Tích phân suy rộng loại i (734)

Trang 1

Câu 1 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:Z +∞1x3+ 344x2+ 86067x5+ 987x2+ 655dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 344x2+ 86067x5+ 987x2+ 655Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 344x2+ 86067x5+ 987x2+ 655dx ∼167x2Xét g(x) = 167x2, khi đó limf (x)g(x) =167MàZ +∞1167x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 344x2+ 86067x5+ 987x2+ 655dx hội tụ.Câu 2 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 34x2+ 7180x5+ 671x2+ 165dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 34x2+ 7180x5+ 671x2+ 165Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 34x2+ 7180x5+ 671x2+ 165dx ∼180x2Xét g(x) = 180x2, khi đó limf (x)g(x) =180MàZ +∞1180x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 34x2+ 7180x5+ 671x2+ 165dx hội tụ.Câu 3 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 2

Đặt f (x) =26x5+ 759x2+ 395Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 693x2+ 80326x5+ 759x2+ 395dx ∼126x2Xét g(x) = 126x2, khi đó limf (x)g(x) =126MàZ +∞1126x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 693x2+ 80326x5+ 759x2+ 395dx hội tụ.Câu 4 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 173x2+ 46664x5+ 961x2+ 995dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 173x2+ 46664x5+ 961x2+ 995Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 173x2+ 46664x5+ 961x2+ 995dx ∼164x2Xét g(x) = 164x2, khi đó limf (x)g(x) =164MàZ +∞1164x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 173x2+ 46664x5+ 961x2+ 995dx hội tụ.Câu 5 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 406x2+ 98762x5+ 267x2+ 938dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 406x2+ 98762x5+ 267x2+ 938Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 406x2+ 98762x5+ 267x2+ 938dx ∼162x2Xét g(x) = 162x2, khi đó limf (x)g(x) =162MàZ +∞1162x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 406x2+ 98762x5+ 267x2+ 938dx hội tụ.Câu 6 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 3

Đặt f (x) =40x5+ 674x2+ 445Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 57x2+ 55240x5+ 674x2+ 445dx ∼140x2Xét g(x) = 140x2, khi đó limf (x)g(x) =140MàZ +∞1140x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 57x2+ 55240x5+ 674x2+ 445dx hội tụ.Câu 7 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 146x2+ 75224x5+ 988x2+ 418dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 146x2+ 75224x5+ 988x2+ 418Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 146x2+ 75224x5+ 988x2+ 418dx ∼124x2Xét g(x) = 124x2, khi đó limf (x)g(x) =124MàZ +∞1124x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 146x2+ 75224x5+ 988x2+ 418dx hội tụ.Câu 8 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 20x2+ 49967x5+ 516x2+ 19dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 20x2+ 49967x5+ 516x2+ 19Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 20x2+ 49967x5+ 516x2+ 19dx ∼167x2Xét g(x) = 167x2, khi đó limf (x)g(x) =167MàZ +∞1167x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 20x2+ 49967x5+ 516x2+ 19dx hội tụ.Câu 9 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 4

Đặt f (x) =20x5+ 795x2+ 322Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 694x2+ 22320x5+ 795x2+ 322dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 694x2+ 22320x5+ 795x2+ 322dx hội tụ.Câu 10 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 745x2+ 5838x5+ 481x2+ 571dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 745x2+ 5838x5+ 481x2+ 571Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 745x2+ 5838x5+ 481x2+ 571dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 745x2+ 5838x5+ 481x2+ 571dx hội tụ.Câu 11 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 147x2+ 55978x5+ 443x2+ 312dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 147x2+ 55978x5+ 443x2+ 312Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 147x2+ 55978x5+ 443x2+ 312dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 147x2+ 55978x5+ 443x2+ 312dx hội tụ.Câu 12 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 5

Đặt f (x) =44x5+ 256x2+ 785Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 334x2+ 61344x5+ 256x2+ 785dx ∼144x2Xét g(x) = 144x2, khi đó limf (x)g(x) =144MàZ +∞1144x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 334x2+ 61344x5+ 256x2+ 785dx hội tụ.Câu 13 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 969x2+ 6265x5+ 344x2+ 288dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 969x2+ 6265x5+ 344x2+ 288Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 969x2+ 6265x5+ 344x2+ 288dx ∼15x2Xét g(x) = 15x2, khi đó limf (x)g(x) =15MàZ +∞115x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 969x2+ 6265x5+ 344x2+ 288dx hội tụ.Câu 14 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 536x2+ 28259x5+ 867x2+ 94dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 536x2+ 28259x5+ 867x2+ 94Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 536x2+ 28259x5+ 867x2+ 94dx ∼159x2Xét g(x) = 159x2, khi đó limf (x)g(x) =159MàZ +∞1159x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 536x2+ 28259x5+ 867x2+ 94dx hội tụ.Câu 15 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 6

Đặt f (x) =50x5+ 470x2+ 646Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 537x2+ 17050x5+ 470x2+ 646dx ∼150x2Xét g(x) = 150x2, khi đó limf (x)g(x) =150MàZ +∞1150x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 537x2+ 17050x5+ 470x2+ 646dx hội tụ.Câu 16 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 573x2+ 5344x5+ 181x2+ 248dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 573x2+ 5344x5+ 181x2+ 248Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 573x2+ 5344x5+ 181x2+ 248dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 573x2+ 5344x5+ 181x2+ 248dx hội tụ.Câu 17 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 504x2+ 9181x5+ 946x2+ 946dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 504x2+ 9181x5+ 946x2+ 946Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 504x2+ 9181x5+ 946x2+ 946dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 504x2+ 9181x5+ 946x2+ 946dx hội tụ.Câu 18 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 7

Đặt f (x) =39x5+ 294x2+ 165Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 523x2+ 69539x5+ 294x2+ 165dx ∼139x2Xét g(x) = 139x2, khi đó limf (x)g(x) =139MàZ +∞1139x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 523x2+ 69539x5+ 294x2+ 165dx hội tụ.Câu 19 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 132x2+ 6517x5+ 201x2+ 906dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 132x2+ 6517x5+ 201x2+ 906Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 132x2+ 6517x5+ 201x2+ 906dx ∼117x2Xét g(x) = 117x2, khi đó limf (x)g(x) =117MàZ +∞1117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 132x2+ 6517x5+ 201x2+ 906dx hội tụ.Câu 20 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 363x2+ 65330x5+ 969x2+ 768dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 363x2+ 65330x5+ 969x2+ 768Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 363x2+ 65330x5+ 969x2+ 768dx ∼130x2Xét g(x) = 130x2, khi đó limf (x)g(x) =130MàZ +∞1130x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 363x2+ 65330x5+ 969x2+ 768dx hội tụ.Câu 21 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 8

Đặt f (x) =17x5+ 252x2+ 926Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 411x2+ 44417x5+ 252x2+ 926dx ∼117x2Xét g(x) = 117x2, khi đó limf (x)g(x) =117MàZ +∞1117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 411x2+ 44417x5+ 252x2+ 926dx hội tụ.Câu 22 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 394x2+ 39579x5+ 418x2+ 527dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 394x2+ 39579x5+ 418x2+ 527Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 394x2+ 39579x5+ 418x2+ 527dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 394x2+ 39579x5+ 418x2+ 527dx hội tụ.Câu 23 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 61x2+ 55763x5+ 278x2+ 298dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 61x2+ 55763x5+ 278x2+ 298Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 61x2+ 55763x5+ 278x2+ 298dx ∼163x2Xét g(x) = 163x2, khi đó limf (x)g(x) =163MàZ +∞1163x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 61x2+ 55763x5+ 278x2+ 298dx hội tụ.Câu 24 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 9

Đặt f (x) =84x5+ 518x2+ 801Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 888x2+ 75384x5+ 518x2+ 801dx ∼184x2Xét g(x) = 184x2, khi đó limf (x)g(x) =184MàZ +∞1184x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 888x2+ 75384x5+ 518x2+ 801dx hội tụ.Câu 25 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 75x2+ 93438x5+ 120x2+ 14dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 75x2+ 93438x5+ 120x2+ 14Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 75x2+ 93438x5+ 120x2+ 14dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 75x2+ 93438x5+ 120x2+ 14dx hội tụ.Câu 26 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 745x2+ 7852x5+ 349x2+ 948dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 745x2+ 7852x5+ 349x2+ 948Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 745x2+ 7852x5+ 349x2+ 948dx ∼152x2Xét g(x) = 152x2, khi đó limf (x)g(x) =152MàZ +∞1152x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 745x2+ 7852x5+ 349x2+ 948dx hội tụ.Câu 27 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 10

Đặt f (x) =62x5+ 345x2+ 425Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 898x2+ 99162x5+ 345x2+ 425dx ∼162x2Xét g(x) = 162x2, khi đó limf (x)g(x) =162MàZ +∞1162x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 898x2+ 99162x5+ 345x2+ 425dx hội tụ.Câu 28 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 449x2+ 87340x5+ 435x2+ 1000dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 449x2+ 87340x5+ 435x2+ 1000Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 449x2+ 87340x5+ 435x2+ 1000dx ∼140x2Xét g(x) = 140x2, khi đó limf (x)g(x) =140MàZ +∞1140x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 449x2+ 87340x5+ 435x2+ 1000dx hội tụ.Câu 29 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 146x2+ 18623x5+ 803x2+ 748dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 146x2+ 18623x5+ 803x2+ 748Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 146x2+ 18623x5+ 803x2+ 748dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 146x2+ 18623x5+ 803x2+ 748dx hội tụ.Câu 30 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 11

Đặt f (x) =7x5+ 19x2+ 623Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 990x2+ 1867x5+ 19x2+ 623dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 990x2+ 1867x5+ 19x2+ 623dx hội tụ.Câu 31 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 539x2+ 2848x5+ 952x2+ 509dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 539x2+ 2848x5+ 952x2+ 509Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 539x2+ 2848x5+ 952x2+ 509dx ∼18x2Xét g(x) = 18x2, khi đó limf (x)g(x) =18MàZ +∞118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 539x2+ 2848x5+ 952x2+ 509dx hội tụ.Câu 32 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 608x2+ 95546x5+ 543x2+ 426dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 608x2+ 95546x5+ 543x2+ 426Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 608x2+ 95546x5+ 543x2+ 426dx ∼146x2Xét g(x) = 146x2, khi đó limf (x)g(x) =146MàZ +∞1146x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 608x2+ 95546x5+ 543x2+ 426dx hội tụ.Câu 33 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 12

Đặt f (x) =77x5+ 159x2+ 464Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 615x2+ 10777x5+ 159x2+ 464dx ∼177x2Xét g(x) = 177x2, khi đó limf (x)g(x) =177MàZ +∞1177x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 615x2+ 10777x5+ 159x2+ 464dx hội tụ.Câu 34 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 904x2+ 21180x5+ 58x2+ 200dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 904x2+ 21180x5+ 58x2+ 200Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 904x2+ 21180x5+ 58x2+ 200dx ∼180x2Xét g(x) = 180x2, khi đó limf (x)g(x) =180MàZ +∞1180x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 904x2+ 21180x5+ 58x2+ 200dx hội tụ.Câu 35 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 264x2+ 28499x5+ 982x2+ 611dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 264x2+ 28499x5+ 982x2+ 611Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 264x2+ 28499x5+ 982x2+ 611dx ∼199x2Xét g(x) = 199x2, khi đó limf (x)g(x) =199MàZ +∞1199x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 264x2+ 28499x5+ 982x2+ 611dx hội tụ.Câu 36 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 13

Đặt f (x) =34x5+ 447x2+ 917Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 544x2+ 36034x5+ 447x2+ 917dx ∼134x2Xét g(x) = 134x2, khi đó limf (x)g(x) =134MàZ +∞1134x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 544x2+ 36034x5+ 447x2+ 917dx hội tụ.Câu 37 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 887x2+ 1958x5+ 747x2+ 220dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 887x2+ 1958x5+ 747x2+ 220Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 887x2+ 1958x5+ 747x2+ 220dx ∼18x2Xét g(x) = 18x2, khi đó limf (x)g(x) =18MàZ +∞118x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 887x2+ 1958x5+ 747x2+ 220dx hội tụ.Câu 38 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 461x2+ 56247x5+ 894x2+ 327dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 461x2+ 56247x5+ 894x2+ 327Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 461x2+ 56247x5+ 894x2+ 327dx ∼147x2Xét g(x) = 147x2, khi đó limf (x)g(x) =147MàZ +∞1147x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 461x2+ 56247x5+ 894x2+ 327dx hội tụ.Câu 39 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 14

Đặt f (x) =97x5+ 928x2+ 506Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 375x2+ 15097x5+ 928x2+ 506dx ∼197x2Xét g(x) = 197x2, khi đó limf (x)g(x) =197MàZ +∞1197x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 375x2+ 15097x5+ 928x2+ 506dx hội tụ.Câu 40 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 152x2+ 42369x5+ 466x2+ 543dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 152x2+ 42369x5+ 466x2+ 543Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 152x2+ 42369x5+ 466x2+ 543dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 152x2+ 42369x5+ 466x2+ 543dx hội tụ.Câu 41 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 414x2+ 11323x5+ 503x2+ 354dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 414x2+ 11323x5+ 503x2+ 354Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 414x2+ 11323x5+ 503x2+ 354dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 414x2+ 11323x5+ 503x2+ 354dx hội tụ.Câu 42 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 15

Đặt f (x) =69x5+ 276x2+ 331Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 718x2+ 54269x5+ 276x2+ 331dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 718x2+ 54269x5+ 276x2+ 331dx hội tụ.Câu 43 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 825x2+ 52620x5+ 766x2+ 192dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 825x2+ 52620x5+ 766x2+ 192Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 825x2+ 52620x5+ 766x2+ 192dx ∼120x2Xét g(x) = 120x2, khi đó limf (x)g(x) =120MàZ +∞1120x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 825x2+ 52620x5+ 766x2+ 192dx hội tụ.Câu 44 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 337x2+ 98311x5+ 522x2+ 491dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 337x2+ 98311x5+ 522x2+ 491Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 337x2+ 98311x5+ 522x2+ 491dx ∼111x2Xét g(x) = 111x2, khi đó limf (x)g(x) =111MàZ +∞1111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 337x2+ 98311x5+ 522x2+ 491dx hội tụ.Câu 45 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 16

Đặt f (x) =7x5+ 662x2+ 914Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 112x2+ 3077x5+ 662x2+ 914dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 112x2+ 3077x5+ 662x2+ 914dx hội tụ.Câu 46 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 194x2+ 39569x5+ 92x2+ 886dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 194x2+ 39569x5+ 92x2+ 886Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 194x2+ 39569x5+ 92x2+ 886dx ∼169x2Xét g(x) = 169x2, khi đó limf (x)g(x) =169MàZ +∞1169x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 194x2+ 39569x5+ 92x2+ 886dx hội tụ.Câu 47 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 236x2+ 60980x5+ 923x2+ 403dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 236x2+ 60980x5+ 923x2+ 403Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 236x2+ 60980x5+ 923x2+ 403dx ∼180x2Xét g(x) = 180x2, khi đó limf (x)g(x) =180MàZ +∞1180x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 236x2+ 60980x5+ 923x2+ 403dx hội tụ.Câu 48 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 17

Đặt f (x) =23x5+ 608x2+ 508Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 835x2+ 53723x5+ 608x2+ 508dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 835x2+ 53723x5+ 608x2+ 508dx hội tụ.Câu 49 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 38x2+ 83251x5+ 191x2+ 410dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 38x2+ 83251x5+ 191x2+ 410Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 38x2+ 83251x5+ 191x2+ 410dx ∼151x2Xét g(x) = 151x2, khi đó limf (x)g(x) =151MàZ +∞1151x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 38x2+ 83251x5+ 191x2+ 410dx hội tụ.Câu 50 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 588x2+ 37144x5+ 736x2+ 448dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 588x2+ 37144x5+ 736x2+ 448Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 588x2+ 37144x5+ 736x2+ 448dx ∼144x2Xét g(x) = 144x2, khi đó limf (x)g(x) =144MàZ +∞1144x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 588x2+ 37144x5+ 736x2+ 448dx hội tụ.Câu 51 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 18

Đặt f (x) =2x5+ 192x2+ 922Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 973x2+ 772x5+ 192x2+ 922dx ∼12x2Xét g(x) = 12x2, khi đó limf (x)g(x) =12MàZ +∞112x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 973x2+ 772x5+ 192x2+ 922dx hội tụ.Câu 52 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 418x2+ 73494x5+ 723x2+ 786dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 418x2+ 73494x5+ 723x2+ 786Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 418x2+ 73494x5+ 723x2+ 786dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 418x2+ 73494x5+ 723x2+ 786dx hội tụ.Câu 53 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 603x2+ 2923x5+ 547x2+ 550dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 603x2+ 2923x5+ 547x2+ 550Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 603x2+ 2923x5+ 547x2+ 550dx ∼13x2Xét g(x) = 13x2, khi đó limf (x)g(x) =13MàZ +∞113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 603x2+ 2923x5+ 547x2+ 550dx hội tụ.Câu 54 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 19

Đặt f (x) =4x5+ 468x2+ 972Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 85x2+ 6584x5+ 468x2+ 972dx ∼14x2Xét g(x) = 14x2, khi đó limf (x)g(x) =14MàZ +∞114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 85x2+ 6584x5+ 468x2+ 972dx hội tụ.Câu 55 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 461x2+ 30860x5+ 765x2+ 346dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 461x2+ 30860x5+ 765x2+ 346Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 461x2+ 30860x5+ 765x2+ 346dx ∼160x2Xét g(x) = 160x2, khi đó limf (x)g(x) =160MàZ +∞1160x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 461x2+ 30860x5+ 765x2+ 346dx hội tụ.Câu 56 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 818x2+ 19194x5+ 906x2+ 300dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 818x2+ 19194x5+ 906x2+ 300Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 818x2+ 19194x5+ 906x2+ 300dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 818x2+ 19194x5+ 906x2+ 300dx hội tụ.Câu 57 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 20

Đặt f (x) =26x5+ 103x2+ 629Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 86x2+ 92726x5+ 103x2+ 629dx ∼126x2Xét g(x) = 126x2, khi đó limf (x)g(x) =126MàZ +∞1126x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 86x2+ 92726x5+ 103x2+ 629dx hội tụ.Câu 58 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 593x2+ 30279x5+ 380x2+ 934dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 593x2+ 30279x5+ 380x2+ 934Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 593x2+ 30279x5+ 380x2+ 934dx ∼179x2Xét g(x) = 179x2, khi đó limf (x)g(x) =179MàZ +∞1179x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 593x2+ 30279x5+ 380x2+ 934dx hội tụ.Câu 59 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 384x2+ 6914x5+ 794x2+ 337dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 384x2+ 6914x5+ 794x2+ 337Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 384x2+ 6914x5+ 794x2+ 337dx ∼114x2Xét g(x) = 114x2, khi đó limf (x)g(x) =114MàZ +∞1114x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 384x2+ 6914x5+ 794x2+ 337dx hội tụ.Câu 60 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 21

Đặt f (x) =44x5+ 27x2+ 108Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 908x2+ 38644x5+ 27x2+ 108dx ∼144x2Xét g(x) = 144x2, khi đó limf (x)g(x) =144MàZ +∞1144x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 908x2+ 38644x5+ 27x2+ 108dx hội tụ.Câu 61 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 881x2+ 50595x5+ 939x2+ 194dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 881x2+ 50595x5+ 939x2+ 194Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 881x2+ 50595x5+ 939x2+ 194dx ∼195x2Xét g(x) = 195x2, khi đó limf (x)g(x) =195MàZ +∞1195x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 881x2+ 50595x5+ 939x2+ 194dx hội tụ.Câu 62 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 968x2+ 32962x5+ 976x2+ 913dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 968x2+ 32962x5+ 976x2+ 913Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 968x2+ 32962x5+ 976x2+ 913dx ∼162x2Xét g(x) = 162x2, khi đó limf (x)g(x) =162MàZ +∞1162x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 968x2+ 32962x5+ 976x2+ 913dx hội tụ.Câu 63 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 22

Đặt f (x) =36x5+ 252x2+ 434Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 324x2+ 64536x5+ 252x2+ 434dx ∼136x2Xét g(x) = 136x2, khi đó limf (x)g(x) =136MàZ +∞1136x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 324x2+ 64536x5+ 252x2+ 434dx hội tụ.Câu 64 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 904x2+ 47246x5+ 523x2+ 956dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 904x2+ 47246x5+ 523x2+ 956Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 904x2+ 47246x5+ 523x2+ 956dx ∼146x2Xét g(x) = 146x2, khi đó limf (x)g(x) =146MàZ +∞1146x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 904x2+ 47246x5+ 523x2+ 956dx hội tụ.Câu 65 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 834x2+ 86680x5+ 701x2+ 934dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 834x2+ 86680x5+ 701x2+ 934Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 834x2+ 86680x5+ 701x2+ 934dx ∼180x2Xét g(x) = 180x2, khi đó limf (x)g(x) =180MàZ +∞1180x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 834x2+ 86680x5+ 701x2+ 934dx hội tụ.Câu 66 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 23

Đặt f (x) =94x5+ 345x2+ 180Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 137x2+ 34794x5+ 345x2+ 180dx ∼194x2Xét g(x) = 194x2, khi đó limf (x)g(x) =194MàZ +∞1194x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 137x2+ 34794x5+ 345x2+ 180dx hội tụ.Câu 67 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 120x2+ 50666x5+ 769x2+ 590dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 120x2+ 50666x5+ 769x2+ 590Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 120x2+ 50666x5+ 769x2+ 590dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 120x2+ 50666x5+ 769x2+ 590dx hội tụ.Câu 68 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 87x2+ 76231x5+ 246x2+ 141dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 87x2+ 76231x5+ 246x2+ 141Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 87x2+ 76231x5+ 246x2+ 141dx ∼131x2Xét g(x) = 131x2, khi đó limf (x)g(x) =131MàZ +∞1131x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 87x2+ 76231x5+ 246x2+ 141dx hội tụ.Câu 69 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 24

Đặt f (x) =48x5+ 291x2+ 14Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 193x2+ 50348x5+ 291x2+ 14dx ∼148x2Xét g(x) = 148x2, khi đó limf (x)g(x) =148MàZ +∞1148x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 193x2+ 50348x5+ 291x2+ 14dx hội tụ.Câu 70 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 379x2+ 29256x5+ 649x2+ 867dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 379x2+ 29256x5+ 649x2+ 867Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 379x2+ 29256x5+ 649x2+ 867dx ∼156x2Xét g(x) = 156x2, khi đó limf (x)g(x) =156MàZ +∞1156x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 379x2+ 29256x5+ 649x2+ 867dx hội tụ.Câu 71 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 831x2+ 89566x5+ 848x2+ 661dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 831x2+ 89566x5+ 848x2+ 661Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 831x2+ 89566x5+ 848x2+ 661dx ∼166x2Xét g(x) = 166x2, khi đó limf (x)g(x) =166MàZ +∞1166x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 831x2+ 89566x5+ 848x2+ 661dx hội tụ.Câu 72 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 25

Đặt f (x) =32x5+ 240x2+ 369Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 571x2+ 40932x5+ 240x2+ 369dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 571x2+ 40932x5+ 240x2+ 369dx hội tụ.Câu 73 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 850x2+ 30458x5+ 882x2+ 12dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 850x2+ 30458x5+ 882x2+ 12Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 850x2+ 30458x5+ 882x2+ 12dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 850x2+ 30458x5+ 882x2+ 12dx hội tụ.Câu 74 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 119x2+ 97323x5+ 75x2+ 519dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 119x2+ 97323x5+ 75x2+ 519Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 119x2+ 97323x5+ 75x2+ 519dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 119x2+ 97323x5+ 75x2+ 519dx hội tụ.Câu 75 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 26

Đặt f (x) =39x5+ 311x2+ 831Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 239x2+ 82339x5+ 311x2+ 831dx ∼139x2Xét g(x) = 139x2, khi đó limf (x)g(x) =139MàZ +∞1139x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 239x2+ 82339x5+ 311x2+ 831dx hội tụ.Câu 76 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 512x2+ 70089x5+ 602x2+ 338dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 512x2+ 70089x5+ 602x2+ 338Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 512x2+ 70089x5+ 602x2+ 338dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 512x2+ 70089x5+ 602x2+ 338dx hội tụ.Câu 77 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 689x2+ 74195x5+ 957x2+ 468dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 689x2+ 74195x5+ 957x2+ 468Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 689x2+ 74195x5+ 957x2+ 468dx ∼195x2Xét g(x) = 195x2, khi đó limf (x)g(x) =195MàZ +∞1195x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 689x2+ 74195x5+ 957x2+ 468dx hội tụ.Câu 78 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 27

Đặt f (x) =78x5+ 789x2+ 686Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 5x2+ 76778x5+ 789x2+ 686dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 5x2+ 76778x5+ 789x2+ 686dx hội tụ.Câu 79 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 632x2+ 5278x5+ 385x2+ 315dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 632x2+ 5278x5+ 385x2+ 315Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 632x2+ 5278x5+ 385x2+ 315dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 632x2+ 5278x5+ 385x2+ 315dx hội tụ.Câu 80 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 517x2+ 393100x5+ 781x2+ 745dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 517x2+ 393100x5+ 781x2+ 745Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 517x2+ 393100x5+ 781x2+ 745dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 517x2+ 393100x5+ 781x2+ 745dx hội tụ.Câu 81 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 28

Đặt f (x) =99x5+ 624x2+ 948Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 742x2+ 51399x5+ 624x2+ 948dx ∼199x2Xét g(x) = 199x2, khi đó limf (x)g(x) =199MàZ +∞1199x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 742x2+ 51399x5+ 624x2+ 948dx hội tụ.Câu 82 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 764x2+ 84289x5+ 302x2+ 916dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 764x2+ 84289x5+ 302x2+ 916Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 764x2+ 84289x5+ 302x2+ 916dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 764x2+ 84289x5+ 302x2+ 916dx hội tụ.Câu 83 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 369x2+ 30840x5+ 666x2+ 799dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 369x2+ 30840x5+ 666x2+ 799Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 369x2+ 30840x5+ 666x2+ 799dx ∼140x2Xét g(x) = 140x2, khi đó limf (x)g(x) =140MàZ +∞1140x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 369x2+ 30840x5+ 666x2+ 799dx hội tụ.Câu 84 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 29

Đặt f (x) =28x5+ 665x2+ 167Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 824x2+ 82028x5+ 665x2+ 167dx ∼128x2Xét g(x) = 128x2, khi đó limf (x)g(x) =128MàZ +∞1128x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 824x2+ 82028x5+ 665x2+ 167dx hội tụ.Câu 85 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 815x2+ 6081x5+ 614x2+ 582dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 815x2+ 6081x5+ 614x2+ 582Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 815x2+ 6081x5+ 614x2+ 582dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 815x2+ 6081x5+ 614x2+ 582dx hội tụ.Câu 86 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 981x2+ 68422x5+ 5x2+ 931dxGiải.Đặt f (x) =x3+ 981x2+ 68422x5+ 5x2+ 931Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 981x2+ 68422x5+ 5x2+ 931dx ∼122x2Xét g(x) = 122x2, khi đó limf (x)g(x) =122MàZ +∞1122x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 981x2+ 68422x5+ 5x2+ 931dx hội tụ.Câu 87 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 30

Đặt f (x) =86x5+ 29x2+ 879Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 556x2+ 38986x5+ 29x2+ 879dx ∼186x2Xét g(x) = 186x2, khi đó limf (x)g(x) =186MàZ +∞1186x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 556x2+ 38986x5+ 29x2+ 879dx hội tụ.Câu 88 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 881x2+ 32489x5+ 667x2+ 619dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 881x2+ 32489x5+ 667x2+ 619Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 881x2+ 32489x5+ 667x2+ 619dx ∼189x2Xét g(x) = 189x2, khi đó limf (x)g(x) =189MàZ +∞1189x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 881x2+ 32489x5+ 667x2+ 619dx hội tụ.Câu 89 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 363x2+ 46854x5+ 964x2+ 131dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 363x2+ 46854x5+ 964x2+ 131Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 363x2+ 46854x5+ 964x2+ 131dx ∼154x2Xét g(x) = 154x2, khi đó limf (x)g(x) =154MàZ +∞1154x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 363x2+ 46854x5+ 964x2+ 131dx hội tụ.Câu 90 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 31

Đặt f (x) =78x5+ 883x2+ 121Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 682x2+ 100078x5+ 883x2+ 121dx ∼178x2Xét g(x) = 178x2, khi đó limf (x)g(x) =178MàZ +∞1178x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 682x2+ 100078x5+ 883x2+ 121dx hội tụ.Câu 91 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 598x2+ 90138x5+ 117x2+ 152dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 598x2+ 90138x5+ 117x2+ 152Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 598x2+ 90138x5+ 117x2+ 152dx ∼138x2Xét g(x) = 138x2, khi đó limf (x)g(x) =138MàZ +∞1138x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 598x2+ 90138x5+ 117x2+ 152dx hội tụ.Câu 92 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 192x2+ 42735x5+ 70x2+ 949dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 192x2+ 42735x5+ 70x2+ 949Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 192x2+ 42735x5+ 70x2+ 949dx ∼135x2Xét g(x) = 135x2, khi đó limf (x)g(x) =135MàZ +∞1135x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 192x2+ 42735x5+ 70x2+ 949dx hội tụ.Câu 93 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 32

Đặt f (x) =100x5+ 513x2+ 380Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 341x2+ 555100x5+ 513x2+ 380dx ∼1100x2Xét g(x) = 1100x2, khi đó limf (x)g(x) =1100MàZ +∞11100x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 341x2+ 555100x5+ 513x2+ 380dx hội tụ.Câu 94 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 236x2+ 1787x5+ 927x2+ 451dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 236x2+ 1787x5+ 927x2+ 451Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 236x2+ 1787x5+ 927x2+ 451dx ∼17x2Xét g(x) = 17x2, khi đó limf (x)g(x) =17MàZ +∞117x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 236x2+ 1787x5+ 927x2+ 451dx hội tụ.Câu 95 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 319x2+ 71019x5+ 910x2+ 958dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 319x2+ 71019x5+ 910x2+ 958Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 319x2+ 71019x5+ 910x2+ 958dx ∼119x2Xét g(x) = 119x2, khi đó limf (x)g(x) =119MàZ +∞1119x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 319x2+ 71019x5+ 910x2+ 958dx hội tụ.Câu 96 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 33

Đặt f (x) =74x5+ 802x2+ 599Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 621x2+ 73874x5+ 802x2+ 599dx ∼174x2Xét g(x) = 174x2, khi đó limf (x)g(x) =174MàZ +∞1174x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 621x2+ 73874x5+ 802x2+ 599dx hội tụ.Câu 97 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 94x2+ 7341x5+ 73x2+ 509dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 94x2+ 7341x5+ 73x2+ 509Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 94x2+ 7341x5+ 73x2+ 509dx ∼11x2Xét g(x) = 11x2, khi đó limf (x)g(x) =11MàZ +∞111x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 94x2+ 7341x5+ 73x2+ 509dx hội tụ.Câu 98 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 357x2+ 58932x5+ 667x2+ 393dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 357x2+ 58932x5+ 667x2+ 393Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 357x2+ 58932x5+ 667x2+ 393dx ∼132x2Xét g(x) = 132x2, khi đó limf (x)g(x) =132MàZ +∞1132x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 357x2+ 58932x5+ 667x2+ 393dx hội tụ.Câu 99 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 34

Đặt f (x) =84x5+ 882x2+ 211Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 463x2+ 4084x5+ 882x2+ 211dx ∼184x2Xét g(x) = 184x2, khi đó limf (x)g(x) =184MàZ +∞1184x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 463x2+ 4084x5+ 882x2+ 211dx hội tụ.Câu 100 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 433x2+ 10850x5+ 578x2+ 214dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 433x2+ 10850x5+ 578x2+ 214Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 433x2+ 10850x5+ 578x2+ 214dx ∼150x2Xét g(x) = 150x2, khi đó limf (x)g(x) =150MàZ +∞1150x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 433x2+ 10850x5+ 578x2+ 214dx hội tụ.Câu 101 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 862x2+ 91480x5+ 381x2+ 348dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 862x2+ 91480x5+ 381x2+ 348Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 862x2+ 91480x5+ 381x2+ 348dx ∼180x2Xét g(x) = 180x2, khi đó limf (x)g(x) =180MàZ +∞1180x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 862x2+ 91480x5+ 381x2+ 348dx hội tụ.Câu 102 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 35

Đặt f (x) =72x5+ 146x2+ 849Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 633x2+ 51172x5+ 146x2+ 849dx ∼172x2Xét g(x) = 172x2, khi đó limf (x)g(x) =172MàZ +∞1172x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 633x2+ 51172x5+ 146x2+ 849dx hội tụ.Câu 103 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 901x2+ 43284x5+ 919x2+ 384dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 901x2+ 43284x5+ 919x2+ 384Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 901x2+ 43284x5+ 919x2+ 384dx ∼184x2Xét g(x) = 184x2, khi đó limf (x)g(x) =184MàZ +∞1184x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 901x2+ 43284x5+ 919x2+ 384dx hội tụ.Câu 104 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 40x2+ 91734x5+ 262x2+ 846dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 40x2+ 91734x5+ 262x2+ 846Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 40x2+ 91734x5+ 262x2+ 846dx ∼134x2Xét g(x) = 134x2, khi đó limf (x)g(x) =134MàZ +∞1134x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 40x2+ 91734x5+ 262x2+ 846dx hội tụ.Câu 105 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 36

Đặt f (x) =96x5+ 430x2+ 353Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 864x2+ 50896x5+ 430x2+ 353dx ∼196x2Xét g(x) = 196x2, khi đó limf (x)g(x) =196MàZ +∞1196x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 864x2+ 50896x5+ 430x2+ 353dx hội tụ.Câu 106 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 398x2+ 83741x5+ 528x2+ 804dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 398x2+ 83741x5+ 528x2+ 804Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 398x2+ 83741x5+ 528x2+ 804dx ∼141x2Xét g(x) = 141x2, khi đó limf (x)g(x) =141MàZ +∞1141x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 398x2+ 83741x5+ 528x2+ 804dx hội tụ.Câu 107 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 349x2+ 15321x5+ 952x2+ 118dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 349x2+ 15321x5+ 952x2+ 118Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 349x2+ 15321x5+ 952x2+ 118dx ∼121x2Xét g(x) = 121x2, khi đó limf (x)g(x) =121MàZ +∞1121x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 349x2+ 15321x5+ 952x2+ 118dx hội tụ.Câu 108 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 37

Đặt f (x) =58x5+ 681x2+ 55Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 204x2+ 99658x5+ 681x2+ 55dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 204x2+ 99658x5+ 681x2+ 55dx hội tụ.Câu 109 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 746x2+ 24223x5+ 343x2+ 702dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 746x2+ 24223x5+ 343x2+ 702Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 746x2+ 24223x5+ 343x2+ 702dx ∼123x2Xét g(x) = 123x2, khi đó limf (x)g(x) =123MàZ +∞1123x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 746x2+ 24223x5+ 343x2+ 702dx hội tụ.Câu 110 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 352x2+ 4613x5+ 806x2+ 650dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 352x2+ 4613x5+ 806x2+ 650Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 352x2+ 4613x5+ 806x2+ 650dx ∼113x2Xét g(x) = 113x2, khi đó limf (x)g(x) =113MàZ +∞1113x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 352x2+ 4613x5+ 806x2+ 650dx hội tụ.Câu 111 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 38

Đặt f (x) =62x5+ 570x2+ 715Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 127x2+ 7362x5+ 570x2+ 715dx ∼162x2Xét g(x) = 162x2, khi đó limf (x)g(x) =162MàZ +∞1162x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 127x2+ 7362x5+ 570x2+ 715dx hội tụ.Câu 112 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 142x2+ 82363x5+ 371x2+ 234dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 142x2+ 82363x5+ 371x2+ 234Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 142x2+ 82363x5+ 371x2+ 234dx ∼163x2Xét g(x) = 163x2, khi đó limf (x)g(x) =163MàZ +∞1163x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 142x2+ 82363x5+ 371x2+ 234dx hội tụ.Câu 113 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 925x2+ 35565x5+ 840x2+ 447dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 925x2+ 35565x5+ 840x2+ 447Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 925x2+ 35565x5+ 840x2+ 447dx ∼165x2Xét g(x) = 165x2, khi đó limf (x)g(x) =165MàZ +∞1165x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 925x2+ 35565x5+ 840x2+ 447dx hội tụ.Câu 114 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 39

Đặt f (x) =58x5+ 863x2+ 705Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 309x2+ 93658x5+ 863x2+ 705dx ∼158x2Xét g(x) = 158x2, khi đó limf (x)g(x) =158MàZ +∞1158x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 309x2+ 93658x5+ 863x2+ 705dx hội tụ.Câu 115 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 895x2+ 91649x5+ 703x2+ 915dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 895x2+ 91649x5+ 703x2+ 915Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 895x2+ 91649x5+ 703x2+ 915dx ∼149x2Xét g(x) = 149x2, khi đó limf (x)g(x) =149MàZ +∞1149x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 895x2+ 91649x5+ 703x2+ 915dx hội tụ.Câu 116 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 342x2+ 1086x5+ 342x2+ 378dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 342x2+ 1086x5+ 342x2+ 378Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 342x2+ 1086x5+ 342x2+ 378dx ∼16x2Xét g(x) = 16x2, khi đó limf (x)g(x) =16MàZ +∞116x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 342x2+ 1086x5+ 342x2+ 378dx hội tụ.Câu 117 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1

Trang 40

Đặt f (x) =26x5+ 407x2+ 581Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 841x2+ 8826x5+ 407x2+ 581dx ∼126x2Xét g(x) = 126x2, khi đó limf (x)g(x) =126MàZ +∞1126x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 841x2+ 8826x5+ 407x2+ 581dx hội tụ.Câu 118 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 307x2+ 67073x5+ 441x2+ 875dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 307x2+ 67073x5+ 441x2+ 875Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 307x2+ 67073x5+ 441x2+ 875dx ∼173x2Xét g(x) = 173x2, khi đó limf (x)g(x) =173MàZ +∞1173x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 307x2+ 67073x5+ 441x2+ 875dx hội tụ.Câu 119 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1x3+ 769x2+ 12036x5+ 788x2+ 719dxGiải.Đặt f (x) = x3+ 769x2+ 12036x5+ 788x2+ 719Khi x → +∞ thì f (x) = x3+ 769x2+ 12036x5+ 788x2+ 719dx ∼136x2Xét g(x) = 136x2, khi đó limf (x)g(x) =136MàZ +∞1136x2 hội tụ (do p = 2)Suy ra tích phânZ +∞1x3+ 769x2+ 12036x5+ 788x2+ 719dx hội tụ.Câu 120 Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞1