Tích phân suy rộng loại i (467)

Trang 1

Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:Z +∞1x3+ 953x2+ 25629x5+ 215x2+ 590dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 953x2+ 25629x5+ 215x2+ 590Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 953x2+ 25629x5+ 215x2+ 590dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 953x2+ 25629x5+ 215x2+ 590dx hội tụ.Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 923x2+ 45399x5+ 179x2+ 876dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 923x2+ 45399x5+ 179x2+ 876Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 923x2+ 45399x5+ 179x2+ 876dx ∼199x2Xét g(x) = 199x2, khi đó limf (x)g(x) =199MàZ +∞1199x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 923x2+ 45399x5+ 179x2+ 876dx hội tụ.Câu 3 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 2

Đặt f (x) =98x5+ 991x2+ 976Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 330x2+ 44798x5+ 991x2+ 976dx ∼198x2Xét g(x) = 198x2, khi đó limf (x)g(x) =198MàZ +∞1198x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 330x2+ 44798x5+ 991x2+ 976dx hội tụ.Câu 4 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 394x2+ 27929x5+ 14x2+ 434dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 394x2+ 27929x5+ 14x2+ 434Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 394x2+ 27929x5+ 14x2+ 434dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 394x2+ 27929x5+ 14x2+ 434dx hội tụ.Câu 5 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 249x2+ 61035x5+ 843x2+ 22dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 249x2+ 61035x5+ 843x2+ 22Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 249x2+ 61035x5+ 843x2+ 22dx ∼135x2Xét g(x) = 135x2, khi đó limf (x)g(x) =135MàZ +∞1135x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 249x2+ 61035x5+ 843x2+ 22dx hội tụ.Câu 6 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 3

Đặt f (x) =78x5+ 898x2+ 943Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 593x2+ 15478x5+ 898x2+ 943dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 593x2+ 15478x5+ 898x2+ 943dx hội tụ.Câu 7 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 207x2+ 51665x5+ 949x2+ 56dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 207x2+ 51665x5+ 949x2+ 56Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 207x2+ 51665x5+ 949x2+ 56dx ∼165x2Xét g(x) = 165x2, khi đó limf (x)g(x) =165MàZ +∞1165x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 207x2+ 51665x5+ 949x2+ 56dx hội tụ.Câu 8 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 694x2+ 34551x5+ 558x2+ 672dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 694x2+ 34551x5+ 558x2+ 672Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 694x2+ 34551x5+ 558x2+ 672dx ∼151x2Xét g(x) = 151x2, khi đó limf (x)g(x) =151MàZ +∞1151x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 694x2+ 34551x5+ 558x2+ 672dx hội tụ.Câu 9 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 4

Đặt f (x) =61x5+ 98x2+ 672Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 789x2+ 40161x5+ 98x2+ 672dx ∼161x2Xét g(x) = 161x2, khi đó limf (x)g(x) =161MàZ +∞1161x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 789x2+ 40161x5+ 98x2+ 672dx hội tụ.Câu 10 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 623x2+ 4829x5+ 283x2+ 789dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 623x2+ 4829x5+ 283x2+ 789Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 623x2+ 4829x5+ 283x2+ 789dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 623x2+ 4829x5+ 283x2+ 789dx hội tụ.Câu 11 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 135x2+ 77524x5+ 410x2+ 364dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 135x2+ 77524x5+ 410x2+ 364Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 135x2+ 77524x5+ 410x2+ 364dx ∼124x2Xét g(x) = 124x2, khi đó limf (x)g(x) =124MàZ +∞1124x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 135x2+ 77524x5+ 410x2+ 364dx hội tụ.Câu 12 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 5

Đặt f (x) =20x5+ 122x2+ 959Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 299x2+ 25720x5+ 122x2+ 959dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 299x2+ 25720x5+ 122x2+ 959dx hội tụ.Câu 13 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 182x2+ 32037x5+ 396x2+ 731dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 182x2+ 32037x5+ 396x2+ 731Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 182x2+ 32037x5+ 396x2+ 731dx ∼137x2Xét g(x) = 137x2, khi đó limf (x)g(x) =137MàZ +∞1137x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 182x2+ 32037x5+ 396x2+ 731dx hội tụ.Câu 14 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 448x2+ 48260x5+ 794x2+ 728dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 448x2+ 48260x5+ 794x2+ 728Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 448x2+ 48260x5+ 794x2+ 728dx ∼160x2Xét g(x) = 160x2, khi đó limf (x)g(x) =160MàZ +∞1160x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 448x2+ 48260x5+ 794x2+ 728dx hội tụ.Câu 15 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 6

Đặt f (x) =36x5+ 58x2+ 500Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 545x2+ 62436x5+ 58x2+ 500dx ∼136x2Xét g(x) = 136x2, khi đó limf (x)g(x) =136MàZ +∞1136x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 545x2+ 62436x5+ 58x2+ 500dx hội tụ.Câu 16 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 476x2+ 4495x5+ 898x2+ 781dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 476x2+ 4495x5+ 898x2+ 781Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 476x2+ 4495x5+ 898x2+ 781dx ∼15x2Xét g(x) = 15x2, khi đó limf (x)g(x) =15MàZ +∞115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 476x2+ 4495x5+ 898x2+ 781dx hội tụ.Câu 17 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 273x2+ 20818x5+ 968x2+ 216dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 273x2+ 20818x5+ 968x2+ 216Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 273x2+ 20818x5+ 968x2+ 216dx ∼118x2Xét g(x) = 118x2, khi đó limf (x)g(x) =118MàZ +∞1118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 273x2+ 20818x5+ 968x2+ 216dx hội tụ.Câu 18 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 7

Đặt f (x) =11x5+ 310x2+ 987Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 723x2+ 92611x5+ 310x2+ 987dx ∼111x2Xét g(x) = 111x2, khi đó limf (x)g(x) =111MàZ +∞1111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 723x2+ 92611x5+ 310x2+ 987dx hội tụ.Câu 19 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 931x2+ 23617x5+ 603x2+ 249dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 931x2+ 23617x5+ 603x2+ 249Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 931x2+ 23617x5+ 603x2+ 249dx ∼117x2Xét g(x) = 117x2, khi đó limf (x)g(x) =117MàZ +∞1117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 931x2+ 23617x5+ 603x2+ 249dx hội tụ.Câu 20 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 889x2+ 3256x5+ 220x2+ 442dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 889x2+ 3256x5+ 220x2+ 442Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 889x2+ 3256x5+ 220x2+ 442dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 889x2+ 3256x5+ 220x2+ 442dx hội tụ.Câu 21 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 8

Đặt f (x) =41x5+ 162x2+ 965Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 504x2+ 26741x5+ 162x2+ 965dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 504x2+ 26741x5+ 162x2+ 965dx hội tụ.Câu 22 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 436x2+ 25688x5+ 559x2+ 725dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 436x2+ 25688x5+ 559x2+ 725Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 436x2+ 25688x5+ 559x2+ 725dx ∼188x2Xét g(x) = 188x2, khi đó limf (x)g(x) =188MàZ +∞1188x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 436x2+ 25688x5+ 559x2+ 725dx hội tụ.Câu 23 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 340x2+ 3955x5+ 681x2+ 491dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 340x2+ 3955x5+ 681x2+ 491Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 340x2+ 3955x5+ 681x2+ 491dx ∼155x2Xét g(x) = 155x2, khi đó limf (x)g(x) =155MàZ +∞1155x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 340x2+ 3955x5+ 681x2+ 491dx hội tụ.Câu 24 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 9

Đặt f (x) =59x5+ 566x2+ 219Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 76x2+ 46159x5+ 566x2+ 219dx ∼159x2Xét g(x) = 159x2, khi đó limf (x)g(x) =159MàZ +∞1159x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 76x2+ 46159x5+ 566x2+ 219dx hội tụ.Câu 25 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 978x2+ 38162x5+ 509x2+ 972dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 978x2+ 38162x5+ 509x2+ 972Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 978x2+ 38162x5+ 509x2+ 972dx ∼162x2Xét g(x) = 162x2, khi đó limf (x)g(x) =162MàZ +∞1162x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 978x2+ 38162x5+ 509x2+ 972dx hội tụ.Câu 26 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 442x2+ 41920x5+ 570x2+ 506dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 442x2+ 41920x5+ 570x2+ 506Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 442x2+ 41920x5+ 570x2+ 506dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 442x2+ 41920x5+ 570x2+ 506dx hội tụ.Câu 27 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 10

Đặt f (x) =77x5+ 535x2+ 629Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 910x2+ 42377x5+ 535x2+ 629dx ∼177x2Xét g(x) = 177x2, khi đó limf (x)g(x) =177MàZ +∞1177x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 910x2+ 42377x5+ 535x2+ 629dx hội tụ.Câu 28 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 477x2+ 24671x5+ 581x2+ 985dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 477x2+ 24671x5+ 581x2+ 985Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 477x2+ 24671x5+ 581x2+ 985dx ∼171x2Xét g(x) = 171x2, khi đó limf (x)g(x) =171MàZ +∞1171x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 477x2+ 24671x5+ 581x2+ 985dx hội tụ.Câu 29 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 424x2+ 65356x5+ 3x2+ 58 dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 424x2+ 65356x5+ 3x2+ 58Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 424x2+ 65356x5+ 3x2+ 58 dx ∼156x2Xét g(x) = 156x2, khi đó limf (x)g(x) =156MàZ +∞1156x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 424x2+ 65356x5+ 3x2+ 58dx hội tụ.Câu 30 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 11

Đặt f (x) =69x5+ 388x2+ 211Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 101x2+ 88369x5+ 388x2+ 211dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 101x2+ 88369x5+ 388x2+ 211dx hội tụ.Câu 31 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 914x2+ 58739x5+ 520x2+ 137dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 914x2+ 58739x5+ 520x2+ 137Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 914x2+ 58739x5+ 520x2+ 137dx ∼139x2Xét g(x) = 139x2, khi đó limf (x)g(x) =139MàZ +∞1139x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 914x2+ 58739x5+ 520x2+ 137dx hội tụ.Câu 32 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 898x2+ 36565x5+ 54x2+ 869dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 898x2+ 36565x5+ 54x2+ 869Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 898x2+ 36565x5+ 54x2+ 869dx ∼165x2Xét g(x) = 165x2, khi đó limf (x)g(x) =165MàZ +∞1165x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 898x2+ 36565x5+ 54x2+ 869dx hội tụ.Câu 33 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 12

Đặt f (x) =10x5+ 732x2+ 276Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 429x2+ 38110x5+ 732x2+ 276dx ∼110x2Xét g(x) = 110x2, khi đó limf (x)g(x) =110MàZ +∞1110x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 429x2+ 38110x5+ 732x2+ 276dx hội tụ.Câu 34 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 707x2+ 75899x5+ 510x2+ 956dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 707x2+ 75899x5+ 510x2+ 956Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 707x2+ 75899x5+ 510x2+ 956dx ∼199x2Xét g(x) = 199x2, khi đó limf (x)g(x) =199MàZ +∞1199x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 707x2+ 75899x5+ 510x2+ 956dx hội tụ.Câu 35 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 388x2+ 67581x5+ 86x2+ 654dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 388x2+ 67581x5+ 86x2+ 654Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 388x2+ 67581x5+ 86x2+ 654dx ∼181x2Xét g(x) = 181x2, khi đó limf (x)g(x) =181MàZ +∞1181x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 388x2+ 67581x5+ 86x2+ 654dx hội tụ.Câu 36 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 13

Đặt f (x) =48x5+ 501x2+ 724Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 850x2+ 97948x5+ 501x2+ 724dx ∼148x2Xét g(x) = 148x2, khi đó limf (x)g(x) =148MàZ +∞1148x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 850x2+ 97948x5+ 501x2+ 724dx hội tụ.Câu 37 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 337x2+ 27264x5+ 703x2+ 880dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 337x2+ 27264x5+ 703x2+ 880Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 337x2+ 27264x5+ 703x2+ 880dx ∼164x2Xét g(x) = 164x2, khi đó limf (x)g(x) =164MàZ +∞1164x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 337x2+ 27264x5+ 703x2+ 880dx hội tụ.Câu 38 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 426x2+ 1517x5+ 877x2+ 425dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 426x2+ 1517x5+ 877x2+ 425Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 426x2+ 1517x5+ 877x2+ 425dx ∼117x2Xét g(x) = 117x2, khi đó limf (x)g(x) =117MàZ +∞1117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 426x2+ 1517x5+ 877x2+ 425dx hội tụ.Câu 39 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 14

Đặt f (x) =34x5+ 477x2+ 277Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 155x2+ 29634x5+ 477x2+ 277dx ∼134x2Xét g(x) = 134x2, khi đó limf (x)g(x) =134MàZ +∞1134x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 155x2+ 29634x5+ 477x2+ 277dx hội tụ.Câu 40 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 917x2+ 11673x5+ 297x2+ 821dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 917x2+ 11673x5+ 297x2+ 821Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 917x2+ 11673x5+ 297x2+ 821dx ∼173x2Xét g(x) = 173x2, khi đó limf (x)g(x) =173MàZ +∞1173x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 917x2+ 11673x5+ 297x2+ 821dx hội tụ.Câu 41 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 837x2+ 43023x5+ 836x2+ 624dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 837x2+ 43023x5+ 836x2+ 624Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 837x2+ 43023x5+ 836x2+ 624dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 837x2+ 43023x5+ 836x2+ 624dx hội tụ.Câu 42 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 15

Đặt f (x) =69x5+ 137x2+ 955Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 636x2+ 63769x5+ 137x2+ 955dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 636x2+ 63769x5+ 137x2+ 955dx hội tụ.Câu 43 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 632x2+ 1367x5+ 750x2+ 749dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 632x2+ 1367x5+ 750x2+ 749Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 632x2+ 1367x5+ 750x2+ 749dx ∼167x2Xét g(x) = 167x2, khi đó limf (x)g(x) =167MàZ +∞1167x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 632x2+ 1367x5+ 750x2+ 749dx hội tụ.Câu 44 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 841x2+ 87989x5+ 593x2+ 213dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 841x2+ 87989x5+ 593x2+ 213Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 841x2+ 87989x5+ 593x2+ 213dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 841x2+ 87989x5+ 593x2+ 213dx hội tụ.Câu 45 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 16

Đặt f (x) =36x5+ 775x2+ 616Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 931x2+ 60036x5+ 775x2+ 616dx ∼136x2Xét g(x) = 136x2, khi đó limf (x)g(x) =136MàZ +∞1136x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 931x2+ 60036x5+ 775x2+ 616dx hội tụ.Câu 46 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 655x2+ 26141x5+ 482x2+ 111dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 655x2+ 26141x5+ 482x2+ 111Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 655x2+ 26141x5+ 482x2+ 111dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 655x2+ 26141x5+ 482x2+ 111dx hội tụ.Câu 47 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 759x2+ 78181x5+ 654x2+ 488dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 759x2+ 78181x5+ 654x2+ 488Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 759x2+ 78181x5+ 654x2+ 488dx ∼181x2Xét g(x) = 181x2, khi đó limf (x)g(x) =181MàZ +∞1181x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 759x2+ 78181x5+ 654x2+ 488dx hội tụ.Câu 48 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 17

Đặt f (x) =94x5+ 637x2+ 502Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 693x2+ 73294x5+ 637x2+ 502dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 693x2+ 73294x5+ 637x2+ 502dx hội tụ.Câu 49 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 820x2+ 33725x5+ 307x2+ 47dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 820x2+ 33725x5+ 307x2+ 47Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 820x2+ 33725x5+ 307x2+ 47dx ∼125x2Xét g(x) = 125x2, khi đó limf (x)g(x) =125MàZ +∞1125x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 820x2+ 33725x5+ 307x2+ 47dx hội tụ.Câu 50 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 379x2+ 5931x5+ 961x2+ 698dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 379x2+ 5931x5+ 961x2+ 698Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 379x2+ 5931x5+ 961x2+ 698dx ∼131x2Xét g(x) = 131x2, khi đó limf (x)g(x) =131MàZ +∞1131x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 379x2+ 5931x5+ 961x2+ 698dx hội tụ.Câu 51 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 18

Đặt f (x) =32x5+ 631x2+ 810Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 631x2+ 95932x5+ 631x2+ 810dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 631x2+ 95932x5+ 631x2+ 810dx hội tụ.Câu 52 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 506x2+ 32899x5+ 594x2+ 439dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 506x2+ 32899x5+ 594x2+ 439Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 506x2+ 32899x5+ 594x2+ 439dx ∼199x2Xét g(x) = 199x2, khi đó limf (x)g(x) =199MàZ +∞1199x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 506x2+ 32899x5+ 594x2+ 439dx hội tụ.Câu 53 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 140x2+ 8629x5+ 25x2+ 874dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 140x2+ 8629x5+ 25x2+ 874Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 140x2+ 8629x5+ 25x2+ 874dx ∼129x2Xét g(x) = 129x2, khi đó limf (x)g(x) =129MàZ +∞1129x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 140x2+ 8629x5+ 25x2+ 874dx hội tụ.Câu 54 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 19

Đặt f (x) =37x5+ 691x2+ 416Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 284x2+ 41837x5+ 691x2+ 416dx ∼137x2Xét g(x) = 137x2, khi đó limf (x)g(x) =137MàZ +∞1137x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 284x2+ 41837x5+ 691x2+ 416dx hội tụ.Câu 55 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 751x2+ 37932x5+ 883x2+ 308dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 751x2+ 37932x5+ 883x2+ 308Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 751x2+ 37932x5+ 883x2+ 308dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 751x2+ 37932x5+ 883x2+ 308dx hội tụ.Câu 56 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 815x2+ 45360x5+ 47x2+ 916dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 815x2+ 45360x5+ 47x2+ 916Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 815x2+ 45360x5+ 47x2+ 916dx ∼160x2Xét g(x) = 160x2, khi đó limf (x)g(x) =160MàZ +∞1160x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 815x2+ 45360x5+ 47x2+ 916dx hội tụ.Câu 57 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 20

Đặt f (x) =22x5+ 857x2+ 121Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 173x2+ 9422x5+ 857x2+ 121dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 173x2+ 9422x5+ 857x2+ 121dx hội tụ.Câu 58 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 910x2+ 68476x5+ 458x2+ 270dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 910x2+ 68476x5+ 458x2+ 270Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 910x2+ 68476x5+ 458x2+ 270dx ∼176x2Xét g(x) = 176x2, khi đó limf (x)g(x) =176MàZ +∞1176x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 910x2+ 68476x5+ 458x2+ 270dx hội tụ.Câu 59 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 700x2+ 69758x5+ 127x2+ 458dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 700x2+ 69758x5+ 127x2+ 458Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 700x2+ 69758x5+ 127x2+ 458dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 700x2+ 69758x5+ 127x2+ 458dx hội tụ.Câu 60 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 21

Đặt f (x) =56x5+ 484x2+ 282Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 381x2+ 14356x5+ 484x2+ 282dx ∼156x2Xét g(x) = 156x2, khi đó limf (x)g(x) =156MàZ +∞1156x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 381x2+ 14356x5+ 484x2+ 282dx hội tụ.Câu 61 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 819x2+ 35451x5+ 638x2+ 160dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 819x2+ 35451x5+ 638x2+ 160Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 819x2+ 35451x5+ 638x2+ 160dx ∼151x2Xét g(x) = 151x2, khi đó limf (x)g(x) =151MàZ +∞1151x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 819x2+ 35451x5+ 638x2+ 160dx hội tụ.Câu 62 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 821x2+ 62692x5+ 278x2+ 456dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 821x2+ 62692x5+ 278x2+ 456Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 821x2+ 62692x5+ 278x2+ 456dx ∼192x2Xét g(x) = 192x2, khi đó limf (x)g(x) =192MàZ +∞1192x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 821x2+ 62692x5+ 278x2+ 456dx hội tụ.Câu 63 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 22

Đặt f (x) =28x5+ 186x2+ 567Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 150x2+ 34028x5+ 186x2+ 567dx ∼128x2Xét g(x) = 128x2, khi đó limf (x)g(x) =128MàZ +∞1128x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 150x2+ 34028x5+ 186x2+ 567dx hội tụ.Câu 64 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 879x2+ 92098x5+ 790x2+ 689dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 879x2+ 92098x5+ 790x2+ 689Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 879x2+ 92098x5+ 790x2+ 689dx ∼198x2Xét g(x) = 198x2, khi đó limf (x)g(x) =198MàZ +∞1198x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 879x2+ 92098x5+ 790x2+ 689dx hội tụ.Câu 65 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 133x2+ 1321x5+ 614x2+ 267dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 133x2+ 1321x5+ 614x2+ 267Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 133x2+ 1321x5+ 614x2+ 267dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 133x2+ 1321x5+ 614x2+ 267dx hội tụ.Câu 66 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 23

Đặt f (x) =17x5+ 660x2+ 66Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 76x2+ 4217x5+ 660x2+ 66dx ∼117x2Xét g(x) = 117x2, khi đó limf (x)g(x) =117MàZ +∞1117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 76x2+ 4217x5+ 660x2+ 66dx hội tụ.Câu 67 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 779x2+ 20551x5+ 289x2+ 161dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 779x2+ 20551x5+ 289x2+ 161Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 779x2+ 20551x5+ 289x2+ 161dx ∼151x2Xét g(x) = 151x2, khi đó limf (x)g(x) =151MàZ +∞1151x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 779x2+ 20551x5+ 289x2+ 161dx hội tụ.Câu 68 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 942x2+ 4408x5+ 920x2+ 926dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 942x2+ 4408x5+ 920x2+ 926Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 942x2+ 4408x5+ 920x2+ 926dx ∼18x2Xét g(x) = 18x2, khi đó limf (x)g(x) =18MàZ +∞118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 942x2+ 4408x5+ 920x2+ 926dx hội tụ.Câu 69 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 24

Đặt f (x) =5x5+ 666x2+ 351Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 955x2+ 9745x5+ 666x2+ 351dx ∼15x2Xét g(x) = 15x2, khi đó limf (x)g(x) =15MàZ +∞115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 955x2+ 9745x5+ 666x2+ 351dx hội tụ.Câu 70 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 505x2+ 12373x5+ 349x2+ 225dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 505x2+ 12373x5+ 349x2+ 225Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 505x2+ 12373x5+ 349x2+ 225dx ∼173x2Xét g(x) = 173x2, khi đó limf (x)g(x) =173MàZ +∞1173x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 505x2+ 12373x5+ 349x2+ 225dx hội tụ.Câu 71 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 114x2+ 35192x5+ 889x2+ 600dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 114x2+ 35192x5+ 889x2+ 600Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 114x2+ 35192x5+ 889x2+ 600dx ∼192x2Xét g(x) = 192x2, khi đó limf (x)g(x) =192MàZ +∞1192x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 114x2+ 35192x5+ 889x2+ 600dx hội tụ.Câu 72 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 25

Đặt f (x) =15x5+ 169x2+ 265Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 3x2+ 84615x5+ 169x2+ 265dx ∼115x2Xét g(x) = 115x2, khi đó limf (x)g(x) =115MàZ +∞1115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 3x2+ 84615x5+ 169x2+ 265dx hội tụ.Câu 73 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 223x2+ 40742x5+ 132x2+ 801dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 223x2+ 40742x5+ 132x2+ 801Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 223x2+ 40742x5+ 132x2+ 801dx ∼142x2Xét g(x) = 142x2, khi đó limf (x)g(x) =142MàZ +∞1142x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 223x2+ 40742x5+ 132x2+ 801dx hội tụ.Câu 74 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 262x2+ 6297x5+ 704x2+ 699dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 262x2+ 6297x5+ 704x2+ 699Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 262x2+ 6297x5+ 704x2+ 699dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 262x2+ 6297x5+ 704x2+ 699dx hội tụ.Câu 75 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 26

Đặt f (x) =64x5+ 117x2+ 440Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 591x2+ 6164x5+ 117x2+ 440dx ∼164x2Xét g(x) = 164x2, khi đó limf (x)g(x) =164MàZ +∞1164x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 591x2+ 6164x5+ 117x2+ 440dx hội tụ.Câu 76 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 201x2+ 36479x5+ 66x2+ 260dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 201x2+ 36479x5+ 66x2+ 260Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 201x2+ 36479x5+ 66x2+ 260dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 201x2+ 36479x5+ 66x2+ 260dx hội tụ.Câu 77 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 935x2+ 71414x5+ 417x2+ 488dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 935x2+ 71414x5+ 417x2+ 488Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 935x2+ 71414x5+ 417x2+ 488dx ∼114x2Xét g(x) = 114x2, khi đó limf (x)g(x) =114MàZ +∞1114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 935x2+ 71414x5+ 417x2+ 488dx hội tụ.Câu 78 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 27

Đặt f (x) =1x5+ 540x2+ 686Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 457x2+ 8461x5+ 540x2+ 686dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 457x2+ 8461x5+ 540x2+ 686dx hội tụ.Câu 79 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 405x2+ 22866x5+ 700x2+ 970dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 405x2+ 22866x5+ 700x2+ 970Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 405x2+ 22866x5+ 700x2+ 970dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 405x2+ 22866x5+ 700x2+ 970dx hội tụ.Câu 80 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 48x2+ 264x5+ 495x2+ 761dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 48x2+ 264x5+ 495x2+ 761Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 48x2+ 264x5+ 495x2+ 761dx ∼164x2Xét g(x) = 164x2, khi đó limf (x)g(x) =164MàZ +∞1164x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 48x2+ 264x5+ 495x2+ 761dx hội tụ.Câu 81 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 28

Đặt f (x) =95x5+ 145x2+ 13Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 762x2+ 21895x5+ 145x2+ 13dx ∼195x2Xét g(x) = 195x2, khi đó limf (x)g(x) =195MàZ +∞1195x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 762x2+ 21895x5+ 145x2+ 13dx hội tụ.Câu 82 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 362x2+ 90521x5+ 372x2+ 128dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 362x2+ 90521x5+ 372x2+ 128Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 362x2+ 90521x5+ 372x2+ 128dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 362x2+ 90521x5+ 372x2+ 128dx hội tụ.Câu 83 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 513x2+ 18586x5+ 140x2+ 364dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 513x2+ 18586x5+ 140x2+ 364Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 513x2+ 18586x5+ 140x2+ 364dx ∼186x2Xét g(x) = 186x2, khi đó limf (x)g(x) =186MàZ +∞1186x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 513x2+ 18586x5+ 140x2+ 364dx hội tụ.Câu 84 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 29

Đặt f (x) =92x5+ 592x2+ 443Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 333x2+ 45892x5+ 592x2+ 443dx ∼192x2Xét g(x) = 192x2, khi đó limf (x)g(x) =192MàZ +∞1192x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 333x2+ 45892x5+ 592x2+ 443dx hội tụ.Câu 85 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 960x2+ 3613x5+ 330x2+ 640dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 960x2+ 3613x5+ 330x2+ 640Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 960x2+ 3613x5+ 330x2+ 640dx ∼113x2Xét g(x) = 113x2, khi đó limf (x)g(x) =113MàZ +∞1113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 960x2+ 3613x5+ 330x2+ 640dx hội tụ.Câu 86 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 678x2+ 2174x5+ 239x2+ 799dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 678x2+ 2174x5+ 239x2+ 799Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 678x2+ 2174x5+ 239x2+ 799dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 678x2+ 2174x5+ 239x2+ 799dx hội tụ.Câu 87 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 30

Đặt f (x) =94x5+ 108x2+ 916Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 871x2+ 14894x5+ 108x2+ 916dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 871x2+ 14894x5+ 108x2+ 916dx hội tụ.Câu 88 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 879x2+ 686x5+ 95x2+ 352dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 879x2+ 686x5+ 95x2+ 352Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 879x2+ 686x5+ 95x2+ 352dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 879x2+ 686x5+ 95x2+ 352dx hội tụ.Câu 89 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 142x2+ 25038x5+ 999x2+ 499dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 142x2+ 25038x5+ 999x2+ 499Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 142x2+ 25038x5+ 999x2+ 499dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 142x2+ 25038x5+ 999x2+ 499dx hội tụ.Câu 90 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 31

Đặt f (x) =49x5+ 378x2+ 326Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 385x2+ 81749x5+ 378x2+ 326dx ∼149x2Xét g(x) = 149x2, khi đó limf (x)g(x) =149MàZ +∞1149x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 385x2+ 81749x5+ 378x2+ 326dx hội tụ.Câu 91 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 521x2+ 71027x5+ 805x2+ 993dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 521x2+ 71027x5+ 805x2+ 993Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 521x2+ 71027x5+ 805x2+ 993dx ∼127x2Xét g(x) = 127x2, khi đó limf (x)g(x) =127MàZ +∞1127x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 521x2+ 71027x5+ 805x2+ 993dx hội tụ.Câu 92 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 85x2+ 6792x5+ 312x2+ 791dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 85x2+ 6792x5+ 312x2+ 791Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 85x2+ 6792x5+ 312x2+ 791dx ∼12x2Xét g(x) = 12x2, khi đó limf (x)g(x) =12MàZ +∞112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 85x2+ 6792x5+ 312x2+ 791dx hội tụ.Câu 93 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 32

Đặt f (x) =14x5+ 380x2+ 964Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 48x2+ 45514x5+ 380x2+ 964dx ∼114x2Xét g(x) = 114x2, khi đó limf (x)g(x) =114MàZ +∞1114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 48x2+ 45514x5+ 380x2+ 964dx hội tụ.Câu 94 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 109x2+ 9359x5+ 852x2+ 541dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 109x2+ 9359x5+ 852x2+ 541Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 109x2+ 9359x5+ 852x2+ 541dx ∼159x2Xét g(x) = 159x2, khi đó limf (x)g(x) =159MàZ +∞1159x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 109x2+ 9359x5+ 852x2+ 541dx hội tụ.Câu 95 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 115x2+ 81523x5+ 833x2+ 983dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 115x2+ 81523x5+ 833x2+ 983Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 115x2+ 81523x5+ 833x2+ 983dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 115x2+ 81523x5+ 833x2+ 983dx hội tụ.Câu 96 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 33

Đặt f (x) =36x5+ 497x2+ 542Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 836x2+ 93036x5+ 497x2+ 542dx ∼136x2Xét g(x) = 136x2, khi đó limf (x)g(x) =136MàZ +∞1136x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 836x2+ 93036x5+ 497x2+ 542dx hội tụ.Câu 97 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 742x2+ 30243x5+ 589x2+ 373dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 742x2+ 30243x5+ 589x2+ 373Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 742x2+ 30243x5+ 589x2+ 373dx ∼143x2Xét g(x) = 143x2, khi đó limf (x)g(x) =143MàZ +∞1143x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 742x2+ 30243x5+ 589x2+ 373dx hội tụ.Câu 98 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 256x2+ 69299x5+ 797x2+ 149dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 256x2+ 69299x5+ 797x2+ 149Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 256x2+ 69299x5+ 797x2+ 149dx ∼199x2Xét g(x) = 199x2, khi đó limf (x)g(x) =199MàZ +∞1199x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 256x2+ 69299x5+ 797x2+ 149dx hội tụ.Câu 99 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 34

Đặt f (x) =14x5+ 998x2+ 740Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 294x2+ 58314x5+ 998x2+ 740dx ∼114x2Xét g(x) = 114x2, khi đó limf (x)g(x) =114MàZ +∞1114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 294x2+ 58314x5+ 998x2+ 740dx hội tụ.Câu 100 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 441x2+ 62669x5+ 470x2+ 541dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 441x2+ 62669x5+ 470x2+ 541Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 441x2+ 62669x5+ 470x2+ 541dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 441x2+ 62669x5+ 470x2+ 541dx hội tụ.Câu 101 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 574x2+ 45924x5+ 920x2+ 383dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 574x2+ 45924x5+ 920x2+ 383Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 574x2+ 45924x5+ 920x2+ 383dx ∼124x2Xét g(x) = 124x2, khi đó limf (x)g(x) =124MàZ +∞1124x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 574x2+ 45924x5+ 920x2+ 383dx hội tụ.Câu 102 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 35

Đặt f (x) =2x5+ 733x2+ 723Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 706x2+ 9042x5+ 733x2+ 723dx ∼12x2Xét g(x) = 12x2, khi đó limf (x)g(x) =12MàZ +∞112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 706x2+ 9042x5+ 733x2+ 723dx hội tụ.Câu 103 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 740x2+ 335100x5+ 778x2+ 962dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 740x2+ 335100x5+ 778x2+ 962Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 740x2+ 335100x5+ 778x2+ 962dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 740x2+ 335100x5+ 778x2+ 962dx hội tụ.Câu 104 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 550x2+ 29932x5+ 892x2+ 859dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 550x2+ 29932x5+ 892x2+ 859Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 550x2+ 29932x5+ 892x2+ 859dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 550x2+ 29932x5+ 892x2+ 859dx hội tụ.Câu 105 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 36

Đặt f (x) =46x5+ 871x2+ 525Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 695x2+ 13846x5+ 871x2+ 525dx ∼146x2Xét g(x) = 146x2, khi đó limf (x)g(x) =146MàZ +∞1146x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 695x2+ 13846x5+ 871x2+ 525dx hội tụ.Câu 106 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 895x2+ 27828x5+ 435x2+ 637dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 895x2+ 27828x5+ 435x2+ 637Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 895x2+ 27828x5+ 435x2+ 637dx ∼128x2Xét g(x) = 128x2, khi đó limf (x)g(x) =128MàZ +∞1128x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 895x2+ 27828x5+ 435x2+ 637dx hội tụ.Câu 107 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 508x2+ 39240x5+ 572x2+ 861dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 508x2+ 39240x5+ 572x2+ 861Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 508x2+ 39240x5+ 572x2+ 861dx ∼140x2Xét g(x) = 140x2, khi đó limf (x)g(x) =140MàZ +∞1140x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 508x2+ 39240x5+ 572x2+ 861dx hội tụ.Câu 108 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 37

Đặt f (x) =4x5+ 820x2+ 942Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 57x2+ 3374x5+ 820x2+ 942dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 57x2+ 3374x5+ 820x2+ 942dx hội tụ.Câu 109 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 929x2+ 51279x5+ 885x2+ 951dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 929x2+ 51279x5+ 885x2+ 951Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 929x2+ 51279x5+ 885x2+ 951dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 929x2+ 51279x5+ 885x2+ 951dx hội tụ.Câu 110 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 518x2+ 16511x5+ 814x2+ 590dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 518x2+ 16511x5+ 814x2+ 590Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 518x2+ 16511x5+ 814x2+ 590dx ∼111x2Xét g(x) = 111x2, khi đó limf (x)g(x) =111MàZ +∞1111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 518x2+ 16511x5+ 814x2+ 590dx hội tụ.Câu 111 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 38

Đặt f (x) =42x5+ 489x2+ 382Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 718x2+ 70842x5+ 489x2+ 382dx ∼142x2Xét g(x) = 142x2, khi đó limf (x)g(x) =142MàZ +∞1142x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 718x2+ 70842x5+ 489x2+ 382dx hội tụ.Câu 112 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 566x2+ 4682x5+ 908x2+ 115dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 566x2+ 4682x5+ 908x2+ 115Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 566x2+ 4682x5+ 908x2+ 115dx ∼12x2Xét g(x) = 12x2, khi đó limf (x)g(x) =12MàZ +∞112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 566x2+ 4682x5+ 908x2+ 115dx hội tụ.Câu 113 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 270x2+ 38057x5+ 690x2+ 567dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 270x2+ 38057x5+ 690x2+ 567Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 270x2+ 38057x5+ 690x2+ 567dx ∼157x2Xét g(x) = 157x2, khi đó limf (x)g(x) =157MàZ +∞1157x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 270x2+ 38057x5+ 690x2+ 567dx hội tụ.Câu 114 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 39

Đặt f (x) =57x5+ 892x2+ 566Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 771x2+ 1857x5+ 892x2+ 566dx ∼157x2Xét g(x) = 157x2, khi đó limf (x)g(x) =157MàZ +∞1157x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 771x2+ 1857x5+ 892x2+ 566dx hội tụ.Câu 115 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 455x2+ 11791x5+ 368x2+ 900dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 455x2+ 11791x5+ 368x2+ 900Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 455x2+ 11791x5+ 368x2+ 900dx ∼191x2Xét g(x) = 191x2, khi đó limf (x)g(x) =191MàZ +∞1191x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 455x2+ 11791x5+ 368x2+ 900dx hội tụ.Câu 116 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 30x2+ 3257x5+ 925x2+ 326dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 30x2+ 3257x5+ 925x2+ 326Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 30x2+ 3257x5+ 925x2+ 326dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 30x2+ 3257x5+ 925x2+ 326dx hội tụ.Câu 117 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 40

Đặt f (x) =9x5+ 356x2+ 471Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 76x2+ 1879x5+ 356x2+ 471dx ∼19x2Xét g(x) = 19x2, khi đó limf (x)g(x) =19MàZ +∞119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 76x2+ 1879x5+ 356x2+ 471dx hội tụ.Câu 118 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 954x2+ 17650x5+ 32x2+ 143dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 954x2+ 17650x5+ 32x2+ 143Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 954x2+ 17650x5+ 32x2+ 143dx ∼150x2Xét g(x) = 150x2, khi đó limf (x)g(x) =150MàZ +∞1150x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 954x2+ 17650x5+ 32x2+ 143dx hội tụ.Câu 119 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 982x2+ 71328x5+ 295x2+ 709dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 982x2+ 71328x5+ 295x2+ 709Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 982x2+ 71328x5+ 295x2+ 709dx ∼128x2Xét g(x) = 128x2, khi đó limf (x)g(x) =128MàZ +∞1128x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 982x2+ 71328x5+ 295x2+ 709dx hội tụ.Câu 120 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1