x5+ 822x2+ 881dx hội tụ.Câu 88 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 555x2+ 365100x5+ 305x2+ 403dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 555x2+ 365100x5+ 305x2+ 403Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 555x2+ 365100x5+ 305x2+ 403dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 555x2+ 365100x5+ 305x2+ 403dx hội tụ.Câu 89 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 477x2+ 54882x5+ 358x2+ 842dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 477x2+ 54882x5+ 358x2+ 842Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 477x2+ 54882x5+ 358x2+ 842dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 477x2+ 54882x5+ 358x2+ 842dx hội tụ.Câu 90 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 31

Đặt f (x) =46x5+ 297x2+ 811Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 739x2+ 41846x5+ 297x2+ 811dx ∼146x2Xét g(x) = 146x2, khi đó limf (x)g(x) =146MàZ +∞1146x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 739x2+ 41846x5+ 297x2+ 811dx hội tụ.Câu 91 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 509x2+ 49378x5+ 366x2+ 731dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 509x2+ 49378x5+ 366x2+ 731Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 509x2+ 49378x5+ 366x2+ 731dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 509x2+ 49378x5+ 366x2+ 731dx hội tụ.Câu 92 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 508x2+ 828x5+ 574x2+ 313dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 508x2+ 828x5+ 574x2+ 313Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 508x2+ 828x5+ 574x2+ 313dx ∼128x2Xét g(x) = 128x2, khi đó limf (x)g(x) =128MàZ +∞1128x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 508x2+ 828x5+ 574x2+ 313dx hội tụ.Câu 93 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 32

Đặt f (x) =51x5+ 336x2+ 196Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 842x2+ 72751x5+ 336x2+ 196dx ∼151x2Xét g(x) = 151x2, khi đó limf (x)g(x) =151MàZ +∞1151x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 842x2+ 72751x5+ 336x2+ 196dx hội tụ.Câu 94 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 432x2+ 51572x5+ 354x2+ 625dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 432x2+ 51572x5+ 354x2+ 625Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 432x2+ 51572x5+ 354x2+ 625dx ∼172x2Xét g(x) = 172x2, khi đó limf (x)g(x) =172MàZ +∞1172x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 432x2+ 51572x5+ 354x2+ 625dx hội tụ.Câu 95 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 817x2+ 41712x5+ 93x2+ 606dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 817x2+ 41712x5+ 93x2+ 606Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 817x2+ 41712x5+ 93x2+ 606dx ∼112x2Xét g(x) = 112x2, khi đó limf (x)g(x) =112MàZ +∞1112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 817x2+ 41712x5+ 93x2+ 606dx hội tụ.Câu 96 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 33

Đặt f (x) =72x5+ 356x2+ 248Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 849x2+ 76172x5+ 356x2+ 248dx ∼172x2Xét g(x) = 172x2, khi đó limf (x)g(x) =172MàZ +∞1172x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 849x2+ 76172x5+ 356x2+ 248dx hội tụ.Câu 97 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 91x2+ 52026x5+ 209x2+ 261dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 91x2+ 52026x5+ 209x2+ 261Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 91x2+ 52026x5+ 209x2+ 261dx ∼126x2Xét g(x) = 126x2, khi đó limf (x)g(x) =126MàZ +∞1126x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 91x2+ 52026x5+ 209x2+ 261dx hội tụ.Câu 98 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 696x2+ 34348x5+ 781x2+ 614dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 696x2+ 34348x5+ 781x2+ 614Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 696x2+ 34348x5+ 781x2+ 614dx ∼148x2Xét g(x) = 148x2, khi đó limf (x)g(x) =148MàZ +∞1148x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 696x2+ 34348x5+ 781x2+ 614dx hội tụ.Câu 99 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 34

Đặt f (x) =61x5+ 818x2+ 271Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 105x2+ 92261x5+ 818x2+ 271dx ∼161x2Xét g(x) = 161x2, khi đó limf (x)g(x) =161MàZ +∞1161x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 105x2+ 92261x5+ 818x2+ 271dx hội tụ.Câu 100 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 665x2+ 90366x5+ 319x2+ 593dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 665x2+ 90366x5+ 319x2+ 593Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 665x2+ 90366x5+ 319x2+ 593dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 665x2+ 90366x5+ 319x2+ 593dx hội tụ.Câu 101 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 608x2+ 92146x5+ 709x2+ 138dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 608x2+ 92146x5+ 709x2+ 138Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 608x2+ 92146x5+ 709x2+ 138dx ∼146x2Xét g(x) = 146x2, khi đó limf (x)g(x) =146MàZ +∞1146x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 608x2+ 92146x5+ 709x2+ 138dx hội tụ.Câu 102 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 35

Đặt f (x) =82x5+ 275x2+ 134Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 288x2+ 19682x5+ 275x2+ 134dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 288x2+ 19682x5+ 275x2+ 134dx hội tụ.Câu 103 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 22x2+ 54222x5+ 57x2+ 582dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 22x2+ 54222x5+ 57x2+ 582Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 22x2+ 54222x5+ 57x2+ 582dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 22x2+ 54222x5+ 57x2+ 582dx hội tụ.Câu 104 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 689x2+ 84794x5+ 83x2+ 784dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 689x2+ 84794x5+ 83x2+ 784Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 689x2+ 84794x5+ 83x2+ 784dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 689x2+ 84794x5+ 83x2+ 784dx hội tụ.Câu 105 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 36

Đặt f (x) =53x5+ 592x2+ 979Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 627x2+ 56953x5+ 592x2+ 979dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 627x2+ 56953x5+ 592x2+ 979dx hội tụ.Câu 106 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 561x2+ 43479x5+ 950x2+ 468dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 561x2+ 43479x5+ 950x2+ 468Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 561x2+ 43479x5+ 950x2+ 468dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 561x2+ 43479x5+ 950x2+ 468dx hội tụ.Câu 107 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 807x2+ 18372x5+ 49x2+ 458dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 807x2+ 18372x5+ 49x2+ 458Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 807x2+ 18372x5+ 49x2+ 458dx ∼172x2Xét g(x) = 172x2, khi đó limf (x)g(x) =172MàZ +∞1172x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 807x2+ 18372x5+ 49x2+ 458dx hội tụ.Câu 108 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 37

Đặt f (x) =74x5+ 496x2+ 900Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 128x2+ 28174x5+ 496x2+ 900dx ∼174x2Xét g(x) = 174x2, khi đó limf (x)g(x) =174MàZ +∞1174x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 128x2+ 28174x5+ 496x2+ 900dx hội tụ.Câu 109 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 554x2+ 56053x5+ 973x2+ 746dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 554x2+ 56053x5+ 973x2+ 746Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 554x2+ 56053x5+ 973x2+ 746dx ∼153x2Xét g(x) = 153x2, khi đó limf (x)g(x) =153MàZ +∞1153x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 554x2+ 56053x5+ 973x2+ 746dx hội tụ.Câu 110 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 473x2+ 3095x5+ 87x2+ 436dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 473x2+ 3095x5+ 87x2+ 436Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 473x2+ 3095x5+ 87x2+ 436dx ∼195x2Xét g(x) = 195x2, khi đó limf (x)g(x) =195MàZ +∞1195x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 473x2+ 3095x5+ 87x2+ 436dx hội tụ.Câu 111 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 38

Đặt f (x) =27x5+ 227x2+ 229Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 833x2+ 19727x5+ 227x2+ 229dx ∼127x2Xét g(x) = 127x2, khi đó limf (x)g(x) =127MàZ +∞1127x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 833x2+ 19727x5+ 227x2+ 229dx hội tụ.Câu 112 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 33x2+ 75239x5+ 861x2+ 790dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 33x2+ 75239x5+ 861x2+ 790Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 33x2+ 75239x5+ 861x2+ 790dx ∼139x2Xét g(x) = 139x2, khi đó limf (x)g(x) =139MàZ +∞1139x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 33x2+ 75239x5+ 861x2+ 790dx hội tụ.Câu 113 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 7x2+ 9615x5+ 519x2+ 83dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 7x2+ 9615x5+ 519x2+ 83Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 7x2+ 9615x5+ 519x2+ 83dx ∼15x2Xét g(x) = 15x2, khi đó limf (x)g(x) =15MàZ +∞115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 7x2+ 9615x5+ 519x2+ 83dx hội tụ.Câu 114 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 39

Đặt f (x) =87x5+ 355x2+ 658Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 999x2+ 63287x5+ 355x2+ 658dx ∼187x2Xét g(x) = 187x2, khi đó limf (x)g(x) =187MàZ +∞1187x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 999x2+ 63287x5+ 355x2+ 658dx hội tụ.Câu 115 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 59x2+ 5979x5+ 936x2+ 545dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 59x2+ 5979x5+ 936x2+ 545Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 59x2+ 5979x5+ 936x2+ 545dx ∼19x2Xét g(x) = 19x2, khi đó limf (x)g(x) =19MàZ +∞119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 59x2+ 5979x5+ 936x2+ 545dx hội tụ.Câu 116 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 869x2+ 6678x5+ 559x2+ 380dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 869x2+ 6678x5+ 559x2+ 380Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 869x2+ 6678x5+ 559x2+ 380dx ∼18x2Xét g(x) = 18x2, khi đó limf (x)g(x) =18MàZ +∞118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 869x2+ 6678x5+ 559x2+ 380dx hội tụ.Câu 117 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 40

Đặt f (x) =44x5+ 13x2+ 571Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 39x2+ 36044x5+ 13x2+ 571dx ∼144x2Xét g(x) = 144x2, khi đó limf (x)g(x) =144MàZ +∞1144x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 39x2+ 36044x5+ 13x2+ 571dx hội tụ.Câu 118 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 880x2+ 97514x5+ 573x2+ 452dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 880x2+ 97514x5+ 573x2+ 452Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 880x2+ 97514x5+ 573x2+ 452dx ∼114x2Xét g(x) = 114x2, khi đó limf (x)g(x) =114MàZ +∞1114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 880x2+ 97514x5+ 573x2+ 452dx hội tụ.Câu 119 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 612x2+ 53127x5+ 29x2+ 938dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 612x2+ 53127x5+ 29x2+ 938Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 612x2+ 53127x5+ 29x2+ 938dx ∼127x2Xét g(x) = 127x2, khi đó limf (x)g(x) =127MàZ +∞1127x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 612x2+ 53127x5+ 29x2+ 938dx hội tụ.Câu 120 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1