Tích phân suy rộng loại i (77)

Trang 1

Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:Z +∞1x3+ 743x2+ 29410x5+ 965x2+ 901dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 743x2+ 29410x5+ 965x2+ 901Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 743x2+ 29410x5+ 965x2+ 901dx ∼110x2Xét g(x) = 110x2, khi đó limf (x)g(x) =110MàZ +∞1110x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 743x2+ 29410x5+ 965x2+ 901dx hội tụ.Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 56x2+ 15078x5+ 366x2+ 163dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 56x2+ 15078x5+ 366x2+ 163Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 56x2+ 15078x5+ 366x2+ 163dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 56x2+ 15078x5+ 366x2+ 163dx hội tụ.Câu 3 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 2

Đặt f (x) =28x5+ 206x2+ 863Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 635x2+ 23028x5+ 206x2+ 863dx ∼128x2Xét g(x) = 128x2, khi đó limf (x)g(x) =128MàZ +∞1128x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 635x2+ 23028x5+ 206x2+ 863dx hội tụ.Câu 4 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 749x2+ 998x5+ 23x2+ 374dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 749x2+ 998x5+ 23x2+ 374Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 749x2+ 998x5+ 23x2+ 374dx ∼18x2Xét g(x) = 18x2, khi đó limf (x)g(x) =18MàZ +∞118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 749x2+ 998x5+ 23x2+ 374dx hội tụ.Câu 5 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 213x2+ 5230x5+ 209x2+ 416dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 213x2+ 5230x5+ 209x2+ 416Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 213x2+ 5230x5+ 209x2+ 416dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 213x2+ 5230x5+ 209x2+ 416dx hội tụ.Câu 6 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 3

Đặt f (x) =75x5+ 863x2+ 11Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 964x2+ 39675x5+ 863x2+ 11dx ∼175x2Xét g(x) = 175x2, khi đó limf (x)g(x) =175MàZ +∞1175x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 964x2+ 39675x5+ 863x2+ 11dx hội tụ.Câu 7 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 541x2+ 20715x5+ 499x2+ 249dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 541x2+ 20715x5+ 499x2+ 249Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 541x2+ 20715x5+ 499x2+ 249dx ∼115x2Xét g(x) = 115x2, khi đó limf (x)g(x) =115MàZ +∞1115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 541x2+ 20715x5+ 499x2+ 249dx hội tụ.Câu 8 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 528x2+ 9582x5+ 416x2+ 991dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 528x2+ 9582x5+ 416x2+ 991Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 528x2+ 9582x5+ 416x2+ 991dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 528x2+ 9582x5+ 416x2+ 991dx hội tụ.Câu 9 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 4

Đặt f (x) =19x5+ 703x2+ 167Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 513x2+ 96719x5+ 703x2+ 167dx ∼119x2Xét g(x) = 119x2, khi đó limf (x)g(x) =119MàZ +∞1119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 513x2+ 96719x5+ 703x2+ 167dx hội tụ.Câu 10 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 450x2+ 82824x5+ 987x2+ 929dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 450x2+ 82824x5+ 987x2+ 929Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 450x2+ 82824x5+ 987x2+ 929dx ∼124x2Xét g(x) = 124x2, khi đó limf (x)g(x) =124MàZ +∞1124x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 450x2+ 82824x5+ 987x2+ 929dx hội tụ.Câu 11 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 429x2+ 19223x5+ 834x2+ 532dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 429x2+ 19223x5+ 834x2+ 532Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 429x2+ 19223x5+ 834x2+ 532dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 429x2+ 19223x5+ 834x2+ 532dx hội tụ.Câu 12 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 5

Đặt f (x) =16x5+ 615x2+ 560Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 756x2+ 20216x5+ 615x2+ 560dx ∼116x2Xét g(x) = 116x2, khi đó limf (x)g(x) =116MàZ +∞1116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 756x2+ 20216x5+ 615x2+ 560dx hội tụ.Câu 13 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 614x2+ 49358x5+ 365x2+ 943dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 614x2+ 49358x5+ 365x2+ 943Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 614x2+ 49358x5+ 365x2+ 943dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 614x2+ 49358x5+ 365x2+ 943dx hội tụ.Câu 14 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 27x2+ 76958x5+ 946x2+ 390dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 27x2+ 76958x5+ 946x2+ 390Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 27x2+ 76958x5+ 946x2+ 390dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 27x2+ 76958x5+ 946x2+ 390dx hội tụ.Câu 15 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 6

Đặt f (x) =83x5+ 504x2+ 405Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 877x2+ 42283x5+ 504x2+ 405dx ∼183x2Xét g(x) = 183x2, khi đó limf (x)g(x) =183MàZ +∞1183x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 877x2+ 42283x5+ 504x2+ 405dx hội tụ.Câu 16 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 996x2+ 4882x5+ 673x2+ 612dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 996x2+ 4882x5+ 673x2+ 612Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 996x2+ 4882x5+ 673x2+ 612dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 996x2+ 4882x5+ 673x2+ 612dx hội tụ.Câu 17 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 138x2+ 45549x5+ 697x2+ 569dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 138x2+ 45549x5+ 697x2+ 569Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 138x2+ 45549x5+ 697x2+ 569dx ∼149x2Xét g(x) = 149x2, khi đó limf (x)g(x) =149MàZ +∞1149x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 138x2+ 45549x5+ 697x2+ 569dx hội tụ.Câu 18 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 7

Đặt f (x) =46x5+ 328x2+ 380Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 443x2+ 43046x5+ 328x2+ 380dx ∼146x2Xét g(x) = 146x2, khi đó limf (x)g(x) =146MàZ +∞1146x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 443x2+ 43046x5+ 328x2+ 380dx hội tụ.Câu 19 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 725x2+ 71892x5+ 789x2+ 319dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 725x2+ 71892x5+ 789x2+ 319Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 725x2+ 71892x5+ 789x2+ 319dx ∼192x2Xét g(x) = 192x2, khi đó limf (x)g(x) =192MàZ +∞1192x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 725x2+ 71892x5+ 789x2+ 319dx hội tụ.Câu 20 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 603x2+ 4067x5+ 444x2+ 808dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 603x2+ 4067x5+ 444x2+ 808Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 603x2+ 4067x5+ 444x2+ 808dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 603x2+ 4067x5+ 444x2+ 808dx hội tụ.Câu 21 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 8

Đặt f (x) =56x5+ 319x2+ 758Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 639x2+ 73356x5+ 319x2+ 758dx ∼156x2Xét g(x) = 156x2, khi đó limf (x)g(x) =156MàZ +∞1156x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 639x2+ 73356x5+ 319x2+ 758dx hội tụ.Câu 22 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 377x2+ 5272x5+ 345x2+ 809dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 377x2+ 5272x5+ 345x2+ 809Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 377x2+ 5272x5+ 345x2+ 809dx ∼172x2Xét g(x) = 172x2, khi đó limf (x)g(x) =172MàZ +∞1172x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 377x2+ 5272x5+ 345x2+ 809dx hội tụ.Câu 23 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 865x2+ 25542x5+ 376x2+ 702dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 865x2+ 25542x5+ 376x2+ 702Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 865x2+ 25542x5+ 376x2+ 702dx ∼142x2Xét g(x) = 142x2, khi đó limf (x)g(x) =142MàZ +∞1142x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 865x2+ 25542x5+ 376x2+ 702dx hội tụ.Câu 24 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 9

Đặt f (x) =12x5+ 730x2+ 235Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 386x2+ 50912x5+ 730x2+ 235dx ∼112x2Xét g(x) = 112x2, khi đó limf (x)g(x) =112MàZ +∞1112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 386x2+ 50912x5+ 730x2+ 235dx hội tụ.Câu 25 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 276x2+ 4322x5+ 345x2+ 784dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 276x2+ 4322x5+ 345x2+ 784Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 276x2+ 4322x5+ 345x2+ 784dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 276x2+ 4322x5+ 345x2+ 784dx hội tụ.Câu 26 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 94x2+ 98912x5+ 623x2+ 777dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 94x2+ 98912x5+ 623x2+ 777Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 94x2+ 98912x5+ 623x2+ 777dx ∼112x2Xét g(x) = 112x2, khi đó limf (x)g(x) =112MàZ +∞1112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 94x2+ 98912x5+ 623x2+ 777dx hội tụ.Câu 27 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 10

Đặt f (x) =40x5+ 17x2+ 953Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 176x2+ 640x5+ 17x2+ 953dx ∼140x2Xét g(x) = 140x2, khi đó limf (x)g(x) =140MàZ +∞1140x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 176x2+ 640x5+ 17x2+ 953dx hội tụ.Câu 28 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 859x2+ 25822x5+ 904x2+ 462dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 859x2+ 25822x5+ 904x2+ 462Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 859x2+ 25822x5+ 904x2+ 462dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 859x2+ 25822x5+ 904x2+ 462dx hội tụ.Câu 29 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 239x2+ 882x5+ 620x2+ 654dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 239x2+ 882x5+ 620x2+ 654Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 239x2+ 882x5+ 620x2+ 654dx ∼182x2Xét g(x) = 182x2, khi đó limf (x)g(x) =182MàZ +∞1182x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 239x2+ 882x5+ 620x2+ 654dx hội tụ.Câu 30 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 11

Đặt f (x) =72x5+ 325x2+ 307Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 88x2+ 8672x5+ 325x2+ 307dx ∼172x2Xét g(x) = 172x2, khi đó limf (x)g(x) =172MàZ +∞1172x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 88x2+ 8672x5+ 325x2+ 307dx hội tụ.Câu 31 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 703x2+ 47460x5+ 512x2+ 207dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 703x2+ 47460x5+ 512x2+ 207Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 703x2+ 47460x5+ 512x2+ 207dx ∼160x2Xét g(x) = 160x2, khi đó limf (x)g(x) =160MàZ +∞1160x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 703x2+ 47460x5+ 512x2+ 207dx hội tụ.Câu 32 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 317x2+ 24130x5+ 337x2+ 935dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 317x2+ 24130x5+ 337x2+ 935Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 317x2+ 24130x5+ 337x2+ 935dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 317x2+ 24130x5+ 337x2+ 935dx hội tụ.Câu 33 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 12

Đặt f (x) =19x5+ 238x2+ 269Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 281x2+ 77019x5+ 238x2+ 269dx ∼119x2Xét g(x) = 119x2, khi đó limf (x)g(x) =119MàZ +∞1119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 281x2+ 77019x5+ 238x2+ 269dx hội tụ.Câu 34 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 982x2+ 32886x5+ 725x2+ 713dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 982x2+ 32886x5+ 725x2+ 713Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 982x2+ 32886x5+ 725x2+ 713dx ∼186x2Xét g(x) = 186x2, khi đó limf (x)g(x) =186MàZ +∞1186x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 982x2+ 32886x5+ 725x2+ 713dx hội tụ.Câu 35 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 878x2+ 76469x5+ 846x2+ 243dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 878x2+ 76469x5+ 846x2+ 243Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 878x2+ 76469x5+ 846x2+ 243dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 878x2+ 76469x5+ 846x2+ 243dx hội tụ.Câu 36 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 13

Đặt f (x) =66x5+ 889x2+ 942Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 578x2+ 42566x5+ 889x2+ 942dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 578x2+ 42566x5+ 889x2+ 942dx hội tụ.Câu 37 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 582x2+ 67564x5+ 650x2+ 911dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 582x2+ 67564x5+ 650x2+ 911Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 582x2+ 67564x5+ 650x2+ 911dx ∼164x2Xét g(x) = 164x2, khi đó limf (x)g(x) =164MàZ +∞1164x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 582x2+ 67564x5+ 650x2+ 911dx hội tụ.Câu 38 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 293x2+ 10360x5+ 483x2+ 165dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 293x2+ 10360x5+ 483x2+ 165Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 293x2+ 10360x5+ 483x2+ 165dx ∼160x2Xét g(x) = 160x2, khi đó limf (x)g(x) =160MàZ +∞1160x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 293x2+ 10360x5+ 483x2+ 165dx hội tụ.Câu 39 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 14

Đặt f (x) =49x5+ 503x2+ 989Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 795x2+ 7249x5+ 503x2+ 989dx ∼149x2Xét g(x) = 149x2, khi đó limf (x)g(x) =149MàZ +∞1149x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 795x2+ 7249x5+ 503x2+ 989dx hội tụ.Câu 40 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 369x2+ 1953x5+ 4x2+ 182 dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 369x2+ 1953x5+ 4x2+ 182Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 369x2+ 1953x5+ 4x2+ 182 dx ∼13x2Xét g(x) = 13x2, khi đó limf (x)g(x) =13MàZ +∞113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 369x2+ 1953x5+ 4x2+ 182 dx hội tụ.Câu 41 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 810x2+ 90966x5+ 652x2+ 165dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 810x2+ 90966x5+ 652x2+ 165Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 810x2+ 90966x5+ 652x2+ 165dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 810x2+ 90966x5+ 652x2+ 165dx hội tụ.Câu 42 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 15

Đặt f (x) =38x5+ 3x2+ 821Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 111x2+ 38638x5+ 3x2+ 821dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 111x2+ 38638x5+ 3x2+ 821dx hội tụ.Câu 43 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 227x2+ 738x5+ 182x2+ 592dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 227x2+ 738x5+ 182x2+ 592Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 227x2+ 738x5+ 182x2+ 592dx ∼18x2Xét g(x) = 18x2, khi đó limf (x)g(x) =18MàZ +∞118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 227x2+ 738x5+ 182x2+ 592dx hội tụ.Câu 44 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 871x2+ 65425x5+ 219x2+ 144dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 871x2+ 65425x5+ 219x2+ 144Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 871x2+ 65425x5+ 219x2+ 144dx ∼125x2Xét g(x) = 125x2, khi đó limf (x)g(x) =125MàZ +∞1125x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 871x2+ 65425x5+ 219x2+ 144dx hội tụ.Câu 45 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 16

Đặt f (x) =3x5+ 359x2+ 51Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 322x2+ 6843x5+ 359x2+ 51dx ∼13x2Xét g(x) = 13x2, khi đó limf (x)g(x) =13MàZ +∞113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 322x2+ 6843x5+ 359x2+ 51dx hội tụ.Câu 46 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 82x2+ 4721x5+ 921x2+ 871dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 82x2+ 4721x5+ 921x2+ 871Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 82x2+ 4721x5+ 921x2+ 871dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 82x2+ 4721x5+ 921x2+ 871dx hội tụ.Câu 47 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 656x2+ 86616x5+ 266x2+ 940dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 656x2+ 86616x5+ 266x2+ 940Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 656x2+ 86616x5+ 266x2+ 940dx ∼116x2Xét g(x) = 116x2, khi đó limf (x)g(x) =116MàZ +∞1116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 656x2+ 86616x5+ 266x2+ 940dx hội tụ.Câu 48 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 17

Đặt f (x) =30x5+ 491x2+ 598Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 897x2+ 65930x5+ 491x2+ 598dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 897x2+ 65930x5+ 491x2+ 598dx hội tụ.Câu 49 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 248x2+ 98850x5+ 180x2+ 139dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 248x2+ 98850x5+ 180x2+ 139Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 248x2+ 98850x5+ 180x2+ 139dx ∼150x2Xét g(x) = 150x2, khi đó limf (x)g(x) =150MàZ +∞1150x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 248x2+ 98850x5+ 180x2+ 139dx hội tụ.Câu 50 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 777x2+ 57725x5+ 630x2+ 759dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 777x2+ 57725x5+ 630x2+ 759Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 777x2+ 57725x5+ 630x2+ 759dx ∼125x2Xét g(x) = 125x2, khi đó limf (x)g(x) =125MàZ +∞1125x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 777x2+ 57725x5+ 630x2+ 759dx hội tụ.Câu 51 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 18

Đặt f (x) =3x5+ 903x2+ 420Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 493x2+ 713x5+ 903x2+ 420dx ∼13x2Xét g(x) = 13x2, khi đó limf (x)g(x) =13MàZ +∞113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 493x2+ 713x5+ 903x2+ 420dx hội tụ.Câu 52 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 95x2+ 15618x5+ 808x2+ 280dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 95x2+ 15618x5+ 808x2+ 280Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 95x2+ 15618x5+ 808x2+ 280dx ∼118x2Xét g(x) = 118x2, khi đó limf (x)g(x) =118MàZ +∞1118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 95x2+ 15618x5+ 808x2+ 280dx hội tụ.Câu 53 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 586x2+ 98880x5+ 697x2+ 81dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 586x2+ 98880x5+ 697x2+ 81Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 586x2+ 98880x5+ 697x2+ 81dx ∼180x2Xét g(x) = 180x2, khi đó limf (x)g(x) =180MàZ +∞1180x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 586x2+ 98880x5+ 697x2+ 81dx hội tụ.Câu 54 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 19

Đặt f (x) =36x5+ 986x2+ 70Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 279x2+ 40436x5+ 986x2+ 70dx ∼136x2Xét g(x) = 136x2, khi đó limf (x)g(x) =136MàZ +∞1136x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 279x2+ 40436x5+ 986x2+ 70dx hội tụ.Câu 55 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 492x2+ 2819x5+ 523x2+ 718dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 492x2+ 2819x5+ 523x2+ 718Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 492x2+ 2819x5+ 523x2+ 718dx ∼19x2Xét g(x) = 19x2, khi đó limf (x)g(x) =19MàZ +∞119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 492x2+ 2819x5+ 523x2+ 718dx hội tụ.Câu 56 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 889x2+ 87019x5+ 895x2+ 342dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 889x2+ 87019x5+ 895x2+ 342Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 889x2+ 87019x5+ 895x2+ 342dx ∼119x2Xét g(x) = 119x2, khi đó limf (x)g(x) =119MàZ +∞1119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 889x2+ 87019x5+ 895x2+ 342dx hội tụ.Câu 57 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 20

Đặt f (x) =38x5+ 642x2+ 949Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 171x2+ 1238x5+ 642x2+ 949dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 171x2+ 1238x5+ 642x2+ 949dx hội tụ.Câu 58 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 195x2+ 4281x5+ 683x2+ 12dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 195x2+ 4281x5+ 683x2+ 12Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 195x2+ 4281x5+ 683x2+ 12dx ∼181x2Xét g(x) = 181x2, khi đó limf (x)g(x) =181MàZ +∞1181x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 195x2+ 4281x5+ 683x2+ 12dx hội tụ.Câu 59 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 151x2+ 21423x5+ 400x2+ 452dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 151x2+ 21423x5+ 400x2+ 452Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 151x2+ 21423x5+ 400x2+ 452dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 151x2+ 21423x5+ 400x2+ 452dx hội tụ.Câu 60 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 21

Đặt f (x) =100x5+ 768x2+ 853Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 982x2+ 320100x5+ 768x2+ 853dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 982x2+ 320100x5+ 768x2+ 853dx hội tụ.Câu 61 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 120x2+ 20764x5+ 86x2+ 196dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 120x2+ 20764x5+ 86x2+ 196Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 120x2+ 20764x5+ 86x2+ 196dx ∼164x2Xét g(x) = 164x2, khi đó limf (x)g(x) =164MàZ +∞1164x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 120x2+ 20764x5+ 86x2+ 196dx hội tụ.Câu 62 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 164x2+ 9704x5+ 234x2+ 457dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 164x2+ 9704x5+ 234x2+ 457Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 164x2+ 9704x5+ 234x2+ 457dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 164x2+ 9704x5+ 234x2+ 457dx hội tụ.Câu 63 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 22

Đặt f (x) =1x5+ 652x2+ 250Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 889x2+ 6191x5+ 652x2+ 250dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 889x2+ 6191x5+ 652x2+ 250dx hội tụ.Câu 64 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 971x2+ 78645x5+ 802x2+ 950dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 971x2+ 78645x5+ 802x2+ 950Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 971x2+ 78645x5+ 802x2+ 950dx ∼145x2Xét g(x) = 145x2, khi đó limf (x)g(x) =145MàZ +∞1145x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 971x2+ 78645x5+ 802x2+ 950dx hội tụ.Câu 65 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 129x2+ 92252x5+ 692x2+ 825dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 129x2+ 92252x5+ 692x2+ 825Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 129x2+ 92252x5+ 692x2+ 825dx ∼152x2Xét g(x) = 152x2, khi đó limf (x)g(x) =152MàZ +∞1152x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 129x2+ 92252x5+ 692x2+ 825dx hội tụ.Câu 66 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 23

Đặt f (x) =100x5+ 3x2+ 773Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 446x2+ 826100x5+ 3x2+ 773dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 446x2+ 826100x5+ 3x2+ 773dx hội tụ.Câu 67 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 945x2+ 77023x5+ 929x2+ 76dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 945x2+ 77023x5+ 929x2+ 76Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 945x2+ 77023x5+ 929x2+ 76dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 945x2+ 77023x5+ 929x2+ 76dx hội tụ.Câu 68 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 222x2+ 154x5+ 581x2+ 367dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 222x2+ 154x5+ 581x2+ 367Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 222x2+ 154x5+ 581x2+ 367dx ∼154x2Xét g(x) = 154x2, khi đó limf (x)g(x) =154MàZ +∞1154x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 222x2+ 154x5+ 581x2+ 367dx hội tụ.Câu 69 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 24

Đặt f (x) =73x5+ 696x2+ 728Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 406x2+ 3873x5+ 696x2+ 728dx ∼173x2Xét g(x) = 173x2, khi đó limf (x)g(x) =173MàZ +∞1173x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 406x2+ 3873x5+ 696x2+ 728dx hội tụ.Câu 70 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 977x2+ 17065x5+ 945x2+ 875dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 977x2+ 17065x5+ 945x2+ 875Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 977x2+ 17065x5+ 945x2+ 875dx ∼165x2Xét g(x) = 165x2, khi đó limf (x)g(x) =165MàZ +∞1165x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 977x2+ 17065x5+ 945x2+ 875dx hội tụ.Câu 71 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 486x2+ 96994x5+ 337x2+ 338dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 486x2+ 96994x5+ 337x2+ 338Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 486x2+ 96994x5+ 337x2+ 338dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 486x2+ 96994x5+ 337x2+ 338dx hội tụ.Câu 72 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 25

Đặt f (x) =96x5+ 541x2+ 702Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 905x2+ 83796x5+ 541x2+ 702dx ∼196x2Xét g(x) = 196x2, khi đó limf (x)g(x) =196MàZ +∞1196x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 905x2+ 83796x5+ 541x2+ 702dx hội tụ.Câu 73 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 626x2+ 11672x5+ 475x2+ 72dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 626x2+ 11672x5+ 475x2+ 72Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 626x2+ 11672x5+ 475x2+ 72dx ∼172x2Xét g(x) = 172x2, khi đó limf (x)g(x) =172MàZ +∞1172x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 626x2+ 11672x5+ 475x2+ 72dx hội tụ.Câu 74 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 381x2+ 486100x5+ 365x2+ 392dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 381x2+ 486100x5+ 365x2+ 392Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 381x2+ 486100x5+ 365x2+ 392dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 381x2+ 486100x5+ 365x2+ 392dx hội tụ.Câu 75 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 26

Đặt f (x) =19x5+ 160x2+ 978Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 914x2+ 92919x5+ 160x2+ 978dx ∼119x2Xét g(x) = 119x2, khi đó limf (x)g(x) =119MàZ +∞1119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 914x2+ 92919x5+ 160x2+ 978dx hội tụ.Câu 76 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 251x2+ 19222x5+ 333x2+ 130dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 251x2+ 19222x5+ 333x2+ 130Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 251x2+ 19222x5+ 333x2+ 130dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 251x2+ 19222x5+ 333x2+ 130dx hội tụ.Câu 77 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 208x2+ 75641x5+ 233x2+ 557dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 208x2+ 75641x5+ 233x2+ 557Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 208x2+ 75641x5+ 233x2+ 557dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 208x2+ 75641x5+ 233x2+ 557dx hội tụ.Câu 78 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 27

Đặt f (x) =37x5+ 897x2+ 934Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 1x2+ 69337x5+ 897x2+ 934dx ∼137x2Xét g(x) = 137x2, khi đó limf (x)g(x) =137MàZ +∞1137x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 1x2+ 69337x5+ 897x2+ 934dx hội tụ.Câu 79 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 64x2+ 49590x5+ 901x2+ 190dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 64x2+ 49590x5+ 901x2+ 190Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 64x2+ 49590x5+ 901x2+ 190dx ∼190x2Xét g(x) = 190x2, khi đó limf (x)g(x) =190MàZ +∞1190x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 64x2+ 49590x5+ 901x2+ 190dx hội tụ.Câu 80 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 903x2+ 46339x5+ 229x2+ 209dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 903x2+ 46339x5+ 229x2+ 209Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 903x2+ 46339x5+ 229x2+ 209dx ∼139x2Xét g(x) = 139x2, khi đó limf (x)g(x) =139MàZ +∞1139x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 903x2+ 46339x5+ 229x2+ 209dx hội tụ.Câu 81 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 28

Đặt f (x) =20x5+ 871x2+ 551Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 15x2+ 15920x5+ 871x2+ 551dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 15x2+ 15920x5+ 871x2+ 551dx hội tụ.Câu 82 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 375x2+ 79512x5+ 455x2+ 811dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 375x2+ 79512x5+ 455x2+ 811Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 375x2+ 79512x5+ 455x2+ 811dx ∼112x2Xét g(x) = 112x2, khi đó limf (x)g(x) =112MàZ +∞1112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 375x2+ 79512x5+ 455x2+ 811dx hội tụ.Câu 83 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 42x2+ 62558x5+ 962x2+ 932dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 42x2+ 62558x5+ 962x2+ 932Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 42x2+ 62558x5+ 962x2+ 932dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 42x2+ 62558x5+ 962x2+ 932dx hội tụ.Câu 84 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 29

Đặt f (x) =16x5+ 282x2+ 573Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 121x2+ 30916x5+ 282x2+ 573dx ∼116x2Xét g(x) = 116x2, khi đó limf (x)g(x) =116MàZ +∞1116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 121x2+ 30916x5+ 282x2+ 573dx hội tụ.Câu 85 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 591x2+ 33722x5+ 564x2+ 321dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 591x2+ 33722x5+ 564x2+ 321Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 591x2+ 33722x5+ 564x2+ 321dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 591x2+ 33722x5+ 564x2+ 321dx hội tụ.Câu 86 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 491x2+ 23756x5+ 628x2+ 430dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 491x2+ 23756x5+ 628x2+ 430Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 491x2+ 23756x5+ 628x2+ 430dx ∼156x2Xét g(x) = 156x2, khi đó limf (x)g(x) =156MàZ +∞1156x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 491x2+ 23756x5+ 628x2+ 430dx hội tụ.Câu 87 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 30

Đặt f (x) =35x5+ 645x2+ 350Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 695x2+ 77735x5+ 645x2+ 350dx ∼135x2Xét g(x) = 135x2, khi đó limf (x)g(x) =135MàZ +∞1135x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 695x2+ 77735x5+ 645x2+ 350dx hội tụ.Câu 88 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 175x2+ 35414x5+ 275x2+ 979dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 175x2+ 35414x5+ 275x2+ 979Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 175x2+ 35414x5+ 275x2+ 979dx ∼114x2Xét g(x) = 114x2, khi đó limf (x)g(x) =114MàZ +∞1114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 175x2+ 35414x5+ 275x2+ 979dx hội tụ.Câu 89 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 63x2+ 43336x5+ 601x2+ 64dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 63x2+ 43336x5+ 601x2+ 64Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 63x2+ 43336x5+ 601x2+ 64dx ∼136x2Xét g(x) = 136x2, khi đó limf (x)g(x) =136MàZ +∞1136x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 63x2+ 43336x5+ 601x2+ 64dx hội tụ.Câu 90 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 31

Đặt f (x) =41x5+ 765x2+ 639Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 910x2+ 48241x5+ 765x2+ 639dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 910x2+ 48241x5+ 765x2+ 639dx hội tụ.Câu 91 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 797x2+ 16265x5+ 504x2+ 189dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 797x2+ 16265x5+ 504x2+ 189Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 797x2+ 16265x5+ 504x2+ 189dx ∼165x2Xét g(x) = 165x2, khi đó limf (x)g(x) =165MàZ +∞1165x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 797x2+ 16265x5+ 504x2+ 189dx hội tụ.Câu 92 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 73x2+ 63217x5+ 909x2+ 986dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 73x2+ 63217x5+ 909x2+ 986Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 73x2+ 63217x5+ 909x2+ 986dx ∼117x2Xét g(x) = 117x2, khi đó limf (x)g(x) =117MàZ +∞1117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 73x2+ 63217x5+ 909x2+ 986dx hội tụ.Câu 93 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 32

Đặt f (x) =78x5+ 149x2+ 121Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 765x2+ 16678x5+ 149x2+ 121dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 765x2+ 16678x5+ 149x2+ 121dx hội tụ.Câu 94 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 389x2+ 25256x5+ 585x2+ 95dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 389x2+ 25256x5+ 585x2+ 95Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 389x2+ 25256x5+ 585x2+ 95dx ∼156x2Xét g(x) = 156x2, khi đó limf (x)g(x) =156MàZ +∞1156x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 389x2+ 25256x5+ 585x2+ 95dx hội tụ.Câu 95 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 137x2+ 56560x5+ 727x2+ 159dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 137x2+ 56560x5+ 727x2+ 159Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 137x2+ 56560x5+ 727x2+ 159dx ∼160x2Xét g(x) = 160x2, khi đó limf (x)g(x) =160MàZ +∞1160x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 137x2+ 56560x5+ 727x2+ 159dx hội tụ.Câu 96 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 33

Đặt f (x) =21x5+ 892x2+ 848Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 478x2+ 16621x5+ 892x2+ 848dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 478x2+ 16621x5+ 892x2+ 848dx hội tụ.Câu 97 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 543x2+ 55851x5+ 436x2+ 990dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 543x2+ 55851x5+ 436x2+ 990Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 543x2+ 55851x5+ 436x2+ 990dx ∼151x2Xét g(x) = 151x2, khi đó limf (x)g(x) =151MàZ +∞1151x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 543x2+ 55851x5+ 436x2+ 990dx hội tụ.Câu 98 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 734x2+ 14969x5+ 785x2+ 810dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 734x2+ 14969x5+ 785x2+ 810Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 734x2+ 14969x5+ 785x2+ 810dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 734x2+ 14969x5+ 785x2+ 810dx hội tụ.Câu 99 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 34

Đặt f (x) =73x5+ 435x2+ 213Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 162x2+ 32873x5+ 435x2+ 213dx ∼173x2Xét g(x) = 173x2, khi đó limf (x)g(x) =173MàZ +∞1173x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 162x2+ 32873x5+ 435x2+ 213dx hội tụ.Câu 100 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 489x2+ 50784x5+ 636x2+ 312dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 489x2+ 50784x5+ 636x2+ 312Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 489x2+ 50784x5+ 636x2+ 312dx ∼184x2Xét g(x) = 184x2, khi đó limf (x)g(x) =184MàZ +∞1184x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 489x2+ 50784x5+ 636x2+ 312dx hội tụ.Câu 101 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 680x2+ 97252x5+ 274x2+ 761dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 680x2+ 97252x5+ 274x2+ 761Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 680x2+ 97252x5+ 274x2+ 761dx ∼152x2Xét g(x) = 152x2, khi đó limf (x)g(x) =152MàZ +∞1152x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 680x2+ 97252x5+ 274x2+ 761dx hội tụ.Câu 102 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 35

Đặt f (x) =90x5+ 696x2+ 410Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 176x2+ 490x5+ 696x2+ 410dx ∼190x2Xét g(x) = 190x2, khi đó limf (x)g(x) =190MàZ +∞1190x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 176x2+ 490x5+ 696x2+ 410dx hội tụ.Câu 103 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 404x2+ 38579x5+ 638x2+ 212dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 404x2+ 38579x5+ 638x2+ 212Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 404x2+ 38579x5+ 638x2+ 212dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 404x2+ 38579x5+ 638x2+ 212dx hội tụ.Câu 104 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 142x2+ 23634x5+ 968x2+ 758dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 142x2+ 23634x5+ 968x2+ 758Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 142x2+ 23634x5+ 968x2+ 758dx ∼134x2Xét g(x) = 134x2, khi đó limf (x)g(x) =134MàZ +∞1134x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 142x2+ 23634x5+ 968x2+ 758dx hội tụ.Câu 105 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 36

Đặt f (x) =51x5+ 854x2+ 560Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 39x2+ 34651x5+ 854x2+ 560dx ∼151x2Xét g(x) = 151x2, khi đó limf (x)g(x) =151MàZ +∞1151x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 39x2+ 34651x5+ 854x2+ 560dx hội tụ.Câu 106 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 348x2+ 27921x5+ 944x2+ 241dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 348x2+ 27921x5+ 944x2+ 241Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 348x2+ 27921x5+ 944x2+ 241dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 348x2+ 27921x5+ 944x2+ 241dx hội tụ.Câu 107 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 481x2+ 90981x5+ 987x2+ 961dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 481x2+ 90981x5+ 987x2+ 961Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 481x2+ 90981x5+ 987x2+ 961dx ∼181x2Xét g(x) = 181x2, khi đó limf (x)g(x) =181MàZ +∞1181x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 481x2+ 90981x5+ 987x2+ 961dx hội tụ.Câu 108 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 37

Đặt f (x) =4x5+ 63x2+ 594Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 791x2+ 6004x5+ 63x2+ 594dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 791x2+ 6004x5+ 63x2+ 594dx hội tụ.Câu 109 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 117x2+ 84515x5+ 607x2+ 983dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 117x2+ 84515x5+ 607x2+ 983Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 117x2+ 84515x5+ 607x2+ 983dx ∼115x2Xét g(x) = 115x2, khi đó limf (x)g(x) =115MàZ +∞1115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 117x2+ 84515x5+ 607x2+ 983dx hội tụ.Câu 110 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 544x2+ 14010x5+ 79x2+ 788dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 544x2+ 14010x5+ 79x2+ 788Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 544x2+ 14010x5+ 79x2+ 788dx ∼110x2Xét g(x) = 110x2, khi đó limf (x)g(x) =110MàZ +∞1110x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 544x2+ 14010x5+ 79x2+ 788dx hội tụ.Câu 111 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 38

Đặt f (x) =52x5+ 277x2+ 569Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 807x2+ 54652x5+ 277x2+ 569dx ∼152x2Xét g(x) = 152x2, khi đó limf (x)g(x) =152MàZ +∞1152x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 807x2+ 54652x5+ 277x2+ 569dx hội tụ.Câu 112 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 756x2+ 17569x5+ 602x2+ 966dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 756x2+ 17569x5+ 602x2+ 966Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 756x2+ 17569x5+ 602x2+ 966dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 756x2+ 17569x5+ 602x2+ 966dx hội tụ.Câu 113 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 114x2+ 79241x5+ 53x2+ 885dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 114x2+ 79241x5+ 53x2+ 885Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 114x2+ 79241x5+ 53x2+ 885dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 114x2+ 79241x5+ 53x2+ 885dx hội tụ.Câu 114 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 39

Đặt f (x) =89x5+ 875x2+ 399Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 514x2+ 24289x5+ 875x2+ 399dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 514x2+ 24289x5+ 875x2+ 399dx hội tụ.Câu 115 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 925x2+ 19186x5+ 746x2+ 418dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 925x2+ 19186x5+ 746x2+ 418Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 925x2+ 19186x5+ 746x2+ 418dx ∼186x2Xét g(x) = 186x2, khi đó limf (x)g(x) =186MàZ +∞1186x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 925x2+ 19186x5+ 746x2+ 418dx hội tụ.Câu 116 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 198x2+ 18893x5+ 361x2+ 544dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 198x2+ 18893x5+ 361x2+ 544Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 198x2+ 18893x5+ 361x2+ 544dx ∼193x2Xét g(x) = 193x2, khi đó limf (x)g(x) =193MàZ +∞1193x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 198x2+ 18893x5+ 361x2+ 544dx hội tụ.Câu 117 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 40

Đặt f (x) =15x5+ 384x2+ 601Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 567x2+ 75615x5+ 384x2+ 601dx ∼115x2Xét g(x) = 115x2, khi đó limf (x)g(x) =115MàZ +∞1115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 567x2+ 75615x5+ 384x2+ 601dx hội tụ.Câu 118 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 32x2+ 4917x5+ 244x2+ 241dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 32x2+ 4917x5+ 244x2+ 241Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 32x2+ 4917x5+ 244x2+ 241dx ∼117x2Xét g(x) = 117x2, khi đó limf (x)g(x) =117MàZ +∞1117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 32x2+ 4917x5+ 244x2+ 241dx hội tụ.Câu 119 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 34x2+ 2656x5+ 413x2+ 317dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 34x2+ 2656x5+ 413x2+ 317Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 34x2+ 2656x5+ 413x2+ 317dx ∼156x2Xét g(x) = 156x2, khi đó limf (x)g(x) =156MàZ +∞1156x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 34x2+ 2656x5+ 413x2+ 317dx hội tụ.Câu 120 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1